Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Mô phỏng số dầm thép - bê tông cốt thép liên hợp

- Mô phỏng các dầm liên hợp đơn giản chịu lực tập trung va phan bố đều, dầm liên tụcbang phan mềm ABAQUS trong đó liên kết giữa dầm thép va sàn bê tông cốt thépvới liên kết chốt chịu cắt

TRUONG DAI HOC BACH KHOA

PHUONG SUNG

MO PHONG SO DAM

THEP-BETONG COT THEP LIEN HOP

Chuyén nganh : XÂY DỰNG DAN DUNG & CÔNG NGHIỆPMã số : 605820

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HO CHÍ MINH, tháng 1 năm 2013

Trường Đại Học Bách Khoa- DHQG-HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS HO ĐỨC DUY

TS NGÔ HỮU CƯỜNGCán bộ chấm nhận xét 1:

NHIEM VỤ LUẬN VAN THẠC SĨHọ tên học viên : PHƯƠNG SÚNG MSHV : 10210246

Ngày, tháng, năm sinh ;: 07/01/1985 Nơi sinh : Kiên Giang

Chuyên ngành: Xây dựng Công trình DD & CN Mã số : 605820I TÊN ĐÈ TÀI: Mô phóng số dầm thép-bê tông cốt thép liên hợpIl NHIỆM VU VÀ NỘI DUNG:

- Tìm hiểu các phan tử, mô hình vật liệu và thuật toán giải phi tuyến của phần mềmphân tử hữu hạn 3 chiều ABAQUS

- Mô phỏng các dầm liên hợp đơn giản chịu lực tập trung va phan bố đều, dầm liên tụcbang phan mềm ABAQUS trong đó liên kết giữa dầm thép va sàn bê tông cốt thépvới liên kết chốt chịu cắt (phân bố đều và không đều, chốt bình thường và chốt đànhồi), tương tác toàn phan va không liên kết

- So sánh các kết quả đạt được với thực nghiệm và các nghiên cứu trước đó để kiểm trađộ tin cậy của thủ tục và mô hình thiết lập

- Rút ra nhận xét và kết luận về khối lượng công việc đã thực hiện được.- Dé xuất hướng phát triển của đề tải

HI NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02/07/2012IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30/11/2012V CÁN BỘ HƯỚNG DÂN : TS HO ĐỨC DUY

TS NGÔ HỮU CƯỜNGTp HCM, ngay tháng năm 20

CÁN BỘ HƯỚNG DÂN BAN QUAN LÝ CHUYEN NGÀNH

(Ho tên va chữ ky) (Ho tên va chữ ky)

TS HO DUC DUYTS NGO HỮU CƯỜNG

TRUONG KHOA KY THUAT XAY DUNG

(Ho tên va chữ ky)

Em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến người Thây trực tiếp hướng dẫn luận áncho em trong thời gian qua_TS Ngô Hữu Cường va TS Hồ Đức Duy Thay đã cungcấp cho em nhiều tài liệu có giá trị, định hướng, hướng dẫn và truyền đạt kiến thức giúpem hòan thành tốt luận văn này Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến thây_TS Lê VănPhước Nhân, giảng viên kết cau thép-bêtông cốt thép liên hop, đã nhiệt tình giải đápcác thắc mắc, giúp em hiểu rõ hơn bản chat của van dé Em cũng bày tỏ lòng biết ơnđến thầy PGS.TS Chu Quốc Thắng vì sự động viên, khích lệ cũng như sự đánh giácao của thay về phương án chọn lôi đi mới cho luận văn phương pháp mô phỏng, matheo thầy là tiết kiệm rất nhiều thời gian và vận dụng được tiễn bộ của khoa học Emcũng xin cảm ơn thây_TS Bùi Đức Vinh đã cho em những lời khuyên thiết thực, quígiá ngay từ khi bảo vệ dé cương luận văn.

Bên cạnh đó, tôi cũng thành thật cảm ơn em Nguyễn Hoàng Phương, bạn ThiéuHà Khánh Duy, Nguyễn Tan Phát, anh Phạm Quang Thuận-học viên cao học

XDDD & CN K2011, em Nguyễn Trọng Việt-học viên cao học XDDD & CN K2010

đã cung cấp cho tôi một số tài liệu hữu ích, đóng góp những ý kiến thiết thực cho luận

án này Tôi cũng cảm ơn em Phạm Ngọc Anh Thư đã luôn bên cạnh, quan tâm cũng

như hỗ trợ tôi máy tính cấu hình mạnh dé chạy chương trình

Cuôi cùng, con xin gửi lời biệt ơn sâu sac đên Cha, Mẹ luôn là diém tựa, cho conniêm tin và động lực đề sớm hoàn thành luận văn.

DANHM C BANG BI?U 2 5-5-5 %4 29999929252 9DANHM C CÁC KÝ HIEU VÀ CHỮ VIET TẮTT °< 10

II.1 Giới thiệU 5c Set S3 1111515151111 1111 1111515111111111E 111111 ekrk 24

TỊ.1.1 Phần tử khối các EtềEEE k1 EErkrrki 24IỊ.1.2 Phần tứ thanh ceccecccccccccccscscscscsescscscscssevevsvevscscscscscscecsesecevevavavavaees 25

II.2 Mô hình vật liệu -¿- ¿c6 E+E+E+E+ESESEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEErkrkrkrerree 26J 120 8.1401 + 26H2.2 Bêtông Khi CHIU KẾ SG 9 1111111111111 1111 1 1 xxx 27/;Z-#š,77.7.;7/TRREEEEEER 30J WI,75., na ne.,|j|||.ậAẠẢAẢAẢAẢẢẢẢẢ.ẢẢẢẢẢẢẢẢ 30

T.2.5 Chốt liên KẾC, St Set EEEEEEESESEEEEEEEEEEEEEEESEEESEEEEEEErkrkrkrkrkd 31

IL.3 Rang buộc và tương TÁC - «ngờ 32TT.3.1 G83 (s78 ae 32TT.3.2 TUwOng (12.5.0866 33

II.4 Điều kiện biên và tải trọng voces cs ssessesescsesessesesesssesesestsesesesens 38II4.1 Điều kiện biên ( DOUNAALY CONAITIONS ) cccccccccececeecceeeeeeeeeeeeeees 38114.2 Diéu kiện tải trong (loading CONIitiONS) e.ccccccscscsssesesesesseseeeee 38

CHƯƠNG III THUẬT TOÁN GIẢI PHI TUYẾN TRONG ABAQUG 39III.1 Giải bài toán phi tuyến [5] ¿- + 5552 5s+x+E£E+xsEzzrerrsrrerees 39

III.2 Thuật toán Riks hiệu chỉnh (Modified Riks algorithm)|4[ 43

CHƯƠNG IV MO PHONG SÓ 5-55 e<esveeeveeesreerreesreerseorsee 50

IV.1 Dam đơn giản Ú4 :-:-5+2++2xt+xtExtEEt2E2EEEEEEEEErrrrrrrrrrrres 50

TVD De i01 nan 20TV.1.2 DGC trung VAt 2n“ 52

IV.1.3 Quan hệ lực và chuyển VÌ c0 HH Kết 53IV.1.4 Ung xu truot tai mat tiép 7/2 59

IV.1.5 Hướng nut (crack directions) trong sàn bêtông 63

IV.1.6 Phân DO UNG SIIẾT - - - St SEEESEEEEESEEEEEEEEEEEEEEErrrkrerrreeo 64IV.2 Dam đơn giản El o.ceeececsessesssessessessecsecsesseesesesnesneenecsecuesseeseeseeaeeseenees 66

TV.2.1 Đặc trưng Ninh HỌC nh vu ó6

IV.2.3 Quan hé luc va chuyén VI cccsscccsccccssecccssccccscccesscccesccesscccesesceeseess 69IV.2.4 Ung xu truot tai mat tiép 7/2 73

IV.2.5 Hướng nut (crack directions) trong sàn bêtông 75

1V.2.6 Phân DO UNG SIIẾT - - - St ESEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEErrkrrrrrkeo 76IV.3 Dam đơn giản AM ¿5625221232221 1521212111211 11111 tre 77

TV.3.1 DG x 0.181 Ả 775982 ,.a.n 2n 78

IV.3.3 Quan hé luc va chuyén VI cccsscccsccccssecccssccccscccesscccesccesscccesesceeseess 60

IV 3.4 Hướng nut (crack directions) trong sàn bêtông Š4

IV.3.5 Phân DO UNG SIIẾT - - - - cEESEEEEEEEESEEEEEEEEEEEEEerrrrkrerrrkeo le)IV.4 Dam liên tục CTIB3 ¿525cc 2x22 2E2EEEEEEerrrrrrrres 86

TỪ.4.] Đặc trưng hình HỌC ST ven 56TV 4.2 DGC trung VAt 1n Ả S7

IV.4.3 Quan hé luc va chuyén VI cccsscccsccccssecccssccccscccesscccesccesscccesesceeseess 66

IV.4.4 Quan hệ lực Và AG COH c0 11101131 311111 x5 9]

IV.4.5 Quan hệ lực và biến 1-20 0075AAA5 93

IV.4.6 Hướng nut (crack directions) trong SAN bêtông 94

IV.4.7 Phân DO UNG SUAt eccececccccccssssessssecscscscsvevsescusasasevevecstststsnseseee 95

CHƯƠNG V KET LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ, 2 5 s5 scss se 97

V.1 KẾT luận G1112 1 5 5111519111 5111115111 ng g1 TT ng ri 97V2 Kiến nghị + St n2 3 3 111211111111 112151111 1111201110111 01 201110111 Hy 98TÀI LIEU THAM KHẢOO - <5 s° s2 sS2 se 9s ssessesse 99LY LICH TRÍCH NGANG -2- < 5£ se se se seEseseEseseesesersessre 103

DANHM CHINH VE

Hình I-1 Liên kết giữa dam thép và sàn bêtông [2] - 5-5 25555: 15Hình I-2 Các hình thức liên kết cơ học [[Í ] - << << sSesesssssess 15Hình I-3 Hàn chốt liên kết vào dầm thép|[ I ] - +2 2 +22 =s+s+sezszs+2 l6Hình I-4 Liên kết trước và sau khi biến dạng - + ¿2s 2c cs+s+xzescee l6Hình I-5 Tương tác chịu CAt [ Í] -.- CC c SE S11 S 11118 11118 11111 1E rkrerred 17Hình II-I Phần tử Abaqus sử dụng - +2 + 22+ 2xcteErkererererrrrees 25Hình II-2 Quan hệ ứng suat-bién dạng bêtông khi chịu nén - 27Hình II-3 Quan hệ ứng suat-bién dạng bêtông khi chịu kéo -. - 28

Hình II-4 Mô hình Linear tension stiÍÍening «s5 << esssesss 29Hình II-5 Mô hình Hordijk tension sfIÍfening «5 - << ssesssssss 29

Hình II-6 Quan hệ ứng suat-bién dạng thép với tái bền tuyến tính 30Hình II-7 Biến dang, ứng suất uốn và cắt - + + 5s+ccxcxcrcrerrrrrrerree 34Hình II-8 Nén vỡ bêtông tại chân liên Kết - 22-52 25525 ss+x+sczscsez 35Hình II-9 Ứng xử theo phương tiẾp tuyẾn ¿5-5-5252 S++x+eczezevrerecree 36Hình II-10 Ứng xử theo phương pháp tuyến -. 2- + 25552 s+s+scscse2 36

Hình [I-11 Các tương tác sử dụng - «Ăn ng 37

Hình II-12 Tương tác giữa sàn và cánh trên dầm - + 5552555: 37Hình III-I Đường cong lực-chuyễn vị phi tuyến [5] -5-5s52-‹ 39Hình HI-2 Ngoại lực và nội lực trên vật thé [5] c5 6S eEseseeesereesesed 4IHình III-3 Bước lặp đầu tiên [5 ] - - - + + EEE£E£E£E+E+E+kekeEeEeEereerreree 42

Hình III-4 Bước lặp thứ 2 [5] <1 1119999301111 1 0 ng 43

Hình III-5 Ứng xử không 6n định điển hình [4] -. - 2 55525555: 44

Hình III-6 Thuật toán Riks hiệu chỉnh |⁄4] - -<< +<<<<<<<<<<<<ssssssssss 46

Hình III-7 Ví dụ về lựa chọn sai dấu ¿VÀ [Z4| - s56 sEsx+EsEseseseseseree 47Hình IV-1 Chi tiết dầm 4 c62c+ re 51Hình IV-2 Mặt cắt ngang dầm U4 ccecccccsccccsessssesessesesessssesessesssessssesessssseeeseess 51Hình IV-3 Mô hình 4 dầm U4 eseesessseseeseseseeessesseesnceseeceeesecenseseseneensenseesees 51Hình IV-4 Mô hình thi nghiệm dầm U4 [7] + 2 25s +£e££££z£+£z£ze: 52Hình IV-5 Điểm đo chuyỂn VỊ -. c5 222 1 3 1215111121111 111111111 crye 53Hình IV-6 Quan hệ giữa lực va chuyển vi giữa nhịp dầm sc-csssse: 54Hình IV-7 Chuyển vị đứng ở cấp tải 959.6KN 5c cccccccccrererereee 55

Hình IV-8 Mô hình Linear tension stiffening - -«-sss s22 55

Hình IV-9 Anh hưởng mô hình Linear tension stiffening đến chuyên Vi 56

Hình IV-10 Mô hình Hordijk tension stiffening «555 <<<<<<<2 56

Hình IV-11 Ảnh hưởng mô hình Hordijk tension stiffening đến chuyền vị 57Hình IV-12 Ảnh hưởng của tương tác đến chuyên vị - 555: 57Hình IV-13 Anh hưởng của yếu tô phi tuyến đến chuyển Vi - 58Hình IV-14 So sánh trượt tại mat tiẾp XÚC Lecce eseseeeseeseeeseseeseeeees 61Hình IV-15 Ứng suất S33 trong San c.cccccccccccscssssesessssssesesssessesesessssssssseseeeeseees 62Hình IV-16 Chuyên vị ngang của dầm U4_cap tải 959.6KN 63Hình IV-17 Hướng nứt mặt trên sàn bêtông ở cấp tải lớn nhất (959.6 KN) 64Hình IV-18 Hướng nứt mặt dưới sàn bêtông ở cấp tải lớn nhất (959.6 KN) 64Hình IV-19 Phân bồ ứng suất ở trạng thái biến dang trong chốt liên kết 65Hình IV-20 Ứng suất trong cốt thép ở cấp tải trọng 959.6KN 66

Hình IV-22 Mặt cắt ngang dầm EL c.cececccccccsessssesessssesessesesesseseseesssesesssssseeseess 67

Hình IV-23 Mô hình thí nghiệm dam chịu tải tập trung - 67Hình IV-24 Quan hệ giữa lực va chuyển VỊ giữa nhịp dầm ¿-ccscss¿ 69Hình IV-25 Chuyên vị đứng ở cấp tải 502.4KN - 555cc cccccccreceee 70

Hình IV-26 Mô hình Linear tension stiffening - << ssss 70

Hình IV-27 Ảnh hưởng mô hình Linear tension stiffening đến chuyền vi 71

Hình IV-28 Mô hình Hordijk tension stiffening - -«««s«ssssssss 7]

Hình IV-29 Ảnh hưởng mô hình Hordijk tension stiffening đến chuyền vi 72Hình IV-30 Ảnh hưởng của tương tác đến chuyên vị -s-s5+-‹ 72Hình IV-31 Ảnh hưởng yếu tổ phi tuyến đến chuyền vị - 73Hình IV-32 So sánh trượt tại mặt tiẾp XÚC - - 2 25255+c+££z£ecezesree, 73Hình IV-33 Chuyên vị ngang của dầm EI_ cấp tải 502.4kN - 74Hình IV-34 Ứng suất S33 sàn ở cấp tải 502.4KN 5cccccccccceceee 74Hình IV-35 Hướng nứt mặt trên sàn bêtông ở cấp tải 502.4KN 75Hình IV-36 Hướng nứt mặt dưới sàn bêtông ở cấp tải 502.4KN 75Hình IV-37 Phân bồ ứng suất trong chốt liên kẾt - 2 555255552: 76Hình IV-38 Ứng suất trong cốt thép ở cấp tải trọng 502.4kN 77Hình IV-39 Chi tiết dầm AM eseesseesseesseesseesseesseeesecsseesseeesesseeeseesseeeseeeseees 77Hình IV-40 Mặt cắt ngang dầm AM ¿5-5222 2c 2x2EErkekerrkerrrrrree 78Hình IV-41 Tải trọng và nứt dầm thí nghiệm AM .-. - 25555: 78Hình IV-42 Quan hệ giữa lực và chuyển VỊ giữa nhịp dầm ¿-ccscss¿ S0Hình IV-43 Chuyên vị đứng ở cấp tải 572KN 5c ccccccccrererereee 8]

Hình IV-44 Mô hình Linear tension stiffening << sssssssssssss 81

Hình IV-45 Ảnh hưởng của mô hình Linear tension stiffening đến chuyén vi82

Hình IV-46 Mô hình Hordijk tension stiffening - -«««««csss<sss 82

Hình IV-47 Ảnh hưởng của mô hình Hordijk tension stiffening đến chuyên vị83Hình IV-48 Ảnh hưởng của tương tác đến chuyên vị - 55s: 83Hình IV-49 Anh hưởng của yếu tô phi tuyến đến chuyển Vi - 84Hình IV-50 Hướng nứt mặt dưới san bêtông ở cấp tải 572kN - 84Hình IV-51 Ứng suất S33 trong dầm ở cấp tải 572kN 5-5-5: 85Hình IV-52 Ứng suất trong cốt thép ở cấp tải 572kN -c5 5555: 85Hình IV-53 Chi tiết dầm C'TIB3 5-ct tre 86Hình IV-54 Mặt cắt ngang qua gối ¿- + 2525522 EcEkerxrkrrrrxrrrree 86Hình IV-55 Mặt cắt ngang qua nhip c.ccccccsessssssessesesesesesesssseseesssesesssseeeeseees 86Hình IV-56 Quan hệ giữa lực va chuyển vi giữa nhịp dầm se: 88Hình IV-57 Chuyên vị đứng ở cấp tải 584.4KN woceccecceseseseseeesesesteseseeeeees 88

Hình IV-5S Mô hình Linear tension stiffening -«« «s2 89

Hình IV-59 Anh hưởng mô hình Linear tension stiffenening đến chuyển vị 89

Hình IV-60 Mô hình Hordijk tension stiffening «5555 <<<<<<<2 90

Hình IV-61 Ảnh hưởng mô hình Hordijk tension stiffenening đến chuyên vi 90Hình IV-62 Ảnh hưởng của yếu tô phi tuyến đến chuyển Vi - 91Hình IV-63 Đường cong giả định qua 3 điỂm ¿5-5552 5s2s+ccscse2 9ỊHình IV-64 Độ cong giữa nhịp dầm ¿25-5252 2E+EE‡EEerrkrrrrerrrree 93Hình IV-65 Độ cong cách gối tựa giữa 150mm - 2 255552555252 93Hình IV-66 Biến dạng cánh dưới cách gối tựa giữa 150mm 93Hình IV-67 Hướng nứt mặt trên sàn ở cấp tải 584.4KN -5-: 94Hình IV-68 Hướng nứt mặt dưới sàn ở cấp tải 584.4KN . - 94Hình IV-69 Ứng suất trong sàn ở cấp tải 584.4kN .-cccc s55: 95Hình IV-70 Ứng suất trong dầm ở cấp tải 584.4KN 55-cccccccce: 96

Hình IV-71 Ứng suất trong cốt thép ở cấp tải 584.4kN

DANHM CBẢNG BIEU

Bang I-1 So sánh dầm liên hợp và dầm BTCT [1] -5-55+52 5555: 14Bang I-2 So sánh dầm liên hợp và dầm thép [ Ï ] -. - 2 2 s+s+sz5ss+2 14Bảng II-1 Thông số phá hoại vật liệu của chốt liên kẾt - 25: 32Bảng IV-1 Đặc trưng vật liệu đầm IU⁄4 - ¿22 + 2 2+E£E£E+EzEEErkrereerees 52Bảng IV-2 Phân phối trượt dọc dầm_ cấp tải 81T (794.61kKN) 60Bảng IV-3 Phân phối trượt dọc dầm_ cấp tải 90T (882.9KN) 60Bảng IV-4 Phân phối trượt dọc dầm_ cấp tải 97T (951.57kN) 6lBang IV-5 Đặc trưng vật liệu dầm E:l - c- kSt St EsESE SE EEeEeEsEekekrereesed 68Bang IV-6 Đặc trưng vật liệu dầm AM tk SE vEEsEskekekrereesed 78Bang IV-7 Đặc trưng vật liệu dầm CTB3 -:ccskkxSxEEsEsEsEekserersesed 87

ứng suât nén của bêtông

biến dạng của bêtông

biên dạng tương ứng với cường độ nén ƒ,

thông số được dùng định nghĩa đường cong ứng suất-biến dạng của bêtôngmodule đàn hồi của bêtông

module đàn hồi của thépcường độ chịu nén của bêtông (mẫu hình trụ)

cường độ chịu kéo của bêtông

ứng suất chảy dẻo của thépứng suất cực hạn của théphệ số poisson

biến dạng cực hạnchiều rộng bản sàn bêtôngchiều dày sàn bêtôngchiều rộng cánh dầm thépnhịp dầm

chiều day bản cánh dam thépchiều day ban bụng dầm thép

chiêu cao dâm thép

TOM TAT

Dam liên hợp thép-bêtông cốt thép với liên kết chốt chịu cắt là đối tượng nghiêncứu của luận văn nảy Chương trình phan tử hữu hạn 3 chiều Abaqus được chọn làmcông cụ phục vụ cho việc mô phỏng cấu kiện liên hợp Kết quả phân tích được so sánhvới các kết quả thực nghiệm và phân tích số của các nghiên cứu trước trên thế giới đểkiểm chứng độ tin cậy của qui trình và mô hình mô phỏng Mục tiêu của luận văn nàylà nghiên cứu ứng xử phi tuyến của dam liên hợp thông qua việc thiết lập mô hình phầntử hữu hạn abaqus phù hợp Ngoài ra, để hình dung ảnh hưởng của các yếu tố phi tuyếnđến ứng xu của dam, bai toán đàn hồi va phi tuyén vật liệu cũng được xét đến và sosánh Thêm nữa, khả năng chịu lực của dầm cũng được xét trong mối tương quan vớimức độ tương tác giữa sàn và dầm thép là tương tác toàn phân, bán phần hay không liênkết dé làm rõ sự đóng góp của từng yếu tô Hiệu ứng kế đến sự tương tác giữa cốt thépvà bêtông như sự trượt và lực dính được kế đến thông qua bé sung mô hình tensionstffening vào trong mô hình vật liệu bêtông để mô phỏng sự truyền lực qua vết nứt đến

các thanh thép bên trong.

ABSTRACT

Stud connected steel-concrete composite beam is the main object of this thesis.Three dimensional finite element package ABAQUS was adopted herein as asimulation tool The obtained results are compared with experimental and numericalresults of previous studies to validate the reliability of the modeling procedure andmodel The aim of this study is to trace and understand the nonlinear behavior ofcomposite beam subjected to static loading by developing an appropriate finite elementmodel Besides, to imagine how the nonlinear factors affected to the behavior ofcomposite beam in the cases of elastic and inelastic analyses The load bearingcapability of the beams was also investigated according to the degree of shearinteraction between the slabs and the steel beams in the cases of complete interaction,partial interaction or no connection Effects associated with the rebar/concrete interface,

such as bond slip and dowel action, were approximately modeled by introducing sometension stiffening into the concrete modeling to simulate the load transfer acrosscracks through the rebar.

huong I TONG QUAN1.1 Đặt van dé

Ngoài kết cau bê tông cốt thép, sự kết hợp các vật liệu xây dựng quan trong nhấtvà thường gặp nhất là sự kết hợp giữa thép kết cấu và bêtông, mà đã được ứng dụngrộng rãi cho các công trình dân dụng và cầu Mặc dù có những điểm khác nhau về ứngxử kết cấu, hai loại vật liệu này bé sung những uu diém cho nhau:

Bêtông chịu nén tốt, trong khi thép kết cầu chịu kéo và nén đều tốt

Câu kiện thép tương đôi mảnh và dê mât ôn định dưới tác dụng của lực nén,còn bêtông có khả năng chông lại sự mât ôn định.

Bêtông bảo vệ thép kết cau khỏi sự ăn mòn, tăng cường khả năng chịu lửa.Thép kết cau góp phan tạo nên sự dẻo dai cho kết cau

Sự kết hợp vật liệu như trên tạo nên kết cau liên hợp thép-bêtông hay thép-bêtôngcốt thép Kết cau liên hợp có nhiều dang: dầm liên hợp, cột liên hợp, san liên hợp trong đó kết cau dầm thép-bêtông cốt thép liên hop là dạng kết cau thông dụng va quantrọng cho hệ dầm san nhà cao tầng, sẽ là đối tượng nghiên cứu của luận văn này Détiện lợi, từ đây thuật ngữ dầm liên hợp sẽ được dùng thay cho từ dầm thép-bêtôngcốt thép liên hop

Ngoài những ưu điểm nói trên đối với kết cau liên hợp thép — bêtông nói chung,dầm liên hợp nói riêng còn có những điểm nỗi bật:

e Kha năng chịu lực của vật liệu tang do thép chịu lực là chính làm giảm kích

thước của các cấu kiện, kết câu sẽ thanh mảnh hơn so với kết cau bêtông cốtthép thông thường, không gian sử dung và hiệu quả kiến trúc tăng

e Tắm tole sóng (profiled steel sheeting) phía dưới sản đóng vai trò vừa là santhao tác khi thi công, vừa là cốp pha đồ bêtông, đồng thời có tac dụng nhưcốt thép lớp dưới của sản khi chịu lực

Đề dễ hình dung, tác giả lay bang so sánh trong Eurocode 4 [1] để minh họa: BảngI-1 cho thay tiết diện của dầm liên hợp va dầm bê tông cốt thép (BTCT) tương ứng chịucùng một điều kiện tải trọng Bảng I-2 so sánh giữa dầm liên hợp và hai dầm thép cótiết diện khác nhau, không có liên kết chốt chịu cắt với sàn bêtông Khi cùng chịu lực

như nhau, thì dầm liên hợp có trọng lượng thép nhỏ hơn, chiều cao dầm trung bình và

độ cứng của dầm cao hơn so với dâm thép làm việc độc lập với sàn bêtông.

Bảng I-1 So sánh dâm liên hợp và dam BTCT [1]

Liên hợp

Dầm

Kích thước [cm] 160/40 160/120

Bảng I-2 So sánh dâm liên hợp và dam thép [1]

Dâm liên hop Dâm thép không có liên kêt chịu cat

Tiết diện ngang IPE 400 IPE 550 HE 360 B

Chiều cao [mm] 560 710 520

Khả năng chịu lực 100% 100% 100%Trọng lượng thép 100% 159% 214%

Chiéu cao 100% 127% 93%

Độ cứng 100% 72% 46%

Có thé ké sơ lược một số công trình tiêu biểu sử dụng dam liên hợp cũng như kếtcầu liên hợp như tòa nhà 55 tang Millennium Tower ở Vienna - Áo, với diện tích san1000m”, cao 202m được xây dựng chỉ trong vòng 8 tháng [1]; tòa nhà 15 tang CitibankDuisburg ở Duisburg - Đức với tổng chiều cao 72m, tổng diện tích sàn 14500m” [1] Ở trong nước, kết câu liên hợp thép-bêtông cốt thép nói chung vẫn còn khá mới mẻ, tuynhiên một số dự án đã áp dụng thành công công nghệ này như Sân bay quốc tế CầnThơ, nhà điều hành sân bay Tân Sơn Nhất, Diamond Plaza

Trong dầm liên hợp, dầm thép và sàn bêtông cũng làm việc với nhau thông quacác hình thức liên kết chịu cắt (shear connection) Có 2 hình thức liên kết cơ bản:

e Liên kết hóa học dính (bond hoặc adhesion) tại mặt tiếp xúc giữa bề mặt cánh

trên của dam thép và mặt dưới của sàn bêtông (concrete-steel interface).

e Liên kết cơ hoc (shear connectors)

StHình I-2 Các hình thức liên kết co hoc [1]

Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn, tác giả nghiên cứu ứng xử của dâm liênhop với hình thức liên kêt giữa dâm thép va sàn bêtông là các chôt liên kêt (shear stud).Các chôt liên kêt này được hàn vào cánh trên của dâm dé tạo nên sự làm việc đông thờicủa sàn bêtông và dâm thép.

Sự tương tac liên hợp này giúp tăng đáng kế cường độ cũng như độ cứng của dầmtùy thuộc vào mức độ liên kết chịu cat (degree of shear connection) Sự tương tác nayphụ thuộc vào các yếu tố:

(1) số lượng liên kết kháng cắt(2) ứng suất dọc trung bình sàn bêtông ở vị trí quanh liên kết(3) đường kính, mật độ và cường độ của thép sàn lân cận liên kết(4) chiều dày sàn

(5) ma sát tai mặt tương tac(6) cường độ bêtông sàn

(7) sự lèn chặt bêtông tại chân của liên kết

sàn bê tông

dam thép

Tùy thuộc vảo sự trượt tương đối của sàn bêtông so với dầm mà ta có hình thứcliên kết là toàn phần, bán phần và không tương tác.

toàn phân bán phần không

rzorshear force v.r| complet

incompleteshear interaction

no

Hình I-5 Tương tác chịu cat [1]Dam liên hop đơn giản (simply supported composite beam) được gọi tắt là damSCB hay dầm liên hợp liên tục (continuous composite beam) được gọi tat là dim CCBdưới tac dung của tải trong đứng sẽ có ứng xử cat va uốn đồng thời Kha năng chịu uốncực hạn của dầm liên hợp theo tiêu chuẩn hiện hành như AS 2327 (1996), Eurocode 4[1] và LRED (1999) có kế đến vai trò của sàn bêtông va tương tác liên hop Tuy nhiên,các tiêu chuẩn thiết kế hoàn toàn bỏ qua vai trò chịu lực cắt của sàn bê tông mà chorang bản thép bụng của dầm thép chịu hoàn toàn lực cắt giống như tiết diện không phảilà liên hợp Nguyên nhân là do không thé thiết lập mô hình tinh đơn giản dé phân phốilực cắt vì sự phân phối này phụ thuộc vao vi trí của các liên kết và việc hình thành cácvết nứt trong bản san ở gối tựa trung gian của dam CCB [3] Do vậy, giả định này rõràng sẽ dẫn đến sự thiết kế không xác thực và thuyết phục

Thực nghiệm cho thấy sàn bê tông cũng như sự tương tác liên hợp giúp tăng đángkế cường độ chịu cắt và uốn của dầm CCB Johnson and Willmington (1972) [15] đãchỉ ra rằng thép dọc trong bản sản cũng góp phần gia tăng khả năng kháng cắt và độcứng của dam liên hợp liên tục Cường độ cực hạn và hình thức phá hoại cua CCB đãđược nghiên cứu bằng phương pháp thực nghiệm bởi Hamada và Longworth (1976)[16] Họ đưa ra kết luận răng nếu các dạng phá hủy khác được ngăn chặn thì dầm chủ

yêu bị pha hoại do sự ép vỡ bê tông ở vùng moment dương va mat ôn định cục bộ cánhdưới ở vùng moment âm

L2 Tình hình nghiên cứu

1.2.1 Ở ngoài nướcỨng xử phi tuyến của dam liên hợp với liên kết chịu cat là các chốt liên kết (studconnected Steel-Concrete Composite girder gọi tắt là dầm SCC) đã được một số tác giảnghiên cứu cả bằng phương pháp thực nghiệm lẫn phương pháp số Với phương phápthực nghiệm có thể kế một số tác giả như Chapman và Balakrishnan [7], Amar Prakashvà cộng sự [9], Ansourian [11], Nie và đồng nghiệp [17], Jurkiewiez và Braymand [18],Chen và cộng sự [19] Với phương pháp số có các nghiên cứu như Yong-Lin Pi va đồng

nghiệp [10], Quang Huy Nguyen và cộng sự [14], Abdollahin (1996) [20], Ayoub

(2005) [21], Yam va Chapman (1968) [22] Ngoài ra, một số nghiên cứu khác ứng dụngmô hình phan tử hữu han 3 chiều khảo sát ứng xử của dam liên hợp và so sánh với kết

quả thực nghiệm [8], [9], [12], [13].

Tác giả Chapman va Balakrishnan đã tién hành thí nghiệm trên 17 dầm liên hợpđơn giản [7] với liên kết chịu cắt là chốt liên kết hàn (welded studs) với các khoảngcách khác nhau, chịu tác dụng của tải trọng tập trung và tải trọng phân bố đều Nghiêncứu đưa ra đề nghị chỉ nên thiết kế chốt liên kết với 80% khả năng chịu lực cực hạn xácđịnh theo thí nghiệm Tác gia Liang QQ va cộng sự [8] đã tiến hành mô phỏng ứng xửcủa dầm đơn giản El, có xét đến phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu, so sánh vớikết quả của Chapman và Balakrishnan [7] băng chương trình Abaqus v6.3 để khảo sátcường độ kháng cắt và uốn cực hạn của dam liên hợp có xét đến phi tuyén hinh hoc vaphi tuyén vật liệu Tải trọng dự đoán đạt được 95.3% so với thực nghiệm, nhưng quanhệ luc-chuyén vị lệch nhiều khi tải vượt mức 300kN, chuyển vị lúc phá hoại chỉ đạt50mm trong khi giá trị thực nghiệm là 94mm Tuy nhiên, tác giả đã dé xuất mô hìnhthiết kế kháng cắt cho dầm có xét đến ảnh hưởng của sàn bêtông, tương tác liên hợp vàtương tác momen-luc cat Tác giả Amar Prakash [9] tiễn hành thí nghiệm dầm SCC kếthop với ứng dụng chương trình phan tử hữu hạn Abaqus dé khảo sát độ võng giữa dam,

sự truot tại mặt tiép xúc thép-bêtông, ứng xu nut va nén vỡ cua bêtông, chảy dẻo vamât ôn định cục bộ của cánh dâm thép.

Tác giả Ansourian [11] tiến hành thí nghiệm 6 dam SCC hai nhịp, mỗi nhịp dài4.5m Các thí nghiệm của Ansourian cho thay sàn bê tông trong CCB chịu đồng thờiuốn và cat có khả năng chịu được 20% tong lực cắt Tương tự cách làm trong bài báo[8], tác giả Liang QQ và cộng sự [12] cũng đã mô phỏng lại dầm CTB3 và so sánh vớikết quả thực nghiệm của Ansourian [11], tải trọng dự đoán đạt được 97.2% so với thựcnghiệm, nhưng đường cong lực-chuyễn vị bắt đầu lệch nhau khi tải trọng đạt 400KN

Trong phương pháp số, tác giả Yong-Lin Pi và đồng nghiệp [10] đề xuất mô hìnhphân tử hữu hạn Lagrangian tổng thể (a total Lagrangian finite element model) để phântích ứng xử phi đàn hồi bậc 2 của cột và dam liên hợp Đường dan hồi từ kết qua phântích gần như trùng với kết quả thực nghiệm Tác giả Quang Huy Nguyen và cộng sự [ 14]đề xuất mô hình phần tử hữu hạn kết hợp để khảo sát ứng xử phi tuyến của dầm CTB3[11], với các chốt liên kết phân bố rời rac ở vùng momen âm Mô hình tensionstiffening cũng được xét đến, kết quả so sánh với thực nghiệm cho thay mô hình déxuất dự đoán khá tốt ứng xử tong thé của dầm liên tục CTB3

Trong 1 nghiên cứu khác, phan tử thanh được sử dụng bởi Razaqpur và Nofal(1989) [23] dé mô phỏng các chốt liên kết chịu cắt trong dầm liên hợp Đặc trưng về độcứng của phân tử dầm được định nghĩa qua mối liên hệ giữa cắt và trượt được rút từ kếtquả thực nghiệm Salari và cộng sự (1998) [24] trình bay phân tử dam liên hợp ứng xửphi tuyến Mô hình các lò xo phân bố đều được dùng để mô phỏng liên kết chịu cắt.Chương trình phân tử hữu hạn được phát triển bởi Sebastian và Connel (2000) [25] choviệc phân tích phi tuyến dầm liên tục Ngoài ra, Fabbrocino và cộng sự (2000) [26] đềnghị mô hình động học cụ thể cho việc phân tích dầm CCB Liang và đồng nghiệp(2003) [12] cũng đã tiễn hành phân tích phan tử hữu hạn ứng xử phi tuyến đối với damliên hợp tựa đơn chịu uốn và cắt đồng thời Họ đề nghị mô hình thiết kế mà kế đến sựđóng góp của sàn bêtông và sự tương tác liên hợp đến cường độ kháng cắt và sự tương

tác về cường độ của dâm liên hợp tựa đơn.

1.2.2 O trong nướcTrong nước, cũng có một số tác giả nghiên cứu ở những khía cạnh có liên quan.Trong đó phải kế đến bài báo phân tích dầm thép-bêtông liên hợp có xét đến biến dạngtrượt do tương tác không toàn phan của liên kết chịu cat băng phương pháp ma trận độcứng trực tiếp của Nguyễn Văn Chúng và thay Bùi Công Thành [31] Phương pháp nàykhông cần xấp xỉ hàm chuyển vị qua các đa thức hàm dạng Ma trận độ cứng K đượcxác định trực tiếp bằng cách gán các chuyền vị đơn vị cho các thành phần chuyên vị củavéc tơ chuyển vị của phan tử Nhóm tác giả Lê Lương Bảo Nghi va thay Bùi CôngThanh [32] nghiên cứu phân tích phi tuyến dam liên hợp có xét đến tương tác bán phando biến dạng của liên kết chỗng cắt bằng phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên chuyểnvị Ứng xử phi tuyến của vật liệu và liên kết chống cắt cũng được xét đến Nghiên cứunày đã giải bài toán dầm đơn giản và dầm hai nhịp và đạt được kết quả chuyển vị khását với kết quả thực nghiệm của Chapman và Balakrishnan [7], cũng như của Ansourian[11] Chuyển vị đứng và chuyên vị trượt khi xét đến nứt và không nứt bêtông dầm cũng

đã được khảo sát Luận văn thạc sỹ của Đặng Hoàng Tùng (2006) [33] nghiên cứu ảnh

hưởng của lực cắt trong dầm thép-bê tông cốt thép liên hợp với liên kết chịu cat là chốtliên kết, thông qua việc thiết lập mô hình phần tử hữu hạn chính xác và so sánh vớikết quả mô phỏng băng Ansys Tương tác giữa sàn và dầm thép được đơn giản hóabang các lò xo có độ cứng được tính từ công thực thực nghiệm Tác giả đã xét đến cáctrường hợp quan hệ giữa lực cắt và trượt là tuyến tính, là phi tuyến nhưng vẫn chưa xétđến bài toán phi tuyén vật liệu và phi tuyến hình học Luận văn thạc sĩ của Lê PhươngBình (2010) [34] áp dụng phương pháp vùng dẻo để khảo sát ứng xử khung bê tôngthép liên hợp tương tác toàn phan và dam liên hợp tương tác bán phan Ma trận độ cứngphan tử dầm liên hợp có kế đến ứng xử tương tác bán phan giữa dầm thép va sàn bêtông được dé xuất va một chương trình phân tích phi tuyến kết cau bằng phương phápphân tử hữu hạn đã được phát triển để dự đoán ứng xử kết cấu của dầm sàn và khungliên hợp Nhóm tác giả gồm Huỳnh Phúc Linh và thay Hồ Hữu Chỉnh (2011) trình baylý lý thuyết tính toán và ứng dụng chương trình Ansys mô phỏng dâm liên hợp có théphình chữ I nam hoàn toàn trong bêtông cốt thép (dầm FEB - fully encased beam) dé

khảo sát ứng xử bên và độ võng nứt của dâm, so sánh với kêt quả thực nghiệm Các

đường quan hệ tải trong và độ võng từ mô phỏng PTHH có hiệu chỉnh độ cứng uốndam FEB khá phù hợp với kết quả thí nghiệm và kết quả tính toán lý thuyết.

Tác giả chưa tìm thấy nghiên cứu nào về mô phỏng dâm liên hợp bằng chươngtrình phần tử hữu hạn Abaqus

I.3 Mục tiêu của đề tàiTác giả ứng dụng chương trình phần tử hữu hạn Abaqus 6.10.01 để mô phỏng,nghiên cứu ứng xử của dam liên hợp có xét đến phi tuyến vật liệu và phi tuyến hình họcvà so sánh kết quả với thực nghiệm Để tăng độ tin cậy cũng như tính khách quan trongviệc đánh giá độ chính xác của mô hình thiết lập, tác giả mô phỏng lại các thí nghiệmnoi tiếng đã được công bồ trong các bài báo quốc tế, cụ thé: 2 dầm đơn giản El, U4được thí nghiệm bởi Chapman va Balakrishnan [7], | dầm đơn giản AM của AmarPrakash và cộng sự [9] và Il dầm liên tục CTB3 của Ansourian [11] Các kết quả thínghiệm này cũng được các tác giả khác trên thế giới mô phỏng và phân tích lại để đánhgiá độ tin cậy của chương trình phân tích do họ tự phát triển hoặc kiểm tra kết quả củacác mô hình dùng chương trình phần tử hữu hạn 3 chiều ABAQUS, ANSYS hoặc

ADINA

Việc ứng dụng chương trình mô phỏng Abaqus vào việc phân tích ứng xử của

kết cầu giúp mô tả gần như thật các hiện tượng phức tạp như SỐ lượng, vi trí, hình dangcủa chốt liên kết, kích thước dầm, sàn, cốt thép, vật liệu sẽ tạo nên | ứng xử tong thémà việc tinh toán thông thường dường như là không thé kế đến hết duoc Hơn thé nữa,tận dụng được thế mạnh của chương trình sẽ giúp giải quyết hiệu quả khối lượng lớncông việc, đặc biệt đối với những kết cau phức tạp gặp trong thực tế mà các tiêu chuẩntính toán không dé cap đến hoặc tính quá an toàn

Sự khác biệt với các nghiên cứu trước đây:

Van dé Liang va cong su [8], [12] Amar Prakash va cong sw

[9], Luận vănMô hình vật liệu Concrete Smeared Cracking Concrere Damage Plasticity

Sàn bêtông, bản cánh Phân tử shell 4 nút với điểm Phan tử khối C3D8Rvà bản bụng dầm tích phần thu gọn

Chốt liên kết Phan tử dầm 3 chiều Phan tử khối C3D8R

(3D beam element)

Cốt thép Được qui đổi thành lớp (smeared Phan tử thanh T3D2

layer) với chiều day không đối,gán vào tiết diện của phần tử

shell cua san.

Ngoài việc tham khảo cách sử dung phan tử, phương pháp mô phỏng và phân tíchlại 1 ví số của tác gia Amar Prakash và cộng sự [9], tac gia đã khảo sát thêm 3 ví dụ SỐkhác trong đó liên kết giữa dầm thép và sàn bê tông cốt thép với liên kết chốt chịu cắt(phân bố déu và không đều, chốt bình thường và chốt đàn hồi), tương tác toàn phan vàkhông liên kết Thêm nữa, ngoài bài toán phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu, tácgiả còn xét thêm dầm ứng xử đàn hồi tuyến tính, phi tuyến vật liệu Các mô hìnhtension stiffening khác nhau cũng được xét đến trong mô hình vật liệu của bêtông Đó

là diém đóng góp chính của luận văn này.L4 Câu trúc của luận văn

Luận văn gôm các nội dung chính sau:

Chương 1, Tổng quan: Một số thông tin cơ bản về dầm liên hợp, khái quát tìnhhình nghiên cứu trong và ngoài nước Trinh bày những ưu điểm và mục tiêu của việcnghiên cứu dầm liên hợp bằng phương pháp mô phỏng số

Chương 2, Cơ sở lý thuyết: Giới thiệu về phan tử sử dụng, mô hình vật liệu của

bêtông và thép Tương tác của thép và bêtông được xét thông qua mô hình tension

stiffening của bêtông, dựa trên quan hệ giữa ứng suat-bién dạng sau nứt hoặc chuẩn nứtdựa trên năng lượng Trình bày về ràng buộc và tương tác, điều kiện biên và điều kiện

tai trọng sử dụng trong mô phỏng.

Chương 3 Thuật toán giải phi tuyến: Nói rõ về lý thuyết giải bài toán phi tuyến

theo phương pháp Riks hiệu chỉnh.

Chương 4, Mô phỏng số: Trình bày 4 ví dụ số tương ứng với 4 dầm liên hợp, 3dầm don giản El, U4, AM va | dam liên tục CTB3 Khai thác các kết quả lực-chuyềnvị, cấp tải trọng và phân phối trượt dọc chiều dài dầm và so sánh với thực nghiệm Sosánh ảnh hưởng của các mô hình tension stiffening, các hình thức tương tác đến ứng xử

của dâm.

Chương 5, Kết luận và kiến nghị: Trinh bày những kết quả mới của luận văn

Dé nghị hướng nghiên cứu sâu hơn các yêu tô ảnh hưởng đên ứng xử của dâm liên hợp.

hương II MÔ HINH PHAN TỬ HỮU HAN ABAQUSIL.1 Giới thiệu

Luận văn này sử dụng chương trình phần tử hữu hạn Abaqus v6.10.01 để dự đoánkhả năng chịu tải cực hạn, cũng như ứng xử trượt của dầm liên hợp thép — bê tông cốtthép đơn giản El, U1 [7], AM [9] và dầm liên tục CTB3 [11] chịu cat và uốn đồng thời.Mô hình phan tử hữu hạn 3D được sử dung, ứng xử phi tuyến của vật liệu và phi tuyếnhình học được xét đến để hạn chế sai số, đảm bảo độ tin cậy của kết quả Abaqus làcông cụ mạnh mẽ trong việc mô phỏng va phân tích da dang các loại kết cau Nó cungcấp nhiêu loại phan tử, mô hình vật liệu và hình thức tương tác

Chương này sẽ mô tả phan tử khối (continuum element), phan tử thanh (truss

element); mồ hình vật liệu thép và bê tông: ràng buộc dính và nhúng (tie and embedded

constraints), ràng buộc coupling và tương tac tiếp xúc (contact interaction); điều kiện

biên, điêu kiện tải trọng.

IL1.1 Phần tử khốiThư viện phan tử khối (Solid) trong Abaqus/Standard gồm phan tử nội suy bậc

một, bậc hai và bậc hai hiệu chỉnh trong một, hai và ba chiều; cũng như cung cấp phân

tử tích phân thu gọn (reduced integration) và tích phân toàn phần (full integration).Phan tử khối C3D8R lấy từ thư viện phan tử sử dụng cho sàn bê tông, dầm thép, chốtliên kết

Phần tử C3D8R (Continuum, 3D, 8-node linear brick, reduced integration) làdạng phan tử luc diện tuyến tính, giống hình viên gach, reduced integration làm giảmbậc của ma trận độ cứng phân tử, vẫn giữ nguyên ma trận độ cứng khối lượng và tải lực,việc này sẽ cho kết quả tính toán chính xác vì tạo ra những phần tử không biến dạnghoặc không chịu tải trong mặt phăng uốn, quan trọng hơn là giảm được thời gian tínhtoán, nhất là bài toán 3D Nhờ điểm tích phân ở giữa phần tử, tránh được việc sử dụng

phân tử bậc cao, nhưng vân đảm bảo độ chính xác tính toán.

Tenxo ứng suat và biên dang của phan tu này:

01, Øịy O13 &, Ga &3oO — On, 83 |, € 622 Ex,

sym O33 sym E33

IL1.2 Phần tử thanhPhần tử thanh (truss element) chỉ chịu tải kéo hoặc nén, không có khả năng khánguốn Do vậy, chúng thường được mô phỏng khung dàn, cáp hay lò xo, cũng như cốtthép năm trong các phan tử khác.|5]

Dùng phần tử T3D2 (Truss-3D-2 nodes) để mô phỏng thép thanh trong sàn.T3D2 là loại phần tử thanh dàn, có 2 nút, mỗi nút có 3 bậc tự do, chỉ có thành phần biếndạng dọc trục Hai nút tương ứng với 2 khớp, do vậy chỉ có chuyền vị thăng và vectơ vịtrí ban đầu tại mỗi nút được sử dụng độc lập với nhau Phần tử chỉ có ứng suất dọc trục

ơ¡¡ và biên dang dọc trục €)).

11.2 Mô hình vật liệuH2.1 Bêtông khi chịu nén

Bêtông khi chịu nén được xem như vật liệu dan-déo và giảm bền (strainsoftening) Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tuyến tính khi ứng suất bé hơn 0.4 ƒ vàquan hệ là phi tuyến khi ứng suất vượt 0.4 f.-

Phương trình quan hệ ứng suất và biến dạng được dé nghi boi Carreira va Chu

(1985).

fv(e,1e,)đu, = y=

| |

>

E fu «OE

Bién dang

Hình II-2 Quan hệ ứng sudt-bién dang bêtông khi chịu nén

H2.2 Bêtông khi chịu kéo

Ứng xử biến dạng trực tiếp sau khi nứt (postfailure behavior of direct straining)được thé hiện thông qua mô hình tension stiffening, mô hình nay cho phép định nghĩaứng xử bêtông sau nứt là một đường giảm bền (strain- softening) Ung xử này kế đếnhiệu ứng tương tác giữa cốt thép và bêtông một cách đơn giản Tension stiffening trongbêtông được gia cường cốt thép được hiểu sự tăng độ cứng của cầu kiến bị nứt do sự

phát trién cua ứng suat kéo trong vùng bê tông nguyên giữa các vét nứt.

Mô hình tension stiffening có thé xác định bang quan hệ giữa ứng suat- biến dạngsau nứt hoặc băng chuẩn nứt dựa trên năng lượng (fracture energy cracking criterion)[5] Chuẩn nứt dựa trên năng lượng có thế định nghĩa thông qua đường quan hệ ứngsuat-bé rộng vết nứt, hay ứng suất-năng lượng nứt Trong trường hợp không có cốt théptrong phan lớn mô hình, mô hình tension stiffening dựa trên quan hệ ứng suat-bién dạngcó thé làm ảnh hưởng đến kết quả do sự chia lưới phan tử không hợp lý (unreasonable

mesh sensitivity)[5].Trong luận van này, ngoài việc xét mô hình tension stiffening theo ứng suat vabiên dang, tác giả còn xét thêm ảnh hưởng của mô hình tension stiffening theo quan hệ

ứng suất và bề rộng vết nứt là tuyến tính, là đường cong hàm mũ Hordijk.a Mo hình ứng suat-bién dang tuyén tinh:

Ứng suất trong bêtông khi chịu kéo tăng tuyến tính cùng với biến dạng cho đếnkhi xuất hết vết nứt Sau đó, ứng suất giảm tuyến tính đến 0 do bêtông mềm đi Tuynhiên để tránh những khó khăn phân tích số tiềm an, Abaqus bắt buộc một giá trị ứngsuất cận dưới giai đoạn sau nút, giới hạn không nhỏ hơn 1% ứng suất nứt ban đầu [5].Đối với sàn bê tông cốt thép thông thường, biến dạng tổng tương ứng với ứng suất bang0 thường lấy bằng 10 lần biến dạng khi bêtông phá hoại trong mô hình tensionstiffening Tuy nhiên, giá trị này không đủ đối với sàn bê tông trong dam liên hợp.Trong luận văn này, biến dạng tong được lay bang 0.1 [12].

>

bê rộng vêt nứt W

Hình II-4 Mô hình Linear tension stiffening

c Mo hình tng suất- bề rong vét theo Hordijk

Hình I-5 Mô hình Hordijk tension stiffening

Đồ thi đường cong ham mũ theo tac gia Hordijk (1991)[27], được xác định theo

công thức sau:

fobs) Ie(2]-Z0s2)en (3)

Trong đó: Giá trị của các hăng số c¡=3, cạ=6.93 tham khảo theo tài liệu [29]

11.2.3 Thép hình

Các thí nghiệm cho thấy rằng thép hình khi kéo đơn trục thể hiện là vật liệu dẻo tái bên, khác với giả định là vật liệu đàn dẻo lý tưởng (Kemp và đồngnghiệp_2002) Đường quan hệ ứng suất và biến dạng khi chịu kéo và nén với sự tái bềngiúp xác định ứng xử của thép tốt hơn khi phân tích phi tuyến (Liang và Uy 2000;Liang và cộng sự 2004b) Do vậy, đường quan hệ ứng suất và biến dạng song tuyến tínhvới giá trị thực nghiệm về giới hạn chảy va ung suất cực hạn sẽ được sử dụng Biếndạng cựn hạn lay bang ¢,, =0.25

đàn-susy|[—_ ——

Ung suat

ae

Đụ £Biến dạng

Hình II-6 Quan hệ ứng sudt-bién dạng thép với tái bên tuyến tính

lL2.4 Thép thanh

Trong abaqus, sự gia cường trong kết cau bêtông thường thấy là việc sử dụng cốtthép-những thanh | chiều có thể định nghĩa độc lập hoặc nhúng vào trong các mặt địnhhướng (oriented surfaces) Dé mô ta ứng xử của cốt thép, mô hình dẻo dành cho kimloại thường được sử dụng, kết hợp rời rạc hóa trùng với lưới phần tử chuẩn dùng cho

bêtông.

Với phương pháp tiếp cận băng mô hình hóa, ứng xử của bê tông được xem làđộc lập với cốt thép Hiệu ứng liên quan đến sự tiếp xúc bề mặt giữa bêtông/cốt thép,chang han nhu luc dinh va tuong tac chét ném (dowel action), được xét dén gan dung

bang cách bồ sung tăng độ cứng khi kéo (tension stiffening) vào mô hình bê tông để xétđến sự truyền lực qua các vết nứt đến cốt thép bên trong [5].

Quan hệ ứng ứng suất và biến dạng song tuyến tính của cốt thép được lấy như

Hình II-6.

IL2.5 Chốt liên kếtWright (1990) dé nghị các chốt liên kết chịu cắt nên được mô hình hóa rời rac déxác định chính xác ứng xử phi tuyến của dầm liên hợp với tương tác cục bộ Các chốtliên kết có thể được đơn giản hóa băng các lò xo phi tuyến (nonliear spring) với 2 đầukhớp, và đường cong quan hệ giữa lực và trượt của chốt liên kết được sử dụng (lấy từkết quả thí nghiệm push-out tests) Khi đó, chốt liên kết được giả thiết liên kết mặttrung bình của sàn bêtông với cánh trên của dầm thép Diện tích tiết diện ngang củadầm sẽ được hiệu chỉnh để đảm bảo tương đương về cường độ và độ cứng khi có chốtliên kết trong dầm [8] Trong luận văn này, phan tử 3 chiều C3D8R được sử dụng đểmô phỏng các chốt liên kết Quan hệ ứng suất và biến dang được minh hoa theo như

Hình II-6.

Đề đạt được quan hệ lực-trượt tốt, các chọn lựa về hư hỏng và phá hoại (damageand failure) của vật liệu được xét đến trong mô hình vật liệu của chốt liên kết Mô hìnhphá hủy vật liệu đòi hỏi 2 thông SỐ kỹ thuật: tiêu chuẩn khởi tạo phá hoại (damageinitiation criterion) và ứng xử phát triển hư hỏng (damage evolution response) Thôngthường, tiêu chuẩn khởi tạo hư hỏng xác định biến dạng dẻo tương đương, ứng với độcứng của vật liệu bat đầu bắt đầu giảm dan; còn sự phát triển hư hỏng mô tả độ cứngcủa vật liệu giảm dần như thế nào [5]

Abaqus v10.01 cung cấp nhiều chọn lựa cho tiêu chuẩn hư hỏng khởi tạo Tiêu

chuân vê nứt của kim loại được sử dụng trong luận văn này, bao gôm tiêu chuân dẻo va

tiêu chuẩn cat (ductile and shear criteria) Tiêu chuẩn pha hoai déo yéu cau xac dinhbiến dang nứt, ứng suất ba phương va ty lệ biến dạng Tiêu chuẩn phá hoại cắt cầnthông số biến dạng nứt, tỷ lệ ứng suất và tỷ lệ biến dạng Hai loại phát triển hư hỏng làtheo năng lượng và theo chuyển vị, kèm theo là hai qui luật về giảm (softening law),tuyến tinh va lity thừa, được dùng dé xét đến sự tăng dần hư hỏng của vật liệu sao chohợp lý Trong luận án này, các thông số về phá hoại vật liệu như ứng xuất ba phương(stress triaxility) và ứng suất cắt được lấy tương ứng là 0 và 1.8 Các thông số phá hoạicũng như phát triển hư hỏng tham khảo theo nghiên cứu của Nguyen va Kim (2009).

Bang I-1 Thông số phá hoại vát liệu của chốt liên kếtPhá hoại dẻo Phá hoại cắtBiến dạng Năng lượng Qui luật Biến dạng Năng lượng Qui luật

nứt nứt giảm nứt nứt giảm

1.78 5000 Tuyén tinh 0.9 Imm Tuyén tinhIL.3 Rang buộc va tương tac

IT.3.1 Rang buộc (constraint)

Abaqus cung cap 4 loại ràng buộc dựa vào bề mặt (surfaced-based constraints):

mesh tie, coupling, shell-to-solid coupling, mesh-independent fastener Trong luận vănnày ràng buộc Tie và ràng buộc Coupling sẽ được sử dụng.

Ràng buộc tie có thể được dùng để ngăn cản chuyền vị thăng, chuyển vị xoay,cũng như làm cho các bậc tự do khác trên các cặp mặt tiếp xuc bang nhau Theo macđịnh, những nut trên hai mặt phăng gan sát nhau mới được phép Tie Khi đó, một mat

sẽ là mặt chính master surface và mặt còn lại là mặt lệ thuộc slave surface Rang

buộc tie được dùng dé mô tả quan hệ tiếp xúc giữa dầm thép-géi tựa cứng, bản bản bụng dam, dầm thép-sườn đứng, chân chốt liên kết-cánh trên dầm, san-tam théptruyền tải Phương án dùng phần tử đường hàn (interface elements) kết hợp với ràng

cánh-buộc tie đề mô tả tương tác kêt cáu giữa chân chôt liên kêt và cánh trên dâm, sườn đứng

và bản cánh, bản bụng dầm cũng được xét đến nhưng cho kết quả không tốt, bài toán

không hội tụ khi tải còn bé.

Rang buộc coupling tạo nên sự ghép nối giữa 1 nút tham chiếu (reference node)với một nhóm nút gọi là nút kết nối coupling nodes Các nút kết nỗi được chon tuđộng bằng cách chọn bề mặt và vùng ảnh hưởng tùy chon Rang buộc coupling dé kếtnối các nút trên tam truyền tải với điểm tham chiếu mà thông qua đó tải trọng tập trung

được gán vào Khi đó lực tác dụng sẽ được phân phối trên một diện tích rộng hơn để

tránh ứng suất cục bộ tại vị trí đặt lực.Ngoài ràng buộc dựa vào bề mặt (surface-based constraints), kỹ thuật ràng buộcnhúng phần tử embedded element technique cũng được sử dụng Ràng buộc nàyđược dùng để nhúng phan tử hoặc nhóm phan tử vào trong nhóm phan tử chủ hostelements Abaqus tìm kiếm quan hệ hình họ giữa các nút của phan tử được nhúng(embedded element) va phan tử chủ Nếu 1 nút của phần tử nhúng nam giữa 1 phan tửchu , bậc tự do chuyển VỊ thăng của nút được loại bỏ và nút này trở thành nút đượcnhúng (embedded node) Bậc tự do chuyển VỊ thăng của nút được nhúng ràng buộctheo những giá trị nội suy của bậc tự do tương ứng của han tử chủ Phan tử nhúng cũngcó chuyển vi xoay, nhưng không được ràng buộc bởi kỹ thuật nhúng này Trong luận ánnày, phân tử thanh T3D2 đại diện cho cốt thép được nhúng vào phân tử chủ là sàn

bêtông C3D8R.IT.3.2 Tương tác (interaction)

Nếu bỏ qua liên kết cơ học và ma sát giữa sàn bêtông và dầm thép thì hai loại vậtliệu sẽ trượt tương đối, và ứng suất uốn trên tiết diện ngang có dạng như Hình II-7 Rõràng, nêu khả năng kháng cat doc được tăng cường bởi hình thức liên kết nào đó dé choứng suất tại mặt tiếp xúc của hai vật liệu băng nhau thì dầm làm việc như một tiết diện

liên hợp hoàn toàn.

Strain Bending stress Shear stress

a) Không có liên kết chịu cat; b) Liên kết hoàn toànHình II-7 Biến dang, ứng suất uốn và cắtThực tế, liên kết không bao giờ là hoàn toàn, nên luôn có sự trượt tương đối giữa

sàn và dầm Tính linh động của liên kết tạo nên tính dẻo dai và sự phân phối lại lực cắt

giữa sàn và dầm

Khi có liên kết, sự trượt xảy ra khi liên kết bị biến dang là thay đổi độ cứng củadầm Nếu như liên kết linh động nhưng cường độ cao thì khả năng kháng uốn tốt nhưngdo sự trượt làm giảm độ cứng của dầm Độ cứng của liên kết chịu cắt, liên quan đến độcứng tiết diện dâm và san, được định nghĩa là mức độ tương tác (degree of interaction)

Do đó, đầm có liên kết cứng vô hạn được gọi là tương tác toàn phần (full interaction) vàdam có liên kết tương đối mềm dẻo được gọi là tương tác ban phan.

Hình II-8 Nén vỡ bêtông tại chân liên kếtTương tác cơ học giữa bề mặt chốt liên kết và bê tông được xét đến bằng cáchdùng hình thức tương tác ma sát theo phương tiếp tuyến và tiếp xúc cứng hardcontact theo phương pháp tuyến để tránh sự chồng lẫn penetration vào nhau Hệ sốma sát theo phương tiếp tuyến sử dụng là 0.4

Tương tác giữa sàn bê tông và cánh trên của dầm thép là tương tác tiếp xúc mặt

với mặt (surface to surface), với mặt dưới sàn là mặt lệ thuộc ( slave surface) và mặt

trên của dầm là mặt chính ( master surface)

Tương tác được thực hiện qua 2 bước sau:Bước |: Tạo đặc tính tương tac

Chon Interaction Properties (name : Fric)Chon Mechanical/ Tangential Behavior/ Friction formualation: Penalty/ Friction

Coeff=0.4, hệ số ma sát này được thử qua nhiéu bài toán và có tham khảo từ

nghiên cứu cua tác gia Amar Prakash và cộng sự [9].

CB táït Contact PropertyName: Fric

Contact Property Options

Normal Behavior

Tangential Behavior

Friction formulation: | Penalty xÌ

Friction | Shear Stress | Elastic Slip |

Directionality: @) Isotropic © Anisotropic (Standard only)[_] Use slip-rate-dependent data

[_] Use contact-pressure-dependent data

[_] Use temperature-dependent dataNumber of field variables:

Friction

Coeff

0.4

Chọn Mechanical/ Normal Behavior/ Pressure-Overclosure: Hard Contact

EN Edit Contact Property x

Name: Fric

Contact Property Options

Tangential Behavior

Mechanical ThermalNormal Behavior

Pressure-Overclosure: "Hard” Contact xÌ

Constraint enforcement method: | Default iv]

Allow separation after contact

Hình II-10 Ung xử theo phương pháp tuyến