Bài 1. Tính hợp lí nếu có thể a. 1 8 1 81 : : : 9 27 3 128 − ÷ b. ( ) 7 5 15 . . . 32 15 8 7 − − ÷ − c. 1 5 1 4 0,5 0,4 3 7 6 35 + + + + − d. 8 1 1 1 1 1 1 1 1 9 72 56 42 30 20 12 6 2 − − − − − − − − e ( ) ( ) 1 1 1 66. 124. 37 63 124 2 2 11 − − + + − + − ÷ Bài 2. Tìm x a. 3 3 2 35 5 7 x − + = ÷ b. ( ) 1 5 1 2 0 3 x x − − = ÷ c. 3 1 3 : 7 7 14 x + = d. 2 1 5 . . 3 2 6 x x − + = − e. 3 1 1 : 3 3 x − = − ÷ g. x: 0,16 = 9: x Bài 3.Tìm x a. / x + 4 5 / - 1 7 = 0 b. 3 5 1 1 . 2 2 x − = − ÷ ÷ c. / x – 1, 4 / = 2,6 d. 2 1 / / 3 5 x − = e. 1 3 / / 6 4 x + = f / x – 2 / = x - 2 Bài 4. So sánh a. 14 60 ; 21 72 b. 38 129 ; 133 344 c. 17 17 ; 200 314 d. 11 22 ; 54 37 e. 141 159 ; 893 901 g. 5 5 10 5 ; ; 24 24 8 + Bài 5. Tính a. 2 1 10 . 3 5 7 + b. 7 27 1 . 12 7 18 − c. 23 15 41 . 41 83 25 − ÷ d. 4 1 3 8 . 5 2 13 13 + − ÷ ÷ Bài 6. Tính nhanh a. 6 1 2 1 5 . . 7 7 7 7 7 + + b. 4 13 4 40 . . 9 3 3 9 − c. 8 2 3 19 . . . .10 3 5 8 92 d. 5 5 5 2 5 14 . . . 7 11 7 11 7 11 + − Bài 7. Tính nhanh a. 3 3 3 4 6 5 . . . 4 10 4 20 8 10 − − + b. 2 3 4 9 2 2 . . . 5 14 10 14 5 14 − − − − − + c. 0,4.3 + 5. ( -0, 4) – ( -0,4) .( -8 ) Bài 8. Tìm x biết a. ( ) ( ) 1 2 0x x − + = b. 2 5 0x x + = c. ( ) ( ) 1 2 0x x − + > d. ( ) ( ) 1 2 0x x − + < Bài 9. Tìm x biết a. ( ) ( ) 3 2 3 3 5 0x x + − < b. 2 1 0x + > c. ( ) ( ) 2 1 2 5 0x x + − > d. 2 2 0x x + < Bài 10. Tính a. / -3 / b. / 2+4.( -5) / c. / x 2 +1/ d. A = / 2x +2xy –y / biết x = 2,5 và y = 3 4 − e. B = 3a- 3ab –b biết / a / = 2 và b = -1 g. C = 5 3 3 a b − biết / a / = 1 3 ; / b/ = 0,25 Bài 11. tìm x , y biết a. 2 / 2x – 3 / b. 7,5 -3 / 5-2x / = -4,5 c. / 3x – 4 / + / 3y + 5 / = 0 d. x 2 = 4 e. ( ) 2 2 3 16x − = f. ( ) 5 3 2 243x − = − g. 1 .27 3 9 x x = h. 4 7 2 1 .3 .3 3 3 n = Bài 12. Tìm x biết a. / x / + x = 0 b. / x / - x = 0 c. / x / + x = 2x d. x. / x / = x 2 e. / -3 / + / 3x – 1 / = 5 1 Bài 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau a. A = 3, 7 + / 2x + 5 / b. B = / 3x – 5, 2 / - 14, 5 c. C = x 2 + 1 d. D = ( x +1) 2 Bài 14. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau a.M = 2 - / 2x – 3 / b .N = - / 2x + 5 / + 7 c. P = -1 - / 5-3x / d .Q = - (x + 3) 2 – 5 Bài 15. Tính a. 2 2 3 1 1 3 . .81 . 243 3 b. ( ) 5 3 1 4.2 : 2 . 16 ÷ c. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3 2 5− − − − d. ( ) 0 2 2 3 1 1 1 2 3 .4 2 : :8 2 2 2 − + − + − ÷ ÷ e. ( ) ( ) ( ) 3 1 1 4 0,37 1,28 2,5 3 4 8 12 + − + + − + − + Bài 16. So sánh a. 1 1 ; 5 1000 − b. 267 1347 ; 268 1343 − − c. 13 29 ; 38 88 − − d. 18 181818 ; 31 313131 − − e. 7 9 1 1 ; 32 16 ÷ ÷ Bài 17. So sánh a. 63 7 ; 16 12 b. 18 23 ; 91 114 c. 21 213 ; 52 523 d. 1313 1111 ; 9191 7373 e. 500 300 3 ;7 Bài 18. So sánh a. 13 1 ; 19 1000000 b. 3246 45984 ; 3247 45983 − − c. 33 53 ; 131 217 − − d. 22 51 ; 67 152 − − e. 1 ;0 a a − g. 4 6 9 2 ; ; 9 6.9 3 + Bài 19 .So sánh a. 5 7 8 ;3.4 b. 20 10 99 ;9999 c. 333 222 222 ;333 d. 21 31 3 ;2 e. 1979 1320 11 ;37 Bài 20. So sánh a. 10 10 ; 48. 50 5 b. 1990 10 +1990 9 ; 1991 10 c. 5 299 ; 3 501 d. 3 23 ; 5 15 e. 127 23 ; 513 18 Bài 21. So sánh : a. 5 27 ; 2 63 ; 5 28 b. 9 13 1 1 ; 243 83 ÷ ÷ c. 20 22 18 14 22 18 ; 39 27 43 39 29 41 A B = + + = + + Bài 22. So sánh a. 3 4 3 4 3 7 7 3 ; 8 8 8 8 A B = + = + b. 7 8 7 8 10 5 10 6 ; 10 8 10 7 A B + + = = − − c. 1992 1993 1991 1992 10 1 10 1 10 1 10 1 A B + + = = + + Bài 23. So sánh a. 15 16 16 17 10 1 10 1 ; 10 1 10 1 A B + + = = + + b. 2 ; ( ) 1 3 n n n N n n + ∈ + + c. * 1 ; ( ) 3 4 n n n N n n − ∈ + + Bài 24. Tính giá trị biểu thức a. / 111-324 / + / -2 – 415/ + / 354 – 123 / b. / -2 3 + 5 2 – 35 / - / 3 4 - 2 5 – 12 2 / c. ( ) 1 1,09 0,29 .1 4 13 8 18,9 16 . 20 9 − − ÷ d. 1 1 3 2 1 : 4 3 9 4 − − ÷ c. ( ) 2,3 5: 6,25 .7 6 8.0,0125 6,9 + − + d. 10 25 45 44 63 84 − Bài 25. Tìm số nguyên dương n biết 2 a. ( ) 2 2 : 4 .2 32 n = b. 27 3 243 n < ≤ c. 125 5.5 25 n ≤ ≤ d. 32< 2 n < 128 e. 2.16 2 4 n ≥ > Bài 26. Tính a. A = 1 1 1 11 3 2,5 : 3 4 3 6 5 31 + − − ÷ ÷ b. B = ( ) ( ) 2 5 10 15 1000 : 0,5 2. 0,4 5 + + + + + ≤ − C = 1 1 1 1 5 10 15 1000 + + + + ÷ d. ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 1 1 n n n + + − − − ( n là số tự nhiên ) Bài 27. tìm x biết a. 3 2 1 4 5 10 x + = − b. 2 5 1 7 11 21 x − = − c. ( ) 2 1 3 1 0 3 5 x x − + = ÷ d. ( ) 2 1 3 1 0 3 5 x x − + > ÷ Bài 28. Tìm x biết a. ( ) 2 1 3 1 0 3 5 x x − + ≤ ÷ b. 5 0 2x > − c. 1 0 2 x + < − d. 1 0 2 x x + > − e. ( ) ( ) 1 2 0x x + − < Bài 29. Tìm x a. / x – 3,5 / < 2 b. / 2x - 7 / ≤ 7 c. / x – 8 / ≤ 0 d. / 3x – 2 / < -4 e. / x – 4 / > 6 g. / 2x / - 1 0 2 ≥ h. 3 < / x / < 5 i. / 3x + 1 / + 7 > 0 Bài 30. Tính a. ( ) ( ) 2 0 3 3 3 3 − + − − b. ( ) 0 2 3 2 1 1 2 3. 2 .4 2 : .8 2 2 + − + − ÷ c. 8 2 3 2 1 2 .64 .16. :8 2 ÷ Bài 31. Chứng minh rằng a. 8 12 16 12 .9 18 = b. 20 10 30 75 45 .5 = c. ( ) 4 3 5 3 5 5 64 125 25 − = d. ( ) 3 2 4 3 9 1 4 3 3 = − Bài 32. Tìm x biết a, ( ) ( ) 2 4 1 1 x x x x + + − = − b. ( ) ( ) 2 3 1 1 x x x x + + + = + Bài 33. Tính 1 5 5 1 3 (13 2 10 ).230 46 4 27 6 25 4 A = − − + ; 3 10 1 2 1 : 12 14 7 3 3 7 B = + − ÷ ÷ Tính A: B Bài 34. tìm x ; y nguyên biết x. y = 8 và x + y = 6 Bài 35. tính a. 3 1 3 1 16 . 13 . 4 3 4 3 − − − ÷ ÷ b. 2 3 1 1 1 : 3. 3 9 3 − + − ÷ ÷ c. 4 4 1 2 2 1 32 . .67 2 3 3 2 − + ÷ ÷ Bài 36. Tìm x biết a. 1 7 1 : 1 : 0,2 3 9 x = b. / x + 3 4 / - 3 = -1 c. 5 : x = x : 125 d. 2x + 3 = 4 = 3x Bài 37.Tìm x và y biết 1 1 1 / 3/ / / 0 2 2 3 x y + + − ≤ Bài 38.Tìm số nguyên x để biểu thức A là số nguyên 3 2 A x = − Bài 39. Rút gọn phân số a. 4.7 9.32 b. 3.21 14.15 c. 2.5.13 26.35 d. 9.6 9.3 18 − e. 17.5 17 3 20 − − 3 Bài 40. Rút gọn phân số a. 49 7.49 49 + b. 4116 14 10290 35 − − c. 2929 101 2.1919 404 − + d. 3 5 6 2 3 2 .3 .4 9 .4 e. ( ) ( ) 5 3 5 3 2 2 2 .5 5 .4 Bài 41. Chứng tỏ rằng phân số sau tối giản A= 12 1 30 2 n n + + Bài 42. Tính giá trị của biểu thức a . A = 2 2 2 2 1 2 3 4 . . . 1.2 2.3 3.4 4.5 b. B = 2 2 2 2 2 3 4 5 . . . 1.3 2.4 3.5 4.6 c. 2 2 2 2 3.5 5.7 7.9 97.99 + + + + Bài 43. Tìm 2 số biết rằng 9 11 của số này bằng 6 7 của số kia và tổng của 2 số đó bằng 258 Bài 44. Tính a. 3 1 6 5 8 2 + b. 3 3 5 2 7 7 − c. 1 2 5 3 7 5 − + d. 1 2 2 1 3 7 − − e. 1 2 6 3 3 3 + Bài 45. Tìm y a. 0, 5 y - 2 7 3 12 y = b. 1 : 4 2,5 3 y = − c. 13 5,5 15 y = d. ( ) 3 1 1 : 4 7 28 x − + − = ÷ Bài 46 . Tìm n biết a. n + 30% n = -1,3 b. n - 25% n = 1 2 c. 1 3 3 16 13,25 3 4 n + = − d. 0, 25 n + 0, 75 n = 1 Bài 47. Tính a. 3 3 3 5.7 7.9 59.61 + + + b. 5 3 1 22 13 2 4 2 3 13 11 2 + − − + c 13 104 24 12 1 .0,75 25% . 3 :3 15 195 47 13 − + − ÷ Bài 48. Tìm x biết a. 1 1 3 1 3 30,75 . 8 0,415 :0,01 12 6 5 200 x + − − = + + ÷ ÷ b. 3 5 2 1 5 7 :16 0 8 24 3 x − + − = ÷ c. 1 1 2 3 2 10,75 . 7 0,225 : 0,1 6 12 5 8 x + − − = + + ÷ ÷ Bài 49. So sánh A = 8 8 10 2 10 1 + − B = 8 8 10 10 3 − Bài 50. Tìm x nguyên a. 2 1 1 3 1 2 1 3 . . 3 5 2 11 5 3 2 x − ≤ ≤ + − ÷ ÷ b. 1 3 4,85 3 1,105 9,1 6,85 2 8 4 x − + < < − − ÷ ÷ 4 . Bài 6. Tính nhanh a. 6 1 2 1 5 . . 7 7 7 7 7 + + b. 4 13 4 40 . . 9 3 3 9 − c. 8 2 3 19 . . . .10 3 5 8 92 d. 5 5 5 2 5 14 . . . 7 11 7 11 7 11 + − Bài 7. Tính nhanh a. 3 3 3 4 6 5 . 72 b. 38 129 ; 133 344 c. 17 17 ; 200 314 d. 11 22 ; 54 37 e. 141 159 ; 893 901 g. 5 5 10 5 ; ; 24 24 8 + Bài 5. Tính a. 2 1 10 . 3 5 7 + b. 7 27 1 . 12 7 18 − c. 23 15 41 . 41 83. Bài 17. So sánh a. 63 7 ; 16 12 b. 18 23 ; 91 114 c. 21 213 ; 52 523 d. 1313 1111 ; 9191 73 73 e. 500 300 3 ;7 Bài 18. So sánh a. 13 1 ; 19 1000000 b. 3246 45984 ; 32 47 45983 − −