ĐỀ SỐ I-(90 phút làm bài) Bài 1:Tìm các giới hạn sau : a) 2 2 1 x 2 2x 7x 3 lim 2x x → − + − b) x 1 4x 5 3 lim x 1 + → + − − c) 2 x x 4x 5 lim 2x 3 →−∞ + + + d) 2 x lim 2 4x x 3x →+∞ − − + Bài 2: Xác định các giá trị của m để hàm số có giới hạn khi x 2. 2 2 x 2x 8 khi x 2 f (x) x 2 m m khi x 2 + − ≠ = − − = Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA = a và SA ⊥ (ABC).Đáy là tam giác ABC có AB = AC; BC = 2a , · 0 BAC 60= , M là trung điểm của BC.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC , SC. a) Chứng minh BC ⊥ (SAM). b) Kẻ AI ⊥ SM.Chứng minh AI ⊥ (SBC).Tính AI. c) Kéo dài EF cắt đường thẳng SA tại K.Chứng minh SC ⊥ KB. d) Tính diện tích tam giác CEF theo a. Câu 4:Chứng minh rằng phương trình : 3 2x 6x 1 0− + = có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2;2). ĐỀ SỐ 2-(90 phút làm bài) Câu 1:Tìm các giói hạn sau : a) 3 2 x 2 x 6x 4 lim x 4 → − + − b) x 0 2 1 1 lim 3x x → + − c) 2 2 x 2x 3x 3 lim 4 3x →+∞ − + − d) 2 x lim x 2x 2 x →−∞ − + + Câu 2: Cho hàm số : 2 2 x x 6 khi x 2 x 5x 6 f (x) 2x 1 m khi x 2 x 3 − − >− + + = + + ≤− − Xác định các giá trị của m để hàm số có giới hạn khi x 2. Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA ⊥ (ABCD) và SA = a. a) Chứng minh tam giác SBC vuông và DB ⊥ (SAC). b) Tính SD,SC. c) Gọi I là trung điểm của SD.Chứng minh AI ⊥ (SCD). d) Tính diện tích tam giác IAC. Câu 4:Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm : ( ) ( ) 2 3 m 1 x m 2 x 2 0 + − − + =