Tìm hiểu về vấn Đề Đi làm thêm của sinh viên năm nhất trường Đại học thương mại và Đưa ra các bài toán ước lượng, kiểm Định có ý nghĩa thực tế

BÀI THẢO LUẬN HỌC PHẢN: TOÁN ĐẠI CƯƠNG Đề tài: TÌM HIẾU VỀ VẤN ĐÈ ĐI LÀM THÊM CỦA SINH VIÊN NĂM NHẬT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MAI VÀ ĐƯA RA CÁC BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG, KIÉM ĐỊNH CÓ Ý NGHĨA

TRUONG DAI HOC THUONG MAI

—

BÀI THẢO LUẬN

HỌC PHẢN: TOÁN ĐẠI CƯƠNG

Đề tài:

TÌM HIẾU VỀ VẤN ĐÈ ĐI LÀM THÊM CỦA SINH VIÊN NĂM NHẬT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MAI VÀ ĐƯA RA CÁC BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG, KIÉM ĐỊNH CÓ Ý NGHĨA THỰC TẾ

Lớp HP: 241 _AMATI011 17 Giảng viên: Đàm Thị Thu Trang Nhóm: 05

CONG HOA XA HOI CHU NGHIA VIET NAM

Độc lập — Tu do — Hanh phic

Hà Nội, ngày 21 tháng lÌ năm 2024

BIÊN BẢN THẢO LUẬN NHÓM MÔN: TOÁN ĐẠI CƯƠNG

A Thông tin chung

Bộ môn: Toán đại cương

Ma LHP: 241 AMAT1011_ 17

Thoi gian: Tir 21h dén 21h40, 21/11/2024

Địa điểm thực hiện: Google meet

Nhóm thực hiện: Nhóm 05

Dé tai thảo luận: “Vấn đề đi làm thêm của sinh viên năm nhất Trường đại học Thương mại

Thành phần tham gia

Mai Hà Linh Chức vụ: Thành viên

Phạm Thuy Linh K60H3 Chức vụ: Thành viên Phạm Thuy Linh K60S2 Chức vụ: Thành viên

Trần Thị Hiền Lương Chức vụ: Thành viên

Phạm Hà Ly Chức vụ: Thư ký

Số thành viên tham gia: 10/10

B Nội dung thảo luận

1.2 Kiểm định giả thyết thống kê S1 St SE 2 Ự 222121212121 rrra 7

2 Chọn mẫu điều tra và xử lý số liệu - -.«nss=sn sa sn 10

2.1 Phương pháp chọn mẫi 251 E2 EEE52127151121121211 2112112121 nrre 10

2.2 Kích thước mẫu S ST SH T11 111111151 111121112110 0112110111111 se 11

2.4 Phương pháp nghiÊn CỨU 12011 121111911111 21111 11015111 1 0111111111111 11kg 11 2.5 Bang hoi Googleform ccccccccccccesscsesscesessesscssssevsecsessevsecsessesseseessessesseeesessserses 11

2.6 Xap dy SO Wee ccc cececscssecsecscesessesssessesscsaressessessesersareseesaseaesetsesevssenseesseeeseees 12 CHUONG III: BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỀM ĐỊNH 5 SH rree 21

1 Bài toán ƯỚC lƯỢnG - - -. . - cm nh ni mm ng 21

LOI CAM ON

Trước hết, chúng em xin bày tỏ lòng biết on sâu sắc đến cô Dam Thị Thu Trang đã tận tình

hướng dẫn, cung cấp kiến thức và định hướng cho chúng em trong quá trình thực hiện bài

thảo luận

Chúng em cũng xin cảm ơn các anh chị khóa trước và các bạn sinh viên năm nhất đã nhiệt

tinh tham gia khảo sát, đóng góp ý kiến và cung cấp thông tin, đữ liệu quý giá, giúp bài thảo

luận của chúng em trở nên thực tế và ý nghĩa hơn

Dù đã có gắng hét sức, bài báo cáo của chúng em vẫn không tránh khỏi những thiếu sót

Chúng em mong nhận được ý kiến đóng góp từ cô và các bạn đề bải nghiên cứu được hoàn

thiện hơn

Chúng em xin chân thành cảm ơn!

Nhóm 05,

Chuong I: DAT VAN DE

1 Giới thiệu dé tai:

Hiện nay, việc làm thêm đã trở thành một hiện tượng phố biến trong đời sống sinh viên đại học, đặc biệt ở các thành phó lớn Đối với sinh viên năm nhất, giai đoạn đầu thích nghỉ với môi trường học tập và sinh hoạt mới thường đi kèm với nhụ cầu làm thêm đê hỗ trợ tài chính, tích lũy kinh nghiệm thực tê và khảm phá môi trường làm việc Điều này không chi giúp sinh viên phát triển kỹ nang ma con tao điều kiện đề họ hòa nhập nhanh hơn với cuộc

sống đại học Chính vì vậy, đề tài "Tìm hiểu về vẫn đề đi làm thêm của sinh viên năm nhất trường Đại học Thương mại" được lựa chọn nhằm làm rõ thực trạng và đánh giá tác động của hiện tượng này

2 Lý do lựa chọn đề tài:

Việc làm thêm ngảy cảng trở thành một hiện tượng phô biến đối với sinh viên, đặc biệt là

sinh viên năm nhất khi bước vào môi trường đại học Đây không chỉ là cách đề hỗ trợ tài chính, giảm bớt gánh nặng cho gia đình mà còn giúp sinh viên tích lũy kinh nghiệm thực

tế, rèn luyện kỹ năng mêm và làm quen với môi trường làm việc Tuy nhiên, sinh cân phải biết cách sắp xếp thời gian làm việc hợp lí với lịch học và cần lựa chọn công việc phù hợp với tình trạng sức khoẻ của bản bản thân để tránh gây ảnh hưởng tiêu cực đến kết quả học tập, sức khỏe và sinh hoạt cá nhân Với mục tiêu làm rõ thực trạng và phân tích tác động của việc làm thêm đối với sinh viên năm nhất, đề tài này được chọn nhằm cung cấp cái nhìn khoa học và thực tiễn, đồng thời đề xuất các giải pháp giúp sinh viên tận dụng tốt cơ hội làm thêm mà không làm ảnh hưởng đến việc học

3 Mục tiêu nghiên cứu:

Tìm hiểu và đánh giả thực trạng việc làm thêm của sinh viên năm nhất tại trường Đại học

Thương mại, từ đó làm rõ các yêu tổ tác động đến quyết định tham gia làm thêm của sinh viên Nghiên cứu cũng sẽ phân tích những tác động của việc làm thêm đối với kết quả học tập, sức khỏe và sinh hoạt của sinh viên, giúp hiểu rõ hơn về mối liên kết giữa công việc

và học tập trong giai đoạn đầu của đời sinh viên Bên cạnh đó, nghiên cứu sẽ xây dựng các bài toán ước lượng và kiểm định có ý nghĩa thực tiễn, nhằm lượng hóa mức độ ảnh hưởng của các yêu to và tìm ra các yếu tố quan trọng - nhất Từ những kết quả thu được, nghiên cứu sẽ đề xuất các giải pháp và khuyến nghị hỗ trợ sinh viên trong việc cân bằng giữa học tập và làm thêm, giúp họ tận dụng tôi đa các cơ hội nghề nghiệp mà không làm ảnh hưởng đến hiệu quả học tập và đời sống cá nhân

CHUONG II: THONG KE MO TA

1 Cơ sở lý thuyết

1.1 Ước lượng các tham số của ĐUNN

Giả sử cần ước lượng tham số 9 của ĐLNN X trên một đám đông nào đó

- Ta lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n :W = (X1,X2, ,Xn)

- _ Để ước lượng 9, từ mẫu này , tùy từng bài toán cụ thê ta XDTK: 6” = ÑXi,X¿, ,Xu) thích hợp

- _ Ta ước lượng 6 thông qua 6” Trong đó 6 là 1 hằng số, 8` là 1 ĐLNN

- Khin kha lon voi mau cụ thé w = (x1,x2, Xn), ta tinh giá trị của thống kê

- Đầu —f(Xi,x›, xu)rôi lấy 9 > 6Ì» làm ước lượng điểm cho tham số 6 vì 6” chỉ cho một

giá trị trơng ứng với một mẫu cụ thê

a Ước lượng không chệch

Định nghĩa :Thống kê 6” được gọi là ước lượng không chệch của 6 nêu E(8`) = 9

Ngược lại, nêu ta E(6)z 9 thì ta nói 6” là ước lượng chệch của 9

a Ước lượng khoảng , khoảng tin cậy và độ tin cậy

Giả sử cần ước lượng một tham số 9 của ĐLNN gốc + trên một đám đông nào đó

Từ đám đông ta lấy ra mẫu ngẫu nhiên kích thước n : W = (X1,X, ,.Xn)

- Dựa vào ước lượng điểm tốt nhất của 9 ta xây dựng thống kê : G = f(X1,X, ,X,,0)sao cho quy luật phân phối xác suất của G hoàn toản xác định , không phụ thuộc vào tham

số Ø(nhưng thống kê G thì phụ thuộc vảo 6)

- Với y= l - ơ cho trước,ta xác định cặp giả trị ơi, d¿ thỏa mãn các điều kiện ơi> 0, œ

>~Ôvà dị+ 0œ = d,

Từ quy luật phân phối xác suất của G ta xác định các phân vị g¡.„¡ và gu sao cho:

P(G>gi-ai }E I-¿i và P(G> gua }a

Từ đó ta có

Plg, „<G<g,,

=1-a,-a,=1-a Biến đổi tương đương ta được: P 0;<0<0?)= 1-a,

O day:

® - Xác suất y =1 -ơ được gọi là độ tin cậy

* Khoảng (0 ụ Ø;Ì được gọi là khoảng tin cậy

Chú ý:

¢ Thuong chon d6 tin cậy khả lớn như 0,9; 0,95; 0,99

® - Xác suất mắc sai lầm trong ước lượng khoảng là a

® - Khi G có phân phối N(0,1) hoặc phân phối Student nêu chọn ơi= ơa = 0/2 ta có khoảng tin cậy ngắn nhất và đó là khoảng tin cậy đối xứng

s - Đề ước lượng giá trị tối đa hoặc tối thiêu của 6 ta chọn

ơœi= ơ hoặc da = a

b Ước lượng ky vọng toán của ĐLNN

Giả sử ĐLNN X trên đám đông có E(X) = u và Var(X) = ø” trong đó chưa biết

Từ đám đông ta lay ra mau kích thước n : W = (X¡,X¿, ,Xu)

Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu X và phương sai mẫu điều chỉnh S`?

Dựa vào đặc trưng mẫu ta XDTK G thích hợp Ta lần lượt xét ba trường hợp sau:

Trường hợp 1: ĐLNN gốc X phân phối chuẩn, ơ” đã biết

Trường hợp 2: ĐLNN gốc X phân phối chuẩn, ơ” chưa biết

Vì X~ Nip, o7|nén ta xây dựng thống kê

Xác suất Khoảng tin cậy

Hai phía | p(tr| < tí“) (IT] < tgj2 °) =1_— „ Y /#-£° =e =) - s’ Ss

2 vn z2 vn Trai Pat) « 2T) =1-a@=) (sa ai eos) 7 Ss

vn Phai PT < th") =1-a=y ogy OY

Phân còn lại tiễn hành tương tự trường hợp X có phân phối chuân với ơ? đã biết

Với n đủ lớn, ta có thê lẫy ø s”

c Ước lượng tý lệ

Trên đảm đông kích thước N có M phần tử mang dâu hiệu A, khi đó P (A] “NT P là tỷ lệ phân tử mang dấu hiệu A trên đám đông Từ đám đông ta lấy ra mẫu kích thước n, điều tra trên mẫu này thấy có n phần tử mang dấu hiệu A

=>ước lượng p thong qua f

Khin quá lớn thì ƒ=N| p,?4 _U=Í=P~Nl04]

n Trong dé q=1-p

1.2 Kiểm dinh gid thyét thong kê a

1.2.1 Khái niệm về kiêm định giả thuyết thông kê

1.2.1.1 Giả thuyết thống kê

Định nghĩa 1: Giả thuyết về dạng phân phối xác suất của ĐLNN, về các tham số đặc

trưng của ĐLNN hoặc về tính độc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê, kí

hiệu là Hạ

Định nghĩa 2: Việc đưa ra kết luận vẻ tính thừa nhận được hay bác bỏ một giả thuyết

được gọi là kiêm định giả thuyết thống kê

Giả thuyếtH, được đưa ra kiêm định gọi là giả thuyết gốc, đó là giả thuyết ta đang nghi

a Tiêu chuẩn kiểm định

Xét một cặp GTTK Hạ và H¡, Từ đám đông ta chọn ra một mẫu ngẫu nhiên kích thước n :

W= (X1,X2, ,Xu)

Từ mẫu này ta ta xây dựng thong ké : G = f(X1,X2, ,.Xn, 8)

Trong đó 6 là một tham số liên quan đến Hạsao cho nêu Hạđúng thì quy luật PPXS của G

hoàn toàn xác định Một thống kê như vậy được gọi là tiêu chuân kiểm định(TCKĐ)

b Miễn bác bỏ, quy tắc kiểm định

Giả sử Họ đúng, khi đó G có quy luật phân phối xác suất xác định, với xác suất œ khá bé

cho trước ta có thể tìm được miền W,

> øu#W, chưa đủ cơ sở bác bỏ Họ

Thống kê G : tiêu chuẩn kiểm định

W¿ là miền bác bỏ

œ : mức ý nghĩa

c Các loại sai lầm

Theo quy tắc kiểm định trên, ta có thê mắc hai loại sai lắm:

© - Sai lầm loại 1: bac bé Ho khi Ho ding

Kha nang mắc sai lầm loại 1:

P(GeW,/H,)=a

® Sai lam loai 2: chap nhan Ho khi Ho sai

Kha nang mac sai lam loai 2

P(G # I, /H,)=

d Thủ tục kiểm định giả thuyết thống kê

Đề kiểm định một giả thuyết thống kê Họ với đối thiết H;: ta tiến hành như sau:

s - Chọn mức ý nghĩa œ( điều này phụ thuộc vào hậu quả do sai lầm loại 1 và sai lầm loại

a Kiém định giả thuyết về kỳ vọng toán của một ĐLNN

Giả sử dấu hiệu X cần nghiên cứu trên đám đông có E(X) = u và Var(X) = ø trong đó chưa biết Từ cơ sở nào đó, người ta cho rang: j= wo

Với mức ý nghĩa œ cho trước, ta kiếm định giả thuyết Hạ: lu = bo

Đề kiểm định giả thuyết nêu trên, từ đám đông ta lấy ra một mẫu kích thước n: W= (X1,X2, ,Xn)

¡=1 _ +ị ¡=1

hợp sau

Trường hợp 1: ĐLNN gốc X phân phối chuẩn, ơ? đã biết

Vi & kha bé nén c6 thé coi bién cd (lU |>u„„;

nên nếu trên mẫu thu được ta có ¿ứ„V¿t„¡; thì gia thuyết Hạ tỏ ra không đúng, ta có cơ

8#, | P(U|>„„„)=# |W = thy? tly] >My}

H> pt, | PU>uy=a |H,=Ìt„,: t„>t, đi

Trường hợp 2: ĐLNN gốc X phân phối chuẩn, ơ? chưa biết

ViX~N | H› ơ?) ta xây dựng tiêu chuân kiêm định

Làm tiếp như trường hợp X phân phối chuân với ơ' đã biết

Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông

Bài toán: Xét đám đông có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A là p; p chưa biết

Từ cơ sở nào đó người ta đặt giả thuyết Ho: p=po Nghỉ ngờ GT trên với mức ý nghĩa ơ ta kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:

nn:|fh:PEP gr›:[Tfh:PEP nr::|fh:PEP›

P=Po| p>pg P(U>u,) =a Wa = {U2 Urn > Ugh

+Néu umn © Wy : Bac bo Ho, chap nhan H;

+ Néu um € Wa: Chua c6 co sé bác bỏ Hạ

2.1 Phương pháp chọn mẫu

- _ Giới thiệu phương pháp chon mau

se - Đề tài của nhóm nhằm khảo sát tình hình đi làm thêm của sinh viên năm nhất Trường Đại học Thương mại, vì thế mẫu cần đại diện cho toàn bộ sinh viên năm nhất của Trường

s - Để chọn mẫu, ta chọn mẫu giúp tiết kiệm thời gian và nguồn lực nhưng vẫn đảm bảo kết quả phản ánh đúng thực trạng

"_ Phân tầng theo khoa hoặc ngành học: vì sinh viên năm nhất thuộc các khoa khác nhau nên chia tổng thê các tầng tương ứng với mỗi khoa, sau đó chọn

ngẫu nhiên sinh viên từ mỗi tầng

ứng với tỉ lệ thực tế

®- Lí do chọn phương pháp chọn mẫu này: đảm bảo tính đại diện và phản ánh đầy đủ các nhóm đổi tượng trong tông thê

- Cách thực hiện:

se - Chọn số lượng vừa đủ lớn sinh viên năm nhất của Trường

® - Phân chia thành các tang theo tiêu chí đã chọn (khoa hoặc giới tính)

2.2 Kích thước mầu

Xác định kích thước mẫu: khảo sát khoảng 73 sinh viên năm nhất của Trường Đại học

Thuong mai

Do han ché vé thời gian và nguồn lực, nhóm quyết định khảo sát 73 sinh viên năm nhất

của Trường Con số này đủ để phản ảnh xu hướng chung về tính trạng di lam thêm của

sinh viên năm nhất Trường Đại học Thương mại

2.3 Đối tượng nghiên cứu

- _ Đối tượng khảo sát: tình hình đi lảm thêm của sinh viên năm nhất Trường Đại học Thương mại

- _ Khách thê nghiên cứu: sinh viên năm nhất Trường Đại học Thương mai

2.4 Phương pháp nghiên cứu

- _ Phương pháp phi thực nghiệm (lập bộ câu hỏi nghiên cứu về Tình hình làm thêm của

sinh viên năm nhất Trương Đại học Thương mại)

- _ Phát bảng khảo sát bằng mã QR hoặc bảng câu hỏi dưới dạng link cho các sinh viên

năm nhất Trường Đại học Thương mại

2.5 Bảng hỏi Googleform

1 Bạn là Nam hay Nữ?

2 Bạn là sinh viên của Khoa/Viện:

Viện Viện Đảo tạo Quốc tế

Kế toán - Kiểm toán

Viện Quản trị kinh doanh

Khoa Hệ thống thông tin kinh tế và Thương mại điện tử

Khoa Khách sạn - Du lịch

Khoa Kinh tế Khoa Kinh tế và Kinh doanh quốc tế

Khoa Quản trị Nhân lực

Khoa Tài chính - Ngân hàng Khoa Tiếng Anh

Khoa Tiếng Trung Quốc Khoa Toán Kinh tế Bạn có đang hay có định đi làm thêm không?

Có Không Bạn quyết định đi làm thêm chủ yếu vì lý do:

Trang trải học phí Giúp đỡ gia đình

Tích góp khoản tiết kiệm nhỏ

Tăng thêm thu nhập

Tiếp xúc nhiều hơn với xã hội

Rèn luyện kĩ năng mềm Học hỏi lấy kinh nghiệm Công việc bạn làm có liên quan đến ngành bạn đang theo học không?

Có Không Thu nhập hang tháng của bạn nhờ vào việc đi làm thêm là bao nhiêu?

Dưới l triệu

1 - 3 triệu

3 - 5 triệu 5-7 triệu Trên 7 triệu

Bạn có cảm thấy thu nhập từ việc làm thêm đáp ứng được mục đích của bạn không?

Có Không

Phản ứng của gia đình khi biết bạn đi làm thêm:

Hoàn toàn phản đối

Bình thường Đồng ý Ủng hộ Bạn có cho rằng đi làm thêm sẽ tích lũy cho bạn thêm nhiều kinh nghiệm và kỹ năng sống không?

Có Không Việc làm thêm có ảnh hưởng đến thời gian hàng ngày của bạn không?

Không ảnh hưởng

Ít ảnh hưởng Bình thường Ảnh hưởng vừa phải Rất ảnh hưởng Việc làm thêm có ảnh hưởng đến kết quả học tập của bạn không?

Không ảnh hưởng