Vat ly dai cuong 2 week 6 7 8 9 [cuuduongthancong

Hướng giải: Bước 1: Xác định hình đạng của nguồn gây tử trường chú ý một số trường hợp gần đúng vô hạn Bước 2: Lựa chọn công thức ứng với từng đạng của nguồn Bước 3: Từ đữ kiện để bài ta

Trang 1

Trần Thiên Đức - ductt111@gmail.com - ductt111.com

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐỊNH HƯỚNG TUẦN 6- 7 — 8-— 9 DẠNG TOÁN: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG H VÀ CẢM ỨNG TỪ B

1 Nhận xét:

- _ Cảm ứng từ gây bởi một đoạn dong điện thăng:

B= ink (cos6, — cos6z) = ink (sing, + sing2)

— 2wR

- _ Cảm ứng tử gây bởi dòng điện tròn:

=

2m (R2+x7)2

B= uount

- Cam tng tir bên trong cuộn dây điện hình xuyến:

nl

B= Uo

- Các công thức liên quan tới cường độ từ trường có thê đề đàng suy ra từ môi liên hệ giữa H và B:

B

H=—

Holt

- Dinh ly Ampe vé hm sé cua tir trường:

‡ Bdl= bye) I,

Trong đó chiều + của I được xác định bằng qui tắc ban tay phải: ”Uốn cong các ngón tay phải theo chiều lấy tích phân đọc theo đường kín, ngón tay cái choãi ra sẽ cho chiêu dòng điện đóng góp dương”

2 Hướng giải:

Bước 1: Xác định hình đạng của nguồn gây tử trường (chú ý một số trường hợp gần đúng vô hạn)

Bước 2: Lựa chọn công thức ứng với từng đạng của nguồn

Bước 3: Từ đữ kiện để bài ta xác định đại lượng cần tìm (chú ý tới nguyên lý chồng chất điện trường)

3 Bài tập mình họa:

Bài 4-4: Hình vẽ biểu diễn tiết điện của ba dòng điện thẳng song song h b L

đài vô hạn Cường dé céc dong dién lan lot bang: J, = 1,= I; I, = 21

Biết AB = BC = 5cm Tìm trên đoạn AC điểm có cường độ tử trường CB O-©)

Tóm tắt:

Dòng điện thẳng: 7¡ = 7; = 7; 7; = 2ï

AB =BC = 5cm

Xéc dinhM AC/Bu=0

CuuDuongThanCong.com hups://fb.com/ailicudientucntt

Trang 2

Giải:

- Đây là bài toán cường độ tử trường của dòng điện thẳng dài nên sẽ phải sử đụng các công thức

liên quan tới dòng điện thang dai

- _ Cường độ từ trường tại điểm M sẽ là tổng hợp của cường độ từ trường gây bởi 3 đòng điện

-_ Dựa vào hình vẽ dé phân tích vị trí điểm M ta thây nến M thuộc đoạn BC thì cường độ từ trường

gây bởi ba đòng điện trên đều có cùng hướng xuống dưới không thể triệt tiêu lẫn nhau > M thuộc đoạn AB (gọi AM = x)

- Phân tích cường độ từ trường gây bởi từng dòng điện lên điểm M:

Dòng 7;

“ Phương: vuông góc với AC và năm trong mặt phẳng hình vẽ

“ Chiều: hưởng xuống đưới (xác định bằng quy tắc bàn tay phải)

" Do lon: Ay = ay = 2xx

Dong [3

"Phuong: vudng géc voi AC va nam trong mat phẳng hình vẽ

“ Chiều: hướng lên trên

= D6 lon: Hy = sợ = zmzG®)

Dong [3

"Phuong: vudng géc voi AC va nam trong mat phẳng hình vẽ

“ Chiều: hướng xuống đưới

5 =_ 7? —

2mB+ 2mx(10—+)

- Đề cường độ từ trường tại M bằng không thì: /1„ — Fay + Hoy = 0 > x = 3,33 cm

" Độlớn:H;, =

Bài 4-5: Hai đòng điện thang đài vô hạn đặt thẳng góc với nhau và nằm

trong cùng một mặt phẳng Xác định yecfor cường độ từ trường tông

hop tai cdc diém M, va M2, biét rang: ñ = 2A, bb = 3A; AM) = AM? =

lem; BM, = CM, = 2cm

Tóm tắt:

Dòng điện thẳng: „l]=2A;b=3A;l I,

AM; = AM2=1 cm

BM, =CM, = 2 cm

Xác dinh: 2,/ va 24;

Gidi:

- Đây là bài toán xác định vector cường độ tử trường - xác định phương, chiểu, độ lớn của vector

- Vector cường độ từ trường tổng hợp tại My M›là tông của hai vector cường độ từ trường gây bởi

dòng ï và 7s

- _ Xác định vector cường độ từ trường tổng hợp tai diém M, > phân tích cường độ dòng điện của

từng thành phân 7\, 7; lên vị trí Ä ¡:

Dòng 7;

“ Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa hai dòng I1 và I2

“ Chiều: hướng vào trong mặt phẳng

" Dblén: yy, =——- =" 4

20 A+, Te Me

Trang 3

Dòng 74

“ Chiều: hướng ra ngoài mặt phẳng

Vector cường độ từ trường tông hợp tại Mi:

“ Chiều: hướng vào trong mặt phẳng đo ƒ1„ị > Hy;

* DOlén: Hy, = Ara: — Haas = = (=)

- _ Xác định vector cường độ tử trường tại điểm M2: tương tự ta có

Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa hai đòng I1 và I2

<->

D6 lon: Hy, = Hy42 + Haya = “8 (4)

Bài 4-9: Một dây dẫn được uốn thành hình thang cân, có

đòng điện cường độ 6,28A chạy qua Tỷ số chiều đài hai

đầy bằng 2 Tìm cảm ứng từ tại điểm A — giao điểm kéo

đài của hai cạnh bên Cho biết: đáy bé của hình thang / =

20 cm, khoảng cách từ A tới đáy bé là b = 5 cm

Tóm tắt:

Dây dẫn thắng: hữu hạn, hình thang cân

1=6.28A Ũ

BC/DE = a

BC=1=20cm

A=BE CD

AH=b=5 cm ( ạ =4z.107 H/m; „ =1)

Xác định Ba

Giải:

- _ Dễ thay từ trường gây tại A sẽ phải là tông hợp từ trường gây bởi các đoạn dây EB, BC, CD, DE

VìA =BE_ CD > từ trường gây bởi hai đoạn 8E và CD sẽ bằng 0 từ trường tổng hop tai A

sẽ gồm hai thành phân gây bởi hai đoạn dây 8C và #D ~ cần xác định khoảng cách 4H và AK

AH

AK D2 2

- Xác định cảm ứng từ gây bởi từng đoạn 8C và DE:

Doan BC:

"Phuong: vudng géc voi mat phang (BCDE)

“ Chiều: hướng ra ngoài mặt phẳng

"_ Độlớn: Pp = can (C056; — c0s8;)

Doan DE:

"Phuong: vudng géc voi mat phang (BCDE)

“ Chiều: hướng vào trong mặt phẳng

DNK - 2014

Trang 4

= Độ lớn: Bpgạ= A (cos6, — c0s6;)

- _ Cảm ứng từ tông hợp tại 4:

Phương: vuông góc với mặt phẳng (BCDE)

Chiều: hướng ra ngoài mặt phẳng đo Bpca > Bora

1 1

- Su dụng tính chât lượng giác của tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC ta đề dàng xác

Độ lớn: Bạ = Boca — Bora = He! (cos, — cos6;) (

định được: cos6, = —cos6, = =

Bài 4-10: Một dây dẫn dài vô hạn được uốn thành một góc vuông trên

có dong điện 20A chạy qua Tìm:

a Cường độ từ trường tại điểm A nằm trên một cạnh góc vuông

và cách đỉnh Ó một đoạn ÓA =2cm

b Cường độ từ trường tại điểm B nằm trên đường phân giác của H

Tóm tắt:

- OA=2cm;

- OB=10cm(B phân giác góc O)

- _ Xác định H4, Hạ

Giải:

- Bai todn day dan thang dai v6 han mét dau > sử dụng công thức liên quan tới dây dan thang dai

- Cường độ từ trường tại A và 8 gồm bai thành phân gây bởi đây x va day y

- _ Xác định cường độ tử trường tại :

Doan day y: dé thay H,,=Odo A Oy Doan day x:

"Phuong: vudng géc voi mat phang khung day

“ Chiều: hưởng vào trong mặt phẳng

" Độ lớn:

Hy, = = (cos@, — cos6,) = nha (cøs ; — cosr) = = = Aca(K(A ?h Cường độ từ trường 77; sẽ cùng phương, cùng chiêu, cùng độ lớn voi Hy

- _ Xác định cường độ từ trường tai B:

Đoạn dây y:

“ Phương: vuông góc với mặt phẳng khung đây

" Độlớn: Hg = Ten(c05; — c0s6 ») = —— (cos— — cos) Doan day x:

"Phuong: vudng géc voi mat phang khung day

" Độlớn: HH „ = (cos, — cos6,) = =z (cos -— cost) Cường độ từ trường tổng hợp tại B:

DNK - 2014

4

CuuDuongThanCong.com hups://fb.conviailicudientucntt

Trang 5

“ Phương: vuông góc với mặt phẳng khung đây

"_ Độlớn: Hạ = Hạg + Hyg = 2I ( 3+ +) = A)1K4 (A5m)

4m0Bcos(~) v2

(BK = BH = BOcos(4) ) Bài 4-13: Trên một vòng dây dẫn bán kính R = 10cm có dòng điện cường độ 7 = 1A Tìm cảm ứng tir B:

a - Tại tâm Ó của vòng dây

b Tại một điểm trên trục của vòng đây và cách tâm O một đoạn # = 10cm

Tóm tắt:

Vong day: R= 10cm, /=1A

h= 10cm

Xác dinh By B,,

Gidi:

- Đây là bài toán cảm ứng từ gây bởi vòng đây => áp dụng công thức cảm ứng từ tại điểm trên trục

và cách tâm dây một khoảng h

— — HạMŠ — HaHIR?

- Tai O: h =0cm: By = “#5 = eH! = )ampser

2n(R? +18 )2 2R

- Tai vi tri: A= 10cm: By = HOME = 21283:6T

2(2+h?}2

Bài 4-14: Ngư ð ta nối liền hai điểm A, B cửa một vòng đây

dẫn kín hình tròn với hai cực của nguồn điện Phương của

dây nối đi qua tâm của vòng đây, chiều dài của chúng coi

như lớn vô cùng Xác định cường độ từ trường tại tâm của

vòng dây

Tóm tắt:

Vòng dây: bán kinh R, J

Xác định Họ

Giải:

- Đây là bài toán liên quan tới cường độ từ trường tại tâm vòng dây Ta chú ý một bài toán mở rộng

là cường độ từ trường gây bởi cung tròn / bán kính R Cuong độ từ trường gây bởi cung tròn / sé

tỷ lệ với cường độ từ trường gây bởi cả vòng dây theo tỷ số 1/2 Tức là ta có hệ thức:

Hị_ 1

- Đôi với bài toán này cường độ từ trường tông hợp tại tâm O chỉ gôm hai thành phan gây bởi hai

cung tron AMN va ANB (hai thanh phan day dan thang do di qua tâm nên tử trường gây bởi hai dây này coi như băng không)

- _ Xét cường độ từ trường thành phan:

Cung AMN:

“ Phương: vuông góc với mặt phẳng vòng day

DNK - 2014

Trang 6

"_ Chiều: hưởng vào trong

: ^ 12 _— l1 li

Độ lớn: Hats = 2R2nR

Cung ANB:

“ Phương: vuơng gĩc với mặt phẳng vịng day

" Chiều: hưởng ra ngồi

A

- — Nhận xé£: ta đã biết Iưị = 1,.r, (tinh chat mach song song) ma r lai ty 1é voi / nén ta c6: 71, = 1Ÿ

Nhu vay Haue= Have cường độ tử trường tại tâm vịng dây bằng khơng

"_ Độlớn: Độ lớn: Huyg =

Bài 4-17: Hai vịng đây đẫn giống nhau bán kính R = 10 em được đặt song song, trục trùng nhau và mặt

phẳng của chúng cách nhau một đoạn a = 20cm Tìm cảm ứng từ tại tâm của mỗi một vịng đây và tại

điểm giữa của đoạn thăng nối tâm của chúng trong hai trường hợp

a Các dịng điện chạy trên các vịng đây bằng nhau và cùng chiều (= 3A)

b Các dịng điện chay trên các vịng dây bằng nhau nhưng ngược chiều (J = 3A)

Tĩm tắt:

Vịng dây dẫn: R = 10 em, đồng trục, khơng khí ¿ = 1 MB

M latrung diém O,0,

Xác dinh By, Bo, Boo

- THI: /,=/,=/= 3A, cing chiéu

- TH2:7;=ïl:=ï= 3A, ngược chiều

Giải: By Bì

- _ Đây là bài tốn cảm ứng tử gây bởi vịng dây > dp dung

Cơng thức liên quan tới vịng dây:

HadlS — — HạIR?

2m(R2 + mm 2(R 2+ x2}

- Cam tng tr trong bài sẽ là tổng hợp của cảm ứng tử gây bởi từng vịng dây

- THI: 1) =I,=1= 34, cing chiéu

Xét cảm ứng từ tại một điểm bất kì cách O¡ một khoảng x là:

By, =

2(R?+x?)Ÿ 2+(a—x))3 2 \(R?2+x2)3š (Œ?2+(a—x)?È

Tại O¿ x= 0, tại Ữ;: x= a

Hạt | 3 Rˆ

Bo1=Bo2= >| +z 5 ——_— = 21-(B 357

(Rˆ+a22

Tai M: x=a/2

R2

a2

(+3)

3

2

- TH2:7;=ï;ạ=ï= 3A, ngược chiều

Trang 7

Xét cảm ứng từ tại một điểm bất kì cách Ø› một khoảng x là:

Be = 2(R2+x?2)# 2(R2+(aœ—+)?} a 3D \ 7 (RR 4x2)2 (?z+(a—3?)? ST Tai O; x =0:

(R?+ a2}

Tai Os x=a:

(R2 + a?)z Tai M: x = a/2 > dé thay tir trudng tong hop tại M bằng không

DANG TOAN: TU THONG GAY BOI DONG DIEN

1 Nhận xét:

- Đối với bài toán từ thông ta thường phải sử đụng các công thức liên quan tới từ thông và sử dụng

phương pháp tích phân đề giải bài toán

- _ Một số công thức quan trong:

độ = BdS © ¿ = [ PdS

Từ thông qua khung đây quay quanh trong tử trường với vận tốc góc _ trục quay vuông góc với đường sức từ trường: (N là số vòng đây)

$@ = NBScos(œt + đ)

Từ thông cực đại: Óm¿„ == NBS

2 Hướng giải:

Bước 1: Xác định điện tích và cảm ứng từ B (tùy thuộc vào nguồn gây tử trường)

Bước 2: Áp dụng công thức xác định từ thông

3 Bài tập mình họa

Bài 4-20: Một khung dây hình vuông z5cđ mỗi qnh /=

2cm, được đặt gan dong dién thang đài vô hạn AB cường A

độ 7 = 30A Khung dây abcd và dây AB cùng nằm trong

một mặt phẳng, cạnh øZ song song với dây AB và cách r ¢ b

đây một đoạn r= lcm Tính từ thông gửi qua khung dây 4

Khung day hinh vuéng abcd: | = 2cm

- _ Từ thông qua khung dây không đồng đều trên toàn điện tích phải sử dụng tích phân > chia

khung dây thành các đải nhỏ song song với đòng điện thăng và cách AB một khoảng x, trong mỗi dải có diện tích dS = Idx

DNK - 2014

Trang 8

- Vị phân từ thông qua diện tích đS là: dộ = BdS = "Idx

- Độ lớn tử thông qua khung dây là: ¢ = I a = = In—— = 31m2B3W=

Bài 4-21: Cho một khung dây phẳng điện tích 16cm2 quay trong một từ trường đều với vận tốc 2 vong/s

Trục quay nằm trong mặt phăng của khung và vuông góc với đường sức tử trường Cường độ từ trường

bằng 7,96.10° A/m Tim

a Sự phụ thuộc của từ thông gửi qua khung dây theo thời gian

b Giá trị lớn nhất của từ thông

Tóm tắt:

Khung dây: S = 16cm”

Vận tốc góc: =2 vòng/s

Từ trường đều: # = 7,96.10' Am

Xác định (); imax

Giải:

- Gọi œ là góc tạo bởi vector pháp tuyến Tạ của mặt phẳng khung dây và từ trường tại thời điểm f =

0> tại thời điểm ¿ góc hợp bởi ñ và là: øf + ø

- Công thức xác định từ thông là:

@ = BScos(wt + a) = py HScos(wt + a) = 31)B 34cos(4nt + a)

- Giá trị lớn nhất của từ thông là: ở max =BS= 31)B3#W=

DANG TOAN: DAY DAN HINH TRU

1 Nhận xét:

- Đối với bài toán đây hình trụ ta thường quan tâm tới hai khu vực: bên trong và bên ngoài dây dẫn

hình trụ

- Để xác định cường độ từ trường gây bởi dây dẫn hình tru ta sử đụng định lý Ampe:

Bao vây đòng điện bằng một đường tròn bán kính r tâm nằm trên trục của dây => lý do

chọn dong điện tròn là dé dam bảo 77 tại mọi điểm trên đường tròn là như nhau

Xác định cường độ dòng điện 7„ qua tiết điện tròn bán kính r

“ Bên ngoài dây dẫn:7,= ï

DNK - 2014

Trang 9

" Bên trong dây dẫn:

®ˆ tương đương với ï trơng đương với 7,

2

ER? R2

Ap dung dinh ly Ampe: $c)

" Bén ngoai day dan: H = =

TT

Hdi = §„ Hải = HỆ „di = H2nr = I,

= Bén trong day dan: H = —

2 Hướng giải:

Bước 1: Xác định vị trí điểm cân khảo sát (trong hay ngoài) lựa chọn công thức thích hợp

Bước 2: Áp dụng công thức tương ứng để giải bài toán

3 Bài tập mình họa:

Bài 4-23: Cho một dòng điện 7 = 5A chạy qua một dây dẫn đặc hình trụ, bán kính tiết diện thẳng góc R=

2cm Tính cường độ từ trường tại bai điểm #⁄¡ và M› cách trục của đây dẫn lần lượt là r¡ = lem, rz= 5cm

Tóm tắt:

Dây dẫn trụ: 7= 5A, R= 2cm

rị = Ì cm, ra= 5cm

Xác định Hựi và Ha

Giải:

- Đây là bài toán cơ bản của từ trường gây bởi dây dẫn hình trụ Ở đây chúng ta sẽ phải đi xác định

cường độ từ trường tại hai vị trí cơ bản là bên trong và bên ngoài của đây dẫn Ứng với mỗi trường hợp sẽ có một công thức riêng Chúng ta chỉ việc áp dụng và tính toán

- Tại vị trí Mị: r¡ < R nằm trong đây dẫn Ta có cường độ từ trường sẽ là:

_ In

†12mR2

- — Tại vị trí M;: r; > R nằm ngoài dây dẫn Cường độ từ trường lúc này sẽ là:

2—A45m

I

H; = 2m = 3)A5m

Bài 4-24: Một dòng điện I= 10 A chạy doc theo thành một ống mỏng hình trụ bán kính R,=5 cm, sau dé

chạy ngược lại qua một dây dẫn đặc, bán kính RI = 1 mm, đặt trùng với trục của ống Tìm:

a Cảm ứng từ tại các điểm cách trục của ống r¡ = 6 em và » = 2 em

b Từ thông gây ra bởi một đơn vị chiều dài của hệ thống Coi toàn bộ hệ thống là đài vô hạn và bỏ

qua từ trường bên trong kim loại

Tóm tắt:

Ống trụ: & =5 cm

Dây đặc trụ: Rị = 1 mm > tring với trục của Ống

rị =6 cm, r;= 2 cm

Xác định ð\, B›, 1

Giải:

Trang 10

- Bài toán đối xứng trụ chọn đường cong kín là đường tròn bán kính r và di1 Heé cùng phương

chiéu, H = const Áp dụng định lý Ampe ta có:

Han =k =I,

t

- _ Bây giờ ta sẽ xét từng trường hop:

Tại vị trí r¡ =6 em đễ thấy vị trí này nằm ngoài ống hình trụ Số đòng điện bị bao bọc bởi đường tròn bán kính r¡ là 2 (một đòng trên ống + một dòng trên dây) Dễ thấy một dòng đóng góp đương, một vòng đóng góp âm Vì hai dòng này có cường độ như nhau nên 7, = 0>H,=0>B,=0

Tai vi tri r= 2 cm: vị trí nằm giữa ống và đây trụ => đòng trong ống dây không đi qua đường tròn bán kính ø nên chỉ còn một dòng trên dây hình trụ chạy bên trong > J, = 7

~> cảm ứng từ tại vị trí nay 1a: B, = si =3—*T

TE 2

- Câu b là câu liên quan tới từ thông gây bởi hệ thống Ở đây ta thay có bai khu vực cần quan tâm là

bên ngoài ống trụ và bên trong ống trụ Theo kết quả ở câu trên cảm ứng từ bên ngoài ống trụ bằng 0 nên từ thông sẽ chỉ tập trung trong lòng ống trụ

Xét tiết diện dọc của ống có điện tích đ§ = 1.đ—x (1: đơn vị đài), gọi B là cảm ứng từ đi qua don vi dién tich dS > ti thong qua đơn vị diện tich dS la: d = BdS = Bdx Lấy tích phân ti vi tri R, dén R, ta sẽ xác định được từ thông gây bởi một đơn vị đài của

hệ thông:

p= | BdS= | Io ax = seine ~ AIKB36W=

DẠNG TOÁN: LỰC TÁC DỤNG CUA TU TRUONG - CONG

1 Nhận xét:

- Đối với dang bài này ta cần chú ý công thức tính lực tác dụng lên một phân tử đòng điện:

Dòng điện 7: F = BI! (từ trường B vuông góc với chiều đòng điện) Phần tử dòng điện Jdl: dF = Bldl

- _ Lực tác dụng giữa hai dòng điện song song và dài vô hạn:

Hohl Ì

- Cac bai todn dang nay déi khi doi hoi chting ta phai xdc dinh công đề dịch chuyên hoặc quay một

khung day

F=

- Công thức tính moment tử của cuộn dây:

Pm = Nim - Công thức tính thế năng của khung đây trong từ trường

W, = —p„B = —NImBcos(q„B Ð

- Công của lực từ khi địch chuyển một mạch điện kín có đòng I trong tử trường:

A =IA¿ = l(@;— $1)

2 Hướng giải:

10

Tiêu đề	Hướng Dẫn Giải Bài Tập Định Hướng Tuần 6-7-8-9
Tác giả	Trần Thiền Đức
Trường học	Cuu Duong Than Cong
Chuyên ngành	Vật Lý Đại Cương
Thể loại	Bài Tập
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	3,14 MB