BI TP NNG CAO PHN C HC: Bi 1 : Mt ngi n bn xe buýt chm 20 phỳt sau khi xe buýt ó ri bn A, ngi ú bốn i taxi ui theo kp lờn xe buýt bn B k tip. Taxi ui kp xe buýt khi nú ó i c 2/3 quóng ng t A n B. Hi ngi ny phi i xe buýt bn B bao lõu ? Coi chuyn ng ca cỏc xe l chuyn ng u. Bi 2: Mt ngi ỏnh cỏ bi thuyn ngc dũng sụng. Khi ti chic cu bc ngang sụng, ngi ú ỏnh ri mt cỏi can nha rng. Sau 1 gi, ngi ú mi phỏt hin ra, cho thuyn quay li v gp can nha cỏch cu 6 km. Tỡm vn tc ca nc chy, bit rng vn tc ca thuyn i vi nc khi ngc dũng v xuụi dũng l nh nhau. Bi 3: Mt bỡnh thụng nhau cú hai nhỏnh tit din bng nhau, mt nhỏnh cha nc, nhỏnh cũn li cha du cú khi lng riờng l 3 850 / d D kg m= . Hi mt ngn cỏch gia hai cht lng trờn ng nm ngang ni hai nhỏnh s dch chuyn mt on bng bao nhiờu, nu thờm lờn mt nhỏnh cha nc mt lp du cựng loi nh nhỏnh trỏi v cú chiu cao 0,5l cm= ? Bit rng din tớch tit din ngang ca mi nhỏnh gp 10 ln din tớch tit din ca ng nm ngang. Bi 4: Trong mt bỡnh cao cú tit din thng l hỡnh vuụng, c chia lm ba ngn nh hỡnh v. Hai ngn nh cú tit din thng cng l mt hỡnh vuụng cú cnh bng na cnh ca bỡnh. vo cỏc ngn n cựng mt cao 3 cht lng: ngn 1 l nc nhit t 1 = 65 0 C, ngn 2 l c phờ nhit t 2 = 35 0 C, ngn 3 l sa nc nhit t 3 = 20 0 C. Bit rng thnh bỡnh cỏch nhit rt tt, nhng cỏc vỏch ngn cú dn nhit khụng tt lm; nhit lng truyn qua cỏc vỏch ngn trong mt n v thi gian t l vi din tớch tip xỳc ca cht lng v vi hiu nhit hai bờn vỏch ngn. Sau mt thi gian thỡ nhit ngn cha nc gim t 1 = 1 0 C. Hi hai ngn cũn li, nhit bin i bao nhiờu trong thi gian trờn? Xem rng v phng din nhit thỡ c ba cht lng núi trờn l ging nhau. B qua s trao i nhit vi bỡnh v vi mụi trng. Bài 5: Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4m/s. Trên đờng di chuyển từ A đến C, động tử này có dừng lại tại điểm E trong thời gian 3s (E cách A một đoạn 20 m). Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8 s. Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp một động tử Y đi ngợc chiều. Động tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C (Y khi di chuyển không thay đổi vận tốc). a) Tính vận tốc của động tử Y l D a u N u o c (1) (3)(2) b) Vẽ đồ thị thể hiện các chuyển động trên (trục hoành chỉ thời gian; trục tung chỉ quãng đờng) Bài 6: Ngời ta nhúng vào trong thùng chất lỏng một ống nhẹ dài hình trụ đờng kính d; ở phía dới ống có dính chặt một cái đĩa hình trụ dày h, đờng kính D, khối lợng riêng của vật liệu làm đĩa là . Khối lợng riêng của chất lỏng là L ( với > L ). Ngời ta nhấc ống từ từ lên cao theo phơng thẳng đứng. Hãy xác định độ sâu H (tính từ miệng dới của ống lên đến mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu tách ra khỏi ống. Bài 7 : Cho một cốc rỗng hình trụ, chiều cao h, thành dày nhng đáy rất mỏng nổi trong một bình hình trụ chứa nớc, ta thấy cốc chìm một nửa. Sau đó ngời ta đổ dầu vào trong cốc cho đến khi mực nớc trong bình ngang với miệng cốc. Tính độ chênh lệch giữa mức nớc trong bình và mức dầu trong cốc. Cho biết khối lợng riêng của dầu bằng 0,8 lần khối lợng riêng của n- ớc, bán kính trong của cốc gấp 5 lần bề dày thành cốc và tiết diện của bình gấp 2 lần tiết diện của cốc. Bi 8: Mt ng thu tinh tit din S = 2 cm 2 h hai u, c cm vuụng gúc vi mt thoỏng ca mt chu nc. a) Tỡm chờnh lch gia mc du trong ng v mc nc trong chu khi rút 72 g du vo ng. Cho bit trng lng riờng ca nc v du ln lt l : d o = 10 000 kg/m 3 v d d = 9 000 kg/m 3 . b) Nu ng cú chiu di l = 60 cm thỡ phi t ng cao hn mt thoỏng ca nc l bao nhiờu cú th rút du vo y ng. c) Khi ng trng thỏi ca cõu b, ta phi kộo ng thng ng lờn trờn mt on a = 3cm, tỡm th tớch ca du chy ra ngoi ng. Bi 9: Mt ụtụ chy vi vn tc 36km/h thỡ mỏy phi sinh ra mt cụng sut l P = 3 220 w. Hiu sut ca mỏy l H = 40%. Hi vi 1 lớt xng xe i c bao nhiờu km? Bit KLR v nng sut to nhit ca xng ln lt l : D = 700 kg/m 3 v q = 4,6.10 7 j/kg. Bi 10: Mt cu bộ i lờn nỳi vi vn tc 1m/s. Khi cũn cỏch nh nỳi 100m, cu bộ th mt con chú v nú bt u chy i chy li gia cu bộ v nh nỳi. Con chú chy lờn nh nỳi vi vn tc 3m/s v chy li phớa cu bộ vi vn tc 5m/s. Tỡm quóng ng m con chú ó chy c t lỳc c th n lỳc cu bộ lờn ti nh nỳi. d H h GIẢI BÀI 1: - Gọi C là điểm taxi đuổi kịp xe buýt và t là thời gian taxi đi đoạn AC. 2 AC AB 3 = ; 1 CB AB 3 = ⇒ AC 2CB= . - Thời gian xe buýt đi đoạn AC là : t + 20 (phút); - Thời gian mỗi xe đi tỷ lệ thuận với quãng đường đi của chúng, nên thời gian taxi đi đoạn CB là t 2 (phút). Thời gian xe buýt đi đoạn CB là : t + 20 t = + 10 2 2 (phút); - Vậy, thời gian người đó phải đợi xe buýt ở bến B là : t t Δt = + 10 - = 10 2 2 (phút). GIẢI BÀI 2: A C B - Ký hiệu A là vị trí của cầu, C là vị trí thuyền quay trở lại và B là vị trí thuyền gặp can nhựa. Ký hiệu u là vận tốc của thuyền so với nước, v là vân tốc của nước so với bờ. Thời gian thuyền đi từ C đến B là: ( ).1 6 CB CA AB CB S S S u v t u v u v u v + − + = = = + + + - Thời gian tính từ khi rơi can nhựa đến khi gặp lại can nhựa là: 6 ( ).1 6 1 AC CB u v t t v u v − + = + = + + - Rút gọn phương trình trên ta có: 2. 6v = ⇒ 3v = (km/h) GIẢI BÀI 3: - Kí hiệu độ cao của cột dầu và cột nước trong trường hợp đầu là 0 d h và 0 n h ; trong trường hợp sau là d h và n h ; khối lượng riêng của dầu và nước là d D và n D ; tiết diện của nhánh là S ; tiết diện ống nằm ngang là 1 S . Điều kiện cân bằng của mỗi trường hợp là: 0 0 1010 d d n n D h D h= và101010 d d n n d D h D h D l= + - Từ đó ta có: 0 0 ( ) ( ) d d d d n n n D h h D l D h h− = − − (1) - Độ dịch chuyển x của mặt phân cách dầu và nước trong ống nằm ngang được xác định từ tính chất không chịu nén của chất lỏng: 0 0 1 ( ) ( ) d d n n S h h S h h S x− = − = ; - Từ đó suy ra: 0 0 1 d d n n S h h h h x S − = − = (2) - Thay các giá trị vào (1) và (2) ta có: 1 1 . d d n S S D x D l D x S S = − ⇒ 1 2,3 ( ) d n d D l x S D D S = ≈ + (cm) GIẢI BÀI 4: - Diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng trong bài toán là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền qua giữa chúng tỉ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỉ lệ là k. - Nước toả nhiệt sang cà phê và sữa lần lượt là: 12 1 2 ( )Q k t t= − và 13 1 3 ( )Q k t t= − . - Cà phê toả nhiệt sang sữa là: 23 2 3 ( )Q k t t= − - Ta có các phương trình cân bằng nhiệt: F + i vi nc: 12 13 1 2 1 3 1 ( ) 2Q Q k t t t t mc t+ = + = ; + i vi c phờ: 12 23 1 2 2 3 2 ( )Q Q k t t t t mc t = + = ; + i vi sa: 13 23 1 3 2 3 3 ( )Q Q k t t t t mc t+ = + = ; - T cỏc phng trỡnh trờn ta tỡm c: 0 1 3 2 2 1 1 2 3 2 2 . 0,4 2 t t t t t C t t t + = = ; 0 1 2 3 3 1 1 2 3 2 2 . 1,6 2 t t t t t C t t t + = = GII B I 5: a) (2,5đ) Vận tốc của Y: Chọn t = 0 tại A lúc X bắt đầu di chuyển. Thời gian X đi từ A đến E là: t 1 = 20 : 4 = 5 s và quãng đờng EC là: 4 x 8 = 32 m => Quãng đờng AC dài 20 + 32 = 52 m 1,0 đ Vì X và Y đến C cùng lúc nên thời gian Y đi là t Y = 8 s 0,5 đ và quãng đờng Y đã đi: 20 + 52 = 72 m 0,5 đ Vậy vận tốc của Y là: V Y = 72 : 8 = 9 m/s 0,5 đ b) (2,5đ) Đồ thị của X là đờng gấp khúc AEE'C 1,0 đ Đồ thị của Y là đờng gấp khúc E'MC 1,5 đ (Để vẽ chính xác điểm M, vẽ F đối xứng với E' qua trục hoành rồi nối FC cắt trục hoành tại M, nếu học sinh không xác định chính xác M thì không cho điểm đồ thị Y) A 5 20 52 s(m) 8 16 t(s) E E M C GII BI 6: F 1 là áp lực của chất lỏng tác dụng vào mặt dới của đĩa. F 2 là áp lực của chất lỏng tác dụng lên phần nhô ra ngoài giới hạn của ống ở mặt trên của đĩa. P là trọng lợng của đĩa. Đĩa bắt đầu tách ra khỏi ống khi: P + F 2 = F 1 (1) Với: F 1 = p 1 S =10.(H+h). L .S = 10. 4 D 2 (H+h). L F 2 = p 2 S' =10.H. L .( 4 D 2 - 4 d 2 ) P = 10. .V = 10. .h 4 D 2 Thế tất cả vào (1) và rút gọn: D 2 .h. + (D 2 - d 2 )H. L = D 2 (H + h) L 2 2 2 L L D h D h H d = = 2 L L D h d ữ GII BI 7: d H h F 2 F 1 P Ký hiệu : tiết diện ngoài và tiết diện trong của cốc là S và S', Khối lợng của cốc là m, khối lợng của dầu đổ vào cốc là m', Khối lợng riêng của nớc là D N và của dầu là D d .Khi cha đổ dầu vào, trọng lực của cốc cân bằng với lực đẩy Ac-si-met : 10.m = 10. D N .S.h/2 (1) Khi đổ dầu vào : 10.(m+m') = 10.D N .S.h (2) Từ (1) và (2) ta có : m' = D N .S.h/2 (3); Mặt khác : m' = D d .S'.h' (4) Từ (3) và (4) ta có : h' = 2 N d D S h D S (5) Bán kính trong của cốc gấp 5 lần bề dày cốc, nên bán kính ngoài gấp 6/5 lần bán kính trong. Suy ra : 2 2 6 36 5 25 S S = = (6) Và10 8 N d D D = (7). Thay (6) và (7) vào (5) ta có : h' = 0,9.h Vậy độ chênh lệch giữa mực nớc trong bình và mức dầu trong cốc là : h = h - h' = 0,1.h GII BI 8: a) Ta cú th tớch ca du trong ng l: V d = d d d p = 8.10 -5 (m 3 ) - Chiu cao ca ct du l: V d = S.h => h = )(4,0 10.2 10.8 4 5 m S V d == - Xột ỏp sut ti 2 im A v B trờn hỡnh v ta cú: d n . h 1 = d d .h => h 1 = )(36,0 10000 4,0.9000. m d hd n d == => h 1 = h - h 1 = 0,4 - 0,36 = 0,04 (m) b) Xột ỏp sut ti 2 im C trong ng v im D ngoi ng cựng trờn 1 mt phng: - Ta cú : d n . h 2 = d d .l => => h 2 = )(54,0 10000 6,0.9000. m d ld n d == => h 2 = l - h 1 = 0,6 - 0,54 = 0,06 (m) = 6 cm c) Gi chiu cao ca ct du trn ra ngoi l x ta cú (h 2 - a) . d n = d d ( 0,6 - x) = (0,54 - 3). D n = d d ( 0,6 - x) = 0,51.d n = 0,6 - x). d d => x = )(0339,0 .51,0.6,0 m d dd nd = = V v = S . x = 2.3,3 = 6,6 (cm 3 ) GII BI 10: - Gi võn tc ca cu bộ l v, vn tc ca con chú khi chy lờn nh nỳi l v 1 v khi chy xung l v 2 . Gi s con chú gp cu bộ ti mt im cỏch nh nỳi mt khong L, thi gian t ln gp ny n ln gp tip theo l T. - Thi gian con chú chy t ch gp cu bộ ti nh nỳi l L/v 1 . Thi gian con chú chy t nh nỳi ti ch gp cu bộ ln tip theo l (T - L/v 1 ) v quóng ng con chú A B đã chạy trong thời gian này là v 2 (T - L/v 1 ); quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình: 2 1 ( ) L L vT v T v = + − ⇒ 2 1 2 (1 )L v v T v v + = + (1) - Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là 2 1 ( / ) c S L v T L v= + − . Thay T từ pt (1) vào ta có: 1 2 2 1 1 2 2 ( ) . ( ) c v v v v v S L v v v − − = + (2) - Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T: 1 2 1 2 ( ) . . ( ) b v v v S v T L v v v + = = + (3) - Lập tỷ số (2) / (3) ta có : 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) c b S v v v v v S v v v − − = + (4) Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có: .7 / 2 c b S S= ; - Từ lúc thả chó tới khi lên tới đỉnh núi, cậu bé đi được 100m; trong thời gian này con chó chạy được quãng đường 100.7 / 2 350 c S = = (m). . là: 0 0 10 10 d d n n D h D h= và 10 10 10 d d n n d D h D h D l= + - Từ đó ta có: 0 0 ( ) ( ) d d d d n n n D h h D l D h h− = − − (1) - Độ dịch chuyển x của mặt phân cách dầu và nước. (1) Với: F 1 = p 1 S =10. (H+h). L .S = 10. 4 D 2 (H+h). L F 2 = p 2 S' =10. H. L .( 4 D 2 - 4 d 2 ) P = 10. .V = 10. .h 4 D 2 Thế tất cả vào (1) và rút gọn: D 2 .h. . Ac-si-met : 10. m = 10. D N .S.h/2 (1) Khi đổ dầu vào : 10. (m+m') = 10. D N .S.h (2) Từ (1) và (2) ta có : m' = D N .S.h/2 (3); Mặt khác : m' = D d .S'.h' (4) Từ (3) và (4)