Tuy nhiên động cơ điện một chiều vẫn giữ một vị trí nhất định trong công nghiệp giao thông vận tải, và nói chung ở các thiết bị cần điều khiển tốc độ quay liên tục trong phạm vi rộng như
TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU
Giới thiệu chung về động cơ một chiều
Động cơ điện một chiều là thiết bị chuyển đổi điện năng dòng một chiều thành cơ năng Loại động cơ này hoạt động với từ trường không đổi, được tạo ra bởi nam châm vĩnh cửu hoặc nam châm điện sử dụng dòng điện một chiều.
Máy điện một chiều có công suất lớn nhất khoảng 5-10 MW, nhưng hiện tượng tia lửa ở cổ góp đã hạn chế khả năng tăng công suất Điện áp của máy một chiều thường dao động từ 120V đến 1000V, với các mức phổ biến là 240V, 400V và 500V Tuy nhiên, điện áp không thể tăng lên hơn 35V do giới hạn của các phiến góp.
Cấu tạo Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai phần chính: Phần tĩnh và phần động
Hình 1.1: Kích thước dọc, ngang máy điện một chiều
2 Cực chính với cuộn kích từ
3 Cực phụ với cuộn dây
➢ Phần tĩnh hay stato hay còn gọi là phần kích từ động cơ, là bộ phận sinh ra trường nó gồm có:
Mạch từ và dây cuốn kích từ lồng ngoài mạch từ là những thành phần quan trọng trong động cơ điện, đặc biệt khi động cơ được kích từ bằng nam châm điện Mạch từ thường được chế tạo từ vật liệu sắt từ như thép đúc hoặc thép đặc Dây quấn kích thích, hay còn gọi là dây quấn kích từ, được làm từ dây điện từ và các cuộn dây này được mắc nối tiếp với nhau để tạo ra từ trường cần thiết cho hoạt động của động cơ.
Cực từ chính là bộ phận tạo ra từ trường, bao gồm lõi sắt và dây quấn kích từ bên ngoài Lõi sắt được làm từ các lá thép kỹ thuật điện hoặc thép cacbon dày từ 0,5 đến 1mm, được ép và tán chặt Trong các động cơ điện nhỏ, có thể sử dụng thép khối cho lõi sắt Cực từ được gắn chắc chắn vào vỏ máy bằng bulông Dây quấn kích từ được làm từ dây đồng bọc cách điện, mỗi cuộn dây được bọc cách điện kỹ lưỡng và tẩm sơn cách điện trước khi lắp lên các cực từ Các cuộn dây kích từ này được nối tiếp với nhau trên các cực từ.
Cực từ phụ được lắp đặt trên các cực từ chính và thường được làm từ thép khối Trên thân của cực từ phụ có dây quấn tương tự như dây quấn của cực từ chính Cực từ phụ được gắn vào vỏ máy bằng bulông.
Gông từ là bộ phận quan trọng trong động cơ điện, có chức năng nối liền các cực từ và làm vỏ máy Đối với động cơ điện nhỏ và vừa, thường sử dụng thép dày được uốn và hàn, trong khi động cơ điện lớn thường sử dụng thép đúc Đặc biệt, một số động cơ điện nhỏ còn có thể sử dụng gang làm vỏ máy.
Nắp máy có vai trò quan trọng trong việc bảo vệ máy khỏi các vật thể bên ngoài gây hư hỏng dây quấn và đảm bảo an toàn cho người sử dụng Đối với các máy điện nhỏ và vừa, nắp máy còn đóng vai trò làm giá đỡ ổ bi, thường được làm bằng gang Cơ cấu chổi than giúp truyền dòng điện từ phần quay ra bên ngoài, bao gồm chổi than được đặt trong hộp chổi than với lò xo tì chặt lên cổ góp Hộp chổi than được cố định trên giá chổi than và cách điện với giá, trong khi giá chổi than có khả năng quay để điều chỉnh vị trí chổi than, sau khi điều chỉnh xong sẽ được cố định bằng vít.
➢ Phần quay hay rôto: Bao gồm những bộ phận chính sau
Phần sinh ra sức điện động bao gồm mạch từ được làm từ vật liệu sắt từ như lá thép kỹ thuật, được xếp chồng lên nhau với các rãnh để lồng dây quấn phần ứng Cuộn dây phần ứng gồm nhiều bối dây nối với nhau theo một quy luật nhất định, mỗi bối dây chứa nhiều vòng dây, với các đầu dây được kết nối với các phiến đồng gọi là phiến góp Các phiến góp này được cách điện với nhau và với trục, tạo thành cổ góp hay vành góp Trên cổ góp, cặp chổi than làm bằng than graphit được ghép sát vào nhờ lò xo.
Lõi sắt phần ứng là thành phần quan trọng trong động cơ điện, được chế tạo từ tấm thép kỹ thuật điện dày 0,5mm với lớp cách điện mỏng hai mặt, giúp giảm tổn hao do dòng điện xoáy Các tấm thép này được dập hình dạng rãnh để chứa dây quấn, và trong động cơ trung bình trở lên, có thêm lỗ thông gió để làm mát lõi sắt và dây quấn khi máy hoạt động Đối với động cơ điện lớn, lõi sắt thường được chia thành các đoạn nhỏ với khe hở thông gió giữa chúng, giúp gió thổi qua làm mát hiệu quả hơn Trong động cơ điện một chiều nhỏ, lõi sắt được ép trực tiếp vào trục, trong khi ở động cơ lớn, giá rôto được sử dụng để tiết kiệm thép và giảm trọng lượng.
Dây quấn phần ứng là bộ phận tạo ra suất điện động và dẫn dòng điện, thường được làm bằng dây đồng có lớp cách điện Trong các máy điện nhỏ có công suất dưới vài kW, dây quấn thường có tiết diện tròn, trong khi máy điện vừa và lớn sử dụng dây có tiết diện chữ nhật Dây quấn được cách điện cẩn thận với rãnh của lõi thép để đảm bảo an toàn Để ngăn ngừa việc dây quấn bị văng ra do lực ly tâm khi quay, ở miệng rãnh thường sử dụng nêm hoặc đai chặt dây quấn, với nêm có thể làm bằng tre, gỗ hoặc bakelit.
Cổ góp là một cấu trúc bao gồm nhiều phiến đồng được cách điện bằng lớp mica dày từ 0,4 đến 1,2mm, tạo thành hình trục tròn Hai đầu trục tròn được giữ chặt bởi hai hình ốp chữ V, trong khi khoảng cách giữa vành ốp và trụ tròn cũng được cách điện bằng mica Đuôi vành góp được thiết kế cao lên một chút để thuận tiện cho việc hàn các đầu dây của các phần tử dây quấn và phiến góp.
Hệ thống điện xoay chiều mang lại nhiều ưu điểm vượt trội như khả năng sản xuất và truyền tải hiệu quả, với máy phát và động cơ có cấu tạo đơn giản, công suất lớn và dễ vận hành, dẫn đến việc sử dụng ngày càng phổ biến Tuy nhiên, động cơ điện một chiều vẫn giữ vai trò quan trọng trong ngành giao thông vận tải và các thiết bị yêu cầu điều khiển tốc độ quay liên tục, như máy cán thép và đầu máy điện Mặc dù chi phí chế tạo động cơ điện một chiều cao hơn so với động cơ không đồng bộ do sử dụng nhiều kim loại quý và quy trình sản xuất phức tạp, nhưng những ưu điểm của nó khiến nó trở thành thiết bị không thể thiếu trong sản xuất hiện đại.
Động cơ điện một chiều có nhiều ưu điểm, bao gồm khả năng hoạt động linh hoạt như động cơ điện hoặc máy phát điện trong các điều kiện làm việc khác nhau Tuy nhiên, điểm nổi bật nhất của động cơ này là khả năng điều chỉnh tốc độ và khả năng chịu quá tải, mang lại hiệu suất tối ưu cho nhiều ứng dụng.
Động cơ điện một chiều vượt trội hơn động cơ không đồng bộ do khả năng điều chỉnh rộng và chính xác, trong khi cấu trúc mạch lực và mạch điều khiển đơn giản hơn Hơn nữa, chi phí cho các thiết bị biến đổi đi kèm với động cơ không đồng bộ, như bộ biến tần, rất đắt đỏ, điều này làm cho động cơ điện một chiều trở thành lựa chọn kinh tế và hiệu quả hơn.
Động cơ điện một chiều có nhược điểm lớn là hệ thống cổ góp và chổi than, điều này dẫn đến việc vận hành không đáng tin cậy và không an toàn trong các môi trường có rung chấn, đồng thời cũng dễ gây ra cháy nổ.
Người ta phân loại theo cách kích thích từ các động cơ và chia thành 4 loại thường sử dụng:
▪ Động cơ điện một chiều kích từ độc lập: Phần ứng và phần kích từ được cung cấp từ hai nguồn riêng rẽ
▪ Động cơ điện một chiều kích từ song song: Cuộn dây kích từ được mắc song song với phần ứng
▪ Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp: Cuộn dây kích từ được mắc nối tiếp với phần ứng
Nguyên lý làm việc của động cơ một chiều kích từ độc lập
Khi nguồn điện một chiều cung cấp cho động cơ không đủ công suất, người ta có thể kết nối độc lập mạch điện phần ứng và mạch kích từ vào hai nguồn một chiều khác nhau Trong trường hợp này, động cơ sẽ được gọi là động cơ kích từ độc lập.
Hình 1.2: Sơ đồ nối dây của động cơ kích từ độc lập
Động cơ một chiều với nam châm kích từ độc lập duy trì từ thông Φ không đổi, giúp loại bỏ lo ngại về kích từ Khi momen sinh ra lớn hơn momen cản, roto bắt đầu quay, dẫn đến suất điện động Eư tăng theo tỷ lệ với tốc độ quay n Sự gia tăng Eư làm giảm dòng điện Iư, khiến momen M giảm và tốc độ n tăng chậm lại Để tăng Iư, cần điều chỉnh điện áp Uư hoặc giảm điện trở mạch điện phần ứng cho đến khi máy đạt tốc độ định mức Tuy nhiên, cần lưu ý không để Iư vượt quá Iđm để tránh nguy cơ cháy động cơ.
Phương trình đặc tính cơ
Phương trình cân bằng điện áp của mạch phần ứng ở chế độ xác lập:
E : Suất điện động phần ứng (V)
R f : Điện trở phụ phần ứng (Ω)
R u : Điện trở phần ứng (Ω) u u cf cb tx
Trong động cơ, các điện trở quan trọng bao gồm: điện trở dây phần ứng (r u) tính bằng ohm (Ω), điện trở cực từ phụ (r cf) cũng tính bằng ohm (Ω), điện trở cuộn bù (r cb) và điện trở tiếp xúc của chổi điện (r tx) Suất điện động E của phần ứng được xác định theo một biểu thức cụ thể.
Trong đó: p : Số đôi điện cực chính
N: Số thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng a : Số mạch nhánh song song của cuộn dây phần ứng
: Từ thông kích từ chính một cực từ (Wb) Đặt 2
= : Hệ số kết cấu của động cơ
Nếu biểu diễn suất điện động theo tốc độ quay n (vòng/phút) thì E = K c n và 2
Trong đó: K c : Hệ số suất điện động của động cơ
Từ các phương trình trên ta có phương trình đặc tính cơ điện của động cơ điện một chiều kích từ độc lập:
Mặt khác ta có momen điện từ của động cơ ở chế độ xác lập được xác định theo biểu thức: dt u
Thay (1.6) vào (1.5) vào ta có:
Các phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ
Phương pháp thay đổi điện trở phụ
Hình 1.3: Đặc tính điều chỉnh động cơ bằng cách thay đổi điện trở phụ
Phương pháp này thường được sử dụng để giảm dòng điện khởi động và điều chỉnh tốc độ động cơ dưới mức cơ bản Tuy nhiên, phương pháp này không hoàn toàn hiệu quả trong việc kiểm soát tốc độ.
Phương pháp thay đổi từ thông trong động cơ điện một chiều liên quan đến việc điều chỉnh momen điện từ M = K.Φ.Iư và suất điện động quay Eư = K.Φ.ω Mạch kích từ của động cơ mang tính phi tuyến, do đó hệ điều chỉnh từ thông cũng là hệ phi tuyến, thể hiện qua công thức k = k k b k e d i = r r + ω dt .
Trong đó: r k : điện trở dây quấn kích thích r b : điện trở của nguồn điện áp kích thích
k : số vòng dây quấn kích thích
Trong chế độ xác lập ta có quan hệ:
Hình 1.4: Đặc tính điều chỉnh động cơ bằng cách thay đổi từ thông Độ cứng:
Khi giảm từ thông để tăng tốc độ động cơ thì độ cứng giảm
Phương pháp thay đổi điện áp phần ứng
Giả thiết từ thông Φ = Φdm = const, từ phương trình đặc tính cơ tổng quát:
Khi thay đổi điện áp đặt vào phần ứng động cơ ta được một họ đặc tính cơ song song với đặc tính cơ tự nhiên
Hình 1.5: Đặc tính điều chỉnh động cơ bằng cách thay đổi áp phần ứng
Khi giảm điện áp, momen ngắn mạch và dòng điện ngắn mạch cũng giảm, dẫn đến tốc độ động cơ giảm với một phụ tải nhất định trong khi độ cứng không thay đổi Phương pháp này thường được áp dụng để điều chỉnh tốc độ động cơ và hạn chế dòng điện khi khởi động.
PHÂN TÍCH HỆ TRUYỀN ĐỘNG XUNG ÁP MỘT CHIỀU CÓ ĐẢO CHIỀU-ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP
Nguyên lý chung của băm xung một chiều
Hình 2.1: Nguyên lý băm xung một chiều (BXMC)
Nguyên lý cơ bản của băm xung một chiều được thể hiện qua Hình 2.1, trong đó van Tr hoạt động như một khóa điện tử giữa nguồn một chiều E và tải Rt Hoạt động của băm xung một chiều (BXMC) liên quan đến việc điều khiển van đóng cắt theo một quy luật nhất định.
▪ Trong khoảng thời gian 0 – t0 van dẫn (khoá Tr đóng mạch), điện áp Ut sẽ cho giá trị bằng điện áp nguồn Ut = E
▪ Từ t0 - T, van Tr không dẫn (mạch hở), tải bị ngắt khỏi nguồn Ut = 0
Như vậy giá trị trung bình của điện áp trên tải sẽ nhận được là:
Biểu thức cho thấy rằng điện áp ra tải có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi tham số γ Thiết bị này, được gọi là “Băm xung một chiều - BXMC”, thực hiện việc điều chỉnh điện áp ra bằng cách chuyển đổi điện áp một chiều E thành các xung điện áp ở đầu ra.
Trong đó: o t0 là thời gian van Tr dẫn; o γ là độ rộng xung điện áp chính là tham số điều chỉnh; o T là chu kỳ đóng cắt của van
Có hai phương pháp chính để thay đổi tham số γ: Thứ nhất, thay đổi thời gian t1 trong khi giữ chu kỳ T không đổi, dẫn đến việc điều chỉnh độ rộng của xung điện áp ra tải Phương pháp này được gọi là điều chế độ rộng xung PWM.
Phương pháp thay đổi chu kỳ T trong khi giữ thời gian t1 không đổi, hay còn gọi là phương pháp xung - tần, giữ độ rộng xung điện áp ra tải không đổi nhưng thay đổi tần số lặp lại Tuy nhiên, phương pháp này gặp khó khăn khi điều chỉnh điện áp trong dải rộng, vì tần số biến thiên nhiều có thể làm thay đổi giá trị trở kháng trong mạch có điện cảm hoặc tụ điện, gây khó khăn trong tính toán thiết kế, đặc biệt là trong các hệ thống điều chỉnh kín khi mạch thuộc hệ có tham số biến đổi.
Khóa V hoạt động như một van bán dẫn, mang lại nhiều ưu điểm cho băm xung một chiều Đầu tiên, hiệu suất cao với tổn hao công suất trong bộ biến đổi không đáng kể so với các bộ biến đổi liên tục, nhờ vào tổn hao nhỏ ở van bán dẫn Thứ hai, độ chính xác cao và ít bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ môi trường, do yếu tố điều chỉnh là thời gian đóng khóa Tr thay vì giá trị điện trở như trong các bộ điều chỉnh liên tục kinh điển Cuối cùng, thiết bị có kích thước gọn và nhẹ.
BXMC có một số nhược điểm, bao gồm việc cần có bộ lọc đầu ra, điều này làm tăng quán tính điều chỉnh Ngoài ra, tần số đóng cắt lớn có thể gây nhiễu cho các thiết bị xung quanh.
Các bộ băm xung một chiều được phân thành BXMC không đảo chiều và BXMC có đảo chiều dòng tải.
Bộ băm xung điện áp một chiều có đảo chiều
Van bán dẫn IGBT được sử dụng để khóa không tiếp điểm và các điôt giúp trả năng lượng phản kháng về nguồn, thực hiện quá trình hãm tái sinh Bộ băm xung áp một chiều điều khiển hoàn toàn bằng IGBT có khả năng điều chỉnh điện áp và đảo chiều dòng điện phụ tải, đáp ứng yêu cầu đảo chiều động cơ trong các hệ truyền động tự động Do đó, bộ biến đổi xung áp này thường được sử dụng để cấp nguồn cho các động cơ một chiều kích từ.
14 độc lập có nhu cầu đảo chiều quay Hoạt động của sơ đồ phụ thuộc vào cách phối hợp điều khiển 4 van động lực
Hình 2.2: Băm xung một chiều đảo chiều sử dụng sơ đồ cầu H
Có các phương pháp điều khiển khác nhau: Điều chế lưỡng cực, điều chế đơn cực, điều chế đơn cực giảm tổn thất chuyển mạch
Phương pháp điều khiển bộ băm xung áp
▪ Sử dụng phương pháp điều chế đơn cực giảm tổn thất chuyển mạch
▪ Điện áp ra là đơn cực ở mỗi chiều quay của động cơ
▪ Điện áp trung bình: V av =DV DC
➢ Ưu điểm của phương pháp:
• Giảm tổn thất chuyển mạch
• THD và dv dt nhỏ
➢ Nhược điểm: Cần 2 tín hiệu điều chế ngược dấu
Hình 2.3: Điều chế PWM đơn cực
Sơ đồ điều chế tín hiệu PWM đơn cực cho mạch cầu H:
Hình 2.4: Điều chế PWM đơn cực trên Matlab/Simulink
Phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ của hệ BXA – Đ
Ta có phương trình đặc tính cơ ở phương trình (1.5) và (1.8)
Khi điều chỉnh hệ số điều chế γ, ta nhận được các đường thẳng song song với độ cứng β không đổi và tốc độ không tải lý tưởng ω o thay đổi theo γ Trong trường hợp nguồn lớn vô hạn, ta có thể bỏ qua R bđ, dẫn đến độ cứng của đặc tính cơ của hệ được xác định bởi độ cứng này.
Tốc độ không tải lý tưởng ω o phụ thuộc vào γ chỉ là giả định, và chỉ tồn tại khi dòng trong hệ thống là liên tục, ngay cả khi giá trị dòng tiến đến 0 Do đó, hai biểu thức này chỉ chính xác trong trạng thái dòng liên tục.
Khi dòng điện đạt mức đủ nhỏ, hệ thống sẽ chuyển từ trạng thái dòng liên tục sang trạng thái dòng gián đoạn Lúc này, các phương trình đặc tính điều chỉnh không còn chính xác, và đặc tính của hệ thống sẽ trở thành những đường cong rất dốc.
Hình 2.5: Đặc tính cơ của hệ truyền động Nhận xét:
Tất cả các đặc tính điều chỉnh của hệ XA – ĐC trong điều kiện dòng điện gián đoạn đều có giá trị không tải lý tưởng giống nhau, ngoại trừ trường hợp γ = 0.
▪ Bộ nguồn xung áp cần ít van dẫn nên vốn đầu tư ít, hệ đơn giản chắc chắn
▪ Độ cứng của đặc tính cơ lớn
Điện áp dạng xung gây tổn thất phụ lớn trong động cơ, đặc biệt khi hoạt động ở trạng thái dòng điện gián đoạn, dẫn đến hiệu suất làm việc kém ổn định và tiêu tốn nhiều năng lượng.
MÔ HÌNH HÓA HỆ TRUYỀN ĐỘNG BXA-Đ
Thông số hệ thống
• Công suất động cơ Pđm = 8 (kW)
• Điện áp định mức Uđm = 317 (V)
• Tốc độ định mức nđm = 2882 (v/p)
• Dòng điện định mức Iđm = 12 (A)
• Điện cảm mạch phần ứng Lư = 0,0035 (H)
• Điện trở mạch phần ứng Rư = 0,8 (Ω)
• Tần số đóng cắt: f = 1 (kHz)
Mô hình toán học của động cơ một chiều kích từ độc lập
Nếu các thông số của động cơ là không đổi thì có thể viết được các phương trình mô tả sơ đồ thay thế như sau:
Mạch kích từ có hai biến dòng điện kích từ i k và từ thông máy Ф là phụ thuộc phi tuyến bởi đường cong từ hóa của lõi sắt:
Trong đó: o N k – số vòng dây cuộn kích từ o R k – điện trở cuộn dây kích từ
Trong đó: o L ư – điện cảm mạch phần ứng o N N – số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp o T ư = L ư
R ư – hằng thời gian mạch phần ứng
Phương trình chuyển động của hệ thống:
18 o J là momen quán tính của các phần chuyển động quy đổi về trục động cơ
Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều khi không tải
Hình 3.2: Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều khi có tải
Hình 3.3: Mô hình động cơ điện một chiều khi có tải trên Matlab
Mô hình toán học của bộ băm xung áp
Bộ băm xung được mô hình hóa như độ trễ bậc 1 với mức tăng K r Thời gian trễ tương ứng phản ánh thời gian dẫn trung bình thống kê, có thể thay đổi trong khoảng từ 0 đến T.
Hàm truyền sau đó là:
Chọn U dk V nên suy ra: r
= 10 Chu kỳ băm xung: T 1ms Vậy ta có: r r
TỔNG HỢP MẠCH VÒNG ĐIỀU CHỈNH
Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID
Tên gọi PID là viết tắt của ba thành phần cơ bản trong bộ điều khiển: khuếch đại tỷ lệ (P), tích phân (I) và vi phân (D) PID thường được mô tả như một tập thể hoàn hảo, kết hợp ba tính cách khác nhau.
- Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ được giao (tỷ lệ)
- Làm việc và có tích lũy kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (tích phân)
- Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhạy với sự thay đổi tình huống trong quá trình thực hiện nhiệm vụ (vi phân)
Hình 4.1 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID được áp dụng phổ biến trong việc điều khiển hệ thống SISO nhờ nguyên lý hồi tiếp Sự phổ biến của PID xuất phát từ cấu trúc đơn giản và nguyên lý hoạt động hiệu quả Nhiệm vụ chính của bộ PID là giảm sai lệch e(t) của hệ thống về 0, đồng thời đảm bảo quá trình quá độ đạt các tiêu chí chất lượng cơ bản.
- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn (vai trò khuếch đai k p )
- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần uI(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu điều chỉnh (vai trò của tích phân T I )
- Nếu sự thay đổi sai lệch e(t) càng lớn thì thì thông qua thành phần uD(t) phản ứng thích nghi của u(t) sẽ càng nhanh (vai trò của vi phân T D )
ID Đ ối tượng điều khiển
Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào - ra:
Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu đầu ra, d m
T sđược gọi là hệ số khuếch đại, T I là hằng số tích phân, T D là hằng số vi phân
Từ mô hình vào-ra trên ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID:
Chất lượng của hệ thống điều khiển phụ thuộc vào các tham số kp, TI và TD Để đạt được chất lượng mong muốn, cần phân tích đối tượng và lựa chọn các tham số phù hợp Hiện nay, có nhiều phương pháp xác định các tham số kp, TI và TD cho bộ điều khiển PID, nhưng các phương pháp này vẫn có những tiện ích nhất định trong ứng dụng thực tế.
- Phương pháp sử dụng mô hình xấp xỉ bậc nhất của đối tượng
- Phương pháp xác định tham số theo tổng T
Không nhất thiết phải xác định cả ba tham số kp, TI, TD trong mọi trường hợp Nếu đối tượng đã có thành phần tích phân, bộ điều khiển không cần thêm khâu tích phân để loại bỏ sai lệch tĩnh Trong trường hợp này, chỉ cần sử dụng bộ điều khiển PD.
Trong hệ thống điều khiển với R(s) = p + D (T I = ), khi tín hiệu thay đổi chậm và bộ điều khiển không phản ứng nhanh với sai lệch e(t), chỉ cần sử dụng bộ điều khiển PI (T D = 0) với hàm truyền đạt đơn giản.
Nguyên lý tối ưu module
Một trong những yêu cầu chất lượng đối với hệ thống điều khiển kín mô tả bởi hàm truyền đạt G(s): S(s)R(s)
+ là hệ thống luôn có đáp ứng y(t) giống như tín hiệu lệnh được đưa ở đầu vào ( ) t tại mọi điểm tần số hoặc ít ra thời gian quá độ để
22 y(t) bám được vào ( ) t càng ngắn càng tốt Nói cách khác, bộ điều khiển lý tưởng R(s) cần phải mang đến cho hệ thống khả năng G (j ) = 1 với mọi ω
Trong thực tế, yêu cầu R(s) khó có thể đáp ứng do hệ thống thực có bản chất quán tính và tính “cưỡng lại lệnh” từ bên ngoài Tuy nhiên, tính “xấu” này được giảm bớt khi hệ thống hoạt động ở tần số lớn, do đó, người ta thường chấp nhận bộ điều khiển R(s) nếu nó mang lại tính chất mong muốn trong một dải tần số rộng gần 0.
Bộ điều khiển R(s) được xác định để đạt được G(jω) ≈ 1 trong dải tần số thấp, được gọi là bộ điều khiển tối ưu độ lớn Để tối ưu hóa, bộ điều khiển R(s) cần được lựa chọn sao cho miền tần số của biểu đồ Bode hàm truyền hệ kín G(s) có L(ω) = 20lg|G(jω)| = 0 đạt giá trị lớn nhất Dải tần số rộng hơn sẽ nâng cao chất lượng của hệ kín, với G(jω) ≈ 1.
Tên gọi "tối ưu độ lớn" trong bài viết này không mang nghĩa chặt chẽ về mặt toán học cho một bài toán tối ưu, vì không có phiếm hàm đánh giá chất lượng nào được sử dụng Điều này dẫn đến việc không xác định được liệu với bộ điều khiển R(s), phiếm hàm đó có giá trị lớn nhất hay không Thuần túy, thuật ngữ này chỉ mang tính chất định tính, nhấn mạnh rằng dải tần số mà tại đó G(s) thỏa mãn G(jω) ≈ 1 nên càng rộng càng tốt.
Hình 4.2 Dải tần số mà ở đó có G (jωj 1 càng lớn càng tốt
Việc tra cứu khi phải thiết kế bộ điều khiển tối ưu độ lớn được tổng kết lại như sau:
- Nếu đối tượng có hàm truyền đạt (1 Ts)(1 T s) ( 1 T s)
= + với tất cả các hằng số thời gian T 1 , T 2 , T n đều đủ nhỏ thì ta chọn bộ điều khiển I có tham số được xác định: s T
- Nếu hàm truyền đạt (1 Ts)(1 T s) ( 1 T s)
Khi đối tượng có hằng số thời gian T1 lớn hơn hẳn, trong khi các hằng số khác T2, , Tn đều nhỏ, nên lựa chọn bộ điều khiển PI với các tham số: Ti = T1 và 2kTk.
Khi S(s) được biểu diễn dưới dạng S(s) = (1 + T1s)(1 + T2s)( )(1 + Tns), trong đó các hằng số thời gian T1 và T2 lớn vượt trội so với các hằng số khác như T3, T4, , Tn, ta nên lựa chọn bộ điều khiển PID với các tham số T1 + T2 = TI.
Nguyên lý tối ưu đối xứng
Phương pháp này thích hợp cho lớp đối tượng có thành phần tích phân
- Hằng số thời gian tổng: = + − 1 m j n
- Chọn cấu trúc của bộ điều khiển là: p 1
Khi đó các thông số của bộ điều khiển được tính theo các biểu thức sau:
3 Mô phỏng để xác định chất lượng bộ điều khiển
Thiết kế bằng phương pháp này có độ quá điều chỉnh lớn hơn 45% Để khắc phục tình trạng này, cần thiết kế thêm bộ lọc với hàm truyền đạt được xác định như sau: s/T.
Với bộ lọc này sẽ giảm được độ quá điều chỉnh nhỏ hơn 10% còn thời gian quá độ không đổi
Trong phương pháp tối ưu đối xứng, có thể thiết kế bộ điều khiển bằng cách bù đắp cho các hằng số thời gian lớn nhất của đối tượng.
Với các thông số T1> T2> T3>…….>Tn thì xấp xỉ đối tượng về dạng:
- Hằng số thời gian tổng: T = n 2 T i + − 1 m T j T Σ = ∑ T n 2 i + τ- ∑ T m 1 j
- Chọn cấu trúc của bộ điều khiển là: s T
Khi đó thông số bộ điều khiển như sau:
3 Tính chọn Kp theo công thức: K 0 p 2 đt
4 Mô phỏng để xác định chất lượng bộ điều khiển
Giải pháp Anti-Windup a) Định nghĩa “Windup”
“Windup” là hiện tượng xảy ra do sự tương tác giữa khâu tích phân trong bộ điều khiển PID và hiện tượng bão hòa Trong các hệ thống điều khiển có dải tần hoạt động rộng, biến điều khiển có thể đạt đến giới hạn của cơ cấu chấp hành Khi điều này xảy ra, vòng phản hồi bị phá vỡ, khiến hệ thống hoạt động như một hệ hở, trong khi cơ cấu chấp hành vẫn giữ ở giới hạn.
Hạn chế của bộ điều khiển có khâu tích phân là sai lệch sẽ tiếp tục được tích phân, dẫn đến hiện tượng "windup" khi đại lượng tích phân trở nên rất lớn Điều này yêu cầu sai lệch phải có dấu ngược lại trong thời gian dài để trở lại trạng thái bình thường Kết quả là, bất kỳ bộ điều khiển nào có khâu tích phân đều có thể tạo ra khoảng quá độ lớn khi cơ cấu chấp hành bị bão hòa Để khắc phục tình trạng này, cần áp dụng các biện pháp chống bão hòa tích phân (Anti-windup).
• Phương pháp PID sử dụng tích phân có điều kiện
• Phương pháp tăng điểm đặt với độ dốc thích hợp:
Phương pháp này nhằm tăng điểm đặt từ nhiệt độ môi trường đến giá trị đặt một cách từ từ, giúp tín hiệu điều khiển duy trì trong giới hạn cho phép và tránh việc điều chỉnh quá mức, đồng thời ngăn chặn hiện tượng bão hòa tích phân.
• Phương pháp PID sử dụng tracking anti-windup:
Cấu trúc của hệ thống điều chỉnh
Hình 4.4: Sơ đồ cấu trúc điều khiển hệ BXA-Đ
Hệ thống bao gồm hai mạch vòng điều khiển nối cấp: mạch vòng bên trong điều chỉnh dòng điện và mạch vòng bên ngoài điều chỉnh tốc độ.
• R R , I : Các bộ điều khiển tốc độ, dòng điện
• Hệ thống sử dụng các sensor đo dòng điện, tốc độ
• * , : tốc độ đặt và tốc độ thực
• i i a * , a : dòng điện đặt và dòng điện thực
• Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện
• Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ.
Tính toán các thông số cần thiết của động cơ
+ Hằng số từ thông và momen:
+ Tốc độ của động cơ: 2882 301, 78 ( / )
= = + Hằng số thời gian mạch phần ứng:
= R = + Hàm truyền của động cơ:
Tổng hợp mạch vòng dòng điện
Hình 4.5: Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh dòng điện
Trong nghiên cứu này, chúng tôi phân tích trường hợp tổng hợp mạch vòng dòng điện của hệ truyền động BXA-Đ, đặc biệt trong điều kiện loại bỏ suất điện động phần ứng Eư.
Từ sơ đồ mạch vòng điều chỉnh dòng điện Hình 4.5, ta đưa ra được sơ đồ thay thế như sau:
Nếu bỏ qua ảnh hưởng của hằng số sức điện động thì ta có sơ đồ cấu trúc thu gọn sau:
Hình 4.6: Sơ đồ thu gọn mạch vòng dòng điện
Hàm truyền của đối tượng là:
= + + Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu mô đun:
Từ sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển dòng điện ta có: Ud = KBX.Udk
=U = Chu kỳ băm xung: T BX =1ms
Hằng số thời gian phần ứng: T u =0,004
Bộ điều chỉnh có dạng là khâu PI.
Tổng hợp mạch vòng tốc độ
Ta thực hiện tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ sau khi đã tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện
Sơ đồ mạch vòng tốc độ:
Hình 4.7: Sơ đồ thu gọn mạch vòng tốc độ
Ta có: U d =K chọn Uwd = 10V, Ta có: 10
= = Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng:
Thông thường T và T i đều nhỏ, gần đúng T s = +T i T , ta có:
Chọn: o Hằng số thời gian máy biến dòng Ti = 0,0025 (s) o Hằng số thời gian máy phát tốc Tω = 0,0015 (s) o → =T s = + T i T =0, 0025 0, 0015+ =0, 004 ( )s o B = 0,01
Thay số ta được hàm truyền bộ điều chỉnh tốc độ theo tiêu chuẩn tối ưu mô đun:
MÔ PHỎNG
Giới thiệu về phần mềm MATLAB
MATLAB là phần mềm tính toán kỹ thuật do MathWorks Inc phát triển, được lập trình bằng ngôn ngữ C Phần mềm này được xây dựng dựa trên các công cụ từ các dự án LINPACK và EISPACK, được viết bằng Fortran, nhằm thực hiện các phép toán và thao tác trên ma trận.
MATLAB, viết tắt của 'Matrix Laboratory', có nghĩa là 'phương pháp ma trận', là phần mềm chuyên dụng cho việc xử lý và tính toán ma trận Mỗi phần tử cơ bản trong MATLAB đều là một ma trận, cho thấy tầm quan trọng của chúng trong các ứng dụng Phần mềm này liên tục được cập nhật và cải tiến để đáp ứng nhu cầu người dùng.
Các ứng dụng điển hình của Matlab:
+ Toán học và tính toán
+ Tạo mô hình, mô phỏng và giao thức
+ Khảo sát, phân tích số liệu
+ Đồ họa khoa học kỹ thuật
+ Phát triển ứng dụng, gồm cả giao diện người dùng đồ họa GUI
+ Thiết kế các hệ thống điều khiển trong thời gian thực
Matlab cung cấp các phương pháp chuyên dụng thông qua các Toolbox, cho phép người dùng học và áp dụng kỹ thuật trong các lĩnh vực cụ thể Toolbox là tập hợp toàn diện các hàm M-file, giúp mở rộng môi trường Matlab để giải quyết các bài toán đặc thù Các lĩnh vực có sẵn Toolbox bao gồm xử lý tín hiệu, hệ thống điều khiển, mạng nơ-ron, và mô phỏng.
Hệ thống Matlab gồm có 5 phần chính:
Ngôn ngữ Matlab là một ngôn ngữ lập trình mạnh mẽ, chuyên biệt cho việc xử lý ma trận và mảng cao cấp Nó cung cấp các câu lệnh, hàm và cấu trúc dữ liệu vào/ra, cùng với các tính năng lập trình đối tượng Matlab cho phép phát triển ứng dụng từ quy mô nhỏ đến lớn, từ những ứng dụng đơn giản đến những ứng dụng phức tạp.
Môi trường làm việc của Matlab bao gồm một bộ công cụ và phương tiện thiết yếu cho người dùng và lập trình viên Matlab, giúp tối ưu hóa quy trình phát triển và phân tích dữ liệu.
Nó cung cấp các công cụ quản lý biến trong không gian làm việc, cùng với khả năng xuất nhập dữ liệu Bên cạnh đó, nó còn hỗ trợ phát triển, gỡ rối và định hình M-file một cách hiệu quả.
Xử lý đồ họa trong Matlab cung cấp một hệ thống mạnh mẽ với các lệnh cao cấp cho việc trực quan hóa dữ liệu hai chiều và ba chiều, cũng như xử lý ảnh và tạo ảnh động Hệ thống này còn cho phép người dùng tùy biến giao diện đồ họa và xây dựng giao diện hoàn chỉnh cho ứng dụng Matlab của mình.
Thư viện toán học Matlab cung cấp một bộ thuật toán phong phú, bao gồm các hàm cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia, sin, cos, và số học phức Ngoài ra, nó còn hỗ trợ các hàm phức tạp hơn như tính nghịch đảo, xử lý ma trận, tìm giá trị riêng của ma trận, và thực hiện phép biến đổi Fourier nhanh.
Giao diện chương trình ứng dụng Matlab API (Application Program Interface): đây là một thư viện cho phép ta viết các chương trình C và Fortran tương thích với Matlab
Simulink là phần mềm tích hợp với Matlab, chuyên dùng để mô phỏng các hệ thống động học phi tuyến Với giao diện đồ họa thân thiện, người dùng có thể dễ dàng tạo ra mô hình hệ thống thông qua việc vẽ sơ đồ khối Simulink hỗ trợ mô phỏng cho nhiều loại hệ thống, bao gồm hệ thống tuyến tính, phi tuyến, hệ thống liên tục và gián đoạn theo thời gian, cũng như hệ thống đa biến.
Cửa sổ Command Window là nơi làm việc chính của MATLAB, cho phép người dùng nhập dữ liệu và xuất kết quả tính toán Dấu nháy >> cho biết chương trình đã sẵn sàng nhận lệnh Sau khi nhập dữ liệu, người dùng chỉ cần nhấn Enter để MATLAB thực thi lệnh và hiển thị kết quả ngay trong cửa sổ này.
The Command History feature records all commands entered in the Command Window, allowing users to review previous commands using the scroll bar or by double-clicking on a command to execute it again Additionally, users can cut, paste, and delete commands as needed.
Trình duyệt Workspace trong MATLAB cho phép người dùng quản lý và xem các biến đang sử dụng Nó liệt kê tất cả các biến, cung cấp thông tin chi tiết về kích thước và loại dữ liệu Người dùng có thể dễ dàng truy cập và chỉnh sửa dữ liệu bằng cách nhấn đúp vào biến để mở trình chỉnh sửa mảng.
Launch pad: cho phép người dùng truy cập nhanh vào các bộ Toolbox, phần Help
Một số thao tác cơ bản trong Matlab
In MATLAB, the menu bar varies depending on the selected window However, the File, Desktop, Window, and Help menus are commonly found in most menu bars.
+ New: tạo một đối tượng mới (biến, m-file, figure, model, GUI)
+ Open: mở một file theo định dạng của MATLAB (*.m, *.mat, *.mdl) + Import data…: nhập dữ liệu từ các file khác vào MATLAB
+ Save workspace…: lưu các biến trong MATLAB vào file *.mat
+ Set path: khai báo các đường dẫn của các thư mục chứa các m-file
+ Preferences: thay đổi các định dạng về font, font size, color cũng như các tùy chọn cho Editor, Command Window v.v
+ Page Setup: định dạng trang in
+ Desktop layout: sắp xếp các cửa sổ trong giao diện
+ Save layout: lưu cách sắp xếp cửa sổ
Trình đơn Window dùng để kích họat (activate) cửa sổ
Nút Start cung cấp shortcut tới các công cụ trong MATLAB.
Cấu trúc mô phỏng
➢ Cấu trúc hàm truyền của động cơ
Hình 5.2: Mô hình hàm truyền của động cơ
➢ Cấu trúc hệ thống với PI chưa có Anti-Windup
Hình 5.3: Cấu trúc hệ thống chưa có Anti-Windup
➢ Cấu trúc hệ thống với PI có Anti-Windup
Hình 5.4: Cấu trúc hệ thống có Anti-Windup
Hình 5.5: Bộ PI khi có Anti-Windup
Kết quả mô phỏng
Khi chưa có Anti-Windup
Hình 5.6: Đáp ứng tốc độ động cơ
Hình 5.7: Đáp ứng momen động cơ
Hình 5.8: Dòng điện phần ứng động cơ
Hình 5.9: Đáp ứng tốc độ động cơ
Hình 5.10: Đáp ứng momen động cơ
Hình 5.11: Dòng điện phần ứng động cơ
So sánh kết quả giữa 2 trường hợp
Hình 5.12: Đáp ứng tốc độ động cơ
Hình 5.13: Đáp ứng momen động cơ
Hình 5.14: Dòng điện phần ứng động cơ
Nhận xét
• Thời gian mô phỏng khi sử dụng hàm truyền là 140s, tốc độ đặt là 80rad/s tương đương 764 vòng/phút sau đó tăng lên 140rad/s tương đương 1337 vòng/phút
• Kết quả đáp ứng tốc độ đều bám sát giá trị đặt với sai lệch ≈0% khi có và chưa có Anti-Windup
• Momen điện từ bám sát momen tải Thời gian đáp ứng dòng điện và momen ở
2 trường hợp là giống nhau
Khi không sử dụng Anti-Windup, dòng điện phần ứng và momen điện từ tại thời điểm khởi động có độ vọt lố cao hơn Tuy nhiên, khi áp dụng phương pháp Anti-Windup, độ lớn và thời gian duy trì độ vọt lố tốc độ lại kéo dài hơn so với khi không có Anti-Windup.
Kết quả mô phỏng cho thấy thiết kế các mạch vòng điều chỉnh hoàn toàn chính xác và đáp ứng được yêu cầu đề ra Việc áp dụng Anti-Windup giúp giảm thiểu dòng điện khởi động hiệu quả.