vat-ly-dai-cuong-2__week-6-7-8-9 - [cuuduongthancong.com]

Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐỊNH HƯỚNG TUẦN – – – DẠNG TOÁN: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG H VÀ CẢM ỨNG TỪ B Nhận xét: B - Cảm ứng từ gây đoạn dòng điện thẳng: - - = Dài vô hạn: = = − = = nên: ϕ1 ϕ2 + R θ1 θ2 I Cảm ứng từ gây dòng điện tròn: = I R x - Cảm ứng từ lòng ống dây: = Cảm ứng từ bên cuộn dây điện hình xuyến: - Các cơng thức liên quan tới cường độ từ trường dễ dàng suy từ liên hệ H B: - Định lý Ampe lưu số từ trường: - B = != #$ ###$ "! &' = ( ) " #$ ###$ &' = ( % )* % )* ) Trong chiều + I xác định qui tắc bàn tay phải:”Uốn cong ngón tay phải theo chiều lấy tích phân dọc theo đường kín, ngón tay chỗi cho chiều dịng điện dóng góp dương” Hướng giải: Bước 1: Xác định hình dạng nguồn gây từ trường (chú ý số trường hợp gần vô hạn) Bước 2: Lựa chọn công thức ứng với dạng nguồn Bước 3: Từ kiện đề ta xác định đại lượng cần tìm (chú ý tới nguyên lý chồng chất điện trường) Bài tập minh họa: Bài 4-4: Hình vẽ biểu diễn tiết diện ba dòng điện thẳng song song I1 I2 I3 dài vô hạn Cường độ dòng điện bằng: I1 = I2 = I; I3 = 2I Biết AB = BC = 5cm Tìm đoạn AC điểm có cường độ từ trường tổng hợp khơng A B C Tóm tắt: Dịng điện thẳng: I1 = I2 = I; I3 = 2I AB = BC = 5cm Xác định M ∈ AC/ BM = DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com Giải: - - Đây tốn cường độ từ trường dịng điện thẳng dài nên phải sử dụng công thức liên quan tới dòng điện thẳng dài Cường độ từ trường điểm M tổng hợp cường độ từ trường gây dòng điện Dựa vào hình vẽ để phân tích vị trí điểm M ta thấy M thuộc đoạn BC cường độ từ trường gây ba dịng điện có hướng xuống triệt tiêu lẫn M thuộc đoạn AB (gọi AM = x) Phân tích cường độ từ trường gây dòng điện lên điểm M: o Dịng I1: Phương: vng góc với AC nằm mặt phẳng hình vẽ Chiều: hướng xuống (xác định quy tắc bàn tay phải) o o - Độ lớn: ! + = -+ = Độ lớn: ! + = + = Độ lớn: !1+ = + = , Dịng I2: Phương: vng góc với AC nằm mặt phẳng hình vẽ Chiều: hướng lên /0 Dịng I3: Phương: vng góc với AC nằm mặt phẳng hình vẽ Chiều: hướng xuống Để cường độ từ trường M khơng thì: H1M – H2M + H3M = Bài 4-5: Hai dịng điện thẳng dài vơ hạn đặt thẳng góc với nằm mặt phẳng Xác định vector cường độ từ trường tổng hợp điểm M1 M2, biết rằng: I1 = 2A, I2 = 3A; AM1 = AM2 = 1cm; BM1 = CM2 = 2cm Tóm tắt: Dịng điện thẳng: ∞, I1 = 2A; I2 = 3A; I1⊥I2 AM1 = AM2 = cm BM1 = CM2 = cm Xác định: #######$ 2+ #######$ 2+ Giải: - , x = 3,33 cm I1 M2 C A O B M1 I2 Đây toán xác định vector cường độ từ trường xác định phương, chiều, độ lớn vector Vector cường độ từ trường tổng hợp M1, M2 tổng hai vector cường độ từ trường gây dòng I1 I2 Xác định vector cường độ từ trường tổng hợp điểm M1 phân tích cường độ dịng điện thành phần I1, I2 lên vị trí M1: o Dịng I1: Phương: vng góc với mặt phẳng chứa hai dòng I1 I2 Chiều: hướng vào mặt phẳng Độ lớn: ! + = , -+, = DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com o o - Dịng I2: Phương: vng góc với mặt phẳng chứa hai dịng I1 I2 Chiều: hướng mặt phẳng Độ lớn: ! + = +, = 4/ Vector cường độ từ trường tổng hợp M1: Phương: vng góc với mặt phẳng chứa hai dòng I1 I2 Chiều: hướng vào mặt phẳng H1M1 > H2M1 Độ lớn: !+, = ! + −! + = + = / - 53 Xác định vector cường độ từ trường điểm M2: tương tự ta có o Phương: vng góc với mặt phẳng chứa hai dòng I1 I2 ##########$ ##########$ o Chiều: Hướng mặt phẳng ! + ! + có hướng ngồi o Độ lớn: !+, = ! + +! 4/ - 53 Bài 4-9: Một dây dẫn uốn thành hình thang cân, có dịng điện cường độ 6,28A chạy qua Tỷ số chiều dài hai đáy Tìm cảm ứng từ điểm A – giao điểm kéo dài hai cạnh bên Cho biết: đáy bé hình thang l = E θ2 20 cm, khoảng cách từ A tới đáy bé b = cm B Tóm tắt: θ1 Dây dẫn thẳng: hữu hạn, hình thang cân l I = 6,28 A K H A BC/DE = ½ C θ2 BC = l = 20 cm θ1 A = BE ∩ CD D b AH = b = cm (µ0 = 4π.10-7 H/m; µ = 1) Xác định BA Giải: - Dễ thấy từ trường gây A phải tổng hợp từ trường gây đoạn dây EB, BC, CD, DE Vì A = BE ∩ CD từ trường gây hai đoạn BE CD từ trường tổng hợp A gồm hai thành phần gây hai đoạn dây BC ED cần xác định khoảng cách AH AK 7! = = ⇒ 78 = 27! = 2= = 10 @ 78 :2 - Xác định cảm ứng từ gây đoạn BC DE: o Đoạn BC: Phương: vng góc với mặt phẳng (BCDE) Chiều: hướng mặt phẳng Độ lớn: o A- = B -C − Đoạn DE: Phương: vng góc với mặt phẳng (BCDE) Chiều: hướng vào mặt phẳng DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com Độ lớn: - = − B -F Cảm ứng từ tổng hợp A: o Phương: vng góc với mặt phẳng (BCDE) o Chiều: hướng mặt phẳng BBCA > BDEA o - DE- Độ lớn: - = A- − DE- = − B 5-C − -F6 ≈ 1,12 100/ J Sử dụng tính chất lượng giác tam giác vng AHB tam giác vuông AHC ta dễ dàng xác định được: =− = √/ Bài 4-10: Một dây dẫn dài vô hạn uốn thành góc vng y có dịng điện 20A chạy qua Tìm: I a Cường độ từ trường điểm A nằm cạnh góc vuông cách đỉnh O đoạn OA = 2cm B H b Cường độ từ trường điểm B nằm đường phân giác góc vng cách đỉnh O đoạn OB = 10cm A Tóm tắt: I - Dòng điện thẳng: ∞, uốn ⊥, I = 20A O x - OA = 2cm; K - OB = 10 cm (B ∈ phân giác góc O) - Xác định HA, HB Giải: - Bài toán dây dẫn thẳng dài vô hạn đầu sử dụng công thức liên quan tới dây dẫn thẳng dài - Cường độ từ trường A B gồm hai thành phân gây dây x dây y - Xác định cường độ từ trường A: o Đoạn dây y: dễ thấy HyA = A ∈ Oy o Đoạn dây x: Phương: vng góc với mặt phẳng khung dây Chiều: hướng vào mặt phẳng Độ lớn: ! - = B -L − = B -L − = B -L = 79.58Q7R@S o Cường độ từ trường HA phương, chiều, độ lớn với HxA - Xác định cường độ từ trường B: o Đoạn dây y: Phương: vng góc với mặt phẳng khung dây Chiều: hướng vào mặt phẳng o o Độ lớn: !T = B C − =B C 0− Độ lớn: ! F − =B F B Đoạn dây x: Phương: vng góc với mặt phẳng khung dây Chiều: hướng vào mặt phẳng =B Cường độ từ trường tổng hợp B: − DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com B 6 https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com Phương: vng góc với mặt phẳng khung dây Chiều: hướng vào mặt phẳng Độ lớn: ! = ! + !T = (BK = BH = BOcos(π/4) ) W X B L.%UV5 51 + √ = 76,84 7/@ Bài 4-13: Trên vịng dây dẫn bán kính R = 10cm có dịng điện cường độ I = 1A Tìm cảm ứng từ B: a Tại tâm O vòng dây b Tại điểm trục vòng dây cách tâm O đoạn h = 10cm Tóm tắt: Vịng dây: R = 10cm, I = 1A h = 10cm Xác định BO, Bh Giải: - Đây toán cảm ứng từ gây vịng dây áp dụng cơng thức cảm ứng từ điểm trục cách tâm dây khoảng h \ [ = = +ℎ +ℎ L - Tại O: h = 0cm: - Tại vị trí: h = 10cm: = [ = [ = [ = 6,3.100_ J = 2,2.100_ J Bài 4-14: Người ta nối liền hai điểm A, B vịng dây dẫn kín hình trịn với hai cực nguồn điện Phương dây nối qua tâm vòng dây, chiều dài chúng coi B lớn vô Xác định cường độ từ trường tâm vòng dây M N E O Tóm tắt: Vịng dây: bán kính R, I A Xác định HO Giải: - Đây toán liên quan tới cường độ từ trường tâm vòng dây Ta ý toán mở rộng cường độ từ trường gây cung trịn l bán kính R Cường độ từ trường gây cung tròn l tỷ lệ với cường độ từ trường gây vịng dây theo tỷ số l/2πR Tức ta có hệ thức: !` ' = ! - Đối với toán cường độ từ trường tổng hợp tâm O gồm hai thành phần gây hai cung tròn AMN ANB (hai thành phần dây dẫn thẳng qua tâm nên từ trường gây hai dây coi không) - Xét cường độ từ trường thành phần: o Cung AMN: Phương: vuông góc với mặt phẳng vịng dây DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com Chiều: hướng vào o - Độ lớn: !-+ = `, , Cung ANB: Phương: vng góc với mặt phẳng vịng dây Chiều: hướng Độ lớn: Độ lớn: !-a = , `, Nhận xét: ta biết I1r1 = I2.r2 (tính chất mạch song song) mà r lại tỷ lệ với l nên ta có: I1l1 = I2l2 Như HAMB = HANB cường độ từ trường tâm vịng dây khơng Bài 4-17: Hai vịng dây dẫn giống bán kính R = 10 cm đặt song song, trục trùng mặt phẳng chúng cách đoạn a = 20cm Tìm cảm ứng từ tâm vòng dây điểm đoạn thẳng nối tâm chúng hai trường hợp a Các dòng điện chạy vòng dây chiều (I = 3A) b Các dòng điện chay vòng dây ngược chiều (I = 3A) Tóm tắt: M B2 O1 O2 Vòng dây dẫn: R = 10 cm, đồng trục, khơng khí µ = a = 20cm B1 M trung điểm O1O2 Xác định BM, BO1, BO2 - TH1: I1 = I2 = I = 3A, chiều O2 M O1 - TH2: I1 = I2 = I = 3A, ngược chiều B B1 Giải: - Đây toán cảm ứng từ gây vịng dây áp dụng Cơng thức liên quan tới vịng dây: \ = = +b +b - Cảm ứng từ tổng hợp cảm ứng từ gây vòng dây - TH1: I1 = I2 = I = 3A, chiều o Xét cảm ứng từ điểm cách O1 khoảng x là: = o 1+ +b + c−b Tại O1: x = 0, O2: x = a L o - = L = + = Tại M: x = a/2 TH2: I1 = I2 = I = 3A, ngược chiều = d + f + d +b +c c 4g 1e + 1e = 2,05 100/ J = 1,33 100/ J DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com + c−b https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com o Xét cảm ứng từ điểm cách O2 khoảng x là: = o +b Tại O1: x = 0: − o Tại O2: x = a: L o + c−b = L Tại M: x = a/2 = d d − = +c d 1e +b − + c−b 1e = 1,71 100/ J − e = −1,71 100/ J +c dễ thấy từ trường tổng hợp M khơng DẠNG TỐN: TỪ THƠNG GÂY BỞI DÒNG ĐIỆN Nhận xét: - Đối với tốn từ thơng ta thường phải sử dụng công thức liên quan tới từ thông sử dụng phương pháp tích phân đề giải tốn - Một số công thức quan trong: o &h = &\ ⇒ h = i &\ o Từ thông qua khung dây quay quanh từ trường với vận tốc góc ω, trục quay vng góc với đường sức từ trường: (N số vòng dây) h=j \ kl + m o Từ thông cực đại: h3n = j \ Hướng giải: Bước 1: Xác định diện tích cảm ứng từ B (tùy thuộc vào nguồn gây từ trường) Bước 2: Áp dụng công thức xác định từ thông Bài tập minh họa Bài 4-20: Một khung dây hình vuông abcd cạnh l = A 2cm, đặt gần dịng điện thẳng dài vơ hạn AB cường độ I = 30A Khung dây abcd dây AB nằm a b mặt phẳng, cạnh ad song song với dây AB cách r dây đoạn r = 1cm Tính từ thơng gửi qua khung dây Tóm tắt: I l Dây AB thẳng dài vơ hạn: I = 30A dx Khung dây hình vng abcd: l = 2cm r = 1cm x Xác định Φ d c Giải: B - Từ thông qua khung dây không đồng tồn diện tích phải sử dụng tích phân chia khung dây thành dải nhỏ song song với dòng điện thẳng cách AB khoảng x, dải có diện tích dS = ldx DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com - Vi phân từ thơng qua diện tích dS là: &h = &\ = Độ lớn từ thông qua khung dây là: h = p ` ip `o = '&b ` ' p ` p = 1,32 1004 q= Bài 4-21: Cho khung dây phẳng diện tích 16cm2 quay từ trường với vận tốc vòng/s Trục quay nằm mặt phẳng khung vng góc với đường sức từ trường Cường độ từ trường 7,96.104 A/m Tìm a Sự phụ thuộc từ thông gửi qua khung dây theo thời gian b Giá trị lớn từ thơng Tóm tắt: Khung dây: S = 16cm2 Vận tốc góc: ω = vòng/s Từ trường đều: H = 7,96.104 A/m Xác định φ(t); φmax Giải: - Gọi α góc tạo vector pháp tuyến ####$ mặt phẳng khung dây từ trường thời điểm t = thời điểm t góc hợp #$ #$ là: ωt + α - - Công thức xác định từ thông là: h= \ kl + m = !\ kl + m = 1,6 100B Giá trị lớn từ thông là: h3n = \ = 1,6.100B q= #$ ####$ l+m α ωt #$ DẠNG TOÁN: DÂY DẪN HÌNH TRỤ Nhận xét: - Đối với tốn dây hình trụ ta thường quan tâm tới hai khu vực: bên bên ngồi dây dẫn hình trụ - Để xác định cường độ từ trường gây dây dẫn hình trụ ta sử dụng định lý Ampe: o Bao vây dòng điện đường tròn bán kính r tâm nằm trục dây lý chọn dòng điện tròn để đảm bảo H điểm đường tròn o Xác định cường độ dòng điện Ir qua tiết diện tròn bán kính r Bên ngồi dây dẫn: Ir = I DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com Bên dây dẫn: • πR2 tương đương với I • πr2 tương đương với Ir p o = p = p ###$ = ∮ !&' = ! ∮ &' = !2 s = #$ &' Áp dụng định lý Ampe: ∮ A ! A A Bên dây dẫn: ! = Bên dây dẫn: ! = p p p Hướng giải: Bước 1: Xác định vị trí điểm cần khảo sát (trong hay ngồi) lựa chọn cơng thức thích hợp Bước 2: Áp dụng cơng thức tương ứng để giải tốn Bài tập minh họa: Bài 4-23: Cho dòng điện I = 5A chạy qua dây dẫn đặc hình trụ, bán kính tiết diện thẳng góc R = 2cm Tính cường độ từ trường hai điểm M1 M2 cách trục dây dẫn r1 = 1cm, r2 = 5cm Tóm tắt: Dây dẫn trụ: I = 5A, R = 2cm r1 = cm, r2 = 5cm Xác định HM1 HM2 Giải: - Đây toán từ trường gây dây dẫn hình trụ Ở phải xác định cường độ từ trường hai vị trí bên bên ngồi dây dẫn Ứng với trường hợp có công thức riêng Chúng ta việc áp dụng tính tốn - Tại vị trí M1: r1 < R nằm dây dẫn Ta có cường độ từ trường là: s !+ = ≈ 207/@ - Tại vị trí M2: r2 > R nằm ngồi dây dẫn Cường độ từ trường lúc là: !+ = s ≈ 167/@ Bài 4-24: Một dòng điện I = 10 A chạy dọc theo thành ống mỏng hình trụ bán kính R2 = cm, sau chạy ngược lại qua dây dẫn đặc, bán kính R1 = mm, đặt trùng với trục ống Tìm: a Cảm ứng từ điểm cách trục ống r1 = cm r2 = cm b Từ thông gây đơn vị chiều dài hệ thống Coi toàn hệ thống dài vô hạn bỏ qua từ trường bên kim loại R Tóm tắt: Ống trụ: R2 = cm Dây đặc trụ: R1 = mm I = 10 A r1 = cm, r2 = cm Xác định B1, B2, φ1 Giải: x trùng với trục ống I I I x + dx R DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com I https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com - #$ có phương Bài tốn đối xứng trụ chọn đường cong kín đường trịn bán kính r ###$ &' , ! chiều, H = const Áp dụng định lý Ampe ta có: !2 s = ( - ) = p Bây ta xét trường hợp: o Tại vị trí r1 = cm dễ thấy vị trí nằm ngồi ống hình trụ Số dịng điện bị bao bọc đường trịn bán kính r1 (một dịng ống + dòng dây) Dễ thấy dịng đóng góp dương, vịng đóng góp âm Vì hai dịng có cường độ nên Ir = H1 = B = o Tại vị trí r2 = cm: vị trí nằm ống dây trụ dịng ống dây khơng qua đường trịn bán kính r2 nên cịn dịng dây hình trụ chạy bên Ir = I cảm ứng từ vị trí là: - ) = p = 100B J Câu b câu liên quan tới từ thông gây hệ thống Ở ta thấy có hai khu vực cần quan tâm bên ống trụ bên ống trụ Theo kết câu cảm ứng từ bên ngồi ống trụ nên từ thơng tập trung lòng ống trụ o Xét tiết diện dọc ống có diện tích dS = 1.dx (1: đơn vị dài), gọi B cảm ứng từ qua đơn vị diện tích dS từ thơng qua đơn vị diện tích dS là: dφ = BdS = Bdx o Lấy tích phân từ vị trí R1 đến R2 ta xác định từ thông gây đơn vị dài hệ thống: h= t , &\ = t , b &b = ' ≈ 7,8 100_ q= DẠNG TOÁN: LỰC TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG - CÔNG Nhận xét: - Đối với dạng ta cần ý cơng thức tính lực tác dụng lên phần tử dòng điện: o Dịng điện I: F = BIl (từ trường B vng góc với chiều dịng điện) o Phần tử dịng điện Idl: dF = BIdl - Lực tác dụng hai dịng điện song song dài vơ hạn: vw vxy xz { u= z|} - Các toán dạng đơi địi hỏi phải xác định cơng để dịch chuyển quay khung dây - Công thức tính moment từ cuộn dây: ~• = €x• - Cơng thức tính khung dây từ trường ##$ ##$ #####$„ #####$ ‚ƒ = −~ • = −€x•„…†‡ ~ • „ Cơng lực từ dịch chuyển mạch điện kín có dịng I từ trường: ˆ = x‰Š = x Šz − Šy Hướng giải: - DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com 10 https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com Bước 1: Xác định đối tượng chịu tác dụng lực: khung dây, cuộn dây,… xác định phương từ trường với phương dịng điện Bước 2: Áp dụng cơng thức liên quan để tính tốn Bài tập minh họa: Bài 4-29: Trong từ trường cảm ứng từ B = 0.1 T mặt phẳng vng góc với đường sức từ, người ta đặt dây dẫn uốn thành nửa vòng tròn Dây dẫn dài S = 63 cm, có dịng I = 20 A chạy qua Tìm lực tác dụng từ trường lên dây dẫn Tóm tắt: Dây dẫn tròn: I = 20 A B = 0.1 T S = 63 cm Xác định F = ? Giải: - Do khơng có cơng thức tổng qt tính lực tác dụng lên nửa dịng điện trịn sử dụng tích phân Giả sử ta chia vịng tròn thành phần tử dây dẫn mang điện dl = (S/π)dα Xét vị trí mà Odl tạo với trục ON góc α - Lực tác dụng từ trường lên dây dẫn dl: o Phương: qua tâm dây dẫn trịn o Chiều: hình vẽ (được xác định quy tắc bàn tay trái) o Độ lớn: dF = BIdl - Lực tác dụng từ trường lên toàn dây dẫn là: - #####$ = t #######$ ######$• ‹$ = t &‹ &‹Œ + t &‹ Do tính chất đối xứng nên thành phần Ft tính tồn dây dẫn phương chiều với Fn có độ lớn là: \ ‹ = t &‹Œ = t &‹ m = t &' m = t m &m ‹=i m&m = − m| = lực F = 0.8j Bài 4-33: Hai cuộn dây nhỏ giống đặt cho trục chúng nằm đường thẳng Khoảng cách hai cuộn dây l = 200 mm lớn so với kích thước dài cuộn dây Sơ vịng cuộn dây N = 200 vịng, bán kính vịng dây R = 10 mm Hỏi lực tương tác f cuộn dây cho dòng điện 0.1 A chạy qua chúng Tóm tắt: l = 200 mm N = 200 vòng R = 10 mm I = 0.1 A Xác định f Giải: - Các cuộn dây có dòng điện chạy qua tương tác với nam châm Giả sử xét cuộn dây 2, ta thấy tương tác cuộn dây là: DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com 11 https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com - q• = −•3 pm = NIS = NIπR2 Cảm ứng từ gây buộn dây lên cuộn dây là: \j = +' q• = − - a ` X 1R Lực tác dụng lên cuộn theo phương l là: •q• ‹=− = •' ≈ j 2' B j 2' B Bài 4-34: Cạnh dây dẫn thẳng dài có dịng điện có cường độ I1 = 30 A chạy, người ta đặt khung dây dẫn hình vng có dịng điện cường độ I2 = A Khung dây dẫn nằm mặt phẳng Khung quay xung quanh trục song song với dây dẫn qua điểm hai cạnh đối diện khung Trục quay cách dây dẫn đoạn b = 30 mm Mỗi cạnh khung có chiều dài a = 20 mm Tìm: a Lực tác dụng f lên khung b Công cần thiết để quay khung 1800 xung quanh trục Tóm tắt: I1 = 30 A I2 = A b = 30 mm a = 20 mm Xác định f, A180 Giải: - Về chất đơn tốn tương tác hai dịng điện thẳng ta sử dụng công thức liên quan tới tương tác hai dòng điện thẳng - Lực tác dụng lên khung tổng hợp lực tác dụng lên cạnh: ###$ + ‹ ####$ + ‹ ####$1 + ‹ ###$B ‘$ = ‹ - Do dịng điện thẳng dài vơ hạn nên vị trí tương đối cạnh dòng #$ ###$B = điện lại ngược chiều nên: ####$ ‹ +‹ ###$; ‹ ####$1 nằm cạnh khung, phương, ngược chiều (xác định theo quy tắc bàn tay - Các lực ‹ trái) có độ lớn: c ‹ = c =− c ‹1 = c =+ - Lực tổng hợp tác dụng lên chiều, phương với F1 (do F1 > F3) có độ lớn: DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com 12 https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com c 1 c d − e= d e = 6.100_ j c c c 2 =− =+ = − 26 2 Đối với xác định công để quay khung dây góc ta cần xác định từ thơng biến thiên qua khung dây (lấy từ thơng vị trí – từ thơng vị trí 1): Δh = h − h = 2h ‹ = ‹ − ‹1 = - - Mà từ 4-20 ta có: h = ,n ” ' Công để khung dây quay 1800 là: 7= ”0 • • (cơng thức quan trọng bạn nên học thuộc) c Δh = c 0_ ' c = 3,327.10 – =− =+ Bài 4-35: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song cách khoảng Dịng điện chay qua dây dẫn chiều Tìm cường độ dịng điện chạy qua dây, biết muốn dịch chuyển dây dẫn tới khoảng cách gấp đơi lúc đầu phải tốn cơng 5,5.10-5 J/m (công dịch chuyển 1m dài dây dẫn) Tóm tắt: Dây dẫn thẳng dài: 2, ∞ I1 = I2 = I A1m = 5,5.10-5 J/m Xác định I Giải: - Giả sử ta cố định dây dịch chuyển dây từ vị trí sang vị trí hình vẽ Một điều dễ nhận thấy xa dây lực tác dụng lên dây giảm lực phụ thuộc vào vị trí x thời điểm t dây tính cơng A theo tích phân: = t ‹&b = t - - , , b ' &b = ' ' b b Công thực đơn vị độ dài dây dẫn là: b 73= = ' ' b Thay giá trị x2 = 2a, x1 = a ta có cường độ dịng điện dây dẫn là: =f g ≈ 19.927 ' Bài 4-37: Cuộn dây điện kế gồm N = 400 vịng có dạng khung chữ nhật chiều dài a = cm, chiều rộng b = cm, đặt từ trường có cảm ứng từ B = 0.1 T Dịng điện chạy khung có cường độ 10-7 A Hỏi: a Thế khung dây từ trường hai vị trí o Vị trí 1: Mặt phẳng khung dây song song với đường sức từ trường DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com 13 https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com o Vị trí 2: Mặt phẳng khung dây hợp với đường sức từ trường góc 300 b Cơng lực điện từ khung dây quay từ vị trí đến vị trí Tóm tắt: N = 400 vịng Khung dây: hcn: a = cm, b = cm B = 0.1 T #$S = #####$ VT1: Q• #$S = VT2: Q• #####$ Xác định W1, W2, A12 Giải: - Đây toán liên quan tới khung dây từ trường #$S = - Xét vị trí 1: Q• #####$ - - #$S = #####$ Xét vị trí 2: Q• q = −j \ q = −j \ #$S = −j \ Q• #####$ #$S = −j \ Q• #####$ áp dụng cơng thức tính 6=0 = −j c= = −1,2.100— – 3 Xác định công dịch chuyển khung dây từ vị trí đến vị trí ta thấy định lý quen thuộc công dịch chuyển độ biến thiên ta có: = q − q = j c= = 1,2 100— – DẠNG TOÁN: CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON (ĐIỆN TÍCH) TRONG TỪ TRƯỜNG Nhận xét: - Đối với toán chuyển động electron từ trường ta thường phải quan tâm tới góc phương chuyển động electron với phương từ trường o Electron chuyển động song song với từ trường chuyển động thẳng o Electron chuyển động vuông góc với từ trường chuyển động theo quỹ đạo trịn (đại lượng cần quan tâm: bán kính quỹ đạo, chu kì quay) o Electron chuyển động khơng song song, khơng vng góc với từ trường chuyển động theo quỹ đạo đường xoắn ốc (đại lượng cần quan tâm: bán kính quỹ đạo, chu kì quay, bước xoắn ốc) - Khi electron chuyển động từ trường ngồi chịu tác dụng lực Lorentz: ####$˜ = ™š #$ #$ ∧ #„ u o o - o Chú ý: Phương: vng góc với œ$; #$ Chiều: xác định theo quy tắc bàn tay trái (đặt lòng bàn tay hứng đường sức từ, chiều từ cổ tay đến đến đầu ngón tay chiều chuyển động điện tích dương, ngón chỗi chiều lực Lorentz) Độ lớn: ‹• = žœ Qœ$, #$S DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com 14 https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com o o o o Bán kính quỹ đạo: Ÿ = ã Ă |Ê| Lc Lorent khụng sinh cụng v làm thay đổi phương electron, lực Lorentz thường đóng vai trị lực hướng tâm: •šz u˜ = Ÿ Chu kỳ quay electron là: z|Ÿ z|• ¤= = š‡ ¡¢ |£|„ Bước quỹ đạo xoắn c: z| Ơ = Ô = Ư Hng gii: Bước 1: Xác định góc hợp vector vận tốc cảm ứng từ B quỹ đạo electron Bước 2: Sử dụng công thức liên quan để giải toán Bài tập minh họa: Bài 4-39: Một electron gia tốc hiệu điện U = 1000V bay vào từ trường có cảm ứng từ B = 1,19.10-3 T Hướng bay electron vng góc với đường sức từ trường Tìm: a Bán kính quỹ đạo electron b Chu kỳ quay electron quỹ đạo c Moment động lượng electron tâm quỹ đạo Tóm tắt: Electron: œ$ § #$ B = 1,19.10-3 T U = 1000 V Xác định R, T, MO Giải: - Quỹ đạo electron đường tròn - Đối với câu xác định bán kính quỹ đạo thấy theo cơng thức tính R đại lượng v chưa biết tìm mối liên hệ v kiện đề (chính U) electron gia tốc nhờ hiệu điện U nên nói hiệu điện thực cơng A độ biến thiên động electron (coi động ban u bng 0) nờn ta cú: = |ă|â = - Cơng thức tính bán kính quỹ đạo lúc s cú dng: = - - @ 2|ă|â =ê @ @ 2@â =ê = 8,96.100 @ |ă| |ă| p dụng cơng thức tính chu kì quay quỹ đạo ta cú: @ J= = 3.100ô |ă| Moment ng lượng electron tâm quỹ đạo: DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com 15 https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com œ ¬= k=@ = @ œ = 1,53.100 B -®@ / Bài 4-42: Một hạt α có động Wđ = 500 eV bay theo hướng vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0.1 T Tìm: a Tìm lực tác dụng lên hạt α b Bán kính quỹ đạo hạt α c Chu kỳ quay hạt quỹ đạo Cho biết hạt α có điện tích +2e Tóm tắt: Hạt α: +2e, œ$ § #$, m = 6,644.10−27 kg Wđ = 500 eV B = 0.1 T Xác định FL, R, T Giải: - Đây tốn chuyển động điện tích dương tử trường đều, œ$ § #$ nên quỹ đạo hạt α đường trịn Áp dụng cơng thức lực Lorentz tổng qt cho điện tích ta có: ‹• = žœ Như đại lượng v chưa xác định kết hợp với đề ta thấy có mối liên hệ Wđ v thông qua biểu thức: qđ = - - @œ 2qđ ⇒œ=ª @ Thay vào biểu thức tính FL ta có: ‹• = žœ = ž° ±đ ≈ 4,966.100 / j Lực Lorentz đóng vai trị lực hướng tâm nên ta có: @œ 2qđ 2qđ ‹• = = ⇒ = = 3,22.100 @ ‹• Chu kỳ thời gian để hạt quay vịng nên ta có: J= œ =2 ª @ = 1,3.100_ 2qđ Bài 4-44: Một electron gia tốc hiệu điện U = 6000 V bay vào từ trường có cảm ứng từ B = 1,3.10-2 T Hướng bay electron hợp với đường sức từ góc α = 300; quỹ đạo electron đường đinh ốc Hãy tìm: a Bán kính vịng xoắn ốc b Bước đường đinh ốc Tóm tắt: Electron U = 6000 V B = 1,3.10-2 T α = 300 DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com 16 https://fb.com/tailieudientucntt Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com Xác định R, h Giải: - Quỹ đạo electron đường xoắn ốc áp dụng công thức @œ m = |ă| T cụng thc ta thy cn i xác định đại lượn v (khi biết U) = |ă|â = - Thay vo phng trỡnh tớnh bỏn kớnh ta cú: = @ m = |ă| @ 2|ă|â =ê @ theo bi 4-39 ta cú: m 2@â ê = 0.01@ |ă| Khi xỏc nh c R ta dễ dàng xác định bước đường đinh ốc theo cơng thức: = 0.11@ ℎ= l®m Bài 4-46: Một electron có lượng W = 103 eV bay vào điện trường có cường độ điện trường E = 800V/cm theo hướng vng góc với đường sức điện trường Hỏi phải đặt từ trường có phương chiều cảm ứng từ để chuyển động electron khơng bị lệch phương - Tóm tắt: Electron W = 103 eV E = 800 V/cm 2#$ § #$ Xác định #$ để e khơng bị lệch phương Giải: - Từ trường #$ phải tạo lực Lorentz cân với lực Coulomb o o Phương: vng góc với mặt phẳng (Fc, v) Chiều: hướng vào mặt phẳng (Fc, v) o Độ lớn: thỏa mãn FL = FC qE = Bqv = E ² = 2° Từ trường #$ phải có tính chất: ± = 4,266.1001 J DNK - 2014 CuuDuongThanCong.com 17 https://fb.com/tailieudientucntt ... phẳng BBCA > BDEA o - DE- Độ lớn: - = A- − DE- = − B 5-C − -F6 ≈ 1,12 100/ J Sử dụng tính chất lượng giác tam giác vng AHB tam giác vuông AHC ta dễ dàng xác định được: =− = √/ Bài 4-1 0: Một dây dẫn... cách đỉnh O đoạn OB = 10cm A Tóm tắt: I - Dòng điện thẳng: ∞, uốn ⊥, I = 20A O x - OA = 2cm; K - OB = 10 cm (B ∈ phân giác góc O) - Xác định HA, HB Giải: - Bài toán dây dẫn thẳng dài vô hạn đầu... phẳng khung dây Chiều: hướng vào mặt phẳng Độ lớn: ! - = B -L − = B -L − = B -L = 79.58Q7R@S o Cường độ từ trường HA phương, chiều, độ lớn với HxA - Xác định cường độ từ trường B: o Đoạn dây y: Phương: