LASER VÀ ỨNG DỤNG (TS. Nguyễn Thanh Phương) - CHƯƠNG 2 pdf

LASER VÀ ỨNG DỤNG TS Nguyễn Thanh Phương Bộ môn Quang học Quang điện tử Chương II: Khuếch đại laser Chương 2: Khuếch đại Laser Nhắc lại: in short: a LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) consists of two units: (i) the optical amplifier converts pump energy into "coherent radiation" (ii) the optical resonator provides optical feedback which is mandatory for sustaining optical oscillation 07/09/2011 Chương 2: Khuếch đại Laser Đặt vấn đề: - Ta biết: Khơng có đảo mật độ tích lũy -> khơng có khuếch đại - Ta biết: Khơng có đảo mật độ tích lũy trạng thái cân nhiệt ( Phân bố Boltzmann ) Câu hỏi: Có thể đạt trạng thái đảo mật độ tích lũy hệ 2, 3, mức lượng hay không trạng thái cân nhiệt bị phá vỡ??? 07/09/2011 Chương II: Khuếch đại laser II.1 Giới thiệu khuếch đại Laser II.1 Giới thiệu khuếch đại Laser Khuếch đại Laser phụ thuộc: - Hệ số khuếch đại - Độ rộng phổ - Dịch pha khuếch đại - Nguồn bơm - Tính phi tuyến tính bão hịa khuếch đại - Nhiễu khuếch đại 07/09/2011 Chương II: Khuếch đại laser II.1 Giới thiệu khuếch đại Laser II.1 Hệ số khuếch đại Laser II.1 Hệ số khuếch đại Laser Ta có sóng phẳng đơn sắc truyền theo hướng z với tần số ν, có điện trường biên độ phức E(z), cường độ I(z) = |E(z)|2/2η mật độ dòng photon φ(z) = I(z)/hν, tương tác với môi trường nguyên tử có mức lượng cách khoảng hν Số lượng nguyên tử đơn vị thể tích mức tương ứng N2 N1 Sóng khuếch đại với hệ số khuếch đại γ(ν) (trên đơn vị độ dài) dịch chuyển pha lượng ϕ(ν) (trên đơn vị độ dài) Ta phải xác định γ(ν) ϕ(ν) Một ngun tử khơng bị kích thích hấp thụ photon với xác xuất (2.1) Trong tiết diện chuyển dời: 07/09/2011 II.1 Hệ số khuếch đại Laser Như mật độ trung bình photon bị hấp thụ (trên đơn vị thể tích đơn vị thời gian) N1Wi, tương tự mật độ photon kích thích q trình xạ N2Wi Như số photon trung bình chênh lệch mức NWi = N2Wi – N1Wi N > 0: Đảo độ tích lũy, mơi trường có khả khuếch đại mật độ dịng photon tăng N < 0: mơi trường có khả suy giảm mật độ dịng photon giảm N = 0: môi trường suốt 07/09/2011 II.1 Hệ số khuếch đại Laser (2.2) Từ (2.1) (2.2): (2.3) Trong đó: (2.4) Là hệ số khuếch đại: lượng tăng ích dịng photon đơn vị độ dài 07/09/2011 10 II.3.2 Tính bão hịa khuếch đại laser Khi mật độ dòng photon bào hòa φ = φs)(ν) hệ số khuếch đại giảm nửa so với hệ số khuếch đại tín hiệu nhỏ (khơng xảy bão hịa) Tính bão hịa khuếch đại nào??? 07/09/2011 50 II.3.2 Tính bão hịa khuếch đại laser Xét mơi trường khuếch đại có độ dài d, từ (2.3) ta có Thay (2.52) vào PT ta có: (2.54) Lấy tích phân ta được: Với z = d, (2.55) φ (d ) φ (0) φ (d ) φ (0) − ln + − = γ 0d ln φs φs φs φs 07/09/2011 52 II.3.2 Tính bão hịa khuếch đại laser Đặt: ta có: (2.56) vậy: - Nếu X, Y 1, X, Y >> ln(X), ln(Y) (2.58) φ (d ) φ (0) = + γ 0d φs φs (2.59) (vì ta có φs = τ sσ γ = N 0σ ) 07/09/2011 54 Chương II: Khuếch đại laser II.1 Giới thiệu khuếch đại Laser II.2 Nguồn lượng khuếch đại II.3 Đặc điểm khuếch đại laser II.3.1 Tính phi tuyến khuếch đại laser II.3.2 Tính bão hòa khuếch đại laser II.3.3 Khuếch đại laser mở rộng không đồng II.3.3 Khuếch đại laser mở rộng không đồng Xét môi trường mở rộng không đồng (gồm tập hợp ngun tử có tính chất khác nhau) Nhắc lại: Hàm hình dạng vạch phổ tổng cộng trung bình tất hàm hình dạng vạch phổ Hệ số khuếch đại tín hiệu nhỏ tỉ lệ với hàm hình dạng vạch phổ (2.60) Định nghĩa (2.61) (2.62) 07/09/2011 56 II.3.2 Tính bão hịa khuếch đại laser với - Mở rộng Doppler Hàm hình dạng vạch phổ mở rộng Doppler có hình dang giống nhau, tần số trung tâm bị dịch lượng tỉ lệ với vận tốc nguyên tử Nếu vạch phổ có dạng Lorentz: (2.63) 07/09/2011 57 II.3.2 Tính bão hịa khuếch đại laser (2.64) (2.65) So sánh cơng thức (2.64) cơng thức biểu diễn hệ số khuếch đại bão hịa môi trường mở rộng đồng (2.52): Ta thấy rõ ràng mật độ dòng photon tăng dẫn đến Δνs mở rộng hệ số khuếch đại tiến đến giới hạn bão hịa 07/09/2011 58 II.3.2 Tính bão hịa khuếch đại laser Đối với nở rộng Doppler: (2.66) cuối ta tính (2.67) (2.68) (2.67) biểu diễn trung bình hệ số khuếch đại bão hịa mơi trường mở rộng Doppler có tần số trung tâm νo hàm mật độ dòng photon ν = νo Hệ số khuếch đại bão hòa φ tăng theo quy luật bậc 07/09/2011 59 II.3.2 Tính bão hịa khuếch đại laser Do hệ số khuếch đại mơi trường mở rộng khơng đồng bão hịa chậm hệ số khuếch đại môi trường mở rộng không 07/09/2011 60 II.3.2 Tính bão hịa khuếch đại laser Hiệu ứng hole burning Khi có mật độ dịng photon đơn sắc tần số ν1 lớn môi trường mở rộng khơng đồng nhất, khuếch đại bão hịa nguyên tử mà hàm hình dạng vạch phổ chứa tần số ν1 Khi mơi trường bào hịa chứa nguồn ánh sáng cố tần số thay đổi hệ số khuếch đại phụ thuộc vào tần số bị bão hòa tạo thành „lỗ“ ν1 Mật độ dịng photon tăng độ rộng sâu “lỗ“ tăng 07/09/2011 61 Chương II: Khuếch đại laser II.1 Giới thiệu khuếch đại Laser II.2 Nguồn lượng khuếch đại II.3 Đặc điểm khuếch đại laser II.4 Hiện tượng nhiễu khuếch đại II.4 Hiện tượng nhiễu khuếch đại Mơi trường cộng hưởng khuếch đại tín hiệu xạ kích thích sinh xạ tự phát Tín hiệu tăng xạ tự phát nguồn gây nên nhiễu khuếch đại Nhắc lại: xác suất xạ tự phát nguyên tử photon dải tần số ν đến ν + dν từ mức xuống mức dưới: xác suất xạ tự phát photon tần số Nếu mức có độ tích lũy N2 mật độ photon xạ tự phát trung bình N2Psp(ν) mật độ lượng xạ tự phát trung bình (năng lượng xạ tự phát đơn vị thể tích đơn vị tần số) hν N2Psp(ν) 07/09/2011 63 II.4 Hiện tượng nhiễu khuếch đại Mật độ lượng xạ tự phát theo tất hướng nhau, phân cực cân theo hướng Nếu tín hiệu lựa chọn giới hạn góc dΩ khơng gian theo hướng phân cực, lượng xạ tự phát hướng ½(dΩ/4π) Nếu sử dụng kính lọc sắc có tần số lọc lựa hẹp B để lựa chọn photon có tần số trung tâm ν, số lượng photon xạ tự phát môi trường xét có độ dài z ξsp(ν)dz 07/09/2011 64 II.4 Hiện tượng nhiễu khuếch đại đó: (2.69) mật độ dòng photon nhiễu đơn vị độ dài Để tính mật độ dịng photon nhiễu gây môi trường khuếch đại lấy ξsp(ν) nhân với chiều dài mơi trường xạ tự phát tự thân khuếch đại, vùng lân cận đầu vào tín hiệu khuếch đại mạnh vùng lân cận tín hiệu Do người ta sử dụng phương trình vi phân mật độ dịng photon mơi trường khuếch đại (2.70) 07/09/2011 65 ... đó: (2. 32) N1 = N a − N từ (2. 31) (2. 32) ta có R− N2 τ 21 − N 2Wi + ( N a − N )Wi = 07/09 /20 11 30 II .2. 2 Sơ đồ bơm ba mức lượng ( R + N aWi )τ 21 N2 = + 2Wiτ 21 Do đó: N = N − N1 = N − N a Rτ 21 ... 07/09 /20 11 35 II .2. 3 Sơ đồ bơm bốn mức lượng R− N2 ? ?2 =− N1 τ1 + N2 τ 21 =0 (2. 40) Trong hầu hết hệ mức, dịch chuyển không xạ từ 2- > 1 bỏ qua (tsp > tsp >> τ1 (2. 41) (2. 42) Do (2. 43)... (2. 4), hệ số khuếch đại tỉ lệ với N, để đạt hệ số khuếch đại lớn - R1, R2 phải lớn - ? ?2 phải lớn (trừ tsp, tsp đóng góp vào tốc độ xạ) - τ1 nhỏ, R1