20 đề ôn thi TNTHPT

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y x x 2 ( 3)= − có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tiếp tuyến với (C) tại gốc tọa độ O cắt (C) tại A (A ≠ O). Tìm tọa độ điểm A. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải phương trình : x x x 2 2 1 2 2 log 3log log 2+ + = . 2) Tính tích phân: x I e dx 1 0 .= ∫ 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số x y x x sin ; 0; . 2 cos π   = ∈   + Câu 3 (1 điểm): Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều biết cạnh bên có độ dài bằng a và tạo với mặt đáy một góc 0 60 . II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm): A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A B(6; 2;3); (0;1;6);− C D(2;0; 1); (2; 1;3)− − . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2) Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm tiếp điểm của (S) và mp (ABC). Câu 5a (1 điểm): Cho số phức z x i (x R)3= + ∈ . Tính z i− theo x; từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết rằng z i 5− ≤ . B.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A B(1; 1;1); (1; 1; 1);− − − C(2; 1;0);− D(1; 2;0)− . 1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Viết phương trình mp (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Từ đó tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5b (1 điểm): Tìm trên đồ thị (C) của hàm số y x x 1 = + tất cả những điểm có tổng các khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. 1 Đáp số: Câu 1: 2) y = 9x ; A(6;54) Câu 2: 1) x x 1 ; 2 2 = = 2) I = 2 3) [ ] [ ] y y 0; 0; 3 max ; min 0 3 π π = = Câu 3: a V 3 3 12 = Câu 4a: 1) x y2 2 0+ − = 2) R 2 5 5 = , H 12 1 ; ;3 5 5   −  ÷   Câu 5a: z i x 2 16− = + ; Tập hợp là đoạn thẳng AB với A B( 3;3); (3;3)− Câu 4b: 1) y 1 0+ = 2) x y z 2 2 2 ( 1) ( 1) 1− + + + = ; I ( 1; –1; 0) Câu 5b: 2 M M 1 4 4 4 4 1 1 2 1 2 1 ; ; ; 2 2 2 2     + + − −  ÷  ÷  ÷  ÷     Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1y x x–= + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2 3 0x x m– + = . Câu 2(3 điểm) 1) Giải phương trình: 3 4 4 2 1 0 x x . . –− = . 2) Tính tích phân: I = x x dx 2 0 1 2sin .cos . π + ∫ 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y xsin= trên đoạn 7 ; 6 6 π π       . Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối SACD và tính côsin của góc giữa hai đường thẳng SB, AC. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian, cho A( 2,3,–1), (P): 2 5 0x y z– –+ = 1) Viết phương trình của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P). 2) Tìm tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua mặt phẳng (P). 2 Câu 5a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z, biết 2 1 0z z + + = . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(–1;2;3) và đường thẳng d có phương trình { 2 1 2x t y t z t; ;= + = + = . 1) Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d. Câu 5b (1 điểm) Giải hệ phương trình: x y x y 4 4 4 log log 1 log 9 20 0  + = +  + − =  Đáp số: Câu 1: m < 0 v m > 4 m = 0 v m = 4 0 < m < 4 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) x 2 2 7 log 3 + = 2) ( ) I 1 3 3 1 3 = − 3) y y 7 7 ; ; 6 6 6 6 1 min ; max 1 2 π π π π             = − = Câu 3: a V 3 3 6 = ; 2 cos 4 α = Câu 4a: 1) x t d y t z t 2 : 3 2 1  = +  = −   = − +  2) A 16 11 7 ; ; 3 3 3   ′ −  ÷   Câu 5a: 1z = Câu 4b: 1) 7 5 1 3 3 3 H ; ;    ÷   2) (x + 1) 2 + (y – 2) 2 + (z – 3) 2 = 55 3 Câu 5b: x y 2 18  =  =  hoặc x y 18 2  =  =  Đề số 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: 3 2 3 2y x + x mx m – = + + (m là tham số). 1) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e x , y = 2 và đường thẳng x = 1. 3 2) Tính tích phân: x I dx x 2 2 0 sin2 4 cos π = − ∫ 3) Giải bất phương trình: 2 2 2 3x x xlog( – ) log( )− < − Câu 3 (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua đỉnh S của một hình nón cắt đường tròn đáy theo cung » AB có số đo bằng α . Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc β . Biết khoảng cách từ tâm O của đáy hình nón đến mặt phẳng (SAB) bằng a. Hãy tìm thể tích hình nón theo α , β và a II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm :A(1;0;–1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 1) Viết phương trình đường thẳng OG. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. Câu 5a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; –1; 2), song song với Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0 Câu 5b (2,0 điểm): Cho hàm số x m x y x m 2 2 ( 1) 3+ + − = + . Tìm các giá trị của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm số tiếp xúc với parabol 2 5y x= + . Đáp số: Câu 1: 1) m 3< Câu 2: 1) S e 2ln2 4= + − 2) I 4 ln 3 = 3) 5 11 21 <<∨−< xx Câu 3: 3 2 2 a V 3sin .cos .cos 2 π = α β β Câu 4a: 1) { = = = x t y t z 2 4 ; ; 0 3 3 2) 2)1()1( 222 =+−+− zyx Câu 5a: z i z i 1 2 1 2; 1 2= − = + Câu 4b: 3 2 2 0(P) x z: − − = Câu 5b: m = –3 4 Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y x x 3 2 2 6 1= − + + có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x x m 3 2 12 6 0+− + = . Câu 2 (3,0 điểm). 1) Giải phương trình: x x x 3.16 –12 –4.9 0= . 2) Tính tích phân: x x x e I dx x e 1 0 ( 1) 1 . + = + ∫ . 3) Tính thể tích hình tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2y x + x= − và y = 0 quay quanh trục Ox. Câu 3 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A ’ B ’ C ’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA ’ = 2a, đường thẳng AA ’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 0 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2). 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) qua trọng tâm G của tam giác ABC và có vetơ pháp tuyến n (1; 2; 3)= − − r . 2) Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc cạnh AB). Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình: x x 2 4 5 0− + = trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp x y z( ):2 3 3 0 α + + − = và đường thẳng (d): x y z3 1 2 1 3 − − = = − . 1) Viết phương trình mặt phẳng (β) vuông góc với đường thẳng (d) tại giao điểm A của đường thẳng (d) với mặt phẳng (α) . 2) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (∆) nằm trong mặt phẳng (α), cắt (d) và vuông góc với (d) . Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình: x i x i 2 (2 3) 2 3 0− − − = trên tập số phức. 5 Đáp số: Câu 1: 2) m < –5 v m > 3 m = –5 v m = 3 –5 < m < 3 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) x = 1 2) 1I eln( )= + 3) V 16 15 π = Câu 3: V a 3 3 4 = Câu 4a: 1) x AB y t z t 5 ( ): 4  =  =   = −  ; 2 3 10 0P x y z( ): – – + = 2) CH 2 6= Câu 5a: x i x i 2 2  = −  = +  Câu 4b: 1) x y z( ):2 3 5 0 β − + + = 2) (∆): x y z1 1 2 5 2 4 − − + = = − Câu 5b: x i x3; 2= − = Đề số 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3 4y x x–= + . 2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị (C m ): 3 2 3y x x m– –= cắt trục hoành Ox tại ba điểm phân biệt. Câu 2: (3 điểm) 1) Giải phương trình : log 2 (9 x + 3 x + 1 – 2) = 1. 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số x x y 2 2 1 2 − − = trong đoạn [0; 2]. 3) Tính tích phân: I = e x x dx 1 .ln . ∫ Câu 3: (1 điểm) Trong không gian cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi V 1 , V 2 tương ứng là thể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp. Tính tỉ số V V 1 2 . B. PHẦN RIÊNG: A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian cho A(1;2;–1),B(2;–1;3),C(4;3;–1). 1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. 6 2) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). Câu 5a: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3 2 12 5i z i( – ). = + B. Chương trình nâng cao: Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(2; 1; – 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + 2z +1 = 0 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I và (Q)//(P). Tính khoảng cách giữa (P) và (Q). 2) Gọi E, F, G lần lượt là hình chiếu của điểm I lên các trục toạ độ Ox, Oy, Oz. Tính diện tích tam giác EFG. Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3 2 1 3 13 8i z i i( – ). + + = + (z là ẩn số) Đáp số: Câu 1: 2) –4< m < 0 Câu 2: 1) x = 0 2) x x f x f x 0;2 0;2 1 1 max ( ) ; min ( ) 2 4     ∈ ∈     = = 3) e I 2 1 4 + = Câu 3: V V 1 2 = 1 2 π Câu 4a: 2) 2x – 6y – 5z + 5 = 0 Câu 5a: z i2 3= + Câu 4b: 1) (Q) : x – 2y + 2z +2 = 0; 1 3 d = 2) S = 3 Câu 5b: z i2 3= + Đề số 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y x x 3 2 3 1= − + , có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x x m 3 2 3 1 0− + − = Câu 2 (3 điểm) 1) Tính tích phân : I = ( ) x xdx 2 1 2 1 ln+ ∫ 2) Giải bất phương trình: ( ) ( ) x x 2 2 log 3 log 1 3− + − ≥ 7 3) Cho hàm số x y x 2 1 1 + = + có đồ thị (H). Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc (H) đến hai đường tiệm cận của (H) bằng một số không đổi. Câu 2 (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đường kính AB=2R. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C). Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là hình tròn (C). B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho M(2; 1;3)− . 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng OM. Tìm toạ độ giao điểm của mặt phẳng (P) với trục Ox. 2) Chứng tỏ OM song song với đường thẳng d: x t y t z t 1 2 1 1 3  = −  = +   = −  Câu 5a (1 điểm) Tìm môđun của số phức i z i i 1 2 3 = + + + B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(–1;1;5), C(0;–1;2), D(2;1;1). 1) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y x x 2 1 = + − , đường tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng x x3, 2= − = − . Đáp số: Câu 1: 2) m < –3 v m > 1 m = –3 v m = 1 –3 < m < 1 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) S 5 5ln2 2 = − 2) [ S 5; )= +∞ 3) P = 1 Câu 3: V R 3 3 8 π = Câu 4a: 1) 2 3 14 0P x y z( ): − + − = ; A(7; 0; 0) 8 Câu 5a: z 1 127 16 3 4 = + Câu 4b: 1) d 27 14 = 2) 7 4 6 19 0P x y z( ): − + − = ; d 3 101 = Câu 5b: S 4 2ln 3 = Đề số 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số 3 3 2y x x= − + + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 3 1 0x m x( )+ − − = Câu 2 (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: x 1 3 log ( 1) 2− ≥ − 2) Tìm họ các nguyên hàm của hàm số: x y x 5 (2 1) = − 3/)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = x x 4 2 2 − Câu 3 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AS = a, AB = b, AC = c. Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho A(1; 2; 3), B(–3; 3; 6). 1) Tìm điểm C trên trục Oy sao cho tam giác ABC cân tại A. 2) Viết phương trình mặt phẳng qua D(2; –1; 1), song song trục Oz và cách đều hai điểm A, B. Câu 5a (1,0 điểm): Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sin x( ) 4 π + và trục hoành (– x π π < < ). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng trên quay quanh trục Ox. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3; 1; –1) và mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z + 12 = 0. 1) Tìm điểm A' đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P). 9 2) Cho điểm B(2; –2; 1). Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với A′B. Câu 5b (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2 1 1y x( )= − + , trục Ox, trục Oy và tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(2; 2). Đáp số: Câu 1: m < 1 3 − v m > 1 m = 1 3 − v m = 1 1 3 − < m < 1 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) 1 < x ≤ 10 2) x x 3 4 1 1 12(2 1) 16(2 1) − − − − + C 3) [ ] 0 2 1y ; max = Câu 3: 2 2 2 S a b c( ) π = + + Câu 4a: 1) C(0; 6; 0) hoặc C(0; –2; 0) 2) 4 2 0x y+ + = Câu 5a: V 2 2 π = Câu 4b: 1) A′(–1; 3; –7) 2) { 3 1 1x t y t z t; ;= + = − = − − Câu 5b: 5 3 S = Đề số 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 3 3 2= − + − có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. 3) Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x x m 3 3 2 0− + + = có ba nghiệm phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình : − − − ≤x xlog ( 3) log ( 2) 1 2 1 2 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số x y x 2 3 1 + = − trên đoạn [–2;0] 3) Giải phương trình: x x 2 4 5 0− + = trên tập số phức. 10 [...]... – 3)2 + ( y + 2)2 + ( z + 2)2 = 14 2) ( x − 1)2 + ( y − 4)2 + ( z − 2)2 = Câu 4b: 1) H  − ;0; − ÷ 50 3 Đề số 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : y = x 3 − 3 x 2 + 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thi hàm số trên, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 3 − 3x 2 = m + 1 Câu 2 (3 điểm) 1) Giải... trình x 2 + 3 x + 3 = 0 trên tập số phức Câu 5a (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a Tính thể tich của khối chóp theo a B Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1,0 điểm) Cho số phức z = 3 + i Tìm dạng lượng giác của z2 Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp... (d) và vuông góc với (P) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 x 2 − x + 2 = 0, trên tập số phức B Theo chương trình Nâng cao 20 Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng x = 1  (d) và (d’) lần lượt có : (d):  y = t  z = 7 + 3t  x = 1− t '  (d’):  y = 1  z = −1 − t '  1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau 2) Viết phương trình đường vuông góc... trục của nó ta được một thi t diện là tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó ? II PHẦN RIÊNG (3 ĐiỂM) A Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 3; −1;2 ) và mặt phẳng (α) có phương trình : 2 x − y + z − 3 = 0 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (α)... (1,0 điểm): Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45o Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) a Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 2; –2) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2 y + z – 5 = 0 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)... π Câu 5b: z = 2  cos + i sin  3 3  Đề số 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 + 2(m − 2) x 2 + m 2 − 5m + 5 ( Cm ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 2) Tìm giá trị của m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 9 x = 5 x + 4 x + 2( 20) x 1 2) Tính tích phân: I = ∫ ln(1 +... 12 Đề số 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 1 4 Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − x 2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : x 4 − 4 x 2 − 4m = 0 (*) Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2 log4 x + 2 log x 4 ≥ 5 18 2) Cho x = 3 2 + 5 + 3 2 − 5 Tính T = ( x 3 − 4 x 2 + 2 )200 9... II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : { x = t; y = 8 + 4t; z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): x + y + z − 7 = 0 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng (P) Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức z = 1 − 5i +... = ( 3 − i) 200 8 Đáp số: Câu 1: 2) m < –5 v m > –1 1 số nghiệm Câu 2: 1) −5 < x ≤ − Câu 3: V = 4a 3 10 7 m = –5 v m = –1 2 2) I = 4 15 –5 < m < –1 3 3) max y = 5; min y = −4 [ 0;2] [ 0;2] 6 3  1 1 Câu 4a: 1) 2 x + y + z − 3 = 0 2) H  1; ; ÷  2 2 Câu 5a: z = 7 + 15i 2) ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3)2 = Câu 4b: 1) 2 x + y + z − 3 = 0  1  2 200 8 − −i Câu 5b: A = 2  75 7 3 ÷ 2 ÷  Đề số 11 I... điểm H là hình chiếu vuông góc của A(2;0; 3) trên (d): x − 2 y +1 z + 2 = = 3 2 2 B Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) 1) Giải phương trình : lg ( 5 x − 4 ) + lg ( x + 1 ) = 1 − lg 5 2) Giải phương trình sau trong tập số phức : z2 − (5 + i)z + 8 + i = 0 Câu 5b (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d′) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng . ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y x x 2 ( 3)= − có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. −  ÷  ÷  ÷  ÷     Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1y x x–= + . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã. z i ; z i2 3 1 = + = + Đề số 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : y x x 3 2 3 2= − + . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của hàm số