Chương I ĐOẠN THẲNG § 1 . ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG - Điểm: Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm - Đường thẳng : Sợi chỉ căng thẳng , mép bàn , nét bút chì vạch theo thước thẩng trên trang giấy… cho ta hình ảnh của đường thẳng + Điểm A thuộc đường thẳng d : Điểm A nằm trên đường thẳng d hay đường thẳng d đi qua điểm A hay đường thẳng d chứa điểm A . Ký hiệu : A ∈ d + Điểm B không thuộc đường thẳng d: Điểm B không nằm trên đường thẳng d hay đường thẳng d không đi qua điểm B hay đường thẳng d không chứa điểm B Ký hiệu : B ∉ d § 2 . BA ĐIỂM THẲNG HÀNG - Ba điểm thẳng hàng : Khi ba điểm A , B , C cùng thuộc một đường thẳng ,ta nói chúng thẳng hàng - Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng : A C B • • • Với ba điểm A , B , C thẳng hàng như hình thì : - Hai điểm C và B nằm cùng phía đối với điểm A . - Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm B . - Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C ta nói điểm C nằm giữa hai điểm A và B Trong ba điểm thẳng hàng ,có một và chỉ một điểm nằ giữa hai điểm còn lại . § 3 . ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM - Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B + Đường thẳng song song : Hai đường thẳng xy và zt không có điểm nào chung ta nói chúng song song + Đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng AB và AC chỉ có một điểm chung A Ta nói chúng cắt nhau và A gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó + Đường thẳng trùng nhau : 2 đường thẳng xy và zt có nhiều hơn 1 điểm chung thì 2 đường thẳng đó trùng nhau § 5 . TIA y x • O Cho O ∈ xy Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bò chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O hay gọi là nữa đường thẳng gốc O . O • A x Đọc (hay viết) là : Tia Ox - Hai tia đối nhau :Hai tia chung gốc Ox , Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau . - Trên hình vẽ tia Ox còn có thể đọc là tia OA . Tia Ox và Tia OA trùng nhau § 6 . ĐOẠN THẲNG - Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A , điểm B và tất cả những điểm nằm giữa A và B § 7 . ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG Ta còn nói độ dài AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B § 8 . KHI NÀO THÌ AM + MB = AB - Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB . Ngược lại ,nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B § 9 . VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI - Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a cm § 10 . TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG - Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB) .Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB Chương II GÓC § 1 . NỮA MẶT PHẲNG N M (I) a (II) P Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bò chia ra bỡi a được gọi là một nữa mặt phẳng bờ a . Tia nằm giữa hai tia § 2 . GÓC - Góc là hình gồm hai tia chung gốc Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc . x Hai tia là hai cạnh của góc Trên hình vẽ O • Điểm O là đỉnh y • Ox , OY là hai cạnh của góc xOy Ký hiệu : xOy hay yOx hay O Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau x . O y Để vẽ góc ta cần vẽ đỉnh và hai cạnh của góc § 3 . SỐ ĐO GÓC - Đo góc : - Muốn đo góc người ta dùng thước đo góc . - Thước đo góc là một nữa hình tròn được chia thành 180 phần bằng nhau và ghi từ 0 (độ) đến 180 (độ) Cách đo : Để đo góc xOy - Đặt thước sao cho tăm của thước trùng với đỉnh O của góc . - Một cạnh Ox của góc trùng với vạch số 0 của thước - Cạnh Oy đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc xOy Góc vuông , góc nhọn , góc tù : - Góc có số đo bằng 90 o gọi là góc vuông : ký hiệu 1v - Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn . - Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù § 4 . KHI NÀO THÌ xOy + yOz = xOz - Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz : Cho góc xOz và tia Oy nằm trong góc đó . Đo các góc xOy , yOz và xOz rồi so sánh xOy + yOz với xOz • Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì xOy + yOz = xOz • Nếu xOy + yOz = xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz - Hai góc kề nhau , phụ nhau , bù nhau , kề bù : + Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung . + Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90 o + Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 o + Hai góc vừa kề nhau , vừa bù nhau là hai góc kề bù § 5 . VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO - Vẽ góc trên nữa mặt phẳng : + Cho tia Ox . Vẽ góc xOy sao cho xOy = 40 o - Đặt thước đo góc trên nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch số 0 của thước . - Kẻ tia Oy đi qua vạch 40 của thước đo góc - xOy là góc phải vẽ § 6 . TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau § 7 . ĐƯỜNG TRÒN Đường tròn tâm O ,bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R . Ký hiệu : (O ; R) hay (O ) : Đường tròn tâm O bán kính R - M là điểm trên (thuộc) đường tròn . - N là điểm bên trong đường tròn . - P là điểm bên ngoài đường tròn . Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó - Cung và dây cung : Cho 2 điểm A và B thuộc (O ; R) + Phần đường tròn giới hạn bỡi 2 điểm AB va2 hai điểm A , B gọi là cung tròn AB Ký hiệu : AB + Đoạn thẳng nối hai mút AB của cung là dây cung (gọi tắt là dây) + Dây đi qua tâm là đường kính . + Đường kính dài gấp đôi bán kính § 8 . TAM GIÁC Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn AB , AC , BC khi ba điểm A , B , C không thẳng hàng Ta còn gọi tên và ký hiệu tam giác ABC là : ∆ACB ; ∆BAC ; ∆BCA ; ∆CAB ; ∆CBA - Ba điểm A ; B ; C gọi là ba đỉnh của tam giác . A - Ba đoạn thẳng AB ; BC ; CA gọi là ba cạnh của tam giác . - Ba góc BAC ; CBA ; ACB gọi là ba góc của tam giác B C - Điểm M (nằm trong cả ba góc của tam giác) là điểm nằm bên trong tam giác Điểm N (không nằm trong tam giác ,không nằm trên cạnh nào của tam giác) là điểm nằm bên ngoài tam giác . GÓC - Đo góc : - Muốn đo góc người ta dùng thước đo góc . - Thước đo góc là một nữa hình tròn được chia thành 180 phần bằng nhau và ghi từ 0 (độ) đến 180 (độ) Cách đo : Để đo góc xOy -. tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó - Cung và dây cung : Cho 2 điểm A và B thuộc (O ; R) + Phần đường tròn giới hạn bỡi 2 điểm AB va2 hai điểm A , B gọi là cung tròn AB Ký hiệu :. ∆CAB ; ∆CBA - Ba điểm A ; B ; C gọi là ba đỉnh của tam giác . A - Ba đoạn thẳng AB ; BC ; CA gọi là ba cạnh của tam giác . - Ba góc BAC ; CBA ; ACB gọi là ba góc của tam giác B C - Điểm M (nằm