THI HC SINH GII THNG 3/2010 A. DNH CHO HC SINH KHI 10 Bi 1: Gii bt phng trỡnh: 2 2 6 1 2 0x x x + + > Bi 2: Tỡm m phng trỡnh sau cú hai nghim phõn bit nh hn 1 2 ( 1) 2( 3) 2 0m x m x m + + = (1) Bi 3: Cho 3 s a, b, c tha món a + b + c = 1 v , , 1a b c . Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: 1 1 1 .A a b c= + + + + + Bi 4: Cho tam giỏc ABC cú din tớch 3 2 S = hai nh A(3; -2), B(2; -3). Trng tõm G ca tam giỏc trờn ng thng :3 8 0x y = . Tỡm ta im C? Bi 5: Cho tam giỏc ABC vi AB = c, BC = a, CA = b cú hai ng phõn giỏc trong AD, BE ct nhau ti I. Chng minh rng: . 0=++ ICcIBbIAa B. DNH CHO HC SINH KHI 11 Bi 1: Tính tổng sau : 1 1 1 1 1 1!2009! 3!2007! 5!2005! 2007!3! 2009!1! S = + + + + + Bi 2: Gii phng trỡnh: cosx + cos 2x + cos3x + cos 4x + cos5x = 1 2 Bi 3: Cho dãy { } n u đợc xác định bởi: + = = + )( 2010 2009 2 * 2 1 1 Nn uu u u nn n Chứng minh rằng dãy { } n u không bị chặn trên. Bi 4: Cho hỡnh lng tr ABCD. ACBD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, gúc BAD = 0 60 . Gi M l trung im cnh AA v N l trung im cnh CC. 1. Chng minh rng 4 im B, M, D, N cùng thuc một mt phng. 2. Hãy xác nh di cnh AA theo a t giác BMDN l hình vuông. Bi 5: Cho ABC có góc A và C nhọn thỏa mãn: 2 2 sin sin sinA C B+ = Chứng minh rằng ABC vuông tại B. TH L D THI @ Hc sinh thuc khi no thỡ lm theo chng trỡnh khi ú. @ Cui mi hc k nh trng s thm nh li trỡnh ca cỏc em t gii bng cỏch thi vit ti phũng hc. @ Cỏc bn t gii tng thỏng v cui mi hc k s c nhn qu ca on trng trao thng. @ Bi gii cú th gi v BTC bng 2 cỏch: ỏnh mỏy bng Microsoft Word v gi ớnh kốm tp theo a ch email: thihocsinhgioi@gmail.com Vit tay trờn giy A4 v gi v cho thy Hong Cụng Khụi hoc thy Nguyn Ngc Chung, giỏo viờn Toỏn ca trng mc ghi: BI GII CUC THI HC SINH GII QUA MNG INTERNET THNG H tờn hc sinh : Lp : Hn cui nhn bi 17h00 ngy 28/3/2010 . THI HC SINH GII THNG 3/ 2010 A. DNH CHO HC SINH KHI 10 Bi 1: Gii bt phng trỡnh: 2 2 6 1 2 0x x x + + > Bi 2: Tỡm m phng trỡnh sau cú hai nghim phõn bit nh hn 1 2 ( 1) 2( 3) 2 0m. (1) Bi 3: Cho 3 s a, b, c tha món a + b + c = 1 v , , 1a b c . Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: 1 1 1 .A a b c= + + + + + Bi 4: Cho tam giỏc ABC cú din tớch 3 2 S = hai nh A (3; -2), B(2; -3) Tính tổng sau : 1 1 1 1 1 1!2009! 3! 2007! 5!2005! 2007 !3! 2009!1! S = + + + + + Bi 2: Gii phng trỡnh: cosx + cos 2x + cos3x + cos 4x + cos5x = 1 2 Bi 3: Cho dãy { } n u đợc xác định bởi: