Thông tin tài liệu
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`$%#1 Q 9[N[XQ -^9N^X-YQZ VM,/8*?; XY9 K L9ZNY9LZ X9Y9LZNY9LZ XY9LZY9NZ Z9[N[-^Y9NZ X[Y9NZL^Y9NZ XY9NZY[L^Z ZM9 K LM9L^9N^ XYM9 K LM9ZLY^9L^Z XM9Y9-ZL^Y9LZ XY9LZYM9L^Z M'VWa b%^KM/5I%9Z9Y9-KZN9-KX $9Y9-KZN9-KX ⇒ Y9-KZY9NZX x 2 0 x 2 x 1 0 x 1 − = = ⇒ ⇒ + = = − '.!R>c-d>e Ff9g%88@+<#>A P8%<## P,+hi/+, GF`Gj/5KK'V#A G K Kb+;A &'()*+, -VWaB5k/+#5Bf P, -34567HA BH# 8A -=>?@?#<?BC1 #D,A &&'!";>, &&&'DI> 'GJ `*+# !" # P,Q `*+#?;S !" # $Q K'G%R EF!A 8*H'$2/ >) !" # D!RQ Q$2/>) !" # 2 Q Q`+W#8 *+Q V,/8*?; Q/>) !" # 2 Q 'G#/+ ZM9 M N\9 K -9XM9Y9 K NK9-MZ Z9 K LK9 K NK9 K K X_9YK9LMN9Z Z9Y9LZLYL9Z X9Y9LZNY9LZ XKY9LZY^9NZ K'GK#/+ Z K NNK^X K NK''^N^ K XYN^Z K V$>lQ EF!R>cm,/?; Q.PI%9Q Qb%2!19Q E,.8*H8%Q E,.A9n<oW' Z 1 2 5 9 K L\ K X 2 1 x 5 ÷ LY9Z K X 2 1 x 8y 5 − ÷ Z 9 M N 1 2 7 X9 M N 3 1 3 ÷ X 2 1 1 1 x x x 3 3 9 + − + ÷ ÷ >ZYK9LZ K LY9NMZ K XpK9LLY9NMZqpK9LNY9NMZq XYK9LL9LMZYK9LN9NMZ XY9LZYM9NKZ M'GMI%9 Z^9Y9LKZL9NKX ⇒ ^9Y9LKZLY9LKZX ⇒ Y9LKZY^9LZX x 2 0 0 0 x 2 0 0 0 0 1 5x 1 0 x 5 = − = ⇒ ⇒ − = = Z9 M LM9X ⇒ 9Y9 K LMZX 2 x o x 0 x 1 3 0 x 1 3 = = ⇒ ⇒ − = = ± ZKLK^9 K X ⇒ ( ) 2 2 -Y^9Z K X ⇒ ( 2 5x) ( 2 5x ) 0− + = 2 x 2 5x 0 5 2 5x 0 2 x 5 − = + = ⇒ − = = >Z^9Y9LMZL9NMX ⇒ ^9Y9LMZLY9-MZX ⇒ Y9LMZY^9-ZX x 3 x 3 0 1 5x 1 0 x 5 = − = ⇒ ⇒ − = = M'VWa`k8# !" # P,Q '.!R>c-d>e.,56## b%#A DG M^ M Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp &'()*+, -.,/BA>)%0#8# !" # P,BB; ' -348+;567 # >)l<d+< $%#%0#9#8B#A 5rs+#5$' -=>?@,A *%O<?#?<C1 #D ,A < # D2!>+< 8' &&'!";>, EFGH )<!R .GH$% &&&'DI> 'GJ -/+^9 M N9 K N^9 K :9 K NK9N K $2 o5rB 2+ Q K'G%R QV#$28A lQ QFA$%!Q Q`+Q -V,/H8+A$% Qt2#DiW2+ 8%!Q Q$2$%#2 9+:;lQ V,/H8+A$% V,/*+UBDH 8u 'F>+ F>)9 K LK9N K L XY9 K LK9N K ZL XY9LZ K L XY9LZ K LM K XY9LLMZY9LNMZ F>)KK9 M LK9 M L9 K LK9 XK9Y9 K L K LKLZ XK9p9 K LY K NKNZq XK9p9 K LYNZ K q XK9Y9LLZY9NNZ K'] >) QK#DiW2+ 9 K NK9NL K 9X<^<X<^ $9 K NK9NL K XY9 K NK9NZL K XY9NZ K L K XY9NLZY9NNZ 9X<^<X<^!1 Y<^NL<^ZY<^NN<^Z X'X ZY5Z M'GA ' G^Ev QV#$28A lQ Q$2/>) !" # Q QFA$%!Q Q`+Q -V,/H8+A$% Z9 M -K9 K N9 X9Y9-K9NZX9Y9-Z K ZK9 K N9NK-K K XKpY9 K NK9NZ- K q XKpY9NZ K - K qXKY9N-ZY9NNZ ZK9-9 K - K N\ X K -Y9 K -K9N K ZX K -Y9-Z K XY-9NZYN9-Z K'G^KEv V(3Y^NKZ K -^BR %,/a+* $Y^NKZ K -XY^NKZ K -K K XY^NK-KZY^NKNKZX^Y^NZ FI^ M ^BR%, ∈ w ⇒ ^Y^NZ 8+r^BR%,/a+* ∈ w M'VWa`*+#!R # a1 f+ !" # ' '.!R>c-d>e Ff9g%88@+B#>A P8% .,+0#l<## P, GF`G^<^K<^<^^</5K<K^/+8+;A \ Luyện tập &'()*+, -VWaB5k/+#5Bf -34567HA BH# 8A -=>?@?#<?BC1 #D,A &&'!";>, -EFGH ) -. &&&'DI> 'GJ Frxs+##l#RQ K'G%R G^M/5K Qy$2# >)# !" # P,Q EF!R>c,/?;Y# M9BKZ Q#Q QEF!R>c,/?; Q:!1#x; 'G^MK/5 Z 9 K -M9NK X9 K L9LK9NKXY9 K L9ZLYK9NKZ X9Y9LZLKY9LZXY9LZY9LKZ Z9 K N9L\ X9 K -K9NM9L\XY9 K LK9ZNYM9-\Z X9Y9LKZNMY9LKZXY9LKZY9NMZ /a/+5#!BR $Q Q;/a!BR;/a? >Q V,/#-^9B?; G^$2/>) !" # D!RQ $2$%#BR +Q `+Q V,/8*?; td+Q FA29 M - 9X HH# Q EHo#Q V$>lQ EF!R>cm,/?; t2 V$>lQ Y9NQZ K 2K'9'QX 9XQ $2$%#Q V$>lQ 9Q Z9 K L^9N\ X9 K LK9LM9N\XY9 K LK9ZLYM9L\Z X9Y9LKZLMY9-KZXY9LKZY9LMZ 'G^K^5 Z9 M NK9 K N9 K L9 X9Y9 K NK9N K -Z X9pY9NZ K LM K q X9Y9NLMZY9NNMZ ZK9LKL9 K NK9L K XK'Y9LZLY9 K LK9N K Z XK'Y9LZLY9LZ K XY9LZpKLY9LZq XY9LZYKL9NZ Z9 LK9 K X9 K Y9 K LKZX ( ) 2 2 2 x x 2 − M'G^^K^5I%9 9 M - 9X 2 1 x x 0 4 ⇒ − = ÷ 1 1 x x x 0 2 2 ⇒ + − = ÷ ÷ ⇒ 9Xj9Xz 'YK9LZ K LY9NMZ K X ⇒ pK9LLY9NMZqpK9LNY9NMZqX ⇒ YK9LL9LMZYK9LN9NMZX ⇒ Y9LZYM9NKZX 9LXdM9NKX ⇒ 9Xd9X- 'G^\K^5#Di '9 K N 9N 9X<_^ $ Z9 K N 9N XY9N Z K XY9N<K^Z K 9X<_^B2+!1 Y9N<K^Z K XY<_^N<K^Z K X^ K XK^ Z9 K L K LKL9XMBX\ $9 K L K LKLX9 K LY K NKNZ X9 K LYNZ K Xp9LYNZqp9NYNZq XY9LLZY9NNZ 9XM<X\!1 Y9LLZY9NNZ XYML\NZYMN\NZ X'X M'VWa `*+# !" # P, '.!R>c-d>e Ff,+0#lB9g%56# !" # {8#:W8JSBR/a%J?* GF`K\<K_<K<M<MK<M<M^\<_' _KK ^ Chia đơn thức cho đơn thức &'()*+, -.,/2+!15#;%|G' -.,/k%Bo5"|"G -34567?;B9# n ""< 9>?@,A ?#<?BC1 #D,A &&'!";>, -EFGH ) -.GH$% &&&'DI> 'GJ -Fr8JSm"/aQFA9 % 9 X5Q Qa,85Q QFA|,8G5Q K'G%R E#B*R;+|BG' Q|G5Q Q|!1,8IjGIj} IQ V,/H8+A$% :5"I;/a W"!"?"! Q C!1!Q QK'V,/?;$% QFA"|" G5QY#W"G ~|<G8<G5#' |G+I%!1} /|XG'} N|!1,8ijG j}!"' v;+}X|Gd}X|G '}+k FR%,9•j%< ∈ wj% ≥ I 9 % 9 X9 %- +%€ 9 % 9 X+%X Q'b% Z9 M 9 K X9 Z^9 _ M9 K X^9 ^ ZK9 ^ K9X 99 = QK' Z^9 K K ^9 K XM9 ZK9 M 9 K X 9 X 4 x y 3 `A9nY5K_Z !BR#W"| Z EF,/k8B•' FA%+a"|G 8%!Q EF!R>c,/BI s+k QM'(+aI%!"8%! Q 't2#DiW2+D!R * H8%IQ V,/H8+A$% EF!R>c,/?; \5K_ }+k(+a"|" GY|GZ8%! /+ ~V;/aW"|;/a W"G ~V8JSmSD| 8JSWm$DG ~`#5s+HBSI%!1 K'] >) QMZ^9 M ^ [^9 K M XM9 K [ ZXK9 K Y-9 K Z X 99 −=− 9X-MBX<^!1 ==−−=−− FA#DiW9X-M8 M\' M'GA Z^9 K 9 K X M 3 3 2 2 3 1 b) x y : x y 4 2 3 1 3 3 : x y . 2x y x y 4 2 4 2 − ÷ = − = − = − ÷ ZY-9Z Y-9Z ^ XY-9Z ^ M'VWa-`k8s+k""Q -b%A ^ '.!R>c-d>e -Ff9g%56#>A P8%<,+0s+k"' -GF`G^<\<\K5K_ -V+hiD!R/+, Q(+a%0%0"8%!Q KKK\ \ Chia đa thức cho đơn thức &'()*+, -.,/k%!1f+5;W2"'`k%Bo s+k" -V$567BA>)8<<9#BH#<$567!>+ ' -=>?@,A *%O<?#BC1 #D,A ' &&'!";>, -EFGH ) -.GH$% &&&'DI> 'GJ`*+s+k""Q] >) ZY-KZ M Z9 Y-9Z Z-K9 K M [ _9[ K >ZM9 M M [ K Y-M9 K [Z K'G%R QV^9 K ^ NK9 M K L9 M .P#WD* " M9 K D‚0#5 s+H8Q V,/H8+A$% v$^9 M N9 K N ,8!"W n ^9 K ^ NK9 M K L9 M " M9 K QFA%+a%0%0 "8%!Q Yv#W "Z EFVmBR,/•} FEF!R>cB,/ ?; `!D?$2ƒ R%0/a!R>)!Y-K9 ^ K9 K Z% 5s+H V,/H8+A$% F!DA9n V,/H8+A$% Q$28%#5#5rQ '}+k Vl Y^9 K ^ NK9 M K -9 M ZM9 K XY^9 K ^ M9 K ZNK9 M K M9 K Z- Y9 M M9 K ZX^9 M N9 K - 1 0 y 3 ~^9 M N9 K - 1 0 y 3 8!"W n Y^9 K ^ NK9 M K -9 M ZM9 K }+k(+a|" GYD1 #W|f+ "GZ<%U W|GD‚0#5s+HBR+ FYM9 ^ NK^9 K M -M9 Z^9 M K XYM9 ^ ^9 M K ZNYK^9 K M ^9 M K Z- YM9 ^9 M K ZX\9 K -^- 9 K VO@Y5KZ K'] >) QK'ZG.8%O 'YK9 LK^9 K K LM9 K Z^9 K X9 K L^- M'GA G\M5K|G G\5K ZY-K9 ^ NM9 K L9 M ZK9 K XY-K9 ^ K9 K ZNYM9 K K9 K ZNY-9 M K9 K Z X-9 M N NY-K9ZX-9 M LK9N 'Y9 M LK9 K NM9 K Z − 9 X − 99 N −− 99 N − 99 X-K9 K N9L\ K .Y9 M LK9 K NM9 K Z − 9 X 1 x 2 YK9 K -9N\ K Z − 9 X-K9 K N9-\ K 'YM9 K K N\9 K M LK9ZM9 X9NK9 K L M'VWaV$%:#2"Q #2+s+kB#8%' '.!R>c-d>e Ff9g%568s+kB#<9g%8#B>)BA GF`G\M<\^<\\5K<K K_K _ Chia đa thức một biến đã sắp xếp &'()*+, ,/2+!18<$>!5?; -`k%Bo#P/k 9 BBA>)%0#8B ?' -=>?@,A *%O<?#<?BC1 #D ,A &&'!";>, -EFGH ) -.GH$% &&&'DI> 'GJ -k 9 #/+g8JSH%>CW N^9 K LM9 M NK9 LMN NL9N9 K -M K'G%R EF!R>cBm,/? ;#B I#?5 Q.$A:Wi QVWQ G!Rtd n K9 LM9 M N^9 K NLM9 K L9LM G!RKV$A: Wi$A :WD‚ !"BSI%!1BR' b:iDSBS !1>!:' 'n F>)?; n |G |XY9 N\9 M N9 K L9NMZ GXY9 K NK9NMZ ! !K !M K9 -M9 M N^9 K N9NMZY9K-9-MZ XK9 K -^9N YK9 K L^9NZY9 K -9-MZ [...]... - 3x2 + 7 B = x2 +1 (A) 5x3 - 3x2 + 7 x2 +1 (B) 3 5x + 5x 5x - 3 (Q) 2 - 3x - 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x +10 (R) *Nhận xét: A : đa thức chia B : đa thức bị chia Q : đa thức thương R : đa thức dư Chú ý: A = B.Q + R (R có bậc nhỏ hơn Q) -Nểu R = 0 thì ta nói A chia hết cho B -Nếu R ≠ 0 thì ta nói A không chia hết cho B 3 Bài tập Bài 67/31Sgk a ( x 3-7 x+3-x2) : (x-3) (x3-x 2-7 x+3) : (x-3) Ta có: x3 - x2 -. .. 4 *4x2 - 8x + 4 = 4(x - 1)2 -GV: Phân tích các mẫu thành nhân tử ? -GV: Lập bảng như Sgk ,gọi HS lên bảng điền các mục các mẫu Hệ số Luỹ thừa 2 4x - 8x + 4 = 4 (x - 1)2 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x 6 x(x - 1) 1) MTC: 12x(x - 1)2 12 x(x - 1)2 -GV: Tổng quát quy trình tìm MTC của nhiều phân thức như thế nào ? Quy đồng mẫu thức của hai phân thức: 1 5 và 2 2 4 x − 8x + 4 6x − 6x *6x2 - 6x = 6x(x - 1) *Hệ... Tổng hợp -GV: Yêu cầu học sinh thực hiện các 1) Tìm x sao cho x2 – 9 + (x – 3)2 = 0 bài tập ở dạng 4 (x-3)(x+3)+(x – 3)2 = 0 (x-3)(x+3+x-3) = 0 Suy ra: x = 0 hoặc x = 3 2x(x-3) = 0 2) n = -2 ; n = -1 ; n = 0; n = 2 ⇒2x = 0 ⇒ x=0 -GV: Bổ sung, điều chỉnh hoặc x-3 = 0 ⇒ x=3 2) Tìm n để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n +1 n = -2 ; n = -1 ; n = 0; n = 2 3 Củng cố: Làm thêm bài tập sgk 4 Hướng dẫn - Dặn dò: -Trả lời... 7x+ 3 x - 3 x3–3x2 x2 + 2x - 1 2x2 –7x +3 Cho học sinh thực hiện Bài tập 67a 2x2 – 6x Sgk/31 -x+3 -x+3 0 3 Vậy:( x -7 x+3-x2) : (x-3) = x2 + 2x – 1 3 Củng cố: Nhắc lại cách thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp? 4 Hướng dẫn - Dặn dò: - Về xem lại kĩ các bước khi chia đa thức cho đa thức - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã chữa - BTVN: Bài 76b, 68, 69 Sgk/31 Tiết sau luyện tập Soạn: 30/ 10/09... 2 Gợi ý: Chia đa thức 2x - 3x + x + a (2x3 - 3x2 + x + a) : (x + 2) cho đa thức x + 2 Tìm a để số dư bằng =2x2 -7 x+15 dư (a - 30) Vậy 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa 0 thức x + 2 khi a =30 HS: a = 30 GV: Bổ sung điều chỉnh 3 Củng cố: - Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B (đa thức B khác đa thức không) ? (Khi có một đa thức Q sao cho A = B.Q) 4 Hướng dẫn - Dặn dò: - Về xem kĩ lại lý thuyết... 2 *5x ; x- 2y ; *2x2 -8 y2 = 2(x2 -4 y2) =2(x+2y)(x-2y) *MTC: 2.5x.(x+2y)(x-2y)=10x(x+2y)(x-2y) * Nhân tử phụ tương ứng: + 2(x+2y)(x-2y) + 10x(x+2y) + 5x 7 7.2(x + 2y)(x - 2y) 14( x 2 − 4 y 2 ) = * = ; 5 x 5x.2(x + 2y)(x - 2y) 10 x( x 2 − 4 y 2 ) 4 4.10x(x + 2y) 40 x( x + 2 y ) * x − 2 y = 10x(x + 2y)(x - 2y) = 10 x( x 2 − 4 y 2 ) x− y ( x − y ).5 x 5 x( x − y ) * 2 x 2 − 8 y 2 = 2(x + 2y)(x - 2y).5x... x -HS: 5 - 6 = 5 + (-6 ) -GV: Đối phân thức ta cũng có quy tắc 2.Phép trừ A C A C tương tự Quy tắc: sgk/49 B − D = B + (− D ) -HS: đọc quy tắc SGK Ví dụ: 2x x − -GV: =? 2x −x 2x − x x 2x x x +1 x +1 − + = = = x +1 -HS: 2x x 2x −x x − + = = x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 -GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?3, ?4 -HS: -GV: Nhận xét, điều chỉnh A C C A − ≠ − B D D B A C E A C E 2) − − ≠ − ( − ) B D F B D F -GV:... 3y + 2) =3x4y - 9x2y + 6x2y -GV: Bổ sung, điều chỉnh 2) (x + 5xy).(-x2 + 2xy – 3) 2:Phân tích các đa thức thành nhân tử =–x3 + 2x2y – 3x –5x3y + 10x2y2 – 15xy 2.Dạng 2: Phân tích các đa thức sau -GV: Nêu các phương pháp phân tích thành nhân tử đa thức thành nhân tử ? 1) x2 – 9 + (x – 3)2 -GV: Phân tích các đa thức sau thành =(x-3)(x+3)+(x – 3)2 nhân tử (Dạng 2) =(x-3)(x+3+x-3)=(x-3)2x -GV: Bổ sung,... chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho Vì x3+5x 2-4 x-20 = (x2 +3x -1 0)(x+2) = (x2 +7x -1 0)(x-2) Vậy MTC: x3+5x 2-4 x-20 Ngày soạn: 08/12/09 Ngày dạy: 10/12/09 Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Học sinh nắm vững và vận dụng linh hoạt quy tắc cộng các phân thức đại số để cộng hai phân thức cùng mẫu, hai phân thức khác mẫu - Có kĩ năng trình bày và thực hiện quy trình một bài... – 2x2 + x – xy2 =x(x 2-2 x+1-y2) 3: Chia đa thức cho đa thức =x[(x 2-2 x+1)-y2] -GV: Khi nào đa thức A chia hết cho =x(x-1+y)(x-1+y) cho đa thức B (B khác đa thức 3.Dạng3: Chia đa thức cho đa thức không ) ? 1) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) -GV: Thực hiện các phép chia (Dạng 3) =3x2 – 5x + 2 ? Chú ý câu 2 đa thức có gì đặc biệt? 2) (4x2y2 – 9) : (2xy – 3) =[(2xy) 2-3 2] : (2xy – 3) -GV: Bổ sung, điều chỉnh . Q QFA$%!Q Q`+Q - V,/H8+A$% Z9 M - K9 K N9 X9Y9 - K9NZX9Y 9- Z K ZK9 K N9NK - K K XKpY9 K NK9NZ - K q XKpY9NZ K - K qXKY9N - ZY9NNZ ZK9 - 9 K - K N X K - Y9 K - K9N K ZX K - Y9 - Z K XY - 9NZYN9 - Z K'G^KEv V(3Y^NKZ K - ^BR %,/a+* $Y^NKZ K - XY^NKZ K - K K XY^NK - KZY^NKNKZX^Y^NZ FI^ M ^BR%, ∈ w ⇒ ^Y^NZ 8+r^BR%,/a+* ∈ w M'VWa`*+#!R. ZM9 K YK9 K LMNKZ XM9 - 9 K N9 K KZY9N^9Z'Y-9 K NK9LMZ XL9 M NK9 K LM9L^9 M N9 K K L^9 K'K#/+ Z9 K LNY9LMZ K XY9-MZY9NMZNY9LMZ K XY9-MZY9NMN9-MZXY9-MZK9 KZ9 M LK9 K N9L9 K X9Y9 K -K9N - K Z X9pY9 K -K9NZ- K q X9Y 9- NZY 9- NZ M'MV ZY9 M L_9 K L9NKZYK9NZ XM9 K L^9NK KZY9 K K LZYK9LMZ XpYK9Z K -M K qYK9LMZ XYK9LMZYK9NMZYK9LMZ XK9NM 'x1. |XG'}N3Y3$Aƒ"}Z -` 2+3XI$|G -` +3 ≠ I$|5r G M'GA G\_M5 'Y9 M -_ 9NM-9 K ZY9-MZ Y9 M -9 K -_ 9NMZY9-MZ $ 9 M - 9 K - _9NM9 - M 9 M LM9 K 9 K NK9 - K9 K L_9NM K9 K L9 - 9NM - 9NM FAY9 M -_ 9NM-9 K ZY9-MZX9 K NK9L M'VWa`k8#?;
Ngày đăng: 02/07/2014, 14:00
Xem thêm: Đại 8: Tiết 21 - > 30
