Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật điện tử: Ứng dụng mã Dual Turbo trong hệ thống Mimo-OFDM

Đặng Thành Tín 11DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT APP A posteriori probability Xác suất hậu nghiệm AWGN Additive white Gaussian noise Nhiễu cộng trắng chuẩn BPSK Binary phase shift keying Khóa

Trang 1

-

HỒ BẢO MINH TRIẾT

ỨNG DỤNG MÃ DUAL TURBO TRONG HỆ THỐNG

Trang 2

HV: Hồ Bảo Minh Triết GVHD: PGS.TS Phạm Hồng Liên, TS Đặng Thành Tín 2

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA–ĐHQG-HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.TS Phạm Hồng Liên, TS Đặng Thành Tín Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS Hồ Văn Khương Cán bộ chấm nhận xét 2 : TS Võ Nguyễn Quốc Bảo Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 11 tháng 7 năm 2013 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

2

3

4

5 Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA

Trang 3

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ 1- TÊN ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG MÃ DUAL TURBO TRONG HỆ THỐNG MIMO-OFDM

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Tìm hiểu lý thuyết mã Turbo: các loại mã Turbo hiện có…mã SCCC (Serial concatenated convolutional code), PCCC (Parallel concatenated convolutional) - Tìm hiểu về mã Dual Turbo: cấu trúc hệ thống và cách thức hoạt động cũa mã (có nhiều cấu trúc mã Dual Turbo-xử lý ở bộ giải mã hay xử lý ở cả bộ giải và bộ mã hóa)

- Tìm hiểu về hệ thống MIMO-OFDM: những đặc tính nổi bật của hệ thống để ứng dụng vào đề tài

- So sánh giữa những đặc điểm của mã Turbo so với mã Dual Turbo để tìm ra những ưu điểm và khuyết điểm của 2 loại mã này

- Mô phỏng giải thuật bằng phần mềm Matlab để xem xét độ tin cậy, tính khả thi của hệ thống

- Đánh giá kết quả mô phỏng, kết luận

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 02/07/2012 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/06/2013 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

*CBHD 1: TS Đặng Thành Tín *CBHD 2: PGS.TS Phạm Hồng Liên

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Sau quá trình học tập và nghiên cứu, tôi đã hoàn thành luận văn tốt nghiệp

Thạc sĩ của mình về “Ứng dụng mã DUAL TURBO trong hệ thống

MIMO-OFDM” dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của TS Đặng Thành Tín và PGS.TS Phạm Hồng Liên

Với tình cảm trân trọng, tôi xin chân thành cảm ơn TS Đặng Thành Tín và PGS.TS Phạm Hồng Liên đã hướng dẫn, chỉ bảo tôi hoàn thành luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa Điện tử-Viễn thông cùng toàn thể các thầy cô trong trường Đại học Bách Khoa TP.HCM đã hết lòng dạy dỗ và truyền đạt cho tôi những kiến thức quý báu trong thời gian qua

Tôi cũng xin cảm ơn cộng đồng facebook nhóm tải báo đã tải giúp các

bài báo khoa học tạo điều kiện để tôi hoàn thành luận văn của mình

Sự tiến bộ trong học tập và nghiên cứu của tôi có sự giúp đỡ và động viên rất lớn của các bạn cùng lớp và người thân Tôi xin cảm ơn những tình cảm quý báu đó

Luận văn đã hoàn thành với một số kết quả nhất định, tuy nhiên vẫn không tránh khỏi sai sót Kính mong sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn

TP.HCM, ngày 01 tháng 09 năm 2013

Hồ Bảo Minh Triết

Trang 5

MỤC LỤC DANH SÁCH HÌNH VẼ 8

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 11

MỞ ĐẦU 12

CHƯƠNG 1: HỆ THỐNG MIMO-OFDM (MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT OFDM) 14

1.1.GHÉP KÊNH PHÂN CHIA THEO TẦN SỐ TRỰC GIAO 15

1.1.1 ĐẶC ĐIỂM CỦA KỸ THUẬT OFDM 16

1.1.2 SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG OFDM 17

1.1.3 BIỂU DIỄN TÍN HIỆU OFDM 18

1.2 KỸ THUẬT MIMO-OFDM 22

1.2.1 SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG MIMO-OFDM 23

1.2.2 BIỂU DIỄN TÍN HIỆU MIMO-OFDM 25

1.2.3 MÃ HÓA KÊNH TRUYỀN 31

1.2.4 ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN 31

CHƯƠNG 2 MÃ TÍCH CHẬP VÀ CÁC LOẠI MÃ TURBO 32

2.3.2.1 MÃ TURBO THEO KIỂU NỐI TIẾP 43

2.3.2.2 MÃ TURBO THEO KIỂU SONG SONG: 44

CHƯƠNG 3: CÁC LOẠI MÃ DUAL TURBO 51

3.1 GIỚI THIỆU 51

3.2 MÃ HÓA TWIN TURBO 51

3.2.1 BỘ GIẢI MÃ TWIN TURBO 51

3.2.2 TWIN TURBO MIMO-OFDM (T2 MIMO-OFDM) 54

3.2.2.1 MÔ HÌNH HỆ THỐNG 54

3.2.2.1 KẾT HỢP T2 VỚI MIMO-OFDM 56

3.2.3 ĐÁNH GIÁ HIỆU SUẤT VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ PHỨC TẠP CỦA HỆ THỐNG TWIN TURBO MIMO-OFDM 59

Trang 6

3.2.4 PHÂN TÍCH ĐỘ PHỨC TẠP 59

a Tính toán symbol hợp lệ (bước P1) 60

b Chuẩn bị cập nhật Bit hợp lệ (bước P2) 61

c Tính toán Bit hợp lệ (bước P3) 61

d Giải mã Turbo (bước P4) 62

e Tính toán giá trị hậu nghiệm của những bit chẵn lẻ (bước P5) 62

3.4.2.ĐỒ THỊ HỆ SỐ VÀ THUẬT TOÁN TRONG VIỆC THÔNG ĐIỆP LẶP LẠI 73

3.4.3 CẤU TRÚC MÁY THU DUAL-TURBO 78

3.4.3.1 GIẢ THIẾT CƠ BẢN 78

3.4.3.2 MÁY THU LẶP LẠI THEO TUẦN TỰ (nối tiếp) 80

3.4.3.3 CẤU TRÚC MÁY THU DUAL TURBO 82

3.4.3.4 THỰC HIỆN CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 85

a TÍNH TOÁN VÀ ĐỘ PHỨC TẠP TRONG VIỆC LƯU TRỮ 85

b XỬ LÝ ĐỘ TRỄ 85

3.5 KẾT LUẬN 85

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG ỨNG DỤNG MÃ DUAL TURBO TRONG HỆ THỐNG MIMO-OFDM 87

4.1 CHỨNG MINH ƯU ĐIỂM CỦA MÃ DUAL-TRUBO 87

4.1.1 SO SÁNH CHẤT LƯỢNG GIỮA MÃ TURBO VÀ MÃ DUAL-TURBO QUA KÊNH AWGN 88

4.1.2.SO SÁNH CHẤT LƯỢNG GIỮA MÃ TURBO VÀ MÃ DUAL-TURBO QUA KÊNH FADING PHẲNG 89

4.2 SO SÁNH CHẤT LƯỢNG GIỮA MÃ TURBO VÀ MÃ DUAL-TURBO KHI ỨNG DỤNG TRÊN HỆ THỐNG MIMO-OFDM 91

4.2.1.SO SÁNH CHẤT LƯỢNG GIỮA MÃ TURBO VÀ MÃ DUAL-TURBO KHI ỨNG DỤNG TRÊN HỆ THỐNG MIMO-OFDM QUA KÊNH AWGN 94

4.2.2 SO SÁNH CHẤT LƯỢNG GIỮA MÃ TURBO VÀ MÃ DUAL-TURBO KHI ỨNG DỤNG TRÊN HỆ THỐNG MIMO-OFDM QUA KÊNH FADING PHẲNG 95

Trang 7

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 97TÀI LIỆU THAM KHẢO 98LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 101

Trang 8

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1 Tỉ lệ lỗi bit BER đối với tỉ số tín hiệu trên nhiễu / (dB) trong các hệ thống đa anten phát và đa anten thu

Hình 1.2 Hệ thống MIMO Hình 1.3 So sánh độ lợi băng thông giữa kỹ thuật đa sóng mang FDM và kỹ thuật OFDM

Hình 1.4 Sơ đồ khối một bộ thu phát OFDM băng gốc Hình 1.5 Phổ của một kênh con OFDM (a) và tín hiệu OFDM 05 sóng mang con (b)

Hình 1.6 (a) Khái niệm về tiền tố vòng CP (Cyclic Prefix); (b) Ký tự OFDM với CP

Hình 1.7 Sơ đồ bộ phát tín hiệu MIMO-OFDM Hình 1.8 Cấu trúc khung dữ liệu MIMO-OFDM Hình 1.9 Sơ đồ bộ thu tín hiệu MIMO-OFDM Hình 1.10 Mô hình chi tiết hệ thống thu phát MIMO-OFDM Hình 2.1 Sơ đồ tổng quát bộ mã chập

Hình 2.2 Hai giản đồ tương đương cho bộ mã chập (3,1,3) Hình 2.3 Bộ mã chập (3,2,2)

Hình 2.4 Sơ đồ bộ mã chập với = 3, = 1, = 3 và đa thức sinh (2.6) Hình 2.5 Sơ đồ hình cây với = 3, = 1, = 3 (ví dụ 3)

Hình 2.6 Sơ đồ hình lưới bộ mã chập ví dụ 3 Trạng thái ban đầu toàn bằng “0”

Hình 2.7: Sơ đồ trạng thái của bộ mã chập trong ví dụ 3 Hình 2.8 Sơ đồ trạng thái mở rộng của hình 2.7

Hình 2.9 Mã hóa turbo theo cách nối tiếp Hình 2.10 Bộ giải mã turbo nối tiếp Hình 2.11 Bộ mã hóa turbo song song Hình 2.12 Bộ mã hóa turbo song song được đề nghị

Trang 9

Hình 2.13 Tầng đầu tiên của bộ giải mã PCCC (độ lợi được thêm vào được thay thế bởi các khối có nhãn là “G”)

Hình 2.14 Tầng thứ hai của bộ giải mã turbo song song Hình 2.15 Tầng thứ 2 của bộ mã hóa song song được đề nghị Hình 2.16 (a) Hiệu suất nhiễu của hệ thống mã hóa với số lần lặp là 5 Hình 2.16 (b) Hiệu suất nhiễu của hệ thống mã hóa với số lần lặp là 3 Hình 2.16 (c) Hiệu suất nhiễu của hệ thống mã hóa với số lần lặp là 2 Hình 3.1 Chòm sao 4-ASK và tín hiệu nhận

Hình 3.2 Sơ đồ khối của bộ giải mã Twin Turbo Hình 3.3 Sơ đồ khối MIMO-OFDM được giả thiết

Hình 3.4 Chòm sao tín hiệu được truyền QPSK và những tín hiệu được ghép của

chúng Hình 3.5 Các bước xử lý của Turbo thông thường (NT) và Twin Turbo (T2) Hình 4.1(a) Cấu trúc của bộ mã hóa DRPTC

Hình 4.1(b) Quá trình đánh thủng ở máy phát, với hệ số T = 2 và m = 2 Hình 4.2 Cấu trúc của bộ giải mã DRPTC

Hình 4.3 Quá trình đánh thủng trước khi giải mã với hệ số lặp lại = 2 và = 2

Hình 4.4 Cách đặt tên theo quy ước được sử dụng khi hai bộ trộn được sử dụng Hình 5.4 Hai cấu trúc máy thu của hệ thống Dual Turbo MIMO-OFDM

Hình 5.5 Quá trình truyền thông điệp mềm cho máy thu tuần tự và DTRA với = 4

Hình 6.1 Mô hình hệ thống Dual Turbo Hình 6.2 So sánh chất lượng mã Turbo và mã Dual-Turbo Hình 6.3 So sánh chất lượng mã Turbo và mã Dual-Turbo khi qua kênh AWGN Hình 6.4 Mô hình hệ thống mã hóa Dual Turbo MIMO-OFDM

Hình 6.5 So sánh chất lượng mã Turbo và mã Dual-Turbo khi ứng dụng lên hệ thống MIMO-OFDM khi qua kênh AWGN với số lần lặp 1, 3

Trang 10

Hình 6.6 So sánh chất lượng mã Turbo và mã Dual-Turbo khi ứng dụng lên hệ thống MIMO-OFDM khi qua kênh fading phẳng với số lần lặp 1, 3

Trang 11

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

APP A posteriori probability Xác suất hậu nghiệm AWGN Additive white Gaussian noise Nhiễu cộng trắng chuẩn

BPSK Binary phase shift keying Khóa dịch pha nhị phân BSC Binary symmetric channel Kênh đối xứng nhị phân

ISI Inter-symbol interference Xuyên nhiễu giữa các ký hiệu LLRs Log-likelihood ratios Tỷ số log-hợp lệ

MAP Maximuma posteriori Thuật toán cực đại hậu

nghiệm MLSE Maximumlikelihood squence estimation Chuỗi hợp lệ tối đa pdf probability density function Hàm mật độ xác suất RSC Recursive systematic convolutiona Mã chập hệ thống hồi quy SISO Soft input, soft output Lối vào mềm-Lối ra mềm SOVA Soft output Viterbi algorithm Thuật toán Viterbi lối ra mềm SER Symbol error rate Tỷ lệ lỗi ký hiệu

SNR Signal-to-noise ratio Tỷ số tín hiệu trên nhiễu QPSK Quaternary phase shift keying Khóa dịch pha bốn mức MPSK M-ary phase shift keying Khóa dich pha đa mức QAM Quadrature amplitude modulation Điều chế QAM

TCM Trellis coded modulation Điều chế mã lưới VA Viterbi algorithm Thuật toán Viterbi OFDM Orthogonal frequency-devision

multiplexing

Ghép kênh phân chia theo tàn số trực giao

MIMO Multiple input multiple ouput Công nghệ nhiều anten phát

nhiều anten thu DFT Discrete fourrier transform Biến đổi Fourrier rời rạc IFFT Inverse fast fourrier transform Biến đổi Fourrier nhanh LDPC Low density parity check Kiểm tra chẳn lẽ mật độ thấp MMSE Minimum mean-square-error Lỗi 4 tối thiểu

PCCC Parallel concatenated convolutional

codes

Mã chập mắc song song SCCC Serially concatenated convolutional

codes

Mã chập mắc nối tiếp DTRA Dual Turbo Receiver Architecture Cấu trúc máy thu Dual Turbo DP-RAMS Dual Port-RAMS RAM với ngõ ra song song

Trang 12

MỞ ĐẦU

Ngày nay chúng ta sống trong một thế giới với nền kỹ thuật công nghệ cao đặc biệt là các hệ thống thông tin trong ngành viễn thông Các nhà nghiên cứu khoa học và các kỹ sư viễn thông luôn luôn tìm tòi và sáng tạo ra các kỹ thuật mới với mục đích tìm ra các hệ thống, cấu trúc mới nhằm nâng cao khả năng truyền tin và nhận tin trong các hệ thống viễn thông ngày nay Với việc tìm tòi và sáng tạo đó sẽ giúp ích cho đời sống con người ngày càng được nâng cao vì mọi người có thể được sử dụng những dịch vụ viễn thông với chất lượng ngày càng cao (Voip, Internet ADSL, Smart phone, …)

Hệ thống Turbo là hệ thống mã hóa và giải mã cho chất lượng rất tốt và được ứng dụng rất nhiều vào hệ thống thông tin liên lạc đem lại rất nhiều lợi ích Tuy nhiên, hệ thống Turbo với số lần lặp ở bộ thu lớn sẽ làm cho tốc độ xử lý của hệ thống suy giảm và mã Dual Turbo đã giúp cải thiện vấn đề này Mã Dual Turbo có tính thực tiễn cao, có thể ứng dụng vào các hệ thống thông tin liên lạc đòi hỏi đáp ứng thời gian thực và khả năng sửa lỗi cao

Hệ thống MIMO là hệ thống thông tin liên lạc tiên tiến được rất nhiều nước phát triển trên thế giới sử dụng cho chất lượng rất cao và tốc độ truyền cao đáp ứng yêu cầu băng thông trong thông tin liên lạc ngày nay Và chúng ta cũng biết hệ thống OFDM là 1 hệ thống thông tin liên lạc được ứng dụng rất nhiều vào thực tế với đa sóng mang, có khả năng triệt nhiễu giao thoa, tiết kiệm băng thông, bền vững đối với fading phụ thuộc tần số và trãi trễ đa đường…Với nhưng ưu điểm của 2 hệ thống MIMO và OFDM, nếu ta kết hợp chúng lại với nhau sẽ tạo ra một hệ thống truyền tin với rất nhiều ưu điểm và có tính thực tiễn rất cao

Với những gì đã nêu ở những phần trên chúng ta có thể thấy được rất nhiều những ưu điểm của hệ thống mã hóa Dual Turbo và ưu điểm của hệ thống thu phát MIMI-OFDM Việc kết hợp giữa hệ thống mã hóa và sửa lỗi Dual Turbo với hệ thống thu phát MIMO-OFDM sẽ giúp chúng ta cải thiện chất lượng truyền tin và nhận tin rất nhiều

Với những lý do đã được nêu ra ở trên tôi quyết định chọn đề tài “Ứng dụng mã

Dual Turbo trong hệ thống MIMO-OFDM” để làm đề tài luận văn cho mình

Cấu trúc luận văn: Chương 1: Khái quát về MIMO và OFDM

Sơ đồ khối của hệ thống Ưu nhược điềm của từng phương pháp nói riêng và khi kết hợp cả hai nói chung

Trang 13

Chương 2: Giới thiệu về mã chập và mã Turbo

Cấu trúc mã chập và giản đồ biểu diễn Các loại mã Turbo

Chương 3: Mã Dual Turbo Giới thiệu các loại mã Turbo và cấu trúc của từng loại mã

Sơ đồ khối hệ thống Chương 4: Mô phỏng

Chương 5: Kết luận

Trang 14

CHƯƠNG 1: HỆ THỐNG MIMO-OFDM (MULTIPLE

INPUT MULTIPLE OUTPUT OFDM)

Sự tích hợp của mạng Internet và các ứng dụng đa phương tiện trong thông tin vô tuyến thế hệ kế tiếp gần đây làm gia tăng nhu cầu tốc độ dữ liệu cao của các dịch vụ thông tin băng rộng Do băng tần phổ cho phép bị giới hạn, nên việc có thể đạt được tốc độ dữ liệu cao nhờ vào việc nâng cấp các thiết kế về kỹ thuật báo hiệu Kết hợp kỹ thuật không dây đa antenna phát và antenna thu MIMO với OFDM là một giải pháp đầy hứa hẹn cho các mạng WLAN, WMAN thế hệ tiếp theo, cũng như các hệ di động tế bào vô tuyến 4G

Hình 1.1 Tỉ lệ lỗi bit BER đối với tỉ số tín hiệu trên nhiễu Eb/No (dB) trong

các hệ thống đa anten phát và đa anten thu

Căn cứ vào hình trên ta thấy, đường cong BER (hình ngôi sao) đối với hệ 1 anten phát và 1 anten thu là cao nhất (1Tx, 1Rx) Các đường còn lại là biểu diễn BER của hệ thống đa anten ở phía phát hay phía thu MIMO (kỹ thuật phân tập)

Ưu điểm của hệ thống MIMO là có được sự phân tập không gian nhờ các antenna đặt cách nhau trong không gian của môi trường có nhiều tán xạ đa đường

Trang 15

estimation and decode Signal

encode and split

Single data stream input

Lower rate parallel data streams

Data stream output

Hình 1.2 Hệ thống MIMO

Có nhiều cách khác nhau để thực hiện hệ thống MIMO với mức độ phân tập nào đó nhằm loại bỏ tín hiệu fading hay mở rộng dung lượng Nhìn chung, có 3 kỹ thuật MIMO Thứ nhất là kỹ thuật phân tập không gian tối đa để cải thiện hiệu suất công suất chẳng hạn như phân tập độ trễ, mã hóa không gian-thời gian Thứ hai là kỹ thuật phân lớp để tăng dung lượng do Foschini et al đề nghị trong hệ thống V-BLAST, tuy nhiên kỹ thuật này thường không có được độ phân tập không gian đầy đủ Kỹ thuật thứ ba là khai thác thông tin kênh truyền ở bộ phát để có được dung lượng mong muốn

OFDM là một trường hợp đặc biệt của ghép kênh phân chia tần số FDM (Frequency Division Multiplexing) OFDM nằm trong một lớp các kỹ thuật điều chế đa sóng mang trong thông tin vô tuyến, là kỹ thuật điều biên và ghép kênh số, trong đó một tín hiệu được tách ra làm nhiều kênh băng hẹp tại những tần số khác nhau, luồng dữ liệu tốc độ cao được chia thành nhiều luồng tốc độ thấp hơn, truyền đi trên những sóng mang con trực giao Nó có ưu điểm chống lại fading phụ thuộc tần số

1.1.GHÉP KÊNH PHÂN CHIA THEO TẦN SỐ TRỰC GIAO

Kỹ thuật OFDM lần đầu tiên được giới thiệu trong bài báo của R W Chang năm 1966 về vấn đề tổng hợp các tín hiệu có dải tần hạn chế khi thực hiện truyền tín hiệu qua nhiều kênh con Tuy nhiên, cho tới gần đây, kỹ thuật OFDM mới được quan tâm nhờ có những tiến bộ vượt bậc trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và vi điện tử và bây giờ được kết hợp rộng rãi vào trong các hệ thống khác nhau như MIMO-OFDM, OFDM-CDMA, MC-CDMA (MultiCode - CDMA),

Thập niên 80, OFDM được nghiên cứu cho thông tin di động số, truyền dữ liệu tốc độ cao (high speed modems) Những năm 90, OFDM được khai thác ứng dụng cho truyền thông dữ liệu băng rộng (wideband data communications), đường truyền thuê bao số tốc độ cao HDSL 1.6 Mbps, đường truyền thuê bao số bất đối xứng ADSL, VDSL 100Mbps, DAB Trong các hệ thống thông tin hữu

Trang 16

tuyến (ví dụ hệ thống ASDL,…), kỹ thuật OFDM này thường được nhắc đến dưới cái tên: đa tần DMT (Discrete MultiTone)

Trong các hệ thống đơn sóng mang, toàn bộ dải tần số tín hiệu được chia thành kênh không chồng lấn lẫn nhau Mỗi kênh được điều chế với một symbol riêng biệt và rồi N kênh này được trộn tần với nhau Như thế ta tránh được chồng phổ nhằm loại bỏ giao thoa xuyên kênh nhưng lại sử dụng nhiều băng thông Để giải quyết vấn đề này, OFDM sử dụng dữ liệu song song và FDM với các kênh phụ chồng lấn lẫn nhau Trong đó mỗi kênh phụ mang một tốc độ dữ liệu, được đặt cách nhau một khoảng tần số để tránh sự cân bằng tốc độ cao (High-Speed Equalization), chống lại nhiễu và méo đa tuyến, cũng như sử dụng hoàn toàn dải thông có sẵn

Hình 1.3: So sánh độ lợi băng thông giữa kỹ thuật đa sóng mang FDM và kỹ thuật OFDM 1.1.1 ĐẶC ĐIỂM CỦA KỸ THUẬT OFDM

_Bền vững đối với fading phụ thuộc tần số và trải trễ đa đường Do các ký hiệu có băng thông hẹp nên mỗi sóng mang phụ chỉ chịu fading phẳng Ngoài ra do khoảng ký hiệu dài nên lượng phân tán do trải trễ đa đường giảm Sử dụng các biện pháp xen và mã hóa kênh thích hợp sẽ khắc phục được hiện tượng suy giảm xác suất lỗi trên ký hiệu do các hiệu ứng chọn lọc tần số ở kênh gây ra

_Khả năng kháng nhiễu rất tốt vì can nhiễu chỉ ảnh hưởng đến tỉ lệ nhỏ các sóng mang phụ

Trang 17

_Độ phức tạp giảm nhờ thực hiện FFT và IFFT trên luồng dữ liệu nhị phân thay cho các bộ điều chế sóng mang phụ

_Có thể tạo ra các mạng đơn tần SFN (Single Frequency Network), mà các mạng này được đặc biệt chú ý đối với các hệ thống truyền thông Ví dụ như ứng dụng trong mạng đơn tần trong truyền thanh số quảng bá

_Quá trình cân bằng kênh được thực hiện đơn giản hơn so với việc sử dụng các kỹ thuật cân bằng thích nghi trong các hệ thống đơn tần

_Trong những kênh thời gian thay đổi tương đối chậm, có thể tăng dung lượng đáng kể bằng cách dung hòa giữa tốc độ dữ liệu đối với một sóng mang phụ theo tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu của riêng sóng mang phụ này

_Truyền dữ liệu tốc độ cao

1.1.2 SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG OFDM

Hình 1.4 Sơ đồ khối một bộ thu phát OFDM băng gốc

Trang 18

Hình 1.5 Phổ của một kênh con OFDM (a) và tín hiệu OFDM 05 sóng mang con (b) 1.1.3 BIỂU DIỄN TÍN HIỆU OFDM

Theo hình 1.4 ta thấy, dữ liệu vào nối tiếp nhị phân trước tiên được bộ ngẫu

nhiên hóa xử lý sau đó được đưa đến bộ mã hóa kênh truyền để cải thiện hiệu suất hệ thống BER Tùy theo các điều kiện fading khác nhau của kênh truyền mà kiểu điều chế băng gốc riêng chẳng hạn BPSK, QPSK, QAM được lựa chọn nhằm tăng tốc độ dữ liệu Thậm chí kiểu điều chế có thể thay đổi trong quá trình truyền các frame dữ liệu Những tín hiệu phức kết quả sẽ được nhóm thành nhiều vector cột có cùng kích thước FFT, N Nhằm đơn giản việc biểu diễn, ta dùng ma trận và vector để mô tả mô hình toán học Đặt ⃑( ) là ký tự OFDM thứ m trong miền tần số, ta được:

⃑( ) =

⋮( + − 1)

Đặt là ma trận DFT N-điểm mà các thành phần (p,q) là ( )( ) Các mẫu kết quả trong miền thời gian ⃑( ) có thể được biểu diễn bởi:

⃑( ) =

⋮( + − 1)

= ⃑( ) (1.2)

Trang 19

So với việc điều chế & ghép kênh tốn kém cũng như phức tạp của những hệ thống FDM thông thường, các hệ thống OFDM dễ dàng thực hiện nhờ áp dụng thuật toán FFT trong xử lý băng gốc Để triệt trãi trễ đa đường trong nhiều kênh truyền vô tuyến, các mẫu trong miền thời gian ⃑( ) được mở rộng lặp vòng thông qua việc sao chép các mẫu cuối và chèn chúng vào trước dữ liệu, như được chỉ ra dưới đây:

Hình 1.6 a) Khái niệm về tiền tố vòng CP (Cyclic Prefix);

trong đó: =

0

00

(1.4)

Một trong những vấn đề khó chịu của kênh truyền vô tuyến là trãi trễ đa đường Nếu trãi trễ tương đối lớn so với khoảng thời gian ký tự, thì 1 bản trễ của tín hiệu trước sẽ chồng lên tín hiệu hiện tại gây ra hiện tượng nhiễu liên ký tự ISI (InterSymbol Interference) nghiêm trọng Để loại bỏ hoàn toàn ISI, người ta phải tạo cho mỗi ký tự OFDM và chiều dài của , phải được chọn lớn hơn trãi trễ đo được, , vì vậy > Ngoài ra, còn có khả năng duy trì sự trực giao giữa các sóng mang phụ, nếu không sẽ dẫn đến hiện tượng nhiễu liên sóng

Trang 20

mang ICI (Inter Carrier Interferene) Đó là lý do ký tự OFDM được mở rộng lặp vòng và điều này đảm bảo các bản sao bị trễ của ký tự OFDM luôn có 1 số nguyên lần chu kỳ trong khoảng FFT, cũng như bản trễ nhỏ hơn Rõ ràng

theo hình 1.6 ta thấy, cho dù cửa sổ FFT bắt đầu ở chỗ nào đi nữa, nhưng nó

luôn nằm trong khoảng , tại đó luôn có 1 hay 2 chu kỳ của thời gian thực hiện FFT cho ký tự lần lượt ở trên và dưới của ký tự hiện tại Ký tự OFDM có được này (kể cả khoảng ), phải được chuyển sang tín hiệu tương tự nhờ bộ biến đổi số sang tương tự DAC (Digital-to-Analog Converter) và sau đó chuyển lên tần số vô tuyến RF (Radio Frequency) để truyền đi

Để giữ được tính rời rạc thời gian, ký tự OFDM có thể được quá lấy mẫu và cộng với tần số sóng mang rời rạc Sóng mang này có thể là 1 tần số trung tần IF (Intermediate Frequency) mà tốc độ lấy mẫu của nó được kỹ thuật hiện nay xử lý Nó có thể được chuyển sang tương tự và tăng tần số phát cuối cùng thông qua việc sử dụng phương pháp chuyển đổi tần số tương tự Hoặc, việc điều chế OFDM có thể được chuyển đổi lập tức sang tương tự và tăng trực tiếp đến tần số phát RF mong muốn Tùy theo điều kiện về chi phí, công suất tiêu thụ và độ phức tạp hệ thống mà lựa chọn phương pháp nào cho phù hợp

Tín hiệu RF được phát ra môi trường ngoài Ta giả sử kênh truyền vô tuyến là fading lựa chọn tần số được mô hình như 1 bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn FIR (Finite Impulse Response) băng gốc rời rạc thời gian bậc ( – 1) với các vị trí bộ lọc (filter tap) {ℎ , ℎ , … , ℎ , … , ℎ } Các tạp là các biến ngẫu nhiên Gauss, phức, độc lập, trung bình là 0 với phương sai ( ) mỗi chiều Tập hợp các { , … , , … , } là profile trễ công suất PDP (Power Delay Profile) của kênh truyền và thông thường có công suất tổng cộng được chuẩn hóa bằng 1 như suy hao kênh trung bình đơn vị Đặt vector đáp ứng xung CIR (Channel Impulse Response) là ℎ⃑ ta có:

ℎ⃑ =

ℎ ,⋮ℎ ,

(1.5)

Trong đó m nhằm chỉ ra rằng kênh truyền có thể thay đổi từ ký tự OFDM này sang ký tự OFDM kế Vậy tín hiệu thu phức băng gốc có thể được biểu diễn như 1 tích chập rời rạc thời gian sau đây:

( + ) = ℎ, ( + − 1) + ( + ) (1.6)

Trang 21

Với + là mẫu thu thứ n trong ký tự OFDM thứ m và

0  – 1 Thành phần ( + ) biểu diễn AWGN phức ở mẫu thời gian thứ ( + ) với trung bình 0 và phương sai 1/2 mỗi chiều Khối DFT xử lý song song các tín hiệu trong phương trình (1.6) dưới dạng ma trận sau:

ℎ ,⋮…

…⋱…

ℎ , … ⋮⋮ ⋱ ⋮ℎ , … ℎ , ⎦⎥

⎥⎥⎤

⃑( ) =

⋮( + − 1)

= ⃑( ) (1.11)

Trang 22

Sau khi nhận được tín hiệu thu ⃑( ), việc phát hiện ký tự có thể thực hiện nếu thông tin trạng thái kênh CSI (Channel State Information) được biết trước hay có thể ước lượng thông qua các giải thuật ước lượng kênh truyền Ký tự được phát hiện sẽ trải qua quá trình ngược lại với phía phát để khôi phục lại thông tin nhị phân ngõ vào ban đầu Phương trình biểu diễn tín hiệu thu ⃑( ) đối với tín hiệu phát ⃑( ) như sau:

⃑( ) = , ⃑( ) + ⃑( ) (1.12) với: , là ma trận chéo dạng:

,⋱

,; , = ℎ , 0 ≤ ≤ (1.13)

và ⃑( ) là AWGN phức trong miền tần số

Như thế, tín hiệu phát có thể được tách dễ dàng nhờ đơn giản phân chia đáp ứng tần số kênh cho sóng mang phụ xác định

1.2 KỸ THUẬT MIMO-OFDM

Hệ thống MIMO được xây dựng với nhiều antenna thành phần ở các đầu cuối của đường dây vô tuyến Một số công trình nghiên cứu về lý thuyết thông tin mới đây đã chứng tỏ người ta có được nhiều thuận lợi trong dung lượng kênh thông tin vô tuyến khi thực hiện trên hệ MIMO Tuy nhiên khi truyền dữ liệu tốc độ cao, đặc tính đa đường của môi trường sẽ làm cho kênh truyền MIMO bị lựa chọn tần số OFDM là một kỹ thuật hiệu quả để phát dữ liệu trên những kênh lựa chọn tần số OFDM dựa trên ý tưởng phân chia kênh tần số băng rộng thành nhiều kênh con băng hẹp Do vậy, mặc dù tính chất lựa chọn tần số của kênh truyền băng rộng thì mỗi kênh con vẫn là một kênh fading phẳng

Trang 23

1.2.1 SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG MIMO-OFDM

Hình 1.7 Sơ đồ bộ phát tín hiệu MIMO-OFDM

Dữ liệu (luồng bit) từ nguồn được bộ mã hóa tiền sửa lỗi mã hóa Tiếp theo, luồng bit đã mã hóa được ánh xạ thành một tín hiệu nhờ bộ điều chế số, và mã hóa bởi bộ mã hóa MIMO Cuối cùng, những luồng tín hiệu song song ngõ ra sẽ được phát trên một antenna tương ứng sau khi đã qua những quá trình xử lý giống nhau

+ Chèn tín hiệu pilot theo sơ đồ pilot + Điều chế IFFT chuỗi tín hiệu trong miền tần số thành chuỗi tín hiệu OFDM + Thêm tiền tố vòng CP vào mỗi ký tự OFDM để giảm tác động trải trễ kênh truyền

+ Chèn ‘mào đầu’ (preamble) vào mỗi khe để định thời + Cuối cùng, khung dữ liệu với cấu trúc trên được truyền tới các bộ phận trung tần/cao tần để phát đi

Cấu trúc khung

Trong miền thời gian, một khung là một đơn vị truyền tối thiểu gồm 10 khe Mỗi khe chứa 1 preamble và 8 ký tự OFDM Tín hiệu preamble được dùng cho việc đồng bộ thời gian Mỗi tín hiệu OFDM trong một khe có chèn tiền tố vòng ở trước để giảm ISI, vì vậy việc thiết kế bộ cân bằng kênh trở nên đơn giản

Data source

Channel encoder

Digital modulation

MIMO encoder

OFDM modulation

Trang 24

Hình 1.8 Cấu trúc khung dữ liệu MIMO-OFDM

Hình 1.9 Sơ đồ bộ thu tín hiệu MIMO-OFDM

Đầu tiên, luồng ký tự nhận được từ antenna thu qua các bộ phận trung tần/cao tần được đồng bộ thô tần số và định thời Tiếp theo, các ‘mào đầu’ và CP được tách ra khỏi luồng ký tự thu, và phần còn lại ký tự OFDM được FFT giải điều chế Trong miền tần số, các pilot tần số được tách từ ký tự OFDM đã giải điều chế, sự đồng bộ tín hiệu tần số và định thời được thực hiện để tách chính xác các pilot và ký tự dữ liệu nhằm phục vụ cho các quá trình tiếp sau Các pilot tần số đã được tinh chỉnh từ các antenna thu được sử dụng cho việc ước lượng kênh truyền CE (Channel Estimation) Ma trận kênh truyền đã ước lượng hỗ trợ bộ giải mã MIMO giải mã các ký tự OFDM đã tinh chỉnh Sau đó, những ký tự OFDM đã ước lượng được giải điều chế và giải mã Cuối cùng, ở bộ thu sẽ nhận được luồng bit nguồn đã giải mã

Synchronization

OFDM demodulation

Channel estimator MIMO decoder

Digital demodulation

Channel decoder

Data sink Synchronization

Synchronization

Trang 25

1.2.2 BIỂU DIỄN TÍN HIỆU MIMO-OFDM

Để biểu diễn tín hiệu MIMO-OFDM, người ta có thể áp dụng mô hình tương tự như trường hợp SISO (Single Input Single Output) Tuy nhiên, trong hệ thống MIMO do số antenna tăng lên, nên chiều tín hiệu sẽ thay đổi Chẳng hạn, tín hiệu phát trên sóng mang phụ thứ k trong hệ MIMO là 1 vector x 1 chiều, thay vì 1 số thực đơn trong hệ SISO

Gọi: : là số sóng mang phụ : là số antenna phát : là số antenna thu

⃑( ) và ⃑( + ) lần lượt là ký tự điều chế OFDM thứ và sóng mang phụ điều chế thứ trong miền tần số, ta có:

Trang 26

hóa để có công suất trung bình chuẩn hóa là 1 cho tất cả các ánh xạ Thực hiện IFFT của ⃑( ) như điều chế băng gốc, các mẫu thời gian có dạng:

⃑( ) =

⃑( )⋮⃑( + − 1)

Ở đây IFFT là thuật toán theo khối do mỗi sóng mang phụ điều chế là 1 vector cột và ma trận tổng quát IFFT điểm là tích Kronecker của FN và Đây chỉ là tính toán theo toán học Tuy nhiên, trong các hệ thống OFDM thực tế, toán tử IFFT tổng quát được thực hiện bởi IFFT N điểm trên nhánh song song Nhằm loại bỏ ISI và ICI, CP với chiều dài (với > ) đã được đã được nối thêm vào các mẫu tín hiệu miền thời gian tại mỗi nhánh Kết quả tạo ký tự OFDM ⃑( ) được biểu diễn như sau:

=0

00

⨂ (1.18)

Các mẫu miền thời gian ⃑( ) có thể được chuyển trực tiếp lên RF để truyền ra ngoài hay được chuyển lên IF trước sau đó mới phát ra kênh truyền truyền vô tuyến MIMO Giả sử kênh truyền hệ MIMO-OFDM là fading Rayleigh lựa chọn tần số và không thay đổi trong quá trình truyền các Slot và có thể được lấy mẫu ở thời điểm Do đó, kênh fading đa đường giữa antenna phát thứ và antenna thu thứ i có thể được mô hình bởi bộ lọc FIR phức, rời rạc thời gian băng gốc bậc ( – 1) với các hệ số bộ lọc ℎ ( , ), trong đó  {0, … , – 1} và số nguyên > 0 Tương tự như trong trường hợp SISO, các hệ số CIR này

Trang 27

{ℎ (0, ) , … , ℎ ( − 1, )} là các biến ngẫu nhiên Gauss, phức, độc lập, trung bình là 0 với phương sai 1/2 mỗi chiều Công suất tổng của profile trễ công suất kênh truyền { , … , } được chuẩn hóa Đặt ℎ là ma trận CIR và ℎ, là hệ số CIR trong ma trận thứ l, ta có:

ℎ =

ℎ ,⋮ℎ ,

Bên nhận, tín hiệu thu phức NR chiều băng gốc được biểu diễn bởi 1 ma trận chập rời rạc thời gian như sau:

= ⃑( ) (1.22)

Trang 28

Thông qua việc khai thác tính chất ⃑( ) là mở rộng lặp vòng của ⃑( ) nhằm mục đích làm cho tích chập vòng rời rạc thời gian có giá trị, ta có thể diễn tả mối quan hệ giữa ⃑( ) và ⃑( ) như sau:

⃑( ) = ℎ , ⃑( ) + ⃑( ) (1.23) Với: ℎ , là ma trận vòng dạng khối chiều Tổng quát, một ma trận khối vòng chiều được định nghĩa đầy đủ thông qua các ma trận khối chiều Trong trường hợp của chúng ta, ℎ , được định nghĩa như sau:

ℎ , =

ℎ ,⋮ℎ ,0( )

(1.24)

Cuối cùng thực hiện FFT trên ⃑( ) ở bộ thu, ta có tín hiệu MIMO-OFDM băng gốc miền tần số là:

⃑( ) = ⨂ ⃑( ) = ⨂ ℎ , ⃑( ) + ⃑( ) (1.25)

= , ⃑( ) + ⃑( ) Và: ⃑( ) – là AWGN phức trung bình 0, phương sai 1/2 mỗi chiều trong miền tần số độc lập và phân bố đều i.i.d (independent and identically distributed)

, – là ma trận đường chéo khối dạng:

,⋱

,Phần tử đường chéo khối thứ k là đáp ứng tần số của kênh truyền MIMO ở sóng mang phụ thứ k và người ta đã chứng tỏ , = ∑ ℎ, Để đơn giản, ta viết lại như sau:

, = ℎ,

Trang 29

() ; = ⨂ (1.28) Bởi vì chiều dài kênh truyền L nhỏ hơn kích thước FFT, N, vì thế chỉ cột đầu tiên của ma trận FFT được đưa vào tính toán Do đó, công thức toán là:

= (1: )ℎ (1.29) Trong đó (: ,1: ) là một ma trận con của chiều, bao gồm cột đầu tiên Để có thể dễ dàng xác định ℎ , ta nhân nghịch đảo của (: ,1: ) vào bên trái ở 2 phía của phương trình (1.26) Việc này đòi hỏi thông tin đầy đủ của ma trận đáp ứng tần số kênh truyền Thật ra việc này là không cần thiết Ta chỉ biết của các ma trận chiều { , , … , , } thì có thể xác định được ℎ

Gọi: ~( )=

,⋮() ,

; ( ) =

11

()⨂ (1.30)

Với là 1 số nguyên bất kỳ thỏa 0   − 1 và = Rõ ràng ( )

là bản lấy mẫu tần thấp thứ của ( ), và ( ) chỉ đơn giản là phép dịch bậc thứ Ma trận đáp ứng tần số xung CFR (Channel Frequency Response) có thể được phân tích thành ma trận con lấy mẫu tần thấp không kết hợp { ( )} , mỗi thành phần gồm ma trận lấy mẫu CFR cách đều nhau:

( )= ( )ℎ ; = 0,1, … , − 1 (1.31) Trong đó là ma trận DFT khẳng định rằng CSI được ℎ biểu diễn có thể lấy được từ bản lấy mẫu tần thấp của , chẳng hạn ( ), với

Trang 30

điều kiện ta chỉ cần đo CFR chưa biết với các dữ liệu huấn luyện nào đó được chọn trước thông qua p tín hiệu hoa tiêu (pilot)

Người ta cũng suy ra được:

~( )(: , ) = ( )ℎ (: , ) (1.32) Trong đó ( ) và ℎ (: , ) lần lượt là cột thứ của ( ) và ℎ (: , ) với 1   Sau khi có được mối quan hệ giữa CIR ℎ và CFR , ta có được biểu diễn mối quan hệ ngõ vào – ngõ ra của hệ thống MIMO-OFDM theo (1.26) như sau:

+ ⃑( + ) (1.33) Về cơ bản, ta chuyển đổi tích của một ma trận và 1 vector thành tổng của tích của 1 số thực với 1 vector Thành phần nhiễu là không đổi Biến đổi này được thực hiện ở sóng mang phụ xác định thứ Nếu ta xét trên toàn bộ sóng mang phụ, ta cần xếp hàng các ⃑( + ) và (: ,1) lại với nhau và tạo ra một ma trận đường chéo khối cho { ( + )} Người ta đã chứng tỏ rằng:

⃑( + )

= ,( ) (: ,1) + ⋯ + , ( ) (: , )+ ⃑( + ) (1.34) Với ⃑( ) và ⃑( ) lần lượt tương ứng là các thành phần tín hiệu thu và nhiễu được cho bởi:

Trang 31

⃑( ) = ⃑(⋮ )

⃑( + − 1)

; ⃑( ) =

⃑( )⋮⃑( + − 1)

; (: , )

=

, (: , )⋮, (: , )

Ở đây các chiều của những vector cột và ma trận trên là rất lớn, ví dụ, ⃑( ) là vector cột 1 chiều

1.2.3 MÃ HÓA KÊNH TRUYỀN

Mã hóa kênh truyền có vai trò quan trọng và phụ thuộc vào ứng dụng của hệ thống thông tin số mà lựa chọn phương pháp thích hợp Các hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 3 mong muốn cung cấp cho người dùng hàng loạt các dịch vụ thoại và/hoặc dữ liệu tốc độ cao đáng tin cậy Trong hệ thống MIMO-OFDM, người ta dùng mã hóa không gian-thời gian hay mã hóa LDPC Để nâng hiệu suất giải mã, bộ giải mã cần biết tất cả những đặc điểm chẳng hạn như việc ghép xen, các quyết định mềm, thông tin trạng thái kênh truyền, và sự kết hợp

1.2.4 ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN

Kỹ thuật MIMO-OFDM hứa hẹn cho tốc độ dữ liệu cao và dung lượng hệ thống lớn qua kênh truyền vô tuyến Để đạt được yêu cầu này, ở bộ thu cần biết chính xác thông tin trạng thái kênh truyền CSI (Channel State Information)

Có nhiều phương pháp ước lượng kênh truyền trong hệ MIMO-OFDM như: + Ước lượng bằng chuỗi huấn luyện (training sequences) hay tín hiệu hoa tiêu (pilot tone)

-Ước lượng trong miền thời gian -Ước lượng trong miền tần số + Ước lượng mù

Trang 32

CHƯƠNG 2 MÃ TÍCH CHẬP VÀ CÁC LOẠI MÃ TURBO

2.1 GIỚI THIỆU

Với mã khối, chuỗi thông tin được chia đoạn trong từng khối và được mã hoá độc lập với dạng của chuỗi mã như là một dãy kế tiếp của chiều dài các từ mã độc lập cố định Mã tích chập thì khác, n bít được bộ mã tích chập tạo ra tương ứng k bít thông tin phụ thuộc vào k bít dữ liệu và các khung dữ liệu trước đó Và nó là bộ mã hoá có bộ nhớ

Mã tích chập khác xa so với mã khối, trên phương diện về cấu trúc, công cụ phân tích và thiết kế Đặc tính đại số là quan trọng trong cấu trúc của một bộ mã khối tốt và nâng cao hiệu suất thuật giải của bộ giải mã Ngược lại, các bộ mã tích chập tốt hầu như đều được nhận ra qua việc nghiên cứu tính toán toàn diện, và hiệu suất các thuật giải của việc giải mã xuất phát trực tiếp từ bản chất trạng thái chuỗi của các bộ mã tích chập hơn là từ tính chất đại số của mã

Khái niệm đã được giới thiệu lần đầu tiên bởi Forney (1966) từ đó mà tìm ra nhiều phạm vi rộng rãi trong các ứng dụng

2.2 CẤU TRÚC MÃ TÍCH CHẬP VÀ GIẢN ĐỒ BIỂU DIỄN 2.2.1 CẤU TRÚC MÃ TÍCH CHẬP

Mã tích chập được tạo ra bằng cách cho chuỗi thông tin truyền qua hệ thống các thanh ghi dịch tuyến tính có số trạng thái hữu hạn Cho số lượng thanh ghi dịch là , mỗi thanh ghi dịch có ô nhớ và đầu ra bộ mã tích chập có hàm đại số tuyến tính Tốc độ mã là = / , số ô nhớ của bộ ghi dịch là × và tham số N còn gọi là chiều dài ràng buộc (Contraint length) của mã tích chập (xem hình 2.1)

Giả thiết, bộ mã tích chập làm việc với các chữ số nhị phân, thì tại mỗi lần dịch sẽ có bit thông tin đầu vào được dịch vào thanh ghi dịch thứ nhất và tương ứng có bit thông tin trong thanh ghi dịch cuối cùng được đẩy ra ngoài mà không tham gia vào quá trình tạo chuỗi bit đầu ra Đầu ra nhận được chuỗi bit mã từ bộ cộng môđun-2 (xem hình 2.1) Như vậy, giá trị chuỗi đầu ra kênh

không chỉ phụ thuộc vào bit thông tin đầu vào hiện tại mà còn phụ thuộc vào

( − 1) bit trước đó, cấu thành lên bộ nhớ và ≜ ( − 1) được gọi là mã tích chập ( , , )

Trang 33

Hình 2.1 Sơ đồ tổng quát bộ mã tích chập

Giả sử là véctơ đầu vào, x là véctơ tương ứng được mã hoá, bây giờ chúng ta mô tả cách tạo ra từ Để mô tả bộ mã hoá chúng ta phải biết sự kết nối giữa thanh ghi đầu vào vào đầu ra hình 2.1 Cách tiếp cận này có thể giúp chúng ta chỉ ra sự tương tự và khác nhau giữa mã tích chập với mã khối Điều này có thể dẫn tới những ký hiệu phức tạp và nhằm nhấn mạnh cấu trúc đại số của mã tích chập Điều đó làm giảm đi tính quan tâm cho mục đích giải mã của chúng ta Do vậy, chúng ta chỉ phác hoạ tiếp cận này một cách sơ lược Sau đó, mô tả mã hoá sẽ được đưa ra với những quan điểm khác

Để mô tả bộ mã hoá hình 2.1 chúng ta sử dụng ma trận bổ sung , … , bao gồm hàng và cột Ma trận mô tả sự kết nối giữa đoạn thứ của ô nhớ trong thanh ghi lối vào với ô của thanh ghi lối ra lối vào của hàng đầu tiên của mô tả kết nối của ô đầu tiên của đoạn thanh ghi đầu vào thứ với ô của thanh ghi lối ra Kết quả là “1” trong nghĩa là có kết nối, là “0” nghĩa là không kết nối Do đó chúng ta có thể định nghĩa ma trận sinh của mã tích chập :

≜⎣⎢⎢⎢

……

…… … … … ⎦⎥

⎥⎥⎤

(2.1)

Và tất cả các các lối vào khác trong ma trận bằng 0 Do đó nếu lối vào là véctơ , tương ứng véctơ mã hoá là :

= (2.2) Bộ mã tích chập là hệ thống nếu, trong mỗi đoạn của n chữ số đuợc tạo, số đầu là mẫu của các chữ số đầu vào tương ứng Nó có thể xác định rằng điều kiện này tương đương có các ma trận × theo sau:

Trang 34

=⎣⎢⎢⎢⎡10 01 00 ⋯ 0⋯ 0

0⋯

00⋯

01⋯

0…⋯⋯

0⋯

⎥⎥⎥⎤

(2.3)

Và: =

⎣⎢⎢⎢⎡10 01 00 ⋯⋯ 0 0

0⋯

00⋯

01⋯

0…⋯⋯

0⋯

⎥⎥⎥⎤

(2.4)

Với: = 2,3, … , Chúng ta xét một vài ví dụ minh hoạ: Ví dụ 1: Xét mã tích chập (3,1,3) Hai giản đồ tương đương có bộ mã hoá được chỉ ở hình 2.2:

Hình 2.2 Hai giản đồ tương đương cho bộ mã chập (3,1,3)

Bộ thứ nhất sử dụng thanh ghi với 3 ô nhớ, ngược lại, bộ thứ hai sử dụng 2 ô nhớ, mỗi ô coi như là bộ trễ đơn vị Lối ra thanh ghi được thay thế bởi bộ tính toán đọc được chuỗi lối ra của 3 bộ cộng Bộ mã hoá được quy định bởi 3 ma trận bổ sung (trong thực tế là 3 véctơ hàng do = 1)

= [ 1 1 1 ] = [ 0 1 1 ] = [ 0 0 1 ] Do đó, ma trận sinh từ (2.1) là:

=111 011 001 000 ⋯ ⋯ ⋯000 111 011 001 000 ⋯ ⋯000

⋯000

⋯111

⋯011

⋯001

⋯000

⋯⋯⋯

Trang 35

Từ (2.2) ta có thể suy ra: Nếu chuỗi thông tin vào = (11011 … ) được mã hoá thành chuỗi = (111100010110100 … ) Bộ mã hoá là hệ thống Chú ý rằng chuỗi mã hoá có thể được tạo bằng tổng môđun-2 các hàng của tương ứng với “1” trong chuỗi thông tin

Ví dụ 2: Xét mã (3,2,2) Bộ mã hoá được chỉ trong hình 2.3 Bây giờ mã được định nghĩa thông qua 2 ma trận:

= 1 0 10 1 0= 0 0 10 0 1Bộ mã hoá là hệ thống, ma trận sinh được tạo ra:

=

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡101010 001001 000000 …… … …

000000000000⋯

101010000000⋯

001 000 …001 000 …101 001 000010 001 000… … …⎦⎥

⎥⎥⎥⎥⎤

Chuỗi thông tin = (11011011 … ) được mã hóa thành chuỗi mã =(111010100110 … )

Hình 2.3 Bộ mã chập ( , , )

Một cách tương tự ta cũng có thể biểu diễn ma trận sinh =( , 2, … , ) Như vậy ý nghĩa của ma trận sinh là nó chỉ ra việc phải sử dụng các hàm tương ứng nào để tạo ra véctơ dài mỗi phần tử có một bộ cộng môđun-2, trên mỗi véctơ có × tham số biểu diễn có hay không các kết nối từ các trạng thái của bộ ghi dịch tới bộ cộng môđun-2 đó Xét véctơ thứ ( , ≥ ≥1), nếu tham số thứ của ( × ≥ ≥ 1) có giá trị “1” thì đầu ra thứ tương ứng trong bộ ghi dịch được kết nối tới bộ cộng môđun-2 thứ và nếu có giá trị “0” thì đầu ra thứ tương ứng trong bộ ghi dịch không được kết nối tới bộ cộng môđun-2 thứ

Trang 36

Ví dụ 3: Cho bộ mã tích chập có chiều dài ràng buộc = 3, số ô nhớ trong mỗi thanh ghi dịch = 1, chiều dài chuỗi đầu ra = 3 tức là mã (3,1,3) và ma trận sinh của mã tích chập có dạng sau:

=⋮ ⇔

100101111

= (4,5,7) (2.5)

Có thể biểu diễn dưới dạng đa thức sinh là:

( ) = [ ; 1 + ; 1 + + ] (2.6) Do đó sơ đồ mã tích chập được biểu diễn như sau:

(2.6)

Có ba phương pháp để biểu diễn mã tích chập đó là: sơ đồ lưới, sơ đồ trạng thái, và sơ đồ hình cây Để làm rõ phương pháp này ta tập trung phân tích dựa trên ví dụ 3

*Sơ đồ hình cây: Từ ví dụ 3, giả thiết trạng thái ban đầu của các thanh ghi dịch trong bộ mã đều là trạng thái “ à 0” Nếu bit vào đầu tiên là bit “0” ( = 1) thì đầu ra ta nhận được chuỗi “000” ( = 3), còn nếu bit vào đầu tiên là bit “1” thì đầu ra ta nhận được chuỗi “111” Nếu bit vào đầu tiên là bit “1” và bit vào tiếp theo là bit “0” thì chuỗi thứ nhất là “111” và chuỗi thứ hai là chuỗi “001” Với cách mã hoá như vậy, ta có thể biểu diễn mã tích chập theo sơ đồ có dạng hình cây (xem hình 2.5) Từ sơ đồ hình cây ta có thể thực hiện mã hoá bằng cách dựa vào các bit đầu vào và thực hiện lần theo các nhánh của cây, ta sẽ nhận được tuyến mã, từ đó ta nhận được dãy các chuỗi đầu ra

Trang 37

*Sơ đồ hình lưới: Do đặc tính của bộ mã tích chập, cấu trúc vòng lặp được thực hiện như sau: chuỗi n bit đầu ra phụ thuộc vào chuỗi bit đầu vào hiện hành và ( − 1) chuỗi đầu vào trước đó hay ( − 1) × bit đầu vào trước đó Từ ví dụ 3 ta có chuỗi 3 bit đầu ra phụ thuộc vào 1 bit đầu vào là “1” hoặc “0” và 4 trạng thái có thể có của hai thanh ghi dịch, ký hiệu là = “00”; = “01”; = “10”; = “11” Nếu ta đặt tên cho mỗi nút trong sơ đồ hình cây (hình 2.5) tương ứng với 4 trạng thái của thanh ghi dịch, ta thấy rằng tại tầng thứ 3 có 2 nút mang nhãn và 2 nút mang nhãn , 2 nút mang nhãn và 2 nút mang nhãn Bây giờ ta quan sát tất cả các nhánh bắt nguồn từ 2 nhánh có nhãn giống nhau (trạng thái giống nhau) thì tạo ra chuỗi đầu ra giống nhau, nghĩa là hai nút có nhãn giống nhau thì có thể coi như nhau Với tính chất đó ta có thể biểu diễn mã tích chập bằng sơ đồ có dạng hình lưới gọn hơn, trong đó các đường liền nét được ký hiệu cho bit đầu vào là bit “0” và đường đứt nét được ký hiệu cho các bit đầu vào là bit “1” (xem hình 2.6) Ta thấy rằng từ sau tầng thứ hai hoạt động của lưới ổn định, tại mỗi nút có hai đường vào nút và hai đường ra khỏi nút Trong hai đường đi ra thì một ứng với bit đầu vào là bit “0” và đường còn lại ứng với bit đầu vào là bit “1”

Trang 38

Hình 2.6 Sơ đồ hình lưới bộ mã chập ví dụ 3 Trạng thái ban đầu toàn bằng

“ ”

*Sơ đồ trạng thái: Sơ đồ trạng thái được thực hiện bằng cách đơn giản sơ đồ 4 trạng thái có thể có của bộ mã ( , , à tương ứng với các trạng thái 00, 01, 10 à 11) và trạng thái chuyển tiếp có thể được tạo ra từ trạng thái này chuyển sang trạng thái khác, quá trình chuyển tiếp có thể là:

→ , → , → , → , → , → , → , → (2.11) Ký hiệu → là quá trình chuyển tiếp từ trạng thái sang trạng thái với bit đầu vào là bít “1”

Kết quả ta thu được sơ đồ trạng thái trong hình 2.7 như sau:

Hình 2.7 Sơ đồ trạng thái của bộ mã tích chập trong ví dụ 3

Từ sơ đồ trạng thái hình 2.7, các đường liền nét được ký hiệu cho bit đầu vào là bit “0” và đường đứt nét được ký hiệu cho các bit đầu vào là bit “1” So với sơ đồ hình lưới và sơ đồ hình cây thì sơ đồ trạng thái là sơ đồ đơn giản nhất

Trang 39

2.2.3 PHÂN BỐ TRỌNG SỐ MÃ TÍCH CHẬP

Phân bố trọng số của mã tích chập là một tham số quan trọng để tính chất lượng của nó Chúng ta định nghĩa là số lượng các chuỗi có trọng số trong lưới mà nó phân kỳ khỏi tuyến “toàn 0” tại một điểm nào đó và hồi quy lần đầu tiên tại điểm nút sau đó Tập hợp:

, , , … … được gọi là phân bố trọng số của mã tích chập

Phân bố trọng số có thể tính bằng cách cải tiến sơ đồ chuyển đổi trạng thái của mã Sơ đồ trạng thái cải tiến có thể nhận được bằng cách triển khai từ trạng thái ban đầu “toàn 0” là hay còn gọi là cho đến trạng thái kết thúc cũng là trạng thái “toàn 0” Mỗi tuyến trong sơ đồ trạng thái được kết nối bắt đầu trạng thái và kết thúc về trạng thái biểu diễn một chuỗi mã phân kỳ và hồi quy về trạng thái “toàn 0” đúng một lần Trọng số chuỗi mã biểu diễn số lượng các chuỗi mã phân kỳ từ chuỗi “toàn 0” tại cùng một điểm nút và hồi quy lần đầu tiên tại các nút tiếp theo Nói cách khác bằng số lượng các tuyến có trọng số trong sơ đồ chuyển đổi trạng thái mở rộng được nối từ điểm đầu đến điểm cuối

Gọi là biến vô định liên quan đến trọng số Hamming của chuỗi mã hoá đầu ra , là biến vô định liên quan đến trọng số Hamming của chuỗi thông tin , và là biến vô định liên quan đến từng nhánh Mỗi nhánh trong sơ đồ chuyển đổi trạng thái được đánh số Sơ đồ chuyển đổi trạng thái được đánh số như trên được gọi là sơ đồ chuyển đổi trạng thái mở rộng

Phân bố trọng số có thể nhận được từ hàm truyền đạt của sơ đồ chuyển đổi trạng thái mở rộng Sơ đồ chuyển đổi trạng thái mở rộng có thể xem là đồ thị đường đi của tín hiệu và hàm truyền đạt có thể nhận được theo quy luật của Mason Hàm truyền đạt có thể nhận được từ một tập các phương trình mô tả sự chuyển đổi trạng thái trong sơ đồ chuyển đổi trạng thái mở rộng

*Ví dụ về sơ đồ chuyển đổi trạng thái mở rộng Chúng ta xem xét bộ mã tích chập (2,1) và sơ đồ chuyển đổi trạng thái tương ứng của nó trong hình 2.8

Trang 40

Hình 2.8 Sơ đồ trạng thái mở rộng của hình 2.7

Ví dụ chuyển đổi từ trạng thái → , ta có trọng số Hamming đầu ra của nhánh đó là 2 khi đầu vào là 1 (tương ứng với 1/11), nên nhánh này được gán là Nhánh từ → ta có 0/01 nên nhãn của nó là Ta có hệ các phương trình mô tả sự chuyển giao trạng thái trong sơ đồ trạng thái mở rộng như sau:

= + (2.12) = + (2.13) = + (2.14) = (2.15) Giải từ (2.14), ta có: = (2.16) Thay thế (2.16) vào (2.13), ta có:

=1 − (2.17) Thay thế (2.17) vào (2.12), ta có:

=(1 − )1 − − (2.18) Ngoài ra, thay thế (2.17) vào (2.15), ta có:

=1 − (2.19) Cuối cùng, thay thế (2.18) vào (2.19), chúng ta hàm truyền đạt của ( , , ) là:

( , , ) = =

1 − (1 + ) (2.20) và triển khai ( , , ) thành chuỗi, ta được: