Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Ảnh hưởng của chuyển vị ban đầu đến ứng xử của gối cách chấn ma sát con lắc đơn

Tiến hành thực hiện các ví dụ số nhằm khảo sát ảnh hưởng của chuyển vị ban đầu đến ứng xử của gối cách chan ma sát con lắc, từ đó rút ra các kết luận vakiến nghị.. Việc nghiên cứu ảnh hư

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HO CHI MINHTRUONG DAI HOC BACH KHOA

NGUYEN ANH PHUC

ANH HUONG CUA CHUYEN VI BAN DAU DEN UNG XUCUA GOI CACH CHAN MA SAT CON LAC DON

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dung va công nghiệpMã số ngành: 60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp.HCM, tháng 6/2015

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠITRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOAĐẠI HỌC QUOC GIA TP HO CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:Cán bộ hướng dẫn: TS Đào Đình Nhân

3 TS Hoàng Nam - — Ủy viên (Phản biện 1)4 TS Nguyễn Sỹ Lâm - — Ủy viên (Phản biện 2)5 PGS.TS Bùi Công Thành - — Ủy viên

CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA

KY THUẬT XÂY DỰNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CONG HÒA XÃ HOI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIEM VỤ LUẬN VĂN THAC SĨ

Họ và tên học viên: NGUYÊN ANH PHÚC MSHV: 13210153Ngày, tháng, năm sinh: 17/09/1990 Nơi sinh: Lâm ĐồngChuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 60580208I TÊN DE TÀI: Ảnh hướng của chuyến vị ban đầu đến ứng xử của gối cách

chân ma sát con lắc đơnIl NHIỆM VU VÀ NOI DUNG:

1 Thiết lập các thông số đầu vào của gối cách chan ma sát con lac.2 Phát triển thuật toán, lập trình tính toán băng chương trình OpenSees để giải bài

toán động lực học của gối cách chan ma sát con lắc.3 Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của chương

trình với mô hình lý thuyết.4 Tiến hành thực hiện các ví dụ số nhằm khảo sát ảnh hưởng của chuyển vị ban

đầu đến ứng xử của gối cách chan ma sát con lắc, từ đó rút ra các kết luận vakiến nghị

IH.NGÀY GIAO NHIEM VU : 07/07/2014Iv NGAY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 07/06/2015V HO VÀ TEN CÁN BỘ HUONG DAN‘TS Đào Đình Nhân

TS Nguyễn Hồng AnTp HCM, ngày tháng năm 2015CÁN BO HƯỚNG DAN BAN QUAN LÝ CHUYEN NGANH

(Họ tên va chữ ky) (Họ tên và chữ ký)

TS Đào Đình Nhân TS Nguyễn Hồng An

TRUONG KHOA KY THUẬT XÂY DỰNG

(Họ tên và chữ ký)

LỜI CÁM ƠN

Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệthống bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên cao học khả năng tự nghiêncứu, biết cách giải quyết những vẫn dé cụ thé đặt ra trong thực tế xây dựng vànhững mục tiêu khá Đó là trách nhiệm và niềm tự hào của mỗi học viên cao học

Đề hoàn thành luận văn nay, ngoài sự cố găng và nỗ lực của bản thân, tôi đãnhận được nhiều sự trợ giúp từ tập thể và các cá nhân Tôi xin chân thành ghi nhậnvà tỏ lòng biết ơn tới tập thể và các cá nhân đã dành cho tôi sự giúp đỡ quý báu đó

Trước tiên tôi xin bày 6 lòng tri ân sâu sắc đến thầy TS Đảo Đình Nhân vàthây TS Nguyễn Hồng Ấn Hai Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ýtưởng của dé tài, định hướng cho tôi At nhiều về cach nhận định đúng đắn trongnhững van dé nghiên cứu, cách tiếp cận nghiên cứu hiệu quả

Tôi xin chân thành ảm ơn quý Thay Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trườngĐại học Bách Khoa Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi, đó lànhững kiến thức không thé thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học va sự nghiệpcủa tdi sau này.

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực hếtmình của bản thân và sự định hướng của quý Thầy hướng dẫn, tuy nhiên, không thểtránh khỏi những thiếu sót Vì vậy, kính mong nhận được góp ý và phản biện củaquý Thầy Cô chỉ dẫn thêm để luận văn được hoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn.

Tp HCM, ngày 07 tháng 06 năm 2015

Nguyễn Anh Phúc

TOM TAT LUẬN VAN THẠC SĨ

Nhằm hạn chế su ảnh hưởng của động đất, hệ thống cách chan dang được sửdụng rộng rãi Một trong số đó là gối cách chân ma sát con lắc đơn (SFP), đượcphát triển từ những năm 1987 Ưu điểm của gối SFP có khả năng chịu tải đứng cao,tính chất cơ học 6n định, bên, tách biệt giữa lực phục hồi và lực cản, dé kiểm soátchu ky dao động cơ bản và công làm dịch chuyển bằng các thông số hình học dongiản.

Luận văn này tập trung phân tích ứng xử của gối cách chan ma sát con lacđơn chịu kích động động đất Tuy gối cách chan ma sát được phát triển từ khá sớm(1987) nhưng còn rất hạn chế, chỉ những năm gần đây gối cách chan mới được ứngdụng rộng rãi hơn Vi vậy, các yếu tố ảnh hưởng đến sự làm việc của gối chưa đượcnghiên cứu một cách day đủ Một trong số đó là chuyển vị dư ban đầu của gối SFP,chuyển vị ban đầu được sinh ra do lắp đặt ban đầu hoặc xuất hiện sau khi kết thúctrận động đất trước đó

Việc nghiên cứu ảnh hưởng của chuyển vị ban đầu giúp đánh giá tốt phanứng của gối khi chịu động đất, cu thé là chuyển vị ban đầu giúp xác định đượckhoảng cách tối thiểu giữa công trình sử dụng gối cách chan và các công trình lâncận Đồng thời, với sự đánh giá ảnh hưởng chuyển vị ban đầu của gối cách chan masát con lắc đến công trình phía trên sẽ cho cái nhìn tổng quát về ảnh hưởng củachuyền vị ban đầu đối với tong thé công trình sử dụng

Nghiên cứu nay đưa đến một số kết luận như sau: Phân tích lịch sử chuyền vicho thấy, nếu gối cách chan có bán kính cong nhỏ, chuyển vi ban đầu ảnh hưởnglớn đến giai đoạn đầu của phan ứng, cảng về sau ảnh hưởng này càng nhỏ Với gốicách chan có bán kính cong lớn, chuyền vi ban đầu ảnh hưởng quan trọng trong suốtthời gian xảy ra rung động Nếu chuyền vị đỉnh của gối cách chấn là nhỏ thì chuyểnvị ban đầu ảnh hưởng lớn đến phan ứng đỉnh của hệ Khi chuyén vị đỉnh tăng, ảnhhưởng này giảm xuống Khi chuyên vị đỉnh gấp khoảng 3,5 lần chuyển vị ban đầu

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫncủa Thay TS Đào Dinh Nhân và Thay TS Nguyễn Hồng An

Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở cácnghiên cứu khác.

Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.

Tp HCM, ngày 07 tháng 06 năm 2015

Nguyễn Anh Phúc

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THAC SĨ - 552552 SzS* SE 2 1515151111111 |

LOL CẢM ON - c1 12 1 1 1211111151111 11 112111111 2111111.0 111111111111 11 01 11111 iTOM TAT LUẬN VAN THAC SĨ +: - SE EEEEE 2 EEEEE111 1151111510 iiLOI CAM ĐOAN St S1 1 1 1112111111211 1101111111111 11 110111 111111111101 1111 0 iv0900922 VDANH MỤC CÁC HINH VẼ - - -Sc SE 1 E1 3 15112311111111311 111151111111 te viiDANH MUCCAC BANG BIỂU - 5-52 S223 E5 1E E2 1215111111511 111.11 tk XMỘT SỐ KY HIEU VIET TẮTT 52 2 SE EESE+E£E#EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEErkrkrrrreee xiiCHƯƠNG 1 TONG QUAN - G11 1211111115151 515111 1111181111111 E re |LL Giới thiệu SGc St S3 1E E1 151111111511 011111 1111111111011 cke |1.2 Tinh hinh nghién CUu 01175 Ha 6I.3 Mục tiêu va hướng nghiÊn CỨU - 5555551111111 EEEEssseessssss 121.4 Cau trúc Luận văn ¿- + <2 SE E9 1 3 1511111115 1111111 11111111110 13CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYÊT ¿2 52 SE+E+E2EE£E+EEEEEEEEEEEEEeErkrerrered 142.1 Lý thuyết gối cách chan ma sát con lắc đơn (SEP) - 5 +s+sss+escse 142.1.1 Giới thiệu tong Quat -G- - kg ng gE rrrveo 142.1.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của gối SFP 152.1.3 Các thông số của hệ được khảo sắt ¿6 sssx+EsEsEsrsrererees 182.1.4 Phương trình vi phân chuyển động của gối SFP khi xét độ mềmCONG trinh DEN tren 0.0 cece ~ ố 192.2 Thuật toán sử dung trong Luận văn c1 ksssessesrsse 212.3 Cách thiết kế một gối cách chan ma sát con lắc đơn cho công trình 23CHƯƠNG 3 KET QUA PHAN TÍCH SỐ - c6 S6 Set EEeEeEeEsEeeseeerered 263.1 Kiểm chứng mô hình sử dụng OpenSees - «sex ekeeeeeeeree 27

3.1.1 Bai todnl: Phân tích ứng xử của gối ma sát con lac đơn khi coicông trình bên trên là tuyệt đối cứng -¿- - - k+x+E+ESESESEEEEkvkckekekekekeeeeeree 27

3.2 Phân tích lịch sử phản ứng của gối SFP có chuyền vi dư ban đầu chịukích động ngang - 0101010110111 1111111 1111898313111 111kg ng vớ 283.2.1 Bài toán2: Khảo sát ứng xử của gối SFP khi kích động ngangdạng tải điều hòÒa - - - S111 5 5 ST TTc TT T111 1111111111111 ng 28

3.2.2 Bài toán3: Khảo sát ứng xử của gối SFP khi kích động ngangdạng sóng hình sin có biên độ thay đối theo thời gian .- 5 sss+s+escse 31

3.2.3 Bài toán4: Khảo sát ứng xử của gối SFP khi kích động ngangdạng sóng hình sin dang xung - 5 1111111111111 1111111188533 xx5 33

3.2.4 Bài toán5: Khảo sát ứng xử của gối SFP khi kích động ngang làkích động động dat ch E1 1191115111 111111101111 H100 ru 39

3.2.5 Bài toán 6: Khảo sát ứng xử của gối SFP khi xét đến tính mémcủa kết cầu bên trên -:-G t ta S33 S8 E91 18 181515818 E511818 11111111111 1E1511 15115155 ccEe 48CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ ¿- - 2 2 c+£2£E£tzrzreresrred 544.1 en 5 5 St E3 111 111515111111 11 11111111111 1111 01111111111 cxe 544.2 Kiến nghị -G G1119 TT TT TT HH g1 TT TT ng greg 55TÀI LIEU THAM KHẢO - - c6 2SE 1 1 1215151121115 1111511111111 11111 56KET QUA CONG BO DAT DUOC TỪ LUẬN VĂN -5555 5c sec crerecee 58PHU LỤC - - 2 SE ESE2E9 2k9 E2E5E12151121511111111 1111115111111 111111111111 L0 59

DANH MUC CAC HINH VE

Hình 1.1 Công trình được cách ly với đất nền thông qua hệ gối cách chan Hình 1.2 Chuyén vị của công trình không sử dụng và có sử dụng cách chấn Hình 1.3 Vòng trễ trong ứng xử của gối cách chắn - 2 2++s+s+Eet+k+xexsreeiHình 1.4 Phổ gia tốc thiết kẾ - «<< s33 EEEEEESE E11 1111 nererregHình 1.5 Phố chuyến vị thiết kẾ - « sStSk+E+E#EEE#E#ESEEEv ST negerregHình 1.6 Gối đàn hôi - cao su lõi chì -¿5cccscxtrrerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrreHình 1.7 Gối ma sắt Con lắc - + SE 1E 2111511211111 2111111 11111 te.Hình 1.8 Truong hợp chuyến vị không hồi phục tạo ra chuyển vị ban dau Hình 1.9 Chuyển vị theo phương X, Y theo thí nghiệm va phân tích

Hình 1.10.

Hình 2.1.

(Nguồn: ND Dao 2012) óc 6x33 SE9E9E5E5E SE gregSo sánh kết quả thí nghiệm cho mô hình MC-SNL và MC-SL khixét và không xét chuyển vị ban đầu -c- sx+k+x+x#keEeEeEsrererereesGói SFP (trái) và mặt cắt (phải) - - - - cv ckekekekeeeeeeeseeHình 2.2 Con trượt ở vị trí cân bằng khi chịu tac động ngang (Nguồn: Morgan

Hình 2.3.

Hình 2.4.Hình 2.5.

000000“ qg Vòng trễ chuẩn hóa của gối cách chấn con lắc ma sát một mặttrượttheo phương trình (2.5) - << -c S133 1311111111138853551511111sxrrresHệ kết cấu sử dụng hệ cách CHAN ecescccccecescesesescesescsesescseseseseescscseeseeeaesMôi quan hệ song tuyên tính giữa chuyên vi va lực cua hệ cachchấn (chú thích hình) 6k k+E#E#E#E£ESESESEEEEEEEEEkekekekerrreeeseeHình 2.6 Thuật toán ánh xạ hồi quy (return mapping) -s-s-sss+s+s+sssseHình 2.7 Vong trễ của géi SFP với các thông số thiết kế 2-2- =2 se:Hình 2.§ Xác định Tag tỪ Up, dựa vào phố Chuyén vị - - - ssc+csesrerereesHình 2.9 Xác định gia tốc thiết kế từ chu kỳ hữu hiệu 5-2-5 +.Hình 2.10 Vòng trễ giữa lực và chuyỂn Vị -¿-¿- - s+x+E+EsESEEExSkcvckckekekeererreeHình 3.1 Gia tốc nền trận động đất ElCentro 1940 :-¿-s se se scssseseesesesezHình 3.2 Vong trễ của gối SFP chịu kích động ELCentro 1940 -

Hình 3.3 Phan ứng cua gối với kích động sóng ngang hình sin Ts=0.5s 29Hình 3.4 Phan ứng của gối với kích động sóng ngang hình sin Ts=2.5s 30Hình 3.5 Kích động hình sin với biên độ thay đối có chu kỳ Ts=0.5s 31Hình 3.6.Phan ứng của gối với kích động ngang hình sin với biên độ tăng dan

TS=O.5S .Ẽ ăäăäăäăăăăă 5 32Hình 3.7.Kích động hình sin với biên độ thay đổi có chu kỳ Ts=2.5s 32Hình 3.8.Phản ứng của gối với kích động ngang hình sin với biên độ tăng dan

TS ăAăaaẻ 33Hình 3.9 Kích động xung sóng hình sin một chu Kỳ 5555 SS<<ssssessesss 34Hình 3.10 Phản ứng của gối với kích động xung hình sin một chu kỳ

TP 35Hình 3.11 Phản ứng của gối với kích động xung hình sin một chu kỳ Ts=2.5s 36Hình 3.12 Kích động xung sóng hình sin hai nửa chu kỳ -‹+++++-<<5 36Hình 3.13 Phản ứng của gối với kích động hai nửa hình sin Ts = 0.5s 37Hình 3.14 Phan ứng của gối với kích động hai nửa hình sin Ts = 2.5s 38Hình 3.15 Phổ phản ứng của các trận động đất mạnh ở chu KY đài 40Hình 3.16 Kích động động đất với số hiệu NGA0149 - 5-5 se ce+esesreei 41Hình 3.17 Kích động động đất với số hiệu NGA0149 - 5-52 <cececesesreei 42Hình 3.18 Kích động động đất với số hiệu NGA0077 - 2 2 s+s+x+eszeei 44Hình 3.19 Phản ứng của gối với kích động động đất với số hiệu NGA0077 44Hình 3.20 Ứng xử của SFP có thông số Tk=2s-wu1=0.2 với các trận động đất

Hình 3.21 Ứng xử của SFP có thông số Tk=5s-w¡=0.2 với các trận động đất

Hình 3.22 Ứng xử của SFP có thông số Tk = 2s; ụ = 0.2 với các trận động

đất dạng mạnh ở chu kỳ dài .- - - - + s+E+EsEExEEEkkckekekeeeeeeeeeree 47Hình 3.23 Ứng xử của SFP có thông số Tk = 5s; = 0.2 với các trận động

đất dạng mạnh ở chu kỳ dài .- - - - + s+E+EsEExEEEkkckekekeeeeeeeeeree 47Hình 3.24 Ứng xử SFP có thông số Tk=5s, u=0.2 chịu kích động động đất

dạng mạnh ở chu kỳ dài, chu ky dao động công trình Ts=ls 49

Hình 3.25 Ứng xử SFP có thông số Ty=5s, u=0.2 dạng mạnh ở chu kỳ dải 50Hình 3.26 Ứng xử SFP có thông số Tk=5s, u=0.2 dạng mạnh ở chu kỳ dải 50Hình 3.27 Ứng xử SFP có thông số Tk=5s, u=0.2 với kích động dạng mạnh ở

chu kỳ dải - 2-5-5 SE E1 E5 1 151121511211111111111111111 11111 51Hình 3.28 Ung xử SFP có thông số Tk=5s, u=0.2 với kích động dang mạnh ở

chu kỳ dải - 2-5-5 SE E1 E5 1 151121511211111111111111111 11111 52Hình 3.29.Phản ứng của kết cấu có chu kỳ hữu hiệu 1s khi xét có và không có

chuyền vị dư ban đầu - - kkk+k*E#E#ESESESEEkEkEkck kg gerree 52Hình 3.30.Phản ứng của kết cấu có chu kỳ hữu hiệu 2s khi xét có và không có

chuyển vị dư ban đầu xxx EE9E9 5E xExggcưnn ng gegegreg 53Hình 3.31 Phản ứng của kết cau sử dung gối SFP khi gia tăng độ mạnh của

kích động trong 2 trường hợp có và không chuyền vi dư ban dau 53

DANH MUCCAC BANG BIEU

Chuyén vi dư lớn nhất của gối cách chan 3 mat trượt (nguồn: Dao,

Biên độ A(m) ứng với mỗi gối SFP để đạt chuyển vị 0.5m khi= oc cccccccccccccccceeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeseeeeeeeeseeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeseeeeeeeeeees 29Biên độ A(m) ứng với mỗi gối SFP để đạt chuyển vị 0.5m khiTSH 30Biên độ A(m) ứng với mỗi gối SFP dé đạt chuyền vị 0.5m khi chịukích động ngang dạng xung hình sin một chu kỳ Ts=0.5s: 34Biên độ A(m) ứng với mỗi gối SFP dé đạt chuyền vị 0.5m khi chịukích động ngang dạng xung hình sin một chu kỳ Ts=2.5s: 34Các trận động đất mạnh ở chu ky dài được ghi nhận trong bảng : 39Biên độ A(m) ứng với mỗi gối SFP dé đạt chuyền vị 0.5m khi chịukích động động đất NGAA0140: 6k SE 5E E111 rkrkrkee 41Danh sách các trận động đất dạng xung (Bertero, 2000): 42Biên độ A(m) ứng với mỗi gối SFP dé đạt chuyền vị 0.5m khi chịukích động động đất NG A0077 : «sex EEEEEeEererrerees 43Sự thay đổi của tỷ số chuyên vị Dmax/Dmax0 khi thay i độmạnh của kích động dạng mạnh ở chu kỳ dài khi công trình tuyệtđối cứng với TỊ,2S -.- «s11 1111511111111 grep 77

Sự thay đổi của ty số chuyển vị Dmax/Dmax0 khi thay đi độmạnh của kích động dạng mạnh ở chu kỳ dài khi công trình tuyệt

Sự thay đổi của ty số chuyển vị Dmax/Dmax0 khi thay đi độmạnh của kích động dạng xung khi công trình tuyệt đối cứng với

Bang B.4 Sự thay đối của ty số chuyển vị Dmax/Dmax0 khi thay đi độ

mạnh của kích động dạng xung khi công trình tuyệt đối cứng với

Chữ viết tắtFP

MOT SO KY HIEU VIET TAT

Gối cách chan ma sat (Fiction Pendulumm Bearing)Gối cách chấn ma sát con lắc don (Single Fiction PendulummBearing)

Gối cách chấn ma sát con lắc hai mặt trượt (Double ConcaveFriction Pendulum Bearing)

Gối cách chấn ma sát con lắc ba mặt trượt (Triple FrictionPendulum Bearing)

Đúng tâm, ko dùng dầu mỡ bôi tron (centred mass, standard lubricated)

Not-Đúng tâm có tra dầu mỡ bôi trơn (centred mass, standard lubricated)Lệch tâm, không dùng dầu mỡ bôi tron (eccentric mass, standardNot-lubricated)

Một loại Composite có tên PolytetrafluoroethyleneHệ một bậc tự do (Single Degree of Freedom)

Chu kỳ của sóng hình sinChu kỳ danh nghĩa của gối SFPHệ số ma sát trượt giữa con trượt và bán cầu lõmBán kính hữu hiệu của gối SFP

Độ cứng hữu hiệu của công trình sử dụng gối SFPChu kỳ dao động của công trình sử dụng gối SFPTrọng lượng công trình tác dụng lên gối SFPLực ngang trong gối tựa

Lực cắt chuẩn hóa theo phương ngangChuyén vị ngang của con trượt

Vận tốc trượt ngang của con trượtGia tốc của con trượt

Gia tốc nềnChuyến vi dư ban dau lớn nhất của gối SFPTan số dao động của hệ cách chân

Chu kỳ dao động của hệ cách chanHệ số cản nhớt của công trìnhChu kỳ hữu hiệu của công trình sử dụng gối SFPTỷ số cản của công trình

Biên độ gây ra chuyển vị của gối SFP 0.5m

®——> công trình sử dụng gồi

cách chân

2? = goi cách chan/(//////

Hình 1.1 Công trình được cách ly với đất nền thông qua hệ gối cách chanCách chấn là cách tiếp cận hiệu quả để hạn chế các thiệt hại cho công trìnhtrong suốt quá trình xảy ra động đất Hệ thống cách chấn đáy có độ cứng theophương đứng lớn để có thể tiếp thu được tải trọng đứng của công trình và độ cứngtheo phương ngang nhỏ để có thể hạn chế được cơ năng truyền từ nền lên côngtrình, ứng xử trễ giúp tiêu tán năng lượng việc sử dụng gối cách chấn giúp làm giảmnăng lượng cơ học từ các trận động đất truyền đến hệ kết cấu công trình (Kelly,1997) Từ đó, giúp làm giảm phản ứng của động đất đến công trình như: biến dang,chuyển vị tuyệt đối, vận tốc, gia tốc và thiệt hại Khi đánh giá sự ảnh hưởng củađộng đất, phan ứng của công trình sử dụng gối cách chan đối với chuyển động củađất nền là nguyên nhân chính gây ra hư hại hoặc sụp đồ công trình xây dựng.Chuyển động của đất nền gây ra lực cat đáy dưới chân công trình, vì thế cách chanđáy là một giải pháp hữu hiệu trong việc hạn chế tác động động đất vao công trình.Hình 1.2 so sánh biến dạng của kết câu được gắn liền với mặt đất và kết câu có sửdụng gôi cách chân.

hệ không cách chân

hệ cách chânLe

Hình 1.2 Chuyến vị của công trình không sử dụng và có sử dung cách chanNhằm hạn chế chuyển vị ngang do các loại tải khác (những tải ngang nàynhỏ hơn tải động đất thiết kế), các gối cách chan thường được sản xuất với một độcứng nhất định ban dau

Vòng trễ là quan hệ giữa lực và chuyển vị khi lực tác dụng đảo chiều và bịchỉ phối bởi lịch sử phản ứng (Hình 1.3) Vòng trễ đã chỉ ra năng lượng cơ họcđược tiêu tán do năng lượng can do gối cách chan tạo ra

Gối cách chan gia tăng độ mềm theo phương ngang của công trình, nói cáchkhác làm giảm độ cứng k của công trình Vì vậy, chu kỳ dao động tự nhiên T củacông trình bị cô lập gia tăng (T~1/k) được thé hiện trong Hình 1.4

hệ khong cach chânSe +

gia tăng ty số can ,.

hệ cách chân

Hình 1.4 Phé gia tốc thiết kếTrong Hình 1.4, trục hoành thé hiện chu ky dao động tự nhiên công trình T,trục tung thể hiện gia tri gia tốc thiết kế S,, hệ thống cách chan sẽ kéo dai chu kỳdao động tự nhiên và gia tăng tỷ số cản của công trình cô lập Vì thế, làm chuyểngiá trị phố gia tốc thiết kế S, đến một vùng giá trị nhỏ hơn trên phổ thiết kế Việcgiảm giá trị trong phô gia tốc thiết kế cũng như gia tăng ty số cản sẽ làm giảm lựccắt đáy của công trình, từ đó làm giảm thiệt hại cho công trình Tuy nhiên khi giatăng độ mềm của hệ sẽ làm gia tăng chuyền vị ngang S, của hệ so với mặt đất trongquá trình xảy ra động đất, điều này được minh họa qua Hình 1.5 với trục hoanh làchu ky dao động T, trục tung là chuyển vị thiết kế Sq

gia ting tỷ so can

⁄⁄

hệ cách chân344

hệ không cách chân

T

Hình 1.5 Phố chuyến vị thiết kế

Một tác dung quan trọng khi sử dụng gối cách chan, thay đối cách phan ứngcủa kết cau mà ở đó sự đóng góp của các mode bậc cao trong phản ứng của kết caudo các lực kích thích ngang gây ra là nhỏ do các Mode bậc cao trực giao với nhau,tác dụng này được nghiên cứu bởi JM, Naeim F & Kelly(JM, Naeim F & Kelly,

1999).

Gối cách chan có hai loại co ban: Gối đàn hồi va gối ma sát.Gối cách chan đàn hồi gém các lớp thép xen kẽ các lớp cao su, tạo ra độmềm theo phương ngang và độ cứng theo phương đứng lớn Chì thr ờng được đặtvào trong gối cách chan đàn hồi nhăm cung cấp độ cản ding như độ cứng theophương ngang ban dau cho gối, thường được gọi là gối cao su lõi chì (Hình 1.6)

lớp cao su xen kẽlớp thép

lõi chi

Hình 1.6 Gối đàn hồi - cao su lõi chìGối ma sát được chia thành 2 loại: gối trượt phăng và g6i ma sát con lắc (FP-Friction Pendulum) Gối trượt phang là gối có con lăn cao su năm trên mặt phangnăm ngang, không có lực hồi phục day công trình về vị trí ban đầu Gối ma sát conlacla gốicó lực hồi phục do mặt cong đưa công trình về vị trí ban đầu sau động đất.Gối ma sát con lắc thường cầu tạo bởi bán cầu lõm, con trượt với bề mặt cầu (Hình1.7).

Hình 1.7 Gối ma sát con lacSự kết hợp giữa lực đứng (trọng lượng của công trình truyền xuống chân cộtgối cách chan chịu) và bề mặt lõm tạo ra lực hồi phục (lực có xu hướng tác độngnham đưa con trượt về vị trí thấp nhất) trong khi lực ma sát giữ các bề mặt tiếp xúctạo ra độ cứng ban đầu.

Dựa vào số cơ cau con lắc trong quá trình làm việc, gối ma sát con lắc đượcchia thành các loại như: gối ma sát con lắc đơn (SFP- Single Friction Pendulum),gối ma sát con lac đôi, gối ma sát con lắc ba Trong phạm vi nghiên cứu nay, chỉ décập đến gối ma sát con lắc đơn

Hệ thống cách chấn sử dụng gối cách chan ma sát con lac đơn (SFP — SingleFriction Pendulum) được phát triển bởi Earthquake Protection Systems ở SanFrancisco tu nam 1987 Hé thong được áp dung cho một bể chứa nước ở SanFrancisco, một bể chứa amoniac ở Kentucky, tòa nhà Hawley cao 4 tang VỚI1900m7 sàn Ưu điểm của gối SFP: tính chất cơ học ôn định, bên, kha năng chịu tảiđứng cao, tách biệt giữa lực phục hồi và lực cản, đễ kiểm soát chu kỳ dao động cơbản và công làm dịch chuyển băng các thông số hình học đơn giản (José L.Almazán & Juan C De la Llera, 2003).

Với ứng dụng ngày càng rộng rãi của thiết bị gối cách chan con lắc ma sáttrong các công trình xây dựng, đặt ra nhu cầu cân nghiên cứu kỹ ứng xử vì nó có vaitròquan trọng trong ứng dụng Trong điều kiện làm việc bình thường, con trượt ở vịtrí cân bằng là vị trí thấp nhất của con trượt trên bề mặt cong.Sau khi chịu tác dụngcủa kích động đất có thế làm xuất hiện chuyển vị ban đầu, nó là một yếu tố quantrọng nhằm đánh giá phản ứng của hệ khi chịu tải động đất để đưa ra một số yêu cầu

về khoảng hở với công trình lân cận khi xây dựng công trình Do vậy, việc khảo sátcụ thé ảnh hưởng của chuyển vị ban đầu đến phan ứng của hệ cô lập móng sử dụngma sat con lac đơn là can thiệt cho các công trình sử dụng gôi cách chân này.

1.2 Tình hình nghiên cứu

Do nhu cầu thực tế, việc sử dụng rộng rãi gối cách chan ma sát con lắc đãthúc đây việc nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến sự làm việc của nó một cáchkhoa học và day đủ hơn

Gối cách chan ma sát con lắc đơn được Zayas phát minh và đưa vào thửnghiệm, phân tích vào năm 1987 Phân tích này đánh giá sự hiệu quả khi sử dụng bềmặt cong cho thiết bị cách chấn Sau đó có nhiều nghiên cứu nhằm phát triển gốiSFP và đánh giá đúng sự làm việc của gối Những nghiên cứu nay đi theo nhiềuhướng dưới đây là một số hướng cơ bản:

Nghiên cứu về cấu tạo và vật liệu của gối SFP có các tác giả và nhóm tác giảsau: AnoopMokha, Michalakis Constantinou, and Andrei Reinhorn(1990) — Mô tatính chất ma sát bề mặt của một loại thép đặc biệt dùng để chế tạo gối FPS: Fenzand Constantinou (2006), Tsai et al (2008) - Phát triển gối SFP thành gối có nhiềutrượt.

Nghiên cứu lý thuyết về mô hình toán học, ứng xử trễ, biéu thức lực phục hồiphải kế đến các nhóm tác giả:Yen-Po Wang, Lap-Loi Chung and Wei-Hsin Liao(1998); M.C Constantinou, A.M Reinhorni, P Tsopblas and S Nagarajaiah (1999)- Xác định biểu thức của lực phục hồi, biểu thức của hệ số ma sát phụ thuộc vận tốc,phụ thuộc áp lực của khớp trượt lên bề mặt cong của gối SFP; Almazan, J L., andDe la Llera, J C (2002) - Phát triển một phương tỉnh toán học mô tả phản ứngđộng của kết cau được cách ly bởi gối SFP; Almazan and De la Llera(2003);PanosC Dimizas and Vlasis K Koumousis(2005) - Xác định các tham số phi tuyến liênquan đến ứng xử trễ của gối FPS chịu kích động điều hòa theo mô hình Boun-Wen;Kim et al (2006) - Lực phục hồi là một ham của chuyền dịch ngang

Như vậy, theo dòng nghiên cứu, gối cách chan ngày càng được tìm hiểu mộtcách hoàn thiện hơn Tuy nhiên, tại thời điểm thực hiện nghiên cứu này, chưa tìmthay nghiên cứu nào đánh gia rõ ràng sự ảnh hưởng của chuyên vi ban dau dén phản

ứng của gối cách chấn ma sát SFP Tuy vậy, dưới đây là hai nghiên cứu cho thấymột cách sơ khởi về sự tồn tại của chuyển vị ban đầu anh hưởng đến phan ứng củagối cách chấn ma sát con lắc.

Nhan Dinh Dao nghiên cứu ứng xử của công trình sử dụng gối cách chan conlắc ma sát 3 mặt trượt (Dao, 2012) Qua thí nghiệm, tác giả nhận định được sự xuấthiện của chuyển vị ban đầu, tức là sau trận động đất, con trượt của gối cách chankhông năm ở vị trí thấp nhất (vị trí cân bằng ban đầu) Chuyến vị dư tăng lên khicường độ của trận động đất gia tăng ở 80TAB (80% của băng gia tốc xảy ra ở Tabas1987) đến 100TAB (Bảng 1.1):

Bảng 1.1 Chuyển vị dư lớn nhất của gối cách chan 3 mặt trượt (nguồn: Dao, 2012)Number Run “~— ior "AM X Bg HH

1 80WSM 6.746 -6.348 2.2822 130ELC 5.649 -5.003 2.6243 88RRS 3.742 3.678 0.6864 100SYL 2521 1.846 1.717

5 50TAB 3.867 2.673 -2.794

6 70LGP 7.661 1.263 -7.557

7 50TCU 5.945 -2.693 5.2998 7OTCU 10.341 -2.535 10.025

9 100IWA 0.960 -0.752 -0.595

10 100SAN 1.771 1.499 0.9421Í 100TAK 3.022 1.647 2.53312 100KJM 4.605 4.402 1.35313 88RRS2D 6.565 5.854 2.97014 80TCU 10.817 -3.698 10.16515 80TAB 5.922 5.445 2.329

16 90TAB 8.241 8.158 1.171

17 100TAB 10.196 10.049 1.72018 100SCT 1.598 1.341 -0.87019 115TAK 3.970 1.850 3.512

Khi gối cách chan ma sát con lắc giảm da động, nó có xu hướng tiễn vềtrung tâm gối, quá trình này có thé diễn ra nếu chuyền động đủ lớn Tác giả miêu tanguyên nhân dẫn đến chuyền vị dư (con trượt của gối ma sát con lắc không trở về vịtrí cân bằng thấp nhất sau khi chịu kích động) ở gối ma sát con lắc ba trong Hình

1.8- Vong trê ứng xử cua gôi ma sát con lac ba.

b

¥

f|

T

ly tíV

“Hạ

Hình 1.8 Truong hợp chuyển vị không hồi phục tạo ra chuyển vị ban đầuTác giả nhận định nếu gối bắt đầu trượt từ b và chuyển động không lớn dékích động con trượt thì vòng trễ chỉ thực hiện ở vòng lặp bên trong và không thétiễn về vị trí trung tâm dù sự chuyên động kéo dải bao lâu đi nữa

Trong phan thí nghiệm chuyền vị ban đầu khác không và chuyển vị ban đầubăng không Với sự xuất hiện của chuyền vị dư làm ảnh hưởng đến phản ứng của hệgối cách chan đến các trận động đất tương lai (Hình 1.9)

Hình 1.9 với trục hoành là thời gian tác động của kích động, trục tung là chuyển VỊtại chân công trình, tác giả có một nhận định: Ban đầu hai đường phản ứng songsong với nhau nhưng sau một số vòng lặp lớn độ chênh lệch ngày càng nhỏ đi

F.C Ponzo, A Di Cesare, D Nigro, M Simonetti& G Leccese đã thực hiệnthi nghiệm với hệ cách chan sử dung gối ma sát con lac đôi (DCFP- DoubleConcave Friction Pendulum) (F.C Ponzo, 2014)ở các trường hợp đúng tâm, kodùng dầu mỡ bôi trơn (MC-SNL - centred mass, standard Not-lubricated); đúng tâmcó tra dầu mỡ bôi trơn (MC-SL - centred mass, standard lubricated); lệch tâm,không dùng dầu mỡ bôi trơn (ME-SNL - eccentric mass, standard Not-lubricated).Tác giả thực hiện với mục đích nghiên cứu sự ảnh hưởng đến sự làm việc của gốikhi các điều kiện hệ số ma sát thay đổi và sự thay đổi của điểm đặt lực đứng Trongchuỗi thí nghiệm, thay được sự ton tai của chuyển VỊ dư.Tiếp tục thực hiện thínghiệm, giữ lại chuyển vị dư của thí nghiệm trước thực hiện cho thí nghiệm sau.Sau đó thực hiện lại thí nghiệm nhưng loại bỏ chuyển vị dư ban đầu để xem xét sựkhác nhau trong hai trường hợp có và không có chuyền vị dư ban đầu Kết quả đượcthể hiện trong Hình 1.10:

MC-SNL MC-SL

120 + 120 +

d[mm] d [mm]80 80

constant friction model—— variable friction model

“120 + ~120 +120 ¬ 120 +

d [mm] d [mm]80 4 80 3

Hình 1.10 So sánh kết quả thí nghiệm cho mô hình MC-SNL và MC-SL khi xét và không

xét chuyên vi ban đâu.

Hình 1.10, trục tung thé hiện chuyển vị ngang của con trượt theo thời gianphản ứng, experimental là thực hiện thí nghiệm khi có chuyền vi dư từ thí nghiệmtrước, *experimental là thực hiện lại thí nghiệm đã loại bỏ chuyển vị dư của thínghiệm trước Nhóm tác giả so sánh phản ứng của gối DCFP về mặt chuyển vị giữakết quả thí nghiệm khi xét đến và không xét đến chuyền vị ban dau Kết quả thínghiệm cho thấy chuyển vị đỉnh của gối khi có chuyển vi ban đầu lớn hơn vớikhông có Ta có thé thay chuyển vị dư ban đầu có thé có hoặc không anh hưởng đếnchuyền vị lớn nhất của công trình Vì vậy, yêu cầu cần có sự khảo sát trong nhiềutrường hợp để nhận định phù hợp

Ở những nghiên cứu trên,còn một số hạn chế như:Các tác giả chưa nghiên cứu đủ để giải thích rõ vì sao có sự khác biệt củachuyển vị công trình sử dụng gối cách chấn ma sát con lac khi xét đến chuyền vịban đầumà chỉ nhận định được sự ảnh hưởng của yếu tố chuyển vị ban đầu đếnphan ứng của hệ sử dụng cách chan đáy Nói cách khác, các tác giả tìm ra được hiệntượng nhưng chưa đánh giá 6 sự ảnh hưởng của chuyển vị ban đầu đến phản ứngcủa công trình Tuy nhiên, đó cũng là những nỗ lực có ý nghĩa ban đầu trong vấn đềnghiên cứu.

Nhận định của hai nghiên cứu trên về ảnh hưởng của chuyển vị ban đầu đếnphản ứng của gối cách chan con lắc ma sát chưa rõ ràng Ở nghiên cứu của Dao2012 đưa ra đánh giá răng có thể có sự khác biệt ban đầu nhưng sau vài chu kỳ thìsự khác biệt gần như không còn, có trường hợp giữ nguyên cho đến khi động đất kếtthúc; nghiên cứu của F.C Ponzo, A Di Cesare, D Nigro, M Simonetti& G.Leccese chi dừng lại ở việc cho thay su anh huong cua chuyén vi ban đâu ở một sốthí nghiệm Về mặt định tính trong nghiên cứu động lực học, điều kiện ban đầu sẽảnh hưởng giai đoạn đầu phản ứng nhưng sẽ tắt dần theo thời gian Tuy nhiên, để cósự đánh giá cụ thể và rõ ràng về ảnh hưởng của chuyển vị ban đầu đến sự làm việccủa gôi cách chan ma sát con lac, cần phải tiễn hành khảo sát trong các trường hợpcụ thé dé đưa ra các kết luận hợp lý

Trong bối cảnh đó, việc nghiên cứu đề tài này như một sự nỗ lực đi tim câutrả loi cho một trong những câu hỏi của van đê nghiên cứu sự ảnh hưởng cua

chuyên vi ban đầu đên ứng xử của gôi SFP Kêt quả nghiên cứu nay sẽ có ý nghiavà gia tri nhât định đôi với những dé tài nghiên cứu cùng chủ dé ở tương lai.

1.3 Mục tiêu và hướng nghiền cứu

Luận văn hướng đến mục tiêu chính làđánh giá sự ảnh hưởng của chuyển VỊdư của gối cách chấn ma sát con lắc đơn đến công trình khi chịu tac động của cáctrận động đất có thể xảy ra trong tương lai

Các van đề nghiên cứu cu thé trong phạm vi Luận văn này bao gồm:" Xây dựng, lựa chọn các thông số cho gối cách chan ma sát con lac đơn: cộtcông trình bên trên quy ra lực đứng W tác dụng lên gối, hệ số ma sát trượt u„ bánkính cong hữu hiệu R (được trình bày ở phan sau) Nghiên cứu gối SFP ở các

trường hợp khác nhau của tải động đất tác động vào hệ cách chan:

e Kích động dang hình sin cô điển cho bài toán động lực học.e Kích động dạng hình sin gia tăng biên độ vì trong thực tế phần lớn

động đất bắt đầu từ những dao động nhỏ đến lớn.e Kích động dạng xung: được hai tác giả MehrdadSansaniand

Vitelmo V Bertero phân tích sử dụng mô phỏng xung hình sinthay cho các kích động động đất

e Kich động động đất: xét hai dạng động đất mạnh ở chu kỳ dai vàdạng xung.

= Thực hiện mô phỏng bằng phần mềm OpenSees, là phần mém dạng nguồnmở, chuyên dụng mô phỏng phản ứng của hệ kết cấu ứng chịu động đất OpenSeescó khả năng mô hình hóa và phân tích các phản ứng phi tuyến của hệ thông bangcách sử dụng một loạt các mô hình vật liệu, các yếu tố và các thuật toán để nghiêncứu ứng xử của gối cách chấn ma sát con lắc đơn va phản ứng của kết cau khi xétđến sự có mặt của chuyển vị ban đầu duoc gây ra bởi trận động đất trước đó

= Kiếm tra độ tin cậy của chương tình bằng cách so sánh kết quả của Luậnvăn với mô hình lý thuyết

= Sử dụng các kết quả thu được, đánh giá ảnh hưởng của chuyển vị đến sự làmviệc của gôi cách chân và công trình sử dụng.

Cac bài toán được thực hiện trong Luận văn này bao gồm:

= Kiếm chứng mô hình sử dụng OpenSees.> Bài toán 1: Phân tích ứng xử của gối ma sát con lac đơn khi coi côngtrình bên trên là tuyệt đối cứng

= Phân tích lich sử phản ứng của gối SFP có chuyển vị dư ban dau chịu kíchđộng ngang.

> Bài toán 2: Khảo sát ứng xử của gối SFP khi kích động ngang dạng tảiđiều hòa

> Bài toán 3: Khảo sát ứng xử của gối SFP khi kích động ngang dạng sónghình sin có biên độ thay đổi theo thời gian

> Bài toán 4: Khảo sát ứng xử của gối SFP khi kích động ngang dang sónghình sin dạng xung.

> Bài toán 5: Khảo sát ứng xử của gối SFP khi kích động ngang là kíchđộng động đất

> Bài toán 6: Khảo sát ứng xử của gối SFP khi xét đến tính mềm của côngtrình bên trên.

1.4 Cau trúc Luận văn

Nội dung trong Luận văn được trình bày như sau:Chương 1: Giới thiệu tong quan về cách chan sử dụng gối ma sát con lắc,tình hình nghiên cứu của các tác giả khác cũng như mục tiêu và hướng nghiên cứucủa đề tài

Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết và nguyên tắc làm việc của gối cáchchấn ma sát con lac đơn

Chương 3: Trình bày các kết quả phân tích số được tính toán bằng ngôn ngữlập trình OpenSees để giải hệ phương trình động của bài toán

Chương 4: Đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong Luận văn vakiến nghị hướng phát triển của dé tai trong tương lai

Tài liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích

nghiên cứu của dé tài

Phụ lục: Một số đoạn lập trình OpenSees chính cho ví dụ số trong Chương 3

2.1.1 Giới thiệu tong quát

Gối cách chan ma sát con lắc đơn bao gồm con trượt bề mặt được phủ mộtlớp composite PTFE (polytetrafluoroethylene) có độ cong bám theo bề mặt của mộtphan bán cau lõm được phủ bởi một lớp thép bóng không rỉ (Hình 2.1) thé hiện gốivà mặt cat:

bán cầu lõm| : J

con trượt

Hình 2.1 Gối SFP (trái) và mặt cắt (phải)Khi con trượt chuyển động trên bán cầu lõm, nó đây khối lượng đỡ bên trên chuyểnđộng đi lên, do đó tạo ra được lực hồi phục Ma sát giữa con trượt và bề mặt cầu taora độ cứng ban dau của thiết bị cách chan Trong thiết kế, chu kỳ dao động của kếtcầu cách chan thường nằm trong khoảng từ 1.5s đến 3s Vì thế, độ cứng hiệu quảcủa thiết bị cách chan, chu kỳ dao động của kết câu được khống chế và điều chỉnhbăng bán kính cong bê mặt của bán câu lõm.

2.1.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyền động của gối SFPXét bài toán con trượt của gối SFP cân bằng dưới tác dụng của các lực nhưtrong Hình 2.2.

R

fp (Ñ

tL |Hình 2.2 Con trượt ở vị trí cân bằng khi chịu tac động ngang (Nguồn: Morgan 2011)

Các thông số bài toán được trình bày trong bảng dưới đây:W Trọng lượng công trình tác dụng lên gối SFPV Lực ngang trong gối tựa

f Lực ma sát tiếp tuyếnfh Lực ma sát pháp tuyến

u Chuyén vi ngang cua con truotR Bán kính hữu hiệu của gối SFPTrong phân tính toán, ta chỉ xét các bậc tự do theo phương ngang, bỏ quachuyền vị theo phương đứng và góc xoay Giả thiết này được chấp nhận dựa trên độcứng theo phương ngang nhỏ của gối cách chan, đồng thời độ cứng theo phươngđứng là lớn so với độ cứng phần tử mà gối được gắn vào (Morgan TA, 2011)

Từ phương trình cân bằng của con trượt (Hình 2.2), tổng hợp các lực theophương đứng và phương ngang ta thu được:

V)\ { cosp sing) fs;

"¡+ maa (2.1)

Trong do V là luc ngang trong gối tựa, băng với lực cắt chân cột; W là lựcđứng băng với lực dọc trong chân cột

Dễ dang thấy duoc sing =u/R; cose = VR? =u? /R Phuong trinh (2.1)

có thé viết lại dưới dang:

V\ 1|NRˆ-uF 1 Ii

—u R? =u? In

Luc tiép tuyén fF, va lực pháp tuyén f, liên hệ nhau qua phương trình

#= ƒ, (với uw là hệ số ma sát ) Đặt ƒ =V /W là lực cat chuẩn hóa Phương

Khai triển Taylor của hàm ø() = VR? -u? tạiu =0:

Quan hệ giữa lực và chuyển vị của gối SFP trong một chu ky là quan hệ phituyến được thê hiện trên Hình 2.3

Phương trình vi phân chu đạo của hệ một bậc tự do gồm một khối lượng tựatrên gối SFP chịu kích động cua gia tốc nền ii g là (lực tác dụng ngang V= k.u):

mu + cụ + =—mu, (2.6)Chia hai về phương trình này cho m và thay thế V’ từ phương trình (2.5) vớilưu ý: W /? = g ta có:

(2.7)i+ + ugsign(i) += =-ii,

Khi có xét đến chuyén vị ban dau up của gối tựa thì điều kiện ban dau là:

u(t = 0) = 0,u(t= 0) = uo.

Phương tình (2.7) có thé được giải dựa vào các phương pháp số Trongphạm vi Luan văn này, phan ứng của hệ một bậc tự do chịu kích động nên được giảibăng phần mém chuyên dụng OpenSees (Open Source for Earthquake EngineeringSimulation)(McKenna, 1997) Vì đây là ph ầm chuyên dung dành cho nghiên cứumô phỏng tác động động đất, có các câu lệnh, bài toán được nhiều người đóng gópnên dễ dàng sử dụng cho mô phỏng tính toán

Từ Phương trình (2.6), dé thấy, nếu bỏ qua sự cản nhớt thì phản ứng 1 của hệkhông phụ thuộc vào khối lượng của vật được cô lập

i Eu=-i, oi+o'u=-i,> 0= lễ (2.8)

2.1.3 Các thông số của hệ được khảo sát

a) Khối lượng của hệ được cô lập

Như đã trình bày, khi bỏ qua ảnh hưởng của sự cản nhớt (điều này chấp nhậnđược đối với hệ cô lập bằng gối tựa ma sát) thì các phản ứng như chuyén vị, vận

tốc, gia tốc của hệ không phụ thuộc vào khối lượng của hệ được cô lập Khi đó khối

lượng cô lập có thể được chọn bất kỳ mà không ảnh hưởng đến kết quả khảo sát.Trong mô hình sử dung dé khảo sát, khối lượng cô lập được chọn là 1 tấn

b) Hệ số ma sát trượtBa giá trị của hệ số ma sát trượt là 0.05, 0.1 và 0.2 được sử dụng cho việc

khảo sát Cac giá tri nay lần lượt đặc trưng cho các hệ số ma sát thấp, trung bình và

cao được sử dụng trong các gối con lắc ma sát (Fenz D, 2008).c) Chu kỳ danh nghĩa và bán kính cong của gối SFP

Chu kỳ danh nghĩa của gối SFP được định nghĩa là chu kỳ tương ứng với độcứng tiếp tuyến của gối khi nó bị trượt Theo định nghĩa của và theo Hình 2.3, độcứng tiếp tuyến được tính là:

Theo đó liên hệ giữa chu kỳ danh nghĩa và bán kính cong của gối SFP đượcxác định theo:

T2

R= ro (2.10)

Chu kỳ danh nghĩa của gối SFP về lý thuyết có thé lựa chọn tùy ý Tuynhiên, trong thực tế người ta thường chọn từ 2,0 s đến 5,0 s để có được chu kỳ hữuhiệu của hệ cô lập năm trong khoảng từ 1,5 s đến 3,5 s Trong phạm vi của khảo sátnày, chu kỳ danh nghĩa của gối SFP được chọn là 2,0 s, 3,0 s và 5,0 s

d) Chuyến vị ban dau lớn nhất UmaxoChuyến vị ban dau lớn nhất toro là độ dịch chuyển theo phương ngang lớnnhất của con trượt mà hệ van giữ được trang thái cân băng tĩnh Chuyển vị ban đầu

lớn nhất này có thể là chuyển vị dư từ kích động của một trận động đất và đóng vaitrò là chuyển vị ban dau khi hệ trai qua trận động đất kế tiếp Áp dụng phương trìnhcần bang cho hé 6 Hinh 2.2, ta tinh duoc chuyén vị ban đầu lớn nhất là:

maxo — LR (2.11)

Hệ cô lập gồm một khối lượng sử dung gối cách chấn ma sát con lắc đơn vớicác thông nhu trên sẽ được sử dụng trong các khảo sát dưới đây Phan ứng vớikích động dạng sin và với kích động động đất sẽ được phân tích Ứng với mỗi kíchđộng nên, hệ được phân tích từ trạng thái có chuyển vị ban đầu biến thiên từ 0 (tứclà không có chugn vi ban đầu) đến Uparo Từ các kết quả phân tích này, anhhưởng của chuyên vi ban dau đền phản ứng của hệ sẽ được đánh gia.

2.1.4 Phương trình vi phân chuýn động của gối SFP k hi xét độ mềm công

trình bên trênToàn bộ công trình bên trên xem nhr một khối lượng sử dụng gối cách chấnma sát con lắc được Prayag J Sayani và Keri L Ryan đề xuất, mô tả trong Hình2.4 (Prayag J Sayani & Keri L Ryan, 2009) Công trình du oc cách chan có khốiluong tang trên m, có chuyển VỊ Us, tang dưới mang khối lượng mp đặt lên gối cáchchan có chuyền VỊ Up

s(;-14„)

uy

Ie (úy)

Hình 2.4 Hệ kết cấu sử dụng hệ cách chân

fe"gone”

f, = Kyu, + O2(K,, Ut, ) (2.12)

Trong đó, u,va ?; là chuyến vi va vận tốc của hệ cách chan; độ cứng ban

đầu #,, độ cứng k,, lực chảy dẻo Q, z là đại lượng vô hướng có giá ti từ -1 đến 1biểu thị:

Tan số dao động và chu ky dao động của hệ cách chan

k 27z

b —T, =—

m, +m, O,O, = (2.13)

Phương trình chủ dao của hệ cách chan ( Hình 2.4) được ghi dưới dang matrận:

2.2 Thuật toán sử dụng trong Luận văn

elastic trial step

Ay= : tố độiŠ dagy ! :

O = Gtrial E+ Ay + Hx

E, =F O — Otrial — Ay.E.sign (Otrial ~ q)

Ép = En + Ay sign (Orrial _ q)q=qt Ay.Hự sign (Gtriat — q)

a= + AyỶ — ECA, + Hy)

Kết thúc | | HO ng Hị + Hx

2.3 Cách thiết kế một gối cách chấn ma sát con lắc đơn cho công trình

Một gối SEP được thiết kế dựa vào 2 tiêu chí cơ bản đó là bán kính cong củabán cầu lõm và hệ số ma sát giữa con trượt và mặt cầu (Hình 2.3) Đối với côngtrình thiết kếdựa trên 2 tiêu chí đó là độ chuyển dịch cho phép (khoảng hở đối vớicác công trình lân cận) va phô thiết kế tại vị trí xây dựng công trình Khi xây dựngmột công trình yêu cầu khoảng hở đối với các công trình khác được xác định từtrước (theo TC Mỹ khoảng 75cm, Nhật khoảng 45 cm) Các thông số của g6i SFPđược thể hiện trong vòng trễ:

Hình 2.7 Vòng trễ của gối SFP với các thông số thiết kế

Gia sử với một công trình thr ong ty số cản đ nằm trong vùng 15-20%, saukhi lựa chọn được khoảng hở tối thiểu „ dựa vào phố phản ứng chuyền vị chúngta sẽ xác định được chu kỳ hữu hiệu Tg của công trình sử dụng gối SFP (Hình 2.8)