Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật điện tử: Kết hợp mã hóa LDPC với cân bằng kênh truyền trong hệ thống WIMAX

2- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Tìm hiểu hệ thong WIMAX OFDM.- Tìm hiểu cân băng kênh truyền và mã hóa LDPC.- Kết hop mã hoa LDPC với cân bang kênh truyền trong hệ thông WIMAX.- Viet chương t

NGUYÊN VÕ NGỌC THẠCH

KET HỢP MÃ HOA LDPC VỚI CÂN BANG KENH TRUYEN

TRONG HE THONG WIMAX

Chuyên ngành : KY THUẬT ĐIỆN TỬMã số: 605271

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HO CHÍ MINH, tháng 2 năm 2014

Cán bộ chấm nhận Xét Ì : -G-G- + 6k EE9E9E2E SE EềESE E88 E31 8 3E xgxgvceree

Cán bộ chấm nhận XÉT 2 : G-G- + E6 E2 EE9E9E28 SE E981 8 1 91151 1 E11 ree

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, DHQG Tp.HCMngày thang 01 năm 2014

Thanh phan Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:(Ghi rõ họ, tên, học ham, học vi của Hội đồng cham bảo vệ luận văn thạc sĩ)

mn BP C2) t)Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên

ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nêu có).

CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA

NHIEM VỤ LUẬN VAN THẠC SĨHọ và tên học viên: NGUYÊN VÕ NGỌC THẠCH Giới tính : Nam M/ Nữ O

Ngày, tháng, năm sinh: 05/01/1987 Nơi sinh : Sóc TrăngChuyên ngành : Kỹ thuật điện tử

Khoá (Năm trúng tuyên) : 2011I- TÊN DE TÀI: Kết hợp mã hóa LDPC với cân bằng kênh truyền trong hệ thống

WIMAX.

2- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Tìm hiểu hệ thong WIMAX OFDM.- Tìm hiểu cân băng kênh truyền và mã hóa LDPC.- Kết hop mã hoa LDPC với cân bang kênh truyền trong hệ thông WIMAX.- Viet chương trình mô phỏng bằng công cu MATLAB va so sánh các hệ

thông.

3- NGÀY GIAO NHIEM VU : ngày 30 tháng 07 năm 20134- NGÀY HOÀN THÀNH NHIEM VỤ: ngày 30 tháng 12 năm 20135- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DÂN : PGS.TS Phạm Hồng Liên

Tp HCM, ngày 17 tháng 02 nam 2014

CÁN BỘ HƯỚNG DÂN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

QUẢN LÝ CHUYỂN NGÀNH

Tôi xin chân thành cảm ơn PGS TS Phạm

Hong Liên đã truyền đạt các kiến thức quý báuvà hướng dẫn tận tình trong suốt quá trình hoàntất Luận văn này Đồng thời, tôi cũng gửi lờicảm ơn các bạn đồng khóa cũng như các đồngnghiệp đã giúp đỡ tôi trong thời gian qua Kết

quả học tập trong thời gian Cao học này dành

tặng cho bố mẹ và những người kỳ vọng vào tôi.Mặc dù có nhiều cố gắng để hoàn thành Luậnvăn, nhưng chắc chắn không thể tránh sai sót,tôi rất mong tiếp tục nhận được sự hướng dẫnvà chỉ bảo của quý thay cô

Tp HCM, 02/2014

Nguyễn Võ Ngọc Thạch

Trong những năm gan day, hệ thống WiMAX ra đời dựa trên kỹ thuậtOFDM là một trong các ứng viên sáng giá của hệ thong băng thông rộng không dâythế hệ 4G Như ta đã biết kỹ thuật OFDM ra đời đã giải quyết được bài toán khaithác hiệu quả băng thông cũng như bài toán kháng nhiễu đem lại chất lượng dịch vụngay càng cao cho người sử dụng Tuy nhiên, OFDM truyền thống sử dụng ướclượng kênh truyền có những khuyết điễm như: hiệu suất đường truyền giãm vì chèn

thêm pilot dé ước lượng kênh, không triệt được hoàn toàn nhiễu ISI và ICI

Vi vậy, bộ cân bang kênh truyền thích nghi được dé cập đến Ưu điểm của bộcân băng kênh là nó không quan tâm đến các dạng nhiễu hay kênh truyền Thuậttoán thịch nghi chỉ quan tâm đến tín hiệu và chuỗi huẫn luyện sẽ nhận được ở bộthu dé tính toán Từ đó tính ra các hệ số tương quan của kênh truyén

Bộ cân băng thích nghi thường dùng giải thuật thích nghi dé hội tụ những hệ sốcủa nó về giá trị đúng và điều lợi là nó có thé bám (tracking) được sự thay đổi đápứng xung của kênh truyền Thuật toán thích nghi đóng vai trò quan trọng đối vớihiệu quả của bộ cân bằng Thuật toán pho biến nhất về phương diện hiệu quả và độphức tạp là thuật toán trung bình bình phương nhỏ nhất (Least Mean Square —LMS) Thuật toán này có độ phức tạp thấp và hiệu quả tốt Nó hội tụ hoàn toàn nếunhững giá trị mong muốn đã cho là đúng Điều gây can trở của giải thuật LMS đốivới bộ cân băng nếu những ký tự mong muốn không đúng là nó không hội tụ Giảithuật tốt hơn đó là giải thuật bình phương cực tiểu hồi quy (Recursive LeastSquares- RLS) Giải thuật này có đặc tính hội tụ tốt hơn giải thuật LMS nhưng nó

cũng đòi hỏi độ phức tạp tính toán cao hơn Nhìn chung độ phức tạp của giải thuật

RLS tăng theo bình phương của số hệ số bộ cân băng

Thông tin đóng vai trò rất quan trọng trong đời sông hiện nay Tuy nhiên môitrường truyền dẫn thay đổi làm cho thông tin bên phát và bên thu có sự sai lệch Sựsai lệch này làm thông tin không còn chính xác và nếu không có cách xử lý ta buộc

này Các loại mã hiện nay như mã tích chập (convolutional code), mã khối, mãReed-Solomon đặc biệt là mã turbo đã cho thay khả năng vượt trội cua minh so

với các loại mã khác Mặt khác người ta đã chứng minh mã hóa LDPC vừa cho tỷ lệ

BER nhỏ hơn, vừa giải mã đơn giản hơn mã Tubor Bộ mã này là bộ mã sửa lỗi tốt,tiễn gần đến giới hạn Shannon

Do đó, tôi chọn đề tài : “KET HỢP MÃ HOA LDPC VỚI CÂN BẰNG KÊNHTRUYEN TRONG HE THONG WIMAX” làm đề tài nghiên cứu

Phần luận văn sẽ tập trung tìm hiểu các kỹ thuật OFDM trong WiMAX, nghiêncứu về bộ mã hóa LDPC, các bộ cân bang can truyén sử dụng ước lượng kênh cóchuỗi huấn luyện cũng như các bộ cân bằng thích nghi Từ đó kết hợp mã hóaLDPC với cân băng cân truyền trong hệ thống WiMAX và đưa ra kết quả mô phỏng

In recent years, WiMAX systems based on OFDM technique is one of thecandidates of the 4G the system OFDM solved bandwidth resourse problems andalso fading noises However, OFDM use estimation channel have cons:transmissionefficiency jailed due to inserting pilot to estimate the channel, are not entirelyradical interference ISI and ICI.

So channel adaptative equalizer mentioned Advantages of this channelequalizer is that it is not interested in the form of interference or channels Adaptivealgorithms are only interested in the signal and training chain will receive in thecollection to compute Since then calculated the correlation coefficient of channels.

The adaptive equalization use adaptive algorithm to converge the factor leads totrue value and benefit is that it can tracking the change of the channel impulseresponse Adaptive algorithm plays an important role for the efficiency of theequalizer The most popular algorithm in terms of effectiveness and complexity isthe least-squares mean algorithm (LMS) This algorithm has low complexity andgood efficiency It converges absolutely if the desired value has to be right Thehinders for the LMS algorithm, if the desired character is not right, it does notconverge Better algorithm are the Recursive Least-Squares algorithm (RLS) Thisalgorithm has better convergence properties LMS algorithm, but it also requireshigh computational complexity more In general the complexity of the RLSalgorithm increases with the square of the number of equalizer coefficients Alsohave RLS algorithm has a computational complexity increases linearly with theequalizer coefficients.

Information plays a very important role in today's life However, thetransmission medium changes, it makes the sending and the receiving informationhave difference This difference fetches the inaccurate information and we areforced to pass on this information, bandwidth wasted in vain The type of channelcoding can correct, it will help us avoid this retransmission The current coding,

other hand it has been demonstrated LDPC coded smaller BER proportion, justsimple code decoding Tubor This code is good code fix, approaching the theShannon limit.

Therefore, I choose topic: “COMBINATION LDPC CODING WITHCHANNEL EQUALIZATION IN WIMAX SYSTEM”.

Part thesis focuses learn in WiMAX OFDM techniques, research on LDPCcoding, the equalizer channel using training sequence has channel estimation aswell as the adaptive equalizer Since then combined LDPC coding with theequalizer channel in the WiMAX system and provide simulation results comparing.

This thesis consists of three parts:- Part I: Theoretical basisChapter 1: Overview of OFDM techniques offer advantages and disadvantagesof OFDM technique Going to learn an overview of WIMAX.

- Part I: Theoretical channel equalizer and LDPC codingChapter 2: Presenting adaptive equalizer.

Chapter 3: Research on the LDPC coding.- Part III: Combination LDPC with the channel equalizerChapter 4: Combine LDPC coding with channel equalization and providesimulation models.

Chapter 5: Simulation Results.

Các kết quả trình bày trong luận văn là công trình nghiên cứu của tôi và đượchoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Phạm Hong Liên.

Các kết qua đó là trung thực và chưa từng được công bố trong các công trình của

người khác.Tôi xin chịu trách nhiệm ve những lời cam đoan trên của mình.

Tác giả

Nguyễn Võ Ngọc Thạch

CHƯƠNG 1 : TONG QUAN VỀ HỆ THONG WIMAX OFDM 55-52 |1.1 Tổng quan về OFDM - SE SE E9 5E 1211151111121 1117115 1111111 l1.1.1 Nguyín lý co bản về OEFDM 5-2525 2E‡E2EEEEE£EEEEEEErkerrrrreee |1.1.2 Sơ đồ khối hệ thống OFDM - 5-52 5255 E‡ 2E EE 3E SEEEEEErEerrrrreee 51.1.3 Ưu điểm - nhược điểm của hệ thống OEDM - - 2 25555552 181.2 TONG QUAN VE WIMAX 5-5 E11 211 re 19

1.2.1 IEEE 802.16 vă WiMAXX 5-5: t2 1 1E 1121211111121 1111 11111 grye 19

1.2.2 Những đặc điểm nổi bậc của WiMAAX cv sEskekserrsesed 21

1.2.3 Lớp vật lý của WiMAX: c:Sc cc*S* 1 1 1212111111211 11 01211111 22

1.2.4 Tốc độ dữ liệu lớp vật lý: - c5: 56t t2 SE 1 1215111111111 xrk.23PHAN II: LY THUYET VE CAN BẰNG KENH TRUYEN VĂ MÊ HOA LDPC

aă.ăăaăaăaôađaÂẦÂúÂÂAẽAaă ::::1DD 25

CHƯƠNG 2 : CAN BANG KENH TRUYEN c5 ccccceerrrrrrrtrrrrrrrrked 252.1 Tổng quât về cđn bằng kính truy6n - + 2 252 5s+E+E+££zzezezesree 252.2 Cđn băng thích nghi ©5113 E5 E1 1211515111111 E11 xe, 272.2.1 Cđn băng kính truyền tuyến tính thích nghi - 5-5255: 27

2.2.2 Câc giải thuật thích nghi: (<< 11199990 11 1 re 32

2.3 Cđn bang kính thông qua ước lượng kính truyền: - 5-52 382.3.1 S p xếp pilot dạng khối ¿- + - + 25% +E2E+E£EEEE£E£EESEEEEEErErkrrrrees 422.3.2 S pxĩp pilot dạng lƯỢC - ¿c6 S2 2 E23 E152 1212151 11111 ree, 4424 Câc tiíu chuẩn đânh giâ hiệu quả bộ cđn băng: - - 5-55: 48CHƯƠNG 3 : TONG QUAN VE MÊ LDPC - 2252 S2 2 2SESE+EcEcErErteeeree 563.1 Giới thiệu về bộ mê LDPC? c-cc-©c+cxeExetretrrtrrrrkerkerrk 57

3.2 Mê hóa (encoding) - - << - s0 vớ59

3.3.2 Giải thuật tong tích SPA (Sum Product Algorithm) - 76CHUONG 4 :MÔ HINH KET HỢP MÃ HOA LDPC VỚI CAN BANG KENHTRUYYỂN óc tt HH HH1 87

4.1 Sơ đồ khói hệ thống cân bằng kênh sử dung ước lượng kênh truyén 874.2 Sơ đồ hệ thống cân băng thích nghi (có mã hóa LDPC): 89CHUONG 5 : KET QUA MO PHONG Lu eeesesesesscscscscssecesscsesesessesscscscacsvevetstsnsesans 9]5.1 Thong số hệ thong: cccccccccccscsscseseecscssescscsssessssesessssssssesescsssssesseseseesees 9]5.2 Kết quả mô phỏng ¿ - - + 252% E+E*EEE SE E15 E1 1211111151511 ee, 935.2.1 Hai giải thuật cân bang thích nghỉ LMS va RLS: - 93

5.2.2 Mã LDPC trong môi trường AWN HH re, 94

5.2.3 Mã LDPC kết hợp với cân băng kênh truyền trong môi trường fading:

Hình 1.1: So sánh kỹ thuật sóng mang không chong xung (a) và kỹ thuật sóngmang Chong xung (b) c5 te SE SE EEEEE151511 11111111 511111111.1111 111101111011 ca 2

Hình 1.2: Ph các sóng mang con trong h th ng @QằEFDM - 4

Hình 1.3:So đô kh ¡ xử lý tín hi u CF DÌMK - <5 S<SeEeEeEeEeEerrrkrkrkrkeerree 5Hình 1.4: Bộ diéu chế và giải điểu CHE - - + ctkEEEEEEEEEkEkEkEkEkEkerererrree 6

Hình I.5:Quanh giữa ! c độ ký tự và t c độ bit phụ thuộc vào s bit trong motKV UU SE Ắ Ỏ 7

Hình 1.6:Chom sao 4-PSK và TÓ- PS” ko 8Hình 1.7: Chom sao QAM 16 Và 64 u.ccecccscccccssseccesssneceeessneceeseseeceeseaueeeesenaeeeeseeeaees 9

Hình 1.8: Bộ chuyén d in i tiếp — song song và ngược lại -cs: 10

Hình 1.9: Bộ TFFT vài FÏ TÌ cv và IIHình 1.10: Ch n khoảng dự trữ vào ký hi 1 OF 'DÌVÍ, s55 x+ 13

Hình 1.11: Mô tả ứng dung của chuỗi bảo v trong ch ng nhiễu ISI 14Hình 1.12: Mô hình đơn giản củah th ng truyền thông OFDM 16Hình 1.13: Biểu diễn th i gian—t ns của ký hi u và khung OFDM 17Hình 2.1: Sơ dé h th ng thông tin sử dụng bộ cân bằng thích ứng ở máy thu 26

Hình 2.2: Sơ đồ bộ cân bằng thích nghi - 55-552 Se+ecStStexerrteterererrerereee 28

Hình 2.3: Bộ cân bằng tuyến tính ng quútt - + 555cc cc+esc‡cecesesrerered 29Hình 2.4: Sơ đô kh i cña bộ cân bằng kênh thông qua vì c ước lượng kênh

Hình 2.9: Nội suy ST và HỘI SUV AG ÍHHỨC - - G < S0 kkree 47

Hình 3.1: D6 thị so sánh các loi HHÃ ác St St St EEESEStEEESESEEeEekskrersksereees 56Hình 3.2: Sơ đồ biểu diễn m i quanh giữa từ mã phía phái, từ mã phía thu va

//772//1-EPPPPPnPnnEEhhh ú 59

/7:7ẮẮẼẼẽ aa 65

Hình 3.5: Đô thị của một cây pÌỨC - 5-55: Set SE EkEtEEEEEEkrkerrrrkrred 66

Hình 3.6:(a) Tính [i(xi) và (D) ÄI(XI) Ăn khu 69

Hình 3.7:(a) Truyền thông bdo từ dưới lên; (b) Truyén thông bdo từ trên xu ng

71Hình 3.8: Mang belief của MG LDP( «c0 ng, 72

Hình 3.9: Đô thị thừa s của tích cho trong phương trình (3.62) 77Hình 3.10:Đô thị thừa s của mã kh i tuyến tính cho bởi ma trận kiểm tra chẵn

Le của phương tinh (3.63) cà 78

Hành 3.11: Đô thị thừa s cua hi pxác suất hậu nghỉ m của mã kh i tuyến tinh

có ma trận kiêm tra chăn lẻ ở phương trinh ( 7⁄Ỉ) kkre« 30

Hình 3.12: (a) Cây biếu dién về phải của phương trình (3.77) (b) Đô thị thừa s

đưới dạng cay của phương trình (3 77) VỚI X3 1A Ð € eĂĂĂĂSẰẰĂSẰĂSSSSkkkss 82

Hình 4.1: Mô tah th ng cân bang kênh sử dung ước lượng kênh truyền kết hop

b78//28/22809/ 10 0 a3 87

Hình 4.2: sơ đồ kh ih th ng có mã hóa kênh truyền với giải thuật cân bang

271 LT Ad 0 SP .dt 89

Hình 4.3: Sơ đồ cân bằng kênh thích nghỉ có mã hóa LDPC - -: 90

Hình 4.4: Mã tích chập dùng trong ÏUẬH VĂN ccĂS ST xa 90

Hình 5.1:Đồ thị BER LDPC trên kênh truyền AWGN-So sánh các loại mã 94Hình 5.2: Đô thi BER trên kênh truyền AWGN- Ảnh hưởng của s 1 n lặp trong

thUẬt LOGAN GIẢI ING Ác G0 nọ và 94

Hình 5.3: Đô thị BER trên kênh truyền AWGN- Ảnh hưởng của kích thước ma

EVI TD i GGrgiidaddddâiiẢ 95

Hình 5.4: Đô thi BER LDPC trên kênh truyền Indoor-Diéu chế 4-QAM-So sánh

các loại mã (1000 Bit) << 5c G0001 nà 96

Hình 5.5: Đô thi BER trên kênh truyền Pedestian-Diéu chế 4-QAM-So sánh các

loại mã (I0) Dit) c0 và 97

Hình 5.6: Đồ thi BER LDPC trên kênh truyền Vehicular=80km/h-Điều chế

4-QAM-So sảnh các loại mã (00 Öiƒ) << 555311101111 11319933111 kg 98Hình 5.7: So sánh BER giữa ước lượng pilot comb LS dùng Fourier và ước _lượng LMS (n =6, step = 0.001) va RLS (n=8, forget facter=0.95 )trong kênh truyềnfading SNR= 20, v = 1, indoor, SOOO ĐIfS QQQQ Q1 và 99

Bang 1.1: Mô ta WIMAIXc định và WIMAX di động << <<<- 20Bang 1.2: Những thông s cua OFDM dùng trong W1MIAX 22

Bảng 1.3: T c độ dữ l¡ u lớp vật lý ở nhiều băng thông khác nhau 24

Bảng 5.1: Thông 8 mÔ DHỎNG SG S0 vn 91Bang 5.2: Thông s Của m6 Ninh ÏHGOOF' SG S99 111 Eeeeeeee 92Bang 5.3: Thong s của mo hình Pedestrian Ăằ x2 92Bang 5.4: Thông s cua mo hinh Vehicular vecccccccccccccccccccccssssscccccsccccceccesessseesssaes 93

_ Bang 5.5: Bang so sánh BER giữa ước lượng kênh truyền cho Fourier với cân

băng LMS và RLS (SOOO Dits) ú TT vu 100

_ Bang 3.6: Bang so sánh BER giữa ước lượng kênh truyền cho Fourier với cân

băng LMS, RLS (80.000 Dits) - HS vn vn re 102

CHƯƠNG 1 : TONG QUAN VE HỆ THONG WIMAX OFDMTrong chương này gồm : Giới thiệu sơ lược kiến thức co ban và tong quan về kỹthuật OFDM Ngoài ra trong chương 1 này sẽ tìm hiểu về hệ thống Wimax.

1.1 Tổng quan về OFDMOFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), ghép kênh tần số phânchia trực giao, là một trường hợp đặc biệt của ghép kênh phân chia tan số FDM.OFDM là nằm trong một lớp các kỹ thuật điều chế đa sóng mang trong thông tin vôtuyến, là kỹ thuật điều biến và ghép kênh số, trong đó một tín hiệu được tách ra làmnhiều kênh băng hẹp tại những tần số khác nhau, luồng dữ liệu tốc độ cao được chiathành nhiều luéng tốc độ thấp hơn, truyền đi trên những sóng mang con trực giao

Uu điểm nôi bật của nó là kha năng chong lại fading chon lọc tân sô.

1.1.1 Nguyên lý co bản về OFDMNguyên lý cơ bản của OFDM là chia một luồng dữ liệu nối tiếp thành cácluồng dit liệu song song va phát đồng thời trên một số các sóng mang con trực giao

Vì khoảng thời gian ký tự tăng lên do các sóng mang con song song cho nên lượng

nhiễu gây ra do độ trải trễ đa đường được giảm xuống Nhiễu xuyên ký tự ISI đượchạn chế hầu như hoàn toàn do việc đưa vào một khoảng thời gian bảo vệ trong mỗi

ký tự OFDM Trong khoảng thời gian bảo vệ, mỗi ký tự OFDM được bảo vệ theo

chu ky dé tránh nhiễu giữa các sóng mang ICI

Giữa kỹ thuật điều chế đa sóng mang không chồng phô và kỹ thuật điều chếđa sóng mang chồng phố có sự khác nhau Trong kỹ thuật đa sóng mang chồng pho,ta có thé tiết kiệm được khoảng 50% băng thông Tuy nhiên, trong kỹ thuật đa sóngmang chồng phổ, ta cần triệt xuyên nhiễu giữa các sóng mang, nghĩa là các sóng

này cân trực giao với nhau.

trong OFDM Ta thấy trong một số điều kiện cụ thể, có thể tăng dung lượng đángkế cho hệ thống OFDM bang cách làm thích nghi tốc độ dữ liệu trên mỗi sóng mangtùy theo tỷ số tín hiệu trên tạp âm SNR của sóng mang đó.

mang chong xung (b).Về ban chat, OFDM là một trường hop đặc biệt của phương thức phat dasóng mang theo nguyên lý chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành tốc độ thấp hơn vàphát đồng thời trên một số sóng mang được phân bô một cách trực giao Nhờ thựchiện biến đôi chuỗi dữ liệu từ nối tiếp sang song song nên thời gian ký tự tăng lên.Do đó, sự phân tán theo thời gian gây bởi trải trễ do truyền dẫn đa đường giảmxuống

Hệ thống thông tin sử dụng điều chế đa sóng mang phát song song N, kýhiệu nguồn S,, với n= 0, , wW,-l trên N sóng mang con Các ký hiệu nguồn có

thê là kêt quả của quá trình mã hóa nguôn và mã hóa kênh, chèn và ánh xạ ký

n=0,1, , N.-1 được gọi là ký hiệu OFDM.

"` - ẽ.ẽ

N

C n=0 (1.3)N sóng mang con có các tan sô là:

vị trí đỉnh của sóng mang con này sẽ ứng với vi trí 0 của các sóng mang con khác.

Tx Power o ma

5 £ vis

-0.2 J 4 0.2 i L L 1 cw 1 1 i Lj 4 4 Ww 1 là —— i9A -5 i | 1 2 93 4 5Š 6 6 6 +4 3 2 -!1 0 1 2 3 4

Frequency (Carrier spacings) Frequency (Carrier spacings)

IDFT/DFT (Inverse Discrete Fourier Transform/ Discrete Fourier Transform) có vai

trò như hàng loạt bộ điều chế và giải điều chế Thực tế, nếu dùng giải thuật IFFT/

IDFT N điểm yêu cầu N2 lần nhân phức, thực chất chỉ là các phép quay pha(phase rotation), tất nhiên cũng có phép cộng, nhưng sự phức tạp về phần cứng củaphép cộng đơn giản hơn nhiều so với phép nhân hoặc dịch pha nên ta chỉ so sánhcác phép nhân IFFT giảm đáng kế số lượng phép tính bằng việc lợi dụng tính đều

đặn trong hoạt động của IDFT.

1.1.2 Sơ đồ khối hệ thống OFDM

này sẽ tính toán các mau thời gian tương ứng với các kênh nhánh trong miễn tân sô.

song song qua bộ chuyển từ song song sang nối tiếp Sau cùng bộ lọc phía phát địnhdạng tín hiệu thời gian liên tục sẽ chuyển đổi lên tan số cao dé truyền trên các kênh.Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu gây ảnh hưởng như

nhiễu tr ng cộng AWGN

Ở phía thu, tín hiệu được chuyển xuống tan số thấp và tín hiệu rời rac datđược tại bộ thu Khoảng bảo vệ được loại bỏ và các mẫu được chuyển từ miền thờigian sang miễn tan số bằng phép biến đổi DFT dùng thuật toán FFT Sau đó, tùyvào sơ điều chế được sử dung, sự dịch chuyển về biên độ và pha của các sóng mangnhánh sẽ được cân băng băng bộ cân băng kênh Các ký tự hỗn hợp thu được sẽđược s p xếp ngược trở lại và được giải mã Cuối cùng chúng ta sẽ thu được dòngdữ liệu nói tiếp ban đầu

1.1.2.1 Điều chế và giải điều chế:

C 1, > | X 0 > X, | d, d, Signal x, Xx, Signal â

-số Mapper 7 >7” Demapper *

»> O | N ly N¬1 œ vay

Hình 1.4: Bộ diéu chế và giải diéu chế

Tung ký tự b bít sẽ được đưa vào bộ mapper mục đích là nâng cao dung

lượng kênh truyền Một ký tự b bit sẽ tương ứng một trong M = 2” trạng thái hay

một vi trí trong giản đô chòm sao.

e QPSK sử dung ký tự 2 bit (Dibit), Baund =R;/2.e 8-PSK hay 8-QAM sử dung ky tự 3 bit (Tribit), Baund=E,/3.e 16-PSK hay 16-QAM sử dung ký tu 4 bit (Quabit), Baund=#,/4.

a Baud rate = /V Bit rate = NV

Một số phương thức điều chế số thường dùng trong bộ Mapping:

nên công suất của tín hiệu không đổi Một số dang PSK thường gap:

- BPSK có 2 trạng thai pha phụ thuộc vào 1 bit vào.- QPSK có 4 trạng thái pha phụ thuộc vào 2 bit (Dibit) vào.- 8-PSK có 8 trạng thái pha thuộc 3 bit (Tribit) vào.

- 16-PSK có 16 trạng thái pha thuộc 4 bit (Quadbit) vào.

M-PSK có biểu thức tổng quát như sau:

s(t) = = cos (2a +) ;0</<7T,,¡=011, ,M —I (1.6)

Es: năng lượng một ký tựT;: độ rộng một ký tự

fe: tần số sóng mang

i: gia tri tương ứng với b bịt

phương pháp này được sử dụng rất phố biến trong các đường truyền vô tuyến tốc độ

1.1.2.2 Bộ chuyền đổi nối tiếp — song song

| lL,| : | :,>| Parallel |**aralle - 1

raralel : To Serial [TTz] [I1] Serialata Converter T, Data

: f, = NT,| N L„

đó có thé xem là phang Băng cách sử dụng bộ S/P ta đã chuyển kênh truyền fadingchọn lọc tần số thành kênh truyền fading phăng.

Ngược lại bên phát, phía thu sẽ sử dụng bộ Parallel/Serial để chép N luồng dữliệu tốc độ thấp thành một luồng dữ liệu tốc độ cao duy nhất Hình 2.8 cho thấy tácdung của bộ chuyển đổi từ nối tiếp sang song song và ngược lai từ song song sangnối tiếp

1.1.2.3 Chuyển đối miền tần số sang miền thời gian

tích.

= kn\ kn

XIkI= 3 ¥ atl eof 24) jsin( 20) (1.9)

Trong đó mang X[k] chứa N giá trị biên độ của các thành phan tan số, mangx[n] chứa N mẫu của tín hiệu miễn thời gian kn/N biểu thị tần số của sóng sin/cosứng với ke|0,MN —1|, n thay đối giữa 0 và tong số mẫu miễn thời gian Thông số kđịnh nghĩa số chu kỳ sóng sin/cos hoàn chỉnh xảy ra qua N điểm tín hiệu miền thời

gian được lưu trữ trong mảng x[n] Thông số n biểu thị cho số mẫu miễn thời gianthu được Công thức (1.15) định nghĩa bién đối Fourier phức nên cả hai mảng miễnthời gian và miễn tan số đều lưu trữ những giá trị phức Mang X[K] bao gồm cả tầnsố dương và âm, trong đó chỉ số k=0,1, ,.N/2 biểu thị cho tần số dương vak=N/2+1, N-1 biểu thị cho tần số âm.

1.1.2.4 Chèn khoảng bảo vệ

Khi số lượng sóng mang con tăng lên, khoảng thời gian của một ký hiệu

OFDM là 7, trở nên lớn khi so sánh với khoảng thời gian đáp ứng xung của kênh

truyền 7„„., do đó nhiễu ISI sẽ giảm bớt Tuy nhiên, để loại bỏ hoàn toàn hiệntượng ISL và do đó bảo toàn tính chất trực giao giữa các tín hiệu trên các sóngmang con, nghĩa là đồng thời tránh được hiện tượng giao thoa sóng mang ICI, ta

chèn thêm một khoảng bảo vệ (gọi là CP — cyclic prefix) có thời gian:

J % Tà :I—Lựa yy)

f¢ Khoảng 1 IKhoảng ((IFFT bảo vệ IFFT nal bạo vệ IFFT ) )

/ / ff

by 1 | Thời gian „l4+ —>‡“———————

I Tạ Ts

| I

>ils ol «Ký hiduN-1 |! T 1 iy higuN+1

Ký hiệu N

Hình 1.10: Ch n khoảng dự trữ vào ky hi u OFDM

Không những có khả năng chống nhiễu ISI, khoảng dự trữ này còn có tácdụng giảm sai số do lệch thời gian (time-offset) ở máy thu

Chiêu dài trong miên rời rạc của khoảng dự trữ này phải là:

& — ~

ts Ì(mẫu) (1.12)Việc chèn thêm khoảng dự trữ dẫn đến kết quả là chuỗi dữ liệu lay mẫu x,

trở thành:

w.-l

"- » Secret Ne | yv=-L,, N.-1l

¢ n=0 (1.13)

Chi Phan có ích của

Hình 1.11: Mô tả ứng dung của chuỗi bao v trong ch ng nhiễu ISI

1.1.2.5 Máy thu OFDM

Sau khi qua kênh truyén, tín hiệu OFDM đến máy thu được đưa vào bộ đôi tanxuống, và tín hiệu nhận được chính là tích chập của tín hiệu x(t) với dap ứng xungh(t;t) của kênh truyền cộng với tín hiệu nhiễu m(7):

N,-1

v=0

Vì nhiễu ICI có thể khử bỏ nếu sử dụng khoảng bảo vệ, mỗi kênh con có théđược khảo sát riêng biệt Hon nữa, nếu gia str fading trên mỗi kênh con là phăng vaISI được loại bỏ hoàn toàn, thi ký hiệu nhận được ®„ trong miền tần số được biéudiễn dưới dạng:

R, =H,S,+N,, n=9, N.—-1 (1.16)

trong đó H,, là hệ số fading phang và N,, biểu thị nhiễu của kênh phụ thứ n Hệsố fading phăng H „ là phiên bản rời rạc của hàm truyền đạt của kênh truyền A(f1t)được lấy mẫu trong miễn thời gian với tốc độ 1/ T (T, là chu ky ký hiệu OFDM) vàtrong miễn tần số với khoảng cách giữa các mẫu là khoảng cách giữa các sóngmang con (chỉ số thời gian ¡ được bỏ đi để đơn giản về mặt ký hiệu):

hiệu OFDM (Hình 1.12) và thời gian của một frame là:

Tự = Nols (1.19)

Hệ thống da sóng mang OFDM cũng có thé được biểu diễn dưới dang vecto vama trận Nguồn ký hiệu phức S, với n=0, W„ -1, truyền song song trong một kýhiệu OFDM, được biểu diễn bằng vecto:

s=(Sg.ŠI Šy 1) (1.20)

Hình 1.13: Biểu diễn th i gian—t ns của ký hi u và khung OFDMKênh truyền được biểu diễn bang ma trận N.xWN, là một ma trận chéo nếukhông có nhiễu ICI va ISL, mỗi phan tử trên đường chéo chính là hệ số fading phăng

của kênh phụ thứ n:

Hoo 0 eoe 00 H " 0

1.1.3 Ưu điểm - nhược điểm của hệ thống OFDM1.1.3.1 Ưu điểm của hệ thống OFDM

+ OFDM tang hiệu suất sử dụng bang cách cho phép chồng lấp những song

mang con.

+ Băng cách chia kênh thông tin ra thành nhiều kênh con fading phăng bănghẹp, các hệ thống OFDM chịu đựng fading lựa chọn tần số tốt hơn những hệ thống

sóng mang đơn.

+ OFDM loại trừ nhiễu ký tự (ISD và xuyên nhiễu giữa các sóng mang (ICI)

bang cách chèn thêm vào một khoảng thời gian bao v ệ trước mỗi ký tự

+ Sử dụng việc chèn kênh và mã kênh thích hợp, hệ thống OFDM có thékhôi phục lại được các ký tự bị mat do hiện tượng lựa chọn tần số của các kênh

+ Kỹ thuật cân bằng kênh trở nên đơn giản hơn kỹ thuật cân băng kênh thíchứng được sử dụng trong những hệ thống đơn sóng mang

+ Sử dụng kỹ thuật DFT để bố sung vào các chức năng điều chế và giải điềuchế làm giảm chức năng phức tạp của OFDM

+ OFDM ít bị ảnh hưởng với khoảng thời gian lay mẫu hơn so với hệ thống

đơn sóng mang.

1.1.3.2 Nhược điểm của hệ thống OFDM:

+ Ký tự OFDM bị nhiễu biên độ với một khoảng động lớn Vì tất cả các hệ

thống thông tin thực tế đều bị giới hạn công suất, tỷ số PARR cao là một bất lợinghiêm trọng của OFDM nếu dùng bộ khuếch đại công suất hoạt động ở miền bãohòa đều khuếch đại tín hiệu OFDM

+ Mat mát hiệu suất phố do chèn khoảng dự trữ.+ Nhạy với hiệu ứng trải phố Doppler hơn so với hệ thống đơn sóng mang.+ Nhiễu pha do sự không phối hợp giữa các bộ dao động ở máy phát và máythu có thé ảnh hưởng nhiều đến chất lượng hệ thống

+ Phải có sự đông bộ chính xác về tân sô va thời gian, đặc biệt là tân sô.

1.2 TONG QUAN VE WIMAXTrong những năm gan đây, nhu cau truy cập bang thông rộng dang phat triểnrất nhanh chóng WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access) là

một công nghệ truy cập không dây băng rộng (WBA-Wireless Broadband Access)

do Diễn dan WiMAX xây dựng và hướng đến cung cấp các dịch vu từ cô định đếndi động WiMax có thé cung cấp tốc độ hang Mbit/s tới người sử dung (end-user) vàtrong khoảng cách hàng km Vẻ tiêu chuẩn, WiMax là một bộ tiêu chuẩn dựa trênhọ tiêu chuẩn 802.16 của IEEE nhưng hẹp hơn và tập trung vào một số cấu hìnhnhất định

1.2.1 IEEE 802.16 và WiMAX

Chuan IEEE 802.16 được hình thành từ năm 1998 dành cho những ứng dụngcủa wireless băng rộng Ban đầu nó tập trung vào phát triển cho việc truyền điểm —đa điểm cho đường truyền theo tầm nhìn thăng LOS (Light Of Sight) của những hệthống không dây băng rộng Đến năm 2004, một phiên bản sửa đôi được ra đời gọilà IEEE 802.16-2004 tạo nền tảng cơ bản cho giải pháp WiMAX Những giải phápWiMAX đầu tiên này được đưa ra dành cho những ứng dụng cố định, được gọi làWiMAX cố định Vào tháng 12 năm 2005, nhóm IEEE hoàn thành và phê chuẩncho IEEE 802.16e-2005, một sự b6 sung cho chuẩn IEEE 802.16-2004 dé nó có thé

hỗ trợ những ứng dụng di động thường được gọi là WiMAX di động

Theo mô tả của IEEE 802.16, WiMAX có phạm vi phủ sóng đạt tới hơn 50km

và sẽ hoạt động ở dải tan từ 2GHz đến 11GHz, kết hợp được với nhiều dạng Antennhư Parabol, Panel, Yagi, Ommi Với dải tần số hoạt động này, WiMAX cho phépkết nỗi mà không cần thoả mãn điều kiện tầm nhìn thăng LOS (Line on Sight), tránhđược tác động của các vật cản trên đường truyền như cây cối, nhà cửa Đây làmột giải pháp lý tưởng cho việc truyền dữ liệu, hình ảnh, điện thoại IP Thiết bịWiMAX phải được thiết kế có thể hoạt động tốt trong các điều kiện nhiệt độ, độ âmcủa môi trường và sức gió Với băng tần như trên, dữ liệu truyền đi của WiMAXcó thể đạt tới tốc độ 70Mbps, độ bảo mật cao và ôn định tuyệt đối

Hai chế độ song công được áp dụng cho WiMax là song công phân chia theothời gian TDD (Time Division Duplexing) và song công phân chia theo tần số(Frequency Division Duplexing) FDD cần có 2 kênh, một đường lên, một đườngxuống Với TDD chỉ cần 1 kênh tần số, lưu lượng đường lên và đường xuống được

phân chia theo các khe thời gian.

Bang 1.1: Mô ta WIMAIXc định và WiMAX di động

Băng Kích

STT Băng tàn thông thước Duplexing Ghi chú

FFTWiMAX cố định

2.69GHz

10MHz 1,024 TDDSMHz 512 TDD

4 3.3GHz-3.4GHz 7MHz 1,024 TDD

10MHz 1,024 TDDSMHz 512 TDD

3.4GHz-3.8GHz,5 3.4GHz-3.6GHz, 7MHz 1,024 TDD

3.6GHz-3.8GHz

I0MHz 1,024 TDD

1.2.2 Những đặc điểm nỗi bậc của WiMAX+ Lớp vật lý dựa trên nền OFDM: chính vi lý do này mà WiMAX có thékh c phục tốt nhiễu đa đường, và có thể hoạt động tốt trong điều kiện không theotầm nhìn thắng (NLOS).

+ Tốc độ dữ liệu tối đa rất cao: WiMAX có khả năng hỗ trợ truyền dữ liệuở tốc độ rất cao Nếu sử dụng TDM với tỉ lệ uplink-to-downlink là 3:1 thì tốc độ cóthé lên đến 25Mbps cho downlink va 6.7Mbps cho uplink

+ Hỗ tro băng thông và tốc độ dữ liệu linh động: sự linh động trong cautrúc lớp vật lý của WiMAX cho phép tốc độ dữ liệu dễ dàng thay đối với băngthông sẵn có Tính linh động nay được hỗ trợ trong chế độ OFDMA nơi bộ biến đổiFFT có thé thay đổi theo ý muốn tùy theo độ rộng băng thông

+ AMC (Adaptive Modulation and Coding): WiMAX có thé sử dụngnhiều loại mã hóa và điều chế khác nhau, cho phép thay đổi theo từng user hoặctừng frame, dựa trên điều kiện của kênh truyền

+ Truyền lại ở lớp liên kết: với những kết nối đòi hỏi tăng cường độ tin cậy,WiMAX sẽ hỗ trợ ARQ (Automatic retransmition requsets) ở lớp liên kết Nhữngkết nối cho phép ARQ sẽ mỗi gói được phát đi phải được xác nhận bởi phía thu khinhận được, gói nào không được xác nhận thì coi như là bị mất, và phía phát sẽtruyền lại

+ Cấp phát tài nguyên động và tĩnh cho user: việc cấp phát tài nguyên chohướng lên và hướng xuống đều được điều khiển bởi một bộ điều khiến ở trạm góc.Tài nguyên có thể được cấp phát trong miền không gian cũng như bằng việc sửdụng hệ thống AAS (advanced antena system)

+ Hỗ trợ Quality-of-service: lớp MAC của WiMAX có một kiến trúc kếtnối định hướng được thiết kế hỗ trợ nhiều loại ứng dụng bao gồm thoại và các dịchvụ đa phương tiện Hệ thống có thé hỗ trợ dong lưu lượng có tốc độ bit có định, tốcđộ bit thay đổi, theo thời gian thực và không theo thời gian thực WiMAX MAC

được thiết kế nhằm hỗ trợ một số lượng lớn user, với đa kết nối và QoS cho mỗi đầucuối.

+ Robust security: WiMAX hỗ trợ mã hóa rất mạnh, dùng AES (AdvancedEncryption Standard), có một robust riêng và có giao thức quản lý khóa Hệ thốngcũng hỗ trợ nhận thực rất linh động dựa trên giao thức EAP (Extensible

Bang 1.2: Những thông s cua OFDM dùng trong WiMAX

Théng sé WiMAX vow WiMAX Scalable

OFDMA-_ OFDMA-_ PHYKích thước FFT 256 128 $12 1,024 2,048

$6 sóng mang sử dung 192 72 360 720 1,440

Sô pilot 8 12 60 120 240

Se lượng null khoảng bao vệ song mang 56 44 92 184 368

Cyclic prefix or guard tme (Tg/Tb) 1/32, 1/16, 1/8, 1/4

Phu thuoc bang thong: 7/6 cho 256 OFDM, 8/7 cho bột số

Tôc độ quá lây mâu (Fs/BW) của 1./5MHz va TH NO sie 1.5MHz,Băng thông kênh (MHz) 3.5 1.25 5 10 20Khoảng cách tan sô sóng mang con(kHz) 15.625 10.94

Tho: gian hữu ích của symbol (us) 64 91.4

Thời gian bảo vệ 12.5% (us) § 11.4Tông thời gian của OFDM symbol (us) 72 102.9Sô symbol trong một khung 5s 69 48.0

OFDM-PHY của WiMAX cố đỉnh:Giữa WiMAX cô định và WiMAX di động có một vài sự khác nhau ở lớpvật lý OFDM WiMAX cố định sử dụng 256-FFT OFDM ở lớp vật lý, trong khiWiMAX di động sử dụng OFDMA với kích thước bộ FFT thay đổi từ 128 đến

2048 Băng thông càng lớn khoảng cách sóng mang con càng lớn, và thời gian dành

cho mỗi symbol sẽ càng giảm xuống Điều này đòi hỏi symbol cần khoảng bảo vệlớn hơn dé kh c phục khoảng trễ

OFDMA-PHY cua WiMAX di dong:

Trong WiMAX di động, kích thước của FFT có thé thay đối từ 128 đến

1048 Khi băng thông tăng lên thì kích thước FFT cũng tăng lên, do đó khoảng cách

của sóng mang con luôn cô định bằng 10.94kHz Điều này giữ độ dài của symbolkhông thay đổi và ít ảnh hưởng lên lớp trên khi thay doi băng thông Khoảng cách10.94kHz giữa các sóng mang con được chọn để có sự cân băng tốt nhất giữa yêucầu về khoảng trễ và Doppler cho cả môi trường cố định và di động Giá trị củakhoảng cách giữa các sóng mang này có thể hỗ trợ tốt cho môi trường có giá trị trễlên đến 20 ws và tốc độ di chuyển lên đến 125km/h khi hoạt động ở tần số 3.5GHz

Với giá trị khoảng cách sóng mang con là 10.94kHz thì kích thước cua FFT cho cácbăng thông 1.25MHz, 5MHz, I0MHz, và 20MHz tương ứng là 128, 512, 1024, va2048.

1.2.4 Tốc độ dữ liệu lớp vật lý:Bởi vì lớp vật lý của WiMAX khá linh động nên tốc độ dữ liệu thay đổi dựatrên các thông số hoạt động Những thông số có ảnh hưởng lớn đến tốc độ dữ liệulớp vật lý là băng thông của kênh truyền, kiểu mã hóa và điều chế được sử dụng.Những thông số khác như số kênh phụ, khoảng bảo vệ của OFDM, tỉ lệ quá lay maucũng có anh hưởng đến lớp vật lý của OFDM

Bảng 1.3 liệt kê tốc độ dữ liệu của lớp vật lý ứng với những băng thông khác

nhau cũng như những kiêu mã hóa và điêu chê khác nhau.

Bảng 1.3: T c độ dữ li u lớp vật lý ở nhiều băng thông khác nhaurane 3.5MHz 1.25MHz 5MHz 10MHz 8.75MHzaPHY mode 256 OFDM OEOMA 5412OFDMA | 1,024 OFDMA | 1,024 OFDMA

Oversampling 8/7 28/25 28/25 28/25 28/25

an d Onde mete PHY-Layer Data Rate (kbps)

DL |UL |DL |UL |DL UL | DL UL | DL ULBPSK, 1/2 946 326 Not applicable

QPSK, 1/2 1,882 | 653 | 504 | 154] 2,520 | 653 | 5,040 | 1,344] 4,464 | 1,120QPSK, 3/4 ‘| 2,822] 979 | 756 | 230] 3,780 | 979 | 7,560 | 2,016 | 6696 | 1,680

16 QAM, 1/2 | 3,763 | 1,306 | 1,008 | 307 | 5,040 | 1,306 | 10,080 | 2,688 | 8,928 | 2,24016 QAM, 3/4 | 5,645 | 1,958 | 1,512 | 461 | 7,560 | 1,958 | 15,120 | 4,032 | 13,392 | 3,36064 QAM,1⁄2_ | 5,645 | 1,958 | 1,512 | 461 | 7,560 | 1,958 | 15,120 | 4,032 | 13,392 | 3,36064 QAM, 2/3 | 7,526 | 2,611 | 2,016 | 614 | 10,080 | 2,611 | 20,160 | 5,376 | 17,856 | 4,48064 QAM,3/4 | 8,467 | 2,938 | 2,268 | 691 | 11,340 | 2,938 | 22,680 | 6,048 | 20,088 | 5,04064 QAM, 5/6 | 9,408 | 3,264 | 2,520 | 768 | 12,600 | 3,264 | 25,200 | 6,720 | 22,320 | 5,600

PHAN II: LÝ THUYET VE CAN BẰNG KENH

TRUYEN VA MA HOA LDPC

CHUONG 2 : CAN BANG KENH TRUYEN

Trong chương này tap trung tìm hiểu về cân bằng kênh truyén thích nghi qua hai

giải thuật thích nghĩ: Least Mean Square (LMS), Recursive Least Squares (RLS) và bộ

cân bang kênh thông thường sử dung ước lượng kênh truyén

2.1 Tổng quát về cân bằng kênh truyềnNhiễu giao thoa liên ký tự là một loại nhiễu phố biến trong các hệ thống viễn thông.Nhiễu này xuất hiện ở các kênh truyền phân tán theo thời gian Chăng hạn trong mộtmôi trường tán xạ đa đường, một ký hiệu có thể được truyền theo các đường khácnhau đến máy thu ở các thời điểm khác nhau, do đó có thé giao thoa với các ký hiệukhác Dé kh c phục hiện tượng nhiễu ISI và cải thiện chất lượng hệ thống, có nhiềuphương pháp khác nhau nhưng phương pháp được đề cập nhiều nhất là sử dụng bộ cânbăng dé bù lại đặc tinh tán xạ thời gian của kênh truyền

Bộ cân bang về cơ bản là một bộ lọc hay tong quat hon la mot hé thống các bộ lọcvới mục đích là loại bỏ những ảnh hưởng không mong muốn của kênh truyền Trong hệthống thông tin số, vẫn đề phải đối mặt thường xuyên chính là nhiễu liên ký tự(Intersymbol Interference — ISI) ISI xảy ra là do kênh truyền có sự phân tán về biên độvà pha Sự phân tán này gây ra hiện tượng tín hiệu bị can nhiễu với những phan kháccủa nó Ảnh hưởng này gây ra ISI Tín hiệu xung để mang dữ liệu được thiết kế sao chođạt cực tiểu ảnh hưởng của ISI Tiêu chuẩn Nyquist được yêu cầu cho dạng xung này

như sau: