Bài giảng De va DA thi CLC lop 10 Toan Moi

Sở gd & đt bắc ninh kỳ thi kiểm tra các lớp clc Trờng thpt lơng tài 2 Môn: Toán 10 Thời gian: 120 phút không kể giao đề Ngày thi: 31 tháng 12 năm 2010 Bài I. (2 điểm) Cho phơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (1) với a,b,c là tham số thoả mãn 0 23 =++ c ba (*) 1/. Giải phơng trình khi a = 3, b = 2; 2/. Chứng minh phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi a, b, c thoả mãn (*). Bài II. (3 điểm) 1/. Tìm tập xác định của hàm số: y = x x + 2 1 4 2 ; 2/. Giải hệ phơng trình sau: =+ =+++ 1121223 74 22 22 yxyx yxyx ; 3/. Giải phơng trình sau: 2 3 1 2 1 3 x x x + + = . Bài III. (4 điểm) 1/. Cho tam giác ABC, điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 4MC. Chứng minh: .0 .) ; 5 4 5 1 ) =++ += ABMCCAMBBCMAb ACABAMa 2/. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A(2;1), B(3;2), C(4;-1). a) Tìm điểm M trên trục Ox để điểm M cách đều A và B; b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình thang cân đáy AD. Bài IV. (1 điểm) Tuỳ theo m tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (2x y 3) 2 + (mx + y 2m) 2 . ----------------------- Hết --------------------- Họ tên thí sinh: . Số báo danh: Dáp án chấm thi CLC lớp 10 Ngày thi: 31.12.2010 Bài Câu Nội dung Điểm I (2đ) 1 (1đ) Ta có: a = 3, b = 2 suy ra c = -2 PT có dạng: 3x 2 + 2x 2 = 0 Giải đợc nghiệm: x = 3 71 0.25đ 0.25đ 0.5đ 2 Từ gt ta đợc PT(1) có dạng: 6ax 2 +6bx-2a-3b = 0 TH1: a = 0, PT luôn có 1 nghiệm x = 1/2; TH2: a 0 , = = 3(4a 2 +6ab+3b 2 ) = 3[3(a+b) 2 +a 2 ] > 0, mọi a,b. Suy ra PT luôn có nghiệm(ĐPCM). 0.25đ 0.25đ 0.5đ II (3đ) 1 (1đ) Hàm số có nghĩa khi: 2 2 0)2)(2( 02 04 2 < + > x x xx x x TXĐ: D = ]2:( 0.75đ 0.25đ 2 (1đ) Đặt u = x 2 + 4x; v = y 2 + y. HPT trở thành: = = = =+ 2 5 1123 7 v u vu vu +) u = 5 suy ra x 2 + 4x = 5 có nghiệm x 1 =1; x 2 = -5 +) v = 2 suy ra y 2 + y = 2 có nghiệm y 1 = 1; y 2 = -2 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 3 (1đ) ĐK: 2 1 x 3 2 1213 2 3 2 1213 + = ++ + + =+ x xx xx xxPT 31213 =++ xx (vì x+2 > 0) Giải ra đợc x = 1 là nghiệm của PT. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ III (4đ) 1 (2đ) a) gt MCBM 4 = ACABAMACABAMAMACABAM 5 4 5 1 45)(4 +=+== (ĐPCM) 0.25đ 0.75đ b) VT = 0 .).( =+ MBMCMA 1đ 2 (2đ) a) Vì M trên Ox nên M(a;0) Từ gt ta đợc AM 2 = BM 2 (a-2) 2 +1 = (a-3) 2 +4 . a = 4 Suy ra M(4;0) 0.25đ 0.25đ 0.5đ b) Gọi D(x;y), ta có: ( 2; 1) (1; 3) AD x y BC = = uuur uuur gt 2 2 .AD t BC BD AC = = uuur uuur (t > 0) ( có đk t > 0 mới cho 0.25đ) 2 2 2 2 2 1 3 1 3 ( 3) ( 2) 8 5 2 3 0(*) x t x t y t y t x y t t = = + = = + = + = Giải (*) ta đợc: t = -1(loại) hoặc t = 3/5 thoả mãn điều kiện. Suy ra: 13 4 ( ; ) 5 5 D . 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ IV 1đ Ta thấy P 0 Xét HPT: = +=+ =+ = )2(32 )1(32)2( 2 32 xy mxm mymx yx (I) TH1. m -2, (I) có nghiệm + = + + = 2 2 32 m m y m m x suy ra MinP = 0 TH2. m = -2, PT(1) có dạng: 0x = -1 (vô nghiệm) nên (I) vô nghiệm. Khi đó: P = (2x-y-3) 2 + (2x-y-4) 2 Đặt a = 2x y 4, ta đựơc: P = 2a 2 + 2a + 1 = 2 1 2 1 ) 2 1 (2 2 ++ a Suy ra MinP = 1/2 khi a = -1/2 hay 2x y = 2 7 KL: . 0.25đ 0.25đ 0.5đ ( HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) . --------------------- Họ tên thí sinh: . Số báo danh: Dáp án chấm thi CLC lớp 10 Ngày thi: 31.12.2 010 Bài Câu Nội dung Điểm I (2đ) 1 (1đ) Ta có: a =. bắc ninh kỳ thi kiểm tra các lớp clc Trờng thpt lơng tài 2 Môn: Toán 10 Thời gian: 120 phút không kể giao đề Ngày thi: 31 tháng 12 năm 2 010 Bài I. (2 điểm)