Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Ảnh hưởng của điều kiện địa chất thủy lực lên hiện tượng khuếch tán chất bẩn hòa tan từ kênh ô nhiễm vào tầng nước ngầm

Tóm tắt Nội dung luận văn giới thiệu kết quả bước đầu về mô phỏng sự lan truyền chất bẫn theo thời gian trong tầng nước ngầm từ một kênh ô nhiễm, xem xét đến ảnh hưởng của điều kiện địa

GIỚI THIỆU

Cơ sở hình thành đề tài

Trong bối cảnh kinh tế - xã hội phát triển mạnh mẽ, nhu cầu cung cấp nước sạch phục vụ đời sống cư dân là vấn đề cấp thiết Bên cạnh nguồn nước mặt, nước ngầm trở thành tài nguyên quý giá đảm bảo nguồn cung cấp nước sinh hoạt và phục vụ các hoạt động kinh tế - xã hội khác.

Nước ngầm đóng vai trò quan trọng trong đời sống con người, sở hữu trữ lượng lớn và chất lượng tốt, bổ sung nhu cầu sử dụng nước Giếng khoan được khai thác rộng rãi ở nhiều nơi Tuy nhiên, nguồn nước ngầm hiện nay thường bị ô nhiễm do kênh rạch bị ô nhiễm, chất thải công nghiệp chưa được xử lý Để bảo vệ và khai thác bền vững tài nguyên nước dưới đất, các nhà quản lý cần xây dựng chiến lược dựa trên bằng chứng khoa học đáng tin cậy và các yếu tố kinh tế hợp lý.

Vì vậy, bước đầu nghiên cứu tính toán mô phỏng sự lan truyền chất bẩn vào tầng nước ngầm từ một kênh chứa chất bẩn độc hại có xét đến ảnh hưởng của điều kiện địa chất và thuỷ lực là một bước rất cần thiết cho sự phát triển lâu dài và bảo quản an toàn chất lượng nguồn nước ngầm

1.1.1 Các nghiên cứu trong nước:

Trong nhiều năm qua, một số nhà khoa học trong nước đã có nhiều công trình nghiên cứu về các mô hình tính toán thuỷ lực nước ngầm, lan truyền chất ô nhiễm và xâm nhập mặn vào tầng chứa nước vùng ven biển Sau đây là một số nghiên cứu đó:

- Nguyễn Thống (2010) đã nghiên cứu kết quả ban đầu về mô phỏng sự lan truyền chất bẩn theo thời gian trong tầng nước ngầm từ một giếng mang chất ô nhiễm xâm nhập dưới dạng thông lƣợng của tạp chất có nồng độ giả định Mô hình toán mô phỏng chế độ dòng chảy 2D theo phương ngang thoả mãn định luật Darcy, với lời giải trạng thái ổn định (steady - state) Phương trình lan truyền chất 2D trong vùng tương ứng được giải trong giai đoạn quá độ (transient) bắt đầu từ trạng thái hoàn toàn không bị ô nhiễm lúc t = 0 Trong đề tài này, tác giả dùng phần mềm Comsol với phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để nghiên cứu hiện tượng và xem xét đến ảnh hưởng của độ rỗng môi trường lên hiện tượng khuếch tán ô nhiễm

- Huỳnh Thanh Sơn (2004) đã nghiên cứu kết quả ban đầu về dòng thấm không ổn định trong bờ sông vùng chịu ảnh hưởng triều tại vị trí sát bờ sông Hậu thuộc xã Bình Đức, thành phố Long Xuyên, An Giang Trong đề tài này, tác giả đã xây dựng một hệ thống quan trắc gồm 07 ống đo áp để đo đạc kết hợp với phương pháp giải tích và phương pháp sai phân hữu hạn để đánh giá sự thay đổi của dòng thấm không ổn định theo thời gian

- Nguyễn Văn Hoàng và Trần Văn Hùng (2007) đã nghiên cứu vấn đề nước thải ra sông Hồng và khả năng ảnh hưởng đến nước dưới đất khu vực Hà Nội Trong đề tài này, tác giả trình bày kết quả điều tra khảo sát về các vị trí các nguồn nước thải ra được đánh giá bằng mô hình lan truyền các chất ô nhiễm đƣợc thực hiện đối với các giếng ở Cáo Đỉnh 2 Kết quả mô hình cho thấy điều kiện chất ô nhiễm không bị môi trường đất và đá hấp thụ - trao đổi Dòng chảy nước dưới đất có nồng độ chất ô nhiễm tương đối = 0.8 đã xâm nhập vào các lỗ khoan khai thác của các bãi giếng trên sau thời gian một năm kể từ thời điểm thấm vào tầng Pleistocen

- Trương Thanh Cường (2005) đã ứng dụng công nghệ thông tin nhằm đánh giá trử lượng khai thác và dự báo xâm nhập mặn của nước dưới đất khu vực Phú Mỹ- Mỹ Xuân tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Trong đề tài này tác giả đã dùng phần mềm GMS.3.1 và các phần mềm chuyên môn tính toán và xử lý dữ liệu đầu vào cho mô hình Sau đó thu thập các tài liệu quan trắc động thái nước dưới đất Kết quả tính toán từ mô hình là trữ lượng nước dưới đất trong phạm vi nghiên cứu đã đƣợc xác lập Mô hình cũng đã xác định đƣợc ranh mặn, từ đó dự báo được quá trình xâm nhập mặn của nước dưới đất tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu

- Lê Thị Lài và Joern Kasbohm đã nghiên cứu nguy cơ nhiễm bẫn của nước dưới đất từ các cụm công nghiệp nhỏ ở nông thôn Nam Định Trong đề tài này, tác giả đã trình bày kết quả phân tích các loại đất và trầm tích bề mặt các kênh rạch, ao hồ tại các làng nghề bị ô nhiễm nặng nề bởi các kim loại nặng Điều đó cho thấy rằng, nguy cơ dẫn đến ô nhiễm là do lượng nước thải từ các cụm công nghiệp này Khả năng hấp thụ các khoáng vật sét bề mặt không cao, bởi chúng có bề mặt trao đổi không lớn và năng lƣợng trao đổi ion thấp Kết quả cho thấy khả năng làm rào cản của lớp đất bề mặt ngăn chặn các quá trình lan truyền kim loại nặng cũng như các chất ô nhiễm khác từ trên bề mặt xuống các tầng nước sâu là rất nhỏ

- Ngô Đức Chân (2004) đã xác định mô hình dòng chảy nước dưới đất để đánh giá trữ lƣợng tiềm năng và tính toán bổ sung nhân tạo tầng chứa Pliocen thƣợng khu vực TP Hồ Chí Minh Trong đề tài này, tác giả đã xác định mô hình theo phần mềm GMS 3.1 Kết quả là trữ lượng nước dưới đất khu vực TP.Hồ Chí Minh đã được xác định, từ đó tính toán bổ sung nhân tạo cho tầng chứa nước Pliocen

- Các tác giả Trần Minh, Tống Ngọc Thanh và Nguyễn Chí Nghĩa (2000) đã lập mô hình quản lý nước dưới đất tỉnh Cần Thơ Trong bài báo này, các tác giả đã dùng phần mềm hệ thống thông tin địa lý GIS, Modflow và các tài liệu điều tra cơ bản cùng hệ thống dữ liệu quan trắc quốc gia động thái nước dưới đất của tỉnh Cần Thơ để xây dựng mô hình Kết quả là mô hình đã mô phỏng được các tầng chứa nước và giữa các tầng chứa nước với nước mặt Mô hình cho phép dự báo thay đổi của dòng ngầm trước sự khai thác của các công trình cấp nước, tối ưu hoá khả năng cấp nước của tầng chứa nước q 2 3 , tránh sự cạn xảy ra nếu tiến hành khai

- Các tác giả Ngô Ngọc Cát và Nguyễn Văn Hoàng (2006) đã đánh giá tiềm năng nước ngầm và khả năng nhiễm mặn trong quá trình khai thác trên đảo Vĩnh Thực – Quảng Ninh

Trong bài báo này, các tác giả đã dùng công thức của M.Masket- Ph.M.Botrever nhằm xác định lưu lượng khai thác tiềm năng gần đúng từng ô lưới đối với tầng có áp và tầng không áp

Sau đó dùng phương trình đạo hàm riêng mô tả quá trình lan truyền chất trong dòng chảy nước dưới đất trong không gian 2 chiều (x,y) để đánh giá quá trình lan truyền mặn đối với trường hợp khai thác từ ô các biên giáp biển Kết quả là tiềm năng nước ngầm và khả năng nhiễm mặn trong quá trình khai thác đƣợc xác định

- Các tác giả Trần Văn Minh và Nguyễn Thế Hùng (2004) đã nghiên cứu tính toán tổng quát về xâm nhập mặn phục vụ quy hoạch khai thác quản lý nước ngầm vùng ven biển Trong bài báo này tác giả trình bày mô hình tính toán tổng quát về xâm nhập mặn vào tầng chứa nước vùng ven biển Mô hình này được giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn Kết quả tính toán từ mô hình này là quá trình xâm nhập mặn vào tầng chứa nước vùng ven biển theo thời gian đã được xác định, từ đó giúp cho các nhà quản lý có kế hoạch khai thác nước dưới đất vùng ven biển trong tương lai

Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của luận văn này là nhằm tìm hiểu rõ hơn về bản chất thủy lực cũng nhƣ sự lan truyền của chất bẩn trong tầng nước ngầm, xét đến ảnh hưởng của điều kiện địa chất và thuỷ lực Tiếp cận với các phương pháp nghiên cứu khoa học tiên tiến, nâng cao kiến thức chuyên môn, đáp ứng yêu cầu học thuật của bản thân

Ngoài ra, vận dụng những kiến thức đã học vào các vấn đề thực tiễn phục vụ cho đời sống của con người cũng là một mục tiêu của luận văn này Trên cơ sở kết quả ban đầu, tiến hành mô phỏng sự lan truyền chất bẩn hoà tan vào tầng nước ngầm từ một kênh bị ô nhiễm theo 2 phương (y,z) làm ảnh hưởng đến chất lượng nước, để từ đó có chiến lược phát triển lâu dài và quản lý nguồn nước dưới đất hiệu quả hơn.

Nội dung nghiên cứu

Luận văn sẽ bao gồm 03 nội dung chính sau : - Xây dựng một mô hình tính toán lan truyền chất bẩn hoà tan từ kênh ô nhiễm vào tầng

Áp dụng mô hình để đánh giá quá trình lan truyền chất bẩn hòa tan từ nguồn ô nhiễm bề mặt vào tầng nước ngầm là một phương pháp hiệu quả để hiểu rõ cơ chế vận chuyển và dự đoán rủi ro ô nhiễm Mô hình này giúp xem xét các yếu tố quan trọng như điều kiện địa chất (ví dụ: độ thấm, độ rỗng) và thuỷ lực (ví dụ: dòng chảy ngầm, áp suất) để đánh giá chính xác sự lan truyền của chất bẩn và hỗ trợ các biện pháp quản lý nguồn nước bền vững.

- Từ đó đề ra phương án bảo quản, phục vụ công tác quản lý nước dưới đất hiệu quả hơn.

Phương pháp nghiên cứu

Nhìn chung, cho bài toán lan truyền chất người ta có thể sử dụng hai phương pháp nghiên cứu:

Phương pháp thực nghiệm (đo đạc ngoài hiện trường) và phương pháp tính bằng mô hình toán số So với thực nghiệm, phương pháp mô hình toán số có nhiều ưu điểm hơn Đó là cho kết quả nhanh và ít tốn kém, với ưu thế như vậy nên phương pháp này được chúng tôi chọn sử dụng để nghiên cứu

Chúng tôi sử dụng phần mềm COMSOL, được ứng dụng rộng rãi toàn cầu, để mô phỏng quá trình khuếch tán chất ô nhiễm từ kênh nước thải ngầm vào tầng nước ngầm Việc mô phỏng này được thực hiện trong điều kiện địa chất và thủy lực thực tế Bên cạnh đó, chúng tôi sử dụng phương pháp giải tích để kiểm tra và đánh giá độ chính xác của kết quả mô phỏng, đảm bảo tính hợp lý và đáng tin cậy của kết quả nghiên cứu.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Giới thiệu

Nghiên cứu sự lan truyền chất ô nhiễm trong tầng nước ngầm từ các tác nhân ngoại lai là một nhu cầu rất cấp bách hiện nay ở nước ta Kết quả nghiên cứu cho phép đánh giá diễn biến mức độ ô nhiễm theo thời gian và không gian trong miền nghiên cứu và từ đó đề xuất các biện pháp xử lý cần thiết Ở đây giới hạn nghiên cứu bài toán trong phạm vi xem xét sự lan truyền chất bẩn từ kênh ô nhiễm vào tầng nước ngầm và chất ô nhiễm dạng hòa tan với nồng độ c ( kg / m 3 ) xâm nhập vào tầng nước ngầm dưới dạng thông lượng (flux) Nội dung nghiên cứu sẽ xem xét ảnh hưởng của độ rỗng môi trường thấm lên tốc độ ô nhiễm và điều kiện thuỷ lực như là sự chuyển động của tầng nước ngầm theo phương ngang lên mô hình nghiên cứu

Nội dung luận văn giới thiệu kết quả bước đầu về mô phỏng sự lan truyền chất bẩn theo thời gian từ một kênh ô nhiễm xâm nhập vào tầng nước ngầm dưới dạng thông lượng của tạp chất có nồng độ giả định là 1 kg / m 3 Mô hình toán mô phỏng chế độ dòng chảy 2D theo phương y và z, được giải trong giai đoạn quá độ (transient) bắt đầu từ trạng thái hoàn toàn không bị ô nhiễm lúc t = 0 Phần mềm Comsol với phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để nghiên cứu hiện tƣợng z y

Hình 2.1 : Kích thước tiết diện ngang của mô hình tính toán trường hợp có một kênh lan truyền

Hình 2.2 : Kích thước tiết diện ngang của mô hình tính toán trường hợp có hai kênh lan truyền

Phương trình thấm

Phương trình dòng thấm của Richard trong môi trường rỗng 2D theo phương thẳng đứng (y,z) được mô tả bởi phương trình sau đây:

S e : độ bão hoà của đất r

Hệ số quan hệ giữa độ chứa nước của đất ở trạng thái bão hòa (s) và sau khi thoát nước (r) được ký hiệu là S Hệ số này được tính bằng công thức S = s - r / (m - 1), trong đó m là độ ẩm trọng lượng riêng của đất.

H = D+H p : cột nước đo áp toàn phần (m)

: ) , ( y z p áp suất (N/m 2 ) t : thời gian (s) k r : hệ số quan hệ thấm của đất giữa trạng thái tự nhiên và trạng thái bão hòa, s r K k  K

K s : hệ số thấm ở trạng thái bão hoà   ms  1

K : là hệ số thấm   ms  1

Q s : lưu lượng đơn vị nguồn  s  1

Với dòng thấm không ổn định trong điều kiện bão hoà, Các hệ số C, S e , và K phụ thuộc vào cột nước đo áp H p và , với là độ chứa nước của đất Cho nên phương trình Richard là phương trình phi tuyến

Dung tích ẩm C có quan hệ với cột nước đo áp như sau:

  Từ đó ta có phương trình chủ đạo như sau : t t C H p

Theo công thức của Genuchten, 4 hệ số , C, S e , và k r phụ thuộc vào cột áp suấtH p nhƣ sau:

Trong đó ,n,mvà l là các hằng số không thứ nguyên, và m n1 1

Trong điều kiện áp suất khí quyển, áp suất thủy tĩnh H p bằng 0 Khi nước lấp đầy các khoảng rỗng của đất, đạt trạng thái bão hòa, bốn thông số áp suất thủy động, áp lực hiệu dụng, thấm và độ bão hòa sẽ trở thành hằng số.

Phương trình lan truyền chất

Phương trình lan truyền chất 2D theo phương đứng (y,z) được mô tả bởi phương trình sau:

Trong đó: c: nồng độ chất  kg / m 3  c p : là khối lƣợng chất bẩn hòa tan bị hấp thu trong một đơn vị khối lƣợng của đất  mg/kg 

 b : khối lƣợng riêng đơn vị của đất  kg / m 3 

D L : tensor chỉ hệ số khuếch tán chất bẩn  m 2 / s 

R L : chỉ số phản ứng giữa chất bẩn hòa tan và phân tử nước  kgm  3 s  1 

R p : chỉ số phản ứng giữa chất bẩn hòa tan và phân tử đất  kgm  3 s  1 

S c : chỉ khối lượng chất hoà tan đi vào một đơn vị thể tích môi trường rỗng trong một đơn vị thời gian  kgm  3 s  1 

Vận tốc lan truyền đƣợc tính theo công thức sau:

 H D  k K u s r  p  u : là véc tơ vận tốc  m/s 

) , (u j u k u : trường vận tốc thấm 2D theo phương đứng r  k C  u j : vận tốc theo phương y u k : vận tốc theo phương z Để tiện lợi cho việc tính toán, vế trái phương trình [2] được phân tích như sau:

     k p : hệ số quan hệ giữa c p và c  m 3 / kg  Với c p  k p c là quan hệ tuyến tính, suy ra c k p c p

  Thay vào phương trình lan truyền chất trên ta được:

Trong đó :  L   s  1 là độ phân rã trong nước và  P   s  1 là độ phân rã trong đất Ta được phương trình lan truyền chất như sau : t C H t c c p

D L : tensor chỉ hệ số khuếch tán chất bẩn đƣợc đánh giá bởi biểu thức sau :

Với  2 (m),  3 ( m )là 2 tham số mô phỏng khếch tán chất lần lượt theo phương y và z

D m : hệ số khuếch tán phân tử  m 2 s  1 

 L : là hệ số cản có tác dụng làm giảm khả năng khuếch tán phân tử trong lỗ rỗng, với

Điều kiện biên

Trong nghiên cứu này chúng tôi xem xét miền thấm 2 chiều (2D) theo phương thẳng đứng (y,z), có chiều rộng là 100 m theo phương y và chiều sâu 50 m theo phương z và kênh có mặt cắt ướt hình thang không đổi Nguồn nước xâm nhập vào tầng thấm từ kênh ô nhiễm đƣợc mô phỏng là diện tích mặt cắt ƣớt của một kênh hình thang và có thông

3m, theo điều kiện biên của Dirichlet về cột áp, các điều kiện biên nhƣ sau:

  K k  H  D   0 n s r p : Cột áp trên các biên

 K k H D  N 0 n s r  p   : Cột áp trên các cạnh đáy kênh Với n là vectơ chỉ phương của biên

2.4.2 Điều kiện biên cho bài toán lan truyền chất

Bài toán mô phỏng sự lan truyền loại chất bẩn hoà tan từ kênh có mặt cắt ƣớt dọc theo kênh không thay đổi Lưu lượng thấm đã được xác định trong bài toán thấm nêu trên Nước bẩn được giả định có nồng độ là c =1 kg / m 3 Tại vị trí biên của miền tính, sự lan truyền chất sẽ thoả mãn phương trình dạng Neumann:

Các điều kiện biên nhƣ sau: c 0 c  : nồng độ trong kênh

 Dc 0 n  L : nồng độ trên các biên Với n là vectơ chỉ phương của biên.

MÔ HÌNH BÀI TOÁN THẤM VÀ LAN TRUYỀN CHẤT TỪ KÊNH BỊ Ô NHIỄM

Giới thiệu phần mềm tính toán Comsol

Comsol là phần mềm thương mại được sử dụng rộng rãi trên thế giới dùng để nghiên cứu trong các lĩnh vực về điện, cơ khí, xây dựng, môi trường….được thiết kế bởi các chuyên gia am hiểu trong nhiều lĩnh vực khác nhau

Trong phần mềm này bao gồm nhiều mô-đun tính toán khác nhau, trong đó chúng tôi đặc biệt quan tâm đến mô-đun tính toán sự lan truyền chất trong tầng nước ngầm Mô-đun này có thể mô phỏng nhiều loại dòng chảy khác nhau.

Phương trình Richard là một phương trình phi tuyến mô tả dòng chảy không ổn định trong môi trường đất bão hòa hoặc không bão hòa Phương trình này được ứng dụng rộng rãi để mô phỏng dòng thấm trong tầng nước ngầm, giúp các nhà nghiên cứu và chuyên gia đưa ra các đánh giá chính xác về lưu lượng nước và phân bố áp lực thủy lực trong các hệ thống ngầm phức tạp.

- Phương trình Darcy là phương trình tuyến tính được ứng dụng tính toán trong trường hợp dòng thấm trong tầng nước ngầm là dòng thấm ổn định trong điều kiện bão hoà

- Phương trình Brinkman được quan tâm khi xét đến trường hợp có lực cắt

- Phương trình Navier - Stockes tính toán về dòng chảy tự do… Ở đây, chúng tôi ứng dụng phương trình Richard để mô phỏng sự lan truyền chất vào tầng nước ngầm từ kênh ô nhiễm, có xét đến điều kiện thay đổi về địa chất và thuỷ lực

Việc mô phỏng đƣợc thiết lập dựa trên các miền tính toán, các điều kiện biên và điều kiện ban đầu trong cả hai trường hợp về dòng thấm và lan truyền chất

Với giao diện thiết kế dễ sử dụng, dễ dàng lựa chọn các mođun cho việc tính toán, nên việc tính toán cho kết quả nhanh và hiệu quả.

Mô tả mô hình tính toán

- Mô hình 3D có khả năng giải quyết tối ưu bài toán theo cả 3 phương x, y, z Tuy nhiên, số phương trình giải theo 3D sẽ rất lớn Hiện tại, máy tính khó có khả năng giải quyết một lượng lớn phương trình như thế Mặc khác, ở đây chủ yếu nghiên cứu sự lan truyền chất theo chiều sâu và theo phương mặt cắt ngang kênh (y,z), mặt cắt dọc theo phương x (dọc trục kênh) là tương tự như nhau, cho nên áp dụng mô hình 2D sẽ làm đơn giản hóa việc tính toán, mà kết quả mang lại có thể chấp nhận đƣợc

- Theo phương pháp phần tử hữu hạn, trong miền tính toán được chia thành các ô lưới tam giác đều có mật độ kích thước là 1m (tổng cộng là 11312 ô lưới), tại các vị trí cạnh biên ở đáy kênh sẽ chia với kích thước là 0.25m, và tại các vị trí điểm góc kênh thì chia

Hình 3.1 Sơ đồ chia ô lưới tính toán cho trường hợp có một kênh lan truyền

Hình 3.2 Sơ đồ chia ô lưới tính toán cho trường hợp có 2 kênh lan truyền Để nghiên cứu hiện tượng lan truyền chất ô nhiễm trong tầng nước ngầm, hệ hai phương trình [1] và [2] (bên chương2) sẽ được giải đồng thời Từ kết quả giá trị cột nước đo áp toàn phần tính từ [1] sẽ xác định được trường vận tốc tương ứng Trường vận tốc này được dùng trong quá trình giải [2] Miền tính 2D theo phương đứng (y,z) có tiết diện là hình chữ nhật có chiều rộng b0 m theo phương y và có chiều sâu hP m theo phương z

Trong nghiên cứu này, dòng thấm trong đất thay đổi theo thời gian lan truyền trong mặt phẳng (y, z) từ một kênh hình thang có tiết diện mặt cắt ướt không đổi Thông lượng thấm đơn vị thấm vào tầng nước ngầm tại nguồn cấp được giả định là N0 = 0,00454 m3/s.

Bài toán trường vận tốc

Khi mực nước ngầm ở sâu, hiện tượng lan truyền chất sẽ xảy ra theo sơ đồ vẽ trên hình 3.3 (theo công trình của V.V Vêđecnhicôp đối với trường hợp bài toán phẳng)

Biểu đồ vận tốc lan truyền chất từ kênh hình thang có dạng nhƣ trên hình 3.4 Trên trục kênh, vận tốc thấm v 0 bé hơn vận tốc tại các điểm góc B và C

Hình 3.3 : Sơ đồ lan truyền chất Hình 3.4 : Biểu đồ vận tốc lan truyền chất

Vận tốc thấm tại điểm A và D có hướng thẳng góc với bờ kênh và về trị số bằng :

Trong đólà góc nghiêng của mái dốc đối với mặt nằm ngang; K – hệ số thấm Ở đây, ta có = 34 0 , K = 0.298 m/s

3.3.2 Lời giải từ mô hình toán

3.3.3 So sánh kết quả tính toán giữa lời giải giải tích và lời giải từ mô hình toán số

Bảng 3.1 : Kết quả vận tốc lan truyền giữa lời giải giải tích và lời giải từ mô hình toán số

Vị trí U tính ( m / s ) U lythuyet (m/s) Sai số

Từ các kết quả tính toán trên cho thấy vận tốc lan truyền tính toán từ mô hình số tương đối phù hợp với kết quả tính toán bằng phương pháp giải tích Bên cạnh đó, kết quả trường phân bố vận tốc 2D hoàn toàn có tính đối xứng qua trục kênh, phù hợp với tính đối xứng của bài toán đặt ra.

Hơn nữa, kết quả mô hình toán cũng cho chúng ta thấy rằng vận tốc tại điểm B là 472

V B m/s và tại C là V C  0 489 m/s ngay tại đáy kênh là vận tốc lớn nhất và lớn hơn vận tốc V O  0 301 m/s là phù hợp với biểu đồ vận tốc của một kênh hình thang.

Bài toán lan truyền chất

3.4.1 Lời giải từ mô hình toán

Dưới đây là các kết quả tính toán từ mô hình :

* Trường hợp bài toán có một kênh lan truyền:

Hình 3.5 : Biểu đồ cột áp tại thời điểm t = 365 ngày Kết quả trên biểu đồ cho ta thấy rằng, cột áp có giá trị tăng dần theo chiều sâu

Hình 3.6: Cột áp qua trục 50-50 ở các thời điểm : t = 120, 180, 240, 300, 365 ngày theo chiều sâu Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, cột áp có giá trị tăng dần theo chiều sâu

Hình 3.7: Biểu đồ cột áp tại vị trí (25,-10) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, cột áp có giá trị tăng dần theo thời gian

Hình 3.8: Biểu đồ cột áp tại vị trí (50,-10) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, cột áp có giá trị tăng dần theo thời gian

Hình 3.9: Biểu đồ cột áp tại vị trí (75,-10) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, cột áp có giá trị tăng dần theo thời gian

Hình 3.10: Biểu đồ cột áp tại vị trí (25,-30) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, cột áp có giá trị tăng dần theo thời gian

Hình 3.11: Biểu đồ cột áp tại vị trí (50,-30) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, cột áp có giá trị tăng dần theo thời gian

Hình 3.12: Biểu đồ cột áp tại vị trí (75,-30) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, cột áp có giá trị tăng dần theo thời gian

Dựa vào các kết quả xem xét bên trên, ta thấy rằng cột áp luôn có giá trị tăng dần theo thời gian trong miền tính toán

Hình 3.13 : Biểu đồ vận tốc tại thời điểm t = 365 ngày Kết quả trên biểu đồ cho ta thấy rằng, vận tốc có giá trị giảm dần theo chiều sâu

Hình 3.14: Vận tốc qua trục kênh 50-50 ở các thời điểm : t = 120, 180, 240, 300, 365 ngày theo chiều sâu Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, vận tốc tăng lên sau đó giảm dần theo chiều sâu

Hình 3.15: Biểu đồ vận tốc tại vị trí (25,-10) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, vận tốc có giá trị giảm dần theo thời gian

Hình 3.16: Biểu đồ vận tốc tại vị trí (50,-10) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, vận tốc đạt giá trị max = 0.105 m/s tại thời điểm t = 180 ngày, sau đó giảm dần theo thời gian

Hình 3.17: Biểu đồ vận tốc tại vị trí (75,-10) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, vận tốc có giá trị giảm dần theo thời gian

Hình 3.18: Biểu đồ vận tốc tại vị trí (25,-30) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, vận tốc có giá trị giảm dần theo thời gian

Hình 3.19: Biểu đồ vận tốc tại vị trí (50,-30) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, vận tốc có giá trị giảm dần theo thời gian

Hình 3.20: Biểu đồ vận tốc tại vị trí (75,-30) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, vận tốc có giá trị giảm dần theo thời gian

Dựa vào các kết quả xem xét bên trên, ta thấy rằng vận tốc có giá trị giảm dần theo thời gian trong miền tính toán

Hình 3.21 : Biểu đồ nồng độ tại thời điểm t = 365 ngày Kết quả trên biểu đồ cho ta thấy rằng giá trị nồng độ giảm dần theo chiều sâu

Hình 3.22: Nồng độ qua trục kênh 50-50 ở các thời điểm : t = 120, 180, 240, 300, 365 ngày theo chiều sâu Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, nồng độ có giá trị giảm dần theo chiều sâu

Hình 3.23: Biểu đồ nồng độ tại vị trí (25,-10) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, nồng độ đạt giá trị max = 1.83x10 -5 kg/m 3 , sau đó giảm dần theo thời gian

Hình 3.24 minh họa biến đổi nồng độ theo thời gian tại vị trí (50, -10) Theo đó, nồng độ ban đầu tăng đến giá trị cực đại là 0,196 kg/m³ rồi giảm dần về sau.

Hình 3.25: Biểu đồ nồng độ tại vị trí (75,-10) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, nồng độ đạt giá trị max = 2.4x10 -4 kg/m 3 , sau đó có giá trị giảm dần theo thời gian

Hình 3.26: Biểu đồ nồng độ tại vị trí (25,-30) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, nồng độ đạt giá trị max = 4.9x10 -4 kg/m 3 tại thời điểm t = 240 ngày, sau đó giảm dần theo thời gian

Hình 3.27: Biểu đồ nồng độ tại vị trí (50,-30) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, nồng độ đạt giá trị max = 5.5x10 -4 kg/m 3 tại thời điểm t = 240 ngày, sau đó giảm dần theo thời gian

Hình 3.28 biểu diễn sự biến đổi nồng độ tại vị trí (75, -30) theo thời gian Nồng độ đạt giá trị cực đại là 3,8x10-4 kg/m3 vào ngày thứ 240, sau đó giảm dần theo thời gian.

Dựa vào các kết quả xem xét bên trên, ta thấy rằng nồng độ ban đầu tăng lên sau đó có giá trị giảm dần theo thời gian trong miền tính toán

* Trường hợp có 2 kênh lan truyền:

Hình 3.29 : Biểu đồ cột áp tại thời điểm t = 365 ngày Kết quả trên biểu đồ cho ta thấy rằng, giá trị cột áp tăng dần theo chiều sâu

Hình 3.30: Cột áp qua trục 25-25; 50-50; 75-75 ở các thời điểm : t = 120, 180, 240, 300, 365 ngày theo chiều sâu Kết quả trên hình cho ta thấy rằng cột áp có giá trị tăng dần theo chiều sâu

Áp lực tại vị trí (25, -10) tăng dần theo thời gian, như thể hiện trong biểu đồ ở Hình 3.31 Phân tích biểu đồ cho thấy giá trị áp lực tại vị trí này tăng theo hướng thời gian.

Biểu đồ cột áp suất tại tọa độ (50,-10) theo thời gian cho thấy cột áp suất có xu hướng tăng dần theo thời gian tại vị trí này.

Hình 3.33: Biểu đồ cột áp tại vị trí (75,-10) theo thời gian Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, cột áp tại vị trí đang xét có giá trị tăng dần theo thời gian

ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỀU KIỆN ĐỊA CHẤT, THUỶ LỰC LÊN HIỆN TƢỢNG KHUẾCH TÁN CHẤT BẨN HOÀ TAN

Giới thiệu

Sự lan truyền chất vào tầng nước ngầm là một cơ chế lan truyền phức tạp, ảnh hưởng đến rất nhiều yếu tố về tính chất cơ lý của đất bao gồm độ ẩm của đất, khối lƣợng riêng, tính không đồng nhất của đất nền, phản ứng hoá học giữa các phân tử chất ô nhiễm với phân tử nước, giữa các phân tử chất ô nhiễm với phân tử đất, và phản ứng chuổi hoá học (khi một chất ban đầu lan truyền theo thời gian sẽ sinh ra chất mới, cứ thế quá trình sinh ra chất mới tiếp tục tiếp diễn gọi là phản ứng chuổi hóa học) Để đơn giản cho việc tính toán, chúng tôi chỉ xét đến sự thay đổi của độ rỗng của đất trong miền tính toán và xem không có xảy ra trường hợp phản ứng chuổi hoá học giữa các phân tử theo thời gian

Còn điều kiện thuỷ lực thì chúng tôi xem xét đến sự chuyển động bản thân tầng nước ngầm theo phương ngang, từ đó đưa đến thay đổi về giá trị cột áp, vận tốc và nồng độ trong quá trình lan truyền chất trong tầng nước ngầm.

Mô tả mô hình

Để nghiên cứu hiện tượng, miền tính toán 2D theo phương thẳng đứng có chiều rộng 100 m theo phương y, chiều sâu là 50 m theo phương z và có tiết diện mặt cắt ướt dọc kênh hình thang không đổi Kênh mang chất ô nhiễm dạng hoà tan xâm nhập vào tầng nước ngầm có nồng độ giả định là c =1 kg/m 3 Mực nước ngầm cách mặt đất tự nhiên 20m Lưu lượng thấm từ kênh xuống tầng nước ngầm được ấn định là 0.00454 m 3 /s Các thông số tính toán được trình bày tổng hợp ở các bảng dưới đây

Bảng 4.1 : Các thông số hình học và các chỉ tiêu của mô hình:

Chỉ tiêu Đơn vị Giá trị

Kích thước miền tính 2D (y,z) lớp đất trên mxm 100x20

Kích thước miền tính lớp đất dưới (mực nước ngầm nằm ngay bề mặt lớp đất dưới) mxm 100x30

Tiết diện kênh hình thang m 2 (10+19)*3/2C.5

Khối lượng riêng đơn vị của nước  n kg/m 3 1000

Khối lƣợng riêng đơn vị của đất  b kg/m 3 1400

Bảng 4.2 : Các thông số cho mô hình thấm:

Mô tả Biến Đơn vị

Hệ số thấm ở trạng thái bão hoà K s m/s 0.298 0.454 Độ chứa nước sau khi thoát nước  r 0.0001 0.0001 Độ rỗng (Thay đổi theo từng trường hợp khảo sát)  p 0.240.44

Bảng 4.3 : Các thông số cho mô hình lan truyền chất:

Mô tả Biến Đơn vị Giá trị

Hệ số quan hệ giữa c p và c k p m 3 / kg 0.0001

Hệ số khuếch tán phân tử D m m 2 / s 0.00374

Hệ số khuếch tán theo phương y 2 m 0.005

Hệ số khuếch tán theo phương z 3 m 0.001 Độ phân rã (suy thoái) trong nước  L s  1 0.05 Độ phân rã (suy thoái) trong đất  P s  1 0.01

Nồng độ chất tan trong kênh c s kg / m 3 1.0

Nồng độ chất tan ban đầu trong đất c 0 kg / m 3 0.0

4.2.1 Ảnh hưởng của điều kiện địa chất :

* Trường hợp có một kênh lan truyền:

Hình 4.1: Biểu đồ vận tốc qua trục 50-50 của kênh theo chiều sâu tại thời điểm t 365ngày Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, trong cùng một điều kiện về chế độ thuỷ lực và nồng độ chất ô nhiễm xâm nhập, khi  p càng lớn thì vận tốc V càng lớn, tức là đất càng rỗng thì vận tốc lan truyền chất ô nhiễm càng nhanh

Hình 4.2: Biểu đồ nồng độ qua trục 50-50 của kênh theo chiều sâu tại thời điểm t 365ngày Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, trong cùng một điều kiện về chế độ thuỷ lực và nguồn chất ô nhiễm xâm nhập, tại cùng một thời điểm và cùng một vị trí đang xét tính trên một đơn vị thể tích, nồng độ ô nhiễm sẽ lớn hơn cho trường hợp có  p nhỏ, tức là đất càng chặt thì môi trường bị ảnh hưởng ô nhiễm càng tăng

* Trường hợp có hai kênh lan truyền:

Hình 4.3: Biểu đồ vận tốc qua trục 50-50 theo chiều sâu tại thời điểm t = 365ngày Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, tương tự như trường hợp có một kênh, trong cùng một điều kiện về chế độ thuỷ lực và nguồn chất ô nhiễm xâm nhập, khi  càng lớn thì vận tốc V

Hình 4.4: Biểu đồ nồng độ qua trục 50-50 theo chiều sâu tại thời điểm t = 365ngày Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, trong cùng một điều kiện về chế độ thuỷ lực và nguồn chất ô nhiễm xâm nhập, tại cùng một thời điểm và cùng một vị trí đang xét tính trên một đơn vị thể tích, nồng độ ô nhiễm sẽ lớn hơn cho trường hợp có  p nhỏ, tức là đất càng chặt thì môi trường bị ảnh hưởng ô nhiễm càng tăng

* Trường hợp một kênh lan truyền có mực nước ngầm chuyển động:

Hình 4.5: Biểu đồ vận tốc qua trục 50-50 của kênh theo chiều sâu tại thời điểm t 365ngày Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, trong cùng một điều kiện về chế độ thuỷ lực và nồng độ chất ô nhiễm xâm nhập, khi  p càng lớn thì vận tốc V càng lớn, tức là đất càng rỗng thì vận tốc lan truyền chất ô nhiễm càng nhanh

Hình 4.6: Biểu đồ nồng độ qua trục 50-50 theo chiều sâu tại thời điểm t = 365ngày Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, tương tự như trường hợp có một kênh, trong cùng một điều kiện về chế độ thuỷ lực và nồng độ chất ô nhiễm xâm nhập, tại cùng một thời điểm và cùng một vị trí đang xét tính trên một đơn vị thể tích, nồng độ ô nhiễm sẽ lớn hơn cho trường hợp có  p nhỏ, tức là đất càng chặt thì môi trường bị ảnh hưởng ô nhiễm càng tăng

* Trường hợp hai kênh lan truyền có mực nước ngầm chuyển động:

Hình 4.7: Biểu đồ vận tốc qua trục 50-50 của kênh theo chiều sâu tại thời điểm t 365ngày Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, trong cùng một điều kiện về chế độ thuỷ lực và nồng độ chất ô nhiễm xâm nhập, khi  p càng lớn thì vận tốc V càng lớn, tức là đất càng rỗng thì vận tốc lan truyền chất ô nhiễm càng nhanh

Tương tự trường hợp có một kênh, trong cùng điều kiện thủy lực và nồng độ chất ô nhiễm xâm nhập, tại cùng thời điểm và vị trí xét tính trên một đơn vị thể tích, nồng độ ô nhiễm lớn hơn khi giá trị  p nhỏ Điều này cho thấy rằng đất chặt hơn thì môi trường chịu ảnh hưởng ô nhiễm càng lớn.

Tóm lại, từ các kết quả trên cho thấy rằng, trong cùng một điều kiện về chế độ thuỷ lực và nguồn chất ô nhiễm xâm nhập, ảnh hưởng của độ rỗng môi trường lên tốc độ lan truyền chất ô nhiễm tại cùng một thời điểm và tại một vị trí xem xét trên một đơn vị thể tích Khi đất nền có  p càng lớn thì vận tốc lan truyền V sẽ càng lớn, tức là đất càng rỗng thì sự lan truyền chất ô nhiễm càng nhanh Và nồng độ ô nhiễm sẽ lớn hơn cho trường hợp có  p nhỏ, tức là đất càng chặt thì môi trường bị ảnh hưởng ô nhiễm càng tăng

4.2.2 Ảnh hưởng của điều kiện thuỷ lực :

Xét trường hợp chuyển động của tầng nước ngầm theo phương ngang, lúc đó các giá trị cột áp, vận tốc và nồng độ sẽ thay đổi theo Sau đây là một số kết quả tính toán:

* Trường hợp có một kênh lan truyền:

Hình 4.9 : Biểu đồ cột áp tại thời điểm t = 365 ngày Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, khi có mực nước ngầm di chuyển theo phương ngang, các phân tử nước dịch chuyển sẽ có khuynh hướng kéo theo các phân tử nước từ bên trên xuống, bài toán lúc này không còn đối xứng

Tại cùng một thời điểm, ứng với các vị trí khác nhau sẽ có những giá trị cột áp khác nhau

Xét tại 6 vị trí tọa độ trong miền tính toán ta đƣợc lần lƣợt các giá trị cột áp suất nhƣ sau

Hình 4.10: Cột áp qua trục 50-50 ở các thời điểm : t = 120, 180, 240, 300, 365 ngày theo chiều sâu Kết quả trên hình cho ta thấy rằng, cột áp có giá trị tăng dần theo chiều sâu

Hình 4.11 : Biểu đồ cột áp tại vị trí (25,-10) thay đổi theo thời gian Tại vị trí này cột áp có giá trị tăng dần theo thời gian

Hình 4.12 : Biểu đồ cột áp tại vị trí (50,-10) thay đổi theo thời gian Tại vị trí này cột áp có giá trị tăng lên và đạt giá trị max = 9.65 m tại thời điểm t = 180 ngày, sau đó giảm dần theo thời gian

Hình 4.13 : Biểu đồ cột áp tại (75,-10) thay đổi theo thời gian Tại vị trí này cột áp có giá trị giảm dần theo thời gian

Hình 4.14 : Biểu đồ cột áp tại (25,-30) thay đổi theo thời gian Tại vị trí này cột áp đạt giá trị max = 28.90 m tại thời điểm t = 240 ngày, sau đó giảm dần theo thời gian

Hình 4.15 : Biểu đồ cột áp tại (50,-30) thay đổi theo thời gian Tại vị trí này cột áp có giá trị giảm dần theo thời gian

Hình 4.16 : Biểu đồ cột áp tại (75,-30) thay đổi theo thời gian Tại vị trí này cột áp có giá trị giảm theo dần thời gian

Nhận xét kết quả

* Về điều kiện địa chất:

- Từ các kết quả trên cho ta thấy rằng, tại cùng một thời điểm xem xét ảnh hưởng của độ rỗng môi trường lên tốc độ lan truyền chất ô nhiễm Trong cùng một điều kiện về chế độ thuỷ lực và nồng độ chất ô nhiễm xâm nhập, khi đất nền có  p càng lớn thì vận tốc lan truyền V sẽ càng lớn, tức là đất càng rỗng thì sự lan truyền chất ô nhiễm càng nhanh Khi đất nền có  p càng nhỏ thì nồng độ c sẽ càng lớn, tức là đất càng chặt thì mức độ môi trường bị ô nhiễm càng tăng

* Về điều kiện thủy lực: khi có mực nước ngầm chuyển động theo phương ngang về bên phải miền tính toán ta có các kết quả nhƣ sau:

* Trường hợp chỉ có một kênh lan truyền:

- Xem các kết quả trên đồ thị tại các điểm: (25,-10), (50,-10), (75,-10), (25,-30), (50,-30), (75,-30) cho ta thấy rằng chúng có một đặc điểm chung nhƣ sau:

+ Về cột áp : giá trị có khuynh hướng giảm dần ở các điểm bên phải miền tính toán Vì khi có mực nước ngầm chuyển động về bên phải sẽ có tác dụng làm hạ thấp mực nước ngầm trong miền tính toán, cho nên áp suất sẽ giảm làm cho cột áp giảm theo

+ Về vận tốc : giá trị có khuynh hướng tăng dần ở các điểm bên phải miền tính toán  Vì khi có mực nước ngầm chuyển động về bên phải, các phân tử nước ở tầng nước ngầm chuyển động sẽ kéo theo các phân tử nước từ bên trên xuống, cho nên vận tốc sẽ tăng lên theo thời gian

+ Về nồng độ : giá trị cũng có khuynh hướng tăng dần ở các điểm bên phải miền tính toán

 Vì khi có mực nước ngầm chuyển động về bên phải, các phân tử nước ở tầng nước ngầm chuyển động sẽ kéo theo các phân tử nước từ bên trên xuống, cho nên nồng độ cũng sẽ tăng lên theo thời gian

* Tương tự cho trường hợp có hai kênh lan truyền:

Cột áp có xu hướng giảm dần về phía bên phải miền tính toán do sự chuyển động của mực nước ngầm về hướng này sẽ làm mực nước ngầm trong miền tính toán giảm Sự giảm mực nước ngầm dẫn đến giảm áp suất, từ đó làm cho cột áp cũng giảm theo.

+ Về vận tốc : giá trị có khuynh hướng tăng dần ở các điểm bên phải miền tính toán Vì khi có mực nước ngầm chuyển động về bên phải, các phân tử nước ở tầng nước ngầm chuyển động sẽ kéo theo các phân tử nước từ bên trên xuống, cho nên vận tốc sẽ tăng lên theo thời gian Khi có hai kênh lan truyền thì vận tốc trong miền tính toán sẽ lớn hơn trường hợp chỉ có một kênh lan truyền, vì khi có 2 kênh lan truyền thì lưu lượng sẽ tăng lên, mà lưu lƣợng lan truyền thì tỷ lệ thuận với vận tốc lan truyền với một diện tích lan truyền không đổi

+ Về nồng độ : giá trị cũng có khuynh hướng tăng dần ở các điểm bên phải miền tính toán

 Vì khi có mực nước ngầm chuyển động về bên phải, các phân tử nước ở tầng nước ngầm chuyển động sẽ kéo theo các phân tử nước từ bên trên xuống, cho nên nồng độ cũng sẽ tăng lên theo thời gian Trong trường hợp có hai kênh lan truyền gần nhau, xem xét tại các điểm nằm giữa hai kênh, ta thấy rằng giá trị nồng độ có hiện tƣợng tăng-giảm liên tục do nằm trong vùng giao thoa lan truyền giữa hai kênh

- Tóm lại, khi mực nước ngầm chuyển động theo phương ngang, ta thấy rằng trường vận tốc chuyển động sẽ lớn hơn so với mực nước ngầm đứng yên Điều này cũng hoàn toàn hợp lý, vì khi mực nước ngầm chuyển động, các phân tử nước dịch chuyển sẽ có khuynh hướng kéo theo các phân tử nước từ bên trên xuống, cho nên tốc độ lan truyền chất ô nhiễm sẽ nhanh hơn Và nồng độ cũng tương tự, hệ số rỗng trong miền tính không đổi mà các phân tử nước dịch chuyển kéo theo nhiều phân chất ô nhiễm hòa tan từ bên trên xuống cho nên nồng độ sẽ tăng lên.