GV : Vuõ Quoác Hiệu Bài 1: Giải các bất phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ≥1) 2x - 1 x + 2 2x x +1 (1.0đ) ( ) ( ) 2 2) 9 - x 8 - 3x < 0 (2.0đ) + ≥ x - 2 x 3) 2 x +1 x + 2 (2.0đ) <4) -3x + 2 2 (2.0đ) Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau: 2x +1 x x - + <1 2 4 x + 2 x - < x 3 2 (2.0đ) Bài 3: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau: ≥ ≤ x + y 2 x - y -1 (1.0đ) Bài 1: Giải các bất phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ≥1) 3x x - 2 3x - 2 x - 3 (1.0đ) ( ) ( ) 2 2) 4 - x 3 - 2x > 0 (2.0đ) ≤ x +1 2x 3) + 3 x - 2 x -1 (2.0đ) <4) 4x - 5 5 (2.0đ) Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau: x + 2 x - < x 2 3 x + 3 x 2x - + < 2 2 4 (2.0đ) Bài 3: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau: ≤ ≥ x + y -1 x - y 2 (1.0đ) Ví dụ : Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau : Thời gian hoàn thành 1 sản phẩm ở 1 nhóm công nhân (đơn vị : phút) 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 ĐỀ 1 ĐỀ 2 GV : Vuõ Quoác Hiệu Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất. 2 1 3 1 1 16) - x 4 x 2 − < Bài 1. Giải các bất phương trình sau 2 3 1 2 1 2 . 2 3 4 . (2 1)( 3) 3 1 ( 1)( 3) 5 x x x a b x x x x x x + − − − < − + − + ≤ − + + − 2 2 2 . 8 3 3 . 1 2( 3) 5 4 2 c x x d x x x + + ≤ − + − + − + < Bài 2 Giải các hệ bpt sau: a. 3 1 2 7 4 3 2 19 x x x x − ≥ + + > + b. 5 6 4 7 7 8 3 2 5 2 x x x x + < + + < + §2. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau: . ( ) (2 1)( 3) 4 3 . ( ) 3 1 2 a f x x x b f x x x = − + − = − + − 2 . ( ) (3 2)( 2)( 3) . ( ) 9 1 c f x x x x d f x x = − − + + = − Bài 2 Giải các bpt sau: 2 3 7 . 2 2 1 1 1 . 2 ( 2) a x x b x x ≤ − − < + − 2 2 1 2 3 . 3 2 3 3 . 1 4 c x x x x x d x + < + + − + < − 2 3 . 1 2 2 . 1 1 2 e x x x f x x > − + ≥ − − Bài 3. Giải các bpt sau: . 2 1 3 5 . 3 1 2 . 3 2 2 a x x b x x c x x − + + − < − + > − + ≤ − .2 1 1d x x− ≤ + §3.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau: Bài 2. Giải các bpt sau: 2 1) x 12 7-xx− − < 2 2) 21-4x-x x 3< + 2 3) 1-x 2x 3 5 0x+ − − < 2 4) x 3 10 x-2x− − ≥ 2 5) 3 -x 6 2(2x-1) 0x+ + + > 2 6) 3x 13 4 2-x 0x+ + + ≥ 7) x 3- 7-x 2x-8+ > 8) 2x 3 x 2 1+ + + ≤ 2 9) 2x x 1 x 1+ + > + 10) 2-x 7-x- -3-2x > 11) 11-x- x-1 2≤ 4 12) - 2-x 2 2-x < 2 x 16 5 13) x-3 3 x-3x − + > − 14) 1-4x 2x 1≥ + GV : Vuõ Quoác Hiệu ( ) 2 2 2 2 2 2 . ( ) 3 2 . ( ) 2 5 2 . ( ) 9 24 16 . ( ) 3 5 . ( ) 2 4 15 . 4 4 a f x x x b f x x x c f x x x d f x x x e f x x x f f x x x = − + − = − + = − + = − + − = + + = − + − Bài 2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 . ( ) (3 10 3)(4 5) . ( ) (3 4 )(2 1) . ( ) (4 1)( 8 3)(2 9) (3 )(3 ) . ( ) 4 3 a f x x x x b f x x x x x c f x x x x x x x x d f x x x = − + − = − − − = − − + − + − − = + − Giải hệ bất phương trình sau: 2) ( ) ( ) 2 3 1 1 2 2 4 0 1 x x x x x + ≥ − + − ≤ − 3) 2 12 0 2 1 0 x x x − − < − > 4) 2 2 3 10 3 0 6 16 0 x x x x − − > − − < 5) 2 2 4 7 0 2 1 0 x x x x − − < − − ≥ 6) 2 2 5 0 6 1 0 x x x x + + < − + > 7) 2 2 3 8 3 0 17 7 6 0 x x x x + − ≤ − − ≥ 8) 2 2 2 4 3 0 2 10 0 2 5 3 0 x x x x x x + + ≥ − − ≤ − + > 9) 2 2 2 7 4 1 1 x x x − − − ≤ ≤ + 10) 2 2 1 2 2 1 13 5 7 x x x x − − ≤ ≤ − + 11) 2 2 10 3 2 1 1 3 2 x x x x − − − < < − + − 12) 2 2 2 3 4 0 3 2 0 x x x x x − + > − + − < Phương trình và bất phương trình có chứa trị tuyệt đối: 1) 2 5 4 4x x x− + = + 2) 2 2 2 8 1x x x− + = − 3) 2 5 1 1 0x x− − − = 4) 3 1 1x x x− = + + 5) 2 1 2 0x x− − < 6) 1 4 2 1x x− ≥ + 7) 2 2 3 2 2x x x x− + + > 8) 2 5 7 4x x+ > − 9) 2 2 4 1 2 x x x x − ≤ + + 10) 2 2 5 4 1 4 x x x − + ≤ − 11) 2 5 1 0 3 x x − + > − 12) 2 2 3 5 6 x x x − ≥ − + 13) 2 2 x x x + − ≥ 14) 2 2 2 1x x ≤ − 15) 2 2 4 3 1 5 x x x x − + ≥ + − 16) 2 3 3x x− − = 17) ( ) 2 1 1 2 2 x x x x − + + = + 18) 2 4 2x x x≤ − + − 19) 3 1 2x x− − + < 20) 2 2 2 4 1 2 x x x x − + ≥ + − 21) 1 3x x x x− − > + GV : Vuõ Quoác Hiệu 22) 2 6 2 2 x x x x − − ≥ − 23) 2 1 5x x+ + − = 24) 1 2x x x+ ≤ − + Phương trình và bất phương trình có chứa căn : 1) 2 2 4 2x x x+ + = − 2) 2 3 9 1 2x x x− + = − 3) 2 12 7x x x− − < − 4) 2 21 4 3x x x− − < + 5) 2 1 2 3 5 0x x x− + − − < 29) 2 2 x - 4x+ 3 < 2x - 10x + 11 30) 2 x - x - 1 3 - x≤ 31) 4 - 1 - x > 2 - x 32) x + 3 < 1 - x 33) 2 x + x - 6 < x - 1 34) 2 5x + 61x < 4x + 2 35) 2x - 1 2x - 3≤ 36) 2 x + 6x + 8 2x + 3≤ 37) 2 x - 4x - 12 x - 4≤ 38) x - 3. x + 1 + 3 > 0 39) 2 x - 3x - 10 < x - 2 40) 2 x - 16 2x - 7≤ 41) 2 2x - 1 > 1 - x 42) 2 x - 5x - 14 2x - 1≥ 43) 2 x - x - 12 x - 1≥ 44) 2 x - 4x - 12 2 3x> + 45) 2 -x - 8x -12 > x + 4 46) 2 -x + 6x - 5 > 8 - 2x 47) 2 x + 4x - 5 > x 48) 2 2 (x - x) > x - 2 49) − + 4 2 x 2 1 > 1 - xx 50) 2 x - 3x + 2 > 2x - 5 51) 2 x - 4x + 5 + 2x 3≥ 52) (x + 1)(4 - x) > x - 2 53) 2 -x + 6x-5 > 8-2x 54) 2 2x - 6x + 1 - x + 2 > 0 Các dạng toán có chứa tham số: Bài1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: a) 2 4 5x x m− + − b) ( ) 2 2 8 1x m x m− + + + c) ( ) 2 2 4 2x x m+ + − d) ( ) ( ) 2 3 1 3 1 4m x m x m+ − + + + e) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 2m x m x m− − + + − Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a) ( ) ( ) 2 4 1 2 1m x m x m− + + + − b) ( ) 2 2 5 4m x x+ + − c) 2 12 5mx x− − d) ( ) 2 2 4 1 1x m x m− + + + − e) 2 2 2 2 2 1x m x m− + − − f) ( ) ( ) 2 2 2 3 1m x m x m− − − + − Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: a) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 3 0m x m x m+ − − + − ≥ b) ( ) ( ) 2 2 4 5 2 1 2 0m m x m x+ − − − + ≤ c) ( ) 2 2 8 20 0 2 1 9 4 x x mx m x m − + < + + + + d) ( ) ( ) 2 2 3 5 4 0 4 1 2 1 x x m x m x m − + > − + + + − . ≥ 8) 2 2 2 4 3 0 2 10 0 2 5 3 0 x x x x x x + + ≥ − − ≤ − + > 9) 2 2 2 7 4 1 1 x x x − − − ≤ ≤ + 10) 2 2 1 2 2 1 13 5 7 x x x x − − ≤ ≤ − + 11) 2 2 10 3 2 1 1 3 2 x x x x −. 5 0x+ − − < 2 4) x 3 10 x-2x− − ≥ 2 5) 3 -x 6 2(2x-1) 0x+ + + > 2 6) 3x 13 4 2-x 0x+ + + ≥ 7) x 3- 7-x 2x-8+ > 8) 2x 3 x 2 1+ + + ≤ 2 9) 2x x 1 x 1+ + > + 10) 2-x 7-x- -3-2x > 11). + = − + = − + − = + + = − + − Bài 2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 . ( ) (3 10 3)(4 5) . ( ) (3 4 )(2 1) . ( ) (4 1)( 8 3)(2 9) (3 )(3 ) . ( ) 4 3 a f x x x x b f x x x x x c