CHUYÊN ĐỀ 2 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Biên độ dao động của vật nhận giá trị nào sau đây? A. 5 cm. B. -5 cm. C. 10 cm. D. -10 cm. Câu 2: Tốc độ của một vật dao động điều hòa có độ lớn đạt giá trị cực đại khi A. t = 0. B. t = T/4. C. t = T. D. qua vị trí cân bằng. Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3,14 s và biên độ A = 1 m. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là A. 0,5 m/s. B. 1 m/s. C. 2 m/s. D. 3 m/s. Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt) (cm). Li độ và tốc độ của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 s nhận giá trị nào sau đây? A. x = 5 cm; v = 20 cm/s. B. x = 5 cm; v = 0. C. x = 20 cm; v = 5 cm/s. D. x = 0; v = 5 cm/s. Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 2 m. Li độ của quả nặng có giá trị là bao nhiêu để thế năng của lò xo bằng động năng của vật? A. ± 2 m. B. ± 1,5 m. C. ± 1 m D. ± 0,5 m. Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m, một lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 100 N/m. Thực hiện dao động điều hòa, chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 1 s, li độ và vận tốc của vật lần lượt là x = 0,3 m và v = 4 m/s. Biên độ dao động của vật là A. 0,5 m. B. 0,4 m. C. 0,3 m. D. không có đáp án. Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0,5 N/m đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 200 cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s 2 . Biên độ dao động của vật là A. 20 3 m. B. 16 m. C. 8 m. D. 4 m. Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 10π cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s 2 . Lấy π 2 ≈ 10. Độ cứng lò xo là A. 625 N/m. B. 160 N/m. C. 16 N/m. 6. 25 N/m. Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới cách vị trí cân bằng 5 cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật là A. 0,05 m/s 2 B. 0,1 m/s 2 C. 2,45 m/s 2 D. 4,9 m/s 2 Câu 10: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg và một lò xo có độ cứng k = 20 N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng. A. v = 3 m/s B. v = 1,8 m/s C. v = 0,3 m/s D. v = 0,18 m/s Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Tại vị trí có li độ x = 5 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là A. 4. B. 1/3. C. 2. D. 3. Câu 12: Gắn quả cầu có khối lượng m 1 vào lò xo, hệ dao động với chu kì T 1 = 0,6 s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m 2 thì hệ dao động với chu kì T 2 = 0,8 s. Chu kì dao động của hệ gồm hai quả cầu cùng gắn vào lò xo là A. 1 s. B. 2 s. C. 3 s. D. 4 s. Câu 13: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng m = 400 g và một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s (hướng xuống dưới). Năng lượng dao động của vật là A. 0,275 J. B. 2,75 J. C. 0,03 J. D. 4 J. Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T = 0,4 s thì động năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa với chu kì là A. 0,8 s. B. 0,6 s. C. 0,4 s. D. 0,2 s. Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos2πt (cm). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 0,5 s là A. 20 cm. B. 15 cm. C. 10 cm. D.5 cm. Câu 16: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m = 400 g, một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, chiều dài tự nhiên ℓ 0 = 25 cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 30 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nặng. Lấy g =10m/s 2 . Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là A. 21 cm. B. 25,5 cm. C. 27,5 cm. D. 29,5 cm. Câu 17: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0,1 m, chu kì T = 0,5 s. Khối lượng quả lắc m = 0,25 kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị A. 0,4 N. B. 10 N. C. 20 N. D. 4 N. Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m = 0,1 kg, được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên ℓ 0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s 2 . Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là A. 31 cm. B. 29 cm. C. 20 cm. D.18 cm. Câu 19: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5 cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị A. 3,5 N. B. 2 N. C. 1,5 N. D. 0,5 N. Câu 20: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2 kg, treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị A. 3 N. B. 2 N. C. 1 N. D. 0 N. Câu 21: Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100 g, treo vào lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 3 cm rồi truyền vận tốc có độ lớn 0,2 2 m/s hướng về vị trí cân bằng. Chọn t = 0 lúc truyền vận tốc, ox hướng xuống, chọn gốc tọa độ (o) tại vị trí cân bằng. g = 10m/s 2 . Phương trình dao động của quả cầu có dạng: A. x = 4cos(10 2 t - π/3) (cm). B. x = 4cos(10 2 t + π/3) (cm). C. x = 4cos(10 2 t - π/6) (cm). D. x = 4cos(10 2 t + π/6) (cm). Câu 22: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm quả cầu có m = 0,4 kg, treo vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là v 0 = 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc tọa độ (o) tại VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động là A. x = 0,3cos(5t + π/2) (cm). B. x = 0,3cos(5t) (cm). C. x = 0,3cos(5t - π/2) (cm). D. x = 0,15cos(5t) (cm). Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m 1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T 1 = 0,3 s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m 2 thì hệ dao động với chu kì T 2 . Treo quả cầu có khối lượng m = m 1 +m 2 vào lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0,5 s. Giá trị của chu kì T 2 là A. 0,2 s. B. 0,4 s. C. 0,58 s. D. 0,7 s. Câu 24: Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2 s. Nếu treo thêm gia trọng ∆m = 225g vào lò xo trên thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,3 s. Cho π 2 = 10. Lò xo đã cho có độ cứng là A. 4 10 N/m. B. 180 N/m. C. 400 N/m. D. không xác định. Câu 25: Khi gắn vật nặng m = 0,4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, con lắc dao động với chu kì T 1 = 1 s. Khi gắn một vật khác khối lượng m 2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T 2 = 0,5 s. Khối lượng m 2 bằng bao nhiêu? A. 0,4 kg. B. 0,3 kg. 0,2 kg. D. 0,1 kg. Câu 26: Lần lượt treo hai vật m 1 và m 2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích cho con lắc dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m 1 thực hiện 20 dao động và m 2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo trên thì chu kì dao động của hệ bằng 2 s π . Khối lượng m 1 và m 2 bằng bao nhiêu? A. m 1 = 0,5 kg, m 2 = 2 kg. B.m 1 = 0,5 kg, m 2 = 1 kg. C. m 1 = 1 kg, m 2 =1 kg. D. m 1 = 1 kg, m 2 =2 kg. Câu 27: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg và lò xo có động cứng k = 40 N/m. Khi thay m bằng m’ = 0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng A. 0,0038 s. B. 0,0083 s. C. 0,083 s. D. 0,038 s. Câu 28: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 2 lần. Câu 29: Khi treo vật có khối lượng m = 81 g vào lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’ = 19 g thì tần số dao động của hệ là A. 7,1 Hz. B. 9 Hz. C. 11,1 Hz. D. 12 Hz. Câu 30: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10cos( 2 π - 2πt) (cm). Nhận định nào không đúng ? A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 cm. B. Biên độ A = 10 cm. C. Chu kì T = 1 s. D. Pha ban đầu ϕ = - 2 π rad. Câu 31: Tìm đáp án đúng. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t = 0,025 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Hai điểm cách nhau 10 cm, biết được:là A. chu kì dao động là 0,025 s. B. tần số dao động là 20 Hz. C. biên độ dao động 10 cm. D. pha ban đầu là π/2. Câu 32: Vật có khối lượng 0,4 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Gia tốc cực đại của vật là A. 5 m/s 2 . B. 10 m/s 2 . C. 20 m/s 2 . D. -20 m/s 2 . Câu 33: Vật có khối lượng m = 100 g treo vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật xuống dưới VTCB 1 cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng thẳng lên để vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là: A. 2 cm. B. 2 cm. C. 2 2 cm. D. không có kết quả. Câu 34: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m, dao động điều hoà theo phương ngang. Lò xo biến dạng cực đại 4 cm. Ở li độ x = 2 cm con lắc có động năng là A. 0,048 J. B. 2,4 J. C. 0,024 J. D. một kết quả khác. Câu 35: Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn thế năng trong dao động điều hòa đơn giản? A. U = C (hằng số). B. U = x + C. C. U = Ax 2 + Bx + C. D. U = Ax 2 + C. Câu 36: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 10 g và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 4 cm, tần số 5 Hz. Lúc t = 0, vật ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương. Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian là A. x = 2cos(10πt - π) (cm). B. x = 4cos(10πt + π) (cm). C. x = 4cos(10πt + π/2) (cm). D. x = 2cos(10πt - π/2) (cm). Câu 37: Một con lắc lò xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao động điều hòa với biên độ 3 cm dọc theo trục ox, chu kì 0,5 s. Vào thời điểm ban đầu t 0 = 0 khối cầu đang ở vị trí cân bằng. Khối cầu có ly độ x = +1,5 cm vào thời điểm A. t = 0,208 s. B. t = 0,176 s. C. t = 0,342 s. D.t= 0.083s Câu 38: Hai lò xo k 1 , k 2 có cùng độ dài, khác độ cứng. Một vật nặng khối lượng m = 200 g khi treo vào lò xo k 1 thì dao động với chu kì T 1 = 0,3 s; khi treo vào lò xo k 2 thì dao động với chu kì T 2 = 0,4 s. Nối hai lò xo đó với nhau thành một lò xo dài gấp đôi rồi lại treo vật nặng vào. Con lắc dao động với chu kì A. T = 0,7 s. B. T = 0,6 s. C. T = 0,5 s. D. T = 0,35 s. Câu 39: Một đầu của lò xo có độ cứng k được treo vào điểm cố định O. Đầu kia treo quả nặng m 1 thì chu kì dao động là T 1 = 1,2 s. Khi thay quả nặng m 2 vào thì chu kì dao động bằng T 2 = 1,6 s. Chu kì dao động của con lắc khi treo đồng thời m 1 và m 2 vào là A. T = 2,8 s. B. T = 2,4 s. C. T = 2,0 s. D. T = 1,8 s. Câu 40: Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo giãn ra 0,8 cm, đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s 2 .Chu kì dao động của hệ là A. 1,80 s. B. 0,08 s. C. 0,28 s. D. 0,18 s. Câu 41: Biên độ dao động A và pha ban đầu φ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x 1 = sin(2t) (cm) và x 2 = 2,4cos(2t) (cm) là A. A = 2,6, tanφ = 0,35. B. A = 2,2, tgφ = - 0,42. C. A = 2,4, tanφ = 2,40. D. A = 2,6, tanφ = - 0,42. Câu 42: Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chiều dài bằng 10 cm. Sau khi treo vật có khối lượng m = 1 kg lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s 2 . Độ cứng k của lò xo là A. 9,8 N/m. B. 10 N/m. C. 49 N/m. D. 98 N/m. Câu 43: Chuyển động tròn đều có thể xem như tổng hợp của hai giao động điều hòa: một theo phương Ox, và một theo phương Oy. Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều bằng 1 m và thành phần theo Oy của chuyển động được cho bởi y = sin(5t), tìm dạng chuyển động của thành phần theo Ox. A. x = 5cos(5t). B. x = 1/2cos(5t + π/2). C. x = cos(5t). D. x = sin(5t). Câu 44: Một vật có khối lượng m, chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2 m và chu kì bằng 10 s. Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật? Chọn gốc thời gian t = 0 khi con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm. A. x = 2cos ( ) 5 2 t π π − ; y = sin ( ) 5 t π . B. x = 2cos (10 ) 2 t π + ; y = 2sin (10 )t . C. x = 2cos ( ) 5 2 t π π + ; y = 2cos ( ) 5 t π . D. x = 2cos ( ) 5 t π ; y = 2sin ( ) 5 t π . Câu 45: Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 lò xo nối với nhau như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các lò xo. Cho biết P = 9,8 N, hệ số đàn hồi của các lò xo là k 1 = 400N/m, k 2 = 500N/m và g= 9,8m/s 2 . Tại thời điểm đầu t = 0, có x 0 = 0 và v 0 = 0,9m/s hướng xuống dưới. Hãy tính hệ số đàn hồi chung của hệ lò xo?. A. 200,20 N/m. B. 4,5.10 -3 N/m. C. 222,22 N/m. D. 233,60 N/m. Câu 46: Vật M có khối lượng m = 2 kg được nối qua 2 lò xo L 1 và L 2 vào 2 điểm cố định. Vật có thể trượt trên một mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kì dao động đo được T = 2,094 s = 2 3 π s. Hãy viết biểu thức độ dời x của M theo t, chọn gốc thời gian là lúc M ở vị trí cách vị trí cân bằng 10cm. A. 10cos(3t + 2 π ) (cm). B. 10cos(t + 2 π ) (cm). C. 5cos(2t + 2 π ) (cm). D. 5cos(3t + 2 π ) (cm). Câu 47: Cho 2 vật khối lượng m 1 và m 2 (m 2 = 1kg, m 1 < m 2 ) gắn vào nhau và móc vào một lò xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g = π 2 (m/s 2 ) và bỏ qua các sức ma sát. Độ dãn lò xo khi hệ cân bằng là 9.10 -2 m. Hãy tính chu kì dao động tự do. A. 1 s. B. 2 s. C. 0,6 s. D. 2,5 s. Câu 48: Một lò xo độ cứng k. Cắt lò xo làm 2 nửa đều nhau. Độ cứng của hai lò xo mới là A. 1k. B. 1,5k. C. 2k. D. 3k. Câu 49: Hai lò xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau k 1 , k 2 ghép song song. Khối lượng của vật được treo ở vị trí thích hợp để các sưc căng luôn thẳng đứng. Độ cứng của lò xo tương đương là A. 2k1 + k2. B. k1/k2. C. k1 + k2. D. k1.k2. Câu 50: Hai lò xo không khối lượng có độ cứng k 1 , k 2 nằm ngang gắn vào hai bên một vật có khối lượng m. Hai đầu kia của 2 lò xo cố định. Khối lượng m có thể trượt không ma sát trên mặt ngang. Độ cứng k của lò xo tương đương là A. k 1 + k 2 B. k 1 / k 2 C. k 1 – k 2 D. k 1 .k 2 . CHUYÊN ĐỀ 2 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Biên độ dao động của vật nhận giá trị nào sau đây? A quả. Câu 34: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m, dao động điều hoà theo phương ngang. Lò xo biến dạng cực đại 4 cm. Ở li độ x = 2 cm con lắc có động năng. s. Câu 28: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật A.