Báo cáo bài tập lớn xác suất thống kê khoa Điện Điện tử

Chú ý: Phần bên đưới là đề mẫu, các thông số màu đỏ, SV phải lấy từ đề đo GVHD phân và cho trong file excel Bài 1 — Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điệ

DAI HOC QUOC GIA TP HO CHi MINH

TRUONG DAI HOC BACH KHOA TP HO CHi MINH

BAO CAO BÀI TẬP LON

XAC SUAT THONG KE KHOA DIEN- DIEN TU

GVHD_ : Nguyễn Hoàng Minh Tuấn

NHÓM :06 HỌC KÌ : 222

PHAN MO DAU

Hầu hết các hiện tượng trong cuộc sống đều xảy ra một cách ngẫu nhiên không thể đoán biết được Chúng ta luôn đứng trước những lựa chọn và phải quyết định cho riêng mình Khi lựa chọn như thề thì khả năng thành công là bao nhiêu? Phương án lựa chọn đã tối ưu chưa? Cơ sở của việc lựa chọn là gì? Khoa học về Xác suất sẽ giúp ta định lượng khả năng thành công của từng phương án để có thê đưa ra quyết định đúng đắn hơn

Thống kê là khoa học về cách thu thập, xử lý và phân tích đữ liệu về hiện tượng rồi

đưa ra kết luận có tính quy luật của hiện tượng đó Phân tích thống kê dựa trên cơ sở của

lý thuyết xác suất và có quan hệ chặt chẽ với xác suất Nó không nghiên cứu từng cá thê riêng lẻ mà nghiên cứu một tập hợp cá thê - tính quy luật của toàn bộ tông thể Từ việc điều tra và phân tích mau đại diện, có thê tạm thời đưa ra kết luận về hiện tượng nghiên cứu nhưng với khả năng xảy ra sai lầm đủ nhỏ đề có thê chấp nhận được

Xác suất thông kê được sử dụng nhiều đề giải quyết các bài toán trong khối ngành kỹ thuật nói chung và Điện — Điện tử nói riêng Với định hướng cải tiễn chương trình và nội dung gắn liền thực tiễn, Bài tập lớn môn Xác suất thống kê có vai trò ứng dụng các ly thuyết được học vào chuyên ngành mang tính thực tiễn, ứng dụng

Với những dữ kiện đề bài cho trước, nhóm 6 chúng em xin thực hiện đề tài Bài tập

lớn môn Xác suất thống kê để trình bày cơ sở lý thuyết, cùng những phương pháp, phân tích số liệu thống kê nhằm mục đích có thể khai thác hiệu quả các thông tin, phục vụ công tác nghiên cứu về đề tài được giao.

BAI TAP LON XAC SUAT THONG KE CHO KHOA DIEN (MT2013)

Dé 221

Ngay cap nhat: 19/10/2022

1 Gidi thiéu

Xác suất thông kê được sử dụng nhiều đề giải quyết các bài toán trong khối ngành kỹ

thuật nói chung và Điện — Điện tử nói riêng Trong phần bài tập lớn này, sinh viên Điện —

Điện tử sẽ tìm hiểu và giải quyết theo nhóm (dự kiến 3 sinh viên/nhóm) 02 bài toán điển

hình có áp đụng các mô hình xác suất và thông kê cụ thể được trình bày ở phần sau Sau khi hoàn thành phần bài tập lớn này, sinh viên sẽ đạt được các chuẩn đầu ra như sau (theo

đề cương môn Xác suất thông kê MT2013):

- L.O.2.2 - Tự tìm kiếm thông tin và nghiên cứu các tài liệu liên quan;

- L.O.3.1 - Tổ chức nhóm và hoạt động nhóm hiệu quả;

-L.O.4.1- Nhận ra nhu cầu thực tế cần đến số liệu thống kê trong chuyên ngành

Chú ý: Phần bên đưới là đề mẫu, các thông số màu đỏ, SV phải lấy từ đề đo GVHD phân

và cho trong file excel

Bài 1 — Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp

xoay chiều tần số công nghiệp (5 điểm)

1.1 M6 ta bai toán

Trong bai thi nghiém xac dinh d6 bền điện của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn (giấy cách điện

dùng trong máy biến áp cao áp) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 2 I

Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy

95%

Bảng 2.1 Diện áp phóng điện chọc thủng của giấy cach dién trong 15 lan do

1.2 Sinh viên cần tìm hiệu

1.2.1 Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn

- Điện môi là những vật cách điện Do trong phần tử của các chất điện môi, số lượng các điện tích tự do là rat ít Nhưng bất kì một điện môi nào khi ta tăng dần điện áp đạt trên điện môi, thì đến lúc điện trường tăng vượt quá l giá trị giới hạn điện môi sẽ mắt đi tính chất cách điện của nó Hiện tượng này là hiện tượng đánh thủng

- Khi điện môi phóng điện, điện áp giảm ởi một ít và tại vị trí điện môi bị chọc thủng sẽ

có tia lửa điện hay hồ quang gây nóng chảy điện môi hay điện cực

- Trị số mà điện áp ở đó xảy ra đánh thủng điện môi được gọi là điện áp đánh thủng (Ua), trị số tương tương của cường độ điện trường là cường độ đánh thủng hay cường độ điện trường cách điện của điện môi (E4)

— Ua, =K Uạ„

Eu

- Nghiên cứu phóng điện trong điện môi rắn khó khăn hơn môi trường lỏng và khí vì sau khi phóng điện không khôi phục lại được tính cách điện chứ không có tính thuận nghịch như môi trường khí và lỏng Khi phóng điện trong chất rắn thì mọi điểm không giống nhau, nên cần dùng lý thuyết xác suất thông kê đề tính toán

- Cường độ cách điện của điện môi rắn phụ thuộc vào nhiều yếu tô như: loại phân tử, loại liên kết phân tử, lượng tạp chất trong điện môi, các yêu tô môi trường: độ âm, nhiệt độ

- Một số yêu cầu đối với chất khí cách điện:

+ Phải là khí trơ, không gây phản ứng hóa học với chất cách điện khác trong kết cầu

+ Có cường độ cách điện cao đề làm giảm kích thước kết cầu cách điện của thiết bị + Nhiệt độ hóa lỏng thấp, để dùng ở áp suất cao

b Ứng dụng

- Phân phối Student thường được dùng rộng rãi trong việc suy luận phương sai tổng

thê khi có giả thiết tổng thê phân phối chuẩn, đặc biệt khi cỡ mẫu càng nhỏ thì độ chính

xác cảng cao Ngoài ra, còn được ứng dụng trong kiểm định giả tiết về trung bình khi chưa biết phương sai tông thê là bao nhiêu

- Phân phối này được ứng dụng trong cả xác suất thống kê và kinh tế lượng

c Tính chất

- Néunhu Y N(0,1);Z X?(k) va déc lap với vai L2” rÌk

k

- Trong trường hợp này phân phối Stuđent có:

+ Hình đạng đối xứng gần giống phân phối chuẩn hóa

+ Khi cỡ mẫu càng lớn cảng giống phân phối chuẩn hóa

+ Cỡ mẫu cảng nhỏ, phần đuôi càng nặng và xa hơn

Bảng 3: Các khoảng ước lượng thông dụng với độ tin cậy 1- œ

Bài toán ước lượng 1 mẫu

(2c)

ước lượng tổng thể đối xứng bên trái bên phải

d Cach xac dinh khoang tin cậy

- Ước lượng trung bình tối đa, sử dụng bảng phân vị trái Student:

- Ước lượng trung bình tối thiêu, sử dụng bảng phân vị phải Student:

- Độ đài khoảng ước lượng đôi xứng I = 2£

- Trong đó: s: Độ lệch mẫu hiệu chỉnh

n: kích thước mẫu

tụ : tra bảng Student, cột 3: dong (n-1)

Khoang uée lugng d6i xtmg: (x—€;x+€), voi x là trung bình mẫu

- Ứng với các dạng bài toán tìm khoảng tin cậy, ta có bảng tóm tắt các công thức sau: + Đối với trường hợp n > 30, phân phối Student xap xi phan phéi Chuan tac 1.3 Tinh toan

- Đi với bài tập 1 cùng với thông số ban đầu đã cho, Dạng bài toán xác định

khoảng cho giá trị trung bình, trường hợp n =1Š < 30, tông thể có phân bố chuẩn, chưa biết phương sai; nên nhóm quyết định sẽ áp dụng công thức hàng thứ 3 của bảng tóm tắt công thức để tìm khoảng tin cậy cho bài toán

1.3.1 Lời giải tính tay

Khoảng phóng điện chọc thủng của giấy cách điện có đạng: (U;¿~ £;p¿+£) kV Trong đó: — p¿ là điện áp phóng điện chọc thủng trung bình

£ là sai số của điện áp phóng điện chọc thủng

Điện áp phóng điện chọc thủng trung bình của giấy cách điện:

Una tUbpa +Upa+ +Ú; đụ? Ung tU pa,

1.3.2 Giải bài toán trên excel

Để góp phần tăng tính chắc chắn đối với kết quả bài l mà nhóm đã làm, nhóm sẽ áp dụng excel dé giải lại bài toán, từ đó đối chiếu với kết quả và đưa ra kết luận

Các bước tiễn hành:

Nhập bảng số liệu:

Bước 1: Chon chương trình Descriptive Statistics trong cong cy Data Analysis roi bam OK:

Anova: Two-Factor Without Replication

Bước 2: Điền các thông số như sau rồi nhân OK:

- Input range: địa chỉ dữ liệu đầu vào

2.584! 2 2.812) 3.002] 2.822 (2.736) (2.998) 2.3 2.85] 2.998 2.85) 2.858 2) 2.7:

§G§5:5V§đ ja

- Group by: Row

@ Qutput Ronge: $kSTrrshsad| [+ |

O Neve Worksheet Bly:

- Chon Confidence Level for Mean: 95%

‘Output options

O New Worksheet Ply:

© New Workbook Summary statistics

Đo Upd(kv,

Standard £ 1.154701 Standard { 0.031781 Median 8 Median 2.812 Mode N/A Mode 2.812 Standard { 4.472136 Standard! 0.123089 Sample Ve 20 Sample Vi 0.015151 Kurtosis -1.2 Kurtosis 0.019006 Skewness -3.7E-17 Skewness -0.25898 Range 14 Range 0.418 Minimum 1 Minimum 2.584 Maximum 15 Maximum 3.002 Sum 120 Sum 42.334 Count 15 Count 15 Confidenc_2.478588 Conífidenc_0.068164

- Đánh giá: Sau khi xác định được mục đích của bài toán, cơ sở lý thuyết cần có đề hiểu và giải bài toán l, từ đó áp dụng phân phối Student dé giai bai toan bang ca hai cach như trên; nhóm đã nắm được rõ cách vận dụng xác suất thống kê vào ngành Điện

2 Bài 2 — Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện (5 điểm)

2.1 Mô tả bài toán

Hệ thống nguồn điện gồm 12 tô máy 8 MW, mỗi tổ máy có hệ số FOR =0,01; dự báo

phụ tải đỉnh là 85 MW với độ lệch chuân ø = 2%; đường cong đặc tính tải trong năm

là đường thăng nối từ 100% đến 40% so với dinh nhw hinh 3.1 Yéu cau:

a Xác định thời gian kỳ vọng thiểu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) trong năm

b._ Xác định lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy

Expectation) trong năm

2.2 Sinh viên cần tìm hiểu

a Cac khai niệm cơ bản về nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cừng cưỡng bức EFOR, tải đính, đường cong đặc tính tải

b Cac kién thire vé thong ké nhu phan phéi chuan va phân phối nhị thức

Hình 3.1 Đặc tính tải trong năm

2.3 Khái niệm nguồn điện, điện được tạo ra từ các nhà máy thủy, nhiệt điện; hạt nhân:

2.3.1 Khái niệm nguồn điện

- Trong mỗi nguồn điện đều tổn tại hai cực đó là cực âm (—) và cực đương (+)

b Các loại nguồn điện

- Nguồn điện được chia làm hai loại đó là nguồn điện I chiều và nguồn điện 2 chiều

- Nguồn điện I chiều: Nguồn điện I chiều là những nguồn cung cấp đòng điện I chiều — đòng điện không có tần số (=0) Nguồn điện I chiều có cực âm và cực dương cố

định không biến đổi theo thời gian Một số nguén dién 1 chiéu co thé ké dén nhu: pin Ac- quy, máy phát dién 1 chiéu

- Nguồn điện xoay chiều: Nguồn điện xoay chiều là nguồn cung cấp dòng điện xoay chiều Nguồn điện này, cực dương và cực âm luôn biến đôi theo thời gian chử không cố định như nguồn điện I chiều Một cực có thê đóng vai trò là cực âm và cực dương tại các thời điểm khác nhau Hiểu một cách đơn giản là tại thời điểm tl cực này có thé dong vai trò là cực dương song tại thời diém t2 sẽ đi lại thành cực âm

c Nhà máy điện

- Nhà máy điện là nhà máy sản xuất điện năng ở quy mô công nghiệp Bộ phận chính yếu của hầu hết các nhà máy điện là máy phát điện Đó là thiết bị biến đổi cơ năng thành điện năng thông thường sử dụng nguyên lý cảm ứng điện từ Tuy nhiên nguồn năng lượng đề chạy các máy phát điện này lại không giống nhau

2.3.2 Điện được tạo ra từ các nhà máy thủy điện:

+ Nhà máy thủy điện là những nhà máy sử dụng năng lượng, sức nước đê tạo ra điện Nước là một trong những năng lượng tự nhiên đầu tiên được đưa vào sản xuất điện Nước chảy với lưu lượng nhiều, sức chảy mạnh sẽ sinh ra cơ năng Dòng nước chảy cho tuabin quay làm cho cục nam châm trong máy phát điện quay, tạo ra từ trường biến đổi Từ trường biến đổi cảm ứng tạo ra đòng điện trong cuộn dây quần ở xung quanh đề máy phát điện sinh điện

+ Các nhà máy điện được xây dựng tại các dòng sông lớn, nơi có lưu lượng nước lớn,

ôn định Nhà máy thủy điện Tam Hiệp (Trung Quốc) là nhà máy thủy điện lớn nhất thé

giới Tại Việt Nam, nhà máy thủy điện Sơn La, Hòa Bình, là những nhà máy lớn với lượng điện được tạo ra cung cấp cho mạng lưới điện cả nước

2.3.3 Điện được tạo ra từ các nhà máy nhiệt điện:

+ Nhiệt năng cũng là một trong những nguồn năng lượng đề tạo ra điện Nguyên liệu

của các nhà máy nhiệt điện có thé là than, đầu mỏ, khí đốt, nhiệt năng tù lòng trái dat,

thành hơi Hơi nước này sẽ làm quay tuabin và chạy máy phát điện Sau đó, hơi nước ngưng tụ trong bình ngưng và tuần hoàn lại nơi mà nó được làm nóng bán đầu tạo nên chu trình Rankine

+ Các nhà máy nhiệt điện thường được xây dựng tại những nơi có nhiều đầu mỏ, than Một trong số những nhà máy nhiệt điện ở nước ta là Uông Bí, Phả Lai 2.3.4 Nhà máy điện hạt nhân:

+ Đây là một trong những cách để tạo ra lượng điện năng lớn mà không tốn nhiều nguyên

liệu, tuy nhiên độ nguy hiểm tiềm an là vô cùng cao Điện từ các nhà máy hạt nhân được sinh ra từ các phản ứng phân hủy hạt nhân trong các lò phản ứng hạt nhân với nguyên liệu chính là Urami 235 Sau phản ứng hạt nhân các neutron và một lượng nhiệt năng lớn

sẽ được sinh ra Lượng nhiệt năng này sẽ được dẫn qua hệ thống làm mát khép kín tới các máy trao đôi nhiệt, lượng nhiệt này đun sôi nước để tạo ra hơi làm quay tuabin phát điện

và tạo ra dòng điện

Với Ikg Urani 235 chúng ta có thể sản xuất ra một lượng điện tương đương với L500 tấn than Trên thế giới hiện nay, có khoảng 10 — 15% sản lượng điện được tạo ra bằng năng lượng hạt nhân Các cường quốc về điện hạt nhân chính là Mỹ, Nhật, Nga, Pháp 2.4 Hệ số ngừng cưỡng bức EOR

- Tỷ lệ ngắt điện cưỡng bức EFOR là xác suất hỏng hóc của máy phát điện và nó thường được đo bằng tý số giờ hỏng hóc trên tổng số giờ sử dụng và sửa chữa Khi FOR được sử dụng cho đường truyền, nó cho biết tỷ lệ hỏng hóc của đường truyền

2.5 Khái niệm về phụ tải điện:

- Là hàm số của nhiều yếu tô theo thời gian P(t)

- Đo bằng tổng công suất tiêu thụ của các thiết bị điện trong một thời điểm