Cho một nhánh gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ có các thông số như sau: a. Tính tổng phức của nhánh? b. Điện áp trên các phần tử để ở dạng tức thời? c. Công suất P, Q nhánh tiêu thụ? Cho một mạch điện hai phần tử R, L mắc nối tiếp như hình a, gồm có các thông số như sau: R = 10; và điện áp a. Tính tổng trở phức b. Hệ số công suất cos và công suất P, Q nhánh tiêu thụ. c. Để nâng cao hệ số công suất cos, ta nối song song với R-L một tụ điện hình b. Tìm điện dung của tụ điện khi nâng cao hệ số công suất lên cos’ = 0,9.
Trang 1Bài tập chương 2 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Bài 1 Cho một nhánh gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ có các thông số như sau:
a Tính tổng phức của nhánh?
b Điện áp trên các phần tử để ở dạng tức thời?
c Công suất P, Q nhánh tiêu thụ?
M’
Bài 2 Cho một mạch điện hai phần tử R, L mắc nối tiếp như hình a, gồm có các
thông số như sau: R = 10;
1
10π và điện áp u = 220 2sin(100π - 30 ) V0
a Tính tổng trở phức
b Hệ số công suất cos và công suất P, Q nhánh tiêu thụ
c Để nâng cao hệ số công suất cos, ta nối song song với R-L một tụ điện hình
b Tìm điện dung của tụ điện khi nâng cao hệ số công suất lên cos’ = 0,9
Bài 3 Một đèn huỳnh quang công suất 40W Khi mắc vào nguồn điện áp U = 220V, f = 50Hz thì dòng điện làm việc qua đèn I = 0,41A, cos = 0,6 Tính thông số đèn và cuộn chấn lưu và tìm điện áp trên đèn U1 và trên cuộn chấn lưu U2.
0
220 2 sin(100 30 )
3
Trang 2Bài 4 Một máy cạo râu có điện áp định mức 127V tiêu thụ công suất 8W, cos =
0,85 Cần nối tiếp với máy một điện trở phụ R bằng bao nhiêu để có thể làm việc ở lưới điện 220V Tính các thông số sơ đồ thay thế máy cạo râu, tính điện áp và công suất tổn hao trên điện trở phụ R
Bài 5 Điện áp và dòng điện phức của một phần tử như sau:
U = 200e V; I = 4e A
Viết biểu thức tức thời điện áp và dòng điện Tính các thông số sơ đồ thay thế của phần tử Tính công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q
Trang 3Bài tập chương 2 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN
Bài 1 Cho một nhánh gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ có các thông số như sau:
d Tính tổng phức của nhánh?
e Điện áp trên các phần tử để ở dạng tức thời?
f Công suất P, Q nhánh tiêu thụ?
Bài giải:
a Tính tổng trở phức của nhánh.
+ Điện kháng điện cảm: L
1
X = jω.L = 100π = 10jΩ
10π
+ Điện kháng dung kháng:
100π
3π + Tổng trở phức: Z = R +j(X L + X C )= 10 + j(10 - 30) = 10 – 20j
b Điện áp trên các phần tử để ở dạng tức thời.
+ Số phức điện áp: U 220 300V 190,52 110 j
+ Dòng điện nhánh:
0
0
8,2 5,4 9,84 33,4
10 20
+ Điện áp trên điện trở: UR R I.10.9,84 33,4 0 98,4 33,4 0V
+ Điện áp trên điện cảm: UL jX I L.10 (8,2 5,4 ) 98,385j j 56,560
+ Điện áp trên điện dung:
0
+ Dạng tức thời: u R 98,4 2 sin(100t33,4 )0 V
0
L
0
C
c Công suất P, Q nhánh tiêu thụ.
+ Công suất tác dụng: P = R.I 2 = 10.98,4 2 = 968,3W
0
220 2 sin(100 30 )
3
Trang 4+ Công suất phản kháng: Q = X L I 2 – X C I 2 = 10.9,84 2 – 30.9,84 2 = - 1936,5 VAR Hoặc tính công suất ở dạng phức:
S = U.I = 220 -30 x 9,84 33,4 = 2164 3,43 = 2161 + 129,627j VA
Bài 2 Cho một mạch điện hai phần tử R, L mắc nối tiếp như hình a, gồm có các
thông số như sau: R = 10;
1
10π và điện áp u = 220 2sin(100π - 30 ) V0
a Tính tổng trở phức
b Hệ số công suất cos và công suất P, Q nhánh tiêu thụ
c Để nâng cao hệ số công suất cos, ta nối song song với R-L một tụ điện hình Tìm điện dung của tụ điện khi nâng cao hệ số công suất lên cos’ = 0,9
Bài làm
a Tổng trở phức của nhánh
+ Điện kháng điện cảm: L
1
X = ω.L = 100π = 10Ω
10π + Tổng trở phức: Z = R+jX =10 + j10 = 14,14 45 ΩL 0
b Hệ số công suất cos và công suất P, Q nhánh tiêu thụ
+ Điện áp phức: U = 220 -30 V 0
+ Dòng qua nhánh:
0
0
I = = = 4,03 - 15,03j = 15,56 75 A
+ Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện cũng là góc của tổng trở:
φ = φ - φ = -30 - (-75 ) = 45 cos45 = 0,707 + Công suất P, Q nhánh tiêu thụ:
P = R.I = 10.15,56 = 2421W
Q = X I = 10.15,56 = 2421VARL 2 2
c Điện dung C của tụ điện khi nâng cao hệ số công suất cosφ = 0,9/
+ Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện sau khi nối tụ bù φ = 25,84/ 0
Trang 5
/
P
2
2421
C = (tg45 - tg25,84 ) = 82.10 F = 82μFF 100π.220
Bài 3 Một đèn huỳnh quang công suất 40W Khi mắc vào nguồn điện áp U = 220V, f = 50Hz thì dòng điện làm việc qua đèn I = 0,41A, cos = 0,6 Tính thông số đèn và cuộn chấn lưu và tìm điện áp trên đèn U1 và trên cuộn chấn lưu U2.
Bài giải + Gọi R1 là điện trở đèn, R2 là điện trở chấn lưu, ta có:
tm 1 2
+ Điện trở của đèn:
d
R = = = 237,9Ω
+ Điện trở chấn lưu: R = R - R = 322 - 237,9 = 84,1Ω2 tm 1
+ Tổng trở toàn mạch:
+ Điện kháng chấn lưu: X = Z - R = 430Ω2 2tm 2tm
+ Có thể tính X2 như sau:
2
X
+ Điện áp trên đèn: U = R I = 237,9.0,41 = 97,5V1 1
+ Điện áp trên chấn lưu: U = I R + X = 0,41 84,1 + 430 = 179,6V2 22 22 2 2
Trang 6Bài 4 Một máy cạo râu có điện áp định mức 127V tiêu thụ công suất 8W, cos =
0,85 Cần nối tiếp với máy một điện trở phụ R bằng bao nhiêu để có thể làm việc ở lưới điện 220V Tính các thông số sơ đồ thay thế máy cạo râu, tính điện áp và công suất tổn hao trên điện trở phụ R
Bài giải
+ Lúc làm việc dòng điện định mức qua máy cạo râu:
d
+ Thông số máy cạo râu: d 2d 2
Cách 2: R = Z cosφ = 1716,22.0,85 = 1458,79Ωd d
X = R tgφ = 1461.0,62 = 906Ω
Cách 2: X = Z sinφ = 1716,22 1 - cosφ = 904,075Ωd d 2
+ Tổng trở của dao cạo râu:
d d
d
Z = = = 1716,22Ω
+ Cần chọn R nối tiếp với mạch để có thể làm việc với điện áp 220V
+ Điện trở toàn mạch: tm
+ Điện trở R cần chọn: R= Z - X - R = 1373,4Ω2tm 2d d
+ Kiểm tra lại, tính điện áp máy cạo râu:
U = R + X I = 1461 + 906 0,074 = 127V
Như vậy điện áp máy cạo râu đúng bằng điện áp định mức.
Trang 7+ Điện áp trên điện trở phụ: U = R.I = 1380.0,074 = 102,12VR
+ Công suất tổn hao trên điện trở phụ:
R
P = R.I = 1380.0,074 = 7,55W
Bài 5 Điện áp và dòng điện phức của một phần tử như sau:
U = 200e V; I = 4e A
Viết biểu thức tức thời điện áp và dòng điện Tính các thông số sơ đồ thay thế của phần tử Tính công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q
Bài giải
+ Biểu thức tức thời điện áp: u =200 2.sin(ωt + 37 ) V0
+ Biểu thức tức thoi giưac dòng điện: i = 4 2.sin.(ωt - 23 )0
+ Tổng trở phức của phần tử:
0
0
j37
j(37+23) j60 -j23
+ Tổng trở (môđun) Z = 50; = 600 là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện của phần tử
Vậy sơ đồ thay thế gồm điện trở R =25 nối tiếp với điện cảm
Xl = .L = 43,3
+ Công suất tác dụng của cuaphân tử; P = U.I.cosφ = 200.4.cos600 400
P = U.I = R.I = 400W2
+ Công suất phản kháng của phần tử:
0
Q = U.I.sinφ = 200.4.sin60 = 692,8VAR
d
Q = X I = 43,3.4 =692,8VGA + Công suất toàm mạch: S = U.I = 200.4 = 800VA