Đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp là một mạch trong đó điện trở , cuộn cảm , và tụ điện được mắc nối tiếp với nhau. Đây là một mạch quan trọng trong các hệ thống điện tử và điện học vì nó biểu hiện các tính chất cơ bản của sự cộng hưởng và sự thay đổi pha của dòng điện và điện áp. Các thành phần: 1. Điện trở : Là thành phần tiêu thụ năng lượng, chuyển hóa điện năng thành nhiệt. 2. Cuộn cảm : Gây ra độ tự cảm, có điện kháng , trong đó là tần số góc của dòng điện xoay chiều. 3. Tụ điện : Tích trữ năng lượng dưới dạng điện trường, có điện kháng . Phương trình điện áp: Trong mạch RLC nối tiếp, tổng điện áp của mạch bằng tổng đại số của các điện áp trên từng phần tử: (điện áp qua điện trở) (điện áp qua cuộn cảm) (điện áp qua tụ điện) Tổng trở của mạch: Tổng trở của mạch là: Góc lệch pha: Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch được xác định bởi: Nếu , mạch có tính cảm kháng, dòng điện trễ pha so với điện áp. Nếu , mạch có tính dung kháng, dòng điện sớm pha hơn điện áp. Nếu , mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó điện áp và dòng điện đồng pha và tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất . Cộng hưởng: Cộng hưởng xảy ra khi , tức là: Tần số cộng hưởng được xác định bởi: Tại tần số này, điện áp và dòng điện trong mạch đồng pha, và dòng điện đạt giá trị lớn nhất nếu nhỏ.
Trang 1BÀI 2 ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R, L, C MẮC NỐI TIẾP
1 Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp
Dòng điện xoau chiều chạy trong mạch : i = I0cost
Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch: u = U0cos(t+)
- Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch:
- Tổng trở của mạch.với Z R2 (ZL Z )C 2
I
Z
R (Z Z )
2 Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện
R
tan
+ Nếu ZL > ZC > 0: u sớm pha so với i một góc
+ Nếu ZL < ZC < 0: u trễ pha so với i một góc
3 Cộng hưởng điện
Nếu ZL = ZC thì tan = 0 = 0 : i cùng pha với u Lúc đó Zmin = R Imax =U/R
- ĐK để có cộng hưởng
1 L
C 2LC 1 -Dấu hiệu: (uR cùng pha với u, uL sớm π/2 so với u, uC trễ pha π/2 so với u )
4 Viết biểu thức của u hoặc i: Ta có tổng trở Z
=R+(ZL – ZC)i có dạng a +bi
+ Nhấn Mode 2 (CMPLX); Shift mode 4 (rad) Shift tương ứng với kí hiệu
+ Cho u viết i: Biểu thức i có dạng i u
Z
Nhấn 0 u
U
R (Z Z )i
Nhấn shift 2 3 =(r) là giá trị của I 0i
+ Cho i viết u: Biểu thức u có dạng u=iZ
Nhấn I0i (R+(ZL – ZC)i) Nhấn shift 2 3 =(r) giá trị của => U 0u
+ Nhấn SETUP 2 (CMPLX); Shift MENU CHỌN 2 để cài (rad) Shift tương ứng với kí hiệu tương ứng với kí hiệu i
+ Cho u viết i: Nhấn tương tự như máy 570 Thay vì nhấn shift 2 3 để ra kết quả
Nhấn , nhấn chọn 1 (r) là giá trị của I 0i
+ Cho i viết u: Nhấn tương tự như máy 570 Thay vì nhấn shift 2 3 để ra kết quả
Nhấn , nhấn chọn 1 (r) là giá trị của U 0u
III Vận dụng
2
U U U U
i I cos( t ) u U cos( t 0 u)
L
U
C
U
LC
U
R
U
U
I
Trang 2Câu 1: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 1 H
, mắc nối tiếp với điện trở thuần R 100 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u 100 2cos100 t V Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A
i cos 100 t A
i cos 100 t A
4
C
i 2cos 100 t A
i 2cos 100 t A
4
Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 30 3 , ZC = 90 mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u thì dòng điện tức thời trong có dạng i = 3cos100πt (A) Biểu thức của điện áp tức thời trong mạch là
A u = 120 3cos(100 t - 3) (V) B u = 180 3cos(100 t-3) (V)
C u = 120 3cos(100 t + 3) (V) D u = 180 3cos(100 t +3) (V)
Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều u = 150 2 cos100 t(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm
tụ điện có dung kháng ZC = 20 Ω mắc nối tiếp gồm điện trở R = 20 Ω Cường độ dòng điện trong mạch được tính theo biểu thức là
A i 7,5 2 cos(100 t )A.
4
4
C.i 7,5cos(100 t ) A.
4
4
Câu 4: Đặt điện áp u 220 2 cos100 t (V)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R 100 , tụ điện có C 10 4
2
F và cuộn cảm thuần cóL 1
H Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A i 2, 2 2 cos 100 t
4
(A) B i 2, 2cos 100 t
4
(A)
C i 2, 2 2 cos 100 t
4
(A) D i 2, 2cos 100 t
4
(A)
Câu 5: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R = 30 , cảm kháng ZL = 20
, dung kháng ZC = 50 , mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện
áp xoay chiều u thì dòng điện tức thời trong có dạng i = 5 2 cos(100 t+4) (A) Biểu thức của điện áp tức thời trong mạch là
A u = 300cos(100 t) (V) B u = 300 2cos(100 t) (V)
C u = 300 2cos(100 t+4) (V) D u = 300cos(100 t-4) (V)
Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện trở thuần R, cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L=4(H) và một tụ điện có điện dung C= 105
F Đặt vào hai đầu
Trang 3mạch một điện áp xoay chiều u Lấy 2 = 10 Khi R, L, C không đổi để tổng trở nhỏ nhất thì phải chọn tần số góc của dòng điện là
A 2.10-2 rad/s B 4.10-5 rad/s C 500 rad/s D 4.10-6 rad/s
Câu 7: Một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm
0,16
L H, tụ điện có điện dung
5
2,5.10
C F mắc nối tiếp Để dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai đầu đọan mạch thì tần số của dòng điện là
Câu 8: Đặt điện áp u =U0 cos100πt (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2 H và tụ điện có điện dung thay đổi được Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện tới giá trị bằng
A 10 4 F.
2
B 5.10 4 F.
D 5.10 6 F.
Câu 9: Đặt điện áp u =U0 cos100πt (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Biết tụ điện có điện dung C = 3.10 4 F
và một cuộn cảm thuần L có độ
tự cảm thay đổi được Để điện áp cùng pha với cường độ dòng điện thì phải điều chỉnh L đến giá trị là
A 3 H B 3H
Câu 10: Đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp được mắc vào điện áp
xoay chiều u = 200cos100t (V) Cho biết khi trong mạch có công hưởng thì cường độ dòng điện hiệu dụng là 2 A Giá trị của R là
Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 30
và một cuộn cảm thuần Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha 6 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch Cảm kháng của cuộn dây bằng
A 30 3 B 20 C 40 D 10 3
Câu 12: Dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy qua một đoạn mạch RLC mắc
nối tiếp gồm L 4H
; C 10 4 F
2
và điện trở R Điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha
600 so với dòng điện Điện trở R có giá trị là
A 200 3 B 100 3 C 100 3
3 D 200 3