I- TÊN ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG MÃ NON-BINARY LDPC VÀO HỆ THỐNG MIMO SỬ DỤNG MÃ HÓA STF II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Tìm hiểu về hệ thống kênh truyền thông tin vô tuyến, bộ mã Non-binary LDPC,
KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN
Các cơ chế lan truyền của tín hiệu
Có ba cơ chế chính ảnh hưởng đến sự lan truyền của tín hiệu trong hệ thống di động:
Phản xạ xảy ra khí sóng điện từ va chạm vào một mặt bằng phẳng với kích thước rất lớn so với bước sóng tín hiệu RF
Nhiễu xạ xảy ra khi đường truyền sóng giữa phía phát và thu bị cản trở bởi một nhóm vật cản có mật độ cao và kích thước lớn so với bước sóng
Tán xạ xảy ra khi sóng điện từ va chạm vào một mặt phẳng lớn, gồ ghề làm cho năng lượng bị trải ra (tán xạ ) hoặc là phản xạ ra tất cả các hướng.
Các hiện tượng ảnh hưởng đến chất lượng kênh truyền
2.2.1 Hiệu ứng đa đường (Multipath)
Trong một hệ thống thông tin vô tuyến, các sóng bức xạ điện từ thường không bao giờ được truyền trực tiếp đến anten thu Điều này xảy ra là do giữa nơi phát và nơi thu luôn tồn tại các vật thể cản trở sự truyền sóng trực tiếp Do vậy, sóng nhận được chính là sự chồng chập của các sóng đến từ hướng khác nhau bởi sự phản xạ, khúc xạ, tán xạ từ các toà nhà, cây cối và các vật thể khác Hiện tượng này được gọi là sự truyền sóng đa đường (Multipath propagation)
Hình 2 1 Mô hình kênh truyền fading đa đường
Do sự di chuyển giữa máy phát và máy thu, mỗi sóng mang bị dịch đi một lượng tần số Sự dịch tần của tín hiệu thu do sự di chuyển tương ứng đó được gọi là hiệu ứng Doppler Tần số sẽ tăng lên khi máy phát tiến về phía máy thu, và sẽ giảm đi khi máy phát đi ra xa máy thu Đây gọi là hiệu ứng Doppler Hiệu ứng này tỉ lệ với tốc độ của thiết bị di động Tại một trạm với một tín hiệu đơn âm tần số f c được phát đi và một tín hiệu thu được với duy nhất một sóng tới có góc tới so với hướng di chuyển của xe như trong hình 2.2 Khi đó ta có sự thay đổi về pha giữa 2 điểm X và Y là: λ θ πυΔt λ ΔΦ 2 πΔl 2 cos
(2.1) Lượng dịch tần Doppler của tín hiệu thu được cho bởi công thức: θ f λ θ υ Δt ΔΦ f d π cos m cos
Trong đó fc, , c là lần lượt là tần số sóng mang, bước sóng sóng mang, vận tốc ánh sáng và dịch Doppler cực đại f m được tính như sau: c v f f m v c
2.2.3 Suy hao trên đường truyền
Mô tả sự suy giảm công suất trung bình của tín hiệu khi truyền từ máy phát đến máy thu Sự giảm công suất do hiện tượng che chắn và suy hao có thể khắc phục bằng các phương pháp điều khiển công suất
2.2.4 Hiệu ứng bóng râm (Shadowing)
Do vật cản trở trên đường truyền như tòa nhà cao tầng, núi đồi sẽ gây ra hiện tượng suy giảm biên độ tín hiệu.
Các mô hình thống kê của kênh truyền fading
Phân bố Rayleigh và Rice được sử dụng để mô tả tính chất thống kê thay đổi theo thời gian của tín hiệu fading phẳng Sau đây ta sẽ xét các phân bố này và đưa ra các đặc tính cơ bản của chúng
Hình 2 3 Hàm mật độ xác suất phân bố Rayleigh và Ricean
2.3.1 Rayleigh fading Đầu tiên, chúng ta tập trung vào fading phẳng Giả sử rằng không có đường truyền thẳng giữa máy phát và thu Ở một kênh truyền đa đường với I đường, truyền một tín hiệu với tần số sóng mang f c thì tại máy thu sẽ thu được tổng của I đường và thành phần nhiễu Gaussian như sau:
(2 3) với a i và ϕ i là biên độ và pha của thành phần thứ i η(t) là thành phần nhiễu Gaussian
Khai triển công thức (2.3) ta có:
Thông thường, trong thông tin số, thành phần thứ 1 và thứ 2 của (2.4) thường được gọi là “đồng pha”và thành phần ” vuông pha ” Số hạng cos( )
B là tổng của I biến ngẫu nhiên với các đối tượng trong môi trường là ngẫu nhiên Thông thường, với giá trị I lớn thường dùng lý thuyến giới hạn trung tâm để tính toán, các biến ngẫu nhiên A và B là các biến ngẫu nhiên Gaussian độc lập và phân bố đồng nhất (i.i.d = independent identically distributed) Đường bao của tín hiệu đến là R A 2 B 2 Khi các biến A và B là các phân bố i.i.d Gaussian ngẫu nhiên phân bố không thì đường bao tuân theo phân bố Rayleigh
Hàm mật độ xác suất (pdf = probability density function) của biến ngẫu nhiên Rayleigh là:
Với σ 2 là phương sai của các biến ngẫu nhiên A và B
Công suất thu có hàm mật độ xác suất như sau:
Các tín hiệu thu được ở (2.3) hay (2.4) biễu diễn cho các tín hiệu tương tự tại đầu vào của máy thu Chúng ta thường xử lý các tín hiệu số băng gốc sau khi cho qua các bộ lọc và bộ lấy mẫu Ký hiệu một tín hiệu băng gốc thời gian rời rạc là r t Thực tế, r t là tín hiệu ngõ ra sau khi đưa qua các bộ lọc sau khi đã được giải điều chế với tín hiệu đầu vào là r(t) Tương tự như vậy, s t và η t là các tín hiệu thời gian rời rạc của tín hiệu phát s(t) và nhiễu η(t) Chú ý rằng, trong các tín hiệu ở trên, tín hiệu phát được hiểu ngầm, chúng ta có thể dùng công thức sau để biểu diễn mối quan hệ giữa các tín hiệu băng gốc: t t t s r (2 7)
Với α là biến Gaussian ngẫu nhiên phức
Nói cách khác, phần thực và ảo của hệ số suy giảm α là biến ngẫu nhiên Gaussian chuẩn Biên độ của hệ số suy giảm là là biến ngẫu nhiên Rayleigh Mối quan hệ giữa ngõ vào và ra trong công thức (2.7) được gọi là mô hình kênh truyền fading
Hệ số α được gọi là độ lợi đường và thành phần η t là nhiễu Gaussian
Trong kênh truyền fading phẳng với thành phần sóng trực tiếp chiếm ưu thế, các biến ngẫu nhiên Gauss không theo phân bố chuẩn Khi đó, biên độ bao R theo phân bố Ricean với hàm mật độ xác suất như sau:
Khi giá trị biên độ đỉnh D của thành phần chiếm ưu thế giảm về 0, Phân bố Ricean sẽ hội tụ về Phân bố Rayleigh Giống như Rayleigh, mối quan hệ giữa tín hiệu rời rạc ngõ vào và ngõ ra theo công thức (2.8) Tuy nhiên, điểm khác biệt là phần thực và ảo của độ lợi đường truyền α là các biến ngẫu nhiên Gaussian không phân bố chuẩn.
TỔNG QUAN VỀ BỘ MÃ NB – LDPC
Lý thuyết trường hữu hạn Galois
Trường với một số hữu hạn các phần tử được gọi là trường hữu hạn, với định nghĩa: Định nghĩa 1 : Một trường hữu hạn { F , , } gồm có một tập hữu hạn F, và hai phép toán + và thỏa mãn các tính chất sau:
a0F,a 1 F sao cho a a 1 a 1 a 1 Trường hữu hạn còn có tên gọi khác là trườ ng Galois (Galois Field) Số phần tử trong một trường Galois có thể là m ộ t s ố nguyên t ố hoặc l ũy thừ a c ủ a m ộ t s ố nguyên t ố Chẵng hạn GF ( 7 ), GF(8)GF(2 3 ) và GF(2 8 ) là các trường Galois, còn GF ( 6 ) là hoàn toàn sai khi nói nó là một trường Galois Từ đây trở đi ta ký hiệu p là số nguyên tố GF ( p m ) là trường hữu hạn với p m phần tử, còn được gọi là trườ ng m ở r ộ ng c ủ a GF ( p ) với p được gọi là đặc trưng (characteristic) [14]
Một số định nghĩa khác liên quan đến trường hữu hạn GF ( p m ): Định nghĩa 2 [14]: Bậc của một trường hữu hạn là số phần tử trong trường hữu hạn đó Định nghĩa 3 [14]: Cho là một phần tử khác 0 của GF(p m ), bậc của là số nguyên dương nhỏ nhất, ký hiệu ord(), sao cho ord ( ) là phần tử đơn vị của
)(p m GF Định nghĩa 4 [14]: Khi ord ( ) p m 1 , được gọi là một phần tử cơ bản của
Đa thức trên trường hữu hạn GF ( p m ) là đa thức có các hệ số là phần tử của GF ( p m ) Đa thức bất khả quy trên trường hữu hạn là đa thức không thể phân tích thành tích các đa thức không tầm thường trên cùng trường đó.
3.1.1 Cách biểu diễn phần tử trong trường hữu hạn Để biểu diễn một phần tử trong trường Galois, có nhiều cách khác nhau như: biểu diễn lũy thừa (power representation), biểu diễn cơ sở thông thường (normal basis), biểu diễn cơ sở chuẩn (standard basis) [14], …
Cho là một phần tử cơ bản của GF(p m ) Trong cách bi ể u di ễ n l ũy thừ a , tập hợp các phần tử của GF ( p m ) có thể được biểu diễn như sau:
Trong cách bi ể u di ễn cơ sở thông thườ ng , mỗi phần tử cơ sở được liên hệ đến bất kỳ một phần tử nào trong các phần tử cơ sở, bằng cách áp dụng ánh xạ lũy thừa bậc p lặp đi lặp lại, ở đây p là đặc trưng của trường, điều đó nói rằng:
Cho GF ( p m ) là trường với p m phần tử, và là một phần tử của nó, sao cho m phần tử
Còn bi ể u di ễn cơ sở chu ẩ n là một cách biểu diễn tự nhiên của các phần tử trường hữu hạn như các đa thức trên một trường nền, còn được gọi là biểu diễn đa thức Định nghĩa cụ thể như sau:
Cho GF ( p m ) là nghi ệ m của một đa thức bất khả quy bậc m trên GF ( p )
Chuẩn hay cơ sở đa thức của GF(p m ) là
Vì vậy trong biểu diễn này, mỗi phần tử của GF ( p m ) được biểu diễn như một đa thức c 0 c 1 c 2 2 c m 1 m 1 trên GF ( p )
(Trong cách biểu diễn này, ta có thể không cần quan tâm đến nghiệm cụ thể
của đa thức bất khả quy là gì, mà có thể đại diện bằng một biến x Do đó ta còn có cách nói, mỗi phần tử của GF(p m ) được biểu diễn như một đa thức
Do tính đơn giản của nó, nên cách bi ể u di ễn cơ sở chu ẩ n được sử dụng rộng rãi
3.1.2 Tính toán trên trường hữu hạn
Thông thường hai trường GF ( p ) và GF ( 2 m ) hay được ứng dụng trong mã hóa, nên ta chú ý các phép tính trên hai trường này
Cho hai phần tử A,BGF(2 m ), với
Phép nghịch đảo: Tính A 1 mod f ( x )
Ví dụ: Xét trên trường GF(2 8 ), cho đa thức f(x) x 8 x 6 x 5 x1 bất khả quy trên GF(2), A(x) x 7 x 3 x1 và B(x) x 4 1 Ta tính:
Nghịch đảo B(x): Áp dụng thuật toán BEA, ta sẽ có được:
Tổng quan về bộ mã NB-LDPC
Mã LDPC (Low Density Parity Check – Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp), hay còn gọi là mã Gallager, được đề xuất bởi Gallager vào năm 1962 Về cơ bản đây là một loại mã khối tuyến tính Mã LDPC được xem như là bộ mã sửa lỗi tốt đạt đến gần giới hạn Shannon [5] Trong thời gian sau này người ta càng khám phá ra khả năng kiểm soát lỗi rất cao của chúng Vì thế mã LDPC có thể được sử dụng trong nhiều ứng dụng thực tế như thông tin vô tuyến và lưu trữ dữ liệu [1] Điểm đặc biệt của các mã LDPC là các ma trận kiểm tra chẵn lẻ là các ma trận thưa, tức là có hầu hết các phần tử là 0, chỉ một số ít là 1 Theo định nghĩa của Gallager, ma trận kiểm tra chẵn lẻ của mã LDPC còn có đặc điểm là mỗi một hàng chứa đúng i phần tử 1 và mỗi một cột chứa đúng j phần tử 1 [8] Một mã LDPC như vậy sẽ được gọi là một mã LDPC đều (n, j, i), trong đó n là độ dài khối của mã và cũng chính là số cột của ma trận H
Hình 3 1 Ma trận kiểm tra chẵn lẻ của một mã LDPC đều nhị phân (9, 2, 3)
Tại thời điểm ra đời của mã LDPC, năng lực tính toán của máy tính còn khá hạn chế nên các kết quả mô phỏng không phản ảnh được khả năng kiểm soát lỗi cao của mã này Cho đến tận gần đây, đặc tính vượt trội của mã LDPC mới được chứng minh và Mackay và Neal là hai người được coi là đã phát minh ra mã LDPC một lần nữa nhờ sử dụng giải thuật giải mã dựa trên giải thuật tổng – tích (sum-product algorithm)
Từ định nghĩa ban đầu của Gallager, Luly cùng các tác giả khác đã đánh dấu một bước tiến quan trọng của mã LDPC trong việc đưa ra khái niệm mã LDPC không đều Đặc điểm của mã này là trọng lượng hàng cũng như trọng lượng cột không đồng nhất Các kết quả mô phỏng cho thấy các mã LDPC không đều được xây dựng phù hợp có đặc tính tốt hơn các mã đều [1] Tiếp theo đó, Davey và Mackay khảo sát các mã không đều trên GF(q) với q>2 [2] Theo các tác giả này, khả năng kiểm soát lỗi của loại mã trên GF(q) được cải thiện đáng kể so với các mã trên GF(2)
Một phương pháp đơn giản để tạo được bộ mã NB-LDPC đó là xây dựng ma trận kiểm tra cho bộ mã LDPC và sau đó thay thế toàn bộ các phần tử 1 bằng các phần tử trong trường Galois
Ví dụ : Trường GF(4) = {0, 1, α, α 2 }, ta tạo được ma trận H qua trường GF(4) từ ma trận H (Hình 3.1) như sau:
Hình 3 2 Ma trận kiểm tra chẵn lẻ của bộ mã LDPC qua trường GF(4)
Từ vector thông tin ban đầu u=(u1, … , u k ), từ mã v=(v1, … , v n ) sẽ được tạo ra theo công thức v=u.G, trong đó G là ma trận sinh Ở đây, C là không gian không (null space) của H, tức là v.H T =0, trong đó H T là ma trận chuyển vị của H Kí hiệu hi là hàng thứ i của ma trận H, ta có:
0 h i T v (3.1) với hi là vector hàng: h i =(h i,1 , … , h i,n ) Phương trình (3.2) có thể được viết lại thành:
n j j i i h v (3.2) Đối với một mã trên GF(2), tổng trên chính là tổng modulo-2 của các bit mã tương ứng với các hi,j khác 0
Tuy nhiên, tại phía thu, từ mã nhận được r=(r1, … , r n ) có thể khác với từ mã tại phía phát v Tích r.H T được gọi là syndrome s =(s 1 , … , s J ) và s có thể khác 0
Nhiệm vụ của bộ giải mã kênh là xác định từ mã ban đầu từ từ mã nhận được r Phương pháp giải mã syndrome phổ biến được sử dụng cho mã khối tuyến tính, chia 2n từ mã nhận được thành 2k nhóm Mỗi nhóm có một từ mã hợp lệ đại diện và 2n-k – 1 từ mã không hợp lệ gần với nó nhất Từ mã nhận được sẽ thuộc về một nhóm, được giải mã thành từ thông tin tương ứng với từ mã đại diện của nhóm đó Tóm lại, bộ giải mã chọn từ mã hợp lệ có khả năng được gửi đi cao nhất dựa trên từ mã nhận được.
Hình 3 3 Sơ đồ biểu diễn mối quan hệ giữa từ mã phía phát, từ mã phía thu và syndrome
Mã hóa (Encoding)
Thông thường chúng ta dùng ma trận sinh G để mã hóa mã khối tuyến tính Nếu chúng ta dùng d để biểu diễn dữ liệu nguồn và x để biểu diễn từ mã, chúng ta có thể sử dụng phương trình G.d=0 để tạo từ mã Mặc dù tính toán ma trận G một cách trực tiếp là rất phức tạp nhưng ta có thể làm giảm độ phức tạp giải mã bằng cách sử dụng ma trận H Đầu tiên chúng ta tạo ra ma trận H và sau đó dùng phép thử Gaussian (Gaussian Elimination) để chuyển đổi H thành H IP T Sau đó ta có thể tính ma trận sinh G bằng G PI Tuy nhiên với phương pháp này chỉ đơn giản khi chúng ta tính toán với bộ mã trên trường nhị phân và có nhược điểm là sau khi thực hiện qua các bước khử Gaussian và Jordan thì cấu trúc ma trận H sẽ bị thay đổi so với ma trận ban đầu (do phải thực hiện một số tác vụ swap các dòng và cột) Tức là khi đó các phương trình kiểm tra chẵn lẻ cũng sẽ bị thay đổi theo Điều này khiến ta khó có thể kiểm soát được cấu trúc của bộ mã Một phương pháp khác đơn giản hơn để mã hóa khi có ma trận kiểm tra H như sau :
Cuối cùng ta thu được từ mã :
Nhược điểm chính của phương pháp này là ma trận H1 - thành phần ma trận con của ma trận H - phải khả nghịch Do đó, phương pháp này chỉ phù hợp để giải các bài toán có ma trận có tính cấu trúc.
Trong Luận văn ma trận H của bộ mã NB-LDPC được hình thành qua 2 bước cơ bản:
1) Tạo ma trận H của bộ mã LDPC nhị phân theo phương pháp của Neal và Makay, sử dụng phần mềm tạo ma trận bộ mã LDPC trên Linux [17]
2) Sau khi có ma trận H của bộ mã LDPC nhị phân, cách đơn giản nhất để tạo ma trận H trong trường GF(q) là thay thế ngẫu nhiên các phần tử ‘1’ trong ma trận H bằng các phần tử non-binary của trường GF(q) đang xét [5] [12].
Giải mã (Decoding)
Việc giải mã NB-LDPC cũng tương tự như với bộ mã LDPC, ta có thể áp dụng giải thuật tổng tích [3]
3.4.1 Giải thuật tổng tích cho bộ mã LDPC
Giải thuật tổng tích bao gồm việc tính hai giá trị xác suất cơ bản : + q mn : Xác suất bit thứ n thỏa mãn tất cả các nút kiểm tra chẵn lẻ ngoại trừ nút m :
+ r mn : Xác suất mà nút kiểm tra thứ m được thỏa mãn với mọi trường hợp có thể có của bit từ mã c
Xác suất q mn (x) được tính từ xác suất mà bit thứ n nhận được là x, tức là P(c n = x)
Trong điều kiện kênh AWGN, xác suất là :
Một cách tổng quát, giả sử với kiểu điều chế QPSK, với giản đồ chòm sao như sau :
Hình 3 4 Giản đồ điều chế QPSK Ta có thể tính được 4 giá trị xác suất tương ứng cho từng symbol của kiểu điều chế QPSK như sau :
Tiếp theo, các giá trị likelihood của các bit nhận được tổng hợp lại thành vector f tương ứng với chiều dài bộ mã:
Một ma trận Q, được xác định bởi :
Ma trận Q chính là giá trị của các vector f tương ứng với từng thành phần của ma trận kiểm tra H
Bước 1 (Horizontal Step) Ở bước này ta sẽ tính giá trị xác suất r mn thông qua ma trận Q đã xác định ở trên, cụ thể là :
Tương tự ta hình thành được ma trận R như sau :
Bước này cập nhật các giá trị q mn theo biểu thức :
Với βmn là hằng số chuẩn hóa :
Ta cập nhật lại các thành phần tương ứng cho ma trận Q :
Bước tiếp theo là tính toán giá trị quyết định cho từ mã hay còn gọi là xác suất hậu nghiệm qn(x) :
Với βn là hằng số chuẩn hóa, ta xác định được ma trận xác suất hậu nghiệm Q’ như sau:
Từ ma trận này ta xác định được từ mã cần truyền bằng quyết định cứng :
3.4.2 Giải thuật Tổng – Tích cho giải mã NB-LDPC [3]
Giải thuật giải mã cho bộ mã LDPC nhị phân trình bày ở trên cũng có thể áp dụng được với bộ mã NB-LDPC nhưng độ phức tạp sẽ cao hơn Đầu tiên phải tính đến là trong trường nhị phân mỗi symbol nhận được chỉ có hai giá trị xác suất tương ứng bit 0 hoặc bit 1, còn đối với các symbol nhận được qua trường GF(q) ta phải có tương ứng q giá trị xác suất ứng với q symbol Khó khăn thứ hai phải kể đến đó là việc thực hiện các bước tính toán xác suất, giải các phương trình kiểm tra chẵn lẻ với các phần tử “non-binary” sẽ phức tạp hơn rất nhiều Ta cũng xây dựng được ma trận Q và R tương ứng với giải mã NB-LDPC như sau :
Một cách tổng quát, các phương trình kiểm tra chẵn lẻ có thể được biểu diễn :
Phương trình này thực hiện rất đơn giản với bộ mã LDPC nhị phân, vì các phần tử của H chỉ là 0 hoặc 1 Nhưng với NB_LDPC thì sẽ phức tạp hơn vì các phần từ của H là các phần tử non-binary trong trường GF Khi chúng ta thực hiện phép nhân từ mã với các nút kiểm tra non-binary, chúng ta phải thực hiện một phép dịch vòng từ trên xuống dưới các vector likelihood tương ứng, và phải giữ nguyên giá trị likelihood đầu tiên của mỗi vector Độ dịch vòng tương ứng với bậc của phần tử chính trong trường GF đang xét Cụ thể như sau :
Sau khi thực hiện xong bước này, phương trình kiểm tra của bộ mã NB-LDPC sẽ có dạng tương tự như phương trình của bộ mã LDPC nhị phân và chúng ta tiếp tục thực hiện các bước giải mã như đã trình bày ở phần trên
Một số kết quả mô phỏng về bộ mã NB-LDPC:
Hình 3 5 Đồ thị BER cho kiểu điều chế BPSK khi có sử dụng bộ mã NB-LDPC qua trường GF(8) và GF(16) trên kênh truyền AWGN
Từ mô phỏng trên ta thấy, khi sử dụng bộ mã NB-LDPC thì tỉ số BER được cải thiện đáng kể Với bộ mã NB-LDPC sử dụng trường GF(8) độ lợi mã hóa đạt được khoảng 5,5dB tại BER là 10 -3 so với trường hợp không sử dụng mã hóa Và khi sử dụng trường GF(16) độ lợi mã hóa đạt được khoảng 5,7dB cũng tại BER 10 -3 Và chúng ta cũng nhận thấy rằng, với bộ mã sử dụng GF(8) thì phải với giá trị SNR lớn hơn 5dB bộ mã mới có khả năng sửa lỗi hoàn toàn khi tín hiệu qua kênh AWGN, trong khi giá trị này chỉ là 4dB với bộ mã sử dụng GF(16) Điều này chứng tỏ với bộ mã trên các trường GF càng lớn thì càng đạt hiệu suất tối ưu hơn
Hình 3 6 Đồ thị BER cho kiểu điều chế BPSK khi có sử dụng bộ mã NB-LDPC qua các trường GF(8) và GF(16) trên kênh truyền Rayleigh Fading
Mô phỏng thực tế trên kênh Rayleigh fading cho thấy rằng việc sử dụng mã NB-LDPC giúp giảm đáng kể tỷ số lỗi bit (BER) Độ lợi mã hóa đạt được khi sử dụng mã NB-LDPC cao hơn 10dB ở mức BER-3 so với trường hợp không sử dụng mã Ngoài ra, nghiên cứu cũng chứng minh ảnh hưởng của độ lớn trường Galois đến hiệu suất của mã NB-LDPC Kết quả cho thấy rằng mã NB-LDPC trên trường GF(16) có hiệu suất tối ưu hơn so với trường GF(8).
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MIMO
Dung lượng hệ thống
Dung lượng hệ thống là tốc độ truyền dẫn cực đại với xác suất lỗi nhỏ nhất định
Ma trận kênh truyền H của kênh truyền MIMO định trước và được xem là bất biến trong suốt thời gian truyền và tổng công suất phát trên N anten là P được xem là không đổi
Nghiên cứu mới nhất về dung lượng Shannon của hệ thống một và nhiều ăng-ten cho thấy hệ thống MIMO có dung lượng cao hơn đáng kể so với SISO Sự gia tăng này phụ thuộc vào các kịch bản khác nhau, chẳng hạn như kênh fading, thông tin kênh, chất lượng kênh, v.v Dung lượng kênh của các mô hình ăng-ten cụ thể được phân tích và trình bày dưới đây.
Dung lượng hệ thống SISO phụ thuộc vào tỉ số tín hiệu trên nhiễu và được xác định theo công thức Shanon:
C = log2(1+SNR.) bits/Hz (4.1) Trong thực tế, các kênh vô tuyến luôn thay đổi về thời gian và chịu ảnh hưởng bởi fading ngẫu nhiên Vì vậy dung lượng được viết lại như sau:
C = log2(1+SNR.|H|2) bits/channel use (4.2) Với H là ma trận kênh truyền được chuẩn hóa
4.1.2 Dung lượng kênh MISO và SIMO
Dung lượng hệ thống sử dụng nhiều anten phát với một anten thu (MISO) và một anten phát nhiều anten thu (SIMO) được tổng quát như sau:
H Hlà ma trận chuyển vị phức của ma trận H
4.1.3 Dung lượng hệ thống MIMO:
Với H là ma trận kênh truyền, γ là SNR( tỉ số tín hiệu trên nhiễu)
I là ma trận vuông đơn vị Đơn vị bit/(sHz) cho thấy với băng thông W, tốc độ tối đa có thể đạt được cho kênh truyền ổn định là CW bit/s
Dung lượng tăng theo Min (NT x NR) Trong trường hợp số anten thu bằng với số anten phát (NT= NR = M) ta có:
Phương trình (4.5) chỉ ra rằng dung lượng kênh MIMO tăng tuyến tính theo số lượng ăng-ten Hình mô phỏng 4.4 minh họa cụ thể dung lượng tương ứng với mỗi hệ thống MIMO, giúp người đọc trực quan hóa mối quan hệ giữa số lượng ăng-ten và dung lượng kênh.
Hình 4 4 Dung lượng các chế độ phân tập khác nhau.
Các kĩ thuật phân tập
Trong thông tin đa đường không dây, kỹ thuật phân tập được sử dụng rộng rãi để giảm ảnh hưởng của fading và tăng độ tin cậy truyền dẫn mà không cần tăng công suất phát hoặc thay đổi băng thông Hầu hết các hệ thống không dây đều áp dụng các kỹ thuật phân tập Theo các miền người ta chia thành các kỹ thuật phân tập sau: phân tập tần số, phân tập thời gian và phân tập không gian
Phân tập thời gian được thực hiện bằng cách phát nhiều bản tin giống nhau tại các khe thời gian khác nhau, do đó bộ thu sẽ thu được các tín hiệu không tương quan về fading Khoảng thời gian phân cách giữa các lần phát là phải lớn hơn thời gian kết hợp (coherence time) của kênh truyền để đảm bảo các fading xảy ra với tín hiệu trong khoảng thời gian này sẽ không tương quan với nhau Trong các hệ thống thông tin di động, việc phân tập thời gian được thực hiện bằng cách kết hợp kỹ thuật cài xen (Interleaving) và mã hoá sửa lỗi Interleaving sẽ tạo ra khoảng thời gian phân cách giữa các bản sao của tín hiệu truyền, do đó sẽ tạo ra các tín hiệu độc lập về fading tại bộ giải mã Do Interleaving sẽ gây nên độ trễ khi giải mã nên kỹ thuật này chỉ phù hợp với các môi trường có fading nhanh khi khoảng thời gian kết hợp (coherence time) của kênh truyền nhỏ Với các kênh truyền có fading chậm, việc sử dụng các bộ Interleaver có kích thước lớn sẽ gây ra hiện tượng trễ rất đáng kể, không chấp nhận được cho các ứng dụng nhạy với độ trễ như truyền thoại Một nhược điểm của kỹ thuật phân tập thời gian là sự sử dụng băng thông không hiệu quả do sự dư thừa nhiều dữ liệu trong miền thời gian
Kỹ thuật phân tập không gian hay còn gọi là phân tập anten (Antenna Diversity) được sử dụng phổ biến trong truyền dẫn viba Kỹ thuật này được thực hiện bằng cách dùng nhiều anten hoặc dãy anten sắp xếp theo một cách hợp lý để phát/thu tín hiệu Các anten được phân cách nhau một khoảng cách vật lý để đảm bảo các tín anten, môi trường truyền sóng và tần số thu phát Thông thường, khoảng phân cách vài bước sóng là đủ đảm bảo các tín hiệu không tương quan Trong phân tập không gian, các bản sao của tín hiệu truyền được cung cấp đến bộ thu dưới dạng dư thừa trong miền không gian Không như phân tập thời gian và tần số sử dụng băng thông không hiệu quả, phân tập không gian đảm bảo sử dụng hiệu quả băng thông Đây là một đặc tính rất hấp dẫn cho việc phát triển truyền thông vô tuyến tốc độ cao trong tương lai
Phân tập phân cực và phân tập góc là 2 dạng của phân tập không gian Trong phân tập phân cực tín hiệu phân cực đứng và tín hiệu phân cực ngang được phát bằng 2 anten phân cực khác nhau và thu bằng 2 anten phân cực khác nhau Sự khác nhau về phân cực đảm bảo 2 tín hiệu không tương quan mà không cần phải đặt 2 anten cách xa nhau Phân tập góc được sử dụng phổ biến cho truyền dẫn với tần số sóng mang trên 10Ghz Trong trường hợp này các tín hiệu phát có sự phân tán cao trong không gian nên các tín hiệu thu từ các hướng khác nhau sẽ độc lập với nhau Từ đó 2 hoặc nhiều anten định hướng để thu từ các hướng khác nhau ở máy thu sẽ tạo ra bản sao của tín hiệu phát không tương quan
Dựa trên số lượng các anten được dùng cho phát hay thu ta phân loại phân tập không gian thành phân tập phát và phân tập thu Trong phân tập phát, nhiều anten được triển khai ở vị trí máy phát Tin được xử lý ở máy phát và sau đó được truyền chéo qua các anten Còn trong phân tập thu thì nhiều anten được sử dụng ở máy thu để thu các bản sao độc lập của tín hiệu phát Các bản sao của tín hiệu phát được kết hợp để tăng SNR và giảm fading đa đường
Hiện nay, phân tập phát và phân tập thu được kết hợp để nâng cao hơn nữa hiệu năng của hệ thống Trong các hệ thống thực tế, thường sử dụng kết hợp các kỹ thuật phân tập, gọi là phân tập đa chiều (multidimensional diversity), để đảm bảo chất lượng hệ thống với thiết kế tối ưu nhất Thí dụ, trong hệ thống di động GSM, nhiều anten được đặt tại trạm gốc kết hợp với kỹ thuật Interleaving và mã hoá sửa lỗi để khai thác đồng thời hiệu năng của phân tập không gian và phân tập thời gian
Kỹ thuật phân tập tần số sử dụng nhiều tần số khác nhau để truyền cùng một thông tin, các tần số này được lựa chọn với dải phân cách đủ lớn để ảnh hưởng của fading trên các tần số này là độc lập với nhau Tương tự như phân tập thời gian, phân tập tần số cũng có khái niệm băng thông kết hợp (coherence bandwidth), tuy nhiên thông số này thay đổi tùy thuộc vào các môi trường truyền sóng khác nhau Nhược điểm của phân tập tần số là sự sử dụng băng thông không hiệu quả do sự dư thừa nhiều tần số.
Mã không gian - thời gian lần đầu tiên được giới thiệu bởi Alamouti vào năm 1998, là một phương pháp hiệu quả và thực tế để phân tích dung lượng kênh truyền không dây MIMO Kỹ thuật mã hóa không gian - thời gian này được thiết kế để sử dụng nhiều anten phát Nó hoạt động trên cả không gian và thời gian để tạo tương quan giữa các tín hiệu phát từ các anten khác nhau tại thời điểm khác nhau Có nhiều loại mã không gian - thời gian bao gồm: mã không gian - thời gian khối, mã không gian - thời gian trellis, mã không gian - thời gian turbo, mã không gian - thời gian xếp lớp.
Mã khối không-thời gian là một kỹ thuật phân tập phát đơn giản trong công nghệ MIMO Ở đây ta sẽ phân tích về các mã không - thời gian và đánh giá hoạt động của chúng trong các kênh fading MIMO Đầu tiên ta sẽ phân tích về mã Alamouti
Về căn bản, mã này tạo ra một mẫu cho một hệ thống 2x2 nhằm đạt được độ lợi phân tập đầy đủ với một thuật toán giải mã likelihood tối đa (ML) đơn giản Sau đó ta sẽ phân tích các hệ thống phân tập mức cao hơn sử dụng một số lượng lớn ăn-ten ứng dụng phương pháp của Alamouti Ta sẽ phân tích hoạt động của các mã này trong điều kiện ước đoán kênh không tuyệt đối và các kênh fading Rayleigh chậm tương ứng
4.3.1 Alamouti 2 anten phát 1 anten nhận
Xét một hệ thống thông tin sử dụng mã không gian thời gian trên băng gốc Hệ thống này gồm có nT ăng ten phát và nR ăng ten thu Khi truyền tín hiệu, dữ liệu sẽ được mã hóa bởi một bộ mã hóa không gian thời gian.
Hình 4 5 Sơ đồ Alamouti 2 ăn-ten phát và 1 ăn-ten thu
Trong sơ đồ Alamouti (hình 4.5) bộ mã hóa space-time encoder sẽ mã hóa 2 ký tự liên tiếp [c1 c 2 ] với c1, c 2 thuộc chòm sao điều chế S ( c 1 , c 2 S { s 1 , s 2 , , s M }) thành ma trận
Trong đó, ma trận C gọi là ma trận mã, ma trận này là ma trận trực giao có tính chất sau:
Trong chu kỳ thứ nhất bộ phát sẽ phát đồng thời 2 tín hiệu c1 và c 2 ra 2 ăn-ten 1 và 2, chu kì tiếp theo, bộ phát sẽ phát 2 tín hiệu –c2 * và c 1 * ra 2 ăn-ten 1 và 2 (hình 4.5) c 1 c 4 c 3 *
Hình 4 6 Các symbol phát và thu trong sơ đồ Alamouti
Giả sử kênh truyền quasi-static, lúc đó ta có độ lợi kênh truyền không đổi qua 2 chu kỳ symbol là:
Trong đó, T là chu kỳ symbol
Tín hiệu tại máy thu chu kỳ 1 và chu kỳ 2:
Việc giải mã ~ c 1 , ~ c 2 dựa trên việc tìm 2 giá trị x 1 , x 2 S { s 1 , s 2 , s M } sao cho tín hiệu thu được khi truyền x1, x 2 qua kênh truyền sẽ giống r1, r 2 nhất:
Ta thấy việc giải mã đồng thời ~c 1 ,~ c 2 tương đương việc giải mã riêng lẻ c~ 1 ,~c 2 :
Do r 1 2 và (r 2 h * 2 r 1 * h 1 ) 2 không phụ thuộc vào x 1 , tức là không ảnh hưởng tới việc tìm min của biểu thức trong ngoặc nên ta có thể bỏ qua r 1 2 và (r 2 h 2 * r 1 * h 1 ) 2 trong biểu thức tìm c 1 Tương tự ta có thể bỏ qua r 2 2 và (r 1 * h 2 r 2 h 1 * ) 2 trong biểu thức tìm c 2 Bộ kết hợp sẽ tạo ra các tín hiệu ước lượng ~ x 1 , ~ x 2 từ r1, r 2 như sau:
Nếu kênh truyền không tương quan thì h1, h 2 sẽ không tương quan nguồn nhiễu
~ n n sẽ có phương sai xấp xỉ gấp 2 lần nhiễu gốc Hệ thống cung cấp phân tập đôi do hệ số 2 2
1 h h Khi đó, biểu thức tìm ~ c 1 , ~ c 2 trở thành:
(4.16) Đối với tín hiệu PSK x 1 2 x 2 2 x M 2 nên ( h 1 2 h 2 2 1 ) x 1 2 và
(h h x không ảnh hưởng tới việc tìm min của biểu thức, biểu thức quyết định ~ c 1 , ~ c 2 (4.11) trở nên đơn giản hơn:
~ x x sẽ được gửi tới bộ ML để so sánh với tất cả ký tự có thể, dựa trên (4.16) hoặc
4.3.2 Sơ đồ Alamouti mở rộng
Sơ đồ Alamouti có thể được mở rộng sử dụng 2 ăn-ten phát và M ăn-ten thu như hình 4.3 Trong trường hợp này tín hiệu thu được có dạng sau:
Hình 4 7 Sơ đồ Alamouti 2 ăn-ten phát và M ăn-ten thu
Bộ kết hợp sẽ tạo ra các tín hiệu ước lượng:
Bộ ước lượng H Bộ kết hợp
Bộ ước lượng H Bộ kết hợp
Khi này hệ thống cung cấp phân tập bậc 2M do hệ số
Biểu thức tìm ~c 1 ,~c 2 trở thành:
STBC hoạt động trên việc thiết kế trực giao ma trận mã Sơ đồ Alamouti chính là sơ đồ STBC cơ bản và tiêu biểu nhất cho thiết kế trực giao với tốc độ mã R=1 độ phân tập D = 2
MÔ HÌNH MIMO-STF KẾT HỢP MÃ HÓA NB-LDPC VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Sơ đồ khối hệ thống mô phỏng
Hình 5 1 Sơ đồ khối bên phía phát hệ thống MIMO_STF kết hợp mã hóa
Hình 5.1 mô tả mô hình các khối bên phía phát Chuỗi dữ liệu cần phát d sẽ được đưa vào khối mã hóa NB-LDPC Sau đó từ mã e được đưa tiếp vào khối điều chế số
Luận văn sử dụng các phương pháp điều chế số BPSK, QPSK, 8PSK, 16PSK Tín hiệu sau khi điều chế sẽ được mã hóa STF thành mã C và chuyển đổi từ nối tiếp sang song thành vector x tương ứng với từng anten (hình 5.3) Bộ mã NB-LDPC được sử dụng trong mô phỏng được xây dựng trên trường GF(8) và GF(16).
Hình 5 2 Sơ đồ khối bên phía thu hệ thống MIMO_STF kết hợp mã hóa NB_LDPC
Bộ giải mã STF xử lý tín hiệu nhận được từ mỗi ăng-ten, tạo ra giá trị "tính toán mềm" Dữ liệu này sau đó được chuyển đến bộ giải mã NB-LDPC, nơi nó trải qua quá trình giải mã lặp Cuối cùng, bộ giải mã xuất ra dữ liệu thông tin đã truyền.
Hình 5 3 Sơ đồ map dữ liệu sử dụng trong hệ thống mô phỏng
Hình 5 4 Lưu đồ mô phỏng của hệ thống MIMO-STF kết hợp bộ mã NB-LDPC
SNR Bản tin Mã hóa NB- Điều chế số
So sánh lỗi Đếm lỗi SNR max Hiển thị kết quả
Một số kết quả mô phỏng
Một trong các vấn đề quan trọng nhất của bộ mã hóa sửa sai đó là vấn đề về giải thuật giải mã lặp Mô phỏng đầu tiên Luận văn muốn đề cập đến là ảnh hưởng số lần lặp giải mã đến chất lượng bộ mã :
Hình 5 5 So sánh bộ mã qua các số lần lặp khác nhau
Số lần lặp tăng cao sẽ tăng khả năng sửa lỗi thành công cho bộ mã NB-LDPC nhưng đồng thời cũng làm tăng thời gian xử lý của hệ thống Việc lựa chọn số lần lặp hợp lý sẽ giúp cho hệ thống hoạt động một cách tối ưu hơn Như trên hình 5.4 chúng ta có thể thấy, khi mô phỏng hệ thống sử dụng bộ NB-LDPC với trường GF(8) kết hợp STF với hệ thống MIMO 2 anten phát, 2 anten thu, với kiểu điều chế QPSK tại BER là 10 -3 với 5 lần lặp ta đạt độ lợi giải mã hơn 2dB so với bộ mã chỉ dùng 1 vòng lặp Tiếp tục tăng số lần lặp giải mã, ta được kết quả :
Hình 5 6 Bộ mã NB-LDPC với số lần lặp giải mã lớn
Như trên Hình 5.5 chúng ta thấy việc tăng số lần lặp giải mã lên cao cũng không tạo được chất lượng vượt trội, điều này xảy ra là do bộ mã NB-LDPCđược sử dụng mô phỏng trong luận văn chỉ có kích thước nhỏ (8x16) và (16x32), nên không thể thấy hết hiệu quả sửa sai khi tăng số lần lặp giải mã lên cao
5.2.2 Hiệu quả bộ mã NB_LDPC với các kiểu điều chế
Mô phỏng hiệu quả bộ mã : Trong phần này Luận văn phân tích hiệu quả của bộ mã NB-LDPC khi tích hợp vào hệ thống MIMO-STF
Kỹ thuật điều chế QPSK, 8-PSK, 16-PSK Kỹ thuật mã hóa phân tập STFC
Số lượng anten 2 Tx và 2 Rx
Bảng 5 1 Thông số mô phỏng hiệu quả bộ mã với các kiểu điều chế -Trường hợp 1 : Hệ thống với kiểu điểu chế QPSK
Hình 5 7 Hiệu quả bộ mã NB-LDPC GF(8) khi kết hợp với hệ thống MIMO-STF 2x2 với kiểu điều chế QPSK
Như trên hình 5.6 chúng ta có thể thấy rõ hiệu quả bộ mã NB-LDPC khi áp dụng vào hệ thống MIMO-STF Cụ thể là, đối với kênh truyền Rayleigh Fading , khi chỉ sử dụng mã hóa STF vào hệ thống MIMO 2x2, tại BER = 10 -3 cải thiện được khoảng 12dB, nhưng khi kết hợp thêm bộ mã NB-LDPC vào hệ thống ta cải thiện được 18dB so với trường hợp không sử dụng bộ mã Tiếp tục kiểm chứng với một số kiểu điều chế khác :
Hình 5 8 Hiệu quả bộ mã NB-LDPC GF(8) khi kết hợp với hệ thống MIMO-STF 2x2 với kiểu điều chế 8-PSK
Hình 5 9 Hiệu quả bộ mã NB-LDPC GF(8) khi kết hợp với hệ thống MIMO-STF 2x2 với kiểu điều chế 16-PSK
Ta thu được kết quả tương tự khi thay đổi các kiểu điều chế cho hệ thống MIMO-STF có kết hợp bộ mã NB-LDPC Tuy nhiên cũng nhận thấy rõ ràng là khi tăng bậc điều chế số, dung lượng hệ thống sẽ được tăng lên nhưng chất lượng hệ thống sẽ xấu đi Dựa vào hình 5.6 , 5.7 và 5.8 chúng ta nhận thấy rằng, tại BER là 10-3 , với kiểu điều chế QPSK chỉ cần giá trị SNR là 6dB, với kiểu điều chế 8-PSK thì phải là 15dB, còn với điều chế 16-PSK thì giá trị này cần phải lên tới 22dB Bảng 5.2 so sánh các giá trị BER ứng với 3 kiểu chế khác nhau QPSK, 8-PSK và 16-PSK khi sử dụng bộ mã NB-LDPC qua trường GF(8) kết hợp với hệ thống MIMO-STF sử dụng 2 anten phát và 2 anten thu
Bảng 5 2 So sánh BER bộ mã NB-LDPC với các kiểu điều chế khác nhau
5.2.3 Bộ mã áp dụng trên các hệ thống SIMO, MISO, MIMO
Kỹ thuật điều chế QPSK, 8-PSK, 16-PSK Kỹ thuật mã hóa phân tập STFC
Bảng 5 3 Các thông số mô phỏng cho hệ thống SIMO, MIMO, MISO
Hình 5 10 Hệ thống NB-LDPC GF(8) qua các hệ thống SIMO, MISO và MIMO
Hệ thống phân tập thu có hiệu quả cao hơn hẳn so với các hệ thống khác, cụ thể là trong khi hệ thống phân tập phát 4 anten và 1 anten thu phải tốn 14dB để đạt được giá trị BER = 10-3, thì hệ thống MIMO 2 anten phát và 2 anten thu chỉ tốn 6dB, và hệ thống phân tập thu 1 anten phát và 4 anten thu chỉ mất 2dB Tuy nhiên, việc phân tập phía thu sẽ gây trở ngại lớn trong thiết kế phần cứng đầu cuối nếu áp dụng trong các mô hình thông tin di động.
Hình 5 11 Bộ mã NB-LDPC với hệ thống phân tập anten là 16
SNR 8Tx – 2Rx 4Tx – 4Rx 2Tx – 8Rx
Bảng 5 4 So sánh BER bộ mã NB-LDPC với các kiểu phân tập khác nhau, độ phân tập anten là 16
5.2.4 Mô phỏng hệ thống phân tập phát
Tiếp tục khảo sát việc phân tập phát, ta được kết quả :
Hình 5 12 Bộ mã NB-LDPC trong hệ thống MISO phân tập phát, điều chế 8-PSK
SNR 2Tx – 1Rx 4Tx – 1Rx 8Tx – 1Rx
Bảng 5 5 So sánh BER bộ mã NB-LDPC với trường hợp phân tập phát, điều chế 8-PSK
Qua hình 5.11 dễ dàng nhận thấy việc ứng dụng bộ mã NB-LDPC trong hệ thống MISO không đạt hiệu quả tốt Ngay cả khi tăng số lượng anten phát lên thì chất lượng hệ thống cũng không được cải thiện nhiều Nhưng khi chỉ cần phân tập thêm phía thu thêm 1 anten nữa thì chất lượng hệ thống sẽ được cải thiện đáng kể :
Hình 5 13 Bộ mã NB-LDPC trong hệ thống MIMO phân tập phát, điều chế QPSK
Hình 5 14 Bộ mã NB-LDPC trong hệ thống MIMO phân tập phát, điều chế 8-PSK
5.2.5 Mô phỏng hệ thống phân tập thu
Tiếp tục mô phỏng hệ thống trong trường hợp phân tập thu :
Hình 5 15 Bộ mã NB-LDPC GF(8) trong trường hợp hệ thống phân tập thu với kiểu điểu chế 8-PSK
Hình 5 16 Bộ mã NB-LDPC GF(8) trong trường hợp hệ thống phân tập thu với kiểu điểu chế 16-PSK
SNR 2Tx – 2Rx 2Tx – 4Rx 2Tx – 8Rx
Bảng 5 6 So sánh BER bộ mã NB-LDPC với trường hợp phân tập thu, điều chế 8-
Như trên 2 hình 5.12 và 5.13 mô phỏng cho hệ thống MIMO-STF kết hợp bộ mã NB-LDPC chúng ta có thể nhận xét được ảnh hưởng rõ rệt của việc phân tập thu với chất lượng hệ thống Khác hoàn toàn với việc phân tập phát mang lại hiệu quả không cao, thì việc phân tập phía thu giúp chúng ta tăng chất lượng hệ thống lên rất nhiều Và độ lợi thu được gần như tỷ lệ với số lượng anten thu sử dụng Cụ thể là trong trường hợp phân tập thu sử dụng kiểu điều chế 8-PSK, với 8 anten thu hệ thống đạt BER là 10-3 tại giá trị SNR khoảng 7dB, với hệ thống 4 anten thu giá trị tương ứng là 11dB, còn với hệ thống 2 anten thu, để đạt chất lượng BER 10-3 chúng ta phải tốn đến 16dB SNR
5.2.6 Hệ thống phân tập theo số đường Fading
Như đã đề cập trong phần lý thuyết, đối với hệ thống sử dụng mã hóa STF, độ phân tập chính là tích số Nt*N r *NB*L, tức là ngoài sự ảnh hưởng của anten phát và thu, độ phân tập còn bị chi phối bởi NB : số khối OFDM và L : số đường Fading của kênh truyền chọn lọc tần số Phần tiếp theo sẽ mô phỏng ảnh hưởng của số đường Fading đến chất lượng hệ thống sử dụng mã hóa MIMO-STF kết hợp mã sửa sai NB-LDPC
Hình 5 17 Hệ thống MIMO-STF sử dụng mã hóa NB-LDPC với số đường Fading khác nhau (tạo sự phân tập tần số) với kiểu điều chế 8-PSK
Bảng 5 7 So sánh BER bộ mã NB-LDPC với trường hợp thay đổi số đường Fading kênh truyền , điều chế 8-PSK
Như trên hình 5.14 ta có thể thấy ảnh hưởng của việc thay đổi số đường Fading đến chất lượng hệ thống Ở khu vực SNR thấp, các ảnh hưởng này chưa rõ ràng Nhưng đối với trường SNR cao, với giá trị khoảng từ 10dB trở lên, hiệu quả của việc phân tập tần số với số đường Fading mới được thể hiện Tuy vẫn chưa có hiệu quả cao và rõ rệt, nhưng qua hình 5.14 ta cũng có thể thấy tại BER là 10 -3 Hệ thống có số đường Fading là 8 sẽ tối ưu hơn 1dB so với hệ thống Fading 4 đường và khoảng 2dB so với hệ thống Fading 2 đường
5.2.7 Hệ thống phân tập theo số khối OFDM
Thông số cuối cùng ảnh hưởng đến độ phân tập của hệ thống MIMO-STF đó là NB : số khối symbol OFDM Thay đổi số khối với các giá trị NB là 2, 4 và 8 ta được kết quả như trên hình 5.18
Hình 5 18 Hệ thống MIMO-STF kết hợp bộ mã NB-LDPC với số khối OFDM thay đổi
Dựa vào đồ thị BER chúng ta có thể thấy, khác với trường hợp phân tập thay đổi số đường Fading không mang lại hiệu quả cho hệ thống, với trường hợp thay đổi số khối OFDM sử dụng trong điều chế tần số cho ta hiệu quả rõ rệt Cụ thể là tại giá trị BER là 10-3 thì hệ thống sử dụng 4 và 8 khối OFDM cho ta độ lợi so với hệ thống chỉ sử dụng 2 khối OFDM một khoảng 2dB Bảng 5.6 cung cấp chi tiết hơn về các giá trị BER ứng với 3 trường hợp phân tập số khối OFDM
Bảng 5 8 So sánh các giá trị BER trong trường hợp phân tập theo số khối OFDM
