Đề Ôn Thi Học Sinh Giỏi

Đề ôn thi học sinh giỏi Thời gian 180 phút CÂU 1 (6đ) Cho hàm số 1)1()1( 23 ++= xmxmxy 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2) Chứng minh rằng 0 m đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 2(6đ) 1) Giải hệ phơng trình: =++ =++ 5 2 5 2 2 2 y xyy x xyx 2) Tính : dx x x + 1 0 32 3 )1( Câu 3(4đ) T rong không gian cho mặt phẳng (P) có phơng trình x + y + z + 3 = 0 và 3 điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2). 1)Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (ABC). 2) Viết phơng trình đờng giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (ABC). Câu 4(4đ) 1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = . Tính thể tích hình chóp theo a và 2) Giải phơng trình sau trên tập số thực: 02712.5718.3827.8 =+ xxx Hết . Đề ôn thi học sinh giỏi Thời gian 180 phút CÂU 1 (6đ) Cho hàm số 1)1()1( 23 ++= xmxmxy 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2) Chứng minh rằng 0 m đồ thị hàm số luôn. =++ =++ 5 2 5 2 2 2 y xyy x xyx 2) Tính : dx x x + 1 0 32 3 )1( Câu 3(4đ) T rong không gian cho mặt phẳng (P) có phơng trình x + y + z + 3 = 0 và 3 điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2). . Viết phơng trình đờng giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (ABC). Câu 4(4đ) 1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = . Tính thể tích hình chóp theo a và 2) Giải phơng