Đánh giá chất lượng tuyển sinh Đầu vào tại khoa toán tin trường Đại học sư phạm thành phố hồ chí minh năm học 2017 2018 nhằm phục vụ việc xây dựng phương thức tuyển sinh của trường Ở các năm học sau

Mục tiêu: Phân ích dữ liệu về diém thi mén Toán tong kì thì Trung học Phổ thông Quốc gia của sinh viên K43 tuyển sinh năm học 2017 ~ 2018 và kết quả học tập các môn Toán ở học kỉ năm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DAI HQC SU PHAM THANH PHO HO CHi MINH

sLIcR-

BAO CAO TONG KET

ĐÈ TÀI KHOA HQC VA CONG NGHE CAP TRUONG

CHỦ NHIỆM ĐÈ TÀI: PGS.TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG

CO QUAN CHU TRi: KHOA TOAN - TIN

‘Thanh phố Hỗ Chí Minh - 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

soc

BAO CAO TONG KET

ĐÈ TÀI KHOA HQC VA CONG NGHE CAP TRUONG

= Nguyén Thj Nea — Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm TPHCM

ĐƠN VỊ PHÓI HỢP CHÍNH

Viện nghiên cứu LIG, Grenoble, Pháp

~ _ Trưởng Trung học Phổ thông An Mỹ Bình Dương

CHUONG 1, KIEM TRA DANH GIA BANG HINH THUC TRAC NGHIEM

1 Một số khái niệm ° ° ° ° ed

2 Kidm tra inh giá kết quả học tập bằng câu hỏi trắc nghiệm 4

3 Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học Toán ° 6

4 Câu hỏi trắc nghiệm trong chương tình và sách giáo khoa Toán lô

5 Dạy học khảo sát hàm số trong bồi cảnh thì THPT QG năm 2017 bằng CHTN !3

NOI DUNG DAY BU

“Câu hỏi rắc nghiệm khách CHTN : quan

ĐÈ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CÁP TRƯỜNG

Tên để tai: Đánh giá chất lượng tuyển sinh đầu vào tại khoa Toán-Tin trường Đại học phương

Mã số: CS2017.19.14

“Chủ nhiệm đề tải: PGS TS Lê Thái Bảo Thiên Trung Tel: 0909657826 thức tuyển sinh của Trường ở các năm học sau

E-mail: trungltbt@ hemue edu.vn

Khoa Toán ~ Tin, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM CCơ quan chủ t

CCơ quan và cá nhân phối hợp thực hiện

~ _ TS, Nguyễn Thị Nga, Khoa Toán — ún Đại học Sư phạm TP HCM

“Thời gian thực hiện: 12/2017 13/2018

1 Mục tiêu:

Phân ích dữ liệu về diém thi mén Toán tong kì thì Trung học Phổ thông Quốc gia

của sinh viên K43 (tuyển sinh năm học 2017 ~ 2018) và kết quả học tập các môn Toán

ở học kỉ năm thứ nhất để đánh giá sự tác động của hình thức thì bằng câu hỏi trắc nghiệm đến chất lượng tuyển sinh Từ đó, đề xuất phương dn tuyén sinh cho các năm học su

2 Nội dụng chí

~_ Phân tích một số tác động của kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm hướng tối ki thi Trung hoe Phổ thông Quốc gia 2017

= Phan tich dữ iệu bằng thống kẽ mô tả về điểm thì môn Toán của kỉ tỉ Trung học

tăm thir 1 của

phố thông Quốc gia 2017, kết quả học tập các môn toán học kỉ I sinh viên của khóa tương ứng (K43)

Š chất lượng sinh viên được tuyển

= Phong vin các giảng viên dạy năm thứ nhấ

năm 2017 so với năm 2016,

Kết quả chính đạt được (khoa học, ứng dụng, đào tạo, kinh tế-xã hội):

"Để xuất phương thứ tuyển sinh và thay đối tong đào tạo của Khoa Todn — Tin trong những năm học sau

Số bài báo đã công bổ: 2

1 Nguyễn Thị Nga (2018), Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong đạy học Toán ở trường phủ thông, Tạp chí Khoa học, Đại học Sư phạm TP HCM, tập l5 số

4 17-28

2 Lé Thi Bao Thin Trang & LE Thi Bich Signg (2017), Bang bign (hin củu làm

số tong bi cảnh đánh giá bằng hình thức trắc nghiêm khách quan, Tạp chí Khoa học, Dai học Sư phạm TP HCM, tập 14 số 10, tr 28 - 38 chỉ có thể ứng dụng (tên địa phương, đơn vị ứng dụng): Khoa Toán ~ tin, Trường Dai học Sư Phạm TP HCM

Project Title: Evaluate the quality of entrance admissions at the Departement of Mathematics of Ho Chi Minh City University of Education in the 2017-2018 school year in order to serve the construction of the University’s enrollment methods in the following school years

Code number: CS.2017.19.14

Coordinator: Le Thai Bao Thien Trung, Ph.D,

Implementing Institution: Department of Mathematics, Ho Chỉ Minh city University ssociate professor

2 Main contents:

- Analyzing some of the impact of assessment and evaluation by multiple choice

«questions towards the 2017 National High School Exam

- Analysis of data by descriptive statistics on the mathematics test scores of the

2017 National High School Exams, the results of the first year mathematics study

of students of the corresponding course (K43)

Interview with first-year lecturers on the quality of students recruited in 2017 compared to 2016

3 Results obtained:

~ Proposing methods of enrollment and change in training of the Department of Mathematics in the following school years

~ 2 scientific papers

Đặt vấn đề

h oo thiết của đề tài

Ngiy 28 tháng 9 năm 2016, dục và Đảo tạo ban hành công văn số AWtedDE.ETKPCLđD và vậc chúc Thị THPT QG va tuyén sinh BH, CB he

i Th dh itn ong hg chu nim gin ly, ba ính lớp

12 phải thì THPT QG môn toán bằng hình thức trắc nghiệm, thay cho hình thức tự luận cquen thuộc trước đây Như một “quy luật bắt thành văn” trong giáo dục Việt Nam - “thỉ thức thị này chắc chắn sẽ ảnh hưởng cách học của học sinh và đến chất lượng tuyên sinh đầu vào đại học

rẻ dẫn đến một loi ác của hi sụ đây mà tường Đại hư Sự tạm Minh cần xem xết để có th tu

mục tiêu và định hướng đảo tạo của trường — “một công tác ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng đào tạo tại một trường sư phạm trọng điểm

“Thứ nhất, công văn nói trên đề nghị nhiều phương thức tuyển sinh:

~ xét tuyển dựa vào kết quả các bài Thi THPT Q4

9 nyễn dựa vào ế quả Th THET QG tụ ào kế qu ie ip cíp THPT kết hợp với thì ảnh giá năng lực chuy th sinh;

~ xét tuyển dựa vào kết quả học tập ở cắp THPT

~ phối hợp nhiều phương thức tuyển sinh

“Trong đợt tuyển sinh năm 2017-2018, do nhiễu lí do ~ đặc biệt là do thi gian gp nit, khoa Toán-Tìn trường Đại học Sự phạm Thành phố nh thức xét tuyển dựa vào kết quả các bài Thị THPT QG Nhưng li ải là phương thức

Ít lợp Lông? Nou cd hem ht gan chỉng hạn tảo đợt hoệt ính a 20 2019) khoa, trường có nên cân nhắc đến các phương thức Hy snh khúc? Nếu c tì Thì sẽ thực hiện như thế nào? Nẫu không cần thay đổi hình thức tuyển sinh hiện tại tì Hoa, trường sẽ giải tình những lý do nào trước dự lưện xã hội”

"Đánh giá năng lực học tập trong một số học phần Toán của sinh viên được tuyển năm

2011, từ đó để xuất phương thức tuyển sinh cho những năm sau .3 Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu

Bu Cách tiếp cận

Tiếp cận theo lý thuyết thống kê

Tip cận theo ý thuyết tinh hudng cia didactic nhim xây dựng các tình huồng điều 3⁄2 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

~ Phương pháp chuyên gia

+ Phong php thực nghiệm

~ Phong phip thông kế toán học

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

“Tông hợp một số lí luận về kiểm ta đánh giá bằng CHTN,

Phân tích một số tác động của quyết định thi THPT QG môn Toán bằng câu hòi trắc nghiệm (CHTN) đền thực tế dạy học

Pin đ iu vẻ in hân Tát rụng Tỉ THET QO che sinh in Kup sinh nim học 3017 ~ 2018) và kết quả học ti ở học kỉ Lnâm thứ nhất để inh pds ti ng cia Rec Blog CHT den cat hong nyễndinh Từ độ đề Xuất phương án tuyên sinh cho các năm học sau

Chương 2 tình bày kết quả phân tích dữ liệu diễm thì môn Toán của Thì THET QG

2017, kết quả các môn Toán học là rên của K42 và K44 để rất ra các đảnh giá về tác động củ I năm thứ nhất của K43, Đẳng thời, chúng tôi sơ Nình thức th môn Toán của Thỉ QG đến chắt lượng đầu vào của sinh viên K43

NGHIEM KHACH QUAN

1 Một số khái niệm

1.1, Đánh giá

“Theo Nguyễn Công Khanh và các tác giả (2014)

Bánh giá quá tình in tành thững nhận đhh, hán đon về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, mục tiêu, tiêu chuẳn đã dể ra, nhằm đề xuất những quyết định tịnh hợp để cải đới những thiện thực tạng, điều chỉnh nàng ca chất lượng và hiệu quả công việc" fc 20)

XXết về khía cạnh dạy học, Nguyễn Công Khanh và các tác giả (2014) đã nhận định:

"ảnh giá trong lớp học à một thuật ngữ chung bao gồm tắt cả các cách thức giáo viên thu thập và sử đụng thông tin tong lớp học của mình, bao gồm các loại thông tin định nh, thông tin định lượng thu thập được trong quá tình giảng dạy tên lớp học nhằm đưa ra những phán xét, nhận định quyết định Các thông

h hạng và thiết lập một môi trường tương tác

ân hỏa xã ội đề giúp học ình học tập tên bộ

(Nguyễn Công Khanh và các ác giả 2011, tr 28)

1.3 Quy trình của việc kiếm tra ~ đánh giá

của việc kiểm tra - đánh giá kết quả học tập của học sinh cơ bản gồm 5

Bước 2 Thiết kế công cụ đảnh giá (lựa chọn hình thức kiểm ta - đánh giá)

và kế hoạch sử dụng chúng Tùy theo mục đích kiêm tra - đánh giá mà có th lựa chon các dạng kiểm tra hoặc các hình thức kiểm tra phù hợp

“Bước 3 Thu thập số iệu đánh giá

ước 4, Xử í số liệu

“Bước 5 Hình thành hệ thống kết luận về việc kiểm tr ~ đánh giá và đưa

ra những đề xuất điều chỉnh guá trình dạy học

(Nguyễn Thị Ngọc Hải, 2009, tr 6) 1.4, Các phương pháp kiểm tra ~ đánh giá

Hệ thống các phương pháp kiểm tra - đánh giá th hiện trong sơ đồ dưới đây

So ab 1.2 Cie phương pháp kiểm tra ~ đánh giá

2 Kiểm tra đánh giá kết quả học tập bằng câu hối trắc nghiêm thương pháp kiểm tra, đánh giá bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm

"khách quan ‘en tit 1a CHTN),

Để thị thường bao gồm rất nhiều câu hồi, mỗi câu tị cần thiết để thí sinh có thể trả lời một cách

(Lâm Quang Thiệp (2011) r.20,21)

“Theo từ điển Petit Larousse (2005), CHTN là một bộ câu hỏi kiếm tra, trong đó mỗi câu hỏi được đưa ra có nhiều phương án trả lời và phải lựa chọn câu trả lời đúng,

ái nêu lên vẫn để và cho những

Cụ thể hơn, Dieudonné Lecteeq dé xuất một định nghĩa về CHTN khách quan như Một câu hỏi mà học sinh tả lời bằng cách chọn ít nhất) một trong số những plương án được đề xuất, mỗi phương ân được đảnh giá chỉnh xác hoặc không chính xác học sinh phải trả lồi câu hỏi đó." (Lelereq 1986)

N có thẻ đột đưới nhu hình thức khác nhau, Mỗi hình thức có những ụ

la chon hình thức phù hợp nhất cho mục đích mà mình dự kiến Theo tác

“Thiệu Tổng (2005), sau đây là một số hình thức CHTN thông dụng nhắt

a Loại CHTN Đúng- Sai

iy de iy a dụg nộ câ phát và H phi a Bn ich Di) hy Si (8) Ma I a a i don tp an co ph

lầm việc trên tất cả những sai lầm mà học sinh (HS) có th các khái niệm khác nhau

b Loại CHTN nhiều lựa chọn

'Câu hỏi thuộc loại nhiễu lựa chọn (mulúple choice) gồm có hai phần: phần "gốc"

"lựa chọn” Phần gốc là một câu phát biểu căn bản, gọi là câu dẫn hoặc câu hỏi tột số (thường là 4 hay 5) câu trả lời hay câu bổ túc đề cho HS lựa

Ở đây, HS phải chọn ra phương án được dự định cho là đúng, hay đúng nhất, những

phương án còn lại lã các phương án nhiễu

© ‘ae đối chiến cặp đôi

ai đối chiếu cặp đôi (matching) là một dạng đặc biệt của hình thức trắc nghiệm nhiền lụichọn HŠ phải chọn, trong cùng một tập hợp các lựa chọn, câu nào hay từ nào, phù hợp nhất với mỗi CHTN

4 Loại câu điền khuyết C

câu điền khuyết (eompletion items) có thể có hai dạng Chúng có thể là những câu hỏi với giải đáp ngắn hay cũng có thể gồm những câu phát biểu với một hay nhiều chỗ để trống để HS điền vào bằng một từ hay một nhóm từ ngắn

loại này trong các trường hợp sau:

chuẩn đúng hay sai rõ rệt (như trong môn Toán)

- Khita a khng tìm được số phương án nhiễu tối thiểu cần thiết cho CHTN nhiễu lựa chọn thì thay vì cố tìm những phương án nhiễu vô nghĩa cho đủ số, ta có thé ding loại

~ Câu trả lời ngắn gọn;

= Chim bai đơn giản, nhanh chóng, khách quan;

~ Khả năng bao phủ các kiến thức rộng;

= Đánh giá được một số năng lực không chồng chéo với các năng lực khác;

- Tiếp cận việc giải quyết những cu hồi mở,

hay sửn chữn chéo,

- Được sửa chữa ngay lập tức bởi HS nhờ việc tự đánh

= Tạo động cơ cho IS,

b Hạn chế

Đầu tiên, một bắt tiện quan trọng cia CHTN là sục

sác CHTN Th chưa t hướng dẫn HS tr lời

đảng ch

Một hạn chế khác của CHTN là nó khong cho pl

“Chất lượng của việc viết câu trả lời,

"Những câu bỏi trên đồ thị như khái niệm tiếp tuyến, liên tục

3 Sir dyng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong day học Toán Lợi ích của CHTN trong quá trình dạy học là gì?

HN thích hợp là công cụ đánh giá nhắm vào quá trình và tự

+ ˆ Đối với thời gian tgp cân trong nhóm lớn, các CHTN là công cụ để giáo viên

(GV) đưa ra những điểm thảo luận ong lớp để trao đổi về sự đa dạng của câu trả lời và

"khuyến khích việc học của mỗi

“Chẳng hạn, sau đây là một CHTN có th sử dụng khi dạy học liên quan đến khái niệm nghiệm của phương trình:

“Một hoặc nhiễu phương trình dưới đây có nghiện là giá tị cho trước trong bằng -Em hãy khoanh tròn cúc phương trình đó Củc em hãy tự chuẩn bị cúc giải thích ai sao

"rình lại loại bó các phương trình còn lại đ trình bay trong nhóm lớn

Giáu Phươngtrình Phươngtrình Phươngtrình Phương trình

MSO axe

3X-2=x+4 6x+2=x+l14

Ay 6 ph HS phai ty suy nghi, chat v ‘quan nigm cit hp dé 8 the dn rac t li Sau đố ở pha làm việ rong nhóm lớn, dựa bên sự việc học tập của họ

'CHTN có thể được sử đụng trong dạy học toán ở nhiều thời điểm khác nhau với các mục tiêu khác nhau

3⁄1: Các thời điểm nghiên cứu

“Theo Thuyết nhân học của Chevallard (1999), một tình huồng học tập nói chung bao gồm 6 thời điểm, và ông gọi chúng là các thời điểm nghiên cứu (moment d'étude)

"hay thời điểm didactic (moment đidactiqu©)

= Thời điểm thứ nhất: là thời điểm gặp gờ lần đầu tiên với tổ chức toán học OMI được xem là mục tiêu đặt ra cho việc học tập liên quan đến đối tượng O Sự gặp sở như vây có th dy ra theo ald ch Khe ha, Tuy hiện, có một cách sập, bay ph

», hầu như không thể tránh khỏi, trừ khi người ta nghiên cứu O rất ap Tông qua một hy nhiên kiêu nhiệm vụ cau thin nén O Se « gập m vin ain tan với kiểu nhiệm vu, c6 thé xay ra qua nhiều lần, ty vào mội trường toán học và didactic tạo ra sự gập gỡ này: người ta có thể khám phá lại một kỉ lạ như khẩm phá lại một người mà người ta nghĩ rằng mình đã biết rõ

“Thời điểm thứ hai: là thời điểm nghiên cứu kiểu nhiệm vụ Tị được đặt ra, và xây, cdựng nên một kĩ thuật cho phép giải quyết kiểu nhiệm vụ này

“Thông thường, nghiên cứu một bài toán cá biệt, làm mẫu cho kiểu nhiệm vụ cả nghiên cứu, là một cách thức tiền hành đẻ iệc xây dựng kĩ thuật tương ứng,

KẾ thuật này sau đó sẽ lạ là phương iện để giải quyết mọi bà ton cng Ki,

~ _ Thời điểm thứ ba: là thời điểm xây dựng môi trường công nghệ

qe cđến kĩ thuật, nghĩa là tạo ra những yêu tổ cho phép giải thích kỉ thuật a được thà

"Biden ton ba OM in an đến đổ tượng tì thức là một bộ gồm thành pần|T,r,6,] với là Hế nhậm

‘lakes ho ghép gãiquyếT, là ông nghệ gi tích lơ hư, hay iti co

?

toán liên quan, ĩ thuật được if lạ để gi, cơ sỡ công nghệ - (huyết

của kĩ thuật đó, cách ghi hay kí hiệu mới

Thị đánh giá nối khớp với thời điểm thể chỉ một thời điểm mà ở đó người

ta phải "điểm lại tình hình”: cái gì có giá tị, cái gì đã học được 3.2 CHTN có thể sử dụng ở những thời điểm nghiên cứu nào?

tinh tạng kiến thức của học sinh và xem xét những biểu tượng mà họ

đã có về khái niệm Từ đó, cho phép GV định hướng bài dạy của họ vào những kh, niệm mà HS chưa biết hay hiếu chưa đúng, cho phép HS nhớ lại những gì mà họ đi biết, sản kết kiến thúc mới với những gì mà họ dã biết và có thể khám phá lại một kiêu nhiệm

Yụ mà họ đã biết đưới một góc độ khác

- Cho HS thấy rỡ mục đích của việc họ (bằng cách giới thiệu cho họ một ví dụ về những mong đợi ở cuối giai đoạn này) điều này cho phép tạo động cơ học tập cho HS

mm

Lựa chọn:

Qua CHT ny, cng ac thềm hiển đợc những biển tượng bàn đầu mà HS

đã có về phép đối xứng trc, những sai lâm có th có ở

Ở thời điểm này, có thể sử dụng loại câu hỏi Đứng - Sai, loại CHTN nhiều lựa chọn hoặc loại đối chiêu cặp đôi

“Tiếp theo, ở thời điểm nghiên cứu kiểu nhiệm vụ và xy đựng kì tu (hời đêm thứ hai) và thời điêm xây dựng môi trường công nghệ - lí thuyết liên quan đến kĩ thuật không cho phép xây dựng kĩ thuật hay công nghệ mà chỉ cho phép áp dụng chúng 3.2.2 Ở thời điềm làm việc với Ñĩ thuật

Đây là thời điểm hoàn thiện kĩ thuật bằng cách làm cho nó trở nên hiệu quả nhất,

có khả năng vận hành tốt nhất Việc sử dụng CHTN ở thời điểm này có các mục tiêu

~ Đảm bảo việc kiểm tra những khái niệm mà HS dang học: + Cho phép HS xem xét những gì họ đã lĩnh hội được và những ngộ nhận của họ + Cho phép GV đánh giá việc hiểu của HS trong lớp học và phân biệt những HS

đã hiểu bải và chưa hiểu bài

= Din dat va thie lip su thảo luận trong lớp học Thật vậy, CHTN có thể cho phí lam vige trén khái niệm một cách tích cực trong lớp học fu phút đề nghiên cứu sau đồ tổng hợp các câu trả lời và từ đỏ tạo ra cuộc tranh luận về ví

đề nhớ cứu CHTN có thể có hiệu quả rất đáng khích lệ về động cơ học tập của HS,

~ _ Đảm bảo việc điều chỉnh mục tiêu

hạ pháp HS tự định vị đối với việc làm chủ kiến thức và thấy rõ những gì họ chun nm bit

+Cho mắc GV tự điều chỉnh bài dạy của họ

í dụ, sau khi dạy học về khái niệm hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau,

có thể đưa vào CHTN sau ở thời điểm làm việc với kĩ thuật

°

Trong mat ping tog 46 ng whe Oxy, cho A(-1 ; 8), BCL: I, CAs ~9}, DO 4), B,3) Các phát Mái san là Đúng hạ Sai? Giả tích a AB = BC

2 a0 =898

6 HB ABC cùng phong cũng phương

© BDva thing hing

ác định khá chính xác kiến thức

lg hàng của 3 điểm,

điểm thứ năm), có mục đích là chỉ ra một của tô chức toán học cần xây dựng Thời điểm này sử dị 'CHTN không phù hợp vì nó được trình bày dưới dạng câu hỏi mà HIS phải trả lời chứ

"không phải đưới dạng khẳng định HS phải hiểu và học

312.3 Ở thời điển đánh giá

Đánh giá là thời điểm nghiên cứu cuối cùng để so sánh những khái niệm HS đã lĩnh hội được so với những rỉ thức mà thể ch mong đợi Mục tiêu chính có thể sử dụng CHTTN ở thời điểm này là

Pháp, CHTN được đưa vào khoảng năm 1960 trong cc bai thi sing loc du vio koa y được Sau đó, vào năm 2005, cách thức đánh giá này được đưa vào bai thí Tú tải môn Toán

Hiện nay, nhiều bài kiểm tra dựa trên CHTN như thì về luật lệ giao thong, kiém tra trí thông minh (IQ), kiểm tra hành chính,

Chương trình Toán THCS không đề cập đến CHTN hay đề nghị hướng dẫn HS trả lời CHTN, tuy nhiên, CHTN thỉnh thoảng xuất hiện trong bài thỉ cấp bằng TI Chương trình lớp 10, lớp 11 cũng không đề cập đến CHTN Nó chỉ được đề cập trong chương trình lớp 12 phân giới thiệu về bài thì tú tài như sau: *Nếu câu hỏi nhiều lựa chọn được đề nghị, đạng thức kí hiệu phải được chính xác hóa” Tuy nhiên, không tài liệu kèm theo tí tài bạn S và BS

Ở đây, chúng ôi tôm tắt li kết quả phân tích một số sách giáo khoa (SGK) của Pháp năm 2010 theo nghiên cứu của Milioni (2010)

10

dẫn giải như sau:

Ở góc bên phải, chúng ta thấy việc đồng khung một số hướng đẫn để trả lời câu

"hỏi Theo đó, việc đầu tiên là cần đọc kĩ câu hỏi Tiếp đó, qua việc giải thích các câu trả

"bày phương pháp kiểm tra các câu trả lời được đề nghị và nhắn mạnh rằng trong CHTN

nhiều lựa chon, khi tim thay câu trả lời đúng thì ngừng lại không cần kiểm tra tiếp Tương

tự với câu hỏi số 2 Tiếp theo, ở câu hỏi số 3, SGK giới thiệu phương pháp giải trực tiếp như th đây không phải là CHTN Ở câu hỏi số 4 thì phương pháp loại trừ được khuyến

được để ni

thư vậy lựa chọn các kĩ thuật gắn kết với kiểu nhiệm vụ "Giải quyết CHTNˆ được SGK trình bày cho HS Tuy nhiên, không có sự trình bày tông quất mà chỉ thông qua

sắc ví dụ Điễu này giá sử rằng HS sẽ xóa bỏ ngữ cảnh của kĩ thuật đã cho để lưu lại trong trí nhớ một thuật loại đó

SGK Hyperbole TemS đưa ra một số lời khuyên về việ sử dụng CHTN như sau:

ông có một quy tắc chung để giải quyết các CHTN và mỗi câu hỏi có thể được là một số lời khuyên hữu dụng, Đừng

~ _ Mật câu trả lồi có thể được Kiểm tra theo nhiễu cách khác nhau

~ Mật hình vẽ có thể lam sáng tỏ một bài toán hình học

tạ: Nếu có mỗi liên hệ với hình học, hãy sử dụng các hì

~ rại Kiểm tra các phương án đã cho nếu có thể

‘Ts: Nếu những kĩ thuật trên chưa đủ, hãy bắt đầu giống như với một bài tập truyền thống y mà không cẳn chú ý đến các phương án được đề nghị Sau khi giải xong, chọn câu

trả lời mà chúng ta đã tìm thấy

4.2 SGK Toán ở Việt Nam

tơng trình Toán THPT không hè đẻ cập đến CHTN Lhay đề nghị hư:

lời CHTN, Tuy nhiên, Bộ GD-DT đã từng dụ định thốt Ding hin thie te neti nim 2008 V vận tonsa 'THIT hiện hành N cũng cổ xui hiện, Tuy hiền:chúng i ei im thay CHTN cỗi súc chương kiẾ thừa, ong phận ôn ập chương: CHTN hoàn toàn vũng bóng trong phản ài học, nghĩa là chúng không được sử dụng ở thời diém gặp sỡ đầu tê v Š chức toán học à thời đm dánh giá Chúng chỉ xuấhiện ở thôi đệm đánh gi kiệm tra các kiến thức mà HS lĩnh hội được có phù hợp với mong đợi của thé ché)

Ví 1u đây là các CHTN xuất hiện ở cuối chương 1: Ung dung đạo hàm để

io sit subi hiên và vẽ đồ thị của hàm số

“Chọn khẳng định đăng tong các bài sau đây

(A) Song song với đường thẳng x

(B) Song song với trục hoà

3B

mong đợi học sinh (H$) dựa vào BBT dé vẽ đồ thị ham số, Tuy Nguyễn Thị Tyk lần (G)13)đãchỉra ng HS khôn tế sỹ Lần vào BBT để về Đ thị hầm

chứng là nhiều HS tính sai nhiều yếu tổ quan ‘rome trên BBT nhung vn ve ding dt

Quan sắt các đề thí trắc nghiệm minh họa môn Toán cho Thi THPT QG của Bộ

áo đục và Đảo tạo (10/2016 và 5/2017), chúng tôi trích ra ác câu hỏi sau đã

Đề thi minh hga Kin 1 (10/2016) 3 (6/2017)

KNVimn: "Xác định các cực đại, cực tiẫu, GTLN và GTNN của một hàm số

và iên tục trên R với bông biển hiên cho tr

đề thí chính thức môn Toán trong Thi THPT QG năm 2017 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, chúng tôi ích ra câu hồi sau đây trong mã đề 102,

n là đồ thị của hàm số y = ax* + bx® + e với a, b, nào dưới ây đăng? »

-A Phương trình y" = 0 có ba nghiệm thực phân biệt

Xô nghiệm trên tập số thực

.C Phương trình y"

D Phương trình y" = 0 có đúng một nghiệm thực

'Chúng tôi bỏ đi 4 đáp án (A, B, C, D) để câu hỏi này trở thành câu hỏi dạng tự luận Khi đó, chúng ta có thể phát biêu một kiều nhiệm vụ

1⁄4

(NV: “Xée dh sé nghigm ciia phuomg trinh y'=0 với hàm s6 y=f(x) kha vi trén

R cho true”

%1 Khó khăn của học sinh khi đọc bằng biến thiên

Chúng tôi đã phân tích KNVsøy theo mô hình về tổ chức toán học của Chevallard (1986) Một tô chức toán hoe bao gồm bốn thành phần: Kiều nhiệm vụ, kĩ thuậ công nghệ và Tí hut Gi han tong day os tin ph hg, ching is xem nghệ - I huyết như một khối Kh ứng tị thắc to he he hig gun sốc dụ nahin din nin xe ich khoa hiện hành Chúng là những

'Các câu hỏi khảo sát

.a, Câu hỏi Ì

Cho hàm số y = f() xŠ + 3x — 1, có biẫu diễn bảng biển thiên như su

yp 07 oO

a Tim ewe trị của hằm só

b/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [-I; 3|

Mục tit của câu bởi 1A xen HỆ sẽ in sử dụng BET hay công thất bàn số khi tìm cực trị và IN Néu sử dụng công thức đại số thì HS tốn nhiều thời gian hon

để ác ảnh sức kế ‘qua, Tuy nhiên do bài toán KSIS đang được dạy học, nên chúng tôi cdự đoán ti lệ HS sử dụng kĩ thuật khảo sát hàm số bằng công thức sẽ cao

(Cc em hay dink dé X véo ede 6 vuéng ma các em chọn trơng nỗi cấu (từ cấu T

“đốn cu 4, sau đồ điển vào hosing tng (.) ac Ké qua omg ing (nd c6) va gd thí:

hid xem học inhcóch ấp nhận một điểm không

ing quan diém sai lầm nào HS sẽ bộc mì tục trên R có 2 cực trị đới câu hỏi 2 chúng tôi muối

có đạo hàm là cực trị của hàm số hay Không

& Câu hỏi 3

Cho hàm s y=Q xác định và iê te tren R cổ bảng bi điên như sau

x 3 Về

J+} TT”

v[s

MeN ss

Cặc em dh di ee ad ce em chon rong mỗi cầu ( từ 1 đến 4),

m đổ iẫ ào Hàn trồng ) v giã tich 1 đại cực đại tại x= yeo™ em chon nhe

8 em số, iin exe dai vi:

vee tu tax

Db md hone lông ri

Da, max

vi (trường hợp nà

những điểm cực tị nhưng không n quan xá xem H cổ hiểu ng him đđạo hàm) Ngoài ra, chúng tôi m

các u mút mũi tên (là các gỉ

để m ra GTLN, GTNN của hàm số hay không

Nghiên cứu thực nghiệm cho thấy những si lằm tìm thấy ở n

Biển Vilàcíchbiễu dụ hàm số =fg với các giámÌ: bằng côn tức bằng li, bằng đề

đê hiên và bằng cách phổi họp các cách biễu dạt hàm sổ khác nhau

Biển V› là dạng hàm số

5.2.1 Bay gid, tae6 mot he sinh KNY:

“GT= [Xác định số nghiệm cũa phương trình y°=0 véi him s6 y=f(x) ho trước

Vụ

Chúng tôi đã phân ích một số KNV con sinh ra từ hộ nh KNV khí lựa chọn giá tị cho các biến

thị cho Vì, V› là ham đa thức bậc 3 Chẳng han:

~ Kết luận số nghiệm của phương trình y'=0 bằng số

Cong nghệ 8,„ tuả ý nghĩa bình học của đạo hảm: “Tiếp tuyển tại xo song,

lg với trực Ox khi và chỉ khi /Tf)=0°( Khi hảm số kha vi ta x)

Kĩ nhuận,

Kiễu nhiệm vu Ts

T; là KNV con được sinh ra từ hệ sinh KNV GT với Vị: ba số biểu đạt bằng công

thie tng gut va bing dd th: Vs: him bie bo ting phươn Vìng ng vớ củ lợi nd do 102 ih rong dé PHPT QC na 20174 de da Phân tích ở KNV T the bảng san

Ki thud, Kĩ thuật t, KU thud, -Xác định tất cả các |-Đếm số cực tị | Dya vao mot sé bing ting kết về điểm có tiếp tuyến song | trên đồ thị dạng đồ thị hàm số để xác định

song với trục hình |.Kế luận vỗ nghiệm

-Đếm s tiếp tuyển — |của phương tình Y0 bằng số cực tr số nghiệm của phương trình y0, -Kết luận số nghiệm của

số tấp tuyển

Sil hom him ida dt bằng công thức tổng quát của biển Vị tạo thuận lợi hơn

tho "Ngoài ra, sự lựa chọn vữa cho công thức tổng quát vừa cho đồ thị có thể làm xuất hiện một kĩ thuật khác, chúng tôi gọi là kĩ thuật đại số z,

= Chon một công thức cụ thể của hàm bậc 4 trùng phương có hình đáng dé thi tương tự đồ thị đã cho

- Tĩnh đạo hầm của công thức vừa ìm được đựa vào các quy tc ính đạo hàm

- Giải phương tỉnh y'=0

- Đếm số nghiệm của phương trình y'=0,

- KẾ hận sổ nhện của phong nh y 0

“Từ shững hận ích ru, chứng 6 đặ r¬ cu hồi ĩ tuậ nào học ảnh sẽ sử dung để giải quyết khi đối mặt với những KNV

5.2.2 Két quả thực nghiệm

'Chúng tôi đã tiến hành khảo sát 20 HS, trường THPT Ngô Thời Nhiệm, TPHCM

vào đầu tháng 6 Thời điểm khảo sắt khi các em đang 6n thi cho Thi THPT QG 2018 Học sinh làm bài cá nhân trên 2 phiếu (phiếu 1 và phiêu 2) Chúng tôi chia thực nghiệm

2, thu lạt phiều 2 và tổng kết ại kiến thúc

4œ Giai đoạn 1

Học sinh làm việc cá nhân rên phiết sổ ƒ gồm 3 bài toán Bài toán Ï

Đường cong ở hình bên là dồ thị của hàm số

y=ax' +bx’ tex+d voi a, b, c, d lA cae số thực Em hãy

viết một hưởng dẫn để chỉ cho bạn khác biá cách tìm số

"nghiên thực của phương trình y'=

Xôi bài toán này, chúng tôi chọn hàm số bộc 3 được

biểu đạt băn công thức tổng quát và bằng đồ thị để tạo đi

bay trong m 6 thé xu hiện Mục dích của bì

Tht me ant hig nhu nh này nhằm quan sát xem kỉ kiện cho cả 4 ki th

én R và có biểu diễn đồ thị

lá, một hướng dẫn để chỉ cho bạn khác cách tìm số nghiện thực của phương tinh y"=0

“Chúng tôi chọn hàm

bóc c3 19 iu 0 bừng đồ Sụ lon lan Hắn tạo thuận lợi cho các kĩ thuật r, và r„„ và r, xuất hiện ức bậc 3 là

dạng hàm được đạy học trong bài toán Khảo, sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Như Vậy, ae lựa chọn này cũng tạo thuận lợi cho học một ni sinh nhận ra rằng phương trình y`=0 có

Bài toán 3

x) có đạo hàm trên R và có biểu diễn đồ thị nhự hình bên Em hãy viết một hướng dẫn để chỉ cho bạn khác bids cach tim sé nghiém thực của phương trình y'=0

'Với câu hỏi này, chúng tôi chọn hàm số biểu đạt bằng đỗ thị và chọn ham đa thức bậc lớn hơn 4 nằm ngoài các dạng hàm được khảo sát và vẽ đồ thị ở lớp 12 Sự lựa chọn này nhằm khoá kĩ thuật z,., và tạo điều kiện cho sự cạnh tranh giữa hai kĩ thuật z,

At ca Ti cg si quan 20 hơn quan tiện củ bọc inh về mộ

«quan hg giữa cực trị và nghiệm của đạo hầm

5 Giải đoạn 2

Cho hoe sinh làm việc cá nhân trên phiếu số 2

Bài toán: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm (x) Tim số nghiệm thực của phương trình y'=0

đoạn 3

a Giai đoạn 3

Giáo viên thể chế hoá k

trình y` =0 bằng số tiếp tuyển song song với trục hoành n thức: với một hàm khả vì trên R, số nghiệm của phương, Nhận xết:

Kết qui thụ được phi đi cho chúng tạ hấy xí ổn tại học inh quan nệm ai lâm eựe trị bằng số nghiệm của phương trình y5

67720 HS chi hận li gi đinh củ bạn À 1720 HS cd chip nin ghi gibi cab B ân võ Đài toán 3, một số HS đã rồi huyền sang sử dụng kĩ thuậtz,„ Su đây là lời giải thích mình họa của một HS

6 Kết luận chương 1

lớn mi người, CHTN đồng nhất

phần đâu tiên trong rất nhiễu bài kiêm tra như thì về Mật tự, kim tra trí mình - Tuy hiên hư chứng ôi ình by ở bên CHIN số hẻ may tử li h lên ngoài thd dim đánh giá Chẳng hạn lại CHTN Đúng Su có thề sử dụng ism phn it ne Nb chun vie Kham hí một khi ni ở cả bạ hổi a eon st dag te vgs hoe ‡ quan niệm sai kim của HS Cuối cùng, "ương tự, nó cũng hữu ích tong bài ở thồi điểm đánh giá, nó có

thể sử dụng trong những bài tập với thời gian ngi

Dựa vào yếu t

Vì vậy, trọng bi cảnh thì THPT quốc gia môn Toán bng hình thức trắc nghiệm hiện nay, GV cân nắm vững cách thức soạn thảo các CHTN, mục tiêu của việc sử dụng CHTN

Xã thuật lời các CHTN bằng cách sử dụng chúng ở các thời điểm nghiên cứu nêu trên một cách phù hợp,

Kiểm tra đánh giá bằng inh thie rắc nghiệm khách quan tg thuận lợi cho sự xut hiện nhiều kiểu nhiệm vụ mới so với hình thức tự luận trước đây Các kiểu nhiệm vụ mới thức đấy việc dạy học một cích tực sự cc thức toán học ân cha rong các ảnh nghĩa, định l ), chẳng hạn, định nghĩa cực tị mã chúng tôi đã đ thay đổi một cách đột ngột này cũng đặt r nh hùng khó khăn có nguyên nhân từ việc thiêu nhữn “ học đồng vai rõ công nghệ - í huyết dâm bả cho ính đúng dị của ki huậ) rung á 9 Honhiện hình Gi ạn tong niên cn ia không chỉ

bằng số cực trị của đồ thị, Với việc thay dai gi wr cho biển rên hệ sinh KNV,

“chúng tôi đã thử tổ chức một môi trưởng lọc được các ính chất của hàm số như tính biến thiên, đẻ học sinh rời bỏ quan niệm sai Từ một đồ xự thay đổi hình thức th hiện

ô dựa trên đề Mi cẩn được quan tâm hơn để học "sinh hiểu đúng về ý nghĩa của các khái niệm và các tính chất của hàm số

“Trong bối cảnh thí THPT quốc gia môn Toán bằng hình thức trắc nghiệm khách quan

Và mục tiêu đào tạo 1 kết quả nghiên cứu đạt được ở chương Ì

đặt ra cho chúng tôi những câu hỏi sau:

~ _ Những thay đổi về hình thức thì THPT quốc gia môn Toán (từ tự luận sang tắc nghiệm khách quan) có ảnh hưởng gì đến kết quả học tập các môn Toán ở bậc đại học của sinh viên năm thứ nhất

~_ Lâm thể nào để có thể tuyển được những sinh viên sư phạm toán có tiềm năng học toán và giảng dạy toán?

hình thức th tuyển sinh đầu vào ở khoa Toán trường Đại học Sư phạm TPHCM”

TRUNGI HỌC PHO THONG QUOC GIA 2017 VA KET QUA HQC TAP

MÔN TOÁN HỌC Ki 1 NAM THU NHAT

Ki thi THPT QG bit diu tir nam 2015 có mục tiêu kép, vừa sử dụng để xét tốt nghiệp

2015 xà 306 dễ mn Tosn he hình túc t hận Tờ năm 2017 để th min Toi theo hình thức trắc nghiệm khách quan

Trong khuôn kh của nghiên cứu này, ban đầu chúng tôi sẽ phân tích kết quả liên quan

n 2 khóa sinh viên kh K42 (uyển sinh năm 2016), K43 (tuyển sinh năm 2017) Chúng tôi ẽ kí hiệu K#2 tự luận và KH3 tr nghiệm,

sác dây số (đơn điệu, bị

tục điên tục điểm, liên tụe đều); các loại tích phân đt định, xác định, suy rộng): các loại chuỗi số ~ chuỗi hàm (đương, dan đầu, lũy thừa)

~ Phát biểu và chứng minh được các định lý eơ bản sau đây trong học phần: định

lý Weierstrass va định lý Cauchy về sự hội tụ của dãy số, gian, định lý gì : định lý giá tị rung

cho các hàm liên tục; các định lý giá tị trung bình cho đạo hàm; các định lý hội tụ của tích phân suy rộng và của chuỗi số-chuỗi hàm,

= Cé thé trim wong hoa, Khdi quất hóa và đặc biệt hóa các nội dung toán học trong học phần Từ đó liên hệ và áp dụng được các kiến thức của học phần với các môn học cơ sở và chuyên ngành sau này trong chương tỉnh đảo to

- Chỉ ra được một số ứng dụng của đạo hàm, vi phân, tích phân, chuỗi số và

chuỗi hàm trong các bài toán thực tế

Hình học giải tích

Nắm được các vẫn để cơ bản trong Hình Hoe Giải Tích và vận dụng môn

ào giải quyết các vẫn để thực tế:

kỹ năng tự học, nghiên cứu, kỳ năng hoạt động nhóm, kỳ năng thuyết trình và kỹ năng trả lời các câu hỏi;

"Phát triển các kỹ năng ứng dụng công nghệ thông in trong hoạt động học tập và nghiên cứu

Nhu vậy, các học phần toán của năm nhất ở kho To — Tin đền nhắm vào phát triển các khả năng tư duy và lập luận toán học ở sinh viên,

“Trong nghiên cứu này, chúng tôi giới hạn chỉ xem xét kết quả học tập của các

Vi did Kiện rang buge v6 thi gian nghiên cứu: Chứng ôi kíiệu X ì điểm trung ‘ink 3 môn Toán học ki 1 và Z là điểm thì môn Toán THPT Ngoài rà, đối với K43-t sa Toán tín có tổ chức một kì kiểm tra kiến thức phô thông của những, cảnh viên long tuyễn bng hình thức tự luận Chúng tô sẽ kíhiệu điểm này là Y,

"Nhận xét riêng về dữ liệu K42:

hệ ương quan gia X va Zh hằng 01), tàn ch họp tận tín học

Mả nêm tế nhà gotta kts Tod BR săm l không th được dự bóp bởi điền tài môn Ton Nối ích khúc với khóa này, điễm th THPT QQ môn Toán ôi không sho phép dự đoán sinh viên ấy sẽ học tốt ở năm thứ nhất ở Đại học Sư phạm TP HCM, 1.2 Khóa 43- trắc nghiệm