Luận văn “Nghiên cứu ảnh hưởng chiều cao trụ tháp đến sự phân bố nội lực và biến dạng trong cầu treo dây võng” được thực hiện từ tháng 02/2007 đến tháng 11/2007 với mục đích nghiên cứu p
TỔNG QUAN VỀ CẦU TREO DÂY VÕNG
G IỚI THIỆU CẦU TREO DÂY VÕNG
1.1.1 Giới thiệu sự phát triển cầu treo dây võng trên thế giới
Cầu treo dây võng là loại cầu trong đó bộ phận chịu lực chính là dây cáp, do đó nó tận dụng được tối đa sự làm việc của vật liệu Do ưu điểm này nên cầu treo dây võng vượt được khẩu độ rất lớn mà các loại kết cấu khác không làm được kể cả cầu dây văng Hiện nay, cầu treo dây võng được coi là loại cầu đẹp, nhẹ và chịu lực tốt, được áp dụng phổ biến trên thế giới cho các cầu nhịp lớn
Trong lịch sử phát triển cầu, cầu treo dây võng là một loại cầu có lịch sử phát triển lâu đời Cầu treo dây võng với cáp treo bằng xích sắt đã được xây dựng ở Trung Quốc cách nay khoảng 2000 năm, một chiếc tương tự cũng được xây dựng tại Ấn Độ Nguồn gốc ra đời của cầu treo dây võng ở Phương Đông nhưng lại xuất hiện ở Châu Âu vào thế kỷ 16 và nó thực sự bùng nổ khi nền công nghệ luyện thép phát triển mạnh vào thế kỷ 19 Cho đến nay 20 chiếc cầu có nhịp chính lớn nhất trên thế giới vẫn là cầu treo dây võng
Vào thế kỷ 18, với sự phát triển của kết cấu cầu và các sản phẩm ứng dụng công nghệ luyện thép, cầu Jacobs Creek được xây dựng vào năm 1801 với nhịp chính dài 21.3m bởi công trình sư Finley tại Mỹ Chiếc cầu dùng cho xe ô tô xưa nhất hiện nay là cầu Clifton ở Anh (hình 1.1) được xây dựng vào năm 1831 và hoàn thành vào năm 1864, đây là chiếc cầu với cáp chủ có dạng xích sắt
Theo thời gian cùng với sự phát triển của máy tính điện tử cũng như công nghệ máy móc thi công, vật liệu xây dựng và trình độ khoa học kỹ thuật xây dựng cầu treo dây võng càng ngày càng vượt được nhịp lớn Một số cầu treo dây võng có nhịp >1000m trên thế giới được thống kê trong bảng 1.1 như sau:
Bảng 1.1 Cầu treo dây võng có chiều dài nhịp chính>100 m
STT Tên cầu Quốc gia Chiều dài nhịp chính (m)
12 Fatih Sultan Mehmet Thổ Nhĩ Kỳ 1090 1988
17 Ponte 25 de Abril Bồ Đào Nha 1013 1966
Về phương diện thẩm mỹ, một số cầu được coi biểu tượng cho cả một vùng, cả một quốc gia như : cầu Golden Gate (hình1.2) , cầu Mackinac của Mỹ, cầu Tsing Ma của Hồng Kông, cầu JangYin (hình 1.3) của Trung Quốc…
Hình 1.2 Cầu Golden Gate Hình 1.3 Cầu JangYin
Hiện nay, cầu treo Akashi Kaikyo – Nhật Bản (hình 1.4) là cây cầu được hoàn thành có nhịp chính dài nhất trên thế giới được khởi công vào tháng 5/1988, việc xây dựng kéo dài trong 10 năm, chiều dài nhịp chính 960+1991+960m = 3911 m Cầu nằm giữa Bắc Maiko ( ở Shikoku ) và Nam Matsuho ( ở Awaji ),hai bên là cầu dẫn bằng bê tông
Kế đến là cầu Great Belt East (hình 1.5) nhịp chính dài 1624m được khánh thành ngày 14/06/1998 ở Đan Mạch
Hình 1.5 Cầu Great Belt East
Bước vào thiên niên kỷ mới, một vài cầu nhịp lớn sẽ được xây dựng Có thể kể đến một số cầu lớn sẽ được xây dựng trong tương lai như: § Bắc qua eo biển Messina nối đảo Sicily với đất liền nước Ý đó là cầu treo dây võng Messina Strait Toàn bộ chiều dài của cây cầu là vào khoảng 5,07km (hình 1.6, 1.7, 1.8), nhịp chính khoảng 3.3 km Bắt đầu xây dựng từ năm 2006 và dự kiến hoàn thành vào năm 2012 Khi đi vào hoạt động dự tính sẽ phục vụ tới 4.500 ôtô mỗi giờ và 200 chuyến tàu mỗi ngày
Hình 1.6 - Phối cảnh cầu Messina Strait
Hình 1.8 - Phác họa so sánh kích thước, khẩu độ giữa cầu Messina Strait (Italia) và cầu Golden Gate (Mỹ) § Băng qua eo biển Tsugaru, Nhật Bản: một cây cầu kết hợp vừa cầu treo dây võng vừa cầu treo dây văng với 2 nhịp chính liên tiếp nhau khoảng 4 km
Hình 1.7 - Phối cảnh cầu Messina Strait § Băng qua eo biển Gibraltar giữa Tây Ban Nha và Marốc: với hai phương án được kiến nghị, cầu dây võng với 2 nhịp chính 5 km, hoặc cầu treo dây văng có nhịp chính đầy ấn tượng 8.4 km
Cầu dây võng ra đời không chỉ là giải pháp giao thông mà còn là mục tiêu kiến trúc với các kỹ sư tài ba Các chuyên gia không ngừng theo đuổi mục tiêu tạo ra những cây cầu vừa mang nét độc đáo vừa liên tục phá vỡ kỷ lục về nhịp cầu dài nhất.
1.1.2 Sự phát triển cầu treo dây võng ở Việt Nam
Với một đất nước có bề dày lịch sử, trải qua bao nhiêu thăng trầm thì công nghệ thiết kế và thi công cầu ở Việt Nam còn rất ít kinh nghiệm và non trẻ
Lịch sử phát triển xây dựng cầu ở Việt Nam cũng gắn liền với quá trình lịch sử, từ những năm 1965 đã xuất hiện loại kết cấu cầu treo do tác đảm bảo giao thông trong cuộc chiến tranh chống Mỹ cứu nước đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu các biện pháp vượt sông bằng hệ cáp treo Từ đó các sản phẩm cầu treo được ra đời như Cầu Cáp Vĩnh Tuy (Hà Giang), Đoan Vỹ (Nam Hà) năm 1965-1968, Cầu cáp Đoan Hùng (Vĩnh Phú) khẩu độ 104m năm 1966,…[3]
Cho đến nay, với trình độ kỹ thuật ngày càng được cải tiến không ngừng cùng với việc chuyển giao công nghệ từ nước ngoài, bên cạnh các loại cầu giản đơn, liên tục thuần túy thì một số giải pháp cầu treo dây võng đã được nghiên cứu từng bước đưa vào ứng dụng, cụ thể như cầu treo có quy mô tương đối lớn đã được triển khai xây dựng đó là cầu treo Thuận Phước (hình 1.9) tại TP Đà Nẵng
Cầu được thiết kế với quy mô khẩu độ lớn, hiện đại, mang tính thẩm mỹ cao
Cầu có 2 trụ tháp cao 92m, cách nhau 405m, tĩnh không thông thuyền 27m, kết cấu với dầm hộp thép hợp kim suốt toàn bộ nhịp treo dài 650m, chế tạo bằng công nghệ dầm tăng cứng theo tiêu chuẩn quốc tế
Tổng chiều dài cầu 1856m, trong đó cầu chính dài 650m được thi công theo kết cấu cầu dây võng (dài hơn cầu Mỹ Thuận), rộng 18m cho 4 làn xe lưu thông, tải trọng 13 tấn với tổng kinh phí xây dựng hơn 587 tỷ đồng Đây là cây cầu hiện đại mang tính nghệ thuật cao, được xem như cầu treo dây võng có khẩu độ lớn nhất nước ta cho đến nay
- Chiều dài nhịp: 120x405x120m - nhịp kỷ lục về cầu dây võng ở nước ta
- Kết cấu dầm: dầm thép
- Trụ tháp: kết cấu BTCT, cao 92m; móng cọc khoan nhồi D2500, sâu khoảng 64m
- Mố neo cáp: giếng chìm
SƠ ĐỒ CẦU THUẬN PHƯỚC
Hình 1.9 Phối cảnh cầu Thuận Phước
C ÁC ĐẶC ĐIỂM CƠ BẢN CỦA CẦU TREO DÂY VÕNG
Hình 1.10 Cấu tạo chung cầu treo dây võng
Trong các dạng cấu tạo của cầu hiện nay trên thế giới, cầu treo là một trong những loại cầu có cấu tạo tương đối phức tạp Các bộ phận kết cấu chính trong cầu treo dây võng được thể hiện trên hình 1.10 gồm : Trụ tháp; Dầm chủ; Khối neo; Cáp chủ; Cáp treo.[2]
Trụ tháp cầu có vai trò nâng đỡ cáp chính duy trì độ cao cần thiết, chịu lực từ cáp chính và truyền tải lực này xuống móng cầu Hiện nay, trụ tháp thường được xây dựng bằng bê tông cốt thép, tuy nhiên vẫn có trường hợp sử dụng đá hoặc thép để làm trụ tháp Hình dạng trụ tháp rất đa dạng tùy thuộc vào yêu cầu về chiều dài nhịp, độ phù hợp và yếu tố thẩm mỹ.
Bề rộng của cột trụ tháp theo phương dọc cầu thường chọn khoảng 1/20÷1/27 chiều cao cột trụ
Trụ tháp có thể bằng thép hoặc bằng bêtông cốt thép
+ Trụ tháp bằng bêtông cốt thép có kích thước lớn, thi công phức tạp nhưng chi phí duy tu bảo dưỡng thấp và dễ tạo kiểu dáng kiến trúc hơn trụ tháp bằng thép
+ Trụ tháp bằng thép có trọng lượng nhẹ, dễ thi công nhưng giá thành vật liệu cao và yêu cầu duy tu bảo dưỡng khi khai thác cũng đòi hỏi cao hơn
Một số hình dạng trụ tháp thông thường
Hình 1.11 Tháp có dạng chữ A theo phương dọc cầu và cấu tạo vị trí tiếp xúc giữa cáp chủ và đỉnh trụ tháp
1.2.3 Các dạng mặt cắt ngang dầm chính:
Dầm chính, có tác dụng đỡ phần mặt cầu và chịu trực tiếp tải trọng khai thác
Dầm chính có thể có dạng dầm hộp thép hay giàn thép và có hình dạng phù hợp với các yêu cầu về khí động lực học (hình 1.12)
Tỷ số giữa chiều cao h của dầm và chiều dài L của nhịp phụ thuộc vào nhiều yếu tố, thường được chọn như sau: h = (1/80 ÷ 1/120).L + Nhịp càng lớn thì chọn tỷ số h/L càng nhỏ
+ Khi h/L > 1/60, độ cứng của hệ lớn, ta có thể tính toán cầu treo theo sơ đồ không biến dạng
+ Khi h/L ≤ 1/60, độ cứng của hệ nhỏ, ta tính hệ như hệ dây
Khi B/L ≥ 1/25, cầu ổn định với gió tốt hơn Các cầu treo dành cho người đi bộ do có bề rộng nhỏ nên thường bị lắc ngang lớn, dễ mất ổn định với gió
Hệ dầm của cầu treo dây võng có thể là hệ dầm liên tục hoặc hệ dầm có khớp
Hình 1.12 Một số dạng mặt cắt ngang kết cấu dầm chủ
1.2.4 Bộ phận neo cáp chủ:
Cáp chủ được thường được neo theo hai dạng:
- Neo vào đất nền bằng khối neo
Khối neo bao gồm: móng, khối neo, đai giữ, cáp neo dầm và hộp bảo vệ Hệ thống neo chia thành hệ thống neo trọng lực hoặc hệ thống hầm neo Hệ thống neo trọng lực sử dụng trọng lượng bản thân khối neo để cân bằng với lực kéo trong cáp chủ Hệ thống hầm neo truyền lực kéo từ cáp chủ trực tiếp vào đất nền
Biện pháp neo vào dầm cứng giúp đơn giản hóa quy trình xây dựng, giảm khối lượng công tác xây dựng mố neo Tuy nhiên, do cáp chủ được vào dầm cứng nên sẽ gây ra lực uốn dọc trong dầm Do đó, người ta chỉ sử dụng biện pháp này khi cầu có nhịp dưới 300m để đảm bảo tính ổn định và độ bền của kết cấu.
Hình 1.13 - Khối neo cầu Verrazano Narrow
1.2.5 Cáp dùng cho dây võng a Cáp treo:
Bộ phận có tác dụng truyền lực từ dầm chính đến cáp chính, cáp treo thường được cấu tạo từ các tao cáp song song (hình 1.14) Cáp treo thường được bố trí theo phương thẳng đứng Tuy nhiên, để tăng cứng theo phương dọc cũng có cầu đã sử dụng cáp treo xiên
Cáp treo thường làm bằng thép thanh hoặc dây cáp Chiều dài dây treo nên
>1,5m Cũng có thể chọn bằng 0 nhằm tăng độ cứng của cầu
Khoảng cách giữa các dây treo thường khoảng 4÷6m, khoảng cách này phụ thuộc khả năng chịu tải cục bộ của dầm cứng và điều kiện làm việc của cáp chủ
Nối kiểu gối Nối kiểu bản chốt
Hình 1.14 Một số kiểu liên kết giữa cáp chủ và dây treo b Cáp chủ:
Cáp chủ là bộ phận chịu lực chính của cầu, truyền lực từ dầm chính tới tháp và mố neo Trong cầu hiện đại, cáp chủ được cấu tạo từ nhiều bó cáp song song, tạo thành hai mặt phẳng song song với nhau Các cáp trong một mặt phẳng thường được sắp xếp theo đường cong parabol hoặc đường dây xích Tuy nhiên, cũng có một số cầu có cáp chủ là đường cong ba chiều trong không gian.
Hai đầu cáp chủ được liên kết với neo hoặc dầm cứng và được vắt qua đỉnh trụ Tùy theo kết cấu cổng trụ là loại trụ khớp hay trụ ngàm mà cáp chủ được bắt cố định liên kết chặt với đỉnh trụ hay nằm trên gối con lăn trên đỉnh trụ Để cáp chủ chịu lực một cách hợp lý thường chọn tỷ lệđường tên võng của cáp chủ với tỷ lệ giữa đường tên võng f và chiều dài nhịp L thường nằm trong khoảng sau:
+ Hệ treo có một lớp dây nối với dầm cứng bằng các liên kết thẳng đứng: f = (1/8 ÷ 1/12).L + Hệ treo có hai lớp dây nối với dầm cứng bằng các liên kết thẳng đứng: f = (1/6 ÷ 1/8).L Các loại cáp thường dùng trong cầu treo dây võng được thể hiện trên hình 1.15
(a) Các dạng bó sợi cáp b) Tao cáp song song được bọc bởi ống PE
Hình 1.15 Cấu tạo các bó cáp chủ
Một bó cáp của cầu treo dây võng Cáp chủ cầu treo Great Belt
KẾT CẤU TRỤ THÁP TRONG CẦU TREO DÂY VÕNG
C ẤU TẠO TRỤ THÁP CẦU
Theo phương dọc cầu trụ tháp cầu thường được phân thành ba loại : Tháp mềm, tháp cứng và tháp chân khớp (hình 2.1) Tùy theo đặc điểm yêu cầu của từng loại kết cấu nhịp, tư vấn thiết kế lựa chọn loại trụ tháp thích hợp và có sơđồ tính chính xác nhất [2]
- Tháp mềm thường dùng ở cầu treo nhịp lớn
- Tháp cứng thường dùng ở cầu nhiều nhịp để cung cấp đủ độ cứng cho cầu
- Tháp chân khớp thường dùng ở cầu treo nhịp ngắn
Tháp cứng Tháp mềm Tháp chân khớp
Theo phương ngang cầu các loại kết cấu trụ tháp thường có dạng dàn, dạng cổng hoặc dạng phối hợp giữa hai loại trên (hình 2.2)
Hình 2.2 Một số dạng trụ tháp cầu treo
Bề rộng của cột trụ tháp theo phương dọc cầu thường chọn khoảng 1/20÷1/27 chiều cao cột trụ
Hình ảnh trụ tháp của một số cầu trên thế giới (hình 2.3)
Trụ tháp cầ u Akashi Kaikyo Trụ tháp cầu Forth Road Trụ tháp cầu Golden Gate
Trụ tháp cầu Jiangyin Trụ tháp cầu Great Belt Trụ tháp cầu Tamar
Hình 2.3 Một số trụ tháp cầu treo dây võng
P HÂN TÍCH KẾT CẤU TRỤ THÁP
Đối với dạng trụ tháp mềm và trụ tháp cứng thường áp dụng sơ đồ tính toán chịu tải trọng thẳng đứng với một đầu ngàm, tải trọng tác dụng là thành phần thẳng đứng của hợp lực cáp chủ - dây treo (hình 2.4)
Lực nén trong trụ tháp N=H(tanΦa+ tanΦm)
+ Φa, Φm: lần lượt là các góc xiên giữa cáp chủ với phương ngang của cáp chủ nhịp biên và cáp chủ nhịp giữa
+ H: lực ngang gây ra do cáp chủ - cáp treo
+ N lực nén trong thân trụ tháp
Hình 2.4 Sơ đồ tính toán trụ tháp Phân tích không gian c ủ a tháp chính
Phương pháp nghiên cứu trạng thái làm việc của tháp chính theo phương pháp dọc cầu do Birdsall đề xuất dựa trên phương trình cân bằng lực thẳng đứng và lực nằm ngang từ cáp tác động lên đỉnh tháp Tháp được xem như cột có mặt cắt thay đổi Tải ngang (F) do tải trọng thẳng đứng (R) gây ra, phát sinh trên đỉnh tháp và chuyển vị ngang (∆) được xác định bằng lý thuyết tính toán hệ treo theo sơ đồ biến dạng tổng quát của Steinman.
F: Tải trọng ngang trên trụ tháp R: Tải trọng thẳng đứng trên đỉnh trụ tháp E: Độ lệch tâm của R so với đường tâm của đỉnh trụ tháp
∆: biến dạng của đỉnh tháp W0, W1, …Wr-1: các thành phần trọng lượng tháp
R s , R m : phản lực ở cao độ xe chạy của tháp (do dầm cứng truyền tới
Hình 2.5 Phân tích mô hình cáp chính
T HI CÔNG TRỤ THÁP
Trong thực tế thi công cầu hiện nay, chất lượng công trình phụ thuộc rất nhiều vào công nghệ thi công Trong cầu treo dây võng việc thi công trụ tháp chính là công đoạn phức tạp và khó khăn nhất Với cấu tạo móng phải thật vững chắc để chịu phần lớn tải trọng của cầu do cáp chủ truyền vào do đó thông thường trụ tháp có kết cấu rất lớn so với các bộ phận khác của cầu
Một số công nghệ thi công móng, trụ tháp và kết cấu nhịp trên thế giới đã được sử dụng được trình bày trên hình 2.6
Hình 2.6 Một số công nghệ thi công trụ tháp cầu treo dây võng
T HỐNG KÊ CHIỀU CAO TRỤ THÁP
Để có cơ sở lựa chọn thông số tỷ lệ giữa chiều dài nhịp và chiều cao trụ tháp, tiến hành thống kê một số cầu treo dây võng đã được xây dựng trên thế giới (bảng 2.1) từ đó tìm ra thông số thường được lựa chọn trong thực tế của chiều cao trụ tháp tương ứng với chiều dài nhịp
Bảng 2.1 Bảng thống kê chiều cao trụ của một số cầu được xây dựng trên thế giới:
STT Tên cầu Năm XD Quốc Gia
1 Akashi Kaikyo 1988-1998 Nhậ t Bản 1991 282.8 7.0 Thép
2 Puente de Angostura 1962-1967 Venezuela 712 119.2 6.0 Thép
6 Hửga Kusten 1993-1997 Thụy Đi ể n 1210 180 6.7 Thộp
7 Kita Bisan-Seto 1995 Nhậ t Bản 990 161.1 6.1 Thép
11 Ponte 25 de Abril 1962-1966 Bồ Đào Nha 1013 190.5 5.3 Thép
12 Runyang Đang xây dự ng Trung Hoa 1490 207 7.2 Thép
16 Great Belt East 1991-1998 Đan Mạch 1624 254 6.4 BTCT
20 New Tacoma Narrows 2001-2007 Mỹ 853.44 155.45 5.5 BTCT
22 Tsing Ma 1992-1997 Hong Kong 1377 206 6.7 BTCT
23 Thuận Phước Đang xây dự ng Việt Nam 405 98 6.7 BTCT
Từ thực tế các cầu đã được xây dựng và đang khai thác có hiệu quả, tiến hành thống kê như bảng trên ta thấy tỷ số L/H giữa chiều dài nhịp chính (L) và chiều cao trụ tháp (H) thay đổi trong phạm vi rất lớn từ 3.0 đến 10.4 đối với trụ tháp bằng bê tông cốt thép và từ 5.3 đến 8.6 đối với trụ tháp bằng thép.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CẦU TREO DÂY VÕNG
GIỚI THIỆU CHUNG CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CẦU TREO DÂY VÕNG
Cầu treo dây võng là kết cấu phức tạp, độ cứng nhỏ và độ mảnh lớn, chịu ảnh hưởng đáng kể từ quá trình thi công đến nội lực và biến dạng kết cấu Tính toán cầu treo loại này vô cùng phức tạp do bản chất siêu tĩnh bậc cao Điểm mấu chốt là phải tính toán kiểm soát thi công, hiểu bản chất của quá trình tính toán và kiểm soát nội lực cùng biến dạng của bộ phận kết cấu trong quá trình thi công để đạt trạng thái thiết kế mong muốn cuối cùng So với các dạng cầu khác, cầu treo dây võng chịu tác động mạnh từ quá trình thi công.
Một sự thay đổi nhỏ về hình dạng của cáp chính ở một giai đoạn thi công có thể làm thay đổi hoàn toàn trạng thái nội lực của kết cấu ở giai đọan hòan thành cầu Vì vậy, việc phân tích kết cấu cầu treo dây võng một cách chính xác và đầy đủ trong quá trình thi công là rất quan trọng[14]
Trong các kết cấu treo có quá trình phát triển lâu đời nhất, nên phương pháp tính toán đã được xem xét nhiều Tuy vậy cầu treo là loại kết cấu phức tạp, về mặt kết cấu cần được hoàn thiện, do đó đòi hỏi nghiên cứu lý thuyết tính toán thích hợp
Ngoài ra còn nhiều mặt lý thuyết và thực nghiệm phức tạp đang trong giai đoạn nghiên cứu, như lĩnh vực ổn định khí động học của công trình
Có thể nói, tính toán cầu treo hiện nay xác lập theo hai quan điểm chính và theo đó dẫn đến các cách tính khác nhau
Tính toán theo sơ đồ kết cấu không thay đổi, tức là tính toán như một kết cấu siêu tĩnh theo các phương pháp thông thường của cơ học kết cấu
Tính toán theo sơđồ tính toán thay đổi dạng hình học, sẽ dẫn đến hệ phương trình tính toán không tuyến tính
Do đặc điểm cấu tạo của cầu treo dây võng, cáp chính là bộ phận chịu lực cơ bản và quyết định toàn bộ sự làm việc của kết cấu Vì vậy, cầu treo dây võng là một dạng kết cấu cầu dây làm việc theo nguyên lý biến dạng lớn Quan hệ giữa nội lực và chuyển vị trong kết cấu là quan hệ phụ thuộc lẫn nhau và có tính phi tuyến Tính phi tuyến trong cầu treo dây võng là sự thay đổi hình dạng hình học của kết cấu gây ra nên được gọi là phi tuyến hình học để phân biệt với các dạng quan hệ phi tuyến khác như phi tuyến vật liệu hay phi tuyến điều kiện biên
Hiện nay, đã hình thành rất nhiều lý thuyết tính toán và phương pháp tính toán cầu treo dây võng được phát triển với rất nhiều tác giả trên thế giới Điển hình trong số này là lý thuyết đàn hồi và lý thuyết biến dạng
Giả thiết đàn hồi chỉ xem xét biến dạng nhỏ và bỏ qua ảnh hưởng của biến dạng cáp lên nội lực kết cấu Tuy nhiên, với nhịp cầu lớn, kết quả tính toán theo đàn hồi sẽ rất an toàn Lý thuyết đàn hồi có hai phương pháp tính toán chính là phương pháp lực và phương pháp chuyển vị Cả hai phương pháp này đều giải bài toán theo ứng suất hoặc chuyển vị Trong đó, phương pháp lực sử dụng phản lực làm ẩn số còn phương pháp chuyển vị dùng chuyển vị làm ẩn số Dù chính xác nhưng các phương pháp này đòi hỏi tính toán thủ công nên khó đồng bộ hóa trên máy tính.
Lý thuyết biến dạng, có xem xét đến biến dạng của cáp trong quá trình chịu hoạt tải Khi xem xét đến biến dạng trong cáp , momen uốn trong dầm sẽ được giảm đi đáng kể, vì momen uốn trong dầm được xác định theo (* )
M(x) =M o (x) – H p y(x) – (H w +H p ).h(x) (* ) Còn theo lý thuyết đàn hồi momen uốn trong dầm được xác định theo (* * ) M(x) =M o (x) – H p y(x) (* * )
Mo(x): momen uốn của dầm giản đơn tương đương y(x): cao độ cáp h(x): độ võng của cáp và dầm chính do họat tải gây ra
H w , H p : lần lượt là lực kéo ngang do tĩnh tải và hoạt tải dây ra trong cáp
Tuy nhiên, do hoạt tải trong quá trình khai thác nói chung nhỏ hơn nhiều so với trọng lượng bản thân kết cấu nên biến dạng do hoạt tải gây ra nhỏ hơn đáng kể so với biến dạng do tĩnh tải Vì vậy, dưới tác dụng của tải trọng khai thác, kết cấu làm việc trong miền biến dạng nhỏ
Thực tế hiện nay, phương pháp phát triển vượt trội hơn hẳn so với các phương pháp khác là phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), đây là một trong những phương pháp tổng quát nhất để xây dựng mô hình số của mô hình toán học
Về mặt vật lý, phương pháp phần tử hữu hạn chia không gian liên tục của kết cấu thành tập hợp hữu hạn các phần tử có tính chất hình học và cơ học đơn giản hơn kết cấu tổng thể Các phần tử liên kết với nhau tại các nút Tương tự phương pháp chuyển vị, trong phương pháp phần tử hữu hạn điều kiện tương thích về chuyển vị hay biến dạng chỉ thỏa mãn tại nút Thông thường các ẩn số cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn là các chuyển vị tại các nút.
TÍNH TOÁN CẦU TREO THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG
Theo sơ đồ tính toán không thay đổi thì coi biến dạng của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng chỉ ảnh hưởng đến lực căng, tức là ảnh hưởng đến giá trị, mà không ảnh hưởng đến dạng phân bố lực tác động tương hỗ của dây treo Do đó dù tác động lên dầm cứng bất kỳ tải trọng nào, thì quy luật biến đổi lực trong các dây đeo theo khẩu độvẫn nhưđã định trước, đối với dây treo võng theo parabol bậc hai thì lực tương hỗ là đều Như vậy đối với tải trọng bất kỳ, dầm cứng coi như làm nhiệm vụ phân bố đều tải trọng sang các dây đeo, để truyền lên dây treo, do đó thấy được rằng, trường hợp này là thích hợp khi dầm mặt cầu có độ cứng lớn Đối với dầm có độ cứng nhỏ, chỉ có thể phân tải trọng sang một số dây đeo lân cận, thì sơ đồ tính toán này không phù hợp
Nói chung, tính toán cầu treo có kể đến sự thay đổi dạng hình học của sơ đồ tính toán theo từng trạng thái làm việc, tức là có kể đến ảnh hưởng của chuyển vị đối với cả giá trị và sơđồ phân bố lực tác động tương hỗ với dây treo, là thích hợp trong mọi trường hợp Trong tính toán như vậy, sử dụng liên hệ không tuyến tính giữa tải trọng và lực tương hỗ với chuyển vị và biến dạng của dây Ở đây sẽ xét tính toán cầu treo, như mọi hệ treo nói chung, theo phương trình lực và phương trình chuyển vị, trong đó kể tương ứng ma trận cứng và ma trận mềm của hệ dầm mặt cầu Kể đến đặc điểm của các tải trọng một cách chính xác và xác định nội lực và chuyển vị theo từng phương pháp tính toán
Xác lập hệ phương trình cơ bản tổng quát tính toán không gian kết cấu chịu lực của cầu treo, với véc tơẩn số là chuyển vị thẳng đứng và góc xoắn các mặt cắt ngang đặc trưng, hay là véc tơ chuyển vị nút liên kết dây đeo của hệ dầm mặt cầu với dây treo Từ đấy xác định nội lực trong dầm mặt cầu và lực căng trong dây treo một cách chính xác dưới tác dụng của các tải trọng bất kỳ
Trên cơ sở phương trình tính toán không gian, thiết lập hệ phương trình cơ bản tính toán động lực tổng quát của cầu treo và phương trình dao động không gian xoắn-uốn phi tuyến Từ đó, xác định tần số và dạng dao động không gian tuyến tính của cầu Nghiên cứu tính toán cầu treo dưới tác dụng của lực khí động và xác định tốc độ gió tới hạn ổn định khí động của cầu.
3.2.1 Tính toán cầu treo theo phương trình lực
Sơ đồ tính toán kết cấu cầu treo dạng thông thường là hệ dây treo cùng phối hợp làm việc với dầm mặt cầu
Trong phương trình lực để tính toán kết cấu cầu treo ẩn số là lực trong các liên kết giữa dây treo dầm và lực căng trong dây treo trong mỗi trạng thái làm việc của kết cấu Như vậy ẩn số trong bất kỳ một trạng thái làm việc nào của kết cấu là n+1 và phải xác lập và giải một số lượng như vậy phương trình tính toán Trong khi thành lập các phương trình, bỏ qua biến dạng đàn hồi các liên kết, vì chúng rất nhỏ so với độ võng của dây treo và dầm
Phương trình lực tính toán cầu treo, cũng như tính toán các hệ treo nói chung, được thành lập trên cơ sở thỏa mãn điều kiện liên đới biến dạng, ở đây là liên đới biến dạng giữa dây treo và dầm cứng thông qua các dây đeo Điều kiện liên đới giữa độ võng của dây và độ võng của dầm ở các liên kết trong một trạng thái làm việc ( xem hình 3.1) là: a b W Vr r r r
Vr - véc tơ độ võng của dây chủ ở các nút liên kết
Wr - véc tơ độ võng của dầm br - khoảng cách hai trục gối của dây và dầm a v- chiều dài các dây treo Độ võng của dây treo, như đã biết, xác định bằng công thức :
- lực trong các liên kết
- mô men ở các điểm nút do các tải trọng tác dụng trên dây treo
L - ma trận ảnh hưởng mômen dầm các điểm của từng dây treo Độ võng của dầm có thể được xác định:
F – ma trận mềm của dầm theo các điểm nút yr p - độ võng của dầm do các tải trọng tác dụng lên nó Đưa (3.2) và (3.3) vào trong (3.1) và kết hợp với phương trình lực căng của dây treo, được:
H: lực căng trong của dây treo
N: lực căng trước trong dây k: hệ số ma sát giữa dây và gối
D: đặc trưng tải trọng tác dụng Đấy là phương trình lực cơ bản tính toán kết cấu cầu treo, trong đó Xr và H là ẩn số Cứ mỗi một trạng thái làm việc của cầu treo phải xác lập hệ phương trình này cho phép xác định nội lực và độ võng của kết cấu Đối với hệ (3.4), nói chung không có phương pháp giải thẳng chính xác, mà chỉ có thể giải được bằng phương pháp gần đúng liên tiếp Trong trường hợp giải hệ phương trình dựa trên gần đúng lực căng H là tiện hơn cả Quá trình giải gần đúng liên tiếp phải xác định nhiều lần véc tơ Xr
, tức là giải hệ phương trình tuyến tính với ma trận 1 L 1 F
Nghịch đảo ma trận này, khi dầm gối tự do có khẩu độ nhịp bằng dây treo, có thể viết dưới dạng:
- là ma trận ba đường chéo, mà nghịch đảo có thể tính toán một cách dễ dàng
Trong hệ (3.4) véc tơ yr p đối với tải trọng là lực tập trung Pr tác dụng vào các nút liên kết của dầm, thì: p yr =F Pr (3.6)
Biết được lực căng H và lực liên kết Xr
, độ võng của dầm ở các điểm liên kết xác định theo (3.3) và mômen uốn:
Bây giờ xét tính toán không “ ở các nút liên kết” , tức là tính toán đối với tải trọng tập trung và tải trọng phân bố tác dụng ở các vị trí bất kỳ của dầm Để như vậy k cần sử dụng các số liệu của dầm dưới tác dụng của lực tập trung và phân bố
Dầm tác dụng lực tập trung
Dầm tác dụng lực phân bố:
Tác dụng tải trọng bất kỳ lên dầm mặt cầu treo, gồm nhiều tải trọng tập trung Pj và phân bố q j , chuyển vị các nút liên kết yr p trong (3.4) có thể xác định: pj pj qj j j y r =∑ y r +∑ y r (3.16) ở đây: yr pj - véctơ chuyển vị các nút liên kết đối với dầm mặt cầu gối dơn giản tính theo công thức (3.9) của lực tập trung P j , trong công thức d=1 d- nhịp giản đơn a j - tọa độ lực tập trung xi- lần lượt là tọa độ các nút yr qj - vectơ chuyển vị các nút liên kết của tải trọng phân bố qj, tính theo (3.13)
Mômen uốn ở điểm bất kỳ k của dầm mặt cầu được xác định bằng công thức: k kpj kqj k j j
M kpj - mômen uốn ở điểm k do tải trọng p j , xác định theo (3.10) Mkqj- mômen uốn ở điểm k do tải trọng pj, xác định theo (3.14)
M k - ma trận dòng cấp n, mà thành phần thứ i-M ki -mômen ở điểm k do tải trọng đơn vị tác dụng ở nút i, xác định theo (3.10), với P=1
Chuyển vị thẳng đứng ở điểm bất kỳ k của dầm, xác định: k kpj kqj k j j y =∑ y +∑ y −Y X r (3.18) ở đây: y kpj và y kqj - chuyển vị điểm k xác định theo (3.9) và (3.13) do tải trọng tập trung và phân bố
Y k - ma trận dòng cấp n, thành phần Y ki là chuyển vị điểm k do lực đơn vị tác dụng ở nút i, xác định theo (3.9)
Xét ở đây các công thức dạng khác, tiện lợi hơn để xác định các đại lượng cần tìm Để tổng quát cho rằng, trong mỗi khoảng của n+1 khoảng giữa các nút của dầm tác dụng một lực tập trung p i và một tải trọng phân bố q i và gọi các vectơ cấp n+1 này là Pr j và qr j
Trên dầm mặt cầu có thể cùng một trạng thái tác động nhiều vectơ Pr j và qr j Các khoảng cách có độ dài di và EJi không nhất thiết bằng nhau
Vậy thì chuyển vị các nút của dầm do tải trọng Pr j và qr j tác dụng có thể được xác định bằng công thức: p P yr =FRr (3.19) ở đây:
F- ma trận mềm của dầm cầu đối với các điểm nút
- vectơ tải trọng tương đương về các nút, xác định theo công thức (3.16) ở mục sau
Cho rằng ở mỗi khoảng cần xác định mômen uốn ở một điểm k bất kỳ, vạy thì véc tơ mômen uốn Mr k
, cấp n+1, của tất cả các khỏang xác định:
Mr kpj và Mr kqj
- cấp n+1, có thành phần xác định theo (3.10) và (3.14) cho các điểm k đối với tải trọng tác dụng trong từng khoảng
Các ma trận khác của công thức trên được thành lập như sau: Π1k - ma trận cấp (n+1)n, dạng hai đường chéo Π 1 = i
(3.21) hai phần tử của dòng i xác định 1 , 1 i i 1 ki i x
Trong đó xki- tọa độ điểm k trong khoảng i
2 j Π - ma trận cấp (n+1)n, dạng hai đường chéo Π 2 =i
(3.22) hai phần tử dòng i xác định theo (3.11), Π = 2ii R Bi ,Π 2 ii + 1 =R Ai i + Π3j - ma trận cấp (n+1)n, dạng hai đường chéo Π 7 =i
(3.23) hai phần tử dòng i xác định theo (3.15), Π = 3ii R Bi ,Π 3 ii + 1 =R Ai i +
3.2.1.1 Tính toán c ầ u treo theo ph ươ ng trình chuy ể n v ị
Trong phương trình chuyển vị để tính toán kết cấu cầu treo ẩn số là chuyển vị các nút liên kết và lực căng trong dây treo trong mỗi trạng thái làm việc của kết cấu Sẽ bỏ qua biến dạng đàn hồi của dây đeo, vì chúng rất nhỏ so với độ võng của treo dầm, thì chuyển vị của dầm và chuyển vị của dây treo là như nhau ở các nút liên kết
M ỘT SỐ PHẦN MỀM TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP PTHH
Phân tích kết cấu nói chung và kết cấu cầu nói riêng trong thiết kế công trình là công việc rất quan trọng Phân tích kết cấu quyết định tới an toàn trong khai thác sử dụng và tính kinh tế của công trình Kết quả đạt được của phân tích là các giá trị nội lực và chuyển vị của kết cấu dưới tác dụng của các tải trọng, tổ hợp tải trọng, là số liệu đầu vào cho bài toán thiết kế kết cấu Nội dung phân tích kết cấu cầu bao gồm việc mô hình hóa kết cấu và tiến hành các phân tích như: Phân tích tĩnh; Phân tích động; Phân tích phi tuyến; Phân tích P-delta; Phân tích các giai đoạn thi công…
Những quá trình phân tích, tính toán nêu trên hết sức phức tạp và tốn rất nhiều thời gian Đã có những giả thiết được đưa ra nhằm giảm bớt tính phức tạp của bài toán nhưng việc này dẫn đến sai số lớn, không phản ánh hết sự làm việc thực tế của kết cấu Do đó, khi thiết kế người ta thường thiết kế với hệ số an toàn lớn dẫn tới lãng phí
Ngày nay, với sự trợ giúp của máy tính mà đặc biệt là việc ứng dụng các sản phẩm phần mềm chuyên dụng thì công việc mô hình hóa và phân tích kết cấu trở nên nhanh chóng và chính xác
Hiện nay, với sự bùng nổ của máy tính điện tử, phương pháp phần tử hữu hạn nhanh chóng được ứng dụng trong các sản phẩm phần mềm để tính toán một cách chính xác và nhanh chóng Có rất nhiều phần mềm tính toán được lập trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn rất hiệu quả như : Sap2000, RM2000, Lusas, Staad Pro, Midas Civil,…
Sap2000 là một trong những phần mềm phần tử hữu hạn (PTHH) phân tích và thiết kế kết cấu rất mạnh và đa năng của hãng COMPUTER & STRUCTURE (Mỹ) SAP2000 có khả năng phân tích các bài toán phi tuyến sau:[15]
• Phi tuyến vật liệu (Material Nonliner): Có thể mô phỏng các loại vật liệu trực hướng (Othotropic), vật liệu dị hướng (Anisotopic), vật liệu có các đặc tính thay đổi theo thời gian (Time dependent properties)
• Phi tuyến hình học (Geomectric Nonliner): Xét các hiệu ứng P-delta, hiệu ứng biến dạng lớn (Large displacement)
• Phần tử phi tuyến (Nlink element): Mô phỏng các phần tử liên kết, phần tử gối đỡ, phần tử giảm chấn có các ứng xử phi tuyến
MIDAS/Civil là một sản phẩm phần mềm phân tích cầu chuyên dụng
Chương trình hỗ trợ cho việc phân tích các bài toán cầu như: Cầu treo dây văng, dây võng, cầu bê tông dự ứng lực khẩu độ lớn thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng, đà giáo di động, đúc đẩy
MIDAS/Civil được phát triển dựa trên Visual C, Fortran … một ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng mạnh trong môi trường Windows Chương trình nổi bật về mặt tốc độ mô hình hóa và tính toán, rất dễ sử dụng bởi giao diện thân thiện với người sử dụng Trong quá trình phát triển MIDAS/Civil từng chức năng đã được kiểm tra và so sánh kết quả với lý thuyết cũng như với một số chương trình khác [12], [15] Đặc điểm nổi bật của Midas/Civil so với các chương trình khác:
• Khả năng mô hình hóa: Chương trình hỗ trợ nhiều mô hình kết cấu, đặc biệt là kết cấu cầu, cung cấp nhiều loại mặt cắt khác nhau Khả năng mô tả được vật liệu đẳng hướng, trực hướng, dị hướng, hay vật liệu phi tuyến.Về tải trọng chương trình hỗ trợ rất đầy đủ và đa dạng về thể loại như: tĩnh tải với các loại lực, nhiệt độ, gối lún, dựứng lực hoạt tải với nhiều loại xe tiêu chuẩn kỹ thuật, xe do người dùng định nghĩa tải trọng động với các phương pháp tính toán tiên tiến
Chương trình có nhiều công cụ trực quan hỗ trợ việc mô hình hóa một cách trực tiếp
• Giao diện và tốc độ tính toán: Chương trình hoạt động trong môi trường Windows, giao diện thân thiện, khả năng tính toán mạnh
Phần mềm này, hiện nay đang được áp dụng phổ biến ở Mỹ và nhất là các nước châu Á như Nhật, Trung Quốc, Malaysia, Rất nhiều công trình lớn của thế giới đã được thiết kế và phân tích bằng phần mềm này, như các cầu Stonecutter ởHồng Kông dài 1018m, cầu Sutong ở Trung Quốc dài 1088m, cầu treo dây võng Thuận Phước ở thành phố Đà Nẵng, Một số tính năng chính của phần mềm này là:
• Phân tích kết cấu với số lượng nút và phần tử không hạn chế
Phần mềm hỗ trợ tính toán độ bền kết cấu đa dạng các dạng phần tử, gồm cả phổ thông và đặc biệt như: thanh dầm tổng quát (tính toàn diện các nội lực kéo, nén, uốn, xoắn), thanh dàn (chỉ chịu lực kéo, nén), thanh chịu kéo (cáp), thanh chịu nén, tấm, vỏ, khối,
• Phân tích kết cấu có xét đến tính phi tuyến hình học (biến dạng lớn), phi tuyến vật liệu, P-Delta,…
• Phân tích động lực học: tính trị riêng, phổ phản ứng, lịch sử thời gian
• Mô hình hóa và phân tích các giai đoạn thi công có xét đến sự thay đổi tính năng vật liệu, co ngót, từ biến của bê tông, vị trí và hình dạng kết cấu
• Hỗ trợ trực tiếp việc mô hình hóa và phân tích Đặc biệt, chương trình có hỗ trợ rất tiện lợi cho hầu hết các kết cấu cầu dầm, cầu vòm, cầu bản, với các công nghệ thi công như đúc tại chỗ, đúc đẩy, đúc trên đà giáo đẩy, và nhất là các kết cấu phức tạp như cầu treo dây văng, dây võng
Ngoài ra hiện nay trên thế giới còn rất nhiều các phầm mềm cho phép người dùng tính toán bài toán cầu một cách hiệu quả chính xác
Qua tham khảo, xem xét một số phần mềm tính toán, tác giả nhận thấy phần mềm MIDAS/Civil là có giao diện người dùng thân thiện, dễ sử dụng, tính chính xác cao đặc biệt là được ứng dụng cho rất nhiều công trình thực tế trên thế giới, vì vậy trong quyết định lựa chọn phần mềm này để hỗ trợ tính toán giải quyết nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn.
N GUYÊN LÝ TÍNH TOÁN CẦU TREO DÂY VÕNG TRONG PHẦN MỀM MIDAS
Để mô hình và tính toán kết cấu cầu treo dây võng trong phần mềm MIDAS/Civil dựa theo nguyên lý tính toán của cầu, phân biệt hai trường hợp phân tích: Phân tích trong giai đoạn hoàn thiện và phân tích trong giai đoạn thi công
Trong giai đoạn khai thác, kết cấu được phân tích dựa trên mô hình biến dạng nhỏ, tuyến tính Các mô hình tính cho các loại tải trọng trong giai đoạn này được xây dựng hoàn toàn tương tự như cho các kết cấu khác Ngược lại, giai đoạn thi công được phân tích trên sơ đồ biến dạng lớn, phi tuyến hình học [7]
Việc phân tích trạng thái hoàn thiện nhằm mục đích kiểm tra ứng xử của cầu sau khi hoàn thiện Trong giai đoạn này, kết cấu ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của tải trọng bản thân, biến dạng do tải trọng bản thân gây ra đã xuất hiện Trạng thái này được xem như trạng thái cân bằng ban đầu của cầu treo dây võng Kết quả phân tích giai đoạn này là tọa độ và lực căng trong cáp chủ Phân tích trạng thái hoàn thiện của cầu treo dây võng nhằm mục đích kiểm tra ứng xử của kết cấu dưới tác dụng của các tải trọng công thêm như hoạt tải, tải trọng động đất và tải trọng gió, Tổng tải trọng dùng phân tích giai đoạn hoàn thiện sẽ bao gồm tải trọng bản thân của kết cấu ở trạng thái cân bằng ban đầu
Trong kết cấu cầu treo dây võng, ứng xử phi tuyến được thể hiện rất rõ trong suốt quá trình thi công Nhưng trong trạng thái hoàn chỉnh, kết cấu được xem như tuyến tính dưới tác dụng của tải trọng thứ cấp như hoạt tải xe, tải trọng gió … Bởi vì trong thực tế, lực căng dưới tác dụng của tải trọng ở trạng thái cân bằng ban đầu đã được truyền vào cáp chủ và cáp treo Chính vì vậy cho phép thực hiện phân tích tuyến tính đối với các tải trọng tĩnh thứ cấp tại trạng thái hoàn chỉnh bằng cách biến đổi lực căng trong cáp chủ và dây treo do tải trọng ở giai đoạn ban đầu gây ra bằng cách tăng thêm độ cứng hình học của các phần tử Quá trình phân tích tuyến tính này biến đổi các lực trong mặt cắt thành độ cứng hình học và được được gọi là phương pháp chuyển vị hữu hạn tuyến tính Quá trình này chấp nhận được vì có thể tìm được lời giải tương đối dễ dàng và kết quả nhận được nằm trong phạm vi sai số cho phép đối với giai đoạn hoàn chỉnh
Việc phân tích giai đoạn thi công nhằm mục đích kiểm tra ổn định kết cấu và tính toán nội lực trong quá trình thi công Để thực hiện phân tích giai đoạn thi công, lý thuyết chuyển vị lớn (lý thuyết phi tuyến hình học) được áp dụng trong đó các phương trình cân bằng được biến đổi tương ứng với hình dạng biến dạng của kết cấu Ảnh hưởng do các chuyển vị lớn không thểđược bỏ qua trong suốt quá trình thi công
Từ việc phân tích các nguyên l ý trên, MIDAS/Civil xây dựng chức năng mô hình hóa và phân tích kết cấu cầu theo các quá trình thi công Quá trình thi công cầu treo dây võng trong MIDAS được mô hình hóa theo trình tự ngược, xuất phát từ trạng thái cuối cùng, trạng thái của các giai đoạn thi công được tạo ra bằng cách lần lượt bỏ đi các bộ phận kết cấu và tải trọng ngược lại với quá trình thi công thực tế
Một giai đoạn thi công được mô tả bởi các bộ phận của kết cấu, các tác động cũng như các điều kiện biên tham gia vào giai đoạn thi công đó Trong MIDAS/Civil cung cấp các loại nhóm kết cấu, nhóm điều kiện biên và nhóm tải trọng để từ đó tùy thuộc vào từng giai đoạn thi công mà ta có thể kích hoạt hoặc làm mất tác dụng nhằm mô hình chính xác trạng thái của kết cấu
Kết quả của việc tính toán theo giai đọan thi công là nội lực và biến dạng của kết cấu ở từng giai đoạn không những do các tác động sinh ra trong các giai đoạn đó mà còn được tích lũy từ các giai đoạn trước đó
Mô hình cầu treo dây võng trong MIDAS/Civil
PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CHIỀU CAO TRỤ THÁP ĐẾN SỰ PHÂN BỐ NỘI LỰC VÀ BIẾN DẠNG TRONG CẦU TREO DÂY VÕNG
L ỰA CHỌN CÁC TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU
4.1.1 Sơ đồ nhịp sử dụng:
Căn cứ vào các sơ đồ nhịp thường được lựa chọn trong thực tế cũng như để đề tài có tính ứng dụng vào thực tế, luận văn nghiên cứu cầu treo dây võng với sơ đồ 3 nhịp với các thông số kỹ thuật được lựa chọn như sau: § Nhịp chính L 1 = 400m, hai nhịp biên L 2 = 125m, tổng chiều dài cầu Le0m (hình 4.1) § Khổ ngang cầu Sm § Bố trí hai mặt phẳng dây, các dây treo thẳng đứng song song § Dạng neo: neo vào đất § Dạng trụ tháp: dạng khung cứng bố trí ba giằng ngang § Dạng gối tại đỉnh trụ tháp: cáp chủ được ngàm vào đỉnh trụ tháp
Hình 4.1 Sơ đồ cầu nghiên cứu
Trụ tháp hình chữ H có bố trí ba giằng ngang tại vị trí cách đỉnh trụ tháp 2.50m, vị trí giữa đỉnh trụ tháp và bản mặt cầu, vị trí bản mặt cầu Trong tất cả các trường hợp xét tĩnh không thông thuyền không thay đổi
4.1.2 Các trường hợp chiều cao trụ tháp cầu nghiên cứu: Để nghiên cứu ảnh hưởng của “ chiều cao trụ tháp” đến sự phân bố nội lực và biến dạng trong cầu treo dây võng, tiến hành lập mô hình tính tóan nội lực cầu với sơđồ nhịp, thông số kỹ thuật và tải trọng đã chọn như trên bằng việc thay đổi
“ chiều cao trụ tháp” từ 30m đến 70m Sơ đồ nghiên cứu “ chiều cao trụ tháp” thay đổi cụ thể như sau : hình 4.2
4.1.3 Thông số vật liệu và kích thước hình học của các bộ phận kết cấu:
4.1.3.1 V ậ t li ệ u : Đặc trưng kỹ thuật vật liệu của các bộ phận kết cấu cầu có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng chịu lực của kết cấu nói riêng và khả năng chịu tải của cầu nói chung
Trong cầu treo dây võng các bộ phận chịu lức chính của cầu bao gồm cáp chủ, dây treo, dầm chính, giằng ngang và trụ tháp
Các thông tin chính về vật liệu của các bộ phận này được lựa chọn trên cơ sở thực tế như sau: (xem bảng 4.1)
Bảng 4.1 Thông số đặc trưng vật liệu của các bộ phận kết cấu
Thông số Đơ n vị Hạng mục
Cáp chủ Dây treo Dầm chính Trụ tháp, giằ ng ngang
Mô đun đàn hồi (Evl) kN/m 2 1.95x10 8 1.95x10 8 1.95x10 8 3.50x10 7
Trọng lượng đơn vị kN/m 3 80 80 80 24.5
Hệ số Poisson 0.3 0.3 0.3 0.17 Hệ số giãn nở nhiệt 1/[C] 1.20x10 -5 1.20x10 -5 1.20x10 -5 1.00x10 -5
4.1.3.2 Kích th ướ c hình h ọ c các b ộ ph ậ n:
Dựa trên việc lựa chọn các thông số của vật liệu, lựa chọn đặc trưng hình học các bộ phận cầu như sau: Cáp chủ có dạng đường cong parabol hoặc đường tên võng, với hệ treo có một lớp dây nối với dầm cứng bằng các liên kết thẳng đứng Tùy thuộc vào đặc điểm của cây cầu, chiều dài dây treo có thể vào khoảng f=(1/8→1/12)L Thông số kỹ thuật của cáp chủ được lựa chọn theo bảng 4.2.
Bảng 4.2 Thông số hình học của cáp chủ
Hình dạng Thông số Đơn vị Giá trị Đường kính thực m 0.34
Diện tích mặt cắt ngang m 2 9.07x10 -2 Diện tích kháng cắt Asy m 2 8.17 x10 -2 Diện tích kháng cắt Asy m 2 8.17 x10 -2
Momen quán tính Ixx m 4 1.31 x10 -3 Momen quán tính Iyy m 4 6.55 x10 -4 Momen quán tính Izz m 4 6.55 x10 -4 v Dây treo : theo khả năng chịu tải cục bộ của dầm cứng cũng như có xem xét đến điều kiện làm việc của cáp chủ (khi khoảng cách giữa các dây treo lớn, cáp chủ sẽ gãy khúc, chịu lực cục bộ lớn) Chọn cáp treo với thông số kỹ thuật như trong bảng 4.3:
Bảng 4.3 Thông số hình học của dây treo
Hình dạng Thông số Đơn vị Giá trị Đường kính thực m 0.14
Diện tích mặt cắt ngang m 2 1.53 x10 -2 Diện tích kháng cắt Asy m 2 1.38 x10 -2 Diện tích kháng cắt Asy m 2 1.38 x10 -2 Momen quán tính Ixx m 4 3.77 x10 -5 Momen quán tính Iyy m 4 1.88 x10 -5 Momen quán tính Izz m 4 1.88 x10 -5 v Dầm chính: tỷ số giữa chiều cao h của dầm và chiều dài nhịp phụ thuộc vào nhiều yếu tố và có ảnh hưởng lớn đến độ cứng của toàn hệ, thông thường chọn h=(1/80→1/120)L – L: chiều dài nhịp chính Chọn mặt cắt ngang dầm chính dạng hộp với thông số kỹ thuật như sau (Bảng 4.4)
Bảng 4.4 Thông số hình học của dầm chủ
Hình dạng Thông số Đơn vị Giá trị
Diện tích mặt cắt ngang m 2 1.66 Diện tích kháng cắt Asy m 2 1.44 Diện tích kháng cắt Asy m 2 0.24 Momen quán tính Ixx m 4 4.63
Momen quán tính Iyy m 4 1.42 Momen quán tính Izz m 4 25.32
Khẩu độ của dầm chính theo phương dọc cầu cũng chính bằng khỏang cách giữa các khoang treo của dây treo trong sơ đồ cầu lựa chọn, khoảng chia dây treo 12.5m, dầm chính có trọng lượng tương đương bằng 106.9kN/m v Trụ tháp : theo phương ngang cầu, trụ tháp thường có cấu tạo dạng khung
Theo phương dọc cầu, trụ tháp bị uốn nếu dây được liên kết cố định với đỉnh trụ, và chịu nén lệch tâm nếu dây đặt trên đỉnh trụ tháp thông qua liên kết gối di động Chọn mặt cắt ngang trụ tháp dạng hộp với thông số kỹ thuật như sau: (Bảng 4.5)
Bảng 4.5 Thông số hình học của trụ tháp
Hình dạng Thông số Đơn vị Giá trị
Diện tích mặt cắt ngang m 2 16.32 Diện tích kháng cắt Asy m 2 12.48 Diện tích kháng cắt Asy m 2 9.60
Momen quán tính Ixx m 4 44.27 Momen quán tính Iyy m 4 26.77 Momen quán tính Izz m 4 43.94
4.1.4 Các trường hợp tải trọng nghiên cứu:
Tĩnh tải bản thân là một nhân tố quan trọng cần xem xét trong thiết kế cầu treo dây võng, đặc biệt là các cầu nhịp lớn Sở dĩ như vậy vì tĩnh tải này tạo ra nội lực rất lớn trong các bộ phận cấu tạo nên cầu, do đó ảnh hưởng đáng kể đến nội lực và biến dạng của cầu khi chịu tác động của các tải trọng khác Việc nghiên cứu tác động của tĩnh tải bản thân có ý nghĩa thiết thực trong việc đảm bảo an toàn và độ bền cho cầu treo dây võng trong quá trình khai thác sử dụng.
4.1.4.2 T ả i tr ọ ng t ậ p trung: Để kiểm tra ứng xử của cầu treo dây võng tại giai đoạn hoàn thiện, chúng ta xem xột trường hợp tải trọng tập trung thẳng đứng cú giỏ trị 450kN tỏc dụng tại ẵ nhịp giữa; ẵ nhịp biờn; ẳ nhịp giữa
Hiện nay ở nước ta, thiết kế cầu theo tiêu chuẩn 22TCN-272-05, dựa trên tiêu chuẩn AASHTO Mỹ Tải trọng xe ôtô thiết kế là HL-93, sẽ gồm một tổ hợp của:
Xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế, và Tải trọng làn thiết kế Trong luận văn không xét tải trọng của người đi bộ
- Xe 2 trục thiết kế: gồm một cặp trục 110.000N cách nhau 1200mm Cự ly chiều ngang của các bánh xe lấy bằng 1800mm
Cấu tạo xe tải thiết kế và sơđồ xếp tải trên mặt cắt ngang cầu : Hình 4.3, và hình 4.4
4300 mm 4300 mm tới 9000mm mmm
600 mm nói chung 300mm mút thừa của mặt cầu
Hình 4.3 Cấu tạo hoạt tải xe HL93
Hình 4.4 Xếp xe trên mặt cắt ngang cầu
C ÁC MÔ HÌNH TÍNH TOÁN
4.2.1 Mô hình biến dạng lớn
Cầu treo dây võng là loại kết cấu có biến dạng lớn Nội lực và biến dạng của kết cấu cầu trong quá trình thi công được xác định dựa trên cơ sở phân tích phi tuyến hình học Chính vì vậy cần phân tích ảnh hưởng của chiều cao trụ tháp đến phân bố nội lực trong quá trình thi công theo mô hình biến dạng lớn Trong nghiên cứu, cầu treo dây võng được tổ chức thi công theo các giai đoạn được mô hình hóa ngược như sau (hình 4.5):
• Giai đoạn thi công 7: Thi công lắp dựng hai bó cáp chủ sau khi thi công xong trụ tháp và hố neo
• Giai đoạn thi công 6: Thi công 1 phần đoạn giữa nhịp chính
• Giai đoạn thi công 5: Thi công tiếp 1 phần đoạn nhịp giữa về hai phía trụ tháp
• Giai đoạn thi công 4: Thi công hòan thiện đoạn nhịp giữa
• Giai đoạn thi công 3: Thi công 1 phần đoạn 2 nhịp biên từ hai mố neo ra hai trụ chính
• Giai đoạn thi công 2:Thi công tiếp phần 2 nhịp biên
• Giai đoạn thi công 1: Thi công hoàn thiện nhịp biên, liên kết liên tục các dầm chính với nhau
• Giai đoạn thi công 0: Hòan thiện tòan bộ cầu
Hình 4.5 Các giai đoạn thi công cầu
4.2.2 Mô hình biến dạng nhỏ
Nội dung phân tích ảnh hưởng chiều cao trụ tháp đến phân bố nội lực trong quá trình khai thác không đề cập đến việc phân tích động lực học công trình, ổn định tổng thể của kết cấu cũng như kiểm toán ứng suất trong các tiết diện Nội dung chỉ so sánh nội lực xuất hiện trong kết cấu dưới tác dụng của tải trọng bản thân, lực tập trung tại ba vị trí xem xét và họat tải xe HL93 theo qui trình 22TCN 272-05, thông qua việc phân tích so sánh để thấy được ảnh hưởng của sự thay đổi chiều cao của trụ tháp đến sự phân bố nội lực trong kết cấu cầu treo dây võng
Trong luận văn xem xét ở giai đoạn khai thác 5 trường hợp với chiều cao tương đối của trụ tháp H0m, H@m; HPm; H`m; Hpm trong đó không tính đến phần chiều cao trụ tháp từ bản mặt cầu đến đỉnh bệ trụ
Kết quả nội lực trong dầm chủ được xem xét tại những mặt cắt bất lợi gồm mặt cắt 1 (VT1) tại ẵ nhịp biờn, mặt cắt 2 (VT2) tại ẳ nhịp chớnh, mặt cắt 3 (VT3) tại ẵ nhịp chớnh
Giai đ o ạ n thi công 1 Liên k ế t d ầ m ch ủ
K ẾT QUẢ PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN THEO MÔ HÌNH BIẾN DẠNG LỚN
4.3.1 Ảnh hưởng đến phân bố nội lực
Nội dung phần này chỉ trình bày ảnh hưởng của chiều cao trụ tháp đến nội lực và biến dạng trong trụ tháp, cáp chủ trong cầu treo dây võng khi xét ở giai đoạn thi công Nội dung nghiên cứu không đề cập đến việc phân tích động lực học công trình, ổn định tổng thể của kết cấu cũng như kiểm toán ứng suất trong các tiết diện
Một trong những đặc trưng của cầu treo dây võng được neo vào đất nền là trong suốt quá trình thi công và ở trạng thái cân bằng cuối cùng thì trong dầm chủ không xuất hiện mômen dưới tác dụng của tĩnh tải Ngược lại, ở trạng thái cân bằng cuối cùng, trụ tháp không chịu mômen, lực ngang ở trạng thái cân bằng, trong giai đoạn thi công thì mômen xuất hiện trong trụ tháp
Chính vì vậy, nội dung chỉ so sánh nội lực (lực dọc, momen My) xuất hiện trong trụ tháp và lực căng cáp chủ dưới tác dụng của tải trọng bản thân trong quá trình thi công Thông qua việc phân tích so sánh để hiểu rõ hơn ảnh hưởng sự thay đổi chiều cao của trụ tháp đến sự phân bố nội lực trong kết cấu cầu treo dây võng
Kết quả tính toán ứng suất trong các giai đoạn thi công cho thấy lực nén dọc trục tại chân tháp đạt giá trị lớn nhất vào cuối giai đoạn đào móng, sau đó giảm dần theo từng giai đoạn Momen lớn nhất xuất hiện tại chân tháp cũng đạt giá trị lớn nhất vào cuối giai đoạn đào móng và giảm dần theo từng giai đoạn.
Bảng 4.6 Lực dọc trục trong trụ tháp
Lực dọc truc tại chân trụ tháp (kN)
Biểu đồ 4.1 Lực dọc trục tại chân trụ tháp
Lực dọc trục tại chân trụ tháp (kN)
Nhận xét: So sánh kết quả trong bảng 4.6 và biểu đồ 4.1 nhận thấy khi chiều cao phần trên trụ tháp thay đổi từ H0m đến Hpm thì lực dọc tại chân trụ tháp thay đổi như sau : § Trong tất cả các trường hợp lực dọc trong trụ tháp tăng theo từng giai đoạn thi công Ví dụ đối với trường hợp H30 tại giai đoạn mới lắp dây treo (giai đoạn 7) thì lực dọc trục Fz=-19457.8kNvà giai đoạn hoàn thiện (giai đoạn 0) lực dọc trục Fz=-44508kN, lực dọc tăng 2.28 lần § Trụ càng cao thì giá trị lực dọc trong trụ tháp càng lớn Ví dụ tại giai đoạn mới lắp dây treo (giai đoạn 7) đối với trường hợp H30 thì lực dọc trục Fz= -
19457.8kN, trường hợp H70 Fz=- 34585kN, lực dọc tăng 1.77 lần Giai đoạn hoàn thiện (giai đoạn 0) với trường hợp H30 thì lực dọc trục Fz=-44508kN, trường hợp H70 lực dọc trục Fz=-58410kN, Lực dọc tăng 1.31 lần § Ở giai đoạn hòan thiện, khi chiều cao trụ tháp tăng từ H30 đến H40 (tỉ lệ
H30/H40=1.33) thì lực Fz tăng 1.07 lần, trụ tháp tăng từ H30 đến H50 (tỉ lệ 1.67) thì lực Fz tăng 1.15 lần, trụ tháp tăng từ H30 đến H60 (tỉ lệ 2.0) thì lực Fz tăng 1.22 lần, trụ tháp tăng từ H30 đến H70 (tỉ lệ 2.33) thì lực Fz tăng 1.31 lần Lực dọc trong trụ tháp tăng tỷ lệ thuận theo chiều cao trụ tháp § Trụ càng cao lực dọc tại chân trụ tháp càng bất lợi b) Momen u ố n My : Kết quả trình bày trong bảng 4.7, thể hiện trên biểu đồ 4.2
Bảng 4.7 Momen trong trụ tháp
Momen u ốn My tại chân trụ tháp (kN.m)
Biểu đồ 4.2 Momen uốn My tại chân trụ tháp
Momen uốn tại chân trụ tháp (kN.m)
Nhận xét: So sánh kết quả trong bảng 4.7 và biểu đồ 4.2 nhận thấy khi chiều cao phần trên trụ tháp thay đổi từ H0m đến Hpm thì momen tại chân trụ tháp thay đổi như sau : § Trong tất cả các trường hợp, ở giai đoạn vừa lắp đặt xong cáp chủ (giai đoạn 7) tại chân trụ tháp xuất hiện momen âm, chỉ trừ trường hợp chiều cao phần trên trụ tháp nhỏ hơn 40m là có giá trị dương Trong các giai đoạn tiếp theo khi thi công kết cấu nhịp chính thì momen uốn tại chân trụ tháp thay đổi từ âm sang dương và biến thiên theo hình parabol, khi bắt đầu thi công kết cấu dàm chủ nhịp biên cho đến giai đoạn hòan thiện thì momen uốn có xu hướng giảm theo đường thẳng tuy nhiên độ giảm không nhiều § Trong suốt quá trình công momen uốn My tại chân trụ tháp luôn có giá trị nhỏ nhất khi chiều cao phần trên trụ tháp HPm § Tại giai đọan hoàn thiện mômen uốn tại chân trụ tháp sẽ bất lợi nhất khi chiều cao phần trên trụ tháp có giá trị nhỏ nhất (H30)
Kết quả lực dọc trong cáp chủ trong từng giai đoạn thi công ứng với các trường hợp nghiên cứu, được trình bày trong bảng 4.8, thể hiện trên biểu đồ 4.3
Bảng 4.8 Lực dọc trục trong cáp chủ
Lực dọc trong cáp chủ tại đỉnh tháp (kN)
Biểu đồ 4.3 Lực dọc trục trong cáp chủ
Lực trong cáp chủ (kN)
Nhận xét: So sánh kết quả trong bảng 4.8 và biểu đồ 4.3 nhận thấy khi chiều cao phần trên trụ tháp thay đổi từ H0m đến Hpm thì lực căng trong cáp chủ thay đổi như sau : § Trong tất cả các trường hợp lực căng trong cáp chủ tăng theo từng giai đoạn thi công Từ giai đoạn 7 đến giai đoạn 4 lực căng tăng nhanh sau đó tốc độ tăng giảm dần Ví dụ đối với trường hợp H30 tại giai đoạn 7 thì lực căng Fxx62kN, giai đoạn 4 FxG378kN tăng 6.0 lần và đến giai đoạn hoàn thiện (giai đoạn 0) FxP589kN, lực căng trong cáp chủ chỉ tăng 6.43 lần § Trụ càng cao thì giá trị lực căng trong cáp chủ càng nhỏ Ví dụ tại giai đoạn 7 đối với trường hợp H30 thì lực căng Fx= 7862kN, trường hợp H70 Fx3040kN, lực căng giảm 2.58 lần Giai đoạn hoàn thiện (giai đoạn 0) với trường hợp H30 thì FxP589kN, trường hợp H70 Fx#924kN, Lực căng giảm 2.11 lần § Ở giai đoạn hòan thiện, khi chiều cao trụ tháp tăng từ H30 đến H40 (tỉ lệ H30/H40=1.33) thì lực Fx giảm 1.33 lần, trụ tháp tăng từ H30 đến H50 (tỉ lệ
Khi chiều cao trụ tháp tăng, lực Fx và Fz có xu hướng thay đổi ngược nhau Cụ thể, chiều cao trụ tăng từ H30 lên H60 và H70, lực Fx giảm 1,58 và 1,90 lần, trong khi lực Fz lại tăng 2,11 lần Điều này cho thấy lực căng trong cáp chịu tải giảm tỷ lệ nghịch với chiều cao của trụ tháp Do đó, chiều cao trụ tháp càng lớn thì lực căng trong cáp chủ càng nhỏ, tạo nên lợi thế trong thiết kế và thi công công trình.
4.3.2 Ảnh hưởng đến biến dạng
4.3.2.1 Bi ế n d ạ ng trong tr ụ tháp
Cầu treo dây võng được thiết kế cân bằng lực ngang tại đỉnh trụ tháp nhằm tránh mômen uốn Tuy nhiên, nếu chiều dài nhịp giữa giai đoạn hoàn thiện không đổi, lực tại đỉnh trụ tháp sẽ mất cân bằng, gây ra hiện tượng trượt của cáp chủ Điều này dẫn đến dịch chuyển đỉnh trụ tháp để cân bằng lực ngang ở hai bên trụ tháp.
Thông thường, đỉnh của hai trụ tháp được kéo về phía hai nhịp biên bằng các sợi cáp kim loại Khoảng cách dịch chuyển này được định nghĩa là độ ngửa của trụ tháp trong cầu treo dây võng Đây là một trong những giá trị đặc trưng cần xem xét trong giai đoạn thi công đối với cầu treo dây võng Trong suốt quá trình thi công chuyển vị ngang của đỉnh trụ tháp cũng thay đổi Chuyển vị của đỉnh trụ tháp tại giai đoạn vừa thi công xong cáp chủ chính là độ ngửa Nội dung luận văn cũng phân tích ảnh hưởng của chiều cao trụ tháp đến chuyển vị ngang của đỉnh trụ tháp trong giai đoạn thi công a) Độ ngửa của trụ tháp Tại giai đoạn vừa thi công lắp đặt cáp chủ, chưa thi công dây treo và dầm chủ, giá trị độ ngửa của trụ tháp trong các trường hợp nghiên cứu được trình bày trong hình 4.6, bảng 4.9 và biểu đồ 4.4
Hình 4.6 Độ ngửa trụ tháp trong các trường hợp nghiên cứu
Bảng 4.9 Độ ngửa của trụ tháp
Vị trí mặt cắt xem xét Đỉnh trụ tháp Giằng ngang 1 Giằng ngang 2 Chân trụ tháp
Biểu đồ 4.4 Độ ngửa của trụ tháp Độ ngửa trụ tháp
Các trường hợp nghiên cứu
C h u y y ể n v ị t r ụ t h á p ( m m ) Đỉnh tháp Giằng ngang 1 Giằng ngang 2 Chân trụ tháp
Nhận xét: So sánh kết quả trong bảng 4.9 và biểu đồ 4.4 nhận thấy khi chiều cao phần trên trụ tháp thay đổi từ H0m đến Hpm thì độ ngửa của trụ tháp tại giai đoạn vừa thi công lắp đặt cáp chủ thay đổi như sau : § Theo kết quả tính toán phục vụ thi công, trong tất cả các trường hợp khi lắp đặt cáp chủ, trụ tháp cần được điều chỉnh ngửa về phía nhịp biên theo Độ ngửa này sẽ tự động thay đổi tùy theo quá trình thi công để đạt được giá trị bằng không tại giai đoạn hoàn thiện § Trong tất cả các trường hợp, độ ngửa tại đỉnh trụ tháp là lớn nhất và tại chân trụ tháp bằng không Hai trụ tháp có giá trị độ ngửa đối xứng nhau § Khi chiều cao tháp thay đổi tăng dần giá trị độ ngửa của trụ tháp thay đổi theo dạng parabol Ví dụ tại đỉnh trụ tháp trường hợp H30 Dx=-274mm, H40 giảm Dx=-229mm và giảm đến H50 Dx=-141mm sau đó lại tăng lên khi H` Dx=-195mm và khi H70 tăng tiếp đến Dx=-274mm § Trụ quá cao hoặc quá thấp thì độ ngửa của trụ sẽ lớn Kết quả các trường hợp nghiên cứu cho thấy trường hợp H50 ứng với tỷ lệ L/H= 5 (chiều cao tòan bộ trụ tháp) và tỷ lệ L/H=9 (chiều cao phần trên trụ tháp) b) Chuyển vị ngang của đỉnh trụ tháp
Trong các giai đoạn thi công lắp đặt dây treo và dầm chủ, sự thay đổi chuyển vị ngang của đỉnh trụ tháp trong các trường hợp nghiên cứu được trình bày trong bảng 4.10 và biểu đồ 4.5
Bảng 4.10 Chuyển vị ngang của đỉnh trụ tháp
Giai đoạn Chuyển vị đỉnh trụ tháp (m)
Biểu đồ 4.5 Chuyển vị ngang của đỉnh trụ tháp