tiểu luận phân tích kích hoạt neutron

Bộ Giáo dục và Đào tạo Trường Đại học Sư phạm TP.HCM TIỂU LUẬN VẬT LÝ Đề Tài: Tp. Hồ Chí Minh Năm 2010. 2 MỤC LỤC MỤC LỤC CÁC HÌNH VẼ 3 CHƯƠNG 2 : PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT 4 3 MỤC LỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1: Trong chùm chiếu xạ bằng máy gia tốc, một bia mỏng được đặt ở đầu ra của máy gia tốc và một cái hộp Faraday dùng để ghi nhận và lấy tổng toàn bộ hạt chiếu xạ 7 Hình 2.2: Đường cong của hàm kích thích 11 Hình 2.3: Mẫu có thể tích V được chiếu xạ trong chùm tia phân kỳ hình nón của máy gia tốc. Với cường độ chùm tia ở ngõ ra là I hạt/s thì cường độ chùm tia ở khoảng cách r, bán kính ρ, góc phân kỳ Ω được tính bởi J=I/πr2tanΩ hạt/cm2.s 14 Hình 2.4: Sự tăng lên của nhân phóng xạ với một tốc độ sản phẩm sinh ra là hằng số, D=Dµ(1-e-lt). Với Dµ là hoạt độ bão hòa bằng với tốc độ sản phẩm sinh ra. Đường cong đồ thị cho thấy phân số bão hòa là một hàm theo thời gian chiếu xạ, tính theo số lần bán rã. Số lần bán rã là n thì D=Dµ(1-1/2n) 17 4 CHƯƠNG 2 : PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT Phân tích kích hoạt được mô tả gồm hai quá trình chủ yếu sau đây: a) Sự tạo thành hạt nhân phóng xạ từ nguyên tố mà ta muốn phân tích thông qua các phản ứng hạt nhân. b) Xác định lượng hạt nhân phóng xạ sinh ra thông qua lượng nguyên tố kích hoạt ban đầu ở trong mẫu. Mối liên hệ này được đưa ra dựa trên phương trình các sản phẩm phóng xạ, thường được viết dưới dạng: 0 D (1 ) i t i i i n e λ σ φ − = − (2.1) 0 D i là số hạt nhân phóng xạ i ở thời điểm kết thúc chiếu xạ. phương trình 2.1 cho thấy 0 D i là một hàm số phụ thuộc 5 tham số, ba trong số đó cùng được xác định bởi hạt nhân i, ngược lại hai thông số kia thì tổng quát. Năm tham số này bao gồm: i n - số hạt nhân bia có sẵn trong mẫu để phản ứng tạo thành hạt nhân i i σ - tiết diện phản ứng tạo thành hạt nhân i i λ - hằng số phân rã phóng xạ của hạt nhân i φ - thông lượng hạt chiếu xạ t - thời gian chiếu xạ Ví dụ minh họa, chúng ta khảo sát sự tạo thành đồng vị phóng xạ 64 Cu thông qua phản ứng 63 Cu(n, γ ) 64 Cu của nguyên tố đồng do sự chiếu xạ neutron. Đối với ví dụ này: 0 D i là lượng 64 Cu ở thời điểm kết thúc chiếu xạ i n là số hạt nhân bia trong chất nền i σ là tiết diện của phản ứng 63 Cu(n, γ ) 64 Cu i λ là hằng số phân rã phóng xạ của 64 Cu được sinh ra φ là thông lượng neutron qua chất nền. t là thời gian chiếu xạ. 5 2.1. Bia và chất nền 2.1.1. Bia Khi tìm hiểu về phản ứng hạt nhân chúng ta thường đề cập đến hạt nhân bia. Hạt nhân bia là hạt nhân đồng vị của nguyên tố mà đang cần được xác định, nó tham gia vào phản ứng kích hoạt hạt nhân mà ta lựa chọn để tạo thành các sản phẩm hạt nhân phóng xạ. Theo ví dụ minh họa về kích hoạt đồng thì 63 Cu là hạt nhân bia. Ở đây Cu là nguyên tố mà ta muốn xác định. Ta phải tìm một phản ứng hạt nhân thích hợp mà qua phản ứng đó đồng vị đồng chuyển thành các hạt nhân phóng xạ có thể đo được ( không nhất thiết phải là một đồng vị của đồng). Chúng ta chọn phản ứng 63 Cu(n, γ ) 64 Cu ,cũng có thể chọn phản ứng 63 Cu(n,p) 65 Ni hoặc phản ứng 63 Cu(p,n) 63 Zn để đo được đồng thông qua lượng hạt nhân 65 Ni hoặc 63 Zn tương ứng. Chú ý ta được quyền chọn lựa những phản ứng nhưng hạt nhân bia phải là một đồng vị của nguyên tố mà ta đang cần xác định. 2.1.2. Chất nền Trong trường hợp tổng quát, một vài mẫu thử chiếu xạ chứa nhiều hơn một hạt nhân. Ngoài ra sự kích hoạt để tạo ra đồng vị phóng xạ sạch từ nguyên tố sạch và một đồng vị. Những nguyên tố này được liệt kê trong bảng 1.2. Trong trường hợp tổng quát nguyên tố muốn kích hoạt ( hay những nguyên tố) có thể là một phần nhỏ hoặc một vết lập thành mẫu. Tổng tất cả vật liệu của mẫu được chiếu xạ được gọi là chất nền. Đồng có thể được xác định trong chất nền ở các trạng thái khác nhau. Chất nền có thể là một trong những thứ sau: (a) Hữu cơ hoặc vô cơ hoặc cả hai (b) Rắn, lỏng hoặc khí (c) Dễ bay hơi hoặc dễ nổ (d) Lượng dùng chiếu xạ nhiều hay ít (e) Toàn bộ hoặc một phần của mẫu (f) Cứng, chất dẻo, bụi. 6 Trong những loại này, tính chất của chất nền quyết định phương pháp tốt nhất để sự chiếu xạ được thành công. 2.1.3. Số Avogadro Trong phương pháp phân tích kích hoạt, nguyên tố kích hoạt là một phần nhỏ của chất nền. Thông thường chất nền thường được cân trước khi chiếu xạ. Khối lượng của nguyên tố bia phải được biết trong phương pháp phân tích kích hoạt, do số nguyên tử của hạt nhân bia trong chất nền được xác định bởi phương trình kích hoạt có liên quan đến khối lượng hạt nhân bia thông qua số Avogadro N. Số Avogadro cho biết rằng cứ 1 gram nguyên tử khối của các nguyên tố chứa cùng một số lượng nguyên tử. Vậy khối lượng m i ( tính bằng gram) của n i hạt nhân bia được xác định bởi: m i = n i . e A N (2) Trong đó: A e nguyên tử khối của nguyên tố ( được cho trong bảng nguyên tử khối) N số Avogadro = 6,023.10 23 nguyên tử/gram Nếu chất nền chiếm g gram của mẫu, phần trăm của hạt nhân bia i trong chất nền cho bởi: W i (w/o)= i m g .100 (3) 2.1.4. Độ phổ biến đồng vị Chú ý rằng hầu hết nguyên tố có nhiều hơn một đồng vị bền. Mỗi một đồng vị có một phân số phổ biến đồng vị thường được viết tắt là f. Với natri chỉ có một đồng vị bền là 23 Na , f=1.0. Những nguyên tố một đồng vị bền khác thì được liệt kê trong bảng 1.2. Đồng trong tự nhiên bao gồm 63 Cu chiếm 69,09% và đồng vị 65 Cu chiếm 30,91%. Vậy 63 Cu có phân số phổ biến đồng vị là 0,6909. Nếu chúng ta muốn xác định lượng đồng trong phản ứng 63 Cu(n, γ ) 64 Cu thì chúng ta chỉ xác định số nguyên tử 63 Cu e e i i A m n f N = × (4) 7 i e i m m f = (5) 2.2. Tiết diện phản ứng 2.2.1. Định nghĩa: Tốc độ phản ứng hạt nhân trong hệ thống chiếu xạ không chỉ được xác định bởi tỷ lệ giữa số hạt tới và số hạt nhân bia hiện có mà còn được xác định bởi xác suất để hạt tới phản ứng hạt nhân bia. Xác suất này liên hệ với một diện tích giới hạn trên hạt tới thì được gọi là tiết diện σ của phản ứng và tương tự như hằng số tỷ lệ k được sử dụng trong động lực học. Một hệ chiếu xạ tiêu biểu trong máy gia tốc thì được cho ở hình 2.1 trong đó một bia mỏng có bề dày là x được đặt trong một chùm tia có cường độ là I hạt/s. Chùm tia tới này được ghi nhận bởi một hộp Faraday cho trong mục 2.3.2. Một chùm hạt tới đập vào một bia mỏng ( trong đó các hạt tới bị suy giảm không đáng kể), tiết diện phản ứng i σ của phản ứng tạo hạt nhân i được cho bởi phương trình. Hình 2.1: Trong chùm chiếu xạ bằng máy gia tốc, một bia mỏng được đặt ở đầu ra của máy gia tốc và một cái hộp Faraday dùng để ghi nhận và lấy tổng toàn bộ hạt chiếu xạ. Bia mỏng hứng chùm tia Faraday cup Thiết bị đo cường độ chùm hạt mang điện Diện tích chùm tia 8 0 i i i dN R I n x dt σ = = Trong đó R i tốc độ phản ứng I 0 là số hạt tới trên một đơn vị thời gian n mật độ hạt nhân bia x là bề dày bia (cm) Tiết diện phản ứng là loại tham số đặc biệt có thể được định nghĩa là tỷ số giữa tốc độ hạt sinh ra với tốc độ hạt nhân bia mất đi trong một đơn vị diện tích: 0 i i R I nx σ = Vậy tiết diện phản ứng có thứ nguyên của diện tích và nó biểu thị xác suất xảy ra phản ứng bằng tỷ số giữa diện tích hiệu dụng với diện tích tổng cộng của hạt nhân bia. 2.2.2. Tiết diện phản ứng toàn phần: Trường hợp giới hạn bia mỏng có thể xem như bia có bề dày cỡ một hạt nhân trên cm 2. . Trong thực tế bia chiếu xạ thường là bia dày do đó cường độ chùm tia tới có thể bị suy giảm đáng kể. Trong trường hợp này tốc độ tất cả loại phản ứng xảy ra trong hạt nhân bia được xác định bằng độ giảm cường độ chùm tia. Nếu N T là tổng số phản ứng làm giảm một hạt từ chùm tia tới khi đó: (8) i T dN dI In dx dt σ = − = Trong đó T σ là tiết diện toàn phần. từ phương trình (8) ta có: T dI n dx I σ = − Tốc độ phản ứng ảnh hưởng bởi bề dày bia x. 0 0 (1 ) T n x I I I I e σ − ∆ = − = − 9 2.2.3. Tiết diện hình học Ngoài khái niệm tiết diện là xác suất phản ứng giữa các hạt tới và hạt nhân bia thì nó còn biểu thị dưới dạng đại lượng tiết diện hình học. Tiết diện phản ứng hình học, geo σ , là tiết diện phản ứng gần đúng nhất để đo phản ứng với neutron nhanh nhưng không thích hợp với những hạt mang điện vì nó phải vượt qua rào thế coulomb và các neutron chậm do cân bằng nhiệt với môi trường xung quanh. Tiết diện phản ứng hình học cho bởi : 2 geo R σ π = (11) Trong đó từ (1-1) trong mục 1.1.2, 1/3 0 13 1/3 cm 1.4 10 cm R R A A − = × = × (12) Tiết diện phản ứng hình học cho chúng ta thấy tầm quan trọng của tiết diện phản ứng. Dùng hạt nhân có khối lượng trung bình 66 Zn làm ví dụ: 2 26 2/3 24 2 3.14 1.4 10 (66) 1.0 10 geo cm σ − − = × × × = × (13) 2.2.4. Đơn vị của tiết diện Hầu hết tiết diện phản ứng thì vào khoảng 10 -24 cm 2 , để thuận tiện cho việc biểu diễn tiết diện phản ứng ta sử dụng đơn vị là barn với: 1 barn = 10 -24 cm 2 (14) Hơn nữa sự thích hợp ở chỗ barn được chia ra nhỏ hơn để dùng cho những giá trị tiết diện nhỏ trong hệ thống đo lường m 1 barn = 10 3 milibarns (1mb =10 -27 cm 2 ) = 10 6 microbarn (1 µ b= 10 -30 cm 2 ) (15) Mặc dù đơn vị barn thì thuận tiện cho việc biểu diễn và lập bảng tiết diện phản ứng, ta cần nhớ rằng trong tính toán kích hoạt thì tiết diện có đơn vị là cm 2 . 10 2.2.5. Tiết diện phản ứng Tiết diện phản ứng toàn phần T σ được xác định cho một quá trình mà trong đó tốc độ hạt nhân sinh ra được xác định thông qua tốc độ số hạt tới mất đi. Những hạt nhân mất đi bởi quá trình tán xạ và hấp thụ. Ứng với mỗi quá trình có một tiết diện phản ứng riêng phần, S σ và a σ T S a σ σ σ = + (16) Thường cả hai quá trình này có thể được chia nhỏ ra thành từng quá trình riêng lẻ, ví dụ sự tán xạ có thể xuất hiện sự tán xạ đàn hồi (tổng động năng của hệ được bảo toàn) hoặc va chạm không đàn hồi (trong đó một phần động năng của hạt tới được dùng để kích thích hạt nhân bia). Khi cả hai quá trình xảy ra trong một quá trình chiếu xạ: S el inel σ σ σ = + (17) Sự hấp thụ của các hạt tới dẫn đến một sự biến đổi hạt nhân, ví dụ chiếu xạ một lá đồng bằng neutron năng lượng 14MeV có thể tạo ra một số phản ứng hạt nhân khác nhau, bao gồm những trường hợp sau: 27 28 13 13 , ( , ) n Al n Al γ γ σ 27 28 13 13 ,2 ( ,2 ) n n Al n n Al σ 27 27 13 12 , ( , ) Mg n p Al n p σ 27 26 13 12 , ( , ) Mg n d Al n d σ 27 24 13 11 , ( , ) Na n Al n α α σ Mỗi phản ứng này có một tiết diện riêng gọi là tiết diện phản ứng hạt nhân riêng phần. Tổng tất cả tiết diện phản ứng riêng phần xảy ra trong hạt nhân bia thì bằng với tiết diện hấp thụ. , ,2 , a n n n n p γ σ σ σ σ = + + + (18) Chú ý rằng nhiều phản ứng hấp thụ dẫn đến hạt nhân bền được sinh ra, ví dụ 27 26 13 12 ( , ) MgAl n d . Những phản ứng này dĩ nhiên không được sử dụng trong phân tích kích hoạt. Một phần tiết diện hấp thụ dẫn đến hạt nhân phóng xạ thì được gọi là tiết [...]... φ ) Đối với sự chiếu xạ neutron thông lượng neutron có thể được phân loại một cách riêng biệt dựa trên những nhóm năng lượng neutron khác nhau Thông lượng neutron có thể được coi như là số neutron chuyển qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian Vậy nếu trạng thái không đổi ( số neutron chuyển qua một đơn vị diện tích theo mọi hướng bằng nhau), có mật độ neutron n neutron/ cm 3 và vận tốc... cơ bản của kích hoạt phóng xạ có trong những cuốn sách về hóa và lý hạt nhân được liệt kê trong tài liệu tham khảo của mục 1.6 Chi tiết của sự kích hoạt trong thực nghiệmn thì được chứa trong những cuốn sách được liệt kê trong phần tài liệu tham khảo của chương 6 và những ứng dụng của phương pháp phân tích kích hoạt chứa trong những cuốn sách được liệt kê trong chương 7 2.5.1 Phản ứng kích hoạt hạt nhân...11 diện kích hoạt Đối với neutron có năng lượng thấp ( neutron nhiệt) thì tiết diện kích hoạt thường được coi như là tiết diện bắt bức xạ σ n ,γ là chủ yếu Tiết diện kích hoạt có ít ý nghĩa đối với những hạt chiếu xạ mang năng lượng cao bởi vì vô số phản ứng hạt nhân có thể xảy ra Cần phải... góc phân kỳ Ω được tính bởi J=I/πr2tanΩ hạt/cm2.s Với một mẫu mà những nguyên tố bia thì không phân bố đều trong mẫu ( tập trung ở biên) Độ bảo hòa kích hoạt của các hạt nhân phóng xạ sinh ra cho bởi phương trình tổng quát: D∞ = ∫ ∫ ∫ VV E max Eng  ∂n   ∂V   ∂J ÷dV    ∂V   ∂σ  dV ÷  ÷dE   ∂E  (26) Trong đó tổng số hạt nhân bia và cường độ hạt tới được lấy tích phân trên toàn bộ thể tích. .. tốc độ phân rã D p của hạt nhân sinh ra từ các phản ứng hạt nhân ở thời điểm kết thúc quá trình chiếu xạ t là: D p = λ N p = R (1 − e − λt ) (39) Phương trình 39 cho ta thấy rằng với tốc độ phản ứng R là hằng số thì trong quá trình chiếu xạ sản phẩm kích hoạt sẽ tăng theo thời gian kích hoạt t nhưng khi thời gian chiếu xạ lớn do liên hệ với chu kỳ bán rã dẫn đến λ t → ∞ , e− λt → 0 , và hoạt độ phân. .. lượng neutron được xác định bởi: φ = nv (n/cm2.s) (19) 13 Một ví dụ các neutron ở trạng thái cân bằng nhiệt với môi trường xung quanh đươc mô tả là neutron nhiệt Mối quan hệ giữa mật độ neutron và vận tốc ( mật độ neutron trong khoảng vận tốc dv) được xác bởi thuyết động học chất khí: 2 2 dn 4n = 3 v 2e − v / v0 dv v0 π (20) 1/2 Trong đó n là mật độ neutron và v0 = ( 2kT / M n ) ) là vận tốc neutron. .. lượng ( ví dụ trong lò phản ứng), thì tích phân của tiết diện lấy trên một dải năng lượng thích hợp phải được biết Tiết diện phản ứng đo được trong những phản ứng sử dụng các neutron sinh ra từ lò phản ứng được gọi là tiết diện neutron lò Trên thực tế phổ năng lượng thay đổi bên trong lò ở những vị trí khác nhau trong giới hạn lò phản ứng, giá trị tiết diện phản ứng neutron lò được công bố dùng để cảnh... của các hạt nhân phóng xạ từ (2.1) bao gồm số hạt chiếu xạ có khả năng kích hoạt thì được biểu diễn bởi đại lượng thông lượng và cường độ chùm tia Đại lượng thông lượng thường gắn với nguồn neutron chậm hoặc neutron đã được làm chậm đến hạt nhân chất nền theo nhiều hướng khác nhau Còn đại lượng cường độ chùm tia thì được gắn với neutron nhanh hoặc hạt mang điện mà tương tác với chất nền theo một hướng... bán rã Số lần bán rã là n thì D=Dµ(1-1/2n) Và Dmax = R (41) Kích hoạt này được gọi là kích hoạt bảo hòa và được kí hiệu là D ∞ Vậy phương trình sản phẩm phóng xạ tổng quát trong khoảng thời gian chiếu xạ t là cho bởi: D(t ) = D ∞ (1 − e − λt ) (42) Đồ thị 2.4 cho thấy đường cong phát triển của của hạt nhân phóng xạ sinh ra tính bởi hàm của phân số bảo hòa (D/D ∞ ) theo thời gian đơn vị là chu kỳ bán... thấy hình ảnh chiếu xạ mà các chùm hạt bị 14 phân kì theo hình nón ở ngõ ra của ống máy thẳng hàng với mẫu được chiếu xạ Hình ảnh đó gần giống như trong hình 2.3, trong đó một vật có thể tích V hoàn toàn nằm trong kích thước của chùm tia được xác định bởi biến số r và Ω và cường độ trung bình J hạt/cm2.s Hình 2.3: Mẫu có thể tích V được chiếu xạ trong chùm tia phân kỳ hình nón của máy gia tốc Với cường . trong phân tích kích hoạt. Một phần tiết diện hấp thụ dẫn đến hạt nhân phóng xạ thì được gọi là tiết 11 diện kích hoạt. Đối với neutron có năng lượng thấp ( neutron nhiệt) thì tiết diện kích hoạt. thị cho thấy phân số bão hòa là một hàm theo thời gian chiếu xạ, tính theo số lần bán rã. Số lần bán rã là n thì D=Dµ(1-1/2n) 17 4 CHƯƠNG 2 : PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT Phân tích kích hoạt được mô tả. tốt nhất để sự chiếu xạ được thành công. 2.1.3. Số Avogadro Trong phương pháp phân tích kích hoạt, nguyên tố kích hoạt là một phần nhỏ của chất nền. Thông thường chất nền thường được cân trước