Chương 2: Tính hệ số kích thước cơ bản Hệ số biểu diễn quan hệ giữa đường kính trung bình d12 với chiều cao dây quấn l.. Để chi phí chế tạo MBA là nhỏ nhất, mặt khác vẫn đảm bảo các
Trang 1Chương 2: Tính hệ số kích thước cơ
bản
Hệ số biểu diễn quan hệ giữa đường kính trung bình d12 với chiều cao dây quấn l
l
d12
.
Để chi phí chế tạo MBA là nhỏ nhất, mặt khác vẫn đảm bảo các chỉ tiêu kỹ thuật ta cần phải tìm được giá trị tối ưu
Công suất trên một trụ : S’=U.I
Thành phần phản kháng của điện áp ngắn mạch :
(%) 10
9 ,
l u
k a d w I f U
v
r R x
.
9 ,
v
r R x
u
k a w I f U
Trong đó :
I, w: là dòng điện và số vòng cuộn dây CA hoặc HA f =50Hz tần số lưới điện
.kr=0,95 hệ số Rogovski
.aR=0,047 m chiều rộng quy đổi từ trường tản
.uv=4,44.f.BT.TT Điện áp trên một vòng dây
.TT=klđd2/4 Tiết diện trụ
r R
x ld T
r R
v x
v
k a f
u k
d B f k
a w f
u
u
w
u
S
9 , 7
10 4 44 , 4
.
9
,
7
10 10
.
.
2 2 3
4
.
507 , 0
ld T x
r R
k B u f
k a S
Trong biểu thức trên chỉ có thay đổi trong một phạm vi rộng quyết định tới sự thay đổi đường kính d
813 , 0 6 , 1 866 , 4 50
95 , 0 047 , 0 33 , 133 507 , 0
'.
507 ,
2 2
ld T x
r R
k B u f
k a S
Để tìm được tối ưu, trước hết ta xác định trọng lượng tác dụng của MBA
Trang 2a Trọng lượng tác dụng của lõi sắt: Lõi sắt gồm hai phần trụ và
gông
4
) 2 (
.
t
G T T Fe ld Fe
Trong đó : +Số trụ tác dụng : t=3
+Tỉ trọng sắt Fe 7650 (Kg/m3 )
+Đường kính trung bình giữa 2 dây quấn : d12 =a.d
Hệ số : a=1,4 (Bảng13)
+Khoảng cách giữa cuộn dây và gông : l0= 0,075 (m)
2
1 A X
X
A
G T (2-42) Trong đó : A 5 , 663 10 4 a.A3 k ld
1
4 2 0
2 3 , 605 10 A .k .l
Thay số : 5 , 663 10 4 1 , 4 0 , 176 3 0 , 813 351 , 401 ( )
3 , 605 10 4 0 , 176 2 0 , 813 0 , 075 68 09 ( )
Trọng lượng sắt gông: Để cho đơn giản ta giả thiết gông có tiết diện chữ nhật :
4
2 ) ) 1 ((
2
2
e C t k
d k e C t T
k
G G G T Fe G ld Fe
Trong đó : +Khoảng cách giữa hai trụ : C=d12 a12 2 a2 a22
+Chiều dày cuộn CA: a2=b.d/2
+Trị số b (Bảng 14) : b = 0,32
+Khoảng cách cách điện : a12= 0,027(m) ; a22= 0,03(m)
+d =a.A.X
+Hệ số tăng cường gông : k=1.015
Thay vào : 2
2
3
1 X B.X B
G G (2-48) với:
) (
10 40 , 2
) (
10 40 , 2
22 12 2 4
2
3 4
1
a a A k k B
e b a A k k B
ld G
ld G
Thay số : B 2 , 40 10 4 1 , 015 0 , 813 0 , 176 3 ( 1 , 4 0 , 32 0 , 41 ) 229 , 977 (Kg)
2 , 40 10 4 1 , 015 0 , 813 0 , 176 2 ( 0 , 027 0 , 03 ) 34 , 968 ( )
Trọng lượng tác dụng của lõi sắt MBA :
3 1
2 2 2
1 (A B ).X B .X X
A G G
Trang 3b Trọng lượng dây quấn đồng :
2
.
K
P k
G dq f n (2-53) Trong ó : K l hng s ph thuc in tr sut ca
dâyqun : KCu=2,4.10-12
+mật độ dòng điện :
12
746 0
d S
u P
f
+kf : hệ số tính đến tổn hao phụ trong dây quấn, trong vách
Chọn kf=0,94 (Bảng 15)
Thay d12=a.A.X, uv=4,447.BT.TT ; TT= d k ld
4
2
vào ( 2-53) :
2
1
X
C
Trong đó : ' 2 2 2 2
1
.
k
Sa K
C
r T ld f dq
Với tần số f=50Hz :
1 2 22 2
A U B k k
Sa k
C
r T ld f dq
với dây đồng : Kdq=2,46.10-2
176 , 0 15 , 1 6 , 1 813 , 0 94 , 0
4 , 1 400 10
46 ,
2 2
Khi tính cả trọng lượng cách điện của dây quấn và phần dây quấn tăng thêm dùng để điều chỉnh điện áp ở cuôn CA thì trọng lượng toàn bộ dây quấn phải nhân thêm hệ số k=1,06
Giá thành vật liệu td: C td C FeG T G gC dq.k.G dq
Trong đó CFe và Cdq tương ứng là giá 1kg sắt làm lõi và 1kg kim loại đồng làm dây quấn đã kể đến các chi phí về chế tạo lõi sắt và dây quấn cũng như các phế liệu không dùng được Thường biểu diển giá thành theo đơn vị quy ước với cách chọn giá thành 1kg sắt làm đơn vị
X
C k K X
A X A B X B C
C
Fe
td td
1 1
2 2 2
3 1
Trong đó: 1 , 84
Fe
dq dqFe
C
C
Đạo hàm CT 2-59 và cho triệt tiêu: 0
'
dX
dC td Để xác định trị số X tương ứng với giá thành vật liệu tác dụng cực tiểu từ phương trình:
Trang 40 4
5 BX CX D
924 , 1 06 , 1 84 , 1 977 , 229 3
39 , 340 2 3 2
509 , 0 977 , 229 3
401 , 351 3
320 , 0 977
, 229
) 09 , 68 968 , 34 ( 3
2
3 2
1 1 1 1 1
2 2
k K B
C D B
A C
B
A B B
dqFe
Thayvào (2-60): X5+ 0,320.X4- 0,509.X- 1,924=0
Giải phương trình trên bằng phương pháp dò ta được : X=1,21 Tương ứng với trị số X4 2 , 068
So sánh với phạm vi trị số cho trong Bảng 17 1 , 8 ; 2 , 4
Để chọn được còn phải căn cứ vào những tham số kĩ thuật của mba thiết kế:
0 k f p t G t p g G g
P
Trong đó: + pt ; pg suất tổn hao trong trụ và gông (bảng 45)
Pt = 1,295 (w/kg) ; pg=1,251(w/kg)
+ k’f : hệ số phụ, (Bảng 43) ; k’f=1,25
Gt,Gg;theo biểu thức (2-42) và (2-48)
2 Thành phần phản kháng của dòng điện không tải
(%)
10 10
10
3
2
S
Q S
Q
i ox
Với Q là công suất từ hoá, gần đúng tính bởi công thức :
''( )
Q Q Q k
Q f c f Trong đó:
+ ''
f
k : hệ số kể đến sự phục hồi từ tính không hoàn toàn khi ủ lại
lá tôn lấy k '' 1 , 2
f
+Qc : công suất tổn hao chung của trụ và gông:
Qc=qt.Gt+ qg.Gg (VA) (2-64)
qt ;qg là suất tổn hao của trụ và gông: Bảng 50 qt=1,775 (VA/kg)
qg=1,675 (VA/kg)
+Qf: công suất từ hoá phụ đối với “góc”
Trang 5Qf = 40 qt.G0 =(VA) 40 1,775 G0 =71 G0
G0 là trọng lượng của một góc
3 3
3 4
3 3 4
0 0 , 486 10 k .k .A .X 0 , 486 10 1 , 015 0 , 813 0 , 176 X 21 , 74X
+Q: công suất từ hoá ở những khe hở không khí nối giữa các lá thép
Q 3 , 2q.T t (VA) =3,2 4000 Tt (2-67)
+q : suất từ hoá khe hở: bảng 50
Tiết diện tác dụng của của trụ : Tt =0 , 785k ld A3X2 0 , 0198X2
Trong tính toán sơ bộ có thể coi gần đúng dòng điện không tải i0=i0x
3 Mật độ dòng điện trong dây quấn:
dq dq
dq dq
n f
G G
G G
K
P
10 219 , 42 10
75 , 1433
10 4 , 2
4600 93 , 0
6 12
12
Trong đó : + 12
X
C
G dq
+K=2,4.10-12
+kf=0,93
Đối với MBA dầu Cu 4 , 5 10 6 (A/m2)