CASI O DAK NONG HAY THỬ XEM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS ĐAKNÔNG NĂM HỌC 2006 - 2007 Khóa ngày 20 tháng 12 năm 2006 MÔN THI : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài:150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này . ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo (họ , tên và chữ ký) SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS . 2/ Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số (ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). BÀI 1 : (2 điểm) Cho E = yx xy yx xy − − − + + 11 . Tính giá trị của biểu thức E , biết : 222.222.84 +−+++=x 45272183 2012283 +− +− =y BÀI 2 : (2 điểm ) Tìm đa thức bậc 3 P(x) cho biết: P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = 4; P(3) = 1 BÀI 3 : (2 điểm ) Cho a + b + c = 0 và ab + bc + ca = 0 . Tính giá trị của biểu thức : A = ( a - 1 ) 2004 - b 2005 + ( c + 1 ) 2006 BÀI 4 :(5 điểm ) Cho u n = ( 3 + 7 ) n + ( 3 - 7 ) n ; n = 0 ; 1 ; 2 ; a) Chứng minh công thức u n+2 = 6u n+1 - 2u n ( Hay lập công thức tính u n+2 theo u n+1 và u n ) 1 E = P(x) = A = ĐỀ CHÍNH THỨC Vòng 1 b) Viết qui trình bấm phím liên tục tính giá trị u n+2 trên máy tính CASIO fx 500-MS ( hoặc fx 570 MS ) Và tính : u 5 = u 6 = u 7 = u 8 = u 9 = u 10 = BÀI 5: (2 điểm ) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất của n sao cho : 2 8 + 2 11 + 2 n là một số chính phương . Kết quả : 2 n = BÀI 6 : (2 điểm ) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau , hai đáy có độ dài 15,34 (cm ) và 24,35 (cm ). Tính độ dài cạnh bên (chính xác đến 9 chữ số thập phân). Kết quả : BÀI 7 :(2,5 điểm ) Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 0 ; góc C bằng 50 0 . Gọi AH; AM theo thứ tự là đường cao, đường trung tuyến của tam giác kẻ từ A . Tìm số đo góc tạo bởi đường cao và đường trung tuyến. (Tỉ số lượng giác của góc nhọn tính chính xác đến 4 chữ số thập phân, số đo góc tính chính xác đến phút) Kết quả : BÀI 8 : (2,5 điểm ) Thực hiện phép tính : A = 1009999100 1 4334 1 3223 1 2112 1 + ++ + + + + +  HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS ĐAKNÔNG NĂM HỌC 2006 - 2007 3 A = Khóa ngày 20 tháng 12 năm 2006 MÔN THI : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này . ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo (họ , tên và chữ ký) SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS . 2/ Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số (ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). BÀI 1 : (2 điểm) Thực hiện phép tính ( Kết quả tính chính xác đến 4 chữ số thập phân ) 20052004 1 43 1 32 1 21 1 + ++ + + + + +  Kết quả : BÀI 2 : (2 điểm) Tính giá trị của đa thức : P(x) = x 14 - 10x 13 + 10x 12 - 10x 11 + 10x 10 - 10x 9 + +10x 2 - 10x + 10 Tại x = 9 Kết quả : BÀI 3 : (2 điểm) Các chữ số a và b, biết số 693430a6b chia hết cho 2006 . Kết quả : BÀI 4 : (3 điểm) Cho dãy số u 1 = 12 5 π ; u 2 = 1 - cos u 1 u n+1 = 1 - cos u n ; n = 1 ; 2 ; 3 ; a) Hãy lập qui trình bấm phím để tính u n+1 . 4 = a= b= P(9) = ĐỀ CHÍNH THỨC Vòng 2 b) Tính u 50 . BÀI 5 : (2 điểm) Cho dãy số 3 1.3 1 + − = + n n n x x x ; n = 0 ; 1 ; 2 ; . Hãy tính: x 4; x 5 ; x 6; x 7 ; x 8 . Với x 0 = 1 x 4 = x 5 = x 6 = x 7 = x 8 = BÀI 6 : (2 điểm) Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình : 17(xyzt + xy + xt + zt + 1 ) = 54 ( yzt + y + t ) x = y = z = t = BÀI 7 : (2 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a = 8,751 (cm) , AB = b = 6,318 (cm ). AC = c = 7,624 (cm). Tính chiều cao AH ( Chính xác đến 9 chữ số thập phân ) BÀI 8 : (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc B bằng 120 0 ; AB = 6,25 (cm ); BC = 12,50 (cm ). Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính: 5 u 50 = AH = a) Độ dài đoạn thẳng BD. (Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân ) b) Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC . ( Tỉ số ABC ABD S S ∆ ∆ . viết dưới dạng phân số ) c) Tính diện tích tam giác ABD. ( Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân) BÀI 9 : (2 điểm) Tìm các số a, b, c, d, e, f trong mỗi phép tính sau, biết rằng chữ số a lớn hơn chữ b một đơn vị . a0b . cdef = 4622182 a= b= c= d= e= f = HẾT 6 BD = ABC ABD S S ∆ ∆ = S  ABD = . THI : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp v o bản đề thi này . ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám kh o (họ , tên. tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS . 2/ Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số (ghi v o ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). BÀI 1 : (2 điểm) Cho E. :(2,5 điểm ) Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 0 ; góc C bằng 50 0 . Gọi AH; AM theo thứ tự là đường cao, đường trung tuyến của tam giác kẻ từ A . Tìm số o góc t o bởi đường cao và đường trung