Câu I(2,5 điểm ): Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 3 1 6 2 1 y x m x m = + + . Với m là tham số . Kí hiệu ( ) m C là đồ thị của hàm số . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi 2 m = . Kí hiệu đồ thị là ( ) 2 C . b) Hy viết phơng trình tiếp tuyếnvới ( ) 2 C biết tiếp tuyến đó đi qua điểm ( ) 0; 1 A . c) Với giá trị nào của m thì ( ) m C có các điểm cực đại , cực tiểu và đờng thẳng đi qua các điểm cực đại , cực tiểu song song với đờng thẳng 4 y x = Câu II(2 điểm) a) Giải phơng trình: 3 3 1 1 12 2 6 2 1 2 2 x x x x( ) . + = + = + = + = b) Giải hệ phơng trình: 2 2 3 2 16 2 4 33 xy x y x y R x y x y ( , ) = = = = + = + =+ = + = Câu III(1,5 điểm ): a) Giải phơng trình: ( ) 2 sin3 cos .cos 2 tan tan 2 x x x x x = + b) Tìm a sao cho phơng trình sau có nghiệm 3 ; 4 4 x : 3sin 4cos 0 x x a + = Câu IV(1,5 điểm ): a) Cho khai triển : 0 2 2 . . 5 5 5 5 n n k k n k n k x x C = + = . Biết số hạng thứ 9 của khai triển có hệ số lớn nhất. Hy tìm n . b) Tính các tích phân : 2 2 2 0 cos .cos 2 . I x x dx = và 2 2 2 0 sin .cos 2 . J x x dx = Sở gd & đt hải dơng Trờng THPT Bình Giang Đề thi thử đại học lần I Năm học: 2008 -2009 MÔN Toán (Thời gian làm bài : 180 phút. Đề thi gồm 2 trang) Câu V (2,5 điểm ): 1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đờng thẳng ( k d ) có phơng trình: 3 1 1 1 2 3 1 x y z k k k + + = = + + , k là tham số . a) Chứng minh rằng khi k biến thiên ( k d ) thuộc một mặt phẳng cố định. Viết phơng trình mặt phẳng đó. b) Xác định k để ( k d ) song song với hai mặt phẳng : ( ) ( ) : 6 3 13 0 : 2 3 0 P x y z Q x y z = + = 2. Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y các cạnh còn lại đều bằng 1. a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x và y. b) Tìm x và y để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất. Đáp án Câu hỏi 1: a) b) 1 9 /8 1 y y x = = c) 3 , 1 m m = = Câu hỏi 2: d) X = 1 e) Cách 1: đặt 1 , 2 u x v y = = + Cách 2 : rút x từ phơng trình trên 22 2 3 x y = + . Đặt 22 3 2y t x t = = + và y = t + 3 Có một phơng trình ( ) 2 2 22 / 44 / : 2 36 0 t t t t + + + = Đặt t+22/t = a .Ta có phơng trình 2 2 80 0 a a + = Cách 3: rút xy ở phơng trình (1) thế vào (2) có ( ) ( ) 2 8 54 0 x y x y + + = Cách 4: Nhân phơng trình (1) với 2 và cộng với phơng trình (3) ta có ( ) ( ) 2 8 54 0 x y x y + + = Đáp số : 3 3 3 3 , 2 3 2 3 x x y y = = + = + = Câu hỏi 3: f) k g) Xét hàm số y = 3 sin x + 4 cos x có đạo hàm vô nghiệm trên đoạn đó; Đáp số : [ 2 / 2;7 2 / 2] a Câu hỏi 4: h) Sử dụng 9 8 9 10 a a a a Suy ra n = 11 hoặc 12 và kiểm tra lại thấy đều thỏa mn Câu hỏi 5: i) 5x-2y+z-16=0 j) K=0 Câu hỏi : k) 2 2 1 6 4 xy x y V + = l) Côsi cho x=y và đật t=xy . hải dơng Trờng THPT Bình Giang Đề thi thử đại học lần I Năm học: 2008 -2 009 MÔN Toán (Thời gian làm bài : 18 0 phút. Đề thi gồm 2 trang) Câu V (2,5 điểm ): 1. Trong không gian. Câu hỏi 4: h) Sử dụng 9 8 9 10 a a a a Suy ra n = 11 hoặc 12 và kiểm tra lại thấy đều thỏa mn Câu hỏi 5: i) 5x-2y+z -1 6 =0 j) K=0 Câu hỏi : k) 2 2 1 6 4 xy x y V + = l) Côsi. của hình chóp S.ABC lớn nhất. Đáp án Câu hỏi 1: a) b) 1 9 /8 1 y y x = = c) 3 , 1 m m = = Câu hỏi 2: d) X = 1 e) Cách 1: đặt 1 , 2 u x v y = = + Cách 2 : rút x từ phơng