Bài tập trắc nghiệm toán 10 chương trình mới

Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7.. Nếu hai số nguyên không chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7.. Nếu tổng của hai số nguyên chia hết

Câu2 Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề chứa biến:

A x) +l >0 với xe B 2x `-3x+l=0với xe

C 2 là số nguyên tố D 2023 chia hết cho 3

Câu 5 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 100 là số chăn

A 100 có phải là số chẵn không? B 100 là số chính phương

C 100 không phải là số chẵn D 100 là số nguyên tố

Câu 6 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 3x lN: 1—-x >0

CamScanner

B Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7

C Nếu hai số nguyên không chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7

D Nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 7 thì hai số nguyên đó chia hết cho 7

Cho số tự nhiên ø Xét mệnh đề: “' Nếu số tự nhiên m có chữ số tận cùng bằng Š thì „ chia hết

cho 5° Mệnh đề đảo của mệnh đẻ đó là

A Nếu số tự nhiên n có chữ

ố tân cùng bằng 5 thì ø không chia hết cho 5

B Nếu số tự nhiên chia hết cho 5 thì n không có chữ số tận cùng bằng 5

C Nếu số tự nhiên n không chia hết cho 5 thì „ có chữ số tận cùng bằng 5

D Nếu số tự nhiên ø chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng S

Cho tam giác 45C Xét mệnh đề P :“ Tam giác 48C cân và có một góc bằng 60°” và mệnh đề

Q:* Tam giác 4BC đều” Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biều mệnh đề

Peo?

A Tam giác 48C cân và có một góc bằng 60° tương đương tam giác ABC déu

B Tam giác 4C cân và có một góc bằng 60° khi và chỉ khi tam giác 4ZC đều

C Tam giác 48C cân và có một góc bằng 60° nếu và chỉ nếu tam giác 48C đều

D Tam giác 48C cân và có một góc bằng 60? là điều kiện đủ dé tam giác 48C đều

Câu 11 Mệnh đề "VneN,3x e2: x":3" có nghĩa là

A Tén tai sé tu nhién m sao cho với mọi số nguyên x luôn thỏa mãn x" chia hét cho 3

B Với mọi số tự nhiên m luôn tồn tại duy nhất số nguyên x thoa man x" chia hét cho 3

€ Với mọi số tự nhiên ø luôn tồn tại số nguyên x thỏa man x" chia hét cho 3

D Tén tai duy nhất

tự nhiên ? sao cho với mọi số nguyên x luôn thỏa mãn x" chia hét cho 3

Câu 12 Gọi Š là tập nghiệm của phương trình (x+2)(2x—1)(x—3)= 0 Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 13 Cho tập hợp 4={xeÑ|(2x+6)(x~3) =0} Số phần tử của tập hợp 4 là

Câu 14 Cho tập hợp 4={ A.0 0;1;2;3} Số tập con gồm 2 phần tử của tập 4 là B.1 C.3 D 2

“Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Tam giác 48C cân và có một góc bằng 60° tương đương tam giác 48C đều

B Tam giác 48C có ba góc bằng 60° khi và chỉ khi tam giác 48C đều

€ Tam giác 48C có ba cạnh bằng nhau nếu và chỉ nếu tam giác 48C đều

D Tam giác 48C cân là điều kiện cần và đủ để tam giác 48C đều

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?

A Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

B Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3

C Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức A âm thì phương trình đó vô nghiệm

D Nếu a=5 thì

Câu 26 Viết mệnh dé sau bing cach sir dung ki higu V hodc 3: “Cé it nhat mét s6 thue ma binh phương

A Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rô đều cao trên 180 cm

B Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rõ có một số cầu thủ cao trên

180 cm

C Bắt cứ ai cao trên 180 em đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rõ

Ð Có một số người cao trên 180 em là cầu thủ của đội tuyển bóng rồ

Câu 28 Cho tap hop 4={x/Z|x— I|< 3} Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp 4 có đúng 4 phản tử

Câu 31 Cho hai tip hop A={xeR|3x-122;3-x>1}, B=[0;3]

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A C4={0;2;3) B C,4=[2:3]

€ C,4=[0:1) D €;4={[0;1)+2[2:3]

Câu 32 Cho hai tip hop 4={xeïR|3x~I>2;4-x>I}, B=[0;2]

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A VxelR,x<4=x° <l6 B 3neNÑ,n` =n không chia hết cho 3

2x`~6x)+x-3

C 3k €Z,k +k +1 la mot s6 chin, D.VxeZ, 2x 1+1 T eZ

Cho các mệnh đề P: “Số 4 là số chẵn”, Ø: “Số 4 chia hết cho 2”, #: “Số 4 là số nguyên tố”

Xét các mệnh để sau, hỏi có bao nhiêu mệnh đẻ đúng?

“P=Ø";*Øœ R*: *(P>9)>R":*(P=0)=0"”:

Cho tập hop A= {1;2} va tap hop B={xeR|x* +(m+2)x—2m-8=0} Cé bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m sao cho # 4?

Có 14 học sinh sử dụng Facebook và Instagram

Có 12 học sinh sử dụng Facebook và Twitter

Có 10 học sinh sử dụng Instagram và Twitter

Có § học sinh sử dụng cả 3 loại mạng xã hội trên

Biết rằng các học sinh tham gia khảo sát đều sử dụng ít nhất một loại mạng xã hội Hỏi có bao

nhiêu học sinh lớp 104 tham gia khảo sát?

5; 6;7;8:9}5 A = {153:4;5;8:9} ; B= {2;4;5;7;9} Khiing dinh

Cho cae tip hop sau: X = {1;2;3:4:

nao sau day là đúng?

Câu 45 Cho khoảng 4=(l;m+7) và nửa khoảng #8 =[2m+3;13) (0m la tham s6) Goi S 1a tap hop tat

ca cdc sé nguyén m sao cho AU B =(1;13) Tong cdc phan tử của tập hợp Š là

Cau 46 Cho tap hop A={(x; y)|x° -25=y(y+6); x, yeZ},

B={(5;-6) ; (-5;-6)} vatap hop M Biét AUB=M, sé phan tử của tập hợp A/ là

Câu 47 Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý và 19

bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa

giỏi Toán vừa giỏi Lý?

Câu 48 Cho các tập hợp khác rồng 4=(m—18;2m+7), B=(m~12:21) và C =(~15;15) Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số z để 4\ 8C?

|<2}, C={xeR:x°-9>0} và Ð =[m;2m+1] Tính

Câu 49 Cho các tập 4=[-l;5], B={xeR:

tổng các giá trị của msao cho ((.4+28)\C) 5Ð là một đoạn có độ dài bằng 1

16D | 17D | 18B | 19A | 20C | 21D | 22C | 23C | 24D | 25C | 26B | 27A | 28C | 29A | 30B

31Đ | 32C | 33B | 34C | 35A | 36D | 37D | 38C | 39D | 40C | 41C | 42B | 43B | 44A | 45A

CamScanner

ÔN TẬP CHƯƠNG 2 BPT VÀ HỆ BPT

Ôn tập chương 2 BÁT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BPT BẬC NHÁT HAI ÁN

Cau 1 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bắt phương trình x+ 2y + > 0

A.(-1; 1) B (1; -1) C.(-1; 1) D (-2; 0)

Câu 2 Cặp số (x:y) nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2x- y—4>0?

A (3-1) B (1;-2) € (=1;~4) Ð (2;-1)

Câu 3 Bắtphương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn x và y?

A.x+2y+z-l>0 B.x+y-l>0 C.xty+z+2>0 D x+2y-3>0

Cau 4, Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x - y < 5

Câu § _ Bắt phương trình nào sau day là bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn x và y?

A.x+2y°+3>0 B.2v+3y<5S C.x+z+2/<2 D x+2y-3=0

Câu 6 Miền nghiệm của bất phương trình x—2y +5 >0 lả nửa mặt phẳng chứa điểm nào dưới đây?

Câu 7 Miền nghiệm của bất phương trình~v+2+2(y~2) <2(L~x) là nửa mặt phẳng không chứa điểm

nào dưới đây 2

Câu 8 Miền nghiệm của bất phương trình 3(x—1)+4(y~2)< 5x3 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào

dưới đây ?

CamScanner

A (0;0) B (-4:2) C.(-22) D (-5:3)

Câu 9 Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch

trong hình vẽ sau (tính cả biên)?

A.3x+2y>6 B 3x+2y>6 C.2x+3y<6 D 3x-2y26

Câu 10 Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gach

trong hình vẽ sau (tính cả biên)?

ác điể sắm nào thuôc miền nobiêm của bê bắi p JX†3y-2>0,

Câu 11 Trong các điểm sau, điểm nảo thuộc miền nghiệm của hệ bắt phương trình 2x+y+l<0 ?

|2x+5sy<l2x+§ ”|2x+5y<l2v+8 7 |2x+5y>1I2x+§ ` |2x+5y>I2x+§

Câu 14 Phan không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu điễn miền nghiệm của hệ bất

phương trình nào?

CamScanner

Cau 15

"|2x-y<U "|#x-y>U 2x-y>I "|#x-y<f

x+y-1>0 Miền nghiệm của hệ bắt phương trình 4 y< 2 là phần không tô đậm và không tính biên của

Câu 16 Sau trận cuối cùng của một mùa giải bóng đá nữ trường THPT A, huấn luyện viên trưởng đội lớp

10B dẫn cả đội vào cửa hàng Pizza - Trà sữa Mỗi cái bánh Pizza có giá 50 nghìn đồng, một ly tra

sữa có giá 20 nghìn đồng Huấn luyện viên trưởng không muốn trả quá 500 nghìn đồng Bất

phương trình nào sau đây mô tả tốt cho tình huống trên (với x là số bánh Pizza và y là số ly trả

sữa)?

A Sx+2y>50 B.5x+2y<50 C.5v+2y>50 —

Câu 17 Bác sĩ Minh Trang có một phòng khám thú y tư nhân Mỗi ngày phòng khám làm việc không quá

7 tiếng Mỗi ca khám bệnh thông thường tồn khoảng thời gian là 20 phút, mỗi ca phẫu thuật cằn

khoảng thời gian là 40 phút Bắt phương trình nào sau đây mô tả tốt cho tình huống trên (trong đó

v là số ca khám và s là số ca phẫu thuật mỗi ngày)

Câu 20 Khâu phân ăn trong một ngày của một gia đình nọ cân ít nhât 900g chat protit Biét ring méi

kilôgam thị bò chứa 80% protit, mỗi kilôgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia

đình này có thể chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit mỗi ngày là:

Câu 23 Phần không gạch cl théo trong hình sau biểu diễn miễn nghiệm của bất phương trình nào?

A (l-2)eS B.(2;-I)eS C.(-b3)eS D.sS=Ø

Câu 28 Cnt anes 5 Goi S, là tập nghiệm của bất phương trình (1), S; là

2x-y<3 (2)

tập nghiệm của bất phương trình (2) vả S 1a tap nghiém ca hé bat phuong trinh trén Khiing

định nào sau đây là khẳng định đúng?

y-2x<2 Câu 29 Miền nghiệm của hệ bất phương trình 42y— x >4 là miền tam giác 48C (như hình vẽ)

Câu 31 Diém M (1;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bắt phương trình nào sau đây?

Câu 34 Miền không bị gạch chéo (kể cả hai đường thắng đ,A ) như hình bên dưới là miền nghiệm của hệ

bắt phương trình nào sau đây?

Câu 35 Trên miền tứ giác Ø⁄48C, phần không bị gạch sọc như hình vẽ bên dưới Giá trị lớn nhất của biểu

Câu 37 Tìm số các giá trị nguyên của tham số me[~2022;2022] sao cho {

phuong trinh mx+(m-1)y >2

Câu 39 Ông Minh tròng hai loại hoa gồm hoa héng va hoa ly dé ban vao dip Tét Nguyén Đán Hoa

hồng có giá 80000 đồng/chậu và hoa ly có giá 120000 đồng/chậu Ông Minh tính toán rằng, để

không phải bù lỗ thì số tiền bán hoa thu được phải đạt tối thiểu 30 triệu đồng Gọi x và y lần lượt

là số chậu hoa hồng và hoa ly bán được Hỏi x va y thỏa mãn điều kiện nào dưới đây thì ông

Minh không phải bù lỗ

A 2x43y>750 B 2x+3y 2750 C 3x42y 2750 D 3x+2y $750

C4u 40 Một cửa hàng dự định kinh doanh hai loại áo loại I và loại II với số vốn nhập hàng

nhỏ hơn 70 triệu đồng Giá mua vào một chiếc áo loại I và loại II lần lượt là 70 nghìn đồng, 140

nghìn đồng Hỏi cửa hàng có thể nhập tối đa bao nhiêu áo loại I ? Biết rằng số lượng áo loại II

nhập nhiều hơn áo loại I?

Câu 41 Một hộ nông dân cân không quá 180 ngày công đề trồng đậu và trông cả trên diện tích 8 ha Nêu

trồng đậu thì cần 20 ngày công và thu lợi nhuận 3 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì

cần 30 ngày công và thu lợi nhuận 4 triệu đồng trên diện tích mỗi ha Lợi nhuận cao nhất mà hộ

nông dân thu được khi trồng đậu và trồng cà trên mảnh đắt đó là

A 32 triệu đồng B 24 triệu đồng C 26 triệu đồng Ð 36 triệu đồng

Câu 42 Một Câu lạc bộ CKTU của trường Chuyên Kon Tum có Š thành viên và mỗi người chỉ làm việc

tối đa trong 5 giờ để dự định làm tối thiêu 220 tắm thiệp gửi lời chúc mừng đến các em học sinh

lớp 10 đầu năm học mới Cần 5 phút để một người làm một tắm thiệp loại 4 với chỉ phí 2 000

đồng và cần 9 phút để một người làm một tắm thiệp loại Ø với chỉ phí 1 500 đồng Hỏi Câu lạc bộ

làm bao nhiêu tắm thiệp loại 4 và bao nhiêu tắm thiệp loại # đẻ tốn chỉ phí thấp nhất?

A 100 tắm thiệp loại 44, 120 tắm thiệp loại Ö

B 120 tam thiệp loại 4, 100 tắm thiệp loại Ø

C 220 tắm thiệp loại 4, 0 tắm thiệp loại Ö

D 0 tắm thiệp loại 4, 220 tắm thiệp loại Ö

Câu 43 Có ba nhóm máy 4, 8,C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm / và // Để sản xuất một đơn vị sản

phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau Số máy trong một nhóm và

số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong

Một đơn vị sản phâm loại / lãi ba triệu đông, một đơn vị sản phâm loại // 1ai nim triệu đông Lãi

suất cao nhất mà đơn vị thu được là

A 10 triệu đồng B 15 triệu đồng 16 triệu đồng D 17 triệu đồng

y-2x<2 Cau 44, Goi (5) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ 42 y - x > 4 Trong

x+ys5 (S) điểm có tọa độ (x, y) làm cho biểu thức F(x;y)= y—x đạt giá trị nhỏ nhất là

2x+y<2 Câu 46 Các số x và y thỏa mãn hệ bắt phương trình j x—y<2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Sx+y>-4 F(xiy)=x+y là

A min F (x;y)=2 B mìn F(x;y) =

biéu thite f(x;y)=2x-3y +1 la

A min ƒ(x;y)=~9 và max f (x;y) =7

B min f (x;y) =-2 va max f (x;y) =

€ min f(x;y)=-9 va max f (x;y)

D min f(x;y)=-9 va max f (x;y

Câu 48 Lượng calo từ tỉnh bột khuyên nghị hàng ngày cho một người bình thường khoảng 480 1200

calo, Dé nap đủ chất thì người ta cần nạp cả hai loại tỉnh bột hấp thu nhanh và tỉnh bột hấp thu

chậm vào cơ thể Biết rằng trong 100 g gạo (chứa tỉnh bột hấp thu nhanh) có khoảng 150 calo và

100 g yến mạch (chứa tỉnh bột hap thu chậm) có khoảng 50 calo Hôm nay bạn An đã ăn ít nhất là

200 g gạo Hỏi bạn ấy cân ăn nhiêu nhất bao nhiêu gam yến mạch đề có thẻ nạp vào cơ thẻ lượng

calo tối thiêu cần thiết

A 800 gam B 200 gam € 320 gam D 360 gam

Câu 49 Kinh Đô là một thương hiệu bánh nôi tiếng ở Việt Nam Trong địp tết trung thu An muốn đặt mua

hai loại bánh để làm quà biếu cho bạn bè Theo báo giá trên website thì bánh nướng một trứng

thập cầm Jambon là 50.000 VNĐ/I cái còn bánh nướng một trứng đậu xanh là 40.000 VNĐ/I cái

An dự định chỉ không quá 2.300.000 VNĐ để mua bánh với mong muốn mua được ít nhất 10 cái

bánh nướng một trứng thập cảm Jambon và không quá 15 bánh nướng một trứng đậu xanh Hỏi

An phải mua bao nhiêu cái bánh nướng một trứng thập cảm Jambon và bao nhiêu cái bánh nướng

một trứng đậu xanh đề số bánh mua được là nhiều nhát

A 34 và 15 B 38 va 12 2 33 va 16 D 30 va 20

Câu 50 Một nhà máy sản xuất giày thể thao dùng hai loại nguyên liệu vải, cao su để sản xuất ra hai loại

giày chạy bộ và giảy tập luyện đa năng Để sản xuất một đôi giày phải dùng một số gam nguyên

liệu khác nhau Tông số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà nhà sản xuất đó có trong một ngày và số

gam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra một đôi giày mỗi loại được cho trong bảng sau:

Số gam từng loại nguyên liệu cần để

sản xuất một đôi giày

Loại nguyên liệu | nguyên liệu có trong một ngày |_ Giày chạy bộ TH ¬

Vai 12 200 150 Cao su 15 150 300

Biết một đôi giày chạy bộ được bán với giá 2 triệu đồng và một đôi giày tập luyện đa năng được

bán với giá 2,5 triệu đồng Hỏi với số giày sản xuất được trong một ngày thì số tiền bán được

A 152 triệu đồng B 160 triệu đồng C.125 triệu đồng — D 120 triệu đồng

BANG DAP AN

LA [ 2C | 3D [ 4B | šB [ 6A | 7C [ 8A | 9A [ 10A

ILB | 12C | 13A | 14B | 15D | 16B | 17B | 18B | 19B | 20A

21B | 22C | 23D | 24A | 25A | 26B | 27D | 2§A | 29B | 30C

3LC | 32A | 33A | 34C | 35C | 36A | 37C | 3§D | 39B q1

Câu 1 Cho géc @ €(90°;180°) Khing dinh nao sau đây đúng?

A sina va cota cing dau B Tích sinZ.cot# mang dấu âm

€ Tích sinz.cosœ mang dấu dương D sina va tana cing diu

Câu 2 Giá trị của cos30° +sin 60° bing bao nhiêu?

Câu 3 Cho góc @ tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A sinz<0 B cosz >0 € tanz >0 D cota <0

Câu 4 Cho sing =5 với 90° <a <180° Tinh cosa

A cosa=2 3 B cosa =-= 3 C cosa =——= 3 D cosa =-——

Câu 5 Cho cosx= 5 Tính biểu thức P=3sin? x+4cos? x

Câu 6 Biết ø là một góc từ 0° đến 180° thỏa mãn cosa = Tinh sina

Asin, B sing C sina =2 wi D sina =

Câu 7 Biết @ 1a mot góc từ 0° đến 180° théa man tana +cota@ 3 va sina > cosa Tinh sina

D sina =

Ác hư B sina = C sina =

CamScanner

Cau 8 Biét @ 1a mét géc tir 0° dén 180° théa man sina.cosa “$ va tana <1, Tinh tana

Câu 9 Cho ø là góc nhon va théa man sina =;

Giá trị của biểu thức A/ = l8 =3€9tđ tan ø +cotø +2 1;

Câu 12 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A sin(180° -a)=-sine B tan (180” ~ ø} = — tan

Câu 13 Cho 2 góc ø và Ø với ø+/đ=180” Tính giá trị biểu thức P= sina.sin f -cosa.cos B

Câu 14 Cho tam giác 4ZC Tính giá trị biểu thức P =sin A.cos(B+C)+cos A.sin(B+C)

Câu 15 Cho 2 góc nhọn ø và / phụ nhau Đảng thức nào sau đây sai?

A sinø =cos Ø B cosz=-—sin Ø € tan ø = cot Ø Ð cot ø = tan Ø8

Câu 16 Tính giá trị của biểu thức sau

A=W2sin? 45° -2sin? 70° +3V2 cos” 45° —2sin? 20° +4 tan75°.tan 15°

Câu 17 Xạ phẫu gamma knife là phương pháp điều trị u não (không cần mở hộp sọ) bằng cách sử dụng bức

xa gamma tập trung, hội tụ chính xác vào tôn thương, không làm hại mô lành Nếu khối u của bệnh nhân

cách mặt da 6,3 em, bác sĩ đặt nguồn tỉa cách khối u 9 cm để tránh làm tổn thương mô thì góc tạo bởi chùm

tỉa với mặt đa là bao nhiêu?

Câu 18 Guỗng nước (cọn nước) được biết đến là một nông cụ đắc lực trong sản xuất nông nghiệp của bà

con dân tộc Thái ở nước ta

Chiếc guông được câu tạo giỗng như bánh xe đạp, có đường kính 10m Tâm quay 6 d6 cao 6,5m

Nan hoa làm bằng loại tre già, có sức chịu đựng trong môi trường âm ướt Vành guồng rộng

50em, được đặt các phên nứa đẻ cản nước, tạo lực đây guồng quay và có gắn các ông bương

(lùng) buộc chếch khoảng 30 độ để múc đẩy nước khi chìm xuống Lực đấy của nước khiến

guông quay liên tục, đến tâm cao nhất định, thì các ống bương bắt đầu đô nước vào các máng dài

Biết thời gian cọn nước thực hiện I vòng quay là 3 phút Máng nước cao lIm Nếu một ống

buong dang ở vị trí thấp nhất thì thời gian nó di chuyển đến vị trí máng nước là

Câu 19 Cho tam giác 48C Tìm công thức sai

A.——=2R sin A B sin 4= 2R € bsin8=2R D sinC = a

'Câu 20 Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

A S=besin 4 2 B.S=tacsinds 2 C.S=4bcsinB 2 D.S=}absinE 2

Câu 21 Tam giác 48C có a=8, Ê=60” Độ dài cạnh 6 bằng bao nhiêu ?

Câu 28 Cho tam giác 48C có 8C =a, AC =b, 4B =c Khi đó diện tích Š của tam giác 48C là

Câu 30 Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13

Câu 31 Cho tam giác 48C có diện tích Š Nếu tăng độ dài mỗi cạnh #C và 4C lên hai lần đồng thời giữ

nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:

Câu 32 Cho tam giác 48C có cosBAC =0 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

€ Tam giác 48C vuông tại 4 D Tam giác 48C vuông tại B

B+sinC

A Tam giác 48C đều B Tam giác 48C vuông tại Ø

C Tam giác 48C vuông tại C D Tam giác 48C vuông tại 4

Câu 33 Cho tam giác 48C có sin 4= Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh dé sau

Câu 34 Cho tam giác 48C có cos(.4- 8)—cos(.4+ 8) = I+cosC Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

sau

A Tam giác 48C cân tại 4 B Tam giác 48C cân tại C

C Tam giác 48C vuông tại C D Tam giác 48C cân tại 8

S934, c9 „ €0SC _ 4 Khing định nào sau đây là đúng?

Câu 35 Cho tam giác 4#C thỏa mãn: ` a b c b

A Tam giác 48C đều B Tam giác 4ÖC là tam giác vuông

€ Tam giác 4C có góc A bing 120° D Tam giác 4C chỉ có góc A bing 60°

Câu 36 Cho tam giác ABC théa man: cot A +cot B+cot C = y3 Khang dinh nao sau đây là đúng?

A Tam giác 448C có ba góc nhọn B, Tam giác 4ÖC là tam giác vuông

€ Tam giác 48C có một góc ti D Không có tam giác 48C thỏa mãn bài toán

Câu 37 Cho tam giác 4C có các cạnh BC =a, AC =b, 4C =c và S là diện tích của tam giác 4C

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.sinC= 2S, ab B sinC= 2Š, ac c sinc=25, ch D, sinC=— S

2be

Cfu 38 Cho tam gic ABC cân tại 4 có 84C =120° Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 39 Cho tam giác 48C có các cạnh 8C =a, 4C =b, 4C =e và 2a+2b=c Hãy chọn khăng định

đúng trong các khăng định sau

A sin A+sin B=sinC B 2sin 4+2sin 8 =sinC

€ 4sin 4+4sin 8=sinC D sin A+sin B=2sinC

Câu 40 Cho tam giác đều 4EC nội tiếp đường tròn tâm O Goi M 1a diém thude cung nho BC của

đường tròn tâm Ó Biết A8 =2 và MC =7, độ dài doan thing MA bing

Câu 41 Cho tam giác 48C có 8C=a, C4=b, 4B=c Biết c° =2(a`b+ab` —abc*)cosC Ménh dé

nào sau đây là đúng?

A Tam giác 48C cân tại đỉnh Ø B Tam giác 48C cân tại đỉnh 4

C 2sin? C =sin? A+sin? B D 2a? =b? +e°

Cfu 42 Tam giée ABC c6 cae gée B=30°, C= 45° vacanh AB=3 Khi dé canh AC bing

Câu 43 Cho tam giác 48C có 48=5, 4C=8, Ä=60° Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh

BC?

Câu 44 Tam giác 4ÖC có góc 4 tù, 4#=20, 4C =10, diện tích bằng 50./3 Số đo góc 4 bằng

Câu 45 Tam gidc ABC c6 géc A nhon, AB=5, AC =8;dién tich bing 12 Độ dài cạnh #C bằng

Câu 46 Khoảng cách từ 4 đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đà Người ta

xác định được một điểm € mà từ đó có thể nhìn được 4 và # đưới một góc 60° Biết C4= 200(m)

CB=180(m) Khoảng cách 4# bằng bao nhiêu?

Câu 47 Giả sử CD = #: là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp Chọn hai điểm A, B trén mat dat sao

cho ba điểm 4, B, C thing hang Ta do duoc AB = 24m, CAD = 63°; CBD = 48° Chiéu cao của khối tháp

gần với giá trị nào sau đây?

Câu 48 Từ hai vị trí 4,8 người ta quan sát một cái cây (hình vẽ) Lấy C la diém géc cay, D la diém

ngọn cây Gọi 4 và # là hai điểm cùng thăng hàng với điểm #ƒ thuộc chiều cao CD của cây sao cho

AB LCD tại H Người ta đo được 48 =lÚm, HC =1,7m, œ=63°, = 48° Chiều cao CD của cây gần

với giá trị nào sau đây?

Cau 49 Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà Lần đầu tiên

người đó quan sát đỉnh núi tir tang trét với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 35° và lần thứ hai người

này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang 15° (như hình vẽ) Tính chiều cao

ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60(zn)

D

Câu 50 Cho xOy = 30°.Goi 41, là 2 điểm di động lần lượt trén Ox,Oy sao cho AB=2 Độ

đài lớn nhất của Ø bằng bao nhiêu?

BANG DAP AN

1B [ 2C [3D | 4D [ 5A | 6A | 7B [ 8B | 9D | 10.0

1C | 12B | 13C | 14A | 15B | 16.A | 17B | 18C | 19C | 20A

21C | 22B | 23B | 24B | 25D | 26B | 27A | 28D | 29D | 30B

3C | 32C | 33D | 34B | 35B | 36A | 37A | 38D | 39B | 40A

41C | 42B | 43B | 44C | 45D | 46C | 47A | 48B | 49A | 50A

Câu Cho tam giác 4ÖC có thẻ xác định được bao nhiêu véctơ (khác véctơ-không) có điểm đầu và

điểm cuối là các dinh A, B,C?

Cau 2 Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

A Hai vectơ cùng phương B Hai vectơ cùng hướng

€ Hai vectơ bằng nhau Ð Hai vectơ đối nhau

Câu 3 Cho ba điểm 4, 8, C phân biệt và thắng hàng Mệnh đề nảo sau đây đúng?

A 4B và 4C ngược hướng B CA va CB cing hướng

C AB=BC D BA va BC cing phuong

Câu 4 Cho tam gide ABC, cé thé xc dinh duoc bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm

C tam giác 48C là tam giác cân D điểm 8 trùng vớiđểm €

Câu6 Cho vecto AB vamétdiém C.Có bao nhiêu điểm Ð thỏamãn 48=CD

Câu 12 Cho hình binh hanh tim O Két quả nào sau đây là đúng?

Câu 13 Cho tam giác đều 4BC, có cạnh bằng đ Vectơ 4+ 4C có độ dài bing

Câu 14 Cho hai le F = MA, F, = MB cùng tác đông vào một vật tại điểm M cudng dé hai lue F, Fe

lần lượt là 300(N) va 400(N) Biét AMB =90° 'Cưởng độ của lực tông hợp tác động vào vật bằng:

Câu 18 Cho hinh binh hinh ABCD Ding thite nao sau day ding?

A AC+BD=2BC B AC+BC=AB CC AC-BD=2CD D AC-AD=CD

Cfiu 19 Cho ba luc F; = MA, F, = MB, F, =MC cùng tác động vào một vật tại diém M va vat dimg yén

Cho biết cường độ của Zj, Z; đều bằng 100A' và 4MB =60' Khi đó cường độ lực của Fla

A S0N3N B 25/3N C 100/3N p 50y2N

CamScanner

Cau 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Cho hình vuông 48CD cạnh đ Giá trị S =|4B+ 4D| bing

Cho vecto 640 và đ= ~2P, khi đó khẳng định nào sau đây là sai?

A.a+2B=0 B đ và ð cùng phương

€ đ và ð ngược hướng D lal =-2

Cho tam giác ABC Gọi Ï là trung điểm của BC Khẳng định nào sau đây đúng

Cho tam giéc ABC Goi M va N lan lugt là trung điểm của 48 và AC Trong các mệnh đề

sau, tìm mệnh đề sai?

Câu 24

Cho hình bình hành ABCD có tâm Ova diém 7 thuộc cạnh CD sao cho JC = 21D Diém M théa min ding thir

DA+MA=CM + IB Xéc dinh vị trí điểm AM

A M la trong tam tam B M la trung diém ctia doan thing 7C

€ M là trọng tâm tam giác 4CD D A⁄ là điểm thứ tư của hình bình hành 4CDA

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh AB sao cho

AN =3NB Đăng thức nào sau đây đúng?

CamScanner

Cho tam giác đều ⁄4#C có cạnh bằng 4đ.Tích vô hướng của hai vectơ 48 và 4C là

Cho hinh vuéng 48CD ¢6 canh @ Tinh AB.AD ,

Cho tam giác 4ÖC vuông cân tại 4 có #C= #2 ,Tịnh C4CB

A C4.CB=~a) B CACB =a’