(SKKN 2022) sử dụng phương pháp giản đồ vectơ kết hợp với tính chất của đường tròn giải quyết bài toán mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp khi l (hoặc c) thay đổi trong chương trình vật lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ KẾT HỢP VỚI TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG TRỊN GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MẠCH RLC NỐI TIẾP KHI L (HOẶC C) THAY ĐỔI TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 12 Người thực hiện: Lê Thị Quỳnh Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật Lí THANH HÓA NĂM 2022 MỤC LỤC MỞ ĐẦU……………………………………………… ……….….Trang 1.1 Lí chọn đề tài………………………………………………… .2 1.2 Mục đích nghiên cứu .2 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu .2 NỘI DUNG .4 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp để giải vấn đề .6 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 17 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 19 3.1 Kết luận 19 3.2 Kiến nghị 19 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Dịng điện xoay chiều nội dung quan trọng thuộc chương chương trình Vật lí 12, tập phần phong phú, đa dạng, có nhiều câu hay khó Chương dòng điện xoay chiều chiếm tỉ lệ số câu hỏi nhiều đề thi tốt nghiệp THPT QG (khoảng câu) phần lựa chọn làm tâm điểm để câu hỏi vận dụng vận dụng cao Việc nắm vững vận dụng kiến thức để giải nhanh tập định lượng chương học sinh thật không dễ dàng Qua năm giảng dạy lớp 12 nhận thấy học sinh thường lúng túng việc tìm phương pháp giải dạng tập dòng điện xoay chiều Điển hình dạng tập mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R, L C thay đổi được, học sinh thường giải phương pháp quen thuộc như: phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véctơ chung gốc giản đồ véctơ trượt Với thời gian thi ngắn ngủi, thấy học sinh sử dụng phương pháp thời gian, cho dù học sinh có khả làm khơng đủ thời gian để hồn thành thi Bản thân trăn trở để tìm biện pháp tốt giúp học sinh phân loại dạng tập hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải tập hiệu quả, nhanh gọn, tối ưu hóa bước tính tốn đồng thời có khả trực quan hóa tư học sinh lôi nhiều học sinh tham gia vào trình giải tập nhằm nâng cao chấy lượng dạy học chất lượng thi TN THPT QG Với mong muốn đó, tơi nghiên cứu ứng dụng biện pháp “Sử dụng phương pháp giản đồ vectơ kết hợp với tính chất đường trịn giải toán mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp L (hoặc C) thay đổi chương trình vật lí 12” vào trình dạy học thực tiễn thân đơn vị 1.2 Mục đích nghiên cứu Phân loại dạng tập mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, tìm phương pháp giải số tập mạch RLC nối tiếp có L C biến thiên phương pháp: sử dụng giản đồ véctơ kết hợp với tính chất đường trịn Nêu lên số sai sót, khuyết điểm thường gặp phải giải toán dạng này, xác hóa kiến thức nêu kinh nghiệm khắc phục sai sót 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trong giới hạn đề tài, đưa phần lý thuyết mạch điện RLC nối tiếp, cách vận dụng vào số dạng tập xuất đề thi tốt nghiệp THPT thuộc chương trình Vật Lí 12 Đối tượng nghiên cứu đề tài tìm phương pháp mới, đơn giản, dễ hiểu tối ưu để giải toán mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi phương pháp sử dụng giản đồ véctơ kết hợp với tính chất đường trịn 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Nghiên cứu lý thuyết Đọc, tìm hiểu nghiên cứu tài liệu có liên quan đến chương “Dòng điện xoay chiều”, mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp 1.4.2 Nghiên cứu thực tiễn Dự số tiết tập, ôn tập thuộc chương “Dòng điện xoay chiều” đồng nghiệp lớp 12B1, 12B4 để nắm rõ tình hình thực tế Tham khảo cách giải đồng nghiệp tổ dạng tập nói trên, cách giải đồng nghiệp, thực tế học sinh lớp giải gặp loại tập Chọn lớp dạy bình thường theo SGK lớp dạy theo phương pháp mới, cách làm từ kinh nghiệm đúc rút So sánh đối chiếu kết dạy rút học kinh nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Việc giải toán mạch RLC nối tiếp L (hoặc C) thay đổi dựa tảng kiến thức “Các mạch điện xoay chiều” “Mạch có R, L,C mắc nối tiếp” thuộc chương III chương trình Vật Lý 12 Nội dung kiến thức phần: Dòng điện xoay chiều có liên quan, trình bày tóm tắt sau 2.1.1 Quan hệ dòng điện điện áp đoạn mạch xoay chiều có R L C + Đoạn mạch xoay chiều có R U  I=  R   i = I 2.cos ( ωt )  u = U 2.cos ( ωt )  + Đoạn mạch xoay chiều có L U  I=  ZL    i = I 2.cos ( ωt ) ; với ZL = L ω  π u = U 2.cos  ωt + ÷ 2   + Đoạn mạch xoay chiều có C U  I=  ZC    i = I 2.cos ( ωt ) ; với ZC = Cω  π u = U 2.cos  ωt − ÷ 2   2.1.2 Quan hệ dòng điện điện áp đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp + Với đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp: - Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C ) U - Cường độ hiệu dụng: I = Z = U R + ( Z L − ZC ) - Độ lệch pha điện áp cường độ dòng điện: tan ϕ = Z L − ZC , R với ϕ = pha(u) – pha(i) 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Để khảo sát thực trạng vấn đề cần nghiên cứu, đề kiểm tra 15 phút lớp 12: lớp 12B2 lớp 12B3 Đây hai lớp có trình độ nhận thức tương đương Nội dung đề thi kết đạt sau: ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT (LẦN 1) Sử dụng hình vẽ sau cho câu hỏi: từ câu đến câu C A R L B M Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u = cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp hình vẽ Khi C = C điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mach AM MB UAM = 10 V, UMB = 14 V Khi C = C2 UAM lớn Tính giá trị lớn A 19,9 V B 21,5 V C 35,7 V D 25,8 V Đáp án: A Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 30 cos ωt V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C mạch có cộng hưởng UMB = 40V Khi C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn Giá trị lớn A 30 V B 40 V C 50 V D 60 V Đáp án: B Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 30 cos ωt V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C1 UAM = 42 V, UMB = 54 V Khi C = C2 UAM = 2UMB, tính UMB lúc A 16,73 V B 18,56 V C 15,27 V D 23,24 V Đáp án: D Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt V (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi C = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị cực đại Độ lệch pha u i trường hợp ϕ1 , ϕ , ϕ0 Hãy lập hệ thức liên hệ độ lệch pha A ϕ0 = ϕ1 + ϕ2 B ϕ0 = ϕ1 + ϕ2 C ϕ0 = ϕ1 + ϕ2 D ϕ0 = ϕ1 + ϕ2 Đáp án: D Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos ω t V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C điện áp uAM trễ pha 750 so với u Khi C = C2 điện áp uAM trễ pha 450 so với u Trong hai trường hợp trên, điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị Tính giá trị A 198,7 V B 21,5 V C 231,8 V D 215,8 V Đáp án: C Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt V (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi có cộng hưởng, cơng suất tiêu thụ mạch 100 W Khi C = C0 điện áp hiệu dụng UAM đạt cực đại, cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 50 W Khi C = C UAM = UMB, cơng suất tiêu thụ đoạn mạch bao nhiêu? A 85,4 W B 103,5 W C 91,8 W D 75,6 W Đáp án: A Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt V (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C UMB = 50 V, uAM trễ pha u góc α1 Khi C = C2 UMB = 120 V, uAM trễ pha u góc α = α1 + 0,5π Trong hai trường hợp, điện áp hiệu dụng UAM lần Tìm giá trị U A 95,5 V B 175 V C 104,3 V D 130 V Đáp án: C KẾT QUẢ Lớp dạy Lớp 12 B2 Lớp 12 B3 Tổng số 44 46 Điểm – Số % 36 81,82% 40 86,95% Điểm – Số % 08 18,18% 06 13,05% Điểm – 10 Số % 0% 0% Nguyên nhân thực trạng trên: Khi làm tập mạch RLC nối tiếp L C thay đổi, mức độ khó phổ biến, học sinh cịn lúng túng phương pháp giải Đa số học sinh dùng phương pháp đại số cách dài dòng, việc giải phương trình, hệ phương trình phức tạp Một số em có kỹ sử dụng giản đồ vectơ buộc giản đồ vectơ trượt toán phải vẽ tới hai giản đồ vectơ khiến em phải tư nhiều hình vẽ, không kết nối kiện Kết em khơng đủ thời gian để hồn thành hết câu hỏi Chỉ làm số câu, giải sai dẫn đến kết kiểm tra thấp 2.3 Các giải pháp để giải vấn đề Để khắc phục tình trạng trên, nhằm nâng cao hiệu làm thi trắc nghiệm mơn Vật Lí, đồng thời tạo cho học sinh yêu thích hứng thú với toán mạch RLC nối tiếp L C thay đổi Tôi tiến hành giải pháp sư phạm sau đây: 2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Tổ chức cho học sinh ôn tập, củng cố, khắc sâu kiến thức trọng tâm phần mạch điện xoay chiều - Ôn tập lại kiến thức trọng tâm, công thức thường sử dụng SGK - Hướng dẫn học sinh cách vẽ giản đồ vectơ trượt theo quy tắc: “R - ngang, L - lên, C - xuống” - Bổ sung số kiến thức hình học có liên quan: hệ thức lượng tam giác vng, định lí hàm số sin, cơsin, định lí pitago… 2.3.2 Giải pháp thứ hai: Xây dựng phương pháp mới: sử dụng giản đồ véctơ kết hợp với đường tròn hệ thống tập tổ chức giảng dạy nhằm phát triển lực tư hình thành kỹ năng, lực giải tập mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L (hoặc C) thay đổi Về phương pháp dựa phương pháp giản đồ véctơ trượt (nối đi) Khi có thay đổi thông số mạch mà điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch không thay đổi Như thông thường phải vẽ hai giản đồ vectơ cho hai trường hợp kết nối dữurkiện Bây ta tịnh tiến hai giản đồ vectơ lại gần cho vec tơ tổng U trùng Cụ thể sau: ur B U ur A ur UL UC r N M u UR C A R M M’ ur U AL ur U L Hình a A M’ N ur UC B L B M uuur UR B R M C B Hình b Hình a: Khi C biến thiên, ta có: tan ϕ RL = tan ϕ MB = U L ZL ˆ = số ⇒ AMB = ˆ = số = số ⇒ ϕ RL = BMN UR R Nghĩa Khi C thay đổi M nhìn AB góc khơng đổi Nói cách khác M di chuyển cung AB đường trịn Hình b: Khi L biến thiên, ta có: tan ϕ RC = tan ϕMB = −U C − Z C ˆ = số ⇒ AMB = ˆ = = số ⇒ ϕ RC = BMN UR R số Do đó: L thay đổi, M di chuyển cung AB đường trịn Khi UCmax ULmax đường kính đường trịn Như vậy, giải tốn điện xoay chiều phương pháp giản đồ vectơ phương diện tốn học tốn hình học phẳng (đa số giải tam giác) Với hình thức thi trắc nghiệm cần kết nối số dấu hiệu mà trùng với tam giác đặc biệt suy cạnh góc cịn lại mà khơng cần phải tính tốn phức tạp Trong trường hợp L, C thay đổi nêu trên, phương pháp tối ưu 2.3.3 Giải pháp thứ ba: Thực nghiệm sư phạm - Mục đích thực nghiệm: Bước đầu kiểm tra tính khả thi hiệu giải pháp thứ giải pháp thứ hai - Tổ chức thử nghiệm: Lớp 12B3 - Lớp thực nghiệm lớp 12B2 - Lớp đối chứng - Nội dung thử nghiệm: Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “sử dụng giản đồ véctơ kết hợp với đường tròn” tiết dạy lớp, kiểm tra hiệu phương pháp thơng qua kiểm tra trắc nghiệm khách quan Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u = cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp hình vẽ Khi C = C điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mach AM MB UAM = 10 V, UMB = 14 V Khi C = C2 UAM lớn Tính giá trị lớn A 19,9 V B 21,5 V C 35,7 V D 25,8 V C A R L B M Giải: Cách 1: Đại số khơng liên quan đến góc * Khi C = C1 ta có: U = U R2 + (U L − 10) = 52 U = 13,55 Z L ⇒ L ⇒ = 3,85 ⇒ Z L = 3,85R  2 2 R U R = 3,52 U MB = U R + U L = 14 * Khi C = C2 ta có: U C = I Z C = U Z C R + ( Z L − ZC ) = U R2 + ( Z L − ZC ) Z C2 = (R + Z L2 ) U 1 − 2Z L +1 ZC ZC ZL R + Z L2 = 4,11R Khi UCmax, suy ra: = 2 ⇒ Z C = ZC R + Z L ZL U U C max = = 19,9 (V ) ZL Do đó: 1− ZC Cách 2: Đại số liên quan đến góc * Khi C = C1 ta có: U = U R2 + (U L − 10) = 52 U L = 13,55 Z L ⇒ ⇒ = 3,85 ⇒ Z L = 3,85R   2 R U MB = U R + U L = 14 U R = 3,52 * Khi C = C2 UCmax: => tan ϕ tan ϕ RL = −1⇒ Do đó: U C max = Z L − ZC Z L = −1⇒ ZC = 4,11R R R U Z 1− L ZC = 19,9 (V) Cách 3: Đại số liên quan đến góc U = U R2 + (U L − 10) = 52 U L = 13,55 (V ) ⇒   2 U R = 3,52 (V ) U MB = U R + U L = 14 U ⇒ tan ϕ RL = L ⇒ ϕ RL = 1,3166 ( rad) UR π Mặt khác C thay đổi ta có: ϕ0 = ϕ RL − = −0, 254 U Khi C = C2: U C max = − sin ϕ = − sin ( −0, 254 ) ≈ 19,9 (V ) Cách 4: Dùng phương pháp giản đồ vectơ đường tròn Khi C thay đổi điểm M chạy cung AB Do đó, góc AM1B góc AM2B 102 + 142 − 52 Cos AMˆ B = = 24,57 2.10.14 ( ) Khi C = C2 UCmax tương ứng với đường kính AM2, góc ABM2 vng: U C max = A 10 14 M1 B B M2 = 19,9 ( V ) sin 24,57 ( ) Chọn đáp A Nhận xét: Qua phương pháp nêu ta thấy cách gọn nhẹ hơn, cho kết nhanh Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức hình học Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi hình vẽ Khi L = L1 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mach AM MB UAM = 10 V, UMB = 14 V Khi L = L UAM lớn Tính giá trị lớn A 19,9 V B 21,5 V C 35,7 V D 25,8 V L A R M C B Giải: Cách 1: Đại số khơng liên quan đến góc +) Khi L = L1 ta có: 2  U C = 13,55 Z U R + ( 10 − U C ) = ⇒ ⇒ C = 3,85  2 R U R = 3, 52  U R + U C = 14 Chuẩn hóa R = => ZC = 3,85 +) Khi L = L2 ULmax: 10 Z L0 = R + Z C2 12 + 3,852 = = 4,11⇒U L max = ZC 3,85 U Z 1− C Z L0 = 19,9 (V ) Cách 2: Đại số liên quan đến góc * Khi L = L1 ta có: 2 U C = 13,55 Z C U R + (10 − U C ) = ⇒ ⇒ = 3,85   2 R U R + U C = 14 U R = 3,52 Chuẩn hóa R = => ZC = 3,85 * Khi L = L2 ULmax: => tan ϕ tan ϕ RC = −1⇒ Do đó: U L max = Z L − ZC (−Z C ) = −1⇒ Z C = 4,11 R R U Z 1− C Z L0 = 19,9 (V) Cách 3: Đại số liên quan đến góc U R2 + (10 − U C )2 = 52 U C = 13,55 −U C ⇒ ⇒ tan ϕ = ⇒ ϕ RC = −1,3166   RC 2 UR U R + U C = 14 U R = 3,52 π Mặt khác L thay đổi ta có ϕ0 = ϕ RC + = 0, 254 (rad ) U Khi L = L2: U L max = sin ϕ = sin ( 0, 25 ) ≈ 19,9 (V ) Cách 4: Dùng phương pháp giản đồ vectơ đường tròn Khi L thay đổi điểm M chạy cung AB phía Do đó, góc AM1B góc AM2B 102 + 142 − 52 Cos ( AM B ) = = 24,57 2.10.14 U L max = = 19,9 ( V ) sin ( 24,57 ) M1 M2 14 10 A B Chọn đáp án A B Nhận xét: toán L thay đổi có cách giải hồn tồn tương tự với tốn C thay đổi Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 30 cos ωt V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C mạch có cộng hưởng UMB = 40V Khi C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn Giá trị lớn A 30 V B 40 V C 50 V D 60 V C A R M L B 11 Giải: Cách 1: Giải đại số +) Khi C = C1 mạch có cộng hưởng, ta có: ZC1 = ZL => U = UR UMB = 40 V U R2 + U L2 = 402 Z ⇒ U L = 10 (V ) ⇒ L = =>  2 R U R = 30 +) Khi C = C2 ta có: U C = I Z C = U Z C R + ( Z L − ZC ) = U R2 + ( Z L − ZC ) Z C2 = (R U 1 − 2Z L +1 ZC ZC + Z L2 ) ZL R + Z L2 = 2, 02R Khi UCmax, suy ra: = 2 ⇒ Z C = ZC R + Z L ZL U U C max = = 40 (V ) ZL Do đó: 1− ZC Cách 2: Sử dụng giản đồ vectơ đường tròn +) Khi C = C1 umạch có cộng hưởng điện: uuur góc M1AB vng, suy M A trùng với đường kính đường trịn uuuuu r +) Khi C = C2 UC2max , suy AM trùng với đường kính Do đó: BM1 = AM2 => UC2max = 40 V A 30 B 40 M1 M2 Chọn đáp án B Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u = 30 cos ωt V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C1 UAM = 42 V, UMB = 54 V Khi C = C2 UAM = 2UMB, tính UMB lúc A 23,24 V B 18,56 V C 15,27 V D 16,73 V C A R M L B Giải: Cách 1: Giải đại số +) Khi C = C1 ta có: 2  Z 5R U R + ( U L − 42 ) = 30 U L = 45 ⇒ ⇒ L = ⇒ ZL = (1)   2 R 11 11 U = 11  U + U = 54  R  L  R 12 +) Khi C = C2 thì: UC2 = 2URL ⇒ I Z AM = I Z MB ⇒ ZC R +Z 2 L (1) =  → ZC = 12 R (2) 11 +) Mặt khác: R + Z L2 U 15 30 (1), (2)  →U RL = = = 23, 24V R + ( Z L − ZC ) 5 U RL = U Cách 2: Dùng giản đồ vectơ đường tròn Đặt ϕ1 = AMˆ B = AMˆ B x + (2 x) − 30 42 + 54 − 30 cos ϕ1 = = 2.x.2 x 2.42.54 2 2 B A 30 x M2 2x Từ tính được: x = 23,24 (V) Chọn đáp án A Nhận xét: Cách chiếm ưu nhiều việc giải toán 54 42 M1 Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt V (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi C = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị cực đại Độ lệch pha u i trường hợp ϕ1 , ϕ , ϕ0 Hãy lập hệ thức liên hệ độ lệch pha A ϕ0 = ϕ1 + ϕ 2 B ϕ0 = ϕ1 + C A ϕ2 R C ϕ0 = ϕ1 + ϕ2 D ϕ0 = ϕ1 + ϕ2 L M B Giải: Sử dụng giản đồ vectơ đường tròn Khi C thay đổi, M chạy cung AB đường trịn Xét độ lớn, từ hình vẽ ta có: α + α2 α1 − α = ( α − α ) ⇒ α = (1) π  π  − ϕ1 ÷+  − ϕ2 ÷ ϕ +ϕ  ϕ0 = (2) π  2    ⇔  − ϕ0 ÷ = ⇒ 2 2  A α1α B α0 UCmax M2 M1 M0 Chọn đáp án A Nhận xét: Việc chứng minh cơng thức “độc đáo” nhẹ nhàng Bài tốn ứng dụng cơng thức Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos ωt V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện 13 dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C điện áp uAM trễ pha 750 so với u Khi C = C2 điện áp uAM trễ pha 450 so với u Trong hai trường hợp trên, điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị Tính giá trị A 198,7 V B 21,5 V C 231,8 V D 215,8 V C A R L B M Giải: Sử dụng giản đồ vectơ đường trịn Từ hình vẽ ta có A α1 + α 75 + 45  α = = = 60  U C max = U = 120 = 240 (V ) cos α cos 60   β = 0,5 ( α1 − α ) = 150  U C1 = U C max cos β = 240.cos15 = 231,8(V ) α1α β B α0 M2 M1 M0 Chọn đáp án C Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt V (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi có cộng hưởng, cơng suất tiêu thụ mạch 100 W Khi C = C0 điện áp hiệu dụng UAM đạt cực đại, cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 50 W Khi C = C UAM = UMB, cơng suất tiêu thụ đoạn mạch bao nhiêu? A 85,4 W B 103,5 W C 91,8 W D 75,6 W C A R M L B Giải: Sử dụng giản đồ vectơ đường tròn +) Khi C = C0 ta có: P = Pmax cos ϕ0 ⇔ 100 cos2 ϕ0 ( 90 −ϕ ) =α → α = 450 ⇒ β = β1 = 450 Suy ra: ϕ0 = 450  +) Khi C = C1 ta có: ∆AM B cân M1 A αα0 2α1 + β1 = 1800 ⇒ α1 = 67,50 α1 = 900 − ϕ1 ⇒ ϕ1 = 22,50 ⇒ P1 = Pmax cos2 ϕ1 P1 = 100 cos 22,50 = 85, (W) B β1 β2 M0 Lưu ý: Các góc lấy độ lớn M1 Chọn đáp án A Ví dụ 8: (QG – 2016) Đặt điện áp u = U cos ωt (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt 14 giá trị cực đại công suất đoạn mạch 50% công suất mạch có cộng hưởng Khi C = C1 điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng U trễ pha α1 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C2 điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng U2 trễ pha α so với điện áp hai đầu đoạn π mạch Biết U2 = U1 α = α1 + Giá trị α1 A π 12 B π C π D Giải: Sử dụng giản đồ vectơ đường trịn +) Ta có: P = Pmax cos 2ϕ0 = Pmax sin α A α α0 P π ⇒ sin α = = 0,5 ⇒ α = Pmax π B α1 M1 +) Mặt khác: π π   α − α1 = α1 = 12 ⇒  π α + α = 2α = α = 5π 2 12   M0 ⇒ Chọn đáp án A M1 Nhận xét: Phương pháp giải tốn áp dụng cơng thức có ví dụ nên cách giải ngắn gọn Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt V (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C UMB = 50 V, uAM trễ pha u góc α1 Khi C = C2 UMB = 120 V, uAM trễ pha u góc α = α1 + 0,5π Trong hai trường hợp, điện áp hiệu dụng UAM lần Tìm giá trị U A 95,5 V B 175 V C 104,3 V D 130 V C Giải: Sử dụng giản đồ vectơ đường tròn Từ α = α1 + π ⇒ ∆M AM vuông A A R L B M Do M2M1 đường kính U C max = M 1M = d = 502 + 1202 = 130 (V ) 4x   tan β = x = ⇒ β − γ = 0,93 (rad )   tan γ = 50  120 U = U C max sin ( β − α ) = 130.sin 53,340 = 104,3 ( V ) Chọn đáp án C Nhận xét: Cái hay tốn chỗ vận dụng tính chất đường tròn A x M2 βγ α1 120 B 4x 50 M1 a U = 2R = d ⇔ = U C max sin A sin ( β − γ ) 15 Ví dụ 10: (ĐH – 2013) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt (V) (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C cường độ dịng điện mạch sớm pha u ϕ1 (0 < ϕ1 < 0,5π ) Và điện áp hai đầu cuộn dây 45 V Khi C = 3C0 cường độ mạch trễ pha u ϕ = 0,5π − ϕ1 điện áp hiệu dụng hai dầu cuộn dây 135 V Giá trị U0 gần giá trị sau đây? A 95V B 75 V C 64 V D 130 V Giải: Sử dụng giản đồ vectơ đường tròn π π π π   ⇔  − α1 ÷+  α − ÷ = 2 2   π ⇒ α − α1 = ⇒ ∆ AM1M2 vuông A Từ ϕ1 + ϕ2 = A α1135 β Suy ra: M1M2 đường kính U d = 3U d  I1 = 3I ⇒ ⇒ U C1 = U C   ZC = 3Z C  Z C = 3Z C ∆AM M vuông cân A nên β = 450 M 1M = U C max = 452 + 1352 = 45 10 (V ); tan γ = ⇒ U = M 1M sin ( β − γ ) = 63, 64 ⇒ U = 90 (V ) α2 B 45 M1 γ M2 45 1 ⇒ γ = arctan  ÷ 135   => Chọn A Nghiên cứu khách thể học sinh hai lớp 12B2 12B3 năm học 2021 - 2022 (đây hai ba lớp thuộc ban bản, có học thêm buổi chiều mơn Vật lí với trình độ nhận thức tương đương nhau) : + Giờ dạy lớp 12B3 năm học 2021 – 2022 Tôi dạy bám sát theo sách giáo khoa chuẩn kiến thức kĩ năng, tiết ôn tập học bồi dưỡng buổi chiều thực theo kế hoạch dạy học phê duyệt Theo quan sát dạy tơi thấy học sinh hoạt động, lớp học trầm, học sinh lúng túng Chỉ có số em làm tốn mức độ vận dụng Nhưng vận dụng cao khơng làm hặc không kịp thời gian, gặp câu hỏi dạng em thường chọn cách khoanh bừa + Giờ dạy lớp 12B2 năm học 2021 – 2022 Tơi vận dụng phương pháp trình bày sáng kiến kinh nghiệm Buổi đầu học sinh chưa quen với phương pháp Nhưng từ buổi thứ học sinh hiểu hơn, học tập sôi nổi, hứng thú em nhận tính chất quen thuộc đường trịn học mơn Tốn Qua ví dụ điển hình em hình thành phương pháp có kĩ giải tốt toán tương tự + Sau học xong chuyên đề này, cho học sinh làm kiểm tra 15 phút lần Nội dung đề kiểm tra kết sau: ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT (LẦN 2) Sử dụng hình vẽ sau cho câu hỏi: 1,2,3,5 16 C R L B M Câu 1: Đặt điện áp A xoay chiều u = 13 cos ω t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp hình vẽ Khi C = C điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mach AM MB UAM = 13 V, UMB = 24 V Khi C = C2 UAM lớn Tính tỉ số C1/C2 A B C 0,5 D 1,5 Đáp án: A Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 41 cos ωt V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp hình vẽ Khi C = C UAM = 41 V, UMB = 80 V Khi C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn Tính điện áp hai đầu cuộn cảm A 177,8 V B 155,6 V C 150 V D 166,9 V Đáp án: A Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 10 cos ωt V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C1 i sớm pha u góc ϕ1 Điện áp hiệu dụng hai tụ 10 V Khi C = C2 u sớm pha i góc ϕ = 0,5π − ϕ1 UAM = 10 V Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 10 V Tính tỉ số C1/C2 A B 2,5 C D Đáp án: A Câu 4: Đặt điện áp u = U cos ωt (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng 40 V trễ pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc α1 Khi C = C2 điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng 40 V, trễ pha điện áp hai đầu π đoạn mạch góc α = α1 + Khi C = C3 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại công suất đoạn mạch 50% công suất mạch có cộng hưởng Giá trị U gần với gái trị sau đây? A 40 V B 35 V C 33 V D 46 V Đáp án: C Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt V (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi hình vẽ Khi C = C1 uAM trễ pha u góc α1 Khi C π = C2 uAM trễ pha u góc α = α1 + Trong hai trường hợp, điện áp hiệu dụng hai điểm A M Nhưng điện áp hiệu dụng hai điểm M B lần Tính α1 17 A 0,564 rad B 0,315 rad C 0,875 rad D 0,115 rad Đáp án: D Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U Cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω , tụ điện có điện dung C = (mF) cuộn cảm 8π có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L = L ULmax Giá trị L sau UL = 0,99 ULmax A 3,5 H π B 0, 21 H π C 0,5780 H D 0,8341 H Đáp án: D Câu 7: Đặt điện áp u = U Cos ω t (V), (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L điện áp hiệu dụng L cực đại 300 V, độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện ϕ0 Khi L = L1 điện áp hiệu dụng L 150 (V) độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện ϕ Nếu ϕ = ϕ0 ϕ0 A π rad B π rad C π rad D π rad 12 Đáp án: A 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Tổng hợp kết kiểm tra 15 phút lần hai lớp thực nghiệm (12B3) đối chứng (12B2): KẾT QUẢ Lớp dạy Tổng số Lớp 12 B2 Lớp 12 B3 Điểm – Điểm – Điểm – 10 Số % Số % Số % 44 25 56,82% 17 38,63% 02 4,55 % 46 04 8,69% 14 30,44% 28 60,87% Qua bảng tổng hợp kết cho thấy sau áp dụng đề tài vào công tác giảng dạy tạo tiến rõ rệt học sinh, nâng chất lượng giáo dục đại trà đặc biệt em có lực đạt điểm 9, 10 kỳ thi Trong thực tế giảng dạy trường THPT Triệu Sơn năm học 2021 - 2022, thân áp dụng trực tiếp đề tài cho học sinh lớp 12B3 đạt hiệu khả quan: Các em củng cố khắc sâu kiến thức dòng điện 18 xoay chiều, phát triển lực tư duy, lực kỹ xử lý toán mạch RLC nối tiếp L, C biến thiên Hơn thế, qua theo dõi tiết tập học bồi dưỡng thấy nhờ việc vận dụng tư hình học vào vật lý em cảm thấy việc giải toán vật lý khơng cịn phức tạp cơng thức mà tự tin hơn, phấn khởi hứng thú làm tập Từ em thích tiết học trước, nhiều em trở nên đam mê môn vật lý so với trước vận dụng biện pháp Đó kết bước đầu khả quan Đặc biệt năm học 2021 - 2022 qua kiểm tra mà cụ thể kiểm tra học kỳ khảo sát chất lượng lớp 12 nhà trường, sở giáo dục đào tạo tổ chức Đề tổ chuyên môn tổ chức chấm cách khách quan kết mơn Vật Lí lớp 12B3 có dấu hiệu tiến rõ rệt Đặc biệt câu mạch điện xoay chiều có L C thay đổi, đa số học sinh lớp làm Với đề kiểm tra học kì nhiều em hoàn thành thi sớm thời gian quy định Đề tài báo cáo dạng chuyên đề sinh hoạt chun mơn tổ Vật Lí trường THPT Triệu Sơn thầy góp ý đánh giá cao Đề tài dùng làm tài liệu chuyên môn tổ áp dụng vào giảng dạy cho em học sinh lớp 12 trường, ôn thi tốt nghiệp THPT cho em học sinh khối 12 năm học 2021 - 2022 19 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Bằng thực tế giảng dạy thân, nhận thấy việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào trình dạy học giúp em học sinh tự tin, lựa chọn xác phương pháp dạng tập giải cách hiệu Vì mà năm gần lớp 12 mà phụ trách giảng dạy đạt kết đáng khích lệ, xây dựng lịng tin yêu học sinh phụ huynh Trong phạm vi sáng kiến kinh nghiệm, nghiên cứu, áp dụng phương pháp để giải dạng tập đơn lẻ chuyên đề Thời gian tới nghiên cứu, mở rộng vấn đề để áp dụng phương pháp cho nhiều dạng tập khác có liên quan Trên kinh nghiệm thực tế thân qua trình giảng dạy Do kinh nghiệm chưa nhiều nên đề tài không tránh khỏi hạn chế Tôi mong nhận ý kiến đóng góp q thầy, để đề tài vào thực tiễn áp dụng rộng rãi, hiệu giảng dạy 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với sở GD&ĐT Thanh Hóa Tổ chức lớp chuyên đề tập huấn cho giáo viên để trao đổi, học hỏi phương pháp giảng dạy từ giáo viên chọn lọc, vận dụng cho phù hợp với đối tượng học sinh Cần tổng hợp sáng kiến có chất lượng, tổ chức triển khai kinh nghiệm hay để thầy cô học tập rút kinh nghiệm 3.2.2 Đối với trường phổ thông Cần hỗ trợ tạo điều kiện sở vật chất, tài liệu nghiên cứu thời gian làm việc… để thầy giáo, cô giáo có điều kiện trau chun mơn, nghiệp vụ, nâng cao trình độ từ góp phần đổi phương pháp nâng cao chất lượng giáo dục Tôi xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2022 Người báo cáo Lê Thị Quỳnh 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách giáo khoa Vật Lí 12 (cơ bản) – Nhà xuất giáo dục [2] Kinh nghiệm luyện thi Vật Lí 12 (tập – 2) – Chu Văn Biên [3] Đề thi Đại học – Cao đẳng năm 2013 [4] Đề thi THPT – QG năm 2016 21 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thị Quỳnh Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Triệu Sơn Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Sử dụng thí nghiệm mô dạy học môn Vật lý THPT Sở Giáo Dục & Đào Tạo C 2011 Sử dụng thí nghiệm ảo dạy học chương “sóng truyền sóng cơ” – Vật lý 12 nhằm góp phần nâng cao hiệu hoạt động môn Vật lý cho học sinh Sở Giáo Dục & Đào Tạo C 2016 TT 22 ... chất l? ?ợng thi TN THPT QG Với mong muốn đó, tơi nghiên cứu ứng dụng biện pháp ? ?Sử dụng phương pháp giản đồ vectơ kết hợp với tính chất đường trịn giải tốn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp L (hoặc. .. tài tìm phương pháp mới, đơn giản, dễ hiểu tối ưu để giải toán mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi phương pháp sử dụng giản đồ véctơ kết hợp với tính chất đường tròn 1.4 Phương pháp nghiên cứu... kinh nghiệm Việc giải toán mạch RLC nối tiếp L (hoặc C) thay đổi dựa tảng kiến thức “Các mạch điện xoay chiều? ?? ? ?Mạch có R, L, C mắc nối tiếp? ?? thuộc chương III chương trình Vật L? ? 12 Nội dung kiến