Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật điện tử: Cải tiến bộ giải mã QO-STBC trong hệ thống Mimo

- Đánh giá hiệu năng của bộ giải mã này trong các trường hợp khác nhau để chỉ ra được khả năng kiểm soát lỗi của hệ thống tốt hơn khi có sử dụng bộ giải mã QO-STBC cải tiến so với khi

KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN VÀ HỆ THỐNG MIMO

Ảnh hưởng của pha-đinh lên kênh truyền vô tuyến MIMO

Trong hệ thống thông tin vô tuyến, do các hiện tượng như phản xạ, tán xạ, khúc xạ,…tín hiệu truyền từ bộ phát tới bộ thu sẽ bị tách thành nhiều thành phần và mỗi thành phần sẽ có những đường đi khác nhau Sự tương tác giữa các sóng này sẽ gây nên fading đa đường, và cường độ sóng truyền sẽ giảm khi khoảng cách giữa máy phát và máy thu tăng lên

Hiện tượng fading trong hệ thống di động được phân thành hai loại chính: fading tầm rộng (fading bán kính lớn) còn được gọi là fading chậm và fading tầm hẹp (fading bán kính nhỏ) còn được gọi là fading nhanh.

Fading chậm là sự suy hao công suất hay suy hao đường truyền Hiện tượng này chịu ảnh hưởng bởi sự cao lên của địa hình (đồi núi, rừng, các khu nhà cao) giữa máy phát và máy thu Hay nói cách khác, phía thu bị che khuất bởi các vật cản cao

Fading nhanh là sự thay đổi đột ngột (thay đổi nhanh) về biên độ và pha của tín hiệu khi có sự thay đổi nhỏ về khoảng cách giữa bộ thu và bộ phát Fading nhanh được gọi là Rayleigh fading nếu số lượng đường phản xạ lớn, và không tồn tại đường truyền thẳng, khi đó đường bao của tín hiệu nhận được được biểu diễn bằng hàm phân bố Rayleigh Khi tồn tại một tín hiệu vượt trội không bị fading, đường bao của fading nhanh được biểu diễn bởi hàm phân bố Rician

Trong những kênh vô tuyến di động, phân bố Rayleigh thường được dùng để mô tả bản chất thay đổi theo thời gian của đường bao tín hiệu fading phẳng thu được hoặc đường bao của một thành phần đa đường riêng lẻ

Trong kênh truyền Rayleigh Fading, biên độ r là biến ngẫu nhiên của phân bố Rayleigh với hàm mật độ xác suất:

Với σ là giá trị RMS (hiệu dụng) của điện thế tín hiệu nhận được trước bộ tách đường bao (envelope detection) σ 2 là công suất trung bình

Hình 2.4 Hàm mật độ xác suất của phân bố Rayleigh

Các kỹ thuật phân tập sử dụng trong hệ thống MIMO

Trong thông tin đa đường không dây, kỹ thuật phân tập được sử dụng rộng rãi để giảm ảnh hưởng của fading và tăng độ tin cậy truyền dẫn mà không cần tăng công suất phát hoặc thay đổi băng thông Hầu hết các hệ thống không dây đều áp dụng các kỹ thuật phân tập Theo các miền người ta chia thành các kỹ thuật phân tập sau: phân tập thời gian, phân tập tần số và phân tập không gian [7]

Phân tập thời gian được thực hiện bằng cách phát nhiều bản tin giống nhau tại các khe thời gian khác nhau, do đó bộ thu sẽ thu được các tín hiệu không tương quan về fading Khoảng thời gian phân cách giữa các lần phát là phải lớn hơn thời gian kết hợp (coherence time) của kênh truyền để đảm bảo các fading xảy ra với tín hiệu trong khoảng thời gian này sẽ không tương quan với nhau Trong các hệ thống thông tin di động, việc phân tập thời gian được thực hiện bằng cách kết hợp kỹ thuật cài xen (Interleaving) và mã hoá sửa lỗi Interleaving sẽ tạo ra khoảng thời gian phân cách giữa các bản sao của tín hiệu truyền, do đó sẽ tạo ra các tín hiệu độc lập về fading tại bộ giải mã Do Interleaving sẽ gây nên độ trễ khi giải mã nên kỹ thuật này chỉ phù hợp với các môi trường có fading nhanh khi khoảng thời gian kết hợp (coherence time) của kênh truyền nhỏ Với các kênh truyền có fading chậm, việc sử dụng các bộ Interleaver có kích thước lớn sẽ gây ra hiện tượng trễ rất đáng kể, không chấp nhận được cho các ứng dụng nhạy với độ trễ như truyền thoại Một nhược điểm của kỹ thuật phân tập thời gian là sự sử dụng băng thông không hiệu quả do sự dư thừa nhiều dữ liệu trong miền thời gian

Kỹ thuật phân tập không gian hay còn gọi là phân tập anten (Antenna Diversity) được sử dụng phổ biến trong truyền dẫn viba Kỹ thuật này được thực hiện bằng cách dùng nhiều anten hoặc dãy anten sắp xếp theo một cách hợp lý để phát/thu tín hiệu Các anten được phân cách nhau một khoảng cách vật lý để đảm bảo các tín hiệu không tương quan nhau Khoảng phân cách yêu cầu sẽ thay đổi theo độ cao anten, môi trường truyền sóng và tần số thu phát Thông thường, khoảng phân cách vài bước sóng là đủ đảm bảo các tín hiệu không tương quan Trong phân tập không gian, các bản sao của tín hiệu truyền được cung cấp đến bộ thu dưới dạng dư thừa trong miền không gian Không như phân tập thời gian và tần số sử dụng băng thông không hiệu quả, phân tập không gian đảm bảo sử dụng hiệu quả băng thông Đây là một đặc tính rất hấp dẫn cho việc phát triển truyền thông vô tuyến tốc độ cao trong tương lai

Phân tập phân cực và phân tập góc là 2 dạng của phân tập không gian Trong phân tập phân cực tín hiệu phân cực đứng và tín hiệu phân cực ngang được phát bằng 2 anten phân cực khác nhau và thu bằng 2 anten phân cực khác nhau Sự khác nhau về phân cực đảm bảo 2 tín hiệu không tương quan mà không cần phải đặt 2 anten cách xa nhau Phân tập góc được sử dụng phổ biến cho truyền dẫn với tần số sóng mang trên 10Ghz Trong trường hợp này các tín hiệu phát có sự phân tán cao trong không gian nên các tín hiệu thu từ các hướng khác nhau sẽ độc lập với nhau Từ đó 2 hoặc nhiều anten định hướng để thu từ các hướng khác nhau ở máy thu sẽ tạo ra bản sao của tín hiệu phát không tương quan

Dựa trên số lượng các anten được dùng cho phát hay thu ta phân loại phân tập không gian thành phân tập phát và phân tập thu Trong phân tập phát, nhiều anten được triển khai ở vị trí máy phát Tin được xử lý ở máy phát và sau đó được truyền chéo qua các anten Còn trong phân tập thu thì nhiều anten được sử dụng ở máy thu để thu các bản sao độc lập của tín hiệu phát Các bản sao của tín hiệu phát được kết hợp để tăng SNR và giảm fading đa đường

Hiện nay, phân tập phát và phân tập thu được kết hợp để nâng cao hơn nữa hiệu năng của hệ thống Trong các hệ thống thực tế, thường sử dụng kết hợp các kỹ thuật phân tập, gọi là phân tập đa chiều (multidimensional diversity), để đảm bảo chất lượng hệ thống với thiết kế tối ưu nhất

Kỹ thuật phân tập tần số sử dụng nhiều tần số khác nhau để truyền tải cùng một bản tin Các tần số được lựa chọn với dải phân cách đủ lớn để ảnh hưởng của fading lên các tần số này là độc lập nhau Tương tự như phân tập thời gian, phân tập tần số cũng có khái niệm băng thông kết hợp (coherence bandwidth) Tuy nhiên, thông số này sẽ thay đổi tương ứng với các môi trường truyền sóng khác nhau Tương tự như phân tập thời gian, phân tập tần số cũng sử dụng băng thông không hiệu quả do sự dư thừa nhiều tần số.

MÃ QO-STBC VÀ BỘ GIẢI MÃ CẢI TIẾN

Mã khối không gian – thời gian trực giao (OSTBC)

Trong [5], các mã OSTBC X(s) được thiết kế sao cho thỏa mãn điều kiện trực giao:

𝑋 𝐻 𝑠 𝑋 𝑠 = 𝑠 2 𝐼 𝑁𝑥𝑁 (3.1) trong đó ||.|| là chuẩn Frobenious

Mặc dù có nhiều từ mã OSTBC được thiết kế ra, nhưng chỉ tồn tại duy nhất một mã OSTBC phức có full-rate và độ phức tạp của bộ giải mã ML tuyến tính là mã Alamouti Sau đây, mã Alamouti và một số mã OSTBC bậc cao được trình bày chi tiết

Mã Alamouti được phát minh vào năm 1998, nó là mã OSTBC sử dụng cho hệ thống gồm 2 anten phát nhằm đạt được độ lợi phân tập đầy đủ với một thuật toán giải mã ML đơn giản Ta sẽ phân tích hoạt động của mã này trong điều kiện ước lượng kênh không tuyệt đối và các kênh fading Rayleigh chậm tương ứng

3.1.1.1 Alamouti 2 anten phát 1 anten thu

Sơ đồ hệ thống thông tin sử dụng mã Alamouti với 2 anten phát, 1 anten thu:

Hình 3.1 Sơ đồ Alamouti 2 anten phát và 1 anten thu

Bộ kết hợp Bộ ước lượng H h 1 h 2

Trong sơ đồ Alamouti Hình 3.1, bộ mã hóa Space-time encoder sẽ mã hóa 2 ký tự liên tiếp [s 1 s 2 ] với s 1 , s 2 thuộc chòm sao điều chế S(s 1 , s 2  S{s 1 , s 2 , , s M }) thành ma trận Alamouti OSTBC:

Trong đó, ma trận từ mã X(s) thỏa điều kiện trực giao (3.1):

Ở chu kỳ phát đầu tiên, bộ phát phát ra hai tín hiệu s1, s2 trên anten 1 và 2 Ở chu kỳ tiếp theo, bộ phát phát ra -s2*, s1* trên anten 1 và 2 Công thức (3.3) thể hiện mối quan hệ của tín hiệu đầu ra và tín hiệu đầu vào ở hai chu kỳ liên tiếp.

Giả sử kênh truyền quasi-static, lúc đó ta có độ lợi kênh truyền không đổi qua 2 chu kỳ symbol là:

Trong đó, T là chu kỳ symbol

Tín hiệu tại máy thu chu kỳ 1 và chu kỳ 2:

Giải mã 𝑠 1 , 𝑠 2 dựa trên việc tìm 2 giá trị sao cho tín hiệu thu được khi truyền x 1 , x 2 qua kênh truyền sẽ giống r 1 , r 2 nhất:

( 𝑕 1 2 + 𝑕 2 2 )𝑥 2 2 − 𝑟 1 ∗ 𝑕 2 − 𝑟 2 𝑕 1 ∗ 𝑥 2 − 𝑟 1 𝑕 2 ∗ − 𝑟 2 ∗ 𝑕 1 𝑥 2 ∗ (3.10) Việc giải mã đồng thời 𝑠 1 , 𝑠 2 tương đương việc giải mã riêng lẻ 𝑠 1 , 𝑠 2 :

Do và không phụ thuộc vào , tức là không ảnh hưởng tới việc tìm min của biểu thức trong ngoặc nên ta có thể bỏ qua và trong biểu thức tìm s 1 Tương tự ta có thể bỏ qua và trong biểu thức tìm s 2

Bộ kết hợp sẽ tạo ra các tín hiệu ước lượng từ r 1 , r 2 như sau:

Nếu kênh truyền không tương quan thì h 1 , h 2 sẽ không tương quan nguồn nhiễu sẽ có phương sai xấp xỉ gấp 2 lần nhiễu gốc Hệ thống cung cấp phân tập đôi do hệ số Khi đó, biểu thức tìm 𝑠 1 , 𝑠 2 trở thành:

𝑠 2 = arg min 𝑥 2 ∈𝑆 ( 𝑥 2 − 𝑥 2 2 + 𝑕 1 2 + 𝑕 2 2 − 1 𝑥 2 2 ) (3.14) sẽ được gửi tới bộ giải mã ML để so sánh với tất cả ký tự có thể, dựa trên (3.14) để giải 𝑠 1 , 𝑠 2

3.1.1.2 Sơ đồ Alamouti mở rộng cho M anten thu

Sơ đồ Alamouti có thể được mở rộng sử dụng 2 anten phát và M anten thu như hình 3.2 Khi này hệ thống cung cấp bậc phân tập là 2M

Hình 3.2 Sơ đồ Alamouti mở rộng cho 2 anten phát và M anten thu

3.1.1.3 Sơ đồ Alamouti mở rộng cho N anten phát và M anten thu

Mô hình hệ thống Alamouti mở rộng cho N anten phát và M anten thu như Hình 3.3 Bậc phân tập của hệ thống là NxM Ăn-ten M Ăn-ten 2 Ăn-ten 1 h 1M h N1 Ăn-ten 1 Ăn-ten 2 Ăn-ten N Ăn-ten phát Ăn-ten

Hình 3.3 Sơ đồ Alamouti mở rộng cho N anten phát và M anten thu

Bộ kết hợp Bộ ước lượng H

Bộ kết hợp Bộ ước lượng H h 21 h 22

Hiệu năng của hệ thống sử dụng mã Alamouti trong các trường hợp số anten thu và anten phát khác nhau được mô phỏng như Hình 3.4

Hình 3.4 So sánh BER của hệ thống Alamouti có số anten phát và thu khác nhau

Xét trường hợp fading Rayleigh, fading giữa các anten phát và thu độc lập và máy thu có CSI hoàn toàn Công suất phát của anten Alamouti bằng công suất phát của anten trong hệ thống MRC Mẫu Alamouti 2x1 và MRC 1x2 có cùng mức phân tập là 2 nhưng mẫu Alamouti 2x1 có độ lợi nhỏ hơn do công suất phát chia đều giữa các anten phát Trong khi đó, mẫu Alamouti 2x2 có hiệu suất tốt hơn do mức phân tập cao hơn (4).

SISO nTx=1,nRx=2,MRC) nTx=2,nRx=1,Alamouti nTx=2,nRx=2,Alamouti

Tarokh đã đưa ra một số bộ mã OSTBCs phức với số anten phát lớn hơn 2 như sau [4], [5]:

G 3 và G 4 là 2 bộ mã OSTBCs phức có số anten phát lần lượt là 3 và 4 Hai bộ mã này đạt tốc độ là 1/2

Hai bộ mã OSTBCs phức khác H 3 và H 4 cũng có số anten phát lần lượt là 3 và 4 Tuy nhiên hai bộ mã này đạt tốc độ cao hơn là 3/4.

Mã khối không gian – thời gian bán trực giao (QO-STBC)

Để cải tiến tốc độ truyền ký tự của mã OSTBC, một cách đơn giản là giảm bớt mức độ trực giao của nó xuống [8] Các bộ mã khối không gian – thời gian bán trực giao QO-STBC ra đời từ ý niệm này Các bộ mã QO-STBC thường được thiết kế dựa trên sự tổ hợp của bộ mã Alamouti nổi tiếng hoặc từ các bộ mã OSTBCs bậc cao Sau đây là một số thiết kế điển hình của mã QO-STBC [8], [9]

Jafarkhani đã đưa ra thiết kế QO-STBC cho 4 anten phát từ mã Alamouti như sau:

A và B là liên hợp phức (không chuyển vị) tương ứng của A và B

Kiểm tra tính trực giao của ma trận X, ta được:

Tirkkonen, Boariu và Hottinen (TBH) đã đề xuất sơ đồ cho QO-STBC như sau:

A và B có cùng công thức như (3.17)

Tương tự, ta cũng có:

3.2.3 Thiết kế BDCO QO-STBC

Trong bài báo [9], thiết kế mã BDCO (block-diagonal complex orthogonal code) cho hệ thống truyền thông không gian thời gian chùm tia QO-STBC được chia làm hai trường hợp chính: 1 Khi số lượng ăng-ten phát là chẵn, Nt = 2L.2 Khi số lượng ăng-ten phát là lẻ, Nt = 2L + 1.Ở trường hợp đầu tiên, khi số lượng ăng-ten phát là chẵn, ma trận mã BDCO QO-STBC được xây dựng dựa trên ma trận mã Alamouti A(xi, x L+i ) của 2 ký tự xi và x L+i (i = 1, 2,…, L).

X(s) = diag(A(x 1 , x L+1 ) , A(x 2 , x L+2 ) ,…, A(xL, x 2L ) ) (3.23) Để đạt độ phân tập đầy đủ, các ký tự phát x i được ánh xạ từ các ký tự chòm sao s i như sau:

C e là ma trận xoay phân tập đầy đủ LxL [9] b Số lƣợng anten phát là lẻ, Nt = 2L-1

Trong trường hợp này, ma trận từ mã QO-STBC được xây dựng như sau:

Trong đó, X1(s) = diag(A(x 1 , x L+1 ) , …, A(xL-1, x 2L-1 ) , 0 2(L-1)x1 ) và X 2 (s) = (0 2x(2L-3) , A(x L , x 2L ) ) Việc ánh xạ ký tự phát x i từ ký tự chòm sao s i tương tự như trường hợp số anten phát là chẵn

3.2.4 Bộ mã QO-STBC sử dụng trong mô phỏng luận văn

Luận văn sử dụng bộ mã QO-STBC dựa theo thiết kế của BDCO để thực hiện bộ giải mã QO-STBC cải tiến [3] Bộ mã QO-STBC này cũng được định nghĩa cho 2 trường hợp là số anten phát lẻ và chẵn

3.2.4.1 Số lƣợng anten phát là chẵn, Nt = 2L Đặt A(xi, x i+1 ) là ma trận mã Alamouti của 2 ký tự x i và x i+1 (1 ≤ i ≤ 2L-1, )

Ma trận từ mã QO-STBC được xây dựng như sau:

X(s) = diag(A(x 1 , x 2 ) , A(x 3 , x 4 ) ,…, A(x 2L-1 , x 2L ) ) (3.27) Để đạt độ phân tập đầy đủ, các ký tự phát x i được ánh xạ từ các ký tự chòm sao s i theo quy luật:

Với: (s 1 ,…, sL) thuộc chòm sao ký tự điều chế C Còn (𝑠 𝐿+1 , …, 𝑠 2𝐿 ) thuộc chòm sao ký tự (𝑒 𝑗 ∅ C) Góc ϕ là góc xoay tối ưu để mã QO-STBC đạt phân tập đầy đủ sẽ được trình bày ở phần sau ( mục 3.3)

Trong phần mô phỏng, luận văn sử dụng mã QO-STBC này cho hai trường hợp Nt=4 và Nt=6 Đối với Nt = 4, ma trận từ mã QO-STBC được định nghĩa như sau:

Theo (3.28), ta có x i của ma trận X 4 là ánh xạ của s i theo quy luật: x 1 = s 1 + 𝑠 3 x 2 = s 2 + 𝑠 4 x 3 = s 1 - 𝑠 3 x 4 = s 2 - 𝑠 4 (3.30) Với: 𝑠 3 ≜ 𝑠 3 𝑒 𝑗 ∅ ; 𝑠 4 ≜ 𝑠 4 𝑒 𝑗 ∅ Đối với Nt = 6, ma trận từ mã QO-STBC được định nghĩa như sau:

Từ (3.28), x i của ma trận X 6 là ánh xạ của s i theo quy luật sau: x 1 = s 1 + 𝑠 4 x 2 = s 2 + 𝑠 5 x 3 = s 3 + 𝑠 6 x 4 = s 1 - 𝑠 4 x 5 = s 2 - 𝑠 5 x 6 = s 3 - 𝑠 6 (3.32) Với: 𝑠 4 ≜ 𝑠 4 𝑒 𝑗 ∅ ; 𝑠 5 ≜ 𝑠 5 𝑒 𝑗 ∅ ; 𝑠 6 ≜ 𝑠 6 𝑒 𝑗 ∅

3.2.4.2 Số lƣợng anten phát là lẻ, Nt = 2L-1

Ma trận từ mã QO-STBC được xây dựng cho trường hợp số anten phát là lẻ như sau:

Trong đó, X 1 (s) = diag(A(x 1 , x 2 ) , …, A(x 2L-3 , x 2L-2 ) , 0 2(L-1)x1 ) và X 2 (s) = (0 2x(2L-3) , A(x 2L-1 , x 2L ) ) Việc ánh xạ ký tự phát x i từ ký tự chòm sao s i tương tự như trường hợp số anten phát là chẵn

Trong mô phỏng, luận văn sử dụng mã QO-STBC này cho trường hợp Nt = 3

Theo (3.28), ta cũng có x i của ma trận X 3 là ánh xạ của s i theo quy luật: x 1 = s 1 + 𝑠 3 x 2 = s 2 + 𝑠 4 x 3 = s 1 - 𝑠 3 x 4 = s 2 - 𝑠 4 (3.35) Với: 𝑠 3 ≜ 𝑠 3 𝑒 𝑗 ∅ ; 𝑠 4 ≜ 𝑠 4 𝑒 𝑗 ∅

3.3 Góc xoay tối ƣu trong mã hóa QO-STBC

Theo [8], góc xoay ϕ để gia tăng độ phân tập cho mã QO-STBC sẽ càng tối ưu khi và chỉ khi khoảng cách nhỏ nhất giữa chòm sao C và 𝑒 𝑗 ∅ C càng tiến gần tới hoặc bằng khoảng cách Euclidean của chòm sao C Mối quan hệ giữa hai khoảng cách này là: d min, ϛ (ϕ) ≤ d min (3.36)

Với: d min,ϛ (ϕ) : là khoảng cách nhỏ nhất giữa chòm sao C và 𝑒 𝑗 ∅ C d min : là khoảng cách Euclidean của chòm sao C

Weifeng Su và Xiang-Gen Xia đã đưa ra hai định lý xác định góc xoay tối ưu ϕ theo dạng lưới của chòm sao tín hiệu điều chế Định lý 1:

Nếu C là chòm sao tín hiệu dạng lưới mắt cáo vuông (square lattice) có chiều dài cạnh hình vuông bằng với khoảng cách Euclidean của C, thì: d min, ϛ (C, 𝑒 𝑗𝜋 /4 C) = d min (C) (3.37) Định lý 2:

Nếu C là chòm sao tín hiệu dạng lưới tam giác đều (equilateral triangles) có chiều dài cạnh tam giác bằng với khoảng cách Euclidean của C, thì: d min, ϛ (C, 𝑒 𝑗𝜋 /6 C) = d min (C) (3.38)

Ngoài ra, trong trường hợp chòm sao tín hiệu C là r-PSK, góc quay hiệu quả nằm trong đoạn [-π/r , π/r] Khi r > 6, thì d min, ϛ < d min [8].

Một số bộ giải mã QO-STBC thông thường

Giả sử ma trận kênh truyền H được cho trước, bộ giải mã ML (Maximum Likelihood) truyền thống ước lượng ma trận tín hiệu phát X từ ma trận tín hiệu thu

R suy ra từ công thức (2.1) như sau:

Bộ giải mã ML sẽ xem xét tất cả các trường hợp có thể có của ma trận đầu vào X (chứa các vector ký hiệu s), sau đó chọn ra trường hợp nào có khoảng cách Euclidean (3.39) nhỏ nhất để giải mã

3.4.2 Bộ giải mã ZF và MMSE y= 𝐻𝑥 + 𝑛 (3.40)

Với: y là ma trận tín hiệu thu, x là ma trận tín hiệu phát, H là ma trận kênh truyền fading Rayleigh phức, n là ma trận tạp âm Gausse trắng phức

Nguyên tắc cơ bản của bộ giải mã ZF là tìm hệ số W sao cho:

Với I là ma trận đơn vị

Suy ra, W ZF được xác định:

Uớc lượng 𝑋 của ZF là:

3.4.2.2 Bộ giải mã MMSE Đối với bộ giải mã MMSE, nguyên tắc cơ bản của nó là đi tìm hệ số W sao cho tiêu chuẩn sau đạt giá trị nhỏ nhất:

𝐸 𝑊𝑦 − 𝑥 [𝑊𝑦 − 𝑥] 𝐻 (3.44) Hệ số W được xác định như sau:

Và ma trận ước lượng 𝑋 là:

Hiệu năng của hai bộ giải mã ZF (Zero Forcing) và MMSE (Minimum Mean Squared Error) trong hệ thống MIMO đã được phân tích và so sánh kỹ bởi Yi Jiang,

M K Varanasi và Jian Li Bộ giải mã MMSE thì cho hiệu năng tốt hơn so với ZF

[10] Do đó, luận văn sẽ so sánh hiệu năng của bộ giải mã QO-STBC cải tiến với bộ giải mã MMSE khi mô phỏng, và không so sánh với bộ giải mã ZF

3.4.3 Áp dụng MMSE khi giải mã QO-STBC

Mô hình hệ thống MISO (MIMO) được phân tích theo mô hình (2.1) và giả sử bộ thu kết hợp có thông tin trạng thái kênh hoàn hảo (perfect CSI) Luận văn sẽ phân tích bộ giải mã MMSE cho mã QO-STBC trong các trường hợp sau đây:

Sử dụng mã QO-STBC (3.34) trong hệ thống MISO (2.1) có 3 anten phát 1 anten thu, ta được ma trận tín hiệu thu như sau: r = Xh + n (3.47) hay:

Biến đổi (3.47) hay (3.48) về mô hình dạng (3.40):

Sử dụng mã QO-STBC (3.29) trong hệ thống MISO (2.1) có 4 anten phát 1 anten thu, ta được ma trận tín hiệu thu như sau:

Biến đổi (3.52) về mô hình dạng (3.40):

Sử dụng mã QO-STBC (3.31) trong hệ thống MISO (2.1) có 6 anten phát 1 anten thu, ta được ma trận tín hiệu thu như sau:

Sử dụng mã QO-STBC (3.29) trong hệ thống MIMO (2.1) có 4 anten phát 2 anten thu, ta được ma trận tín hiệu thu như sau:

Trong đó: r ij là tín hiệu thu do bởi anten phát thứ i và anten thu thứ j h ij là kênh truyền vô tuyến giữa anten phát thứ i và anten thu thứ j n ij là AWGN của tín hiệu thu bởi anten phát thứ i và anten thu thứ j

Thế H H H vào (3.45) ta tìm được W 4x8 :

𝑊 4𝑥8 = (𝐻 𝐻 𝐻) 4𝑥4 + 𝑁 0 𝐼 4𝑥4 −1 𝐻 4𝑥8 𝐻 (3.63) Việc mở rộng MMSE cho hệ thống MIMO có số anten phát và thu lớn hơn thì thực hiện tương tự như trường hợp MIMO 4x2 và dễ dàng.

Bộ giải mã QO-STBC cải tiến

Bộ giải mã QO-STBC cải tiến của Samer J Alabed, Javier M Paredes và Alex B Gershman (viết tắt là bộ giải mã SJA) đã được phân tích trong trường hợp MISO 3x1 và MISO 4x1 [3] Dựa trên cở sở này, luận văn mở rộng hơn cho trường hợp MISO có nhiều hơn số anten phát và cho trường hợp MIMO, cụ thể là trường hợp MISO 6x1 và MIMO 4x2 Ngoài ra, luận văn sử dụng mô hình hệ thống MIMO như mô hình (2.1) và bộ thu kết hợp có thông tin trạng thái kênh hoàn hảo (perfect CSI)

3.5.1 Giải thuật SJA cho trường hợp MISO 3x1

Chúng ta xem xét ma trận tín hiệu thu được xác định từ công thức (3.48) cho trường hợp MISO 3x1:

Bộ giải mã ML kết hợp của (3.48) và (3.64) được biểu diễn như sau: min s 1 ,s 2 ,s 3 ,s 4 R − XH 2 = min r 1 − X 1 h 1 2 + min r 2 − X 2 h 2 2 (3.67) Khai triển vế phải của (3.67): r 1 − X 1 h 1 2 = r 1 2 + r 2 2 + x 1 2 + x 2 2 h 1 2 + h 2 2

Trong (3.68) và (3.69), r 1 2 + r 2 2 là một hằng số không phụ thuộc vào s i do đó có thể bỏ qua khi giải mã Thế (3.68) và (3.69) vào (3.67):Vì s 1 và 𝑠 3 được mã hóa độc lập với s 2 và 𝑠 4 nên: min 𝑠 1 ,𝑠 2 ,𝑠 3 ,𝑠 4 𝑅 − 𝑋𝐻 2 = min f 13 (s 1 , s 3 ) + min f 24 (s 2 , s 4 ) (3.70)

Từ biểu thức trên, ta thấy có thể giải mã ML cho từng cặp ký tự s 1 , s 3 và s 2 , s 4 độc lập f 13 s 1 , s 3 trong (3.71) được biểu diễn tiếp như sau: f 13 s 1 , s 3 = s 1 2 h 1 2 + 2 h 2 2 + h 3 2 − 2Re h 1 r 1 ∗ + h 2 ∗ r 2 + h 2 r 3 ∗ + h 3 ∗ r 4 s 1

Từ f 13 s 1 , s 3 , nếu bộ giải mã ML đã phát hiện được s1, thì s 3 được phát hiện nhờ biểu thức sau: f 3 s 1 , s 3 = s 3 2 h 1 2 + 2 h 2 2 + h 3 2 − 2Re h 1 r 1 ∗ + h 2 ∗ r 2 − h 2 r 3 ∗ − h 3 ∗ r 4 s 3 +2 h 1 2 − h 3 2 Re s 1 s 3 ∗ (3.74) Tương tự đối với f 1 s 1 , s 3 : f 1 s 1 , s 3 = s 1 2 h 1 2 + 2 h 2 2 + h 3 2 − 2Re h 1 r 1 ∗ + h 2 ∗ r 2 + h 2 r 3 ∗ + h 3 ∗ r 4 s 1 +2 h 1 2 − h 3 2 Re s 1 s 3 ∗ (3.75) Như vậy, để giải mã s 3 , chúng ta có thể thử giá trị khởi đầu cho s 1 là:

𝑠 1 1 = 𝑟𝑛𝑑(𝑠 1 ′ , 1) (3.76) Với rnd(s, n): là hàm trả về ký tự trong chòm sao C gần thứ n đối với ký hiệu s

2( 𝑕 2 2 + 𝑕 3 2 ) (3.77) s 3 có thể được ước lượng bằng cách lấy min của (3.74) khi thay giá trị 𝑠 1 1 vào Giá trị ước lượng của s 3 ký hiệu là 𝑠 3 (1) Lấy 𝑠 3 (1) thế vào trở lại f 1 s 1 , s 3 của (3.75) để tìm 𝑠 1 (1):

𝑠 1 1 = 𝑚𝑖𝑛𝑓 1 (𝑠 1 , 𝑠 3 = 𝑠 3 (1)𝑒 𝑗 ∅ ) (3.78) Độ chính xác của các giá trị ước lượng s 1 (1) và s 3 (1) phụ thuộc vào sự lựa chọn giá trị khởi đầu s 1 1 có tối ưu hay không

Xác suất P sử dụng s11 giải mã ký tự đúng tỉ lệ nghịch với khoảng cách d giữa s11 và s11' Để xác định khi nào s11 có xác suất P thấp, cần kiểm tra xem nghịch đảo của khoảng cách d có nhỏ hơn ngưỡng α đã cho trước (d < α) hay không.

Với: C 0 là khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 điểm trong chòm sao C K và γ là các hằng số α là một ngưỡng không phụ thuộc tuyến tính vào SNR

Nếu d < α, thì ta sẽ tiếp tục việc tìm giá trị ước lượng của s 1 và s 3 với giá trị khởi tạo mới của s 1 là 𝑠 1 2 Việc tìm giá trị ước lượng này sẽ lặp lại tương tự với các giá trị khởi tạo khác của s 1 và nó chỉ kết thúc khi d ≥ α Tuy nhiên, để giảm bớt độ phức tạp cho giải thuật SJA, Samer đề xuất chỉ thực hiện thay giá trị khởi tạo của s 1 đến

𝑠 1 3 , sau đó lấy min của f 13 s 1 , s 3 trong 3 trường hợp để giải mã

Thực hiện giải mã cho cặp s 2 , s 4 thì tương tự như cặp s 1 , s 3 bên trên Các hàm để giải mã SJA cho cặp s 2 , s 4 như sau: f 24 𝑠 2 , 𝑠 = 𝑠 4 2 + 𝑠 4 2 h 1 2 + h 2 2 + 𝑠 2 − 𝑠 4 2 h 2 2 + h 3 2

Các bước của giải thuật SJA như sau:

𝑠 3 (𝑚) = arg min s 3 ∈Cf 3 (𝑠 1 𝑚 , 𝑠 3 = 𝑠 3 𝑒 𝑗 ∅ ) (3.85) Thay 𝑠 3 (𝑚) vào (3.75) và tìm:

𝑠 1 (𝑚) = arg min s 1 ∈Cf 1 (𝑠 1 , 𝑠 3 (𝑚)𝑒 𝑗 ∅ ) (3.86) 3) Nếu d > α, đặt 𝑠 1 (𝑚) và 𝑠 3 (𝑚) là giá trị ước lượng cần tìm Ngược lại, chuyển sang bước 4

4) Lặp lại bước 2 cho m = 2, 3 và tìm:

𝑚 = arg min m =1,2,3f 13 (𝑠 1 (𝑚), 𝑠 3 (𝑚)𝑒 𝑗 ∅ ) (3.87) Đặt 𝑠 1 (𝑚 ) và 𝑠 3 (𝑚 ) là các giá trị ước lượng cần tìm

Lưu đồ của giải thuật SJA như sau:

Hình 3.5 Lưu đồ SJA cho

3.5.2 Giải thuật SJA cho trường hợp MISO 4x1

Bộ giải mã ML kết hợp của (3.52) và (3.88): min 𝑠 1 ,𝑠 2 ,𝑠 𝑠 3, 4 𝑅 − 𝑋𝐻 2 = 𝑚𝑖𝑛 𝑟 1 − 𝑋 1 𝑕 1 2 + 𝑚𝑖𝑛 𝑟 2 − 𝑋 2 𝑕 2 2 (3.89) Khai triển vế phải của (3.89):

−2Re 𝑥 3 r 3 ∗ h 3 + r 4 h 4 ∗ − 2Re 𝑥 4 h 4 r 3 ∗ − r 4 h 3 ∗ (3.91) Thế (3.90) và (3.91) vào (3.89), ta được: min 𝑠 1 ,𝑠 2 ,𝑠 3 ,𝑠 4 𝑅 − 𝑋𝐻 2 = min f 13 (s 1 , s 3 ) + min f 24 (s 2 , s 4 ) (3.92) Trong đó: f 13 = x 3 2 h 3 2 + h 4 2 + x 1 2 h 1 2 + h 2 2 − 2Re x 3 r 3 ∗ h 3 + r 4 h 4 ∗

Tương tự như trường hợp MISO 3x1, ta cũng tính được các hàm ước lượng cho từng ký tự s i như sau: f 1 = s 1 2 h 1 2 + h 2 2 + h 3 2 + h 4 2 − 2Re h 1 r 1 ∗ + h 2 ∗ r 2 + h 3 r 3 ∗ + r 4 h 4 ∗ s 1

Tính toán ngưỡng để giải mã theo (3.79) và (3.80) Các giá trị khởi tạo để giải mã 2 cặp ký tự s 1 , s 3 và s 2 , s 4 trong trường hợp này được tính dựa vào:

3.5.3 Mở rộng giải thuật SJA cho trường hợp MISO 6x1

𝑛 6 Tách ma trận trên thành ba cặp:

Bộ giải mã ML kết hợp cho từng cặp như sau: r 1 − X 1 h 1 2 = x 1 2 + x 2 2 h 1 2 + h 2 2 − 2Re h 1 𝑟 1 ∗ + 𝑕 2 ∗ r 2 x 1

−2Re x 6 h 6 r 5 ∗ − r 6 h 5 ∗ (3.106) Tương tự, ta cũng dễ dàng xác định được các hàm ước lượng cho riêng từng cặp và từng ký tự s i như sau: f 14 = x 1 2 h 1 2 + h 2 2 − 2Re h 1 𝑟 1 ∗ + 𝑕 2 ∗ r 2 x 1 + x 4 2 h 3 2 + h 4 2

Các giá trị khởi tạo để giải mã 3 cặp ký tự s 1 , s 4 , s 2 , s 5 và s 3 , s 6 trong trường hợp này được tính dựa vào:

3.5.4 Mở rộng giải thuật SJA cho trường hợp MISO Ntx1

Mở rộng giải thuật SJA cho trường hợp MISO Ntx1 tương tự như việc mở rộng SJA cho MISO 6x1 Giả sử Nt là chẵn

Ma trận tín hiệu thu:

Từ ma trận tín hiệu thu có thể tách thành Nt/2 cặp tín hiệu

(3.120) Áp dụng bộ giải mã ML kết hợp cho từng cặp tín hiệu trên: r 1 − X 1 h 1 2 = x 1 2 + x 2 2 h 1 2 + h 2 2 − 2Re h 1 𝑟 1 ∗ + 𝑕 2 ∗ r 2 x 1

… r Nt /2 − X Nt /2 h Nt /2 2 = x Nt −1 2 + x Nt 2 h Nt −1 2 + h Nt 2

−2Re h Nt −1 𝑟 𝑁𝑡 −1 ∗ + 𝑕 Nt ∗ r Nt x Nt −1

Vì các x i được ánh xạ tới s i theo quy luật:

1 −1 , nên khi thay các giá trị x i bởi các giá trị s i vào công thức (3.121) trên ta luôn phân tách được các hàm ước lượng riêng cho từng cặp tín hiệu và từng tín hiệu Và, ta hoàn toàn có thể áp dụng giải thuật SJA cho từng cặp độc lập này Các cặp tín hiệu gồm: s 1 , s L+1 … s L , s 2L Với L = Nt/2

3.5.5 Mở rộng giải thuật SJA cho trường hợp MIMO 4x2

Chúng ta xem xét ma trận tín hiệu thu được xác định từ công thức (3.60) cho trường hợp MIMO 4x2:

Ta cũng tách ma trận tín hiệu thu thành 4 ma trận con và áp dụng bộ giải mã ML kết hợp cho các ma trận con này như sau:

Thay các giá trị x1, x2 bởi s1, s2 theo công thức (3.30) vào công thức (3.123), (3.124), (3.125) và (3.126), ta dễ dàng tách được các hàm ước lượng cho riêng từng cặp tín hiệu và từng tín hiệu như sau:- Đối với cặp tín hiệu (s1, s2):f13 = (s1^2*h11^2 + h21^2 + h12^2 + h22^2) / (s1^2*h11^2 + s2^2*h21^2 + h12^2 + h22^2)- Đối với tín hiệu s1:f12 = (s1^2*h11^2 + h21^2) / (s1^2*h11^2 + s2^2*h21^2 + h12^2 + h22^2)- Đối với tín hiệu s2:f13 = (s2^2*h21^2 + h12^2 + h22^2) / (s1^2*h11^2 + s2^2*h21^2 + h12^2 + h22^2)

Các giá trị khởi tạo để giải mã 2 cặp ký tự s 1 , s 3 và s 2 , s 4 trong trường hợp này được tính dựa vào:

Ta nhận thấy các hàm ước lượng của trường hợp MIMO 4x2 có độ phân tập gấp 2 lần so với trường hợp của MISO 4x1 nhờ vào các hệ số 𝑁𝑡 𝑖 𝑕 𝑁𝑟 𝑗 𝑖𝑗 2 Như vậy, nếu xét hệ thống MIMO Nt x Nr thì độ phân tập của nó sẽ tăng gấp Nr lần so với hệ thống MISO Nt x 1

Việc mở rộng giải thuật SJA cho hệ thống MIMO Nt x Nr thì hoàn toàn có thể nhờ vào việc có thể tách riêng các hàm ước lượng cho từng cặp tín hiệu như MISO Ntx1 Số lượng cặp tín hiệu có thể tách riêng là Nt/2 (với Nt là số chẵn)

MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ BỘ GIẢI MÃ QO-STBC CẢI TIẾN

Mô hình và các thông số mô phỏng

Mô hình mô phỏng hệ thống MISO và MIMO được xây dựng dựa trên mô hình truyền dẫn (2.1) Các hệ thống mô hình được lựa chọn để mô phỏng bao gồm MISO 3x1, MISO 4x1, MISO 6x1 và MIMO 4x2 Hệ thống kênh truyền MIMO được giả sử chỉ chịu ảnh hưởng của fading phẳng Rayleigh (Rayleigh flat fading) và nhiễu cộng Gaussian (AWGN) Ma trận kênh truyền được coi là các biến ngẫu nhiên Gaussian phức có trung bình bằng 0 và phương sai bằng 0,5 Các nhiễu AWGN cũng là các biến ngẫu nhiên Gaussian phức có trung bình bằng 0, riêng phương sai sẽ thay đổi tùy theo từng trường hợp mô phỏng, được tính là bội số của 1/(2SNR).

Các kiểu điều chế chòm sao phức được sử dụng bao gồm: QPSK, 16-QAM và 64- QAM Các bộ mã QO-STBC tương ứng với các trường hợp mô phỏng được trình bày trong mục (3.2.4) và góc xoay tối ưu của bộ mã QO-STBC đối với kiểu điều chế chòm sao đã chọn là π/4

Các thông số mô phỏng thiết lập cho bộ giải mã QO-STBC cải tiến gồm:

- Bộ thu kết hợp có thông tin trạng thái kênh hoàn hảo

- K được lựa chọn tùy theo từng trường hợp, K = 0; 0,06; 0,1 ; 0,2; 0,3; 0,4…

- Số lượng bit mô phỏng ít nhất bằng tỷ lệ nghịch của BER (tối thiểu 10 6 bits)

- Xét SNR nằm trong đoạn [0; 35 dB]

Sau đây là các kết quả mô phỏng cho các trường hợp khác nhau.

So sánh BER giữa hai bộ giải mã QO-STBC cải tiến và MMSE

Trong kịch bản mô phỏng này, tôi chọn K =0,06 và kiểu điều chế là 16-QAM để so sánh hiệu năng BER giữa bộ giải mã QO-STBC cải tiến và bộ giải mã MMSE trong

4 mô hình hệ thống khác nhau gồm: MISO 3x1, MISO 4x1, MISO 6x1 và MIMO 4x2

Hình 4.1 So sánh BER của 2 bộ giải mã sử dụng 16 QAM và MISO 3x1

Trong kết quả mô phỏng trên, ta thấy hiệu năng BER của bộ giải mã QO-STBC cải tiến SJA tốt hơn so với bộ giải mã MMSE Tại BER = 10 -3 , SJA cải thiện hơn so với MMSE khoảng 6dB

Hình 4.2 So sánh BER của 2 bộ giải mã với 16-QAM và MISO 4x1

Tương tự như ở trường hợp MISO 3x1, kết quả mô phỏng trong trường hợp MISO 4x1 cũng chỉ ra rằng hiệu năng BER của bộ giải mã QO-STBC cải tiến SJA tốt hơn so với bộ giải mã MMSE Tại BER = 10 -3 , SJA cải thiện hơn MMSE khoảng 6dB

Trong hệ thống MISO 6x1, hiệu suất của bộ giải mã SJA vượt trội hơn bộ giải mã MMSE Ở BER = 10-3, BER của bộ giải mã SJA được cải thiện khoảng 6dB so với bộ giải mã MMSE.

Hình 4.4 So sánh BER của 2 bộ giải mã với 16-QAM và MIMO 4x2 Đồ thị BER trong trường hợp MIMO 4x2 dốc hơn so với 3 trường hợp MISO trên Kết quả mô phỏng cũng chỉ ra rằng hiệu năng BER của bộ giải mã QO-STBC cải tiến SJA tốt hơn so với bộ giải mã MMSE Tại BER = 10 -3 , bộ giải mã cải tiến SJA cải thiện hơn MMSE khoảng 6dB.

So sánh BER khi thay đổi kiểu điều chế và số lượng anten

Trong kịch bản mô phỏng này, tôi so sánh BER của 2 bộ giải mã SJA và MMSE trong trường hợp sử dụng các mô hình hệ thống khác nhau (MISO 3x1, MISO 4x1, MISO 6x1 và MIMO 4x2) và các kiểu điều chế khác nhau (QPSK, 16-QAM và 64- QAM) Giá trị K được chọn để mô phỏng là 0.06 Phương sai của tạp âm khi điều chế QPSK là 8/(2*SNR), khi điều chế 16-QAM và 64-QAM là 30/(2*SNR)

4.3.1 Điều chế QPSK với số lƣợng anten thay đổi

Hình 4.5 So sánh BER của 2 bộ giải mã với QPSK và các mô hình hệ thống khác nhau

Kết quả mô phỏng ở hình 4.5 cho thấy hiệu năng BER của bộ giải mã cải tiến SJA vượt trội hơn MMSE với điều chế QPSK Tại BER = 10^-3, SJA cải thiện khoảng 1dB so với MMSE Trong cùng điều chế QPSK, MIMO 4x2 có hiệu năng cao hơn MISO 4x1 với cả hai bộ giải mã Tại BER = 10^-3, MIMO 4x2 cải thiện khoảng 7dB so với MISO 4x1.

2 anten thu Do đó MIMO 4x2 kiểm soát lỗi tốt hơn

Different system models with QPSK modulation

4.3.2 Điều chế 16-QAM với số lƣợng anten thay đổi

Hình 4.6 So sánh BER của 2 bộ giải mã với 16-QAM và các mô hình hệ thống khác nhau Ở điều chế 16-QAM, kết quả mô phỏng cho thấy hiệu năng BER tốt lên khi số anten tăng Tuy nhiên, mô hình MIMO 4x2 thì cải thiện đáng kể so với 2 mô hình MISO 3x1 và 6x1 Hiệu năng của mô hình MIMO 4x2 cải thiện hơn so với mô hình MISO 6x1 khoảng 6.5dB tại BER = 10 -3 Điều này có được là nhờ sự phân tập thu của 2 anten thu trong MIMO 4x2 Đối với mô hình MISO, khi số anten phát tăng lên thì BER chỉ cải thiện chút ít là do số anten phát tăng lên chỉ làm giảm xác suất lỗi của bộ mã QO-STBC mô phỏng chứ không làm tăng đáng kể độ phân tập của nó Nhìn chung, cả 3 mô hình đều cho thấy hiệu năng của bộ giải mã cải tiến SJA tốt hơn so với bộ giải mã MMSE Tại BER = 10 -3 , hiệu năng của bộ giải mã SJA tốt hơn so với MMSE khoảng 6-7dB Ngoài ra, do mức nhiễu của điều chế 16-QAM

Different system models with 16-QAM modulation

MMSE 3x1SJA 3x1 (K=0.06)MMSE 6x1SJA 6x1 (K=0.06)MMSE 4x2SJA 4x2 (K=0.06)

BER của 16-QAM đối với sơ đồ MIMO 4x2 cao hơn một phần so với mức độ cải thiện BER của QPSK

4.3.3 Điều chế 64-QAM với số lƣợng anten thay đổi

Hình 4.7 So sánh BER của 2 bộ giải mã với 64-QAM và các mô hình hệ thống khác nhau

Xét hai mô hình MISO 4x1 và MIMO 4x2 ở cùng kiểu điều chế 64-QAM, ta thấy đường SJA 4x2 tốt hơn so với đường SJA 4x1 Cụ thể, tại BER = 10 -3 thì đường SJA 4x2 cải thiện hơn khoảng 6.5dB Ở cả hai mô hình, bộ giải mã cải tiến SJA đều có hiệu năng BER tốt hơn so với bộ giải mã MMSE khoảng 10-11dB tại BER -3

Different system models with 64-QAM modulation

4.3.4 Mô hình MISO 4x1 với các kiểu điều chế khác nhau

Hình 4.8 So sánh BER của 2 bộ giải mã với mô hình MISO 4x1 và các kiểu điều chế khác nhau

Khi mô phỏng, tôi xét mức nhiễu cho QPSK nhỏ hơn so với 16-QAM và 64-QAM Mức nhiễu cho M-QAM thì giống nhau Từ kết quả mô phỏng của mô hình MISO 4x1 ở hình 4.8 trên, ta thấy cùng mức nhiễu nhưng khác kích thước chòm sao M thì hiệu năng BER của 64-QAM cải thiện hơn so với 16-QAM Cụ thể , đường SJA 64- QAM cải thiện hơn đường SJA 16-QAM khoảng 0.1dB tại BER -3 Mức độ cải thiện của SJA so với MMSE trong trường hợp 64-QAM khoảng 11dB, còn trong trường hợp 16-QAM khoảng 8dB tại BER = 10 -3 Khi giảm mức nhiễu và sử dụng QPSK, ta thấy đường SJA QPSK cải thiện đáng kể so với SJA M-QAM khoảng 6dB tại BER -3 Tuy nhiên, mức độ cải thiện của đường SJA QPSK so với MMSE QPSK thì chỉ khoảng 1dB

MMSE QPSKSJA QPSK(K=0.06)MMSE 16-QAMSJA 16-QAM(K=0.06)MMSE 64-QAMSJA 64-QAM(K=0.06)

4.3.5 Mô hình MIMO 4x2 với các kiểu điều chế khác nhau

Hình 4.9 So sánh BER của 2 bộ giải mã với mô hình MIMO 4x2 và các kiểu điều chế khác nhau Tương tự như trường hợp MISO 4x1 ở hình 4.8, ta cũng có BER của đường SJA với 64-QAM tốt hơn so với 16-QAM Tuy nhiên, do ở đây sử dụng mô hình MIMO 4x2 nên các đường SJA và MMSE dốc hơn so với mô hình MISO 4x1 Cụ thể, để đạt BER = 10 -3 , thì SJA 4x2 với 64-QAM có SNR = 14dB, còn SJA 4x1 với 64- QAM ở hình 4.8 có SNR ≈ 21dB Mức độ cải thiện của SJA so với MMSE trong trường hợp 64-QAM khoảng 10dB, còn trong trường hợp 16-QAM khoảng 6dB tại BER = 10 -3

MMSE QPSKSJA QPSK(K=0.06)MMSE 16-QAMSJA 16-QAM(K=0.06)MMSE 64-QAMSJA 64-QAM(K=0.06)

Sự phụ thuộc của độ phức tạp xử lý và BER vào hệ số K

Trong phần này tôi xem xét độ phức tạp giải mã và hiệu năng BER của bộ giải mã QO-STBC cải tiến SJA khi thay đổi thông số K Các giá trị K này ảnh hưởng tuyến tính đến ngưỡng giải mã α như công thức (3.66) Tôi cũng xem xét cho từng mô hình hệ thống cụ thể

4.4.1 Đánh giá BER khi K thay đổi Để thuận tiện và dễ dàng cho việc đánh giá BER khi thay đổi thông số K của bộ giải mã SJA, kiểu điều chế được chọn là 16-QAM Mức SNR nằm trong đoạn [10:25]

Hình 4.10 Đánh giá BER của bộ giải mã cải tiến khi K thay đổi với MISO 3x1

Kết quả mô phỏng ở hình 4.10 cho thấy khi K thay đổi từ 0 đến 1, thì đường BER của K=0 tệ nhất, còn đường K=1 thì tốt nhất Cụ thể, tại BER -3 , đường K=1 cải

K=0K=0.1K=0.2K=1 thiện hơn so với đường K=0 là 1dB Khi giá trị K càng tăng thì hiệu năng BER của bộ giải mã càng tốt

Với mẫu MISO 4x1, BER của bộ giải mã cải tiến có sự cải thiện đáng kể khi tăng số ăng-ten phát Cụ thể, tại BER = 10^-3, đường BER của K=1 thấp hơn gần 2dB so với K=0, tương ứng với giá trị SNR lần lượt là 19,5dB và 20,5dB Điều này cho thấy mô hình MISO 4x1 có khả năng cải thiện BER tốt hơn so với mô hình MISO 3x1, từ đó tăng hiệu suất truyền thông trong hệ thống truyền thông không dây MIMO.

Hình 4.12 Đánh giá BER của bộ giải mã cải tiến khi K thay đổi với MIMO 4x2

Mô hình MIMO 4x2 có các đường BER dốc hơn so với hai mô hình MISO 3x1 và MISO 4x1 Tại BER = 10 -3 , đường K=1 của mô hình 4x2 có SNR ≈ 13.8dB Tuy nhiên, mức độ cải thiện của đường K=1 so với đường K=0 tại BER = 10 -3 của mô hình 4x2 chỉ khoảng 0.6dB ít hơn so với hai mô hình MISO Khi thông số K càng tăng thì đường BER càng tốt, nhưng mức độ cải thiện thì gia tăng ít hơn so với mô hình MISO

4.4.2 Đánh giá độ phức tạp xử lý khi K thay đổi Để đánh giá độ phức tạp giải mã khi thay đổi giá trị K, tôi dùng đồng hồ đếm của matlab để tính thời gian từ khi bắt đầu giải mã cho đến khi kết thúc giải mã Thời gian được tính đến 1/1000 của giây Sử dụng cùng một kiểu điều chế 16-QAM cho tất cả mô hình mô phỏng và sử dụng cùng một đoạn mã matlab chạy trên cùng một máy tính

Thời gian xử lý càng lâu thì tương ứng với độ phức tạp giải mã càng lớn

Hình 4.13 Đánh giá độ phức tạp của bộ giải mã QO-STBC cải tiến khi K thay đổi với mô hình MISO 3x1

Kết quả mô phỏng cho trường hợp MISO 3x1 cho thấy khi tăng giá trị K từ 0 lên 1 thì thời gian xử lý mất nhiều hơn, đồng nghĩa với việc độ phức tạp xử lý tăng lên

Elapsed time in MISO 3x1 with different Ks

Thời gian xử lý tăng thêm của đường K = 1 so với đường K = 0 tại SNR = 20dB khoảng 0.4*(10 2,5 -10 2,4 ) giây

Hình 4.14 Đánh giá độ phức tạp của bộ giải mã QO-STBC cải tiến khi K thay đổi với mô hình MISO 4x1 Tương tự như MISO 3x1, mô hình 4x1 cho thấy khi tăng giá trị K từ 0.4 lên 1 thì thời gian xử lý tăng thêm khoảng 0.2*(10 2,5 -10 2,4 ) giây tại SNR = 20dB

Elapsed time in MISO 4x1 with different Ks

Hình 4.15 Đánh giá độ phức tạp của bộ giải mã QO_STBC cải tiến khi K thay đổi với mô hình MIMO 4x2

Mô hình MIMO 4x2 cũng cho thấy càng tăng giá trị K thì thời gian xử lý càng tăng Tuy nhiên, khi tăng giá trị K từ 0 lên 1 thì mô hình MIMO 4x2 này mất nhiều thời gian xử lý hơn so với hai mô hình MISO 3x1 và 4x1 Cụ thể, tại SNR = 20dB, thời gian xử lý tăng thêm khoảng 1.2*(10 2,6 -10 2,5 ) giây Khi tiếp tục tăng giá trị K lên nữa K = 1; 2 ;4 thì thời gian xử lý có tăng nhưng ở mức độ ít hơn so với khi tăng K từ 0 lên 1

Elapsed time in MIMO 4x2 with different Ks

4.4.3 Số lượng ký tự được giải mã bởi bước thứ 4 của giải thuật SJA

Ta thấy rằng khi bộ giải mã SJA kiểm tra ngưỡng (d ≥ α), nếu không thỏa thì bộ giải mã SJA sẽ phải lặp lại các bước từ đầu Số vòng lặp càng tăng và sử dụng nhiều tương ứng với số lần bước thứ 4 của giải thuật SJA được sử dụng khi giải mã Do đó, để đánh giá độ phức tạp xử lý của thuật toán SJA, luận văn đã thực hiện việc đếm số ký tự khi giải mã phải sử dụng đến bước thứ 4 của thuật toán SJA

4.4.3.1 Trường hợp thay đổi kiểu điều chế

Kết quả thống kê phần trăm số ký tự được giải mã bởi bước 4 của giải thuật SJA như bảng 4.1 bên dưới

Bảng 4.1 Số lượng ký tự được giải mã bởi bước 4 của giải thuật SJA với các kiểu điều chế khác nhau

Hệ thống Điều chế SNR(dB) vs K=0.06

Trong quá trình phân tích, tỷ lệ sử dụng bước 4 ở cả hai mô hình MISO và MIMO đều rất thấp, không vượt quá 0,273% Mô hình MIMO 4x2 hầu như không áp dụng bước 4, đặc biệt tại SNR trong khoảng [0-15]dB Đáng chú ý, tỷ lệ sử dụng bước 4 không có mối quan hệ tuyến tính với kiểu điều chế hoặc mô hình hệ thống, nhưng tăng theo giá trị SNR.

Phần trăm ký tự sử dụng bước 4 thấp làm cho độ phức tạp của bộ giải mã SJA càng

Xét phần trăm số ký tự sử dụng bước 4 khi K thay đổi với kiểu điều chế 16- QAM cho 3 mô hình 3x1, 4x1 và 4x2 Ta có bảng số liệu thống kê mô phỏng như bảng 4.2.

Bảng 4.2 Số lượng ký tự được giải mã bởi bước 4 của giải thuật SJA với các giá trị

Từ bảng số liệu trên cho ta thấy khi K tăng thì phần trăm số ký tự sử dụng bước 4 tăng, do đó độ phức tạp giải mã cũng tăng theo Trong 3 mô hình mô phỏng ở bảng 4.2, thì mô hình MIMO 4x2 có mức tăng tương đối thấp hơn so với hai mô hình 3x1 và 4x1

Như vậy, ta thấy rằng khi K thay đổi thì độ phức tạp giải mã hay BER đều bị ảnh hưởng Khi giá trị K càng cao, thì hiệu năng BER của bộ giải mã SJA càng tốt nhưng ngược lại độ phức tạp xử lý lại cao hơn Việc lựa chọn giá trị K tối ưu cho từng trường hợp cụ thể thì phụ thuộc vào sự thỏa hiệp giữa hiệu năng BER và độ phức tạp giải mã của trường hợp đó

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Kết luận

Trong luận văn này, tác giả trình bày tổng quan về hệ thống MIMO và ảnh hưởng của fading lên kênh truyền vô tuyến MIMO Từ các nghiên cứu trước, tác giả đúc kết được cơ sở lý thuyết và tiêu chuẩn thiết kế của OSTBC và QO-STBC, từ đó lựa chọn một bộ mã QO-STBC theo thiết kế BDCO thích hợp cho bộ giải mã SJA cải tiến Bộ giải mã MMSE và bộ giải mã SJA cải tiến được phân tích kỹ lưỡng, áp dụng cho mô hình MISO 3x1, MISO 4x1, mở rộng cho mô hình MISO 6x1 và MIMO 4x2.

Luận văn đã tiến hành đánh giá bộ giải mã QO-STBC cải tiến SJA trên hai phương diện chính là hiệu năng và độ phức tạp giải mã cho từng mô hình MISO và MIMO với số lượng anten khác nhau Có 3 kiểu điều chế chính được lựa chọn mô phỏng là: QPSK, 16-QAM và 64-QAM Luận văn thực hiện mô phỏng bằng matlab và đã đạt được những kết quả cụ thể sau:

Tiêu đề	Cải tiến bộ giải mã QO-STBC trong hệ thống MIMO
Tác giả	Nguyễn Thị Hà Giang
Người hướng dẫn	PGS.TS Phạm Hồng Liên
Trường học	Trường Đại học Bách Khoa
Chuyên ngành	Kỹ thuật điện tử
Thể loại	Luận văn Thạc sĩ
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Tp. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	1,24 MB