Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Điều khiển kết cấu bằng sự kết hợp hệ cản ma sát và hệ cản nhớt

TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn xây dựng mô hình cơ học, phương trình vi phân chuyển động, và thuật giải tìm đáp ứng của hệ hai kết cấu liền kề sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt VFD tại mỗi tầng v

  

HỒ VIẾT TIÊN PHƯỚC

ĐIỀU KHIỂN KẾT CẤU BẰNG SỰ KẾT HỢP HỆ CẢN MA SÁT VÀ HỆ CẢN NHỚT

Chuyên Ngành : Xây Dựng Công Trình Dân Dụng Và Công Nghiệp

LUẬN VĂN THẠC SỸ

TP.HỒ CHÍ MINH,tháng 0 năm 21

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS TS CHU QUỐC THẮNG

Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS Lương Văn Hải

KHOA

1.1.1 NHIỆM VỤ ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Hồ Viết Tiên Phước MSHV:10210239 Ngày, tháng, năm sinh: 24/12/1972 Nơi sinh:Tp.Đà Nẵng Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

I TÊN ĐỀ TÀI:

Điều khiển kết cấu bằng sự kết hợp hệ cản ma sát và hệ cản nhớt

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Khảo sát và phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu khi điều khiển dao động của kết cấu bằng sự kết hợp hệ cản ma sát và hệ cản nhớt

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 02/07/2012 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/6/2013 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS TS CHU QUỐC THẮNG.

Tp HCM, ngày 20 Tháng 9 năm 2013

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

PGS-TS CHU QUỐC THẮNG T.LƯU XUÂN LỘC

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DƯNG

TS.LƯU XUÂN LỘC

Sau thời gian học tập và thực hiện luận văn, được sự tận tình chỉ bảo, động viên của thầy cô và các bạn bè để vượt qua những khó khăn, tác giả đã hoàn thành luận văn theo đúng như quyết định của Phòng Đào Tạo Sau Đại Học Trường Đại Học Bách Khoa – Thành Phố Hồ Chí Minh

Nhưng để có được những kiến thức quý báo hôm nay khi ra trường, tôi xin chân thành cám ơn tất cả bạn bè, thầy cô trong khoa đã giúp đỡ tôi khi học tập cũng như thực hiện luận văn này Đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến thầy hướng

dẫn chính PGS.TS CHU QUỐC THẮNG và thầy hướng dẫn ThS PHẠM

NHÂN HÒA đã tận tình chỉ bảo và truyền đạt những kiến thức quý báu cho tôi

Tôi cũng chân thành cảm ơn các thầy cô trong thư viện trường ĐH Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho tôi tìm tài liệu để thực hiện luận văn này và những bạn học cùng khóa luôn sát cánh bên tôi trong những ngày học tập khó khăn

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận văn xây dựng mô hình cơ học, phương trình vi phân chuyển động, và thuật giải tìm đáp ứng của hệ hai kết cấu liền kề sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt (VFD) tại mỗi tầng và hệ cản ma sát giữa hai kết cấu được điều khiển bị động Thuật giải phương trình vi phân chuyển động của hệ kết cấu được dựa trên phương pháp số TimeNewmark và được hiệu chỉnh cho phù hợp với hệ kết cấu liền kề này

Trong phần ví dụ tính toán minh họa, luận văn phân tích đáp ứng động lực học của các bài toán kết cấu liền kề có cột đuợc làm bằng thép, có sử dụng hoặc không sử dụng hệ cản VFD và FD với các dạng tải trọng khác nhau Từ đó, luận văn đưa ra các kiến nghị về các ưu và nhược điểm về việc sử dụng kết hợp hai loại hệ cản này cho các kỹ sư thiết kế công trình xây dựng đối với hệ kết cấu liền kề

ABSTRACT

The thesis proposes the model, differential equation of motion, and two algorithms in order to compute the responses of a two adjacent structure equipped with viscous fluid dampers (VFD) at each of the floors and friction dissipators (FD) between the two buildings These two algorithms are based on the numerical method TimeNewMark and modified in accordance with the structure controlled via both VFD and FD

In the numerical examples, the thesis analyzes the dynamics responses of structural passive control for the adjacent steel structure subjected to seismic and wind load without or with both VFD and FD passively controlled As a consequence of this, the thesis draws conclusions related to some advantages and disadvantages of the two adjacent buildings equipped with both VFD and FD

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên, là học viên cao học chuyên ngành Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp, khoá 2010 trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh Tôi xin cam đoan rằng, đây là luận văn do chính tôi thực hiện Các số liệu trong luận văn này hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố, sử dụng để bảo vệ một học vị nào Các thông tin, tài liệu trích dẫn trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc Tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn về kết quả nghiên cứu trong luận văn của mình

Học viên

HỒ VIẾT TIÊN PHƯỚC

1.2 MỤC TIÊU VÀ SỰ CẦN THIẾT CỦA LUẬN VĂN 5

1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 6

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 7

1.2.3 Các nội dung chính của luận văn 8

1.3 TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN 8

CHƯƠNG 2.CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN VÀ ĐẶC TRƯNG CỦA CÁC HỆ CẢN 92.1 GIẢ THIẾT MÔ HÌNH TÍNH TOÁN 9

2.2 HỆ CẢN NHỚT (VFD) ĐƯỢC ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG [12][19][24] 10

2.3 HỆ CẢN MA SÁT (FD) ĐƯỢC ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG [17] 12

CHƯƠNG 3.HỆ HAI KẾT CẤU LIỀN KỀ ĐƯỢC TRANG BỊ HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT VÀ HỆ CẢN MA SÁT 14

3.1 HỆ KẾT CẤU HAI TÒA NHÀ – HAI BẬC TỰ DO 14

3.1.1 Mô hình cơ học 14

3.1.2 Phương trình vi phân chuyển động 15

3.2 HỆ KẾT CẤU HAI TÒA NHÀ – NHIỀU BẬC TỰ DO 16

3.2.1 Mô hình tính 16

3.2.2 Mô hình cơ học: 17

3.2.3 Phương trình vi phân chuyển động của hệ nhiều bậc tự do: 18

3.3 THUẬT TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG 24

3.4 NĂNG LƯỢNG CỦA HỆ KẾT CẤU 28

CHƯƠNG 4.VÍ DỤ TÍNH TOÁN 29

4.1 HỆ KẾT CẤU B1-1 TẦNG VÀ B2-1 TẦNG 29

4.1.1 Mô tả kết cấu 29

4.1.2 Đáp ứng của kết cấu với dao động tự do 30

4.1.3 Đáp ứng của kết cấu với tải trọng điều hòa 34

4.1.4 Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Kobe 37

4.1.5 Sai số trong phương pháp Time Newmark 2 38

4.2 HỆ KẾT CẤU B1-9 TẦNG + B2-3 TẦNG HOẶC 9 TẦNG 42

4.2.1 Mô tả kết cấu 42

4.2.2 Phân tích đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất ElCentro 45

4.2.3 Phân tích hệ gồm 2 kết cấu B1-9 tầng và B2-9 tầng chịu tải trọng động đất ElCentro 48

4.2.4 Đáp ứng của hệ kết cấu B1-9 tầng và B2-9 tầng chịu tải trọng động đất Northidge 51

4.2.5 Đáp ứng của hệ kết cấu B1 chính và B2 phụ với tải trọng Kobe 53

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG

2.1 GIỚI THIỆU

Sự gia tăng dân số và phát triển về kinh tế xã hội cũng đòi hỏi sự phát triển cơ sở hạ tầng tương ứng Tuy nhiên, do tài nguyên đất đai trong một thành phố bị giới hạn nên ngày càng nhiều các công trình cao tầng được xây dựng gần nhau Các công trình cao tầng này thường dễ bị hư hỏng hoặc sụp đổ dưới tác dụng của tải trọng động đất do ở các tầng, khối lượng là rất lớn nhưng chỉ được đỡ bởi những cột mảnh Do đó, chuyển vị tuyệt đối ở các tầng trên cao thường rất lớn so với các tầng dưới và lực cắt ở các tầng dưới thì rất lớn so với các tầng trên

Để giúp công trình có thể chống lại các tác động bên ngoài thì chúng ta có hai

phương pháp sau Phương pháp thứ nhất là tăng độ cứng của công trình, bằng cách

kết hợp các cấu kiện với nhau như tường cứng, giằng, sàn cứng, và khi thiết kế còn có thể xem xét đến hình dáng của công trình, với mặt bằng công trình hình dáng vuông hay chữ nhật thì có khả năng chịu tác động của động đất tốt hơn là các hình dạng khác Việc chọn vật liệu cho công trình cũng rất quan trọng, vật liệu dễ uốn như thép thì tốt hơn các loại vật liệu giòn như bê tông Ngoài ra, đặc trưng nền đất bên dưới công trình cũng ảnh hưởng đến dao động của công trình bên trên nên chúng cần phải được xem xét khi thiết kế kết cấu Phương pháp thiết kế truyền thống dựa trên các đặc trưng động lực học của bản thân công trình (khối lượng, độ cứng và vật liệu) để chống lại tác động bên ngoài thì phải chấp nhận một phần hư hại nhất định của công trình Vì vậy, để bảo vệ kết cấu tốt hơn, người ta sử dụng

phương pháp thứ hai đó là dùng các thiết bị điều khiển để hỗ trợ cho kết cấu trong

quá trình tiêu tán năng lượng của tải trọng bên ngoài tác động vào công trình Dựa trên các thành tựu khoa học kỹ thuật của nhiều ngành khác nhau như vật liệu, năng lượng, cơ học, điều khiển học,… khá nhiều giải pháp giảm dao động đã được nghiên cứu và phát triển, khi xét về cách thức giảm dao động thì có thể phân thành hai loại sau:

 Giải pháp cách chấn: do chấn động lan truyền trong nền, nên phương cách

hiệu quả nhất để chống dao động là cách ly hẳn công trình khỏi nền Vì không thể hoàn toàn cách ly được công trình khỏi nền, nên người ta bố trí các thiết bị

cách chấn giữa công trình và nền Do thiết bị này có độ cứng thấp nên khi nền dao động nó có biến dạng lớn, nhờ vậy công trình bên trên (có quán tính lớn) chỉ chịu dao động nhỏ Loại hệ cản điển hình này là hệ cô lập móng (Base isolation)

 Giải pháp giảm chấn: trong trường hợp tải trọng gió, tải trọng dạng xung

(cháy, nổ) tác dụng lên công trình, năng lượng của tải trọng này sẽ được truyền trực tiếp vào kết cấu bên trên của công trình mà không có khả năng cách ly Do vậy, người kỹ sư phải tăng độ cứng của công trình để khống chế dao động, phải nhờ vào độ cản của bản thân công trình để giải phóng năng lượng tải trọng này, hoặc bố trí các thiết bị giảm chấn được điều khiển bị động, chủ động hay bán chủ động để phát sinh lực nhằm điều khiển công trình có được đáp ứng như mong muốn Khi xét về mặt năng lượng cung cấp cho thiết bị, ta có thể phân các thiết bị giảm chấn thành các loại sau:

 Điều khiển bị động (passive control): Thiết bị được điều khiển bị động là

loại thiết bị không cần nguồn năng lượng cung cấp cho nó Khi sự cố mất điện do động đất xảy ra, hệ thống thiết bị này rất đáng tin cậy vì chúng không cần nguồn năng lượng cung cấp Thiết bị này sử dụng chính dao động của bản thân kết cấu để tạo ra chuyển động tương đối bên trong thiết bị và tiêu tán năng lượng Sử dụng loại hệ cản này có một ưu điểm nữa là không làm mất ổn định của công trình vì thiết bị này không đưa lực tác động từ ngoài vào, và thường chi phí bảo trì cho loại thiết bị này rẻ hơn so với các loại điều khiển khác Các loại thiết bị điều khiển bị động thường dùng là: hệ cản khối lượng (Mass dampers), hệ cản cột chất lỏng (Column liquid dampers), hệ cản chất lỏng nhớt (Viscous fluid dampers), hệ cản ma sát (Friction Dissipators),…

Hình 2-1: Điều khiển bị động với Tuned Mass Dampers

Hình 2-2: Điều khiển kết cấu với Base Isolation

 Điều khiển chủ động (active control): Thiết bị này sử dụng nguồn năng

lượng rất lớn để vận hành thiết bị nhằm tạo ra lực điều khiển Loại thiết bị này cĩ khả năng thích ứng với các loại tải trọng khác nhau và dễ điều khiển được dao động của cơng trình Tuy nhiên, do phải sử dụng nguồn năng lượng để tạo ra lực điều khiển lớn từ bên ngồi nên độ tin cậy của thiết bị khơng cao khi cĩ động đất xảy ra (do cĩ khả năng mất nguồn năng lượng cung cấp) và chi phí vận hành, bảo trì cũng nhiều hơn các thiết bị khác

 Điều khiển bán chủ động (semi – active control) là loại thiết bị khơng

đưa trực tiếp lực điều khiển từ bộ sinh lực (actuator) vào cơng trình để kiểm sốt mà chỉ cần cung cấp năng lượng làm thay đổi trạng thái cơ học (chuyển vị, vận tốc, gia tốc) của hệ cản để từ đĩ hệ cản sinh ra lực điều khiển như mong muốn Vì lý do này mà năng lượng cung cấp cho thiết bị sinh lực trong điều khiển bán chủ động là nhỏ hơn nhiều so với điều khiển chủ động mà vẫn giữa được ưu điểm của thiết bị chủ động đĩ là kiểm sốt được đáp ứng của kết cấu trong từng bước thời gian cũng như ứng với từng giai đoạn tải trọng khác nhau Các loại thiết bị thường dùng là: hệ cản độ cứng thay đổi (controlled-stiffness dampers), hệ cản điều chỉnh khối lượng (semi-active tuned mass dampers), hệ cản điều chỉnh cột chất lỏng (tuned liquid column dampers), hệ cản ma sát biến thiên (variable friction dampers), hệ cản chất lỏng nhớt biến thiên (variable viscous fluid dampers),…

ĐÁP ỨNG ĐẦU RA

TÍN HIỆU ĐIỀU KHIỂN

TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNGLỰC

động Nội dung của luận văn này sẽ tập trung nghiên cứu loại điều khiển hỗn hợp này

Hình 2-4: Điều khiển hỗn hợp giữa chủ động hoặc bán chủ động và cách ly dao động

Ngày nay, người ta cịn sử dụng kết hợp thiết bị giảm chấn với thiết bị cách chấn cũng như đưa thêm các thiết bị sinh lực chủ động vào kết cấu để tăng thêm hiệu quả giảm đáp ứng của cơng trình

Xét về cách thức giảm dao động, điều khiển kết cấu cĩ thể phân thành các loại theo sơ đồ sau (Hình 2-5):

ĐIỀU KHIỂN HỖN HỢP(CHỦ ĐỘNG + BỊ ĐỘNG)ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG

VÀ BÁN CHỦ ĐỘNG

THIẾT BỊ TIÊU TÁN NĂNG LƯỢNGCÔ LẬP MÓNG

ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG

ĐIỀU KHIỂN KẾT CẤU

VFD (Hệ cản chất lỏng nhớt)FD (Hệ cản ma sát)

TMD (Hệ cản điều chỉnh khối lượng)CSD (Hệ cản có độ cứng thay đổi)MR (Hệ cản lưu biến từ)

Hình 2-5: Sơ đồ tổng quan về điều khiển kết cấu

2.2 MỤC TIÊU VÀ SỰ CẦN THIẾT CỦA LUẬN VĂN

Hầu hết các cơng trình được xây dựng cạnh nhau chịu lực độc lập do chúng khơng cĩ bất cứ một sự liên kết nào Vì vậy, khả năng chịu tải trọng động đất hay tải trọng giĩ thì tùy thuộc vào bản thân mỗi cơng trình Khi khoảng cách giữa các cơng trình đủ nhỏ, hai hoặc nhiều cơng trình thể cùng liên kết, cùng tham gia chịu lực bên

ngồi tác động Vì vậy, việc nghiên cứu, phân tích, và đánh giá các đáp ứng động lực học của hệ 2 hoặc nhiều tịa nhà là việc làm cần thiết để đưa ra các kiến nghị cho các kỹ sư xây dựng

2.2.1 Tình hình nghiên cứu ngồi nước

Các nghiên cứu trên thế giới về điều khiển dao động rất đa dạng về chủng loại hệ cản Rất nhiều nghiên cứu đã được đưa vào áp dụng trong các cơng trình thực tế:

Base Isolation Systems (Hệ cơ lập dao động), Tuned Mass Dampers (Hệ cản điều

chỉnh khối lượng), Controlled Stiffness Dampers (Hệ cản cĩ độ cứng thay đổi),

Viscous Fluid Dampers (Hệ cản chất lỏng nhớt), … Nhưng hầu hết các nghiên cứu

quốc tế về điều khiển dao động chỉ dừng lại ở từng hệ cản riêng lẻ cĩ thể kể đến như:

 Hệ cản điều chỉnh khối lượng: K.C.S Kwok, B Samali – Performance of

tuned mass dampers under wind loads [9]

 Hệ cản chất lỏng nhớt: Robert J MCNAMARA and Douglas P Taylor –

Fluid viscous dampers for high-rise buildings [12]

 Hệ cản ma sát: Servio Tulio de la Cruz Cháidez – Contribution to the

Assessment of the Efficiency of Friction Dissipators for Seismic Protection of Buildings [14]

 Hệ cản độ cứng thay đổi kết hợp hệ cản ma sát: Y Ribakov – Semi-Active

predictive control of nonlinear structures with controlled stiffness devices and friction dampers [16]

Trong đĩ, hệ cản chất lỏng nhớt (viscous fluid dampers) là được sử dụng rộng rãi nhất bởi hiệu quả giảm chấn của nĩ và đặc biệt là giá thành cho việc trang bị hệ cản thấp

2.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam và đặc biệt là cao học Ngành Dân dụng và Công nghiệp của Đại học Bách Khoa Tp.HCM đã có nhiều luận văn về điều khiển dao động kết cấu chống tải trọng động đất với các loại hệ cản khác nhau Các luận văn về điều khiển dao động kết cấu chống tải trọng động đất với các loại hệ cản khác nhau có thể kể đến như sau:

 Các loại thiết bị giảm chấn:

 Nguyễn Hữu Anh Tuấn - Khảo sát giải pháp điều khiển bị động kết cấu với hệ cản điều chỉnh khối lượng TMD – 2002

 Bùi Đông Hoàn – Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt – 2003

 Lê Ngọc Bảo - Nghiên cứu giải pháp giảm dao động xoắn của công trình bằng hệ cản điều chỉnh cột chất lỏng TLCD – 2007

 Lê Văn Thắng – Khảo sát khả năng giảm chấn của thiết bị MR DAMPER dựa trên lý thuyết điều khiển mờ – 2005

 Phạm Nhân Hòa – Assessment of the Efficiency of Friction Dissipators for Seismic Protection of Building, EMMC, 2006

 Phạm Nhân Hòa – Điều khiển kết cấu chịu tải trọng động đất với hệ cản ma sát biến thiên, 2007

 Ngô Minh Khôi – Assessment of the Efficiency of Fluid Viscous Damper for Seismic Protection of Building – EMMC – 2007

 Đặng Duy Khanh – Điều khiển kết cấu với giải pháp kết hợp hệ cản chất lỏng nhớt và hệ cản có độ cứng thay đổi được điều khiển bị động – 2010  Võ Ngọc Thắng – Điều khiển hỗn hợp hệ cản có độ cứng thay đổi và hệ cản

chất lỏng nhớt để chống động đất cho công trình – 2011

Trên cơ sở tìm hiểu, phát triển các tài liệu, các bài báo trong và ngoài nước, và các luận văn cao học của khóa trước, tác giả nhận thấy chưa có nghiên cứu nào trước đây sử dụng kết hợp cả hai loại hệ cản chất lỏng nhớt (VFD) và hệ cản ma sát (FD) cho hệ gồm hai công trình liền kề Vì vậy, việc thực hiện nghiên cứu mô hình tính toán bài toán này là cần thiết để đưa ra các kiến nghị cho người kỹ sư thiết kế công trình chịu tải trọng động đất hoặc gió do sự biến đổi khí hậu ngày càng tăng

2.2.3 Các nội dung chính của luận văn

 Tổng quan về điều khiển dao động  Giới thiệu hệ cản chất lỏng nhớt (VFD), hệ cản ma sát (FD)  Xây dựng mô hình cơ học và phương trình vi phân chuyển động của hệ kết

cấu một nhịp nhiều tầng của 2 toàn nhà sử dụng đồng thời hệ cản VFD giữa các tầng và FD giữa 2 tòa nhà

 Tính toán đáp ứng của hệ kết cấu này dưới tác dụng của tải trọng động đất và các loại tải trọng khác

 Các ví dụ tính toán nhằm phân tích ứng xử của kết cấu và đánh giá mức độ hiệu quả giảm đáp ứng của hai loại hệ cản này

2.3 TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN

Luận văn gồm 5 chương và 1 phụ lục:  Chương 1: Tổng quan điều khiển dao động  Chương 2: Giới thiệu hệ cản và các giả thiết tính toán  Chương 3: Cơ sở lý thuyết

 Chương 4: Ví dụ tính toán  Chương 5: Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG 3 CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TỐN VÀ ĐẶC TRƯNG

CỦA CÁC HỆ CẢN

Do vấn đề điều khiển dao động đã được nghiên cứu khá nhiều ở các luận văn trước nên trong chương này, các giả thiết tính tốn hay các đặc trưng cơ học chỉ được trình bày một cách tĩm tắt Chỉ những nội dung thật cần thiết và được sử dụng trong luận văn của các hệ cản ma sát và hệ cản chất lỏng nhớt sẽ được trình bày

3.1 GIẢ THIẾT MƠ HÌNH TÍNH TỐN

H1HiHn

mn,1

m1,1P1,1

Pi,1Pn,1

EIb=EIb=EIb=

EIb=EIb=EIb=

mn,2

Pi,2Pn,2

EIb=EIb=EIb=

EIb=EIb=EIb=

H1HiHnHn

mn+m,1mn+m,1mn+m,1

Hình 3-1: Mơ hình kết cấu thực

H1HiHn

mn,1

m1,1P1,1

Pi,1Pn,1

EI1,1EIi,1EIn,1

(a) Mô hình kết cấu nhiều tầngmột nhịp sau khi được quy đổi

EI1,2EIi,2EIn,2mi,2

xn,1xn+m,1

x1,2xi,2

Xét hệ gồm hai kết cấu 1 và 2 cĩ chiều cao tại mỗi tầng bằng nhau, trong đĩ Hi là chiều cao tầng

thứ ith của cả hai kết cấu Kết cấu 1 gồm (n+m) tầng và kết cấu 2 gồm n tầng như (Hình 3-1) Chỉ

số thứ 1 trong các đại lượng dùng để chỉ tầng thứ ith; chỉ số thứ hai chỉ kết cấu 1 hoặc 2 Chẳn hạn, ,1,2

EI và EI lần lượt là độ cứng của cột tại tầng thứ ith kết cấu 1 và kết cấu 2 Vì vậy, một cách ngắn gọn, mi lần lượt là khối lượng tại tầng thứ ith của kết cấu; xg t là gia tốc nền; P ti( ) là tải trọng tác động vào kết cấu; x ti là chuyển vị của kết cấu

Đối với việc tính tốn đáp ứng động lực học của kết cấu được trang bị hệ cản VFD+FD chịu tải trọng động đất, các giả thiết tính tốn [12],[14],[15]:

 Sàn là tuyệt đối cứng (EI  b ) (mơ hình shear frame hay shear building) Vì sàn là tuyệt đối cứng nên hệ khung nhiều tầng và nhiều nhịp được quy đổi thành hệ khung nhiều tầng, một nhịp và cột hai đầu ngàm cĩ độ cứng tương đương:

312columns

ci

i

EIk

Thiết bị được làm từ thép không gỉ và làm từ nhiều vật liệu siêu bền để đạt tuổi thọ ít nhất 40 năm Hệ cản nhớt là hệ cản sử dụng chất lỏng silicone, chất lỏng chuyển động với vận tốc cao qua lỗ trên đầu pít tông tạo ra chênh áp suất và sinh ra lực cản Lực cản sinh ra trong VFD phụ thuộc vào vận tốc ở hai đầu của piston VFD:

Hình 3-4: Các công trình sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt trong thực tế

3.3 HỆ CẢN MA SÁT (FD) ĐƯỢC ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG [17]

Hình 3-5: Cấu tạo hệ cản ma sát (Friction Damper)

Lực ma sát được sinh trong hệ cản ma sát phụ thuộc hai trạng thái [17]:

 Trạng thái dính:

Ở trạng thái ban đầu, tất cả hệ cản ma sát ở trạng thái dính Hệ cản ma sát tuân theo quy luật tuyến tính và vì vậy được xem như là hệ cản lò xo có độ cứng rất lớn nhưng lực ma sát không vượt quá lực ma sát lớn nhất FslipFD:

F là lực ma sát giới hạn của hệ cản khi xẩy ra trạng thái trượt

 Trạng thái trượt:

Khi lực ma sát vượt quá giá trị FFD, độ cứng kFD

FiFD

Mặt cắt dọc Nêm bên trong

Nêm bên ngoài Mặt trụ ngoài Khớp lò xo

Tấm đệm ma sát

Hình 3-7: Các công trình sử dụng hệ cản – California, USA

Hình 3-8: Các công trình sử dụng hệ cản – Washonton ,USA

CHƯƠNG 4 HỆ HAI KẾT CẤU LIỀN KỀ ĐƯỢC TRANG BỊ

HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT VÀ HỆ CẢN MA SÁT

4.1 HỆ KẾT CẤU HAI TỊA NHÀ – HAI BẬC TỰ DO 4.1.1 Mơ hình cơ học

m1,1P1,1

Mô hình hệ hai kết cấu một tầng được trang bị hệcản VFD và được nối với nhau bằng hệ cản FD

L2

Hình 4-1: Khung phẳng hệ hai bậc tự do được trang bị hệ cản VFD và FD

k1,1c1,1

P1,1

m1,1

C1,1VFD

k1,2c1,2

P1,2

m1,2

CVFD1,2F1FD

Trong luận văn, khối lượng cột được xem như là bé hay khơng đáng kể so với khối lượng tầng nên khối lượng của kết cấu tập trung vào tầng và ma trận khối lượng của hệ kết cấu cĩ dạng thu gọn theo đường chéo chính (Lumped Mass System), trong đĩ, m1,1&m lần lượt là khối lượng tầng của kết cấu B1 và B2 1,2

Do giả thiết dầm-sàn là cứng tuyệt đối, nên độ cứng chuyển vị ngang của cột 1,11,2

k và k được tính theo mơ hình Shear Building và được xác định theo (2.1) 1,11,2

c và c lần lượt là hệ số cản của B1 và B2 và được xác định như sau:

1,j 2 1,j 1,j 1, 2

c  m j Lực cản bị động sinh ra trong hệ cản VFD F1,VFDj và FD F1FD của hệ phụ thuộc chuyển vị và vận tốc của kết cấu B1 và B2 và được xác định theo (2.3) và [(2.4) hoặc (2.5)] Cụ thể,







sign

.sign trạng thái trượt

(3.1)

trong đĩ, C1,VFDj là hệ số cản VFD được trang bị vào cơng trình nhưng hệ số

cản này bị giảm đi một lượng cos1,j  do 1 1,VFD

j

F là thành phần lực theo phương ngang Vì vậy, F1,VFDj C1,VFDjx1,jsign x1,jtheo phương nghiêng cĩ thể được xem là lực F1,VFDj theo phương ngang nếu ta sử dụng hệ số cản được trang bị vào cơng trình đủ lớn và cĩ giá trị 1, 1,

1,cos

VFDjVFD

j

j

CC



  , tức C1,VFDj C1,VFDj , sao kết cấu nhận được lực điều khiển theo phương ngang như mong muốn là

4.1.2 Phương trình vi phân chuyển động

Từ Hình 4-2, phương trình vi phân chuyển động của từng tầng dưới tác động của tải

trọng động đất theo nguyên lý D’Alembert được xác định như sau:

1,1 1,11,1 1,11,1 1,11,11,11,111,2 1,21,2 1,21,2 1,21,21,21,21

mm

cc

kk

    

ddt

 x

x ;

22

ddt

x

 – lần lượt là véc tơ đáp ứng chuyển vị, vận tốc, và gia tốc theo của

kết cấu theo thời gian; 1,1

1,2

PP

    

P – véc tơ ngoại lực tác dụng của kết cấu; 1

1    

l là

véc tơ hằng số phân phối gia tốc nền; 1,1

1,2

VFDVFD

FF

FF

Thuật toán tìm đáp ứng của kết cấu được trình bày trong mục 4.3

4.2 HỆ KẾT CẤU HAI TÒA NHÀ – NHIỀU BẬC TỰ DO 4.2.1 Mô hình tính

Xét hệ gồm hai kết cấu liền kề nhiều tầng một nhịp B1 và B2, B1 có nm tầng và B2 có n tầng Mỗi kết cấu được trang bị hệ cản VFD ở mỗi tầng và hai kết cấu

được nối với nhau bằng các hệ cản FD ở các tầng Các giả thiết tính toán, đặc trưng vật liệu và hình học được lấy như mục 3.3

m1,1P1,1

Pi,1Pn,1

mi,2

VFDi,1VFDn,1VFDn+

m,1

VFD1,1

VFDi,2VFDn,2

VFD1,2FDn

FDi

FD1

k1,1ki,1kn,1kn+m,1

k1,2ki,2kn,2

Hình 4-3: Hệ nhiều bậc tự do sử dụng hệ cản VFD và hệ cản FD

4.2.2 Mô hình cơ học:

Vì giả thiết là sàn tuyệt đối cứng, nên ta có thể coi mỗi tầng là một bậc tự do Tương tác giữ các tầng hoặc giữa 2 tòa nhà không những phụ thuộc vào các đặc trưng động lực học của kết cấu còn qua các hệ cản mà được mô hình hóa như Hình 4-4

k1,1c1,1

m1,1

C1,1VFD

ki,1ci,1

m1,2

C1,2VFD

ki,2ci,2

m1,1xgc1,1.x1,1 m1,1x1,1 c

FVFDi,1

FFDi

mn,1xn,1

FVFDn,1

FFDn

x+

O

Hình 4-4: Mô hình tính toán cơ học hệ nhiều bậc tự do

4.2.3 Phương trình vi phân chuyển động của hệ nhiều bậc tự do:

Khi mỗi tầng được trang bị hệ cản VFD, ta có thể xem tầng đó có hệ cản VFD (CVFD  ) hoặc không có hệ cản VFD (0 CVFD  ) Hai toàn nhà được liên kết bằng 0hệ cản FD Các hệ cản FD này có thể hoạt động (kFD  ) hoặc không hoạt động 0(kFD  ) Phương trình vi phân chuyển động của từng tầng dưới tác động của động 0

đất theo nguyên lý D’Alembert được xác định như sau:

 Đối với kết cấu B1:

1,1 1,11,1 1,12,12,11,11,1 1,12,12,11,1

1,11,11,12,11



,2,2



,1,









 







 

n mn

x – véc tơ đáp ứng chuyển vị của kết cấu theo thời gian

trong đó, xn m ,1x1,1, ,xi,1, ,xn,1, ,xn m ,1T;xn,2 x1,2, ,xi,2, ,xn,2T

ddt

 x

x và

22

ddt

P – véc tơ ngoại lực tác dụng tại các tầng của kết cấu

trong đó, Pn m ,1P1,1, ,Pi,1, ,Pn,1, ,Pn m ,1T;Pn,2 P1,2, ,Pi,2, ,Pn,2T



21, 1, ,1

F – véc tơ lực điều khiển VFD trong kết cấu 1 và 2 (3.7)

FDn

0, , 0, ,0 soá 0

4.3 THUẬT TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Do tính chất phi tuyến của bài toán (phi tuyến lực điều khiển và phi tuyến cả tải trọng tác dụng vào kết cấu) nên phương trình vi phân chuyển động dạng ma trận (3.4) được giải bằng phương pháp số dựa trên phương pháp Time-Newmark

Với sự trợ giúp của máy tính và phần mềm MATLAB, miền thời gian của bài toán

được rời rạc hóa thành các bước thời gian cách đều nhau t (j1, 2, ,ntvới nt là

tổng số bước thời gian tính) Luận văn này sử dụng phương pháp Time Newmark,

tích phân trực tiếp với giả thiết rằng ở mỗi bước thời gian gia tốc tuân theo quy luật

Để tìm nghiệm của (3.4), ta cần biết dữ liệu ở bước thời gian t trước đó và  hoặc xj 1

số gia về chuyển vị x Từ đó ta có thể xây dựng 2 PHƯƠNG PHÁP để giải j

phương trình (3.4) như sau: (trong phương trình (3.4), véc tơ lực tác dụng vào kết cấu được viết lại thành một số hạng: P M l  xg P)

Bảng 4-1: Các bước tính toán trong hai PHƯƠNG PHÁP số 1 và 2

2

j

tt



jj

P

Δx =

KBước 4:

Kiểm tra điều kiện hội tụ xj1x*j1±a

Bước 6: Tính toán giá trị lực điều khiển FVFD,j 1 ở

bước thời gian j+1 theo (3.7)

Kiểm tra điều kiện hội tụ ,j1  * ,j1±f

 sai số của lực):

PHƯƠNG PHÁP 1PHƯƠNG PHÁP 2

1

*,j1 VFD,j

VFDFF, quay trở về Bước 2

 Nếu FVFD,j1 FVFD* ,j1±f, thoát khỏi

Bước 6 và tính toán với Bước 7

Bước 7: Tính toán giá trị lực điều khiển FFD,j 1 ở

bước thời gian j+1 theo (3.9)

Kiểm tra điều kiện hội tụ ,j1  * ,j1±f

FDFF, quay trở về Bước 1

 Nếu FFD,j1 FFD* ,j1±f, thoát khỏi

Bước 7 và tính toán với bước thời

Trong phương pháp Time Newmark, khi sử dụng gia tốc theo quy luật tuyến tính

cần kiểm tra lại điều kiện ổn định của nghiệm bài toán [1]:

Thuật giải của PHƯƠNG PHÁP 1 và 2 được tĩm tắt dưới dạng lưu đồ sau

xj , xj , xj

VFD,j+1

FVFD,j+1= F*VFD,j+1 ± f

BƯỚC THỜI GIAN j+2

đã biếtchưa biết

BƯỚC THỜI GIAN j

SAI

ÐÚNG

FFD,j+1= F*FD,j+1 ± f

BƯỚC THỜI GIANj-1

BƯỚC THỜI GIAN j+1

4.4 NĂNG LƯỢNG CỦA HỆ KẾT CẤU

Đối với kết cấu đã nêu trong mục 4.2.3, năng lượng của kết cấu được tính như sau: Lần lượt nhân trước T

x và nhân sau dt, cho phương trình (3.4) ta có:

E x Mx  : động năng dt

0

tTD

E x Cx  : năng lượng tiêu tán do cản của vật liệu dt

0

tTS

E x Kxdt: năng lượng do biến dạng của vật liệu

0

VFD

tT

E x F FDdt: năng lượng tiêu tán do hệ cản FD

0

tTI

E x P Mlx  g dt: năng lượng do ngoại lực tác dụng

CHƯƠNG 5 VÍ DỤ TÍNH TOÁN

5.1 HỆ KẾT CẤU B1-1 TẦNG VÀ B2-1 TẦNG 5.1.1 Mô tả kết cấu

Hệ kết cấu được điều khiển là hai tòa nhà – mỗi tòa nhà 1 tầng Cả hai tòa nhà có cột được làm bằng thép hình chữ I (mô đun đàn hồi E200GPa và tỉ số cản

3%

  ), dầm sàn được xem như tuyệt đối cứng EI   Các kích thước và đặc b trưng hình học và khối lượng mỗi hệ được cho trong Hình 5-1 Độ cứng của hệ khung kết cấu được xác định theo Bảng 5-1

Hình 5-1: Sơ đồ hệ kết cấu được trang bị hệ cản VFD và FD

Bảng 5-1: Đặc trưng động lực học của hệ kết cấu B1 và B2

Chiều dài cột

Đặc trưng hình học tiết diện cột

Độ cứng chuyển vị ngang

Khối lượng Tần số góc

Chu kỳ tự nhiên Hệ số cản

1,1

kkN

1,1

mkg

1,11

1,1

nkmrad

s 

 

112

nnT

s





1,121,11,1.

N sm

1,2

kkN

1,2

mkg

1,22

1,2

nkmrad

s

 

222

nnT

s



1,221,21,2.

N sm

Để bài toán hội tụ, đối với tải dao động tự do và tải trọng điều hòa, bước thời gian tính toán đáp ứng kết cấu lấy 0.0005 3.Tn 0.13

5.1.2 Đáp ứng của kết cấu với dao động tự do

Cho kết cấu thứ nhất một chuyển vị cưỡng bức ban đầu x1,1 0  x0 5cm từ vị trí cân bằng tĩnh x1,1 0 0 Các tải trọng tác động khác vào kết cấu lấy bằng không P1,10,xg 0 Kết cấu thứ hai ban đầu cân bằng ở vị trí trạng thái tĩnh và không có tải trọng tác động vào kết cấu này x1,2 0 0,x1,2 0 0

Theo lý thuyết động lực học công trình, nghiệm giải tích chính xác của phương trình vi phân chuyển động m x1,1 1,1 c x1,1 1,1 k x1,1 1,10 với điều kiện đầu

Thời gian phân tích là 10 chu kỳ Đối với hệ cản FD khi được gắn vào giữa hai tòa nhà, việc chọn Fslip phụ thuộc vào độ lớn tải trọng và được chọn bằng phương pháp thử dần [20] Vì vậy, đối với trường hợp này, luận văn lấy Fslip 12.25kN

-1-0.500.51

t/Tn,1

Hình 5-2: So sánh đáp ứng của kết cấu 1 khi sử dụng 2 phương pháp số Time Newmark so với phương pháp giải tích khi không có điều khiển

-1-0.500.51

t/Tn,1

THE DISPLACEMENT OF THE BUILDING B1 WITH  = 10%

Analytical Method with VFDNumerical Method 1 with VFDNumerical Method 2 with VFD

Hình 5-3: So sánh đáp ứng của kết cấu 1 khi sử dụng 2 phương pháp số Time

Newmark so với phương pháp giải tích khi có điều khiển với

1,1VFD 18049N s 7%

-0.500.51

t/Tn,1

THE CRITICALLY DAMPED DISPLACEMENT OF THE BUILDING B1 WITH  = 100%

Analytical Method with VFDNumerical Method 1 with VFDNumerical Method 2 with VFD

Hình 5-4: Đáp ứng của kết cấu 1 khi sử dụng 2 phương pháp số so với phương pháp giải tích khi có điều khiển bằng hệ cản VFD với C1,1VFD 250000N s  97%

-1-0.500.51

t/Tn,1

THE OVERCRITICALLY DAMPED DISPLACEMENT OF THE BUILDING B1 WITH  = 200%

Analytical Method with VFDNumerical Method 1 with VFDNumerical Method 2 with VFD

Hình 5-5: So sánh đáp ứng của kết cấu 1 khi sử dụng phương pháp 2 số Time

Newmark so với phương pháp giải tích khi có điều khiển với