Vat ly dai cuong 2 câu hỏi tự luận cuối kì

Nêu dịnh nghĩa và ý nghĩa của vector cường độ ện trườ đi ng Giả s ử ta đặt một điện tích t i mạ ột điểm M nào đó trong điện trường... ủ ệ Nguyên lí ch ng chồ ất điện trường Công thức

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

1

Câu h i t ỏ ự luận VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG II Câu 1:

1 Nêu dịnh nghĩa và ý nghĩa của vector cường độ ện trườ đi ng

Giả s ử ta đặt một điện tích t i mạ ột điểm M nào đó trong điện trường

 s b ẽ ị điện trường tác d ng m t lụ ộ ực

Tỉ số không ph thu c vào qo mà ph thu c vào v ụ ộ ụ ộ ị trí điểm M, nghĩa là tại mỗi điểm M thì t sỉ ố = = const

: vector cường độ điện trường E: cường độ ện trườ đi ng Nếu chọn = +1 thì = nghĩa là : Vector cường độ điện trường tai một điểm là một đại lượng vector b ng lằ ực tác d ng cụ ủa điện trường lên một đơn vị ện tích dương tại điểm đó đi đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng l c tự ại điểm đang xét Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm

Ta có : l c tác dự ụng lên điện tích lên bằng:

( : bán kính vector hướng từ điện tích q tới điểm M )

( 1)

Từ (1) nh n th y r ng : ậ ấ ằ

q> 0 => cùng hướng với => hướng ra xa điện tích q

q< 0 => ngược hướng với => hướng vào điện tích q

 Cường độ ện trườ đi ng tại điểm M tỉ lệ thu n vậ ới độ ớ l n c a q và t l ủ ỉ ệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điểm đang xét đến q

E = Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi h ệ điện tích điểm:

Xét một hệ điện tích điểm , , , … , được phân b liên t c trong không gian ố ụ

Đặ ạt t i M một điện tích thử

( là l c tác d ng cự ụ ủa lên )

Nhưng chính là vector cường độ ện trườ đi ng gây ra bởi tại M nên

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

2

 Vector cường độ điện trường gây ra b i mở ột hệ điện tích điểm bằng tổng các vector cường độ điện trường gây ra b i tở ừng điện tích điểm c a h ủ ệ ( Nguyên lí ch ng chồ ất điện trường )

Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra b i mở ột vật mang điện

Chia vật mang điện thành nhiều phần nh ỏ sao cho điện tích dq mang trên m i phỗ ần đó

có th ể coi là điện tích điểm

Gọi d là vector cường độ ện trườ đi ng gây ra bởi điện tích dq t i mạ ột điểm M cách dq một kho ng rả là bán kính vector hướng t dq t i M ừ ớ

 Vector cường độ điện trường do vật mang điện gây ra tại điểm M

2 là vector cường độ ện trườ đi ng gây ra t i A do ạ

là vector cường độ ện trườ đi ng gây ra t i A do ạ

 Vector cường độ điện trường gây ra t i A là ạ

Thay s => E = 2,5 ố V/m

 hợp với một góc

Câu 2:

1 Lưỡng cực điện là m t h ộ ệ 2 điện tích điểm có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu +q và –q (q > 0) cách nhau một đoạn l rất nhỏ so với khoảng cách t ừ lưỡng cực điện tới

những điểm đang xét của trường Để đặc trưng cho tính chất điện ca lưỡng cực điện, người ta dùng đại lượng vector momen lưỡng cực điện hay momen điện của lưỡng

cực, kí hi u là ệ

: là vector hướng t -ừ q đến +q

l n b ng kho ng cách t

Xác định tại M thuộc đường trung tr c cách O mự ột khoảng h khá lớn

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

3

Theo nguyên lí ch ng chồ ất điện trường, vector cường độ ện trườ đi ng gây ra bởi

lưỡng c c tự ại M b ng tằ ổng vector cường độ ện trườ đi ng gây ra bởi –q và +q của lưỡng cực

, hướng như hình vẽ,

Theo quy t c t ng h p vector =>ắ ổ ợ song song, ngược chi u về ới

E = 2 .cos

Cos = => E =

Vì h l nên

Mà ql = => E =

Do song song, ngược chi u về ới nên

Ý nghĩa của : Biết vector momen điện ta có thể xác định được vector cường độ

điện trường do lưỡng cực gây ra Do đó, ta nói vector momen điện đặc trưng cho tính chất điện của lưỡng cực điện

2 –Tại tâm O: chia dây thành nh ng ph n t ữ ầ ử mang điện tích dq, tại ph n t ầ ử điện tích A gây ra t i O mạ ột điện trường ta có th cho m t ph n t ể ộ ầ ử điện tích B đối xứng với A qua O, gây ra t i O mạ ột điện trường, vector cường độ ện trườ đi ng do ph n t gây ra ầ ử B tại O là

 cùng độ ớn nhưng ngược chiều l

Tương tự cho các ph n t ầ ử điện khác

Áp d ng nguyên lí ch ng chụ ồ ất điện trường

=>

- Tại M

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

4

Chia dây thành nh ng ph n t ữ ầ ử mang điện dq nhỏ

Ứng với mỗi ph n t ầ ử điện tích A, ta có th ể chọn được một phần tử điện tích B đối

xứng v i A qua O Ph n t ớ ầ ử điện tích B s ẽ có điện tích dq cách M m i khoộ ảng r’ =

AM

Do đối xứng nên d , d i x ng qua OM => dđố ứ

Cường độ ện trườ đi ng tổng h p t i M: ợ ạ

D = d + d => dE = 2 d cos

cos

Áp d ng nguyên lí ch ng chụ ồ ất điện trường:

Thay số, ta tính được

Câu 3: 1 Công c a lủ ực tĩnh điện trong chuyển d i vô cùng nhờ ỏ ds bằng:

Từ hình v ta thẽ ấy ds.cos = dr, do đó:

dA =

 Công c a lủ ực tĩnh điện trong s d ch chuyự ị ển điện tích t M t i N là: ừ ớ

- Công c a lủ ực tĩnh điện trong s d ch chuyự ị ển điện tích q0 trong điện trường tĩnh của một điện tích điểm không ph thu c vào dụ ộ ạng đường cong d ch ị chuyển mà ph thu c vào v ụ ộ ị trí điểm đầu và điểm cuối của chuy n d i ể ờ

A = = 0 (1) Lưu số ủa vector cường độ ện trườ c đi ng dọc theo đường cong kín b ng 0 ằ

 Ý nghĩa biểu th c (1) và phát biứ ểu trên đặc trưng cho tính chất thế của điện trường tĩnh

2.Chia MN thành các ph n t vô cùng nhầ ử ỏ

Công c a lủ ực tĩnh điện trong chuy n d i vô cùng nh ds b ng: ể ờ ỏ ằ

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

5

 A = Thay s => A = 5.ố ( J )

Câu 4:

1 - nh lí Ostrogradski Gauss: Đị

Điện thông qua 1 mặt kín b ng tằ ổng đạ ố i s các điện tích ch a trong m t kín y ứ ặ ấ

Là phép l y tấ ổng đạ ố các điện tích chi s ứa trong mặt kín S

- Dựng mặt trụ ( S ) cùng trục với mặt trụ đã cho,

ng sinh song song v đườ ới và vuông góc với 2 đáy , M ( S )

Thông lượng cảm ứng điện gửi qua mặt trụ kín ( S ) b ng : ằ

Tại 2 mặt đáy

Áp dụng định lí Ostragradski Gauss:

Dựng mặt trụ ( S ) ( hình v ) ẽ

Thông lượng cảm ứng điện từ qua ( S )

Mặt đáy:

Áp dụng định lí Ostragradski gauss:

Tại 2 mặt đáy ( ) = =>

= D.2πr (l: độ dài mặt trụ )

Áp dụng định lí Ostragradski Gauss:

 D = => E = ( Q = λl =

2 Dựng mặt trụ (S) (hình v ) ẽ

Thông lượng cảm ứng điện từ qua (S)

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

6

mặt đáy ( ) = =>

= D.2πr

Áp dụng định lí Ostragradski Gauss:

=>D = => E = => E =

Câu 5:

1 – Định lí Ostragradski Gauss trong điện trường:

Điện thông qua 1 mặt kín b ng tằ ổng đạ ố i s các điện tích ch a trong m t kín ứ ặ ấy

Là phép l y tấ ổng đạ ố các điện tích ch a trong mi s ứ ặt kín S

- Vẽ qua M một mặt trụ kín ( hình vẽ ), mặt trụ có đường sinh vuông góc m t ph ng, 2 ặ ẳ đáy song song, bằng nhau và cách đều mặt phẳng

Thông lượng cảm ứng điện qua mặt trụ kín bằng:

=

Do D2, D3 không đổi trên 2 đáy

- , lần lượt là vector cảm ứng điện do t ng mừ ặt gây ra

Vector cảm ứng điện do 2 m t phặ ẳng mang điện gây ra

= + ( Theo nguyên lí chồng chất điện trường )

, có phương vuông góc với mặt phẳng mang điện, có độ lớn

, cùng chi u => ề có phương vuông góc với 2 mặt phẳng

 Và D =D1 + D2 = => E = =

2 Cường độ ện trườ đi ng gây ra b i t ở ụ điện:

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

7

E = => U = Ed =

Công c a e khi bay t b n âm sang bủ ừ ả ản dương

A = eU = e = …

Câu 6:

1 Tỉ s W/q không ph thuố o ụ ộc vào độ ớ l n của điện tích q0 mà ch ỉphụ thuộc vào độ ớn l của các điện tích gây ra điện trường và vào v ịtrí điểm đang xét trong điện trường Vì vậy, có th dùng t s ể ỉ ố đó để đặc trưng cho điện trường tại điểm đang xét

V = W/q0

Được gọi là điện th của điện trườế ng tại điểm đang xét

Điện th gây ra b i mế ở ột vật tích điện có điện tích phân b liên tố ục

V = r: kho ng cách t vả ừ ật đến điểm đang xét

Ý nghĩa:

VM = : Điện th t i mế ạ ột điểm M bất kì trong điện trường

q0

Nếu = +1 => = Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường là một đại lượng v s ề trị ố =

công c a lủ ực tĩnh điện trong sự dịch chuyển 1 đơn vị diện tích + từ M đến N - = Nếu lấy q0 = +1 đơn vị điện tích và ch n N xa vô cùng thì ọ ở

Điện th tại 1 điêm trong điện trường là một đại lượng về trị số b ng công c a lế ằ ủ ực tĩnh điện trong d ch chuyị ển 1 đơn vị ện tích dươn đi g từ M đến vô cùng

2 a, Chia đĩa thành những vành khăn tâm O, bán kính x và x + dx, dS = 2 xdx

mang điện tích dq = ds

Điện th do dq gây ra t i M, ế ạ

 V=

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

8

b Công c a lủ ực điện khi cho q ra xa vô c c: V - o ự M

do

Câu 7:

1 Xét 2 điểm M, N r t gấ ần nhau trong điện trường Gi sả ử ệ đi n thế tại M,N lân lượt là

V, V+ dV (dV> 0)

dA = qo

= Mặt khác:

dA = q [V (V +dV)] = -q dV o – o



Vì dV > 0 nên

Do đó là góc tù véc tơ cường độ ện trường luôn luôn hướ đi ng theo chi u giề ảm

của điện thế

 Hình chi u cế ủa véc tơ cường độ ện trường trên 1 phương nào đó về đi trị số bằng độ giảm điện thế trên 1 đơn vị dài của phương đó

Ex, Ey, zE là hình chi u cế ủa lên Ox, Oy, Oz

 Công th c hiứ ệu điện thế giữa 22 bản cực c a t ủ ụ điện ph ng : ẳ

U =

2 Xét mặt Gauss đòng tâm với khối cầu bán kính r (r <R) Do tính đố ứng nên điệi x n

trường trên mặt này như nhau và vuông góc với mặt cầu

Theo định lý Ostrograd ski Gauss: –

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

9

 Hiệu điện thế giữa 2 điểm cách tâm lần lượt nh ng kho ng R/2 và R là: ữ ả

=

Câu 8:

1 * Điều kiện cân bằng tĩnh điện:

- Vector cường độ điện trường bên trong v t b ng 0 ậ ằ :

- Thành ph n ti p tuy n Et cầ ế ế ủa vector cường độ ện trườ đi ng tại mọi điểm trên vật

dẫn b ng 0 ằ Tính ch t c a v t d n cân bấ ủ ậ ẫ ằng tĩnh điện:

- Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một khối đẳng thế Mặt vât d n là m t mẫ ộ ặt đẳng thế

- Giả s truy n cho v t mử ề ậ ột điện tích q nào đó Khi vậ ẫn đã ởt d trạng thái cân bằng tĩnh điện, ta có th coi rể ằng điện tích q ch ỉ được phân bố trên b mề ặt vật d n, bên ẫ trong v t dậ ẫn điện tích b ng 0 ằ

- Đối với v t d n rỗng đã ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện trường của vật rỗng ậ ẫ

và trong thành c a vủ ậ ỗt r ng b ng không ằ

2 a) F = => Q = =…

b.) Công A = q ( V - Vo R M) ( VR = kQ/R ; V = kQ/r ) M

=> V = A/q + VR o M => kQ/R = A/qo + VM

=> R =…

Câu 9:

1 – Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên v t dậ ẫn ( lúc đầu không mang điện ) khi đặt trong điện trường ngoài g i là hiọ ện tượng điện hưởng

- Định lí các ph n t ầ ử tương ứng :

Điện tích c m ứng trên các ph n t ả ầ ử tương ứng có độ lớn bằng nhau và trái dấu

- Tụ điện là m t h 2 vộ ệ ậ ẫt d n A, B sao cho v t dậ ẫn B được bao b c hoàn toàn bên ọ trong v t dậ ẫn A ( A, B thường được gọi là 2 c t hoố ặc 2 b n t ả ụ điện ) A, B ng ở trạ thái điện hưởng toàn phần

- Tụ điện ph ng có hai b n cùng di n tích S, cách nhau 1 kho ng d ẳ ả ệ ả

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

10

Nếu d rất nh so vỏ ới kích thước mỗi bản, ta có thể coi điện trường giữa hai bản t ụ

là điện trường gây b i 2 m t ph ng song song vô hở ặ ẳ ạn tích điện đều

 Xét mặt cầu ( S ) đồng tâm với 2 mặt cầu củ ụa t bán kính

Áp dụng định lí O G : –

 D = => E = Q: tr s ị ố điện tích trên b n c c c a t cả ự ủ ụ ầu

C = => Q =

 E = = 32k V/m

Câu 10:

1 – Hiện tượng trên thanh điện môi đặt trong điện trường có xu t hiấ ện điện tích g i là ọ

hiện tượng phân cực điện môi

- Giả s trong th tích c a khử ể ủ ổi điện môi đồng chất có n phân t ử điện môi G i Pe là ọ vector momen điện của phần tử thứ i

Vector phân cực điện môi là một đại lượng đo bằng tổng momen điện của các ph n t ầ ử

có trong 1 đơn vị V của khối điện môi

- Mối liên h ệ giữa vector phân cực điện môi và mật độ điện tích liên k t trên b mế ề ặt điện môi:

Mật độ điện tích liên k t xu t hi n trên mế ấ ệ ặt gi i hớ ạn của khổi điện môi có giá tr ị bằng hình chi u c a vector phân cế ủ ực điện môi trên pháp tuy n c a mế ủ ặt gi i hớ ạn đó

2 Bài toán:

F = qE = q.U/d => d = = = 1 cm

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

11

Q = CU = …= 3,84 C

Câu 11:

1 - Giả ử s ta có một điện trường đều Eo gi a 2 mữ ặt ph ng song song vô hẳ ạn, mang điện đều nhưng trái dấu, chất điện môi đượ ấp đầc l y khoảng không gian gi a hai mữ ặt

phẳng

Trên các mặt giới hạn xu t hiấ ện điện tích liên kết Điện tích liên kết gây ra điện trường phụ E’

Theo nguyên lí ch ng chồ ất điện trường, vector cường độ ện trườ đi ng E t i mạ ột điểm bất kì b ng:ằ +

Chiếu lên phương : E =

 E’ =

 E =

- Hiệu ứng áp điện thuận:

Khi nén ho c kéo dãn m u tinh th ặ ẫ ể điện môi theo những phương đặc biệt trong tinh thể thì trên các m t gi i h n cặ ớ ạ ủa tinh th có xu t hi n nhể ấ ệ ững điện tích trái d u, ấ tương tự như những điện tích trong hiện tượng phân cực điện

- Hiệu ứng áp điện ngh ch: ị

Nếu ta đặt lên hai mặt c a mủ ột tinh thể một hiệu điện thế thì nó s b dãn ho c nén ẽ ị ặ Nếu hiệu điện th này là mế ột hiệu điện th xoay chi u thì b n tinh th s b dãn, ế ề ả ể ẽ ị nén liên tiếp và dao động theo tần s c a hiố ủ ệu điện th xoay chiế ều

2 Bài toán:

+

E =

,

 Mặt khác: E = =

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

12

Câu 12:

1

Thế năng tương tác giữa 2 điện tích điểm:

2 điện tích điểm q1, q2 đặt cách nhau m t kho ng r thì th ộ ả ế năng tương tác của q1

trong điện trường q2 b ng th ằ ế năng tương tác của q2 trong điện trường q1

= Năng lượng của hệ điện tích điểm:

W =

Năng lượng của vật dẫn cô lập:

Chia v t d n thành nhậ ẫ ững điện tích điểm dq

 Năng lượng của vật dẫn đó là:

W =

Đối với v t cân bậ ằng điện tích, V = const:

( q = CV , C: điện dung v t dậ ẫn)

2 Bài toán:

a, Xét m t c u ( S ) bán kính r: ặ ầ

Áp dụng định lí O G : –

Câu 13:

1 Năng lượng điện trường c a t ủ ụ điện ph ng: ẳ

W =

Xét 1 t ụ điện phắngdxdxdxđ

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/

13

Câu 14:

1 – Xét 2 điện tích nhỏ dSn n m vuông góc vằ ới các đường dòng và cách nhau một

khoảng nh ỏ dl

Gọi V, V + dV là điện thế tại hai điện tích ấy

dI là cường độ dòng điện chạy qua chúng

Theo định luật Ohm ta có:

- Nguồn điện là một cơ chế ạo ra điệ t n th ế nhằm duy trì dòng điện lâu dài trong

mạch

- Gọi E là vector cường độ điện trường tĩnh, E* là vector cường độ ện trườ đi ng l tạ ại cùng một điểm b t kì trong mấ ạch

 Công c a lủ ực điện trường tổng h p trong s d ch chuy n cợ ự ị ể ủa điện tích q 1 vòng mạch kín:

Câu 15:

1 Định lu t Bio Xava Laplace ậ – –

Vector cảm ứng điệ ừn t B do một ph n t ầ ử dòng điện Idl gây ra tại điểm M, cách phần

tử m t kho ng r là m t vector có: ộ ả ộ

+ G c t i M ố ạ

+ Phương vuông góc với mặt ph ng ch a ph n t ẳ ứ ầ ử dòng điện Idl và điểm M

+ Chi u sao cho vector dl, r, dB theo th t h p thành m t tam di n thu n ề ứ ự ợ ộ ệ ậ

- Độ lớn dB xác định bởi:

Vector cảm ứng t B do AB gây ra ừ

Vì các vector dB do các ph n t ầ ử dòng điện của AB sinh ra có cùng phương chiều nên B có cùng phương chiều như dB

Câu 16:

1 Toàn b ộ dòng điện tròn có th phân thành t ng c p phân t dl1, dl2, có chi u dài b ng ể ừ ặ ử ề ằ nhau và nằm đối xứng nhau qua tâm 0 c a vòng tròn ủ

 Các vector dB1, dB2 do chúng gây ra t i mạ ột điểm M trên trục dòng điện cũng nằm đối xứng nhau với trục đó

Vector cảm ứng t t ng h p db1 + dB2 n m trên tr c cừ ổ ợ ằ ụ ủa dòng điện, B do cả dòng điện tròn gây ra cùng n m trên trằ ục ấy

Gọi dBn hình chi u c a dB lên trế ủ ục dòng điện

Cảm ứng từ B do dòng điện tròn gây ra t i M là ạ Gọi S là một vector nằm trên tr c cụ ủa dòng điện tròn, chi u là chi u ti n cề ề ế ủa cái vặn nút chai khi ta quay nó theo chi u cề ủa dòng điện