Chọn số răng sơ bộ của đĩa xích dẫn theo công thức .... Tính số răng đĩa xích lớn theo công thức .... Xác định các hệ số điều kiện sử dụng xích K theo công thức .... Chọn khoảng cách trụ
Tính chọn động cơ điện
Chọn hiệu suất hệ thống
Hiệu suất truyền động được tính theo công thức: η = η kn × η ol² × η brn × η xich Trong đó, các thông số hiệu suất sơ bộ được xác định như sau: η kn = 1 (hiệu suất khớp nối), η ol = 0.99 (hiệu suất ổ lăn với 2 cặp ổ lăn), η brn = 0.97 (hiệu suất bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng), và η xich = 0.96 (hiệu suất bộ truyền xích ống con lăn).
Tính công suất tương đương (công suất tính toán)
Công suất trên trục băng tải P = F × v = 3500 × 2 = 7000W = 7 kW
Vì tải trọng thay đổi theo bậc nên công suất tương đương được tính như sau:
Xác định số vòng quay sơ bộ
Số vòng quay trên trục công tác: n ct `000 × v π × D = 60000 × 2
Tỉ số truyền chung của hệ u = u hgt × u xich Trong đó, các giá trị tỉ số truyền được chọn sơ bộ từ Bảng 3.2 [1] :
3 u hgt = 3.5: Tỉ số truyền hộp giảm tốc bánh răng trụ răng nghiêng 1 cấp u xich = 3.5: Tỉ số truyền bộ truyền xích u = u hgt × u xich = 3.5 × 3.5 = 12.25 n sb = u × n ct = 121.32 × 12.25 = 1486.17 (vòng/phút) (2)
Chọn động cơ điện, bảng thông số động cơ điện
Từ các thông số tính toán theo (1) và (2) ta chọn động cơ điện thỏa:
{ P đc > P ct = 7.36 (kW) n đc n sb = 1486.17 (vòng/phút)Dựa vào Bảng P1.3 [2] ta chọn được động cơ điện có thông số như sau:
Phân phối tỉ số truyền
Tỉ số truyền thực sự: u =n đc n ct = 1455
Tỉ số truyền hộp giảm tốc đã chọn: u hgt = 3.5
Tỉ số truyền xích được tính lại: u xich = 12
Lập bảng đặc tính
1.6.1 Tính toán công suất trên trục
Công suất trên trục dẫn xích tải:
P m = 6.7 kW Công suất trên trục II hộp giảm tốc:
Kiểu động cơ Công suất Vận tôc vòng quay
0.96×0.99 = 7.05 kW Công suất trên trục I hộp giảm tốc:
0.99×0.97= 7.36 kW Công suất trên trục động cơ:
1.6.2 Tính số vòng quay các trục
Số vòng quay trục I: n I = n đc u kn = 1455
Số vòng quay trục II: n II = n I u hgt = 1455
Số vòng quay trục dẫn tải: n m = n II u xich = 415.71
1.6.3 Tính momen xoắn các trục
1.6.4 Bảng đặc tính động cơ
Thiết kế bộ truyền xích
Chọn loại xích
Với hệ thống truyền động đã cho, ta sử dụng xích ống con lăn 1 dãy với các đặc tính sơ bộ như sau:
+ Tải trọng thay đổi, va đập nhẹ
+ Độ căng xích điều chỉnh được
+ Đường nối tâm trục với phương ngang song song với nhau
+ Làm việc hai ca, khoảng cách trục nên chọn trong khoảng (30 ÷ 50)p c , ở đây ta chọn a = 40p c
Chọn số răng sơ bộ của đĩa xích dẫn theo công thức
Tính số răng đĩa xích lớn theo công thức
Xác định các hệ số điều kiện sử dụng xích K theo công thức
* Theo công thức 5.22 [1] và Bảng các hệ số K [1] , ta có:
+ K r - hệ số tải trọng động, va đập nhẹ: K r = 1.2 Động cơ Trục I HGT Trục II HGT Tải
Tỉ số truyền unt = 1 uhgt =3.5 uxich = 3.43
+ K a - hệ số xét đến ảnh hưởng của khoảng cách trục: do chọn a = 40p c nên K a = 1
+ K o - hệ số xét đến ảnh hưởng cách bố trí bộ truyền: do đường nối tâm song song trục ngang nên K o = 1
+ K dc - hệ số xét đến ảnh hưởng của khả năng điều chỉnh lực căng xích: có bộ phận căng xích nên K dc = 1.1
+ K b - hệ số xét đến điều kiện bôi trơn: bôi trơn liên tục nên K b = 0.8 + K lv - hệ số xét đến chế độ làm việc: làm việc hai ca nên K lv = 1.12
Xác định công suất tính toán
* Dựa vào Bảng 5.4 [1] , ta chọn n 01 = 400
* Do sử dụng xích một dãy, nên K x = 1
* Theo công thức 5.25 [1] , ta xác định công thức tính toán :
Kiểm tra xích theo bảng 5.2 [1]
* Theo Bảng 5.4 [1] và công thức 5.25 [1] , ta chọn được các thông số thỏa
+ Bước xích: p c = 25.4 (mm) thỏa p c ≤ p max = 44.45 (mm) theo Bảng
Xác định vận tốc trung bình của xích
* Ta có công thức sau: v = z 1 ×p c ×n 1
Tính toán kiểm nghiệm bước xích 𝐩𝐜 theo điều kiện [𝐩𝟎]
* Với [p 0 ] chọn theo Bảng 5.3 [1] là 23 MPa, ta kiểm nghiệm bước xích đã chọn theo công thức: p c ≥ 600 × √ P II × K z 1 × n 1 × K x × [p 0 ]
Do p c = 25.4 (mm) > 19.33 (mm) nên điều kiện trên được thỏa
Chọn khoảng cách trục sơ bộ, xác định số mắt xích và chiều dài xích
* Khoảng cách trục sơ bộ: a = 40 × p c = 40 × 25.4 = 1016 (mm)
* Số mắt xích được tính theo công thức sau:
* Ta chọn số mắt xích làm tròn và là số chẵn ⇒ X = 134 mắt xích
* Tính chính xác khoảng cách trục: a =0.25 × p c [X − z 1 +z 2
* Để tránh xích không chịu lực căng quá lớn, ta giảm khoảng cách trục một đoạn (0.002 ÷ 0.004) × a = 1.88 ÷ 3.76 (mm)
Kiểm tra xích theo hệ số an toàn và kiểm tra số lần va đập
* Theo Bảng 5.6 [1] với bước xích p c = 25.4 (mm), ta chọn [i] = 20 i = 4×v
* Kiểm tra theo hệ số an toàn s = Q
Tải trọng phá hủy Q được chọn dựa trên Bảng phụ lục 4.1 [3] , Q = 60 (kN)
Lực vòng có ích: F t = 1000×P II v = 1000×7.05
Lực căng do lực ly tâm gây nên: F v = q m × v 2 = 2.17 × 4.05 2 = 35.59 (N) Lực căng ban đầu của xích:
[s] = 9.5 được chọn từ Bảng 5.7 [1] ; q m = 2.17 (kg/m), được chọn từ Bảng phụ lục 4.1 [3] ; v = 4.05 (m/s): vận tốc xích; a = 0.94 (m): khoảng cách trục; g = 9.81 (m/s 2 ): gia tốc trọng trường
K f : Hệ số phụ thuộc vào độ võng của xích K f = 6 khi xích nằm ngang;
K f = 3 khi góc nghiêng giữa đường tâm trục và phương nằm ngang nhỏ hơn
40 0 ; K f = 1 khi xích thẳng đứng Ở đây xích nghiêng 20 0 nên K f = 3
* Vậy bộ truyền xích đảm bảo đủ bền
Tính lực tác dụng lên trục
Với K m – hệ số trọng lượng xích: K m = 1.15 khi xích nằm ngang hoặc góc nghiêng giữa đường nối tâm trục và phương nằm ngang bé hơn 40 0
Các thông số bộ truyền xích
* Đường kính đĩa xích: d 1 ≈ p c × z 1 π = 25.4× 23 π = 185.96 (mm) d 2 ≈ p c × z 2 π = 25.4× 79 π = 638.72 (mm) d a1 = d 1 + 0.7p c = 185.96 + 0.7 × 25.4 = 203.74 (mm) d a2 = d 2 + 0.7p c = 638.72 + 0.7 × 25.4 = 656.5 (mm) d f1 = d 1 − 2r = 185.96 − 2 × 8.03 = 169.9 (mm) d f2 = d 2 − 2r = 638.72 − 2 × 8.03 = 622.66 (mm) Với r được tính theo công thức r = 0.5025d l + 0.05 từ Bảng 5.2 [2] ta chọn được d l = 15.88
Thông số Giá trị Thông số Giá trị (mm)
Dạng xích Xích ống con lăn Đường kính vòng chia Bánh dẫn d1
Số răng đĩa dẫn 23 Đường kính vòng đáy
Số răng đĩa bị dẫn 79
Lực tác dụng trục Fr
Lực vòng có ích Ft (N) 1740.74
Thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng một cấp
Chọn vật liệu chế tạo bánh răng
Chọn thép 40Cr được tôi cải thiện Theo Bảng 6.3 [1] ta chọn được độ rắn trung bình đối với bánh dẫn HB 1 = 250, HB 2 = 240 theo công thức H 1 > H 2 + (10 ÷ 15)HB
Xác định ứng suất tiếp xúc, ứng suất uốn cho phép và các chỉ tiêu tính 11 1 Ứng suất tiếp xúc cho phép
3.2.1 Ứng suất tiếp xúc cho phép
* Số chu kỳ làm việc cơ sở N HO = 30 × HB 2.4
N HO1 = 30 × 250 2.4 = 1.7 × 10 7 (chu kỳ) Động cơ Trục I HGT Trục II HGT Tải
Tỉ số truyền unt = 1 uhgt =3.5 uxich = 3.43
* Số chu kỳ làm việc tương đương khi bộ truyền làm việc với chế độ tải trọng thay đổi theo bậc:
Trong đó: n i , t i , T i : số vòng quay, thời gian làm việc tính bằng giờ và momen xoắn trong chế độ làm việc thứ i
T max : momen xoắn lớn nhất trong các momen T i
* Hệ số tuổi thọ K HL = √ N N HO
Trong đó: N HE - Số chu kỳ làm việc tương đương
N HO - Số chu kỳ làm việc cơ sở m H - Bậc của đường cong mỏi, có giá trị bằng 6
Vì cả N HE1 , N HE2 đều lớn hơn N HO1 , N HO2 nên K HL1 = K HL2 = 1
* Ứng suất tiếp xúc cho phép [σ H ] = σ 0Hlim 0.9K HL s H
Trong đó: σ 0Hlim - Giới hạn mỏi tiếp xúc ứng với số chu kì cơ sở
K HL - Hệ số tuổi thọ s H - hệ số an toàn có giá trị theo Bảng 6.3 [1] σ 0lim1 = 2HB 1 + 70 = 2 × 250 + 70 = 570 (MPa)
3.2.2 Ứng suất uốn cho phép
* Số chu kỳ làm việc cơ sở N FO = 5 × 10 6 với tất cả các loại thép
* Số chu kỳ làm việc tương đương với tải trọng thay đổi theo bậc:
Trong trường hợp này do độ rắn của cả bánh chủ động và bánh bị động đều bé hơn 350HB nên m F = 6
N FE2 = N FE1 u hgt = 0.97 × 10 8 (chu kỳ)
* Hệ số tuổi thọ K FL = √ N FO
Trong đó: N FE - Số chu kỳ làm việc tương đương
N FO - Số chu kỳ làm việc cơ sở m F - Bậc của đường cong mỏi, có giá trị bằng 6
Vì cả N FE1 , N FE2 đều lớn hơn N FO nên K FL1 = K FL2 = 1
* Ứng suất uốn cho phép [σ F ] = σ OFlim K FC s F K FL
Trong đó: σ OFlim - giới hạn mỏi uốn tương ứng với N FO , tra theo
Bảng 6.13 [1] s F = 1.5 ÷ 2.2 - hệ số an toàn trung bình, tra theo
Hệ số xét ảnh hưởng khi quay hai chiều đến độ bền mỏi, ký hiệu là K FC, có giá trị K FC = 1 khi quay một chiều và K FC dao động từ 0.7 đến 0.8 khi quay hai chiều Độ bền mỏi σ OFlim1 được tính bằng công thức σ OFlim1 = 1.8HB 1, với HB 1 = 250, cho kết quả là 450 MPa Tương tự, độ bền mỏi σ OFlim2 được tính bằng σ OFlim2 = 1.8HB 2, với HB 2 = 240, cho kết quả là 432 MPa.
3.2.3 Tính toán thiết kế theo độ bền tiếp xúc
* Chọn ứng suất tiếp xúc cho phép [σ H ] = √0.5([σ H1 ] 2 + [σ H2 ] 2 ) = √0.5(450 2 + 466.36 2 ) = 458.25 (MPa)
Chọn hệ số chiều rộng vành khăn ψ ba là 0.4 do độ rắn của 2 bánh nhỏ hơn 350 và lắp đối xứng Tính toán ψ bd theo công thức ψ bd = ψ ba (u hgt + 1) và xác định sơ bộ hệ số tải trọng tính K H = K Hβ.
2 = 0.9 Theo Bảng 6.4 [1] , ta chọn được K Hβ = 1.04, K Fβ = 1.07
3 a w = 107.38 (mm), theo tiêu chuẩn ta chọn a w theo Dãy 1 a w 125 (mm)
* Chọn môđun m n theo khoảng cách trục a w m n = (0.01 ÷ 0.02)a w = (0.01 ÷ 0.02) × 125 = 1.25 ÷ 2.5 (mm)
Ta chọn m n = 2 (mm) theo tiêu chuẩn
* Tính toán số răng Với điều kiện 20° ≥ β ≥ 8° ta có :
27.5 ≥ z 1 ≥ 26.1, như vậy ta chọn được z 1 = 27 (răng) z 2 = uz 1 = 3.5 × 27 = 94.5, chọn z 2 = 95 (răng) Góc nghiêng răng: β = arccos [ m n (z 1 +z 2
Tính toán lại tỉ số truyền u′ = z 2 z 1 = 95
* Kính thước bộ truyền bánh răng + Đường kính vòng chia: d 1 = m n z 1 cosβ = 2×27 cos12.58°= 55.33 (mm) d 2 = m n z 2 cosβ = 2×95 cos12.58°= 194.67(mm)
+ Đường kính vòng đỉnh: d a1 = d 1 + 2m n = 55.33 + 2 × 2 = 59.33 (mm) d a2 = d 2 + 2m n = 194.67 + 2 × 2 = 198.67 (mm) + Chiều rộng vành răng: b 2 = ψ ba a w = 125 × 0.4 = 50 (mm) b 1 = b 2 + 5 = 50 + 5 = 55 (mm)
* Tính vận tốc vòng v và chọn cấp chính xác bộ truyền + Vận tốc vòng bánh răng: v = πd 1 n 1
60000 = 4.22 (m/s) + Theo Bảng 6.3 [1] , ta chọn cấp chính xác 9 với v gh = 6 (m/s)
* Hệ số tải trọng động và phân bố tải trọng không đều Theo Bảng 6.6 [1] , ta chọn được K Hv = 1.11 và K Fv = 1.22 Theo Bảng 6.11 [1] , ta chọn được K Hα = 1.16
Vì cấp chính xác là 9 nên K Fα = 1
* Kiểm nghiệm theo độ bền tiếp xúc σ H = Z M Z H Z ε d w1 √ 2T 1 K b H (u±1) w u = √ 2T 1 K HA K Hβ K Hv K Hα b w u ≤ [σ H ]
Với Z H = √ 2cosβ sin2α = 1.71 , Z ε = √ 1 ε α = 0.79, Z M = 275 (MPa 1/2 ) d w1 = 68 × √ T 1 K Hβ (u±1) ψ bd [σ H ] 2 u
Với vật liệu là thép, α = 20°, β = 20°, ε α = 1.6 d w1 = 68 × √48308×1.04×(3.52+1)
3 σ H = 116.66 (MPa) σ H < [σ H ] = 458.25 (MPa) Như vậy độ bền tiếp xúc được thỏa mãn
* Kiểm nghiệm theo độ bền uốn: Ứng suất uốn được tính theo công thức: σ F2 = Y F F t K F Y ε Y β b w m n ≤ [σ F2 ]
Trong đó: - Y ε = 1 ε α : hệ số xét đến ảnh hưởng của trùng khớp ngang
120: hệ số xét đến ảnh hưởng của góc nghiêng răng
- Y F = 3.47 + 13.2 z v − 27.9x z v + 0.092x 2 : hệ số biến dạng răng theo số răng tương đương z v
Số răng tương đương : z v1 = z 1 cos 3 β = 27 cos 3 12.58° = 29 z v2 = z 2 cos 3 β= 95 cos 3 12.58° = 102
102 = 3.6 Đặc tính so sánh độ bền uốn:
Ta kiểm tra độ bền uốn theo bánh bị dẫn có độ bền thấp hơn là bánh bị dẫn σ F2 ≤ [σ F2 ] = 246.86 (MPa) Như vậy độ bền uốn được thỏa
Thiết kế trục – chọn then
Chọn vật liệu
Theo Bảng 10.1, thép C45 có các thông số: σ b = 785 MPa, σ ch = 540 MPa, τ ch = 324 MPa, σ −1 = 383 MPa, và τ −1 = 226 MPa Dựa vào Bảng 10.2, ứng suất uốn cho phép [σ] được xác định là 85 MPa cho trục có đường kính 30 mm, 70 MPa cho trục 50 mm, và 65 MPa cho trục 100 mm.
Chọn ứng suất xoắn cho phép [τ] = 15 ÷ 40 (MPa)
Chọn sơ bộ đường kính trục
Trong đó, ta lấy [τ] mang trị số nhỏ ở trục đầu vào và lớn ở trục đầu ra:
Do trục I là trục đầu vào nên d I ≥ √ 16×48308
Vì trục I nối với động cơ qua khớp nối nên đường kính sơ bộ của trục I phải thỏa
Với d dc được chọn từ Bảng P1.7 [2]
Do đó ta chọn d I = 40 (mm)
* Xét trục II: T II = 161958 (N.mm) d II ≥ √ 16×161958
* Theo Bảng 10.2 [1] , ta lần lượt chọn sơ bộ đường kính trục và bề rộng ổ lăn theo tiêu chuẩn:
Trục II: d 2 = 35 (mm); b 0II = 21 (mm).
Xác định chiều dài trục
Hộp giảm tốc bánh răng trụ răng nghiêng một cấp có công thức tính chiều dài trục như sau: l 13 = 0.5(l m3 + b o ) + k 1 + k 2, l 12 = −l c12, và l 11 = 2l 13 Các ký hiệu l 13, l m3, b o, l 12, l c12, l 11 được xác định theo sơ đồ cụ thể.
Trong đó: l m12 = (1.4 ÷ 2.5) × d I - Chiều dài may-ơ nửa khớp nối l m12 = (1.4 ÷ 2.5) × 40 = 56 ÷ 100 (mm)
Ta chọn : l m12 = 85 (mm) b 0I = 23 (mm) - Chiều rộng ổ lăn trên trục I l m13 = (1.2 ÷ 1.5)d I = 48 ÷ 60 (mm) Chọn l m13 = 50 (mm) l 13 = 0.5 × (50 + 23) + 8.5 + 10 = 55 (mm) l 11 = 2l 13 = 2 × 55 = 110 (mm)
4.3.2 Trục II l 22 = −l c22 = 0.5 × (l m22 + b 0II ) + k 3 + h n l 22 = −l c22 = 0.5 × (50 + 21) + 9.5 + 30 = 75 (mm) Trong đó: l m22 = (1.2 ÷ 1.5) × d II - Chiều dài may-ơ đĩa xích l m12 = (1.2 ÷ 1.5) × 35 = 42 ÷ 52.5 (mm)
Ta chọn : l m12 = 50 (mm) b oII = 21 (mm) - Chiều rộng ổ lăn trên trục II l m23 = (1.2 ÷ 1.5)d II = 42 ÷ 52.5 (mm) Chọn l m23 = 50 (mm) l 23 = 0.5 × (50 + 23) + 8.5 + 10 = 55 (mm) l 21 = 2l 23 = 2 × 55 = 110 (mm)
Thiết kế trục
* Phân tích các lực tác dụng lên trục I
Các thông số lực như sau:
Do trục I có khớp nối trục, để dễ chế tạo, dễ thay thế ta chọn nối trục đàn hồi, thông số dựa vào Bảng 16-10a [2] ta chọn D 0 = 90
* Thay trục I thành dầm sức bền:
2 = 10780.77 (N.mm) Phương trình cân bằng momen tại điểm A
F t1 × AB − R Cx × AC − F nt × AD = 0
R Cx = 316.75 (N) Phương trình cân bằng lực theo trục x:
R Ax = 1129.48 (N) Phương trình cân bằng lực theo trục y:
* Biểu đồ mômen trục I vẽ bằng Matlab:
*Dựa vào biểu đồ nội lực, tính mômen uốn tổng hợp tại từng tiết diện theo công thức:
M tđ D = √0 2 + 0 2 + 0.75 × 48308 2 = 41835.96 (N.mm) Đường kính tiết diện tính lại theo công thức sau: d ≥ √ M tđ
Theo Bảng 10.5 [2] , ta chọn được [σ] = 50 (MPa) d A ≥ 0 d B ≥ √ 69657.07
Tại vị trí D là tiết diện lắp với nối trục với d dc = 38 (mm) do đó d D (0.8 ÷ 1.2)d dc = 30.4 ÷ 45.6 (mm), ta chọn d D = 32 (mm)
Vị trí A và C là tiết diện lắp ổ lăn, ta chọn theo dãy tiêu chuẩn và theo kết cấu ta được d A = d C = 40 (mm)
Vị trí B là tiết diện lắp bánh răng có lắp then, theo dãy tiêu chuẩn ta chọn d B 50 (mm)
* Sơ bộ kết cấu trục I: ỉ 40 ỉ 40 ỉ 32 ỉ 50
* Phân tích các lực tác dụng lên trục II:
* Thay trục II thành dầm sức bền:
Phương trình cân bằn momen tại điểm H:
−F r2 × HG − R Fy × FH − M a2 − F tx × EH = 0
R Fy = −3598 (N) Như vậy chiều thực tế của R Fy ngược chiều hình vẽ (hướng xuống)
2 = 873.115 (N) Phương trình cân bằng lực theo trục y:
R Hy = −F r2 − R Fy − F tx = −651.21 + 3598 − 1740.74 = 1206 (N) Phương trình cân bằng lực theo trục x:
* Biểu đồ momen trục II:
* Biểu đồ mômen trục II vẽ bằng Matlab:
* Dựa vào biểu đồ nội lực, tính mômen uốn tổng hợp tại từng tiết diện theo công thức:
M tđ H = √0 2 + 0 2 + 0 2 = 0 Đường kính tiết diện tính lại theo công thức sau: d ≥ √ M tđ
Theo Bảng 10.5 [2] , ta chọn được [σ] = 63 (MPa) d E ≥ √ 140259.74
3 = 33.98 d H ≥ 0 Tại vị trí E là tiết diện lắp với đĩa xích, ta chọn theo tiêu chuẩn d E = 35 (mm)
Vị trí F và H là tiết diện lắp ổ lăn, ta chọn theo dãy tiêu chuẩn và theo kết cấu ta được d F = d H = 40 (mm)
Vị trí G là tiết diện lắp bánh răng có lắp then, theo dãy tiêu chuẩn ta chọn d G 50 (mm)
* Sơ bộ kết cấu trục II: ỉ 40 ỉ 40 ỉ 35 ỉ 50
Chọn then
* Dựa theo Bảng 9.1a [2] , chọn kích thước then b × h theo tiết diện trục Chọn chiều dài lt của then theo tiêu chuẩn, nhỏ hơn chiều dài may-ơ l m 5 ÷ 10 (mm)
Chiều dài may-ơ bánh răng lắp trên trục I: l mbrI = 55 (mm) Chiều dài may-ơ nửa khớp nối trên trục I: l mknI = (1.4 ÷ 2.5)d D = 44.8 ÷ 80 (mm)
4.5.2 Chọn then cho trục II
Chiều dài may-ơ bánh răng lắp trên trục II: l mbr2 = 50 (mm)
Chiều dài may-ơ đĩa xích: l mx = (1.2 ÷ 1.5)d E = 42 ÷ 52.5 (mm)
4.5.3 Bảng thông số then cho 2 trục
Trục Đường kính tiết diện (mm) Kích thước then
Kiểm nghiệm trục và then
4.6.1.1 Kiểm nghiệm theo độ bền mỏi
* Hai trục vừa được thiết kế được kiểm nghiệm độ bền mỏi theo các công thức sau đây: s = s σ s τ
+ [s] – hệ số an toàn cho phép, lấy giá trị là 3, như vậy không cần kiểm nghiệm về độ cứng trục
+ s σ , s τ – hệ số an toàn chỉ xét riêng cho ứng suất uốn và ứng suất xoắn, xác định theo hai công thức sau: s σ = σ −1
* Vậy giới hạn mỏi uốn của thép C45 là: σ −1 = 0.43 × σ b = 0.43 × 785 = 337.55 (MPa)
* Giới hạn xoắn uốn là: τ −1 = 0.23 × σ b = 0.23 × 785 = 180.55 (MPa)
* Trong đó: σ b = 785 (MPa) – giới hạn bền vật liệu đã chọn σ a , σ m , τ a , τ m – biên độ và giá trị trung bình của ứng suất
* Do trục quay nên ứng suất luôn thay đổi theo chu kỳ đối xứng: σ a = σ max = M
+ Mj là momen uốn tổng M j = √M xj 2 + M yj 2 + Wj là momen cản uốn được tính cho trục có 1 then:
2d j + Ngoài ra W j đối với trục đặc được tính như sau:
* Ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động khi trục quay một chiều: τ aj = τ mj = τ maxj
+ T j là momen xoắn tại tiết diện j
+ W oj là momen cản xoắn được tính cho trục có 1 then:
2d j + W oj đối với trục đặc được tính theo công thức sau:
Chiều sâu rãnh then t và chiều rộng then b được xác định với các hệ số ψ σ = 0.1 và ψ τ = 0.05, phản ánh ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến độ bền mỏi Đối với thép Carbon trung bình, các hệ số kích thước ε σ và ε τ được tra cứu theo Bảng 10.4 Hệ số tăng bền bề mặt β = 1.8 cũng được tra cứu theo Bảng 10.5, áp dụng cho phương pháp tăng bền thấm cacbon khi K σ ≥ 1.5.
K σ = 1.9; K τ = 1.7 – hệ số xét đến ảnh hưởng của sự tập trung tải trọng đến độ bền mỏi, tra Bảng 10.9 [1] đối với trục có rãnh then
* Ta thấy các hệ số an toàn đều lớn hơn [s] = 3 nên trục thỏa điều kiện bền mỏi và không cần kiểm nghiệm độ bền cứng
4.6.1.2 Kiểm nghiệm theo độ bền tĩnh
Để ngăn ngừa tình trạng trục bị biến dạng dẻo quá mức hoặc gãy do quá tải đột ngột, cần thực hiện kiểm nghiệm độ bền tĩnh của trục Công thức kiểm nghiệm được sử dụng là: σ td = √σ 2 + 3τ 2 ≤ [σ] qt.
* Trong đó σ, τ là ứng suất uốn và xoắn Giá trị được xác định theo các công thức sau: σ = M max
Trong lĩnh vực kỹ thuật, ứng suất cho phép [σ] qt khi quá tải có thể được tính bằng 0.8 lần giới hạn chảy của vật liệu Cụ thể, với giới hạn chảy σ ch là 540 MPa, ta có thể tính được [σ] ch = 0.8 × 540 = 432 MPa.
* Với M max , T max – momen uốn và xoắn tại các tiết diện nguy hiểm khi quá tải
0.2 × d 3 = 1.93 (MPa) σ td1 = √σ 2 + 3τ 2 = 6.27 (MPa) < [σ] qt = 432 (MPa)
0.2 × d 3 = 6.47 (MPa) σ td2 = √σ 2 + 3τ 2 = 19.77 (MPa) < [σ] qt = 432 (MPa)
* Kiểm nghiệm theo độ bền dập: σ d = F t 2 l l ≤ [σ d ]
Từ Bảng 9.5 [2] , tải trọng va đập nhẹ nên ta chọn [σ] d = 100 (MPa)
* Kiểm nghiệm theo độ bền cắt: τ c = F bl l ≤ [τ c ] Khi chịu tải trọng va đập nhẹ có thể chọn [τ c ] = 90 (MPa)
Tiết diện 𝐝 (mm) 𝐓 (N.mm) Loại then 𝐭 𝟐 (mm) 𝛔 𝐝 𝛕 𝐜
Theo số liệu ở bảng trên, các các then đã chọn đều thỏa độ bền dập và cắt.
Tính toán chọn ổ lăn và khớp nối
Thiết kế ổ lăn trục I
+ Đường kính vòng trong trong: d = 40 (mm) + Số vòng quay n I = 1455 vòng/phút
+ Thời gian làm việc của ổ: L h = 2 × 8 × 300 = 4800 (giờ) + Lực dọc trục: F a1 = 389.69 (N)
5.1.1 Xác định phản lực 𝐅 𝐫 tác động lên ổ và chọn sơ bộ ổ
F rA = √F rAx 2 + F rAy 2 = √R 2 Ax + R Ay 2 = √1129.48 2 + 423.61 2 = 1206.30 (N)
F rC = √F rCx 2 + F rCy 2 = √R 2 Cx + R 2 Cy = √316.75 2 + 227 6 2 = 390.04 (N)
1206.30= 0.32, ta có thể chọn ổ bi đỡ chặn
* Chọn sơ bộ ổ cỡ đặc biệt nhẹ theo phụ lục P2.12 [2] :
5.1.2 Xác định lực dọc trục phụ
* Mỗi ổ sẽ chịu lực hướng kính F rA ′ = F rA
Trong đó: e =0.52 tra từ Bảng 11.3 [1]
Theo sơ đồ ta có:
* Tổng lực dọc trục trên ổ A 1 :
Vì ∑F aA1 > F sA1 nên F aA1 = ∑F aA1 = 679.2 (N)
* Tổng lực dọc trục trên ổ A 2 :
Vì ∑F aA2 < F sA2 nên F aA2 = F sA2 = 313.64 (N)
5.1.3 Xác định tải trọng quy ước Q
Với V = 1 do vòng trong quay
* Tải trọng động quy ước:
Vì Q A1 > Q A2 nên ta tính chọn theo thông số tại ổ A 1
+ K σ = 1.3 – hệ số xét đến ảnh hưởng đặc tính tải trọng chọn theo Bảng 11.2 [1] + K t = 1 – hệ số xét đến ảnh hưởng nhiệt độ đến tuổi thọ ổ, t°C ≤ 100
5.1.4 Tuổi thọ tính theo triệu vòng quay
5.1.5 Khả năng tải động tính toán
5.1.6 Tính toán lại tuổi thọ ổ
* Tuổi thọ tính bằng giờ:
* Kiểm tra số vòng quay tới hạn của ổ: n th = [d m n]k 1 k 2 k 3 d m = 1.8×10 5 ×1×1×0.9
+ [d m n] = 1.8 × 10 5 - thông số vận tốc quy ước tra từ Bảng 11.7 [2] + k 1 – hệ số kích thước, d m < 100 (mm) nên k 1 = 1
+ k 2 = 1 – hệ số cỡ ổ theo Bảng 11.8 [2]
+ d m = 40 (mm) – đường kính vòng cách hay đường kính vòng tròn qua tâm con lăn
Vậy n I = 1455 (vòng/phút) < n th = 4050 (vòng/phút) nên ổ đã chọn thỏa điều kiện an toàn
5.1.7 Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh
* Đối với ổ đỡ chặn, từ Bảng 11.6 [1] ta có:
* Tải trọng tĩnh quy ước Q 0 được xác định: max {Q o = X o F r + Y o F aA1 = 0.5 × 603.15 + 0.37 × 703.33 = 561.81
Q 0 = 561.81(N) < C 0 = 11.3 (kN) Vậy ổ thỏa khả năng tải tĩnh
Thiết kế ổ lăn trục II
+ Đường kính vòng trong trong: d = 40 (mm) + Số vòng quay n I = 415 vòng/phút
+ Thời gian làm việc của ổ: L h = 2 × 8 × 300 = 4800 (giờ) + Lực dọc trục: F a2 = 389.69 (N)
5.2.1 Xác định phản lực 𝐅 𝐫 tác động lên ổ và chọn sơ bộ ổ
F rF = √F rFx 2 + F rFy 2 = √R 2 Fx + R 2 Fy = √873.115 2 + 3598 2 = 3702.42 (N)
F rH = √F rHx 2 + F rHy 2 = √R 2 Hx + R 2 Hy = √873.15 2 + 1206 2 = 1488.90 (N)
3702.42= 0.11, ta có thể chọn ổ bi đỡ 1 dãy để có kết cấu đơn giản và giá thành rẻ
* Chọn sơ bộ ổ cỡ nhẹ theo phụ lục P2.7 [2] :
D, mm B, mm r, mm Đường kính bi, mm
+ V = 1 – hệ số xét đến vòng nào quay;
+ K = 1.3 – hệ số xét đến ảnh hưởng đặc tính tải trọng đến tuổi thọ ổ, áp dụng cho hệ thống dẫn động máy nâng chọn theo Bảng 11.2 [3]
+ K t = 1 – hệ số xét đến ảnh hưởng nhiệt độ đến tuổi thọ ổ, t 0 C ≤ 100
5.2.3 Tuổi thọ tính theo triệu vòng quay
5.2.4 Khả năng tải động tính toán
5.2.5 Tính toán lại tuổi thọ ổ
* Tuổi thọ tính bằng giờ:
* Kiểm tra số vòng quay tới hạn của ổ: n th = [d m n]k 1 k 2 k 3 d m = 5.5×10 5 ×1×1×0.9
+ [d m n] = 5.5 × 10 5 - thông số vận tốc quy ước tra từ Bảng 11.7 [2] + k 1 – hệ số kích thước, d m < 100 (mm) nên k 1 = 1
+ k 2 = 1 – hệ số cỡ ổ theo Bảng 11.8 [2]
+ d m = 40 (mm) – đường kính vòng cách hay đường kính vòng tròn qua tâm con lăn
Vậy n II = 415 (vòng/phút) < n th = 12375 (vòng/phút) nên ổ đã chọn thỏa điều kiện an toàn
5.2.6 Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh
* Đối với ổ bi đỡ 1 dãy, từ Bảng 11.6 [1] ta có:
* Tải trọng tĩnh quy ước Q 0 được xác định: max {Q o = X o F r + Y o F a = 0.6 × 3702.42 + 0.5 × 389.69 = 2416.3
Q 0 = 3702.42(N) < C 0 = 18.1 (kN) Vậy ổ thỏa khả năng tải tĩnh
Tính toán chọn khớp nối
* Ta chọn sử dụng nối trục đàn hồi do có cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo,
Dễ thay thế và khả năng làm việc tin cậy
Khớp nối được chọn thỏa điều kiện: {T tt ≤ T kn d tt ≤ d kn
5.3.1 Xác định đường kính sơ bộ
* Chọn ứng suất xoắn cho phép: [τ] = 20 MPa
* Đường kính sơ bộ: d sb ≥ √ 16×T π×[τ]
* Do trục I nối với động cơ qua khớp nối nên đường kính sơ bộ trục I thỏa d I = (0.8 ÷ 1.2) × d dc = (0.8 ÷ 1.2) × 38 = 30.4 ÷ 45.6 (mm)
* Theo tính toán ở phần 4, đoạn trục nối với động cơ có d I = d tt = 32 (mm) thỏa điều kiện trên
* Momen tính toán xác định theo công thức: T tt = kT
+ k: Hệ số chế độ làm việc tùy thuộc vào loại máy công tác Ta chọn k = 1.4 tương ứng cho hệ thống băng tải
+ T: Momen xoắn danh nghĩa trên trục đầu vào T = T I = 48308 (N.mm)
5.3.3 Chọn nối trục đàn hồi
* Tra bảng 16-10a [2] , với điều kiện {T tt = 67.63 (Nm) ≤ T kn d tt = 32 (mm) ≤ d kn
* Kích thước cơ bản của nối trục vòng đàn hồi: d D dm L l d1 D0 Z nmax B B1 l1 D3 l2
* Kích thước cơ bản của vòng đàn hồi:
5.3.4 Kiểm tra điều kiện bền 5.3.4.1 Vòng đàn hồi
* Điều kiện sức bền dập của vòng đàn hồi bằng cao su: σ d ≤ [σ d ] = (2 ÷ 4) (MPa) σ d = 2 × k × T
4 × 90× 14 × 28= 0.96 (MPa) Như vậy vòng đàn hồi thỏa điều kiện bền dập
* Điều kiện sức bền của chốt theo công thức:
+ Ứng suất cho phép của chốt [σ u ] = (60 ÷ 80) (MPa)