Tomtat luanan nghiên cứu, phát triển một số kỹ thuật Điều khiển thích Ứng nhằm cải thiện chất lượng giải thuật tiến hóa tối Ưu Đa mục tiêu

Mục tiêu của luận án Phát triển một số kỹ thuật điều khiển thích ứng nhằm duy trì cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác trong quá trình tiến hóa của giải thuật tiến hóa tối ưu đa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG

VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ/BTTM

TRẦN BÌNH MINH

NGHIÊN CỨU, PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ THUẬT THÍCH ỨNG

NHẰM CẢI THIỆN CHẤT LƯỢNG GIẢI THUẬT

TIẾN HÓA TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU

Ngành: Cơ sở toán học cho tin học

Mã số: 9460110

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC

HÀ NỘI - 2024

VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ/BTTM

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS.TS Nguyễn Long

2 TS Thái Trung Kiên

Phản biện 1: GS.TS Nguyễn Hiếu Minh

Học viện Kỹ thuật Mật mã

Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Quang Uy

Học viện Kỹ thuật quân sự

Phản biện 3: TS Đỗ Việt Bình

Viện Khoa học và Công nghệ quân sự

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Viện, họp tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự vào hồi … ngày … tháng … năm 2024

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

- Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự

- Thư viện Quốc gia Việt Nam

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài luận án

Chất lượng, hiệu quả của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu được đánh giá trên hai khía cạnh là chất lượng của tập giải pháp và hiệu quả tìm kiếm của giải thuật Duy trì cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác có ảnh hưởng lớn đến hiệu quả tìm kiếm của giải thuật và chất lượng của tập giải pháp thu được Thông tin tham chiếu được sử dụng để duy trì cân bằng trong các giải thuật hiện nay thường được cài đặt ngay từ đầu, độc lập với quá trình tiến hóa Một số thông tin quan trọng được trích rút trong quá trình tiến hóa như xu hướng biến đổi độ đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp theo phân đoạn thời gian hay các vùng trống xuất hiện trong phân bố của quần thể chưa được sử dụng hoặc sử dụng chưa đầy đủ làm thông tin tham chiếu Vì vậy, việc nghiên cứu, sử dụng phù hợp các thông tin nêu trong cơ chế điều khiển thích ứng nhằm cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác của giải thuật là cần thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao

2 Mục tiêu của luận án

Phát triển một số kỹ thuật điều khiển thích ứng nhằm duy trì cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác trong quá trình tiến hóa của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu Từ đó, đề xuất áp dụng để cải tiến một số giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu điển hình nhằm minh chứng hiệu quả và tính phổ dụng của những kỹ thuật đã phát triển

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Kỹ thuật điều khiển thích ứng nhằm cân bằng giữa

khả năng thăm dò và khai thác trong quá trình tiến hóa của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu

Phạm vi nghiên cứu: Áp dụng cho một số giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục

tiêu điển hình trong điều kiện lớp tối ưu Pareto của bài toán tối ưu đa mục tiêu

là liên tục

4 Nội dung nghiên cứu

- Tổng quan giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu, vấn đề đánh giá chất lượng của giải thuật và duy trì cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác

- Nghiên cứu, phát triển kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên xu hướng biến đổi độ đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp và áp dụng để cải tiến các giải thuật DMEA-II, MOEA/D, MOEA/D-DE, NSGAII-DE

- Nghiên cứu, phát triển kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên phân bố của quần thể và áp dụng để cải tiến các giải thuật DMEA-II, MOEA/D

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp phân tích - tổng hợp để hiểu cơ chế của giải thuật, từ đó tổng hợp và phân loại các kỹ thuật điều khiển thích ứng Phương pháp quy nạp - diễn dịch để phân tích tồn tại, từ đó đề xuất một số kỹ thuật điều khiển thích

ứng mới Phương pháp thực nghiệm để kiểm tra, đánh giá chất lượng, hiệu quả của các giải thuật cải tiến Phương pháp phân tích - tổng kết để đánh giá

về ưu nhược điểm, rút ra các kết luận và hướng phát triển

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Ý nghĩa khoa học: Luận án đóng góp thêm vào lĩnh vực nghiên cứu hai kỹ

thuật điều khiển thích ứng mới nhằm cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu và một số giải thuật cải tiến dựa trên các kỹ thuật đã phát triển

Ý nghĩa thực tiễn: Các kỹ thuật phát triển và giải thuật cải tiến có thể ứng

dụng giải quyết tốt các bài toán tối ưu đa mục tiêu trong thực tế

7 Bố cục của luận án

Nội dung chính của luận án được trình bày trong 03 chương, với 43 hình

vẽ và đồ thị minh họa, 17 bảng biểu, sử dụng 104 đầu tài liệu tham khảo trên hai thứ tiếng (Việt, Anh) Luận án có kết cấu gồm: Mở đầu, 03 chương, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục

Chương 1 TỔNG QUAN GIẢI THUẬT TIẾN HÓA

TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU 1.1 Bài toán tối ưu đa mục tiêu

1.1.1 Phát biểu bài toán

Bài toán tối ưu đa mục tiêu (MOP) là bài toán gồm nhiều hơn một mục tiêu, các mục tiêu có sự xung đột và cần được tối ưu đồng thời

1.1.2 Một số khái niệm cơ bản

Những khái niệm cơ bản trong tối ưu đa mục tiêu gồm quan hệ trội Pareto, tối ưu Pareto, tập tối ưu Pareto và lớp tối ưu Pareto

1.1.3 Người quyết định

Là người đưa ra quyết định cuối cùng về giải pháp của MOP

1.1.4 Ứng dụng của bài toán tối ưu đa mục tiêu trong thực tế

MOP được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lực vực khác nhau từ kinh tế - xã hội, khoa học kỹ thuật đến an ninh - quốc phòng

1.1.5 Phương pháp giải bài toán tối ưu đa mục tiêu

Gồm phương pháp truyền thống và phương pháp dựa trên nguyên lý tiến hóa, trong đó giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu (MOEA) là phương pháp dựa trên nguyên lý tiến hóa hiệu quả để giải MOP

1.2 Giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu

1.2.1 Tổng quan về giải thuật

MOEA sử dụng nguyên lý tiến hóa để tìm các giải pháp tối ưu toàn cục cho MOP MOEA đã trải qua bốn giai đoạn phát triển, được chia thành các nhóm dựa trên quan hệ trội, dựa trên phân hoạch, dựa trên hướng, dựa trên độ

đo và lai ghép Lược đồ hoạt động cơ bản của MOEA bao gồm ba giai đoạn

chính là khởi tạo, vòng lặp tiến hóa và kết thúc

1.2.2 Một số giải thuật điển hình

Một số giải thuật có tính tiêu biểu để khái quát hóa và hướng đến việc áp dụng các kỹ thuật điều khiển thích ứng được đề xuất trong luận án là DMEA-

II dựa trên hướng, MOEA/D dựa trên phân hoạch, MOEA/D-DE dựa trên phân hoạch và vi phân, NSGAII-DE dựa trên quan hệ trội và vi phân

1.3 Đánh giá chất lượng và hiệu quả của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu

1.3.1 Đánh giá chất lượng của tập giải pháp

Hội tụ và đa dạng là hai yếu tố cốt lõi trong đánh giá chất lượng của MOEA Hội tụ thể hiện ở các giải pháp tiệm cận đến lớp tối ưu Pareto (PF) còn đa dạng thể hiện ở các giải pháp phân bố rộng và đều theo lớp PF Chất lượng của tập giải pháp được đánh giá định lượng bằng độ đo với một số độ

đo phổ biến là GD, IGD và HV Các bộ dữ liệu thử nghiệm trong lĩnh vực nghiên cứu là các lớp bài toán mẫu với một số lớp thường được sử dụng là ZDT, UF, DTLZ, WFG

1.3.2 Đánh giá hiệu quả tìm kiếm của giải thuật

Hướng đến mục tiêu đạt được tập giải pháp có chất lượng tốt về hội tụ và

đa dạng, cần nhanh chóng tìm kiếm theo hướng cục bộ để thu được tập giải pháp tiệm cận đến lớp PF nhưng đồng thời cũng phải tìm kiếm rộng khắp trong không gian tìm kiếm để đảm bảo tính tối ưu toàn cục Do đó, MOEA cần có khả năng để khai thác tại khu vực lân cận của các giải pháp đã thu được và khả năng thăm dò những khu vực mới trong không gian mục tiêu

1.3.3 Đánh giá trên một số tiêu chí khác

Gồm tính bền vững và độ phức tạp tính toán của giải thuật

1.4 Một số vấn đề trong đánh giá chất lượng và hiệu quả của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu

1.4.1 Cân bằng giữa hội tụ và đa dạng của tập giải pháp

Nếu tập giải pháp có chất lượng hội tụ kém, giá trị hàm mục tiêu là tương đối kém ở ít nhất một mục tiêu Ngược lại, khi chất lượng đa dạng kém, tập giải pháp có sự tương đồng khá cao về giá trị trên các mục tiêu nhưng có thể

bỏ qua những lựa chọn tối ưu toàn cục Theo nguyên lý tiến hóa, chất lượng của tập giải pháp ở thế hệ trước sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến thế hệ sau, do đó cần phải đạt được đồng thời chất lượng hội tụ và đa dạng ở các thế hệ trước

1.4.2 Cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác của giải thuật

Nếu MOEA thiên về thăm dò, việc tìm kiếm sẽ được thực hiện rộng trong không gian tìm kiếm dẫn đến đảm bảo tính chất toàn cục và cải thiện chất lượng đa dạng, tuy nhiên tốc độ thu nhận các giải pháp tiệm cận đến lớp PF chậm và chưa cải thiện chất lượng hội tụ Ngược lại, khi MOEA thiên về khai thác, việc tìm kiếm được thực hiện quanh các khu vực đã thăm dò dẫn đến cải thiện chất lượng hội tụ, tuy nhiên khả năng mở rộng không gian tìm kiếm bị

hạn chế và chưa cải thiện được chất lượng đa dạng Sự mất cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác ở giai đoạn trước ảnh hưởng lớn đến quá trình tìm kiếm ở giai đoạn sau, do đó cần duy trì cân bằng ngay giai đoạn đầu nhằm đảm bảo hiệu quả tìm kiếm của giải thuật trong toàn bộ quá trình tiến hóa

1.4.3 Kỹ thuật điều khiển thích ứng nhằm duy trì cân bằng khả năng thăm

dò và khai thác của giải thuật

Một số nhóm kỹ thuật điều khiển thích ứng điển hình nhằm duy trì cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác gồm nhóm dựa trên phân vùng không gian, nhóm dựa trên độ đo và nhóm dựa trên tham số của giải thuật

1.5 Đề xuất nội dung nghiên cứu của luận án

1.5.1 Một số vấn đề tồn tại trong lĩnh vực nghiên cứu

- Việc sử dụng thông tin về xu hướng biến đổi độ đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp theo các phân đoạn thời gian như một cơ sở định lượng để đánh giá về xu thế tìm kiếm của giải thuật và sử dụng thông tin tương quan biến đổi giữa các độ đo làm thông tin tham chiếu để điều chỉnh quá trình tìm kiếm nhằm duy trì cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác trong các thế

hệ tiếp theo vẫn chưa được chú trọng

- Nếu định nghĩa vùng trống là các vùng trong không gian mục tiêu nằm giữa các giải pháp được chọn thì thông tin về các vùng trống trong phân bố của quần thể chưa được chú trọng sử dụng làm thông tin tham chiếu trong các

kỹ thuật điều khiển thích ứng nhằm cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác của giải thuật trong quá trình tiến hóa

1.5.2 Giả thuyết nghiên cứu

- Nếu sử dụng thông tin về xu thế tìm kiếm của giải thuật được xác định dựa trên biến đổi của các độ đo chất lượng hội tụ và đa dạng của tập giải pháp theo phân đoạn thời gian và thông tin tương quan biến đổi giữa các độ đo làm thông tin tham chiếu để điều khiển thích ứng theo hướng tăng cường khả năng chưa được ưu tiên sẽ giúp duy trì tốt hơn sự cân bằng giữa khả năng thăm dò

và khai thác trong quá trình tiến hóa, góp phần cải thiện chất lượng của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu

- Nếu sử dụng thông tin về các vùng trống trong phân bố của quần thể làm thông tin tham chiếu để tăng cường tìm kiếm trong các khu vực này sẽ giúp

mở rộng khu vực tìm kiếm, tránh bỏ qua các giải pháp tốt, từ đó giúp duy trì tốt hơn sự cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác trong quá trình tiến hóa, góp phần cải thiện chất lượng của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu

1.5.3 Nội dung nghiên cứu của luận án

- Nghiên cứu, phát triển kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên xu hướng biến đổi độ đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp và đề xuất cải tiến các giải thuật DMEA-II, MOEA/D, MOEA/D-DE, NSGAII-DE

- Nghiên cứu, phát triển kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên phân bố

của quần thể và đề xuất cải tiến các giải thuật DMEA-II, MOEA/D

1.6 Kết luận Chương 1

Chương 1 trình bày kiến thức cơ sở, tập trung vào vai trò việc duy trì cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác Một số tồn tại được xác định làm cơ

sở đặt ra giả thuyết và xác định các nội dung cần nghiên cứu trong luận án

Chương 2 NGHIÊN CỨU, PHÁT TRIỂN KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN THÍCH ỨNG DỰA TRÊN XU HƯỚNG BIẾN ĐỔI ĐỘ ĐO VỀ HỘI TỤ

VÀ ĐA DẠNG CỦA TẬP GIẢI PHÁP 2.1 Kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên xu hướng biến đổi độ đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp

2.1.1 Mối quan hệ giữa xu hướng biến đổi độ đo chất lượng của tập giải pháp và xu thế tìm kiếm của giải thuật

Độ đo hội tụ phản ánh khả năng khai thác của giải thuật, độ đo đa đạng phản ánh khả năng thăm dò của giải thuật Vì thế, xu hướng hướng biến đổi độ đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp trong một phân đoạn thời gian theo hướng cải thiện trong một phân đoạn thời gian thể hiện xu thế tìm kiếm của giải thuật, thông tin tương quan biến đổi các độ đo chất lượng của tập giải pháp có thể sử dụng làm thông tin tham chiếu để điều khiển thích ứng nhằm duy trì sự cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác của giải thuật

2.1.2 Đề xuất kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên xu hướng biến đổi độ

đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp

Phân tích xu hướng biến đổi chất lượng của tập giải pháp về hội tụ và đa dạng theo phân đoạn thời gian để xác định xu thế tìm kiếm của giải thuật, sử dụng tương quan biến đổi giữa các độ đo làm thông tin tham chiếu để điều khiển thích ứng quá trình tiến hóa Các độ đo được lựa chọn sử dụng là GD và IGD Các bước cơ bản của kỹ thuật khi nhúng trong lược đồ cơ bản của MOEA được trình bày trong Hình 2.1:

(1) Khởi tạo: Cài đặt các tham số của giải thuật, kỹ thuật và khởi tạo quần

thể ban đầu P 0 ; tính giá trị GD và IGD của quần thể P 0; khởi tạo giá trị

maxGD và maxGD làm tham chiếu khi so sánh tương quan biến đổi:

- Nếu cGen là thế hệ cuối của một chu kỳ điều chỉnh:

+ Tính toán biến đổi của GD và IGD trong chu kỳ:

c

+ Điều chỉnh giá trị tham số điều khiển của giải thuật theo Δ

- Tiếp tục thực hiện theo lược đồ của giải thuật gốc, tham số điều khiển với giá trị thay đổi theo Δ sẽ điều khiển thích ứng quá trình tiến hóa trong phân đoạn thời gian tiếp theo

(3) Kết thúc: Tập giải pháp cung cấp cho người quyết định

2.1 Tính toán giá trị GD, IGD 2.2 Tính toán giá trị GD, IGD lớn nhất cho đến vòng lặp hiện tại

tỷ lệ tương quan

1 Khởi tạo: Khởi tạo quần thể ban đầu và các tham số

Thỏa mãn điều kiện dừng?

đo về hội

tụ và đa dạng của tập giải pháp

2 Vòng lặp tiến hóa

Kết thúc quá trình điều chỉnh? ĐúngSai

Hình 2.1 Lược đồ cơ bản của kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên xu hướng

biến đổi độ đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp

Giải thuật 2.1 CalculateCorrelation

Đầu vào: cGen: thế hệ hiện tại; P: quần thể của thế hệ cGen;

G e : số thế hệ trong quá trình điều chỉnh; G c : số thế

hệ trong một chu kỳ điều chỉnh; GD e , IGD e : tập lưu trữ giá trị GD, IGD trong quá trình tiến hóa; maxGD, maxIGD: giá trị GD, IGD lớn nhất tính đến trước thế hệ cGen; dt old : giá trị delta của chu kỳ trước đó

Đầu ra: giá trị tương quan biến đổi giữa các độ đo dt

1: if (cGen ≤ G e) then

2: gd  GD(P)

3: igd  IGD(P)

4: GD e (cGen)  gd; IGD e (cGen)  igd

5: if (maxGD < gd) then maxGD  gd end if

6: if (maxIGD < igd) then maxIGD  igd end if

2.1.3 Áp dụng vào cải tiến giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu

Quy trình áp dụng phải phù hợp với đặc điểm và dựa trên khảo sát tham số điều khiển ảnh hưởng đến khả năng thăm dò/khai thác của MOEA

2.2 Đề xuất cải thiện một số giải thuật điển hình

2.2.1 Giải thuật DMEA-II++

Giải thuật gốc DMEA-II chọn số giải pháp con theo hướng hội tụ và hướng tản mát dựa trên tỷ lệ giải pháp không bị trội trong tập giải pháp, tuy nhiên, số giải pháp không bị trội trong tập giải pháp lớn không đồng nghĩa với tập giải pháp có tính đa dạng kém và ngược lại, nên không thể hiện được xu thế tìm kiếm của giải thuật Luận án đề xuất phương án sử dụng tỷ lệ hướng linh hoạt dựa trên tương quan biến đổi giữa các độ đo với số giải pháp sinh theo các hướng được chọn như sau:

(0, 5 ) x ;

n Normalize  N n  N n (2.6) Trong đó: n CD và n SD là số giải pháp chọn theo hướng hội tụ và đa dạng; Normalize() để đảm bảo n CD thuộc khoảng từ 10% đến 90% số giải pháp của tập giải pháp nhằm tránh ưu tiên quá mức vào một hướng

Khi giá trị Δ > 0 (giải thuật đang ưu tiên khả năng khai thác), số giải pháp

con được sinh theo hướng hội tụ n CD nhỏ hơn số giải pháp con sinh theo

hướng tản mát n SD, thể hiện rằng điều chỉnh theo hướng tăng cường thăm dò Ngược lại với trường hợp Δ < 0 Trường hợp Δ = 0, số giải pháp con theo hai hướng mát cân bằng nhau

Giải thuật 2.2 DMEA-II++ [CT2]

Đầu vào: MOP với M là số mục tiêu; điều kiện dừng; N: kích

thước quần thể; Ge: số thế hệ trong quá trình điều chỉnh; Gc: số thế hệ trong một chu kỳ điều chỉnh

Đầu ra: quần thể P chứa các giải pháp của bài toán

1: Khởi tạo quần thể P; C  ∅; CD  ∅; SD  ∅;

4: while (điều kiện dừng chưa thỏa mãn) do

2.2.2 Giải thuật MOEA/D+

Giải thuật 2.3 MOEA/D+ [CT3]

Đầu vào: MOP với M là số mục tiêu; điều kiện dừng; N: số

lượng bài toán con; tập véc-tơ trọng số λ = (λ 1 ,…,λ N);

T: kích cỡ tập lân cận; Ge: số thế hệ điều chỉnh; Gc:

số thế hệ trong một chu kỳ điều chỉnh; ε: ngưỡng thay

8: while (điều kiện dừng chưa thỏa mãn) do

9: for i = 1 to N

10: y  Reproduction(B(i)); y’  Enhance(y)

11: for j = 1 to M /* Cập nhật điểm tham chiếu */

12: if z j > f j (y’) then z j  f j (y’) end if

Trong giải thuật gốc MOEA/D, nếu số lượng véc-tơ lân cận của một véc-tơ

trọng số (T) lớn sẽ dẫn đến các giải pháp cha mẹ được chọn để đưa vào bể

phối xa nhau, từ đó giải pháp con có thể rất xa với giải pháp cha mẹ, dẫn đến

tăng tính đa dạng Ngược lại, đối với trường hợp T có giá trị nhỏ Như vậy, nếu điều chỉnh giá trị tham số T trong một khoảng phù hợp có thể định hướng

tăng cường khả năng thăm dò hoặc khai thác

Tham số T trong giải thuật gốc MOEA/D được đặt cố định tại bước khởi

tạo, độc lập với quá trình tiến hóa, chưa có cơ chế sử dụng tham số linh hoạt dựa vào xu thế tìm kiếm của giải thuật Luận án đề xuất phương án sử dụng tham số số lượng véc-tơ lân cận động dựa trên tương quan biến đổi giữa các

độ đo trong quá trình tiến hóa như sau:

11

niche niche

trên (giải thuật đang ưu tiên khả năng khai thác), giá trị niche sẽ tăng dẫn đến

số lượng véc-tơ lân cận tăng để thể hiện hướng điều chỉnh là tăng cường thăm

dò Ngược lại với trường hợp Δ vượt ngưỡng dưới Trường hợp Δ nằm trong ngưỡng thì số lượng véc-tơ lân cận không thay đổi

2.2.3 Giải thuật MOEA/D-DE+

Trong giải thuật gốc MOEA/D-DE, tham số chiều dài bước nhảy của biến thiên vi phân trong chiến lược đột biến “DE/rand/1” có ảnh hưởng đến chất

lượng hội tụ và đa dạng của tập giải pháp Khi ꞵ nhỏ thì mức độ khuếch đại

thấp dẫn đến giảm đa dạng và ngược lại

Giải thuật gốc MOEA/D-DE sử dụng giá trị ꞵ cố định (bằng 0,5), cài đặt từ

giai đoạn khởi tạo, độc lập với quá trình tiến hóa Luận án đề xuất phương án

sử dụng tham số bước nhảy linh hoạt của biến thiên vi phân được tính toán dựa trên tương quan biến đổi giữa các độ đo

Công thức tính tham số bước nhảy linh hoạt của biến thiên vi phân:

0, 5 x )(

Normalize

Trong đó: ω là tham số bước để điều chỉnh giá trị của ꞵ, giá trị thực nghiệm là 20; Normalize() để đảm bảo ꞵ thuộc khoảng [0,1; 0,9] nhằm tránh

ưu tiên quá mức vào một hướng

Khi Δ > 0 (giải thuật đang ưu tiên khả năng khai thác), mức độ khuếch đại cao để định hướng tăng cường khả năng thăm dò Ngược lại với trường hợp Δ <

0 Trường hợp Δ = 0 thì ꞵ = 0,5 như giải thuật gốc

Giải thuật 2.4 MOEA/D-DE+ [CT5]

Đầu vào: MOP với M là số mục tiêu; điều kiện dừng; N: số

lượng bài toán con; tập véc-tơ trọng số λ = (λ 1 ,…,λ N);

T: kích cỡ tập lân cận; δ: xác suất cha mẹ được chọn

từ lân cận; n r : số lượng tối đa giải pháp cha mẹ bị thay thế bởi giải pháp con; Ge: số thế hệ trong quá trình điều chỉnh; Gc: số thế hệ trong một chu kỳ điều chỉnh; ω: tham số bước

7: while (điều kiện dừng chưa thỏa mãn) do

a d

B i N

13: y  Reproduction(B(i)); y’  Enhance(y)

14: for j = 1 to M /* Cập nhật điểm tham chiếu */

15: if z j > f j (y’) then z j  f j (y’) end if