Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với vật rắn có trục quay cố định được gọi là C.. Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi
Trang 1Bài tập trắc nghiệm Vật lí 12 Nâng cao……… ……….………Cơ học vật rắn
CHỦ ĐỀ II: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN
QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
A Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với vật rắn có trục quay cố định được gọi là
C momen động lượng D momen quay.
Câu 2: Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho
A mức quán tính của vật rắn B năng lượng chuyển động quay của vật rắn.
Câu 3: Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào
A khối lượng của vật B kích thước và hình dạng của vật.
C vị trí trục quay của vật D tốc độ góc của vật.
Câu 4: Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó Tác dụng lên vành bánh xe một lực F theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì
A tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên B tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.
C gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên D gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.
Câu 5: Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong các đại lượng : momen quán tính, khối lượng, tốc độ góc và gia tốc góc, thì đại lượng nào không phải là một hằng số ?
A Momen quán tính B Khối lượng C Tốc độ góc D Gia tốc góc.
Câu 6: Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1 m
Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị bằng
Câu 7: Hai chất điểm có khối lượng m và 4m được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài l Momen
quán tính M của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là
4
5
ml
M = B M =5ml2 C 2
2
5
ml
3
5
ml
M =
Câu 8: Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m bằng một lực 60 N đặt tại vành của chiếc đu
theo phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng
A 15 N.m B 30 N.m C 120 N.m D 240 N.m.
Câu 9: Thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l và tiết diện của thanh là nhỏ so với chiều dài
của nó Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là
12
1
ml
3
1
ml
2
1
ml
I = D I =ml2
Câu 10: Vành tròn đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính của vành tròn đối với trục
quay đi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn là
2
1
mR
3
1
mR
5
2
mR
I =
Câu 11: Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính của đĩa tròn đối với trục
quay đi qua tâm đĩa tròn và vuông góc với mặt phẳng đĩa tròn là
2
1
mR
mR
3
1
mR
5
2
mR
I =
Câu 12: Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính quả cầu đối với trục quay
đi qua tâm quả cầu là
5
2
mR
I = B I =mR2 C 2
2
1
mR
3
1
mR
I =
Câu 13: Một ròng rọc có bán kính 20 cm, có momen quán tính 0,04 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 5 s là
Trang 2Câu 14: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Góc mà ròng rọc quay được sau 4 s kể từ lúc tác dụng lực là
Câu 15: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông
góc với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,04 N.m Tính góc mà đĩa quay được sau 3 s kể từ lúc tác dụng momen lực
Câu 16: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông
góc với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,02 N.m Tính quãng đường mà một điểm trên vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực
Câu 17: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m2, đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay Bỏ qua mọi lực cản Kể từ lúc bắt đầu quay, sau bao lâu thì bánh xe đạt tốc độ góc 100 rad/s ?
Câu 18: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 2 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định đi qua
tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,2 N.m Gia tốc góc mà quả cầu thu được là
Câu 19: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định Δ đi qua
tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường mà một điểm
ở trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay
Câu 20: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad/s Tác dụng một momen hãm không đổi 50 N.m
vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 8 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với truc quay
Câu 21: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút Tác dụng một momen hãm không đổi 100
N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 5 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với trục quay
B Bài tập về nhà:
Câu 1: Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6,0.1024 kg và ở cách Mặt trời một khoảng r
= 1,5.108 km Momen động lượng của Trái đất trong chuyển động quay xung quanh Mặt trời bằng
A 2,7.1040 kg.m2/s * B 1,35.1040 kg.m2/s
C 0,89.1033 kg.m2/s D 1,08.1040 kg.m2/s
Câu 2: Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính r Tại thời điểm t chất điểm có vận tốc dài,
vận tốc góc, gia tốc hướng tâm và động lượng lần lượt là v, ω, an và P Biểu thức nào sau đây không phải là
mo men động lượng của chất điểm?
A mrv B mrω2 C Pr D m an
r .*
Câu 3: Một lực tiếp tuyến 10N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 80cm Bánh xe quay
từ nghỉ và sau 1,5s thì quay được một vòng đầu tiên Momen quán tính của bánh xe là:
A 4,5 kg.m2 B 1,8 kg.m2 C 0,72 kg.m2 D 0,96 kg.m2
Câu 4: Một vật có dạng là một vỏ hình cầu mỏng, có bán kính R= 2m Một momen lực 960Nm tác dụng vào
vật, gây ra cho vật một gia tốc góc γ = 6,2 rad/s2 quanh một trục đi qua tâm Tính momen quán tính và khối lượng của vật
A I ≈155 kg.m2; M = 38,75 kg B I ≈15,5 kg.m2; M = 37,85 kg
C I ≈515 kg.m2; M = 38,75 kg D I ≈155 kg.m2; M = 77,5 kg
Trang 3Bài tập trắc nghiệm Vật lí 12 Nâng cao……… ……….………Cơ học vật rắn
Câu 5: Một thanh mảnh đồng chất khối lượng m, chiều dài L có thể quay không ma sát xung
quanh trục nằm ngang đi qua đầu O của thanh, mômen quán tính của thanh đối với trục quay
này là I=1 2
mL
3 Khi thanh đang đứng yên thẳng đứng thì một viên bi nhỏ cũng có khối lượng
cũng m đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc Vu0 đến va chạm vào đầu dưới thanh
(hình vẽ) Sau va chạm thì bi dính vào thanh và hệ bắt đầu quay quanh O với vận tốc góc ω
Giá trị ω là
A 3V0
V
V
2V
Câu 6: Một thanh có khối lượng không đáng kể dài l có thể
quay trong mặt phẳng nằm ngang, xung quanh một trục thẳng
đứng đi qua đầu O của thanh Bỏ qua ma sát ở trục quay Trên
thanh khoét một rãnh nhỏ, theo đó viên bi có khối lượng m
chuyển động trên rãnh nhỏ dọc theo thanh (hv) Ban đầu bi ở
trung điểm thanh và thanh bắt đầu quay với vận tốc góc ω0 Khi bi chuyển động đến đầu A thì vận tốc góc của thanh là
A 4ω0 B ω0/4. * C 2ω0 D ω0
Câu 7: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R Một sợi dây chỉ không co dãn được
quấn trên mặt trụ, đầu dây còn lại được nối vào một giá cố định (Hình vẽ) Cho mômen quán
tính của trụ đối với trục quay đi qua khối tâm I=0,5mR2 Biết hệ được thả từ trạng thái nghĩ Khi
chuyển động thì khối tâm trụ chuyển động theo phương đứng và dây không trượt trên mặt trụ
Độ lớn gia tốc khối tâm trụ tính theo gia tốc rơi tự do là
g
g
3.
Câu 8: Đĩa tròn đồng chất 1 và 2 có mômen quán tính và vận tốc góc đối với trục đối
xứng đi qua tâm đĩa lần lượt là I1,ω1, I2, ω2 Biết hai đĩa quay ngược chiều và trục quay
trùng nhau ( hv) Sau khi đĩa 1 rơi xuống đĩa 2 thì do ma sát giữa hai đĩa mà sau một
thời gian nào đó thì hai đĩa bắt đầu quay như một đĩa thống nhất Độ lớn vận tốc góc ω
của hai đĩa sau khi quay như một đĩa thống nhất là
A 1 1 2 2
Iω + I ω
ω =
1 1 2 2
Iω - I ω
ω =
I + I . *
C 1 1 2 2
Iω - I ω
ω =
2 2 1 1
Iω - I ω
ω =
I + I .
Câu 9: Đĩa tròn đồng chất có trục quay O, bán kính R, khối lượng m Một sợi dây không co dãn
có khối lượng không đáng kể quấn vào trụ, đầu tự do mang một vật khối lượng cũng bằng m (hình
vẽ) Bỏ qua mọi ma sát Gia tốc a của vật m tính theo gia tốc rơi tự do g là
3
g
C 2g
3 4
g
Câu 10: Một ròng rọc có bán kính R= 10cm, có momen quán tính I= 1.10-3kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu lực không đổi F= 2,1N tiếp tuyến với vành Tính gia tốc góc của ròng rọc và vận tốc góc của ròng rọc sau 3s, biết rằng lúc đầu ròng rọc đứng yên ?
A γ = 21 rad/s2; ω= 63 rad/s B γ = 120 rad/s2; ω= 360 rad/s
C γ = 210 rad/s2; ω= 630 rad/s D γ = 2,10 rad/s2; ω= 6,30 rad/s
Câu 11: Một vật rắn có momen quán tính 10 kg.m2 quay quanh một trục cố định với động năng 1000 J Momen động lượng của vật đó đối với trục quay là
A 200 kg.m2/s B 141,4 kg.m2/s * C 100 kg.m2/s D 150 kg.m2/s
I1
ω1
I2
ω2
m
O R
G
m
O
L
0
Vu
Trang 4Câu 12: Một đĩa mài quay quanh trục của nó từ trạng thái nghỉ nhờ một momen lực 10 N.m Sau 3 giây,
momen động lượng của đĩa là
A 45 kg.m2/s B 30 kg.m2/s * C 15 kg.m2/s D không xác định vì thiếu dữ kiện Câu 13: Một sàn quay có bán kính R, momen quán tính I đang đứng yên Một người có khối lượng M đứng ở
mép sàn ném một hòn đá có khối lượng m theo phương ngang, tiếp tuyến với mép sàn với vận tốc là v Bỏ qua ma sát Vận tốc góc của sàn sau đó là
A. 2
mv
mvR
MR + I. * C
2 2
mvR
2 2
mR
MR + I.
Câu 14: Một khối trụ đồng chất có trục quay O nằm ngang, bán kính R, khối lượng m Một sợi dây không
dãn có khối lượng không đáng kể quấn vào mặt trụ, đầu dây tự do mang một vật khối lượng cũng bằng m Bỏ qua mọi ma sát Gia tốc rơi tự do là g Lực căng của sợi dây là
Câu 15: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua O và
vuông góc với thanh Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m =
3
M
Momen quán tính của hệ đối với trục qua O là:
A
3
2
Ml
3
2Ml2 C Ml2 * D
3
4Ml2
Câu 16: Do tác dụng của một momen hãm, momen động lượng của một bánh đà giảm từ 3,00 kg.m2/s xuống còn 0,80 kg.m2/s trong thời gian 1,5 s Momen của lực hãm trung bình trong khoảng thời gian đó bằng:
A -1,47 kg.m2/s2 B - 2,53 kg.m2/s2 C - 3,30 kg.m2/s2 D - 0,68 kg.m2/s2
Câu 17: Một người khối lượng m = 60 kg đang đứng ở mép một sàn quay hình tròn, đường kính 6 m, khối
lượng M = 400 kg Bỏ qua ma sát ở trục quay của sàn Lúc đầu, sàn và người đang đứng yên Người ấy chạy quanh mép sàn với vận tốc 4,2 m/s (đối với đất) thì sàn
A quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.
B quay ngược chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.*
C vẫn đứng yên vì khối lượng của sàn lớn hơn nhiều so với khối lượng của người.
D quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 1,4 rad/s.
Câu 18: Một sàn quay hình trụ bán kính R = 1,2m, có momen quán tính đối với trục quay của nó là I =
1,3.102 kg.m2 đang đứng yên Một em bé , khối lượng m = 40 kg chạy trên mặt đất với tốc độ 3 m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn và nhảy lên sàn Bỏ qua ma sát ở trục quay Vận tốc góc của sàn và em bé sau khi nó nhảy lên sàn là
A 0,768 rad/s.* B 0,897 rad/s C 0,987 rad/s D 0,678 rad/s.
Câu 20: Một đĩa đồng chất, khối lượng M=10 kg, bán kính R=1m quay với vận tốc góc ω=7rad/s quanh trục
đối xứng của nó Một vật nhỏ khối lượng m=0,25kg rơi thẳng đứng vào đĩa tại một điểm cách trục quay 0,9m
và dính vào đó Vận tốc góc cuối của hệ (đĩa - ma tít) sẽ là
A 6,73 rad/s. * B 5,79 rad/s C 4,87 rad/s D 7,22 rad/s.
Câu 21: Một dĩa tròn đồng chất bán kính R=20cm quay quanh một trục cố định nằm
ngang đi qua tâm dĩa Một sợi dây nhẹ vắt qua vành dĩa, hai đầu dây mang hai vật có
khối lượng m1= 3kg, m2 = 1kg (hình vẽ) Lúc đầu giữ cho hai vật ở cùng độ cao, sau đó
thả nhẹ cho hai vật chuyển động Sau 2s kể từ lúc thả hai vật cách nhau một 1m theo
phương đứng Khối lượng của ròng rọc là ( lấy g = 10m/s2)
Câu 22: Một momen lực không đổi 60N.m tác dụng vào một bánh đà có khối lượng 20kg và momen quán
tính 12 kg.m2 Thòi gian cần thiết để bánh đà đạt tới 75 rad/s từ nghỉ là:
A 30s B 25s C 180s D 15s
Câu 23: Một momen lực 30N.m tác dụng lên một bánh xe có khối lượng 5 kg và momen quán tính 2 kg.m2 Nếu bánh xe quay từ nghỉ thì sau 10s nó quay được:
A 1500rad B 6000rad C 750rad D 3000rad
m1 m2
Trang 5Bài tập trắc nghiệm Vật lí 12 Nâng cao……… ……….………Cơ học vật rắn
Câu 24: Một sợi dây mảnh, không dãn, quấn quanh một ròng rọc hình trụ đặc, đồng chất,
có bán kính R= 50cm Một vật A có khối lượng m= 6,4kg, được treo vào đầu tự do của
dây Khi được thả tự do, vật rơi xuống với gia tốc a = 2 m/s2 Biết dây không trượt trên
ròng rọc
Hỏi momen quán tính và khối lượng M của ròng rọc Lấy g = 9,8 m/s2
A I = 6,42 kg.m2; m1 = 51,36 kg
B I = 6,24 kg.m2; m1 = 24,96kg
C I = 62,4 kg.m2; m1 = 499,2 kg
D I = 6,24 kg.m2; m1 = 49,92 kg
Câu 25: Một ròng rọc có dạng là một hình trụ đặc, đồng chất, có khối lượng M = 0,2 kg
Một sợi dây mảnh,không dãn, vắt qua ròng rọc, hai đầu dây gắn hai vật có khối lượng m1=
0,35kg và m2 = 0,55kg Biết dây không trượt trên ròng rọc và ròng rọc không có ma sát ở
trục Lấy g = 9,8 m/s2 Hỏi gia tốc của hai vật và tỉ số hai lực căng ?
A a = 0,196 m/s2;
1
2
T
T
= 1,05 B a = 1,96 m/s2;
1
2
T
T
= 1,05
C a = 19,6 m/s2;
1
2
T
T
= 10,5 D a = 1,69 m/s2;
1
2
T
T
= 10,5
Câu 26: Hai vật được nối với nhau bằng một dây không khối lượng, không dãn, vắt qua một ròng rọc gắn ở
mép bàn Vật ở trên bàn có khối lượng m1= 0,25kg, vật kia có khối lượng m2= 0,2kg Ròng rọc có dạng là một hình rụ rỗng, mỏng, có khối lượng m = 0,15 kg Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là µ= 0,2 Biết ròng rọc không có ma sát và dây không trượt trên ròng rọc Lấy g = 9,8 m/s2 Thả cho hệ chuyển động Hỏi gia tốc của hai vật các lực căng của hai nhánh dây ?
A a = 2,45 m/s2 ; T1 = 1,1 N ;T2 = 1,47 N B a = 2,54 m/s2 ; T1 = 1,47 N ;T2 = 1,1 N
C a = 2,45 m/s2 ; T1 = 1,74 N ;T2 = 1,1 N D a = 0,245 m/s2 ; T1 = 1,1 N ;T2 = 1,47 N
Câu 27: Một cái đĩa khối lượng M =15kg, bán kính R 25= cm có thể quay tự do xung
quanh một trục xuyên qua tâm của nó Một đĩa nhỏ hơn khối lượng m=0,5kg, bán kính
cm
r 5= được ghép chặt cùng trục với đĩa lớn Một sợi dây quấn nhiều vòng quanh đĩa
nhỏ và một vật khối lượng m1 =2kg buộc vào một đầu dây Thả cho hệ thống chuyển
động từ nghỉ cho đến khi dây tháo rời khỏi đĩa nhỏ sau khi quay được 5 vòng Hỏi sau đó
muốn làm cho đĩa dừng lại sau 10vòng quay thì phải tác dụng vào đĩa một momen lực
bằng bao nhiêu ?
Câu 28: Có hai ròng rọc là đĩa tròn gắn đồng trục:
+ Ròng rọc lớn M1 =200g, R1 =10cm
+ Ròng rọc nhỏ M2 =100g, R2 =5cm
+ Trên mỗi rãnh ròng rọc có quấn dây theo chiều ngược lại Ở đầu mỗi dây có gắn hai
quả nặng A và B có khối lượng lần lượt m1 =300g, m2 =250g Thả cho chuyển động
s
m
a) Tính gia tốc của các vật A và B
b) Tính sức căng dây treo vật A và B
M
R
M
2
m
R
1
m
M
r
1
m
R m
1
M
A
1
2
R
B
1
m
2
m
Trang 6Câu 1: Khi vận rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định chỉ dưới tác dụng của mômen lực F Tại thời
điểm t vật có vận tốc góc ω, nếu tại thời điểm này dừng tác dụng mômen lực F thì vật rắn
A quay đều với vận tốc góc ω B quay với vận tốc khác ω.
C dừng lại ngay D quay chậm dần đều.
Câu 2: Một ròng rọc có bán kính 20cm có momen quán tính 0,04kgm2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu một lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Vận tốc góc của ròng rọc sau 5s chuyển động là
A 75rad/s B 6rad/s C 15rad/s D 30rad/s.*
Câu 3: Một lực tiếp tuyến 0,71N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60cm Bánh xe
quay từ trạng thái nghỉ và sau 4s thì quay được vòng đầu tiên Momen quán tính của bánh xe là
A 4,24 kg.m2 B 0,54 kg.m2 C 0,27 kg.m2.* D 1,08 kg.m2
Câu 4: Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông góc
với mặt phẳng vành Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành Bỏ qua mọi ma sát Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad Độ lớn của lực F là
Câu 5: Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8 giây quay được
80
π vòng Sau đó không tác dụng mômen ngoại lực nữa thì nó quay chậm dần đều với gia tốc 2rad/s2 dưới tác
dụng của mômen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm Mômen ngoại lực có độ lớn là
A 0,7N.m B 0,6N.m C 0,4N.m D 0,3N.m.
Câu 6: Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay quanh trục đối xứng của
nó với vận tốc góc 480vòng/phút Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào trụ một mômen hãm
Độ lớn của mômen hãm là?
A 10πNm C 6,4πNm B 5.πNm D 3,2πNm *
Câu 7: Mo-men quán tính của một đĩa đồng chất hình tròn đối với trục quay qua tâm đĩa tăng lên bao nhiêu
lần nếu bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên hai lần?
A 16 lần B 4 lần C 32 lần * D 8 lần.
Câu 8: Tại các đỉnh ABCD của một hình vuông có cạnh a=80cm có gắn lần
lượt các chất điểm m1, m2, m3, m4 với m1=m3=1kg, m2=m4=2kg Mômen
quán tính của hệ 4 chất điểm đối với trục quay qua M (trung điểm của DC)
và vuông góc với hình vuông có giá trị nào sau đây?
A 1,68 kgm2
B 2,96 kgm2
C 2,88 kgm2 *
D 2,42 kgm2
Câu 9: Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác đều cạnh a Tại ba đỉnh khung có gắn ba
viên bi nhỏ có cùng khối lượng m Mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua tâm
O và vuông góc mặt phẳng khung là
2 2a
3 .
C m2a2
2 a
2 .
Câu 10: Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M, bán kính vòng ngoài là R,
vòng trong là r ( hình vẽ) Momen quán tính của vành đối với trục qua tâm và vuông góc với
vành là
A 1
2M(R2 + r2). B
1
2M(R2 - r2) C M(R2 + r2). D M(R2 - r2)
m
a O
R r
Trang 7Bài tập trắc nghiệm Vật lí 12 Nâng cao……… ……….………Cơ học vật rắn
Câu 11: Một vành tròn có bán kính 20 cm, quay quanh trục của nó với gia tốc góc 5 rad/s2 nhờ một momen lực bằng 0,4 N.m Khối lượng của vành tròn đó là
A 4 kg B 2 kg.* C 0,4 kg D 0,2 kg.
Câu 12: Một thanh AB có chiều dài L, khối lượng không đáng kể Đầu B có gắn một chất điểm khối lượng
M Tại trung điểm của AB có gắn chất điểm khối lượng m Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với thanh tại A là
A (M+m)L2 B (M+m )L2
2 . C (M+
2
m )L
4 . D (M+
2
m )L
8 .
Câu 13: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua O và
vuông góc với thanh Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m = M
3 Momen quán tính của hệ đối với trục qua O là
A M 2
3
l
3
Ml
C Ml2.* D 4 2
3
Ml
Câu 14: Một thanh kim loại AB đồng chất, dài 1m, khối lượng M = 2 kg Người ta gắn tại B một chất điểm
khối lượng m = M Khối tâm của hệ nằm trên thanh và cách đầu A một đoạn
A 0,50 m B 0,65 m C 0,75 m.* D 0,875 m.
Câu 15: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng M, bán kính R Momen quán tính của quả cầu đối với trục
quay cách tâm quả cầu một đoạn R
2 là
A I = 7 MR2
20 . B I =
2 9 MR
20 .* C I =
2 11 MR
20 . D I =
2 13 MR
Câu 16: Một đĩa mài hình trụ đặc có khối lượng 2 kg và bán kính 10 cm Bỏ qua ma sát ở trục quay Để tăng
tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 1500 vòng/phút trong thời gian 10 s thì momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa là
A 0,2355 N.m B 0,314 N.m C 0,157 N.m.* D 0,0785 N.m.
Trang 8Bài 1/ Momen động lượng của một vật rắn
A Luôn luôn không đổi
B Thay đổi khi có momen ngoại lực tác dụng
C Thay đổi khi có ngoại lực tác dụng
D Thay đổi hay không dưới tác dụng của momen ngoại lực thì còn phụ thuộc vào chiều tác dụng của
momen ngoại lực
Bài 2/ Một vận động viên trượt băng nghệ thuậtcó thể tăng tốc độ quay từ 0,5 vg/s đến 3 vg/s Nếu momen
quán tính của người ấy lúc đầu là 4,6 kg,m2 thì lúc sau bằng bao nhiêu?
A.1,3 kg.m2 B 0,77 kg.m2 C 7,7 kg.m2 D 13 kg.m2
Bài 3/ Sàn quaylà một hình trụ đặc, đồng chất, có khối lượng 25 kg và có bán kính R= 2m Một người khối
lượng 50 kg đứng tại mép sàn Sàn và người quay với tốc độ 0,2 vg/s Khi người đi tới điểm cách trục quay 1m thì tốc độ góc của người và sàn là bao nhiêu?
A 0,5 vg/s B 0,8 vg/s C 5 vg/s D 8 vg/s
Bài 4/ Một xi lanh đặc, đồng chất, khối lượng 10 kg, bán kính 1m quay với tốc độ góc 7 rad/s quanh trục của
nó Một cục ma tít, khối lượng 0,25 kg, rơi thẳng đứng vào xi lanh tại một điểm cách trục quay 0,9m và dính vào đó Hãy xác định vận tốc góc cuối của hệ
A 0,15 rad/s B.5,2 rad/s C 6,73 rad/s D 6,37 rad/s
Bài 5/ Một đĩa quay không ma sát quanh trục của nó với tốc độ 7 vg/s Một thanh cùng khối lượng với đĩa
và dài bằng đường kính của đĩa, rơi tự do xuống đĩa Cả hai đều quay quanh trục với các trọng tâm nằm trên trục Hỏi tốc độ Góc chung của cả 2 vật bằng bao nhiêu?
A 2,4 vg/s B 0,24 vg/s C 11,67 vg/s D 4,2 vg/s
Bài 6/ Một sàn quay hình trụ có khối lượng 180 kg và bán kính1,2m đang đứng yên Một đứa trẻ khối lượng
40 kg, chạy trên mặt đất với tốc độ 3m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn và nhảy lên sàn Bỏ qua ma sát với trục quay Tính momen quán tính của sàn, momen động lượng của đứa trẻ, vận tốc góc của sàn và đứa trẻ sau khi nó nhảy lên
A.I = 259,2 kg.m2, L1= 144 kg.m2/s,ω= 0,45 rad/s B.I = 130 kg.m2, L1= 14,4 kg.m2/s,ω= 0,076 rad/s B.I = 130 kg.m2, L1= 144 kg.m2/s,ω ≈ 0,768 rad/s D.I = 13 kg.m2, L1= 144 kg.m2/s,ω= 0,786 rad/s
Bài 7/ Một thanh cứng mảnh, dài 1m, quay xung quanhmột trục vuông góc 1,5kg
với thanh và đi qua tâm Hai quả cầu( coi là những hạt) có khối lượng 2 kg
và 1,5 kg được gắn vào hai đầu thanh Tính momen động lượng của hệ
Biết tốc độ của mỗi quả cầu là 5m/s 2kg 1111
A L = 8,75 kgm2/s B L = 87,5 kgm2/s
C L = 8,57 kgm2/s D L = 7,85 kgm2/s
Bài 8/ Coi quả đất là một quả cầu đồng tính Hãy tính momen động
lượng của nó:
a Trong chuyển động xung quanh trục của nó
b Trong chuyển động xung quanh Mặt Trời
Biết Trái Đất có khối lượng M = 6.1024kg, có bán kính R= 6,4.106m M
và ở cách Mặt Trời một khoảng 1,5.108km
A.L ≈8,9.1034 kgm2/s ; L = 27.1040 kgm2/s
B L ≈0,98.1034 kgm2/s ; L = 7,2.1040 kgm2/s
C L ≈0,89.1034 kgm2/s ; L = 2,7.1040 kgm2/s
D L ≈0,89.1035 kgm2/s ; L = 2,7.1041 kgm2/s
Bài 9/ Một người có khối lượng 60kg đứng ở mép một sàn quay hình tròn, đường
kính 6m, có khối lượng M= 400kg Bỏ qua ma sát ở trục quay Lúc đầu sàn và người
đều đứng yên Người bắt đầu chạy với vận tốc 4,2m/s( đối với đất) quanh mép , làm sàn quay ngược lại Tính vân tốc góc của sàn
A ω= 0,42 rad/s B ω= - 0,42 rad/s C ω= 4,2 rad/s D ω= - 2,4 rad/s
Bài 10/ Một người đứng ở giữa ghế Giucopxki sao cho phương của trọng lực tác dụng lên người trùng với
trục quay của ghế Hai tay người đó dang ra và cầm hai quả tạ, mỗi quả có khối lượng 2kg Khoảng cách giữa hai quả tạ là 1,6m Cho hệ người + ghế quay với vận tốc góc không đổi 0,5vg/s Hỏi vận tốc góc của
Trang 9Bài tập trắc nghiệm Vật lớ 12 Nõng cao……… ……….………Cơ học vật rắn
ghế và người nếu người đú co hai tay lại để khoảng cỏch giữa hai quả tạ chỉ cũn là 0,6m Cho biết momen quỏn tớnh của hệ người + ghế ( khụng kể tạ) là 2,5kg.m2
A ω= 0,55 rad/s B ω= 55 rad/s C ω= 4,5 rad/s D ω= 5,5 rad/s
Cõu 1: Một vật cú momen quỏn tớnh 0,72 kg.m2 quay đều 10 vũng trong 1,8 s Momen động lượng của vật cú
độ lớn bằng
A 8 kg.m2/s B 4 kg.m2/s C 25 kg.m2/s D 13 kg.m2/s
Cõu 2: Hai đĩa trũn cú momen quỏn tớnh I1 và I2 đang quay
đồng trục và cựng chiều với tốc độ gúc ω1 và ω2 (hỡnh bờn)
Ma sỏt ở trục quay nhỏ khụng đỏng kể Sau đú cho hai đĩa
dớnh vào nhau thỡ hệ hai đĩa quay với tốc độ gúc ω xỏc định bằng
cụng thức:
A
2 1
2 2 1 1
I I
I I
+
+
2 1
2 2 1 1
I I
I I
+
−
C
2 2 1 1
2 1 ω ω
ω
I I
I I
+
+
2 1
1 2 2 1
I I
I I
+
+
Cõu 3: Hai đĩa trũn cú momen quỏn tớnh I1 và I2 đang quay đồng trục và ngược chiều với
tốc độ gúc ω1 và ω2 (hỡnh bờn) Ma sỏt ở trục quay nhỏ khụng đỏng kể Sau đú cho hai
đĩa dớnh vào nhau thỡ hệ hai đĩa quay với tốc độ gúc ω xỏc định bằng cụng thức:
A
2 1
2 2 1 1
I I
I I
+
+
2 1
2 2 1 1
I I
I I
+
−
C
2 1
1 2 2 1
I I
I I
+
+
2 1
1 2 2 1
I I
I I
+
−
Cõu 4: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tỏc quay tại chỗ trờn sõn băng (quay xung
quanh một trục thẳng đứng từ chõn đến đầu) với hai tay đang dang theo phương ngang Người này thực hiện nhanh động tỏc thu tay lại dọc theo thõn người thỡ
A momen quỏn tớnh của người tăng, tốc độ gúc trong chuyển động quay của người giảm.
B momen quỏn tớnh của người giảm, tốc độ gúc trong chuyển động quay của người tăng.
C momen quỏn tớnh của người tăng, tốc độ gúc trong chuyển động quay của người tăng.
D momen quỏn tớnh của người giảm, tốc độ gúc trong chuyển động quay của người giảm.
Cõu 5: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với
tốc độ 75 vũng/phỳt quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh Tớnh momen động lượng của thanh đối với trục quay đú
Cõu 6: Một vành trũn đồng chất cú bỏn kớnh 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay đều trong mặt phẳng ngang
với tốc độ 30 vũng/phỳt quanh một trục thẳng đứng đi qua tõm vành trũn Tớnh momen động lượng của vành trũn đối với trục quay đú
Cõu 7: Một đĩa trũn đồng chất cú bỏn kớnh 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc
độ 60 vũng/phỳt quanh một trục thẳng đứng đi qua tõm đĩa Tớnh momen động lượng của đĩa đối với trục quay đú
Cõu 8: Một quả cầu đồng chất cú bỏn kớnh 10 cm, khối lượng 2 kg quay đều với tốc độ 270 vũng/phỳt quanh
một trục đi qua tõm quả cầu Tớnh momen động lượng của quả cầu đối với trục quay đú
X.34 Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lợng 2kg và 3kg Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s Mômen động lợng của thanh là
A L = 7,5 kgm2/s
I1 ω1
I1 ω1
I2 ω2
Trang 10B L = 10,0 kgm2/s.
C L = 12,5 kgm2/s
D L = 15,0 kgm2/s
X.36 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2 kgm2 Đĩa chịu một mômen lực không
đổi 16Nm, Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm t = 33s là
A 30,6 kgm2/s
B 52,8 kgm2/s
C 66,2 kgm2/s
D 70,4 kgm2/s
X.40 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với
mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm Mômen động lợng của đĩa tại thời
điểm t = 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là
A 2 kgm2/s
B 4 kgm2/s
C 6 kgm 2 /s.
D 7 kgm2/s
Trường THPT Số 2 Mộ Đức……… ……….GV: Lờ Vĩnh Lạc… Tr