Hình 8 - Tiết 41-50

5 6 7 E C B A Soạn:04/02/10 Dạy: 06/02/10 Tiết 41: Luyện tập I. Mục tiêu bài học: Giúp học sinh củng cố: - Tính chất đường phân giác của tam giác Rèn luyện cho học sinh kỷ năng vận dụng tính chất của đường phân giác: Lập dãy tỉ số đoạn thẳng bằng nhau; Tính độ dài đoạn thẳng; Chứng minh dãy tỉ số đoạn thẳng bằng nhau - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:Phân tích, so sánh, tổng hợp II. Phương tiện dạy học: GV: Hệ thống bài tập, thước HS:. Thước, sgk, MTBT III. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác 2. Bài mới: ?Hãy viết công thức tính diện tích của hai tam giác ABD và ACD rồi lập tỉ số của chúng? ?Khi AD là phân giác thì ta có các tỉ số nào bằng nhau? ?Vậy có thể suy ra được diều cần chứng minh gì? ? Có nhận xét gì về bài làm? GV: Vậy đường phân giác của một góc trong tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có tỉ số thế nào? GV: Chốt lại. Làm bài 18/68 Hãy ghi GT+KL của bài toán? ?Vận dụng tính chất đường phân giác hãy chỉ ra cặp tỉ số bằng nhau? HS: AC AB EC EB = (1) GV: Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức dc c ba a d c b a + = + ⇒= từ (1) ta có cặp tỉ số nào ? GV: Suy ra: EB = ? EC = ? 1,Bài 16sgk/67 GT: ∆ AB C:AB=m; AC=n; AD là phân giác (D ∈ BC) KL: ABD ACD S ? S = Ta có: S ABD = BD.AH 2 và S ACD = CD.AH 2 Nên : ABD ACD S BD.AH BD S CD.AH CD = = Mà AD là phân giác nên : BD AB m CD AC n = = Hay : ABD ACD S AB m S AC n = = (ĐPCM) 2.Bài 18/68 sgk: GT: ∆ ABC:AB=5; AC=6; BC=7 AElà phân giác (E ∈ BC) KL:EB,EC? Chứng minh: Vì AE là phân giác góc A nên AC AB EC EB = ⇒ ACAB AB EBEC EB + = + ⇒ ACAB AB BC EB + = ABAC BCAB EB + =⇒ . Thay AB=5; BC=7; AC=6 ta có: O E F D C B A a O E F D C B A HS: EB = 3,18 cm; EC = 3,82 cm Đọc bài 19/68 sgk Hãy ghi GT + KL của bài toán ?Do EF // AB nên theo Hệ quả của định lý Ta-lét ta có ?= OC AO HS: OC AO FC BF OC AO ED AE == ; GV: Từ đó suy ra: FC BF ED AE ? HS: FC BF ED AE = Làm bài 20/68 sgk GV: Gợi ý: c/m DC OF DC EO = ?Vì sao phải chứng minh được DC OF DC EO = ?Ta c/m như thế nào? HS: Do EF//DC nên BD BO DC OF AC AO DC EO == ; Tương tự ta c/m bieeut thức nào? Do AB//DC nên BD OB AC OA OD OB OC OA =⇒= Suy ra: DC OF DC EO = hay EO = OF GV: Bổ sung, điều chỉnh 5.7 35 EB 3.18 5 6 11 = = = + (cm) do đó: EC = 7 - 3,18 = 3,82 cm 3.Bài 19/68 GT: ABCD hthang AB//CD; EF//BC (E ∈ AD; F ∈ BC) KL: BC BF AD AE = ; BC BF AD AE = ; CB CF DA DE = Chứng minh: kẻ đường chéo AC cắt EF tại O. Theo hệ quả định lí Talét ta có: a) OC AO FC BF OC AO ED AE == ; ⇒ FC BF ED AE = b) AC AO BC BF AC AO AD AE == ; ⇒ BC BF AD AE = c) CA CO CB CF CA CO DA DE == ; ⇒ CB CF DA DE = 4.Bài 20/68sgk: GT: ABCD hthang (AB//CD); AC cắt BD tại O; a qua O //DC và cắt AD ở E, BC ở F KL: OE=OF Chứng minh: Xét 2 tam giác ADC và BDC có EF//DC ta có: EO AO OF BO ; DC AC DC BD (1) (2)= = Vì AB//DC ta có: OA OB OC OD = Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: OA OB OA OB OC OD OC OA OD OB = ⇒ = + + Hay: OA OB AC BD (3)= Từ (1)(2)(3) ta có: EO OF OE OF DC DC = ⇒ = 3. Củng cố:- Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác ? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Nắm tính chất đường phân giác của tam giác Về nhà làm bài tập: 21, 22 sgk/68 Soạn:23/02/10 Dạy: 25/02/10 Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng I. Mục tiêu bài học: Qua bài học này HS cần đạt được : a M N B C A - Nắm được khái niệm tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng. - Nắm được các tính chất về đồng dạng . - Nắm được định lí về đồng dạng của tam giác . - Lập dãy tỉ số bằng nhau về đoạn thẳng của hai tam giác đồng dạng; Vẽ tam giác đồng dạng với một tam giác cho trước theo tỉ số k - Làm được các bài tập liên quan đến các kiến thức của bài học. Có tính liên hệ từ thực tế trong cuộc sống về các hình ảnh đồng dạng với nhau. II. Phương tiện dạy học: GV: Hình 30 sgk/71, thước HS:. Sgk, thước, MTBT III. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét ? 2. Bài mới: Quan sát hình 28 sgk/69 và nhận xét hình dạng, kích thước các hình đó Những cặp hình trong hình 69 là những cặp hình đồng dạng ? Vậy thế nào là hai hình đồng dạng ? GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 ∆ A'B'C' và ∆ ABC có: µ µ ¶ µ ¶ µ A ' A; B ' B; C ' C = = = 2 1'''''' === AC CA BC CB AB BA Nên:Ta nói tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2. Kí hiệu: ∆ A'B'C' ∞ ∆ AB. Tổng quát: Khi nào ta nói ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC theo tỉ số k ? HS: ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC theo tỉ số k nếu: µ µ ¶ µ ¶ µ A ' A; B ' B; C ' C = = = k AC CA BC CB AB BA === '''''' GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 HS: 1) Có, tỉ số k = 1 2) Có, tỉ số 1/k GV: Nêu 3 tính chất sgk/70 GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 HS: Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Hình đồng dạng: Hình dạng như nhau, kích thước khác nhau 1. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa: ?1. µ µ ¶ µ ¶ µ A ' A; B ' B; C ' C = = = A 'B' B 'C ' A 'C ' 1 AB BC AC 2 = = = Định nghĩa: (sgk) Kí hiệu: ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC A 'B' B 'C ' A 'C' k AB BC AC = = = (k tỉ số đồng dạng) b) Tính chất ?2. *Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. *Nếu ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC thì ∆ ABC ∞ ∆ A'B'C' * Nếu ∆ A'B'C' ∞ ∆ A''B''C'' và ∆ A''B''C'' ∞ ∆ ABC thì ∆ A'B'C' ∞ ∆ A'B'C 2. Định lý: sgk/71 GT: ∆ ABC, MN//BC a M N C B A GV: Qua bài tập ta rút ra được kết luận như thế nào ? HS: Phát biểu định lý sgk/71 GV: Yêu cầu học sinh đọc định lý, vẽ hình, nêu gt, kl và tìm cách chứng minh HS: Vẽ hình, nêu gt, kl và tham khảo cách chứng minh sgk/71 GV: Nêu chú ý sgk/71 HS: Lắng nghe, ghi chép Làm bài 23/71 sgk Làm bài 24/72 sgk (M ∈ AB ; N ∈ AC ) KL: ∆AMN ∞ ∆ABC Chứng minh: Xét ∆ ABC, MN//BC (M ∈ AB; N ∈ AC) ∆ AMN và ∆ ABC có: · · · · · AMN ABC; ACB; chung ANM BAC = = Mặt khác theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: AM AN MN AB AC BC = = Vậy: ∆AMN ∞ ∆ABC Chú ý: (Sgk) 3. Bài tập: Bài 23/71: a) Đúng; b) Sai Bài 24/72: ∆ ABC ∞ ∆ A”B”C” theo tỉ số k 1 ∆ A”B”C” ∞ ∆ ABC theo tỉ số k 2 ∆ A’B’C’ ∞ ∆ ABC theo tỉ số k=k 1 .k 2 3. Củng cố: Khi nào ta nói hai tam giác đồng dạng với nhau ? Yêu cầu thực hiện 23, 24 sgk/71,72 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Về nhà học thuộc định nghĩa, định lý Thực hiện bài tập: 25, 27, 28 sgk 71, 72 Soạn: 24/02/10 Dạy: 26/02/10 Tiết 43: Luyện tập I. Mục tiêu bài học: - Học sinh được củng cố vững chắc định nghĩa và tính chất hai tam giác đồng dạng, cách viết tỉ số đồng dạng. - Vận dụng thành thạo định lí “ Nếu MN // BC, M ∈ AB, N ∈ AC => ∆ AMN đồng dạng với ∆ ABC ” để giải quyết các bài tập cụ thể, nhận dạng hai tam giác đồng dạng. - Cẩn thận chính xác trong việc viết các góc, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại. II. Phương tiện dạy học: - GV: Thước có chia khoảng, êke. - HS: Thước, êke III. Tiến trình bài dạy : 1.Bài cũ: 1.Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Tính chất? 2.Nêu định lí về hai tam giác đồng dạng? 2.Bài mới: C' B' A' M A N B C M A N B C L Bài 26 ?Để vẽ được tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ta làm như thế nào ? Cho HS lên thực hiện Nhận xét, bổ sung. GT? KL? Tìm các cặp tam giác đồng dạng? Tìm các cặp góc tương ứng bằng nhau, tỉ số đồng dạng của cặp thứ nhất? Cặp thứ 2 Cặp thứ 3 GT?, KL? P A’B’C’ = ? P ABC = ? Hai tam giác này đồng dạng với nhau theo hệ số nào? => Tỉ số nào? Áp dụng tính chất nào để có được P A’B’C’ / P ABC Theo câu a ta có chu vi tam giác nào có 1.Bài 26 Sgk/72 Trên cạnh AB lấy M sao choAM = 2 3 AB. Vẽ MN // BC (N ∈ AC). Ta có: ∆ AMN đồng dạng V ABC theo tỉ lệ 2 3 Dựng ∆ A’B’C’= ∆ AMN ∆ A’B’C’ là tam giác cần dựng. 2.Bài 27/72 sgk: GT: ∆ ABC: M ∈ AB, AM = 1 2 MB; MN//BC, ML//AC KL: Nêu các ∆ đồng dạng Chứng minh a. Vì MN // BC => ∆ AMN ∞ ∆ ABC ML //AC => ∆ MBL ∞ ∆ ABC => ∆ AMN ∞ ∆ MBL b. ∆ AMN ∞ ∆ ABC => µ A chung, · µ A MN B= ; · µ A NM C= 2 1 === BC MN AC AN AB AM ∆ MBL ∞ ∆ ABC => · µ B ML A= µ B chung; · µ B LM C= BC BL AC ML AB MB == = 2 1 ∆ AMN ∞ ∆ MBL => µ · A BL M= (đvị); · µ A ML B= (đvị); · · A NM M LB= 1=== BL MN ML AN MB AM 3. Bài 28/ 72 Sgk Tam giácABC đồng dạng ∆ A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k= 3 5 : Ta có: P A’B’C’ = A’B’ + A’C’ + B’C’ P ABC = AB + AC + BC Mặt khác ∆ A’B’C’ ∞ ∆ ABC theo hệ số tỉ lệ 8 6 4 4 3 2 C' B' A' M A N B C chu vi lớn hơn Từ A' B' C' A B C P 3 P 5 = ta áp dụng tính chất nào để có P ABC - P A’B’C’ Tính P ABC và P A’B’C’ ? k = 3 5 => A' B' A' C' B'C' 3 A B A C B C 5 = = = A' B' C' A B C A' B' A'C' B' C' P 3 A B A C B C P 5 + + = = = + + b. Theo câu a ta có: A' B' C' A B C A' B' C' A B C AB C A' B' C' P 3 P 5 P P P P 40 2 0 3 5 5 3 2 = − ⇒ = = = = − =>P ABC = 20 . 5 =100; P A’B’C’ = 20 . 3=60 3. Củng cố: 4. Hướng dẫn-dặn dò: Về xem lại kĩ lí thuyết về tam giác đồng dạng, tính chất và định lí về tam giác đồng dạng. Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học. BTVN: 26,27,28 Sbt/71 Soạn: 27/02/10 Dạy: 01/3/10 Tiết 44 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I. Mục tiêu bài học - Học sinh nắm chắc định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c). Đồng thời nắm được hai bước cơ bản dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng ∆ AMN đồng dạng với ∆ ABC, chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’ rồi suy ra ∆ ABC đồng dạng với ∆ A’B’C’ - Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học, kĩ năng viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. - Cẩn thận, chính xác, tư duy logíc II. Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụghi ?.1, ?.2 - HS: Bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: 1.Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Tính chất? 2.Nêu định lí về hai tam giác đồng dạng? 2.Bài mới : GV treo bảng phụ ghi nội dung ?.1 cho HS thảo luận nhóm và trình bày trong bảng nhóm Cho HS nhận xét bài làm của từng nhóm 1. Định lí ?1 Vì AM = 2cm => M là trung điểm của AB, AN = 3cm nên N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của ∆ ABC => MN//= ½ BC = 4 cm (1) Vì MN//BC=> ∆ AMN ∞ ∆ ABC C' B' A' M A N B C L Ta thấy ∆ AMN ? ∆ A’B’C’ Và tỉ số nào? Từ 1 và 2 ta suy ra được kết luận nào? Từ bài tập này các em hãy xây dựng lên định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ? Chứng minh định lí GV hướng dẫn HS chứng minh định lí Lấy M, N trên cạnh AB, AC như thế nào? => tỉ lệ nào? Vì AM = A’B’; AN = A’C’ => tỉ lệ nào? =>MN? BC => hai tam giác nào đồng dạng? => Tỉ lệ nào? => Hai tam giác nào bằng nhau? => Kết luận? Hoạt động 3: Áp dụng GV treo bảng phụ ?.2 cho HS thảo luận nhanh và tra lời tại chỗ Chú ý tìm các tỉ lệ nhỏ trên nhỏ, lớn trên lớn để so sánh và kết luận. Theo bài ra ta có tam giác nào đồng dạng với tam giác nào? => tỉ số nào? Chu vi tính như thế nào?=> Áp dụng tính chất nào để có A’B’+A’C’+B’C’? => A’B’=? => BC MN AC AN AB AM == Mặt khác MN = B’C’; AM = A’B’, AN=A’C’ => ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c) => ∆ AMN ∞ ∆ A’B’C’ (2) => BC CB AC CA AB BA '''''' == Từ (1) và (2) => ∆ ABC ∞ ∆ A’B’C’ Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau GT: ∆ ABC, ∆ A’B’C’ BC CB AC CA AB BA '''''' == (1) KL: ∆ ABC ∞ ∆ A’B’C’ Chứng minh Trên AB đặt AM=A’B’. Vẽ MN//BC, N ∈ AC. Xét các ∆ AMN, ∆ ABC, ∆ A’B’C’ Vì MN//BC=> ∆ AMN ∞ ∆ ABC => BC MN AC AN AB AM == (2) Tứ (1) và (2) với AM = A’B’ ta có: A'C' A N A C AC = và B' C' M N B C B C = Suy ra: AN = A’C’ và MN = B’C’. => ∆ AMN và ∆ A’B’C’ có: AM = A’B’; AN = A’C’; MN = B’C’ (cmt). Do đó: ∆ AMN = ∆ A’B’C’(c.c.c) Vì ∆ AMN ∞ ∆ ABC nên ∆ A’B’C’ ∞ ∆ ABC 2. Áp dụng Ta có: ∆ ABC ∞ ∆ DFE Vì 4 8 3 6 2 4 ===== FE BC DE AC DF AB 3. Bài tập Bài 30 Sgk/75 Gọi các độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ là: A’B’= c, A’C’ = b B’C’ = a và a+b+c = 55. Vì ∆ A’B’C’ ∞ ∆ ABC : A' B' A'C' B' C' A B A C B C ⇒ = = = = = A' B' A'C' B' C' 3 5 7 + + = = + + A' B' A'C' B' C' 55 3 5 7 1 5 8 6 4 3 F E D 60 0 60 0 C B A M N C' B' A' C B A A’C’=? B’C’= ⇒ = × = = × = = × = 5 5 A' B' 3 1 1( cm ) 1 5 5 5 5 5 A'C' 5 ( cm ) 1 5 3 5 5 7 7 B' C' 7 ( c m ) 1 5 3 3. Củng cố: 4. Hướng dẫn-dặn dò: Về xem lại trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học. BTVN: 29, 31 Sbt/74 Soạn: 03/3/10 Dạy: 05/3/10 Tiết 45 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I. Mục tiêu bài học - Học sinh nắm chắc nội dung định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c), hiểu được cách chứng minh gồm hai bước chính ( Dựng ∆ AMN đồng dạng với ∆ ABC, chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’ rồi suy ra ∆ ABC đồng dạng với ∆ A’B’C’) - Biết vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập tính độ dài các cạnh và bài tập chứng minh. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy logíc II. Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụghi ?.1, ?.2 - HS: Bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: 1.Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất và cách chứng minh? 2.Bài mới : GV treo bảng phụ ?1 yêu cầu HS vẽ hình đo BC và EF so sánh với các tỉ số rồi đi đến KL dựa trên định lí của trướng hợp thứ nhất. Từ bài tập trên hay xây dựng thành định lí? GV cho một vài HS phát biểu. ?Ta chứng minh định lí ntn? ?Tương tự như trường hợp 1 lấy M như thế nào? ?Kẻ MN như thế nào? ?=> tam giác nào đồng dạng với 1. Đinh lí 2 1 8 4 6 3 ==== EF AC DE AB BC=3.7, EF = 7.4 ⇒ 2 1 4.7 7,3 == EF BC Vậy EF AC DE AB = = EF BC => ∆ ABC ∆ DEF Định lí: (Sgk) GT: ∆ ABC, ∆ A’B’C’ µ µ A' B' A' C' ; A A' A B A C = = Kl: ∆ A’B’C’ ∆ ABC Chứng minh: Trên AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’. Qua M kẻ MN//BC (N ∈ AC)ta có: 5 7,5 2 3 E D 50 0 C B A tam giác nào?=> AM/AB =? Mà AM = ? => A’B’/AB =? => AN ? A’C’? => ∆ AMN ? ∆ A’B’C’ Vậy ta suy ra kết luận gì? Cho học sinh làm ?2 ?3 GV cho HS làm việc cá nhân và trả lời tại chỗ. ∆ AMN ∆ ABC do đó: A M A N A B AC = - Vì AM = A’B’=> A' B' A N A B AC = (1) Mà A' B' A' C' A B A C = (gt) (2) => Từ (1) và (2) ta có AN =A’C’ => ∆ AMN và ∆ A’B’C’có AM = A’B’; µ µ A A'= AN =A’C’ ⇒ ∆ AMN = ∆ A’B’C’ ⇒ ∆ A’B’C’ ∆ ABC (cùng đồng dạng ∆ AMN) * Theo định lí thì ?1 có ∆ ABC ∆ DEF 2. Áp dụng: ?2: ∆ ABC ∆ DEF (k = 1 2 ) ∆ EDF ∆ BAC (k = 2) ∆ BACkhông đồng dạng với ∆ QPK ∆ EDFkhông đồng dạng với ∆ QPK ?3: a) b) ∆ AED ∆ ABC Vì 5,7 3 5 2 === AC AD AB AE Và: Góc A chung 3. Củng cố: Nêu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Làm bài tập 32/77 4. Hướng dẫn-dặn dò: Về xem kĩ lại lí thuyết và hai trường hợp đồng dạng đã học - BTVN: 33, 34 Sgk/77 Chuẩn bị trước bài 7 tiết sau học Soạn: 06/3/10 Dạy: 08/3/10 Tiết 46 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I. Mục tiêu bài học - Học sinh nắm chắc định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba (g.c.g) biết cách chứng minh định lí - Vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng, kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học, kĩ năacsawps xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được các đoạn thẳng trong hình vẽ ở bài tập. II. Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụghi ?.1, ?.2 - HS: Bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: 1.Phát biểu định lí hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác? M N C' B' A' C B A 2 2 1 1 D' D C' B' A' C B A y x 3 4,5 D C B A 2.Ghi gt và Kl của định lí. 2.Bài mới : Xét bài toán đi đến định lí. GV treo bảng phụ bài toán GT?, KL? ?Cũng như cách chứng minh của hai định lí trước. Ta phải làm như thế nào? MN//BC=> hai tam giác nào đồng dạng? Cho HS tìm lời giải. Gọi HS đọc định lí Từ bài tập này hãy xây dựng lên trường hợp đồng dạng thứ ba? GV treo bảng phụ ?1 cho HS thảo luận. và trình bày. GV treo bảng phụ ?2 cho HS thảo luận Đọc bài 35/79 sgk ?Hãy ghi GT và KL của bài toán? ?Từ hai tam giác đồng dạng ta suy ra được điều gì? ?Hãy xét hai tam giác có chứa ADvà A’D’? 1. Định lí: GT: ∆ ABC, ∆ A’B’C’: µ µ A A'= , µ µ B B'= KL ∆ A’B’C ∆ ABC Chứng minh: Lấy M ∈ BC sao cho AM = A’B’, vẽ MN//BC => ∆ ABC ∆ AMN => · µ A MN B= (đ vị) mà µ µ B B'= , AM = A’B’=> ∆ AMN = ∆ A’B’C’ => ∆ A’B’C’ ∆ ABC Định lí: (sgk) 2. Áp d ngụ ?1: + ∆ ABC ∆ PMN Vì ∆ ABC cân tại A ⇒ µ µ B C= = (180 0 -40 0 ):2 = 70 0 ∆ PMN cân tại P nên µ µ P Q= = 70 0 ⇒ µ µ µ µ B P; C Q= = ⇒ + ∆ A’B’C’ ∆ D’E’F’ Vì ∆ ABC có µ C =180 0 – (60 0 +50 0 ) = 70 0 ⇒ µ µ µ ¶ B' E';C' F'= = ?2: a) Có 3 tam giác; + ∆ ABD ∆ ACB + ∆ ACB ∆ DBA b) tính x, y; Vì ∆ ABD ∆ ACB => 35,4 3 x AB AD AC AB === => x = 9: 4,5 = 2; y = 4,5 – 2 = 2,5 3. Bài 35/79 sgk: Gt; ∆ A’B’C’ ∆ ABC tỉ số k. AD; A’D’phân giác KL: A' D' k A D = Chứng minh: ∆ A’B’C’ ∆ ABC tỉ số k. ⇒ A' B' A' C' k A B A C = = (tỉ số đồng dạng) µ µ µ µ µ µ B' B;A' A;C' C= = = Xét ∆ A’B’D’ và ∆ ABD ta có: ¶ µ µ ¶ ¶ ¶ µ µ 1 1 1 2 1 2 A' A ( A A ; A' A' ;A A' )= = = = [...]... BCD 1 2,5 D B AB DB = = => hay D B 2 8, 5 BD DC => DB2 = 12,5 28, 5 = 356,25 => DB = 356,25 Bài 38 A B 3 x HS nêu GT, KL ≈ 18, 9 2 C 2.Bài 38/ 79 Sgk y 3,5 GT: Cho hình vẽ KL:Tính x, y? E D GV cho HS lên thực hiện Chứng minh: 1 HS lên thực hiện, số còn lại làm tại Vì DE // AB chỗ · µ µ A B = D (s0 le) ; · C B = D C E (đđ) => ∆ BCA ∆ DCE Dựa vào trường hợp đồng dạng g-g tính x, y tử các tỉ số AC AB BC 2... nào?) OH AB = OK DC 4.Bài 40 /80 Sgk: A Gt: ∆ ABC: AB=15; 8 6 AC=20;D∈ AB; E 15 AD =8; E∈ AC; D AE=6 ∆ ABC ∆ AED Kl: B Ta có: AD 8 2 AE 6 2 = = ; = = AC 20 5 AB 15 5 20 AD AE = ; µ chung AC AB A ∆ AED (c.g.c) => ∆ ABC => 3 Củng cố: Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác? 4 Hướng dẫn-dặn dò: Về xem lại kĩ lí thuyết và các dạng bài tập đã làm tiết sau luyện tập và KT 15’ - Xem lại các trường hợp đồng... hợp đồng dạng của hai tam giác, định lí talét - BTVN: Bài 41 đến bài 45 Sgk /80 C Soạn: 13/3/10 Dạy: 15/3/10 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu bài học - Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác thường suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí về hai tam... Củng cố: ChoHS phát biểu lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông 4 Hướng dẫn-dặn dò :Về xem lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng BTVN: 46, 47, 48 Sgk/ 48 tiết sau luyện tập Soạn: 16/3/10 Dạy: 18/ 3/10 Tiết 49: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học - Học sinh được củng cố và khắc sâu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Rèn cho... =(AB.HA):HB= (39,05.30):25 = 46 ,86 (cm) b pABC = AB+AC+BC = 39,05+46 ,86 +61 = 146,91 (cm) 1 AH BC 2 1 = 30 61 = 915(cm2) 2 SABC = 3 Củng cố: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông được ứng dụng ntn? 4 Hướng dẫn-dặn dò: Về xem kĩ lí thuyết về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường và hai tam giác vuông BTVN: bài 52 /85 Sgk và các bài tập trong SBT Soạn: 18/ 3/10 Dạy: 22/3/10 Tiết 50: ỨNG... viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng Cẩn thận, chính xác, tư duy logíc II Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụghi ?.1, ?.2 - HS: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: 1.Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? 2.Bài mới: 1 Bài 46 /84 sgk: E Đọc bài 46 /84 sgk Trên hình vẽ có các cặp tam D ?Có các cặp tam giác nào đồng dạng? giác đồng dạng là: 1 + ∆ F D E ∆ FBC F 2... BC = 575,2525 = 23, 98 (cm) Vì ∆ ABC ∆ HAC nên ta có: BC AB AC 23, 98 12,45 = = ⇔ = AC HA HC 20,50 HA 20,50.12,45 HA = 23, 98 = 10,64(cm) AC 2 20,50 2 = = 17,52(cm) HC = BC 23, 98 GV cho HS đọc bài toán HB = BC –HC =23, 98 –17,52 = 6,46(cm) Vì cùng một thời điểm nên ánh nắng sẽ 3.Bài 50 /84 Sgk: B tạo ra với ống khói và thanh sắt hai tam Vì ống khói và B' giác gì? Và như thế nào với nhau? thanh sắt cùng GV... năng phân tích chứng minh tổng hợp II Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ vẽ hình 43, 45 Sgk/79 - HS: Ôn tập kiến thức, Đdht III Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? 2.Bài mới: 1.Bài 36/79 Sgk: A 12,5 B 2 GV treo bảng phụ hình bài 36 cho HS Gt:ABCD hthang, lên thực hiện AB=12,5; x CD= 28, 5 · · DAB = DBC D 28, 5 C Kl: x =? Chứng minh: Xét ∆ ADB và ∆ BCD có: · · ·... tìm các tam 2.Bài 49 /84 Sgk: a)Có 3 cặp tam giác đồng dạng và nêu rõ vì sao? giác đ dạng: 20,50 12,45 ∆ + ∆ ABC HAC ?Tính BC như thế nào? ? ∆ ABC ∆ HAC => Tỉ số nào? Yêu cầu 3 HS lên tính B H C + ∆ ABC ∆ HBA; + ∆ HAC ∆ HBA b) Ta có: ∆ ABC vuông tại A => BC2= AC2 + AB2 = 20,502+12,452 = 420,25 +155,0025 = 575,2525 => BC = 575,2525 = 23, 98 (cm) Vì ∆ ABC ∆ HAC nên ta có: BC AB AC 23, 98 12,45 = = ⇔ = AC... tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Từ đó suy ra tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác - Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vận dụng, lập luận và chứng minh II Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ vẽ hình ?.1, hình 49 - HS: Chuẩn bị bài học, đdht, bảng nhóm III Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: 1.Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Tính chất? 2.Nêu . DC OF DC EO = hay EO = OF GV: Bổ sung, điều chỉnh 5.7 35 EB 3. 18 5 6 11 = = = + (cm) do đó: EC = 7 - 3, 18 = 3 ,82 cm 3.Bài 19/ 68 GT: ABCD hthang AB//CD; EF//BC (E ∈ AD; F ∈ BC) KL: BC BF AD AE = ; . 2525,575 = 23, 98 (cm) Vì ∆ ABC ∆ HAC nên ta có: HAHC AC HA AB AC BC 45,12 50,20 98, 23 =⇔== HA = )(64,10 98, 23 45,12.50,20 cm= HC = )(52,17 98, 23 50,20 22 cm BC AC == HB = BC –HC =23, 98 –17,52. được : a M N B C A - Nắm được khái niệm tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng. - Nắm được các tính chất về đồng dạng . - Nắm được định lí về đồng dạng của tam giác . - Lập dãy tỉ số bằng