Luận văn thạc sĩ Cơ kỹ thuật: Mô phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp phần tử hữu hạn

- Khảo sát các hiện tượng biến dang mặt cắt ngang như thay đổi độ dày ống va độ ôvan; hiện tượng nhăn trong quá trình uốn ống.- Khảo sát hiện tượng springback và góc springback trong quá

TRAN THAI DUONG

MO PHONG QUA TRINH UON ONG

BANG PHUONG PHAP PHAN TU HUU HAN

Chuyén nganh: CO HOC KY THUAT

LUAN VAN THAC SI

TP HO CHI MINH, thang 06 nam 2013

TRAN THAI DUONG

MO PHONG QUA TRINH UON ONG

BANG PHUONG PHAP PHAN TU HUU HAN

Chuyén nganh: CO HOC KY THUAT

LUAN VAN THAC SI

TP HO CHI MINH, thang 06 nam 2013

CONG TRINH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠITRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOAĐẠI HỌC QUOC GIA TP HO CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS TS Trương Tích Thiện

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI DONG CHAM BAO VỆ LUẬN VANTHẠC SI TRƯƠNG ĐẠI HOC BACH KHOA, ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên

ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nêu có).

CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA

NHẬN XÉT LUẬN VĂN THẠC SĨ

(Nhận xét của CB hướng dânX' Nhán xét cua CB phan biện L`)Họ và tên học viên: Tran Thái Dương

Đề tài luận văn: M6 phóng quá trình uốn Ống bằng phương pháp Phan tử hữu han

Chuyên ngành: Cơ học Kỹ thuậtNgười nhận xét (họ tên, học hàm, học vi) : PGS TS Trương Tích Thiện

Cơ quan công tác (nêu có):

Ý KIÊN NHẬN XÉT1- Về nội dung & đánh giá thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài:Luận văn 26m năm (05) chương với bố cục hợp lý nhăm hoàn thành co bản được các nhiệm vụ đặtra:

- Tổng quan tình hình nghiên cứu về gia công uốn ống.

- Khảo sát sự thay đổi chiều dày ống, bán kính uốn và góc uốn trong qua trình gia công biéndạng dẻo ống thép

- Khảo sát các hiện tượng biến dang mặt cắt ngang như thay đổi độ dày ống va độ ôvan; hiện

tượng nhăn trong quá trình uốn ống.- Khảo sát hiện tượng springback và góc springback trong quá trình uốn ống thép.Chương 1 giới thiệu vé tình hình nghiên cứu, mục đích và đối tượng nghiên cứu của dé tài.

Chương 2 trình bay cơ sở lý thuyết về lý thuyết dẻo, bién dạng lớn, tiếp xúc và phương pháp phan tử

hữu hạn.

Chương 3 mô tả chỉ tiết quá trình uốn ống băng phương pháp uốn quay và trình tự thực hiện mô

phỏng trên chương trình ANSYS/LS-DYNA®, sự hình thành vết nhăn được khảo sát và so sánh với

phương pháp năng lượng.

Chương 4 mô tả chi tiết quá trình uốn ông bằng phương pháp uốn ấn và trình tự thực hiện mô phỏng

trên chương trình ANSYS/LS-DYNA®:

* Khao sát sự thay đối chiều dày ống, bán kính uốn và góc uốn trong quá trình gia công bién dạngdẻo ống thép

* Khảo sát các hiện tượng bién dang mặt cắt ngang như thay đổi độ dày ông và độ ôvan; hiện tượng

nhăn trong quá trình uốn ống.

* Khảo sát hiện tượng springback và góc springback trong quá trình uốn ống thép.Chương 5 trình bay kết luận và kiến nghị của luận văn

Phụ luc A trình bày về phương pháp năng lượng dự đoán sự tạo thành vết nhăn trong phương pháp

uôn quay.

Luận văn đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đã đề ra.

2- Về phương pháp nghiên cứu, độ tin cậy của các số liệu:Luận văn sử dụng chương trình ANSYS® để tiến hành mô phỏng số quá trình uốn ống ANSYSŸ là

4- Về kết quả thực tiễn của luận văn:Luận van đã chứng tỏ khả năng ứng dụng phương pháp mô phỏng số trong thực tế sản xuất, có thé

dựa vào các kêt quả mô phỏng đê dự đoán các hư hỏng và lựa chọn ông phù hợp với yêu câu sảnphâm.

5- Những thiếu sót & van đề cần làm rõ (nếu có):Một số thiểu sót nên phát triển thêm:

- Chưa xét đên ma sát giữa ông và các con lăn.- Nên tiên hành thí nghiệm thực đê kiêm chứng các kêt quả mô phỏng.

6 Ý kiến kết luận (mức độ đáp ứng yêu cau đối với LVThS; cho điểm đánh gia LV):Với các kết quả đạt được, luận văn đã đáp ứng được nhiệm vụ đã được đặt ra cho đề tài, các yêu cầu

đôi với một luận văn thạc sĩ và xứng đáng được bảo vệ trước Hội đông.

Cho điểm đánh giá LV:7, Câu hồi của người nhận xét dành cho học viên (nếu có):- Ưu điểm của phương pháp uốn ân so với các phương pháp khác, ứng dụng thực tiễn?

- Việc lựa chọn phân tử và mô hình vật liệu trong mục 3.2 và mục 4.2 đã đủ chính xác hay chưa?

- Các khó khăn trong quá trình mô phỏng?

Ngày 20 thángÚ7 năm 2013NGƯỜI NHẠN XET

PGS TS Trương Tích Thiện

KHOA KHOA HOC UNG DUNG Độc Lap - Tu Do - Hanh Phúc

-

-OO0 -Tp HCM, ngay thang nam

NHIEM VU LUẬN VAN THAC SĨ

Ho va tén hoc vién: TRAN THAI DUONG Phai: Nam

Ngày, thang, năm sinh: 04-04-7965 Nơi sinh: Quảng NgãiChuyên ngành: Co học Kỹ thuật

MSHV: 09230674

1- TÊN DE TÀI:

_ MO PHONG QUÁ TRÌNH UON ONG

BANG PHUONG PHAP PHAN TU HUU HAN2- NHIEM VU LUAN VAN:

- Tổng quan tinh hình nghiên cứu về gia công uốn ống.

- Khảo sát sự thay đổi chiều dày ống, bán kính uốn và góc uốn trong quá trình gia công biếndạng dẻo ống thép

- Khao sát các hiện tượng biến dang mặt cắt ngang như thay đổi độ dày ông và độ ôvan; hiện

tượng nhăn trong quá trình uốn ống.

- Khao sát hiện tượng springback và góc springback trong quá trình uốn ống thép.3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20-06-2012

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 27-06-20135- HO VÀ TÊN CÁN BO HUONG DAN: PGS TS TRƯƠNG TÍCH THIENNội dung va dé cương Luận văn thạc si đã được Hội đồng Chuyên ngành thông qua.CAN BỘ HƯỚNG DAN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYEN NGANH

(Ho tén va chit ky) QUAN LY CHUYEN NGANH (Ho tén va chit ky)

(Ho tên và chữ ky)

LOI CAM ON

Luận văn được hoàn thành là kết qua qua trình hoc tập va nghiên cứu của hoc viên trong

những năm làm việc và học tập tại trường Đại học Bách khoa Bên cạnh những nỗ lực của họcviên, thành công của luận văn không thé thiếu sự giảng day, quan tâm, giúp đỡ của tập thê cácThây, Cô giáo trong Bộ môn Cơ kỹ thuật, Khoa Khoa học Ứng dụng trường Đại học Báchkhoa Thành phó Hồ Chí Minh trong quá trình học tập cũng như lúc làm thực hiện luận văn

cao học này.

Nhân đây, tôi xin chân thành cảm on thay giáo hướng dẫn — PGS TS Trương Tích Thiện,TS Vũ Công Hòa, TS Nguyễn Tường Long cùng tập thé các thay cô, đồng nghiệp trong bộ

môn Cơ Kỹ Thuật, phòng Thí Nghiệm Cơ Hoc, phòng Tính toán Co học đã tận tình quan tâm,

hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thànhtốt luận văn này

Cũng trong dịp này, chúng tôi xin trân trọng cảm ơn gia đình và bạn bè, tập thể lớp Cao họcngành Cơ Kỹ Thuật khóa 2009 đã hỗ trợ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.

Tp Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2013

Học viên thực hiện

Trần Thái Dương

Trong luận văn nay, quá trình gia công uốn ông được mô phỏng ảo băng phương pháp phan tửhữu hạn biến dạng lớn, thông qua chương trình ANSYS/LS-DYNA Đối với quá trình uốn

quay, ống thường bị mop ở mặt trên và nhăn ở mặt dưới Thông qua mô phỏng, ta có thể nhận

thây răng khi tỉ số D/t giảm thì độ nhăn ở mặt dưới giảm Đối với quá trình uốn ấn Các kết

quả thu được cho thấy: Tỉ số 72⁄ càng lớn thì bién dạng mặt cắt ngang (độ ovan, biến dạng bèday) càng lớn Sự bién day gia tăng gây ra hiện tương nhăn ở mặt trong Phương pháp uốn ấn

tỏ ra không hiệu qua với ông thành mỏng (⁄>20) Góc uốn 26 càng giảm thì góc springback

4Ø càng tăng Góc springback 46 giảm theo sự gia tăng của tỉ số D/t

Ngoài những kết quả tham khảo từ những công trình khác như đã được ghi rõ trong

luận văn, tôi xin cam đoan răng luận văn này là do chính tôi thực hiện và luận văn chỉđược nộp tại trường Dai học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh.

Ngày tháng 06 năm 2013

Trân Thái Dương

MUC LUCTrang Diao d4 |Nhiệm vụ luận VAN - c0 0001101011011 1 1111111111110 0 TT 1 re iilLO1 CAM ON 00 4 ố.ố IVTóm tat luận văn - 0000033111011 1211111111111 10 10 1 n1 0n kh V0190011 4Ö VIIIDanh mục hình vẽ và bảng ĐiÊU - G00 99990001 X

Chương 1 MỞ ĐẦU -¿G- S222 S121 1515 5152111511111 11 0115151111110 11 01111 0e111xgkrkg |tên nh |

1.2 Tình hình nghĩ n cứu trong và ngoài NUGC Ăn re, 21.2.1 NQOAl NUGC 0 21.2.2 TrONg NUGC oe eee 5

1.3 Đối tượng va phạm vi nghỉ 1 COU csessesescscssesescscesssssesesesssssssseseseess 61.3.1 Đối tượng, mục Tl u nghi ñ CỨU -ĂĂ S223 8 1 1 1 1 11111 rree 6

1.3.2 Phạm vi nghi n CỨU -GG G000 ng re 6

1.4 Bố cục của luận văn - - G11 111112111 111911111 11111 T111 ng: 6Chương 2 CƠ SỞ LY THUUYÊTT - ¿2 52 S62E9S£SE£E#EEEE£EEEEEEEEEEEEEEEEErrkrrrrrrerree 82.1 Lý thuyết biến dạng đẻO ¿5522121 1915 5 121 15151111 211111111 11111 82.1.1.Ung x dẻo trong k on n đơn truce weccccccscssesssesessesssesesscsesesesesesseseseesesen 8

2.1.2.M hinhtngx đơn trục trong chảy đẻO ch re, 92.1.3 Ti u chu n chảy Hee ¬— tHỀ41 1110011 010110000 tp 132.1.4 Quan hệ ứng su t- biên dạng đôi với c c vật liệu biên cứng 16

2.2 Lý thuyết bién dạng lớn ccecccsseeescsssseeecsssseecesssieecsssuiseecsssuieeessneneeesssneessnen 20

2.3 Lý thuyêt tiêp xúc Va chạm - << << 99001 re 232.3.1 Giới thiệu - << << <<<++2 nh 232.3.2 Các phương ph px lý bài to n tiêp xúc-va chạm «« «<< «<2 24

2.4 Phương ph p phan t hữu hạn ¿2E S252 SE SE£E+E£EEEEE£EEeErErrkrkrerree 28

2.4.1 Giới thiệu SE 1401 10110001 1.001 tr ốc 292.4.2 Trình tự giải bài to n băng phương ph p phant hữu hạn 30

2.5 Một số th ng tin về chương trình ANSYS/LSDYNA 5-c555 55555 32

2.5.1 Thuật to n IíiDÏICIẨ - << 5G G0111 111113101111 9n re 332.5.2 Thuật to n EXpÏICIẨ - < G S001 re 34

Chương 3 MÔ PHONG QUA TRÌNH UON ONG QUAY 5- 55+: 353.1 Mô tả quá trình uốn quay 2991822221101 35

3.2.M hình phânt hữu hạn cho bài to n uỗôn Ong quay - -«««<<<+<<s 363.2.1 Định nghĩa bài to n và phạm vim_ hình hóa 5- << << << <<<++2 36

3.2.2 Kích thước hình học + + + + 1101101100 991111 11111111311 1 111111111 v11 se 373.2.3.M hình vật liệu - ch HH Hà 373.2.4 Điêu kién mM phỏng - - << 0n re 38

3.3 Kết quam phỏng và nhận x { 5-5-5252 SE 2E2E+E2EEEE2EEESEEEEEEEEEErErrrrerkred 40

3.3.1 Trường hợp Ì - << <9 re 423.3.2 Trường hợp Ê .- cọ re 43

Chương 4 MÔ PHONG QUÁ TRÌNH UON ONG TREN 3 CON LĂN 454.1 Phương pháp uốn n trên 3 con lăn ốố ốc 45

4.2.M_ hình phânt hữu hạn cho bài to n uôn Ông 555 5< << ++2 464.2.1 Định nghĩa bài to n và phạm vim_ hình hóa 55 <<<<<<<<<++2 464.2.2.M_ hình hình học, lựa chọn phân f _ 555555555 s2 474.2.3.M_ hình vật liỆU - GG G SH re 48

4.2.4 Điều kiện bi n cty 49

4.3 Qui trình m phỏng hiện tượng springback -ccccceeieieeeeiree 51AA C c kêt quả và nhận X Ầ - c0 re 53

4.4.1 Sự thay doi bê day mặt cắt ngang ¿-c- sex re 54

4.4.2 Độ thay đôi bê day che 554.4.3 Sự hình thành vêt nhăn 5-55 E2 0022222222991 111011111111 1 1 vn ng vờ56SN 900 na 594.4.5 Góc Spring ĐaCK - cọ nọ nọ 59

Chương 5 KẾT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ, - + 2 256 SESESE*E£EcE£EeEeEeEerererees 62SL KGt na 62

3.2.M phỏng qu trình uOn quay «555cc 625.3.M phỏng qu trìnhuôn n với 3 con lăn - << <5 5 111 eeesee 625.4 KiÊn nØÏQ - - nọ và 63

CÁC BÀI BAO D CÔNG BỒ che 64I.)0000000/09 004 01 65

PHỤ LỤC A Phương ph p năng lượng A-l

DANH MỤC HÌNH VE VÀ BANG BIEU

Hình 1.1 Các phương ph p uốn ống [3] ¿- - 2 2555S+S+£+£££££E+Ez£z£zerereeree lHình 2.1Biéud ứng su t-bién dang của th p tcarbon a và một số kim loại kh c.

¬—- 9

Hình 2.2 C _c đường cong ứng su t-bién dạng lý tưởng hóa -. - 9Hình 2.3 Modulus tiếp tuyến va modulus đẻo 5- + 5252 522s2s+£s£cecs2 11Hình 2.4 C c quy luật biến cỨng - - + 2 E2 +EEEEE£E£ESEEEEEEEErEerrrererkred 13

Hình 2.5 C cti uchu n Chay G0 ng 15Hình 2.6 C cti uchu n chảy tr n mặt ph ng lệch - «<< <cs+sssss 16

Hình 2.7 Vector vị tr và chuyển động của vật thể ¿-2-555c+cscscscs¿ 21Hình 2.8 Phân cực của một biến dạng CAL ececcescscssececececessevscscececeevevacscececeevavacees 22Hình 2.9 Hình khói lập phương được chia nhỏ thanhe c phant tam gi c 29Hình 3.1 Sod uốn quay.[3] - + 2565 5S E225 E915 E5 3 E115 111111 tk rk 35Hình 3.2 M y uốn Quay +: - E2 2222121 1515 1212111151515 1111111111111 36Hình 3.3 M_ hình hình học của m y uốn ¿2-2-5 2 2 £+s+£+£+££££EzE+Ez£zrezxd 37

Hình 3.4M hình vật liệu đàn đẻo - - - 5 55c << 111111111111 11353 xe rea 38

Hinh K90 0889000011177 39Hình 36M hình tiếp xúc giữa c e bộ phan woes cssseescscseseesesesseesesees 39Hình 3.7M_ hình phant hữu hạn m y uốn quay 2-555555+cscs£s>s2 40

Hình 3.8 Độ lún cho ph p - - - << - G1301 ng 4

Hình 3.9 Phân bố ứng su t von-Mises cho trường hợp L -55¿ 42Hình 3.10 Kết quảm phỏng độ nhăn cho trường hợp l - 55-5-5552 42Hình 3.11 Biểu đ so s nh kết quả t nh bằng ANSYS và phương ph p năng lượng

¬ 43

Hình 3.12 Phân bố ứng su t von-Mises cho trường hợp 2 -5-5¿ 43Hình 3.13 Kết quam phỏng độ nhăn cho trường hợp 2 - 55555552 44Hình 3.14 Biểu d so s nh kết qua t nh bằng ANSYS và phương ph p năng lượng

¬ 4

Hình 4.1 C utạo m y uốn neecccccccccccccccscsssscsescscsssscscscscssssssescssssscssscssssseseees 45Hình 4.2M y uốn dùng trong th nghiệm Ceclan etal, 2011 46Hình 43M hình hình học của m y uốn ¿-2- - 2 2 2+s+£+E+££££E£E+Ez£zrezxd 47Hình 4.4 Phan t SHELL163 -2-55c5+2c+‡Etsrerrrertrrrerrrrrrrrrrrkee 48

Hình 45M hình vật liệu đàn đẻo - - 555cc 1221111111111 1111335 xxx ree 49

Hình 46M hình tiếp xúc giữa c ¢ bộ phận ¿2-5-5222 2+s+x+esrreced 49Hình 4.7 Điều kiện bi n đối xứng - + 2 256222 SE£E£E2EEEEEEErErrrrrrerkred 50

Hình 4.8 Lộ trình đặt tải - c1 112011199 11 ng ngư 50

Hình 4.9 Kết quam phỏng trongm i trường ANSYS/LS-DYNA 51

Hình 4.10 Cap nhật hình học trong m 1 trường ANSYS cà eee 51

Hình 4.11 Kết quả ứng su t trong m i trường ANSYS - <5 <c<cs¿ 52

Hình 4.12 Kết quả chuyển vị trong m i trường ANSXYS ii 52Hình 4.13 Biến dạng mặt cất IBANB àc cà ccceeterehehhHererrrririrrrie 53

Hình 4.14 Sự thay đổi bề dày Ống tr n mặt cắt - - 2 5252 ssccsesrrered 54Hình 4.15 Sự thay đồi bề dày ống tr n mặt cắt DA= 10, 12, l5 55Hình 4.16 Độ biến day theo20 ¿E52 222123 151 5211121511121 11 1111k 56

Hình 4.17 Độ biến mỏng theo 20) 5-5-5 25252 SE2E*EEEEE£E£ESEEEEEEEEEEeEvererered 56Hình 4.18 Sự hình thành vết nhăn khi 20= 157°, D/t= 30 -. 5-5+: 57Hình 4.19 Sự hình thành vết nhăn khi 20= 147°, D/t= 30 55-555¿ 57Hình 4.20Sự hình thành vết nhăn khi 20= 157°, D/t= 20 . 5-5 55+: 58Hình 4.21 Sự hình thành vết nhăn khi 20= 130°, D/t= 20 ¿-5-5-5¿ 58

Hình 4.22 Độ ovan theo 20 1100001111111 1111111111111 1 nen 59Hình 4.23Góc springback cho trường hợp D/t=10 «c2 sssssks 60Hình 4.24 Góc springback cho trường hợp D/t=12 << ««<<+ssss«+ 60Hình 4.25 Góc springback cho trường hợp D/tH15 -s«<«c<s+s«2 61

Hình 4.26 Li n hệ giữa góc uốn 20 va bề dày Ống - 55 ccscscecs2 6l

Bang 3.1K ch thước hình học - ng ng 37

Bang 3.2 Th ng số vật liệu của Ống + ¿526 E2 S2 2E 3 E2 2E E211 EErErkrkd 38Bang 3.3 M_ hình tiếp xúc giữa e e bộ phận ¿ - - 55 c2 2+s+e+esrcecsd 39

Bang 4.1 K ch thước hình học (<< 9n gen 47

Bảng 4.2 Th ng số vật liệu của Ống + ¿52562 2 22323 E2 2E SE rkrkrkred 46Bảng 43M hình tiếp xúc giữa e e bộ phận ¿ - +55 c2 2+s+x+esrsrered 50

Trang 1

Chương 1 MO DAU1.1 Giới thiệu dé tàiQu trình uốn được p dụng choc cống nhằm nâng cao cơ t nh của vật liệu, giảmkhối lượng chi tiết nhưng v n đảm bảo y u cầu về mặt k: 'thuật và đạt độ bền cao[1] Qu trình nay được thực hiện tr nm y uốn vạn năng, m y uốn b n tự động, Có nhiều loại thiết bị uỗn nhưng chúng có đặc điểm chung là kết c u khu n uốngiống nhau [2] Qu trình uốn ống được thực hiện theo bốn phương ph p phố biến:uốn quay rotary draw bending uốn p compression bending, uốn n rambending và uốn tr nm yuốn 3 trục 3 roll bending

clamp die bend die

Ram bending 3 roll bending

Hình 1.1 Các phương pháp uốn ong [3].Sản ph m được tạo hình từ th p ống đóng vai trò trong cuộc sống và c c ngảnhc ng nghiệp V n dé tạo hình ch nh x c và y u cầu về ch t lượng đối với e c sảnph m th p ống đặc ra ngày cảng cao trong nhiều ngành sản xu t ki 'thuật cao, đặc

biệt trong ngành sản xu t t , hang kh ng Việc nghi n cứu va ứng dung tạo hình

M6 phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp Phan tử hữu hạn

ch nh x c và đảm bảo ch t lượng đối với một số loại ống như: hop kim nh m, th pkh ng gi nhăn tăng độ bên, giảm khối lượng và tiết kiệm nhiều chỉ ph

Có nhiều loại hư hỏng có thé xu t hiện trong qu trình gia c ng uốn ống Ba loạithường xảy ra là: hiện tượng nhăn, biến dạng của mặt cắt ngang ống và springbackống bị đành ¡ ngược V n đề dự đo n và phòng tr nh cho các hiện tượng nay phụthuộc vào r t nhiều yếu tố Th ng thường, người ta dùng biện ph p th -sai , tuynhỉ nc ch này có nhiều hạn chế: đòi hỏi nhiều thời gian, chi ph cao, lãng phnguy n vật liệu Ngày nay, với sự ph t triển của e ng nghé m_ phỏng số, việc tiếnhành c c th nghiệm ảo sẽ giúp khắc phục c e nhược điểm của phương ph p th -

Sai

Luận văn này tập trung vào thực hiệnm phỏng bằng phương ph p phant_ hữu hanđể dự đo nc c hiện tượng hư hỏng trong qu trình gia c ng uốn ông Phần mềmANSYS/LS-DYNA đượcs dụng để tiến hànhm phỏng

1.2 T nh h nh nghĩ nc u trong và ngoài nước

1.2.1 Ngoài nước

Qu trình uốn là qu trình vật lý phi tuyến xảy ra với bién dạng lớn C c hiện tượnghư hỏng ch nh như nhăn, móp, biến dạng chiều day thành ống, biến dạng mặt catngang mặt cat và springback Hiện tai do nhu cau ứng dụng thực tế đối với c cống uốn có đường k nh lớn và b n k nh uốn lớn Hai yếu tô này kh ng đ ng bộ thìc c hiện tượng hư hỏng tr n dễ xu t hiện Dung sai kh c nhau trong c c lĩnh vựckh e nhau làm cho việc chọn e cx pxic c th ng số qu trình Tr nhe c hư hỏngvà thực hiện dự đo n trong qu trình uốn ống, c ic p thiết là hiểur c ct c dụngcủa ứng x uốn trong qu trình uốn ống tr nm y uốn 3 trục với D/t lớn và R lớn.[4] Trong đó D là đường k nh ngoài của ống kim loại; t là chiều day của ống: R làb nknh uốn

Có nhiều ảnh hưởng đã được nghỉ n cứu và b oc o trong kL thuật uốn ống thuầntúy như vn dé biến dạng mặt cắt ngang, biến đổi chiều dày ống, hiện tượng

Trang 3

his dụng lý thuyết năng lượng cực tiểu, sự biến dạng mặt cắt ngang trong qutrình uốn ống của Brazier còn gọi là hiệu ứng Brazier Corona [6] đưa ra c ng thứcdự đo n biến dạng mặt cắt ngang của ống có thành mỏng trong đoạn uốn va tìm rap lực cao hơn để giảm springback của ống trong qu trình uốn nhưng gây ra biếndạng mặt cắt ngang lớn Clausen et al [7] nghi n cứu tr n đoạn uốn và tìm biếndạng cục bộ tr n mặt cắt ngang được điều chỉnh bởi hình d ng và lực ko Ccth ng số ch nh d n đến springback là hệ số biến cứng và luck o.S_ dụng lý thuyếtbiến dạng dẻo, Tang [8] thiết lập được vài e ng thức về uốn ống bao g m phân bốứng su t/bién dang, thay đối chiều dày ống, độ biến dạng mặt cắt ngang và m menuốn Wang and Agarwal [9] dự đo nph hủy mặt cắt ngang va thay đối chiều dàycủa Ống trong qu trình uốn với lực dọc trục và p lực b n trong Pan and Stelson[10] s dụng nguy n lý năng lượng để giải quyết biến dạng của mặt cắt ngang vachiều dày thay đổi của uốn dẻo ống Qua nghỉ n cứu mục tỉ u ch nh trong uốnthuần túy và bién dạng, đoạn uốn bằng phương ph p giải t ch và thực nghiệm, nộidung nghỉ n cứu sẽ cung c p co bản sự khảo s t phù hợp của uốn ông mỏng điềukhiến số

Trong thực tế, để th ud o qu trình, nh t là với D/t lớn và Rd/D nhỏ, phương ph pth và sai là ch nh để s dụng thực hiện qu_ trình thiết kế và lắp đặt c ng cụ, nhiềusai sót r t khó đạt hiệu qua [11] Với điều kiện lực uốn thay đối khả năng ứng xcủa Ống trong qu trình uốn n kh c với những ống uốn trong qu trình uốn quay.[12] Dyau and Kyriakides đã nghi n cứu khả năng ứng x của đoạn ống mỏng khiđạt đến trạng th i dẻo, trong qu trình uốn biến dạng của ống phụ thuộc vao lực k o

đọc, t nh ch t vật liệu và hình dạng của ống Miller et al [13| đã đưa ra nhiều thực

nghiệm trong qu trình uốn ống có bi n dạng hình chữ nhật và nhữngm_ hình phânt ch dé dự đo n sự biến dạng, độ giãn dài và springback phụ thuộc vào puly uốn,thanh trượt uốn và thanh trượt dọc Thực nghiệm cho th y ống kh ng bị nhăn khigỉ trị ứng su tth p hơn ứng su t chảy dẻo Zhu and Stelson [14] đã khảo s t biếndang mặt cắt ngang của ông có bi n dạng hình chữ nhật trong qu trìnhuốn n

M6 phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp Phan tử hữu hạn

V.A.Ceclan vac cd ngsự[l5]m phỏng qu trìnhuốn n bằng phương ph p phant hữu han Qu trình uốn với trường hợp góc uốn thay đổi, kh ng có p su t và cóp su tbn trong uốn đã được khảo s t quac em hình 3D-FE trong m i trườngABAQUS Kết quảm phỏng cho th y rằng: Chiều day ống thay đối có ảnh hưởnglớn đến góc uốn, ké cả trường hợp có p su tvà kh ng có p su t b n trong ống.Ngoài ra, nếu góc uốn nhỏ thì chiều dày ống thay đổi lớn hơn so với góc uốn lớn.Có p su tbn trong chiều dày ống thay đổi t hơn so với kh ng có psutbn

trong ống

Da-Xin E vac e đ ng sự [16] khảo s t springback xảy ra trong qu trình uốn ốngqua thực nghiệm và phương ph p phân tch phầnt hữu han FEM Một phươngtrình x p xỉ cho góc springback sau khi d_ tải đã được thiết lập Những kết quả thựcnghiệm vàm phỏng FEM đã chứng minh rằng góc springback bị ảnh hưởng đ ngkể bởi t nh ch t cơ học của vật liệu Góc này giảm tùy thuộc vào m đun dẻo, nhưnglait lệ nghịch với hệ số độ cứng va m dun đàn h i Góc springback c ng bị ảnhhưởng bởi c c điều kiện của biến dạng ống: nó tăng tùy theo b n k nh uốn tươngđối vàt lệ với chiều dày ống tương đối Hơn nữa, góc springback tăng phi tuyến sovới góc uốn Dựa tr nc c kết quả này có thé phân t ch hiện tượng springback và

môi li n hệ của nó voit nh ch t cơ học của vật liệu.

H Li vac c đ ng sự nghỉ n cứu ứng x biến dang của ống thành mỏng tr nm yuốn điều khiến số với đường k nh lớn và b n k nh uốn nhỏ [17] Hiện tượng nhănthành mỏng và biến dạng mặt cắt ngang, ứng x biến dạng của qu trình uốn ốngmỏng với đường k nh lớn và b n k nh uốn nhỏ đã được khảo s t qua hàng loạt m

hình 3D-FE trong m 1 trường ABAQUS.

He Yang va Yan Lin phân t ch hiện tượng nhăn làm hạn chế tạo hình trong qutrình uốn ống [18] Trong nội dung nghỉ n cứu nay, một hàm sóng nhăn và một mhình dự đo n nhăn đơn giản để dự đo nb n knh uốn nhỏ nh t cho ống được thiếtlập dựa tr n cơ sở lý thuyết t m mỏng, lý thuyết tạo hình, nguy n lý năng lượng và

hàm sóng.

Trang 5

Y.He vac cd ng sự nghi n cứu về anh hưởng của ma s t trong qu trình uốn ông[19] Trong qu trình tạo hình, sự nut và nhăn có thể tr nh được nhưng biến dạngmặt cắt ngang va phần ống chịu k o qu mỏng là kh ng tr nh được Sự nứt và nhănnn tr nh đầu ti n, sau đó bién dạng mặt cắt ngang và phần mỏng có thể giảmnhanh trong qu trình tạo hình Ma s t giữa dụng cụ uốn và ống có ảnh hưởng đ ngkế trong qu trình uốn ống mỏng Ảnh hưởng nay r t phức tạp bởi vì có qu nhiềubề mặt tiếp xúc giữa dung cụ uốn và chỉ tiết ông uốn Hiện tại chưa có nghi n cứub oc o về ảnh hưởng của ma s t T c giả dùng phương ph p số để x c định ảnhhưởng của ma s t trong qu trình uốn ống mỏng, kết hợp giữa lý thuyết và thựcnghiệm Kết quả của nghi n cứu này được s dung để x c định c c điều kiện ma sáttrong qu trình và phương phpm phỏng số có thể s dụng để x c định e c th ngsố kh c trong qu trình tạo hình ch t lượng cao

1.2.2 Trong nước

Năm 2009, dé tài Nghi n cứu c ng nghệ chế tạo vòm trong xây dựng cầu vòm ông

thpnhi1b tng do nhóm nghi n cứu cua PGS.TS.L Thi Bch Thủy cùng

KS.Đặng Đức Độ tại Trường ĐHBK TP.HCM Nhóm đã nghỉ n cứu đưa ra kết quảtnh to n tr n lý thuyết và tiến hành gia c ng thực nghiệm tr n m y uốn 3 trụcHình I.II do Việt Nam chế tạo để x c định lực uốn, chuyển VỊ, Ứng su t trong qutrình gia c ng biến dang [20] Dé tài này được Doan Minh Thuận tiếp tục nghiên

cứu sâu vào năm 2011 [21].

Năm 2009, dé tài Tnhtonm phỏng qu trình gia c ng biến dạng dẻo ống kimloại thành mỏng do nhóm nghi n cứu của TS.Nguyễn Tường Long cùngKS.Nguyễn V_ Lực tại Trường ĐHBK TP.HCM đã khảo s t c c th ng số D/tđường k nh ống/ chiều dày ông , Rd/D B nk nh uốn/ đường k nh ống ảnh hưởngqu trình gia c ng biến dạng dẻo bằng phương ph p phần t hữu han th ng qua

chương trình ANSYS/LS-DYNA Qua đó, t c gia phân t ch ảnh hưởng của chúng

đến qu trình uốn ống hay gia c ng biến dạng dẻo ống kim loại có thành mỏng dé

M6 phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp Phan tử hữu hạn

có biện ph p hạn chế và khắc phục hiện tượng hư hỏng như nhăn và biến dạng mặtcắt ngang [22] ,[23].

1.3 Đối tượng và phạm vỉ nghỉ ne u1.3.1 Đối tượng, mục tỉ u nghỉ ne uQu_ trình uốn ống với đường k nh nhỏ được nghỉ n cứu nhằm đ p ứng c c mục tiêu

springback.

1.4 Bồ cục của luận vănChương 1 giới thiệu về tình hình nghỉ n cứu, mục đ ch và đối tượng nghi n cứucủa dé tài

Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết về lý thuyết dẻo, biến dạng lớn, tiếp xúc vàphương ph pphằnt hữu hạn

Trang 7

Chương 3 m tả chỉ tiết qu trình uốn ống bang phương ph p uốn quay và trình tựthực hiệnm phỏng tr n chương trình ANSYS/LS-DYNA®, sự hình thành vết nhăn

được khảo s t và so s nh với phương ph p năng lượng.

Chương 4m tả chỉ tiết qu trình uốn ống bằng phương ph puốn n và trình tựthực hiệnm phỏng tr n chương trình ANSYS/LS-DYNA®:

Khảo s t sự thay đổi chiều dày ống, b n knh uốn va góc uốn trong qu trình giac ng biến dạng dẻo ống th p

Khảo s tc c hiện tượng biến dang mặt cắt ngang như thay đổi độ dày ống và độvan; hiện tượng nhăn trong qu trình uốn ống

Khảo s t hiện tượng springback và góc springback trong qu trình uốn ống th p.Chương 5 trình bày kết luận và kiến nghị của luận văn

Phu luc A trình bày về phương ph p năng lượng dự đo n sự tạo thành vết nhăntrong phương ph p uốn quay

M6 phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp Phan tử hữu hạn

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYÉTTrong chương này, t c giả giới thiệu e e cơ sở lý thuyết được dùng trongm_ phỏng

bài to n uôn ông.

2.1 Lý thuyết biến dạng dẻo

2.1.1 ng déotrong on n đơn trục

Hình 2.la biểu diễn đường cong điển hình cho m u k o đơn trục bang th p tcarbon Miền đàn h ¡ đầu tỉ n nói chung xu t hiện như một đường th ng OA vớiđiểm A x c định gi ¡ hạn L1 Khi biến dạng tăng th m, mối quan hệ giữa ứng su tvà biến dạng kh ng còn tuyến t nh nữa nhưng vật liệu v n còn đàn h 1, và theo sực t tai, m u trở lại chiều dài gốc của nó Điểm ứng su t cực đại B, ở đó tải có théđược t c động ma kh ng gây ra b t cứ sự biến dạng thường xuy n nao, x c địnhgi ihạn nh i.DiémBe ng duoc gọi là điểm chảy, vì nó biểu thị sự bắt đầu biếndạng dẻo hay biến dang kh ng h i phục Th ng thường có sự kh e nhau nhỏ giữagiới hạn tỉ lệ, A, và giới hạn đàn h 1, B Th p t carbon cho điểm chảy tr n B vađiểm chảy dưới C Qua khỏi điểm C, biến dạng gia tăng trong điều kiện tai hang.Ung x vật liệu trong miền ph ng CD được xem như ch_ đ ø Tuy nhỉ n, đối vớihầu hết kim loại sẽ kh ng có điểm chảy nhọn hoặc chảy dẻo được nhận th yr , va

ứng su t chảy thường được x c định boi ngsu tch offset, Øy¿, tương Ứng với gi

trị 0,1 của biến dạng như hình 1.1b Ứng su t chảy qui ước này được xem nhưngsu ích ban âu

Hình 2.1 i u ng su t-bi ndangc ath p tcarbon a v tsd i oai hdc

2.1.2.M hnh ng đơn trục trong chảy dẻo

2.1.2.1.C cdw ngcong ngsu ft biến dạng o đơn trục đơn giản h a

Am: a |

Øo }=< - S9: pesos

E E1 i |O _ O -

(a) € (b) lạ

Hình 2.2 Cac uw ng cong ng su t-bindang tu ngha

M h nh đàn-dẻo ly tư ng h nh 2.2a)

M6 phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp Phan tử hữu hạn

Mỗi quan hệ ứng su t-biễn dạng k o đơn trục có thể được biểu diễn dưới dạng

GE== fora < GØg

trong đó a, b và n là những hăng số vật liệu Độ dốc ban dau của đường cong | y gi

tri của Yowng s ođu 1s E ở o = 0Ö, và giảm đơn điệu theo sự gia tăng của tải Do

m hình có ba th ng số, nó cho phpm hình phù hợp tốt hơn với những đườngcong ứng su t-bién dạng thực tế

Hình 2.3 Modu us ti ptu nv oduusdo

Chúng ta giả định rang một gia £ ng bi n dang, de, bao g m hai phan: gia t ng bi ndạng nh ¡,dE”, và giat ng bi ndangd o,ds? xem hình 2.3a),

do = E,de” (2.7)

trong đó E, được xem là modulus dẻo, nó băng độ dốc của đường cong o-¢? trongtrường hợp k o đơn trục hình 2.3b Đối với lượng gia tăng biến dạng đàn h i de*,ta có mỗi quan hệ

do = Ede° (2.8)

với E là modulus đành ihay Young’s odu us.

Mô phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp Phan tử hữu han

Thay de trong d ng thức 2.6), de? trong d ng thức 2.7, và dc” trong d ng thức

(2.8 vào đ ng thức 2.5 ta sẽ có mối quan hệ giữa ba modulus E,, E va Ep

1 1 1

— = — + —

2.1.2.3 C c quy luật biến c ngHiện tượng mà nhờ đó ứng su t chảy gia tăng với sự gia tăng biến dạng dẻo đượcgọi là biến cứng hay t i bền của vật liệu ĐỀm tả ứng x này, một th ng số biếncứng K được giới thiệu để đặc trưng cho c c trạng th i biến cứng kh c nhau, vàmodulus déo E, được cho là một hàm cua th ng số biến cứng K này như

sau thường được x c định theo một trong ba quy luật đơn giản sau đây :

Ou utbinc ng nghư ng: Quy luật bién cứng này có thé được biểu diễn dưới

dạng to n học như sau

.— =

_

Điều kiện chảy có thé được biểu diễn tong qu t như

M6 phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp Phan tử hữu hạn

f(ø¡,k„,kạ, } ij = 0 (2.16)ở đây kị, kạ, là những hăng số vật liệu, chúng duoc x c định từ th nghiệm.

Đôi với những vật liệu đ ng hướng, phương của c c ứng su t ch nh thì kh ng phụthuộc vào vật liệu, và những gi tri của c c ứng su t ch nh du dém tả trạng th 1

ứng su t duy nh t Do đó một ti u chu n chảy có dang quan hệ như sau

f(G¡,øa,Ga,k¡,Kạ, ) =0 (2.17)

Chúng ta đã biết răng ba ứng su t ch nh ơi, o>, và ơ; có thé được biểu diễn dướidạng c c to hợp của ba b t bién ứng su t1,, J, và Jy, ở đây I, là b t bién thứ nh t củatensor ứng su t oi va J¿ và J3 lac cbt biến thứ hai va thứ ba của tensor ứng su tlệch s¡¡ Do đó, phương trình 2.17 có thé được thay thé bởi

f(J;,Ja,k;,kạ, ) =0 (2.20)

Cc ti u chu n chảy r t hữu dụng lac c ti u chu n của Tresca va von Mises chokim loại.

2.1.3.1 Ti uchu n chảy Tresca

Ph t biểu ti u chu n này theo c c ứng su tch nh, mộtn a gi tri tuyệt đối lớn nh t

Trang 15

1 1 1 —

ở đây hăng số vật liệu k có thé x c định từ th nghiệm k o đơn trục Thế thì

trong đó op là ứng su t chảy trong th nghiệm k o đơn trục,

Ti u chu n chảy Tresca theo c cb t biến ứng su t,

Bién trong

Luc giac Tresca

Hình 2.6 Cacti uchu nch trn tphng ch

2.1.3.2 Ti u chu n chảy von Mises

Ti u chu n nảy ph t biểu rằng chảy dẻo sẽ bắt đầu khi ứng su t tiếp b t diện đạt đến

gi tri gidi hank Ti u chu n này có dạng

ee =a|ŸK (2.25)nó được rút gọn về dạng đơn giản

f(dJ;) = dạ —k” =0 (2.26)

hoặc được trình bay theo c c ứng su t ch nh,

(ø,—ø¿} +(ø¿—øa} +(øạ —ø¡}` = 6k? (2.27)ở đây k là ứng su t chảy trong trượt thuần túy Chay dẻo sẽ xảy ra trong k o đơn

trục khi GØ¡ = 69, 02 = 63 = Ú Thay c c gi trị này vào 2.27 , ta tìm được

k= s (2.28)

2.1.4 Quan hé ng su t- biến dạng đối với c c vật liệu biến c ng

Trang 17

Phương trình chủ yếu tông qu t đối với vat liệu bién cứng đàn-dẻo sẽ thu được

trong mục này dưới dạng

do, = Cirde,, (2.29)

ở đây c® la tensor cng n-doca oduusti ptu n, no là hàm của trạng

th ¡ ứng su t và lịch s đặt tai Phuong trình này được cân đến trong phân t ch sốbài to n chảy dẻo, như phân t ch phânt hữu hạn

HH h) ) (ivivitiu iti lIgøfløg ut

Biểu thức tong qu t của bê mặt chảy hay bê mặt đặt tải đôi với vật liệu bién cứng có

dạng

f(G eP k) =0 (2.30)lj? ij?

với k=ke, là th ng số biến cứng đ ng hướng Gia số biến dạng de, được phant ch thành hai phân,

de; = de; + de; (2.31)

trong do gia số biến dang đàn h 1, dey, được li n hệ với gia số ứng su t, doi, bởiđịnh luật Hooke tông qu t hóa như

do = C,u,dey, (2.32)

ở day Cijxe la tensor của modulus đàn h 1; gia sô biên dang dẻo, dc?, có thê được

biểu diễn một c ch tống qu t bởi quy luật chảy kh ng kết hợp dưới dang

de? = dan 9 (2.33)vỚi g=0(ø,,£j,k} › như déi với f(ơ,,sÿ,k): là hàm thé năng dẻo, va dA là hàm v hướngđược x c định dưới đây bởi điêu kiện ki n định df = 0 Thay gia số biên dạng đành 1, de’, từ phương trình 2.31 và gia sô biên dạng dẻo, de?, từ phương trình 2.33)

vào định luật Hooke, ta có

M6 phỏng quá trình uốn ông băng phương pháp Phần tử hữu han

do, = Cụ Ẫ -dà_9 | (2.34)i

OK,

Từ phương trình tr n, ta nhận th y rằng nêu ta biết ham v hướng dA, quan hệ co

bản được x c định hoàn toàn.

Từ iu in im nh đôi với vật liệu bién cứng tổng qu t

df = do, +2 de? + ak =0 (2.35)ôƠ, 0g; okij

ham v hướng dA trong phương trình 2.34 có thé được x c định một c ch trựctiếp

Phương trình 2.35 có thê được viết lại như sau:

of

|

ở day

ot 8 of 8 of dk öqg Oh=<—C„-.<1-<<=c [eo 9 (2.37)

00; 00, Og; Oo; @k de, Oo; SƠ;

Từ phương trình 2.36 ,hamv hướng dA có thé được giải như

Trang 19

M i lan ham v hướng dA duoc x c định, gia s6 bién dang dẻo, de”, được x c định

từ quy luật chảy 2.33)

dep = dn 9-1 Oo; h 0o,,,, mnst Oo; h Ề Oo;8 © Gace, =1H, Gate, (2.41)va gia sô tng su t tương ứng, doj;, có thé duoc x c định từ phương trình 2.34 bang

c ch dung phương trình 2.41)

1 of ô

— Cie de

hoặc

do, = Ce? de,, (2.43)

Do đó, tensor độ cứng tiếp tuyên dan—déo có thé được viết dưới dang

Củ, = Cin + Củ, (2.44)VỚI

1 of 9g 1 :

Cink: — “NHẠC Cmk: ljst ac — _ (2.45)

mn st

ở day C”;„ được gọi là tensor độ cứng tiếp tuyến dẻo vam _ tả sự suy giảm độ cứng

của vật liệu do chảy dẻo.

Ti uchu n đặt tải theo c c gia số biên dạng đe¡; như dưới nay.Đôi với đặt tải dẻo, da là hệ số kh ng âm va hdd lu n dương Do đó, từ điều kiệnki nđịnh 2.35 , ta có thé suy ra

of2c Cụ, de, > 0 (246)

i

M6 phỏng quá trình uốn ông bằng phương pháp Phân tử hữu hạn

Đối với đặt tải trung hòa, ta có de®, = 0, hay da = 0, và điều kiện ki n định 2.35d n đến

ot

lJ

Đối với việc c t tải từ trạng th 1 đàn-dẻo, trạng th 1 ứng su ttrn bé mặt chảy đượcdi chuyển vào ph a trong, kết quả là df < 0 Hơn nữa, đối với trường hop này, ta códi =0 Băng c ch dùng điều kiện df < 0 va dA = 0 trong đ ng thức 2.35, ta có

<0, cất tai

Cuôi cùng, quan hệ ứng su t-biên dạng hoàn chỉnh đôi với vật liệu biên cứng

đàn-dẻo có thé được biểu diễn trong dạng tổng qu t như sau.Đối VỚI Í Oj;> Ei, k = Q, va Of/003;) Cijx pdx, > 0 ta có

Trang 21

Sau bién dang

Trước biên dang

z]=In|0] (2.53)

[| là tensor kh c c c vecto th ng thường {¢ ; [U] là tensor thứ 2, phương trình

(2.53) dùng dé x c định ma trận [U]

{e} = Die, Invitees} (2.54)

Trong đó: Aj: gi triri ng của [U]

{ei}: c c đại lượng vecto cua [U]Dinh | phân cực 2.52 được suy ra từ ph p quay R của vật liệu tại một điểm.Đường vật liệu ban đầu kh ng trực giao va sau đó trực giao sau khi bién dạng Hình28 Tuy nhi n, sự phân cực của biến dạng nảy v n còn trực giao đường th ng X —

M6 phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp Phan tử hữu hạn

Y Hinh 2.9 Do đó, tnh kh ng đ ng hướng nn p dụng c n thận với c c biếndạng lớn khi bién dạng cat xảy ra lớn.

Trước biến dạng Sau biến dạng

[AF,] = [AR,,][AU,,] (2.57)

Trong đó [AF, | là:

[AF,] = L;]lF:-:]ˆ (2.58)

Hughes s dụng ph pt nh gần đúng cho phương trình 2.56)

[Az„] = [R12] [Aen] [Rie] (2.59)

Khi đó [R;/;] là ma tran quay được t nh từ phân cực cua biến dạng gradient

Trang 23

{U2} = ;{U„} + Uns} (2.21)

{U„} là chuyển vị tức thời; {U,,_,} là chuyén vi ở thời gian trước đó; [Ae„] là biếndạng tăng trong bước thời gian Biến dạng tăng c ng t nh từ điểm giữa:

{A&,} = [By /2|{AU,} (2.62)

{Ae„} số gia bién dạng có thé th m vao biến dang trước đó ta được tống biến dang

Hencky:

{En} = {En_+} + then} (2.63)

C cmatran phant vavecto luc duoc s dụng trong c ng thức lagrange:

[k,JAu; = {F“PP}— {FƑ") (2.64)Khi đó ma trận tuyến t nh có dạng |k;]:

[Si] = JIG)" Ir;H¡la(oÐ (2.67)

Trong đó: [G;]: ma trận biến hình dạng: [7¿]: là ma trận ứng Cauchy trong hệ tọa độ

Mô phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp Phan tử hữu han

Tương tự, ta có nút nằm tr n bề mặt ch nh là nút chnh master node va những nútnăm tr n bề mặt phụ là nút phụ slave node

Điêu kiện chủ yêu trong bài to n tiêp xúc va chạm là điêu kiện chan condition ofimpenetrability , có nghĩa là điêu kiện đề c c bê mặt của hai vật ở ch tiép xúc

kh ng được th m vào nhau Có ba phương ph p déx lý v n dé này bao g m:

- Phương ph p ràng buộc động học kinematic constraint method

- Phương ph p hàm phạt penalty method

- Phương ph p phân phối tham số distribute parameter method 2.3.2.C cphươngphp lý baito ntiếp úc-va cham

2.3.2.1 Phương ph p ràng buộc động học

Ở phương ph p này, rang buộc được p đặt 1 n phương trình tổng qu t bằng c chbiến đôi c c thành phan chuyển vị của phụ thuộc vào bề mặt tiếp xúc Sự biến đổinày có t c dụng kh bậc tự do theo phương ph p tuyến Dé nâng cao hiệu su tt ch

phân Explicit, khối lượng được quy về theo bậc tự do toàn cục của c c nút chủ của

cặp đ 1 Điều kiện va chạm và t ch rời được đảm bảo băng c ch p đặt sao cho mmen bảo toàn Trong đó thì điều kiện t ch rời t quan trọng hơn so với điều kiện va

chạm.

Tuy nhi n, v n dé rắc rối có thé nảy sinh với phương ph p nay nếu bề mặt ch nh trởnn tốt hơn bề mặt phụ Ở day, một số nút ch nh có thể xâm nhập vào bề mặt phụma kh ng gây ra b t kỳ phan lực li n kết nao va tạo ra sự xoăn khi hai bề mặt trượt1 n nhau Để khắc phục điều này, việc chia lưới có độ min th ch hợp cho từng bề

mặt đóng vai tro r t quan trọng.

Trang 25

2.3.2.2 Phương ph p phân phối tham sốTrong phương ph p phân phối tham số, một nữa khối lượng của phầnt phụ củam iphant trong va chạm tiếp xúc được phân bố đến diện t ch bề mặt ch nh Cùngvới đó, ứng su t b n trong của m i phant x c định một sự phân bố p su t chodiện t ch bề mặt ch nh mà nhận khối lượng phân bố tr n Sau khi hoàn thành qutrình phân bố khối lượng và p su t, chúng ta có thé cập nhật gia tốc của bề mặtch nh Sau đó ràng buộc được p dat! n gia tốc và vận tốc của nút phụ thuộc để bảođảm nút phụ thuộc phải di chuyển tr n mặt ch nh Ở đây kh ng cho ph p sự xâmnhập của phant phụ vào bề mặt ch nh

2.3.2.3 Phương ph p hàm phạt

Trong phương ph p này, giữa t t cả c c nút xâm nhập và bề mặt chung được đặtnhững lò xo giả lập Với việc loại trừ sự kết hợp ma trận độ cứng của lò xo vớimatrận độ cứng tổng thé thì ph p t ch phân Explicit và Implicit là như nhau So với

c c phương ph p kh c thì trong phương ph p này thi m men được bảo toàn ma

kh ng cần đến điều kiện va chạm và t ch rời.Trong lý thuyết phương ph p hàm phạt g m có 3 loại như sau:

- Phuong ph p hàm phạt chu n standard penalty formulation

- Phương ph p hàm phạt ràng buộc mềm soft constraint penalty formulation

- Phương ph p hàm phạt dựa tr nc c đoạn Segment-based penalty formulation).

2.3.2.4 Phương ph p hàm phạt chu n

Khi p dụng phương hàm phat chu n để giải bài to n tiếp xúc-va chạm, c c nút phụsẽ được kiểm tra độ th m vào bề mặt ch nh Nếu c c nút nay kh ng th m thì kh ngcó chuyện gì x y ra cả, nhưng nếu chúng th m vào bề mặt ch nh thì ngay tại những

nút này xu t hiện một lực Độ lớn cua lực này tỉ lệ với độ sâu th m vào của c c nút

M6 phỏng quá trình uốn ống bằng phương pháp Phan tử hữu hạn

phụ Độ th m của nút phụ ø qua một đoạn của bê mặt tiêp xúc chứa điêm tiêp xúc

sẽ được chir nếu

¡=n,x|t—r(é,.n„) |<0 (2.68)Trong đó, 1, =n,(é 7,) là ph p tuyến của mặt ch nh tại điểm tiếp xúc

Nếu điểm phụ n, đã th m qua một đoạn s,fr n bề mặt ch nh thì ta sẽ th m vào mộtvecto lực li n kết f

ƒ,=-lkm, néu 1<0 ( 2.69)

Hệ số độ cứng k,cua đoạn s,tr n bề mặt ch nh được cho trong mối quan hệ với m

đun đàn h ¡ khối K ra thể t chV,, và diện t ch bé mat A, cua phan t chứa đoạn s, Cụthể là:

Đối với phant khối lập phương thì

2

V

Đối với phằnt t m vỏ thì

Voi ƒ là hệ số tỉ lệ cho độ cứng và thường mặc định là 0.1.Với những gi trị lớn, độ xâm nhập / nhỏ, bài to n càng ch nh x c nhưng lại dễ m tồn định Với những gi trị nhỏ, độ xâm nhập / lớn, bài to n ôn định nhưng lại giảm

tính chính xác.