Luận văn thạc sĩ Công nghệ chế tạo máy: Mô hình hóa và phân tích chuyển vị của dầm khí Composite trực hướng

Từ đó xây dựng mô hình giải tích cho kết cấu dầm khí làm bằng vải dệt composite trực hướng trong đó lý thuyết dầm Timoshenko được sử dụng và mô hình có xét đến tính phi tuyến hình học và

GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

Giới thiệu cấu trúc khí của vải composite

Cấu trúc khí là những cấu trúc được làm bằng một lớp màng bên ngoài mềm dẻo hoặc vải để bơm khí vào bên trong Khí bơm vào có thể là không khí hoặc khí heli Khi bơm khí vào cấu trúc sẽ tạo ra hình dạng và độ bền cho kết cấu Những lợi thế của dầm khí có thể được đưa ra như các dầm cứng có khả năng chịu va đập, cứng, dễ lắp đặt, trọng lượng nhẹ và có một không gian lưu trữ thấp (Veldman et al (2005b)) Bền, chi phí sản xuất thấp và chi phí phát triển thấp (không cần dụng cụ) cũng tạo ra nhiều lợi thế khác so với các kết cấu khác

Do có nhiều lợi thế, cấu trúc khí có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như trong máy bay, hàng không vũ trụ, tàu ngầm, tàu thuyền, các chi tiết của robot, các bộ phận giả của cơ thể, công trình dân dụng, giao thông, giải trí, vv

1.1.1.1 Trong l ĩnh vực máy bay , hàng không và vũ trụ

Trong những năm gần đây, sự phát triển của kỹ thuật hàng không tập trung vào việc giảm chi phí sản xuất, trọng lượng, vv của các chi tiết (Veldman và Vermeeren (2000)) là những mối quan tâm gần đây trong khoa học vật liệu trong lĩnh vực hàng không Cụ thể, các nghiên cứu hy vọng giảm đáng kể trọng lượng và kích thước của tên lửa khi phóng vào trong quỹ đạo bằng cách thay thế các vật liệu truyền thống bằng các vật liệu mới siêu nhẹ Về khía cạnh này, công nghệ dầm khí là một giải pháp đầy hứa hẹn trong việc triển khai các hệ thống lớn trong không gian Nó rất thích hợp cho các ứng dụng trong một loạt các hệ thống trong không gian bao gồm:

+ Một trong những ứng dụng đầu tiên của các kết cấu khí trong không gian là dự án vệ tinh được làm bằng kết cấu khí (ECHO I, xem hình 1.1) vào năm 1960 do

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 2 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương

NASA (National Aeronautics và Aerospace Administration) tại Hoa Kỳ (Veldman và Vermeeren (2000)) Sau thành công của dự án này, nhiều vệ tinh khác sử dụng chi tiết khí đã được đưa ra như EXPLORER IX (năm 1961), EXPLORER XIX (năm 1964), ECHO II (năm 1966)

Hình 1.1: Hình ảnh của vệ tinh khí ECHO I

+ Các nhà khoa học NASA hiện đang sử dụng công nghệ thổi phồng để xây dựng một kính thiên văn lớn gần gấp đôi so với Hubble (Kính thiên văn không gian đầu tiên được phóng) nhưng có trọng lượng chỉ khoảng một phần sáu trọng lượng của Hubble Kính thiên văn này được làm bằng cách sử dụng công nghệ bơm hơi Hình 1.2 cho thấy kính viễn vọng khí với các hình khác nhau của nó trong quỹ đạo (http://www.howstuffworks.com/inflatable-spacecraft.htm/printable)

Hình 1.2: Một số hình ảnh về kính viễn vọng khí

Môi trường sống trong không gian

+ Môi trường sống trong các chi tiết bơm hơi đang được phát triển sử dụng trong quỹ đạo trái đất, cầu nối đi lại giữa các hành tinh và trên bề mặt hành tinh

Các tòa nhà bơm hơi có dạng hình xuyến hoặc mái vòm được đề xuất trong các dự án định cư Martian Môi trường sống trong không gian dùng các chi tiết khí đầu tiên là TransHab, đã được đề xuất cho Trạm vũ trụ quốc tế (NASA) Hình 1.3 Một ý tưởng về kết cấu trong không gian cho sự thám hiểm mặt trăng

Hình 1.3: Môi trường sống trong không gian sử dụng các cấu trúc khí

Cánh máy bay và khinh khí cầu

Sự thu hút của các chi tiết khí bắt đầu với sự thu hút được bay trên bầu trời Công nghệ được thử nghiệm lần đầu tiên của chi tiết khí là vào năm 1783, khi anh em Mongolfier với khinh khí cầu là người đầu tiên thám hiểm trên bầu trời Ngày nay, cấu trúc khí được mở rộng về kích thước và hình dạng để phù hợp với một loạt các ứng dụng từ đầu đạn có kích thước nhỏ đến các vật có kích thước lớn như máy bay (HALE) (Hình 1.4) Do yêu cầu đặc biệt của máy bay như hệ số co giãn do nhiệt lớn, ma sát, biên dạng cánh máy bay và hiệu suất khí động học cao là vấn đề đáng quan tâm trong quá trình thiết kế cánh máy bay bằng các chi tiết khí (Jacob và Smith (2008))

Hình 1.4: Máy bay làm bằng các cấu trúc khí

1.1.1.2 Trong xây d ự ng dân d ụ ng và ki ế n trúc

Tòa nhà đầu tiên được xây dựng bằng kết cấu khí do Frederick William Lanchester, một kỹ sư người Anh có bằng sáng chế khi thiết kế bệnh viện tạm thời trong năm 1917 Các lều bằng vải này không cần cột hoặc kết cấu thông thường mà được chịu lực bởi áp suất khí bên trong Trong năm 1942, do nhu cầu trong chiến tranh (Mỹ), nhiều tòa nhà làm bằng chi tiết khí đã được sản xuất Trong những thập kỷ gần đây các nơi trú ẩn bằng chi tiết khí được sử dụng như sự giúp đỡ của chính quyền trong trường hợp có tai nạn nghiêm trọng chẳng hạn như nơi trú ẩn khẩn cấp sau khi thiên tai xảy ra (Hình 1.5a), lều cho Hội Chữ thập đỏ (Hình 1.5c) và quân sự, vv Nhiều nhà thờ bằng các chi tiết khí (hình 1.5b), thánh đường, giáo đường, v.v cũng được xây dựng cho những vùng xa Công nghệ này làm giảm trọng lượng khi vận chuyển của một lều bằng 66%, thể tích khi vận chuyển là 75% và thời gian lắp đặt là 50% Như vậy, nhiều cấu trúc khí được ứng dụng trong lĩnh vực kỹ thuật dân dụng như: mái sân vận động sử dụng các chi tiết khí như mái vòm Carrier (Mỹ) vào năm 1980 (Hình 1.6a), sân vận động BC Place (Canada) vào năm

1983 (Hình 1.6 b) mái vòm Tokyo (Nhật Bản) vào năm 1988 (Hình 1.14c), vv

Hình 1.5: Một số ví dụ trong xây dựng và dân dụng sử dụng cấu trúc khí

Hình 1.6: Sân vận động được làm từ các cấu trúc khí

1.1.1.3 Các l ĩnh vự c ứ ng d ụ ng khác

Ngoài ra các cấu trúc khí có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như: Ứng dụng trong hàng hải và tàu ngầm

Ví dụ, cấu trúc khí có thể được ứng dụng ở ngoài khơi như các neo (Newson và Smith (1998)) Hình dạng hình học của hệ thống neo làm bằng các chi tiết khí được thể hiện trong hình 1.7 Neo bao gồm một ống thép hình trụ (đường kính 35 mm) có sẵn được gắn chặt vào một màng cao su Chất lỏng hoặc khí có thể được bơm vào trong ống và màng để thổi phồng nó Sự kết hợp này cho phép tăng khả năng chịu đựng của neo

Hình 1.7: Mô hình của neo làm bằng cấu trúc khí

Hình 1.8: Cấu trúc khí sử dụng trong nuôi trống thủy sản trên biển

Trong nuôi trồng thủy sản, việc sử dụng kết cấu khí (Hình 1.8) để thiết kế xuồng và các chồi canh tại vùng nuôi trồng thủy sản trên biển Cấu trúc khí có trọng lượng nhẹ làm giảm đáng kể chi phí vận chuyển xuồng, triển khai thực hiện, lắp ráp và bảo dưỡng ((2005) Suliey et al.) Thuyền bằng chi tiết bơm hơi cũng có

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 6 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương thể được sử dụng như phương tiện vận tải hoặc trong các môn thể thao dưới biển (Hình 1.9)

Hình 1.9: Tàu thuyền làm bằng cấu trúc khí

Một phương tiện vận chuyển bằng các chi tiết khí được kết hợp với quá trình cơ giới hóa trong nông nghiệp để tạo ra sự tiết kiệm rất lớn về chi phí lao động Trong khoảng cách nhỏ hoặc đến 100 mét phương tiện vận chuyển bằng băng tải điện có thể được triển khai trong quá trình thu hoạch được thực hiện ở tốc độ cao và liên tục đến các kho lạnh, nơi rửa, hoặc chỉ đơn giản là sắp xếp và phân loại trong khi vẫn còn ở ngoài đồng (Hình 1.10)

Hình 1.10: Băng tải vận chuyển dùng cấu trúc khí

Phương tiện vận tải đường bộ

Một sản phẩm để dẫn chứng trong lĩnh vực này là: túi khí, màn cửa được làm bằng các chi tiết khí (được giới thiệu bởi Volvo vào năm 1998 để bảo vệ đầu người bởi các thắt lưng trong thời gian có các tác động ở mặt bên hoặc được dự đoán

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 7 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương đồng thời) và dây thắt lưng bằng chi tiết khí Để biết thêm thông tin, tham khảo http://www.gizmag.com

Trong chỉnh hình, dược phẩm và công nghiệp

Giới thiệu vải dệt composite

1.2.1 Giới thiệu vật liệu composite

Vật liệu composite là loại vật liệu vừa cũ và vừa mới Nó được xem như là loại vật liệu cũ do hầu hết các loại vật liệu trong tự nhiên bao gồm thân thể con người, cây cối và động vật cũng là vật liệu composite Và là loại vật liệu mới do nó chỉ được phát hiện vào năm 1960 như là vật liệu kỹ thuật và các nhà khoa học còn ít biết về tiềm năng to lớn của vật liệu này

Một ví dụ điển hình và đầy đủ nhất trong tự nhiên là thân thể con người Bản vẽ phác thảo các cơ của thân thể con người trong hình 1.12 là một ví dụ đầy đủ nhất

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 8 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương cho composite cốt sợi Các cơ được trình bày bao gồm nhiều lớp bao gồm các sợi theo các góc khác nhau và mức độ dày đặc khác nhau Một ví dụ minh họa khác trong tự nhiên cho vật liệu composite cốt sợi là cánh của loài chim, vây cá, cây cối, và cỏ Các kết cấu này là loại composite loại hai pha hoặc nhiều pha riêng biệt có độ bền và cứng hơn so với các pha khác và là thành phần chịu tải chính

Hình 1.12: Các cơ trong cơ thể người

Vật liệu composite cốt sợi được sử dụng từ năm 4000 trước công nguyên tại Ai Cập làm giấy viết chữ, tàu thuyền, cánh buồm, gàu, và dây thừng Khoảng 3000 năm trước công nguyên, con người đã dùng rơm rạ và bùn để sản xuất gạch, hiện tại vẫn còn được sử dụng Theo Hartman (1994), Người Ai Cập cổ còn chế tạo ra các đồ chứa mà không cần phải gia công từ vật liệu kiếng khi gia nhiệt, một nhà khoa học người Pháp là Reaumur đã tìm hiểu tiềm năng của vật liệu được tạo từ sợi thủy tinh trong thế kỷ 18 Hai thập kỷ gần đây sợi cốt tiên tiến được sản xuất là: boron (1950) và cacbon (1960)

Và hiện nay chỳng ta sử dụng ở đõu? Cỏc ứng dụng của vật liệu này trong ẳ thế kỷ trước đó chủ yếu là trong các lĩnh vực đặc biệt như dùng làm dụng cụ thể thao và các kết cấu trong không gian.Trong thời gian gần đây chúng ta thấy nó được ứng dụng trong hạ tầng kỹ thuật, bao gồm kế hoạch dùng làm cầu sử dụng hoàn toàn bằng vật liệu composite trên đường cao tốc và vật liệu composite được ứng dụng rất sớm trong xe ô tô để cải thiện lượng năng lượng tiêu hao, sự an toàn và giảm chi phí bảo trì Vì vậy vật liệu này được sản xuất ngày càng nhiều, chi phí sẽ được giảm, do đó vật liệu composite được chấp nhận về mặt kinh tế khi ứng dụng trong thực tế càng nhiều

Thuật ngữ "cấu trúc vải composite" dùng để chỉ vật liệu composite được tạo thành từ các cốt sợi bởi các kỹ thuật dệt định hình để tạo ra các loại vải có cơ tính đặc biệt như độ bền cao, khả năng chịu va đập tốt, độ dai cao, vv Vật liệu vải dệt composite cho sự ổn định về kích thước cao trên một phạm vi thay đổi nhiệt độ lớn, khả năng chịu va đập và độ bền cao, dễ tạo hình, vv Hình 1.13 minh họa các cấu tạo của sợi cốt, hình 1.13 a là sợi cốt chỉ có một sợi, hình 1.13 b sợi cốt gồm nhiều sợi liên tục, hoặc hình 1.13 c sợi cốt gồm nhiều sợi ngắn lắp ghép lại với nhau, hình 1.13 d và hình 1.13 e cho thấy sợi cốt gồm hai hoặc nhiều sợi đơn được xoắn với nhau, hình 1.13 f sợi cốt gồm nhiều sợi cốt xoắn lại với nhau

Hình 1.13: Một số loại sợi cốt

1.2.3 Các phương pháp sản xuất vải dệt

Hầu hết, các kỹ thuật dệt định hình được dùng trong việc sản xuất vải composite là dệt, đan, bện và phương pháp không dệt Hình 1.14 cho thấy các biện pháp dệt vải composite trực hướng

Hình 1.14: Các phương pháp sản xuất vải dệt theo hai phương

Một tấm vải dệt (WF) được đặc trưng bởi độ bền va đập, độ bền cơ học, độ dai và sự ổn định kích thước trong phạm vi thay đổi nhiệt độ lớn, chi phí sản xuất thấp và dễ dàng tạo thành các chi tiết có hình dạng hình học phức tạp (Lee et al 2003) Hình 1.15 là các kiểu dệt khác nhau như: dệt trơn, dệt satanh và dệt vải vân chéo

Hình 1.15: Các mẫu vải dệt

Phương pháp đan (Hình 1.16) được thực hiện bởi việc đan xen kẽ một hoặc nhiều sợi cốt lại với nhau để tạo thành vải và hoàn toàn thích hợp cho các sản phẩm khuôn composite được vuốt sâu Phương pháp đan có thể dùng để thiết kế các sản phẩm không có sự thay đổi kích thước theo một hướng và nhiều hướng Hai loại cơ

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 11 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương bản của đan có thể được xác định theo hướng di chuyển của các sợi mạch vòng trong vải (Chou 1992)

Phương pháp bện (Hình 1.17) được thực hiện bởi sự bện vào nhau của nhiều sợi cốt để tạo thành vải và nó có thể tạo thành các sản phẩm có nhiều hình dạng khác nhau tùy theo cách bố trí các sợi cốt khi bện Sản phẩm vải bện có khả năng chịu kéo tốt nhưng khả năng chịu nén thì rất kém

Phương pháp không dệt (Hình 1.18) được thực hiện bằng cách hàn hoặc dùng các chất kết dính để liên kết các sợi và sợi cốt lại với nhau để tạo thành vải Phương pháp hàn có thể được sử dụng để sản xuất các sản phẩm yêu cầu sợi cốt được bố trí

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 12 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương theo ba phương Chiều dày của vải theo ba phương là không đổi và thích hợp cho các sản phẩm làm việc trong điều kiện có biến dạng trượt

Hình 1.18: Mẫu vải không dệt

1.2.4 C ấu tạo của v ải dệt

Vải dệt được tạo hình trên máy dệt bằng cách đan xen kẽ hai hoặc nhiều cốt sợi, được thực hiện như sau:

+ Dệt ba trục, được thực hiện bằng cách đan xen kẽ ba sợi cốt lại với nhau và các sợi cốt được bố trí hợp với nhau một góc là 60 0 , cách này tạo ra loại vải có tính đẳng hướng cao và sự biến dạng trượt trong mặt phẳng nhỏ hơn so với vải dệt trực giao (Hình 1.19)

Hình 1.19: Cấu trúc của vải dệt theo ba trục

+ Dệt hai trục, được thực hiện bằng cách đan xen kẽ hai sợi cốt lại với nhau và các sợi cốt được bố trí với nhau một góc là 90 0 (dệt vải trực giao), cách này cho thấy sự ổn định kích thước theo hai phương và mật độ bố trí các sợi cốt là dày đặc (Hình 1.3)

Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

1.4.1 Tình hình nghiên c ứu ở trong nước Ở nước ta, các cấu trúc khí còn khá mới mẻ Hiện nay có rất ít các nghiên cứu khoa học đến các vấn đề của các cấu trúc khí này như:

Bài báo cáo khoa học của TS Nguyễn Thanh Trương, Huỳnh Văn Quang, Phan Đình Huấn “Phân tích tính ổn định của dầm khí composite trực hướng bằng phương pháp giải tích” tại Hội nghị cơ học toàn quốc lần thứ 9 ở Hà Nội Trong bài báo cáo này đã sử dụng các giả thuyết của Fichter (1966), mô hình vật liệu trực hướng của Saint Venant-Kirchhoff và sử dụng nguyên lý công ảo Một ví dụ đối với dầm ngàm một đầu chịu nén được trình bày Tác giả cũng tiến hành so sánh kết quả tính toán hiện tại với các kết quả tính toán bằng mô hình trực hướng trước đó

1.4.2 Tình hình nghiên c ứu ở ngo ài nước

Trong những thập niên gần đây, có rất nhiều nghiên cứu đối với cấu trúc dầm, tấm, ống được làm bằng khí Vì vậy, ở đây xin trình bày một số bài báo nghiên cứu đối với cấu trúc dầm, tấm, ống được làm bằng các cấu trúc khí như sau:

Bài báo khoa học của Fichter WB : A theory for inflated thin-wall cylindrical beams NASA TN D-3466, 1966 [11]

Fichter (1966) đã sử dụng phương pháp tiếp cận là lý thuyết dầm Timoshenko và sự tối thiểu hóa năng lượng Dầm khí đã được giả định được làm từ loại vải đẳng hướng đồng nhất Trong quá trình tính toán tác giả cũng đã xem xét đến ảnh hưởng của áp suất khí bên trong đối với khả năng chịu tải của dầm Phương trình tuyến tính được suy ra từ phương trình của dầm Timoshenko khi cho lực gây ra do áp lực khí bên trong và các lực dọc trục bằng 0 Kết quả bài báo đã đưa ra một số phương trình phi tuyến cho sự uốn ong và xoắn của dầm khí hình trụ, dựa trên ba giả định:

+ Mặt cắt ngang của dầm khí yêu cầu không bị biến dạng khi lực tác dụng + Chuyển vị và xoay của mặt cắt ngang là nhỏ

+ Biến dạng theo chu vi đường tròn bị loại bỏ

Bài báo khoa học của C Wielgosz and J.-C Thomas, Deflections of inflatable fabric panels at high pressure, Thin-Wall Struct 40 (2002), pp 523–536 [5]

Wielgosz và Thomas (2002) đã đưa ra các phân tích cho các tấm làm bằng cấu

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 15 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương trúc khí bằng cách sử dụng mô hình dầm Timoshenko và viết phương trình cân bằng cho trạng thái biến dạng của dầm khí đẳng hướng trong đó có tính đến độ cứng hình dáng hình học của tấm và lực tác động Tải làm cho tấm xuất hiện nếp nhăn có thể suy ra từ phương trình cân bằng Họ đã chỉ ra rằng tải trọng giới hạn là tỷ lệ thuận với áp lực áp dụng và sự biến dạng của dầm là tỉ lệ nghịch với tính chất vật liệu của các loại vải và áp lực của khí tác dụng So sánh giữa kết quả tính toán của họ và kết quả thực nghiệm là tương đối chính xác

Bài báo khoa học của J.-C Thomas and C Wielgosz, Deflections of highly inflated fabric tubes, Thin-Wall Struct 42 (2004), pp 1049–1066 [14]

Thomas và Wielgosz (2004) đã trình bày kết quả thí nghiệm, phân tích và tính toán sự biến dạng của một ống có cấu trúc khí với bề mặt bên ngoài là vải dệt chịu sự tác động của lực uốn cong Thí nghiệm đã được trình bày và nó cho thấy rằng quá trình làm việc của ống trông giống như một tấm có cấu trúc khí Phương trình cân bằng được viết cho trạng thái biến dạng có tính đến độ cứng hình học của ống và các lực tác động Ảnh hưởng của ứng suất trượt không bị loại bỏ và lý thuyết của dầm Timoshenko được sử dụng Lý thuyết tính toán cho các ống có cấu trúc khí được thiết lập và sự phân tích kết quả tính toán của ống được thực hiện So sánh giữa kết quả thực nghiệm và phân tích đã chứng minh tính chính xác của lý thuyết để tính toán biến dạng của ống có cấu trúc khí trong trường hợp này

Bài báo khoa học của A Le van and C Wielgosz, Bending and buckling of inflated fabric beams - some new theoretical results - Thin-Wall Struct 43 (2005), pp 1166–1187 [12]

Le van và Wielgosz (2005) đã sử dụng nguyên tắc công ảo trong công thức Lagrange và giả thuyết Saint Venant Kirchhoff với chuyển vị và xoay hữu hạn để suy ra các phương trình phi tuyến cho dầm khí đẳng hướng dạng console Ở đây các tác giả sử dụng mô hình dầm Timoshenko để tính toán Hai vần đề được nghiên cứu là: sự uốn cong và xuất hiện các nếp gấp đối với dầm console khi chịu tải Các phương trình cân bằng phi tuyến đã được tuyến tính hóa theo hình dạng của dầm

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 16 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương được xác định như trái ngược với trạng thái tự nhiên Các phương trình tuyến tính đã cải tiến lý thuyết của Fichter

Bài báo khoa học của R Bouzidi, Y Ravaut and C Wielgosz, Finite elements for 2D problems of pressurized membranes, Comput Struct 81 (2003), pp 2479–

Bouzieli et al (2003) trình bày sự phát triển lý thuyết và cách tính toán của phương pháp phần tử hữu hạn cho vấn đề uốn đối xứng và hình trụ của màng mỏng đẳng hướng chịu áp lực khí Lực bên ngoài chủ yếu là một áp lực thông thường tác động lên màng và sự phát triển đã được thực hiện theo các giả định của lực theo sau, chuyển vị lớn và biến dạng hữu hạn Tổng thế năng là nhỏ nhất, và kết quả tính toán đã đạt được bằng cách sử dụng một thuật toán tối ưu Mô hình tính toán đã được so sánh giữa kết quả phân tích với kết quả thực nghiệm

Bài báo khoa học của Le van and C Wielgosz, Finite element formulation for inflatable fabric beams, Thin-Wall Struct 45 (2007), pp 221–236 [13]

Le van và Wielgosz đã rời rạc hóa các phương trình phi tuyến của dầm khí dạng console khi bị uốn và xuất hiện nếp nhăn trong Lê Văn và Wielgosz (2005) Ở đây các tác giả đã sử dụng nguyên lý công ảo với dầm Timoshenko, xoay hữu hạn và biến dạng nhỏ Các tác giã thực hiện tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn cho các vấn đề tuyến tính của dầm khí làm bằng vải sợi đẳng hướng Kết quả tính toán đạt được cho thấy là gần giống với kết quả tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn đối với màng làm bằng vải sợi đẳng hướng 3D và kết quả phân tích thu được trong Le Van và Wielgosz (2005).

Tính cấp thiết của đề tài

Trong những năm gần đây, với sự phát triển của ngành công nghiệp hàng không, vũ trụ, vv và sự đòi hỏi phải có một loại vật liệu mới có trọng lượng nhẹ, chi phí sản xuất thấp, độ bền cơ học cao, có khả năng chịu va đập, không gian lưu trữ ít, vv Chính điều này đã tạo ưu thế cho các cấu trúc khí được làm từ vật liệu vải composite như là ứng viên sáng giá cho những yêu cầu này

Trong các nghiên cứu trước đây, đa số là nghiên cứu được thực hiện đối với dầm khí được làm từ vật liệu vải composite đẳng hướng Và hầu hết các nghiên cứu đối với cấu trúc dầm khí này đều được thực hiện ở nước ngoài

Xuất phát từ các yêu cầu đó đề tài: “Mô hình hóa và phân tích chuyển vị của dầm khí composite trực hướng ” được đặt ra nhằm giúp ta hiểu sâu hơn và qua đó có thể thúc đẩy nhiều nghiên cứu khác được thực hiện tại Việt Nam đối với loại cấu trúc khí được làm từ vải dệt composite.

Mục tiêu của luận văn

Luận văn trình bày cách tính toán chuyển vị đối với dầm khí composite trực hướng và trường hợp dầm khí chịu uốn dưới tác dụng của lực phân bố tam giác sẽ được tính toán để minh họa Đồng thời tiến hành mô hình hóa đối với trường hợp này, viết chương trình tính toán biến dạng của dầm và tính toán biến dạng của dầm bằng phương pháp phần tử hữu hạn So sánh kết quả tính toán với kết quả mô phỏng bằng phần mềm Abaqus.

Nội dung thực hiện của luận văn

Để đạt được mục tiêu đã đề ra, nội dung của luận văn bao gồm những phần sau:

- Nghiên cứu tổng quan vải composite trực hướng và cấu trúc khí của nó

- Nghiên cứu các đặc tính cơ học của vải dệt

- Nghiên cứu mô hình lý thuyết của dầm khí làm từ vải composite trực hướng

- Nghiên cứu mô hình tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn đối với dầm khí

- Mô hình hóa mô hình tính toán của dầm khí bằng phần mềm Abaqus trong đó điểm mới là dầm khí chịu uốn dưới tác dụng của lực phân bố tam giác

- Kiểm chứng kết quả của mô hình lý thuyết và mô hình tính toán.

Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp tổng quan tài liệu

- Cơ sở lý thuyết về phương pháp phần tử hữu hạn

- Cơ sở lý thuyết để giải bài toán dầm khí chịu uốn (bending problem)

- Cơ sở lý thuyết của dầm Timoshenko

- Viết chương trình MATLAB tính chuyển vị của dầm khí

- Sử dụng phần mềm ABAQUS để mô hình hóa mô hình dầm khí

TỔNG QUAN VỀ COMPOSITE CỐT SỢI

Định nghĩa vật liệu composite

Rất đơn giản, composite là vật liệu bao gồm hai hoặc nhiều pha riêng biệt (Fig 2.1) Do đó composite là loại vật liệu không đồng nhất Như vậy, composite cốt sợi là vật liệu chỉ có 02 pha cốt và nền Vấn đề quan trọng là sự kết hợp giữa sợi cốt và nền để tạo thành các vật liệu có ích để ứng dụng trong thực tế

Hình 2.1: Vật liệu có nhiều pha

Ngày nay, Có nhiều vật liệu nền và cốt có sẳn để chế tạo composite Việc lựa chọn vật liệu cốt và nền trong việc chế tạo composite không nên sử dụng vật liệu tùy ý Hai (hoặc nhiều) pha của composite phải được lựa chọn một cách cẩn thận nếu composite được sử dụng trong các ứng dụng đặc biệt Composite nói chung phải có độ bền của lớp dán tại bề mặt tiếp xúc của sợi cốt và lớp nền, và nó cũng phải bền khi sợi cốt đứt quãng hoặc nền có vết nứt Do đó, một thách thức quan trọng của cơ học và vật liệu là phải biết các nhân tố nào ảnh hưởng đến sự phá hủy vật liệu và thiết kế vật liệu đáp ứng yêu cầu sử dụng như: điều kiện môi trường và điều kiện tải tác động trong hai trường hợp chế tạo và khi sử dụng.

Sợi cốt

Có rất nhiều loại sợi cốt có sẳn hiện nay sử dụng để chế tạo composite, và số lượng các loại sợi ngày càng tăng Sợi thủy tinh được sử dụng từ năm 1930 Tuy nhiên, nó chỉ sử dụng nhiều vào những năm cuối của năm 1950 để làm sợi cốt cho các vật liệu có độ cứng cao Composite làm từ các sợi cốt này được gọi là

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 20 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương composite cao cấp Một thảo luận sâu hơn về các loại sợi và phương pháp chế tạo có thể được tìm thấy trong sách của Chawla (1987)

Bảng 2.1: Một số loại sợi cốt

Sợi tiên tiến đầu tiên được áp dụng trong kết cấu composite là sợi boron giới thiệu bởi Talley (1959) Sợi tiên tiến gồm có sợi cacbon (một vài dạng là graphite), sợi aramid (được gọi dưới tên thương mại là Kevlar), sợi SiO2, sợi Alumina, sợi sapphire Như đề cập, sợi thủy tinh không được xem là sợi tiên tiến do độ cứng thấp hơn so với các sợi khác Tuy nhiên, thủy tinh là sợi kỹ thuật quan trọng bởi vì nó có độ bền cao và chi phí thấp Sự khác nhau giữa sợi cacbon và graphite là thành phần cacbon Sợi cacbon có thành phần cacbon từ 80-95% , sợi graphite có thành phần cacbon lớn hơn 99% Sợi cacbon bao gồm sợi cacbon và sợi graphite

Như được thể hiện trong bảng 2.1, Sự khác nhau của sợi là hình dáng hình học, nguồn gốc, kích thước Một vài sợi, chẳng hạn như sợi thủy tinh, cacbon và alumina, sẽ có hình dáng sợi kéo (hay còn gọi là sợi thô hoặc bó) bao gồm nhiều sợi liên tục riêng biệt Kích thước của các sợi từ 5 – 147 μm (0.1x 10 -3 – 5.8x 10 -3

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 21 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương in) Sợi có thể được sử dụng với nhiệt độ từ 250 0 C – 2000 0 Tuy nhiên, trong hầu hết ứng dụng, nhiệt độ của composite được kiểm soát bởi nhiệt độ của vật liệu nền

Boron là sợi gốm được sản xuất bởi phương pháp kết tủa hóa học từ pha hơi là boron trên lõi tungsten Do đó sợi này chính bản thân là composite Tiết diện ngang sợi là hình tròn, được sản xuất với đường kính từ 33 – 400 μm, trong đó đường kính của sợi boron xấp xỉ 140 μm Điều này cho thấy đường kính sợi lớn làm cho sợi có độ mềm dẻo rất nhỏ, do đó sợi boron rất giòn Sự không trùng khớp giữa hệ số co giãn do nhiệt của lõi tungsten và lớp phủ bên ngoài boron là nguyên nhân tạo ra ứng suất dư

Sợi cacbon được sản xuất bằng phản ứng nhiệt phân từ các vật liệu như polyacrylonitrile (Pan), rayon, hoặc nhựa ở nhiệt độ từ 1000 – 3000 0 Đặc tính cơ học sợi là khác nhau khi chế tạo với nhiệt độ khác nhau Sợi cacbon có đường kính từ 4-10μm Đường kính sợi nhỏ thì sợi mềm dẻo Độ cứng và bền của sợi cacbon có thể được kiểm soát trong quá trình chế tạo bằng cách kiểm soát nhiệt độ chế tạo

Loại thứ hai của sợi cacbon được sản xuất từ hắc ín Và tiết diện ngang của sợi cacbon loại này thường là không tròn và có kết cấu không đồng nhất Hình dáng hình học phụ thuộc rất nhiều vào quá trình chế tạo

Có nhiều sợi thủy tinh trong thực tế: thủy tinh E và S-2 (Owens-Corning Fiberglas Corporation) là những loại sử dụng phổ biến trong thực tế Sợi thủy tinh S-2 được sử dụng trong các kết cấu composite yêu cầu độ bền, độ cứng, độ ổn định cao, vv Sợi thủy tinh được sản xuất bằng phương pháp kéo nóng chảy Phương pháp chế tạo làm cho sợi có đường kính nhỏ, đẳng hướng và dẻo

Sợi alumina được chế tạo từ gốm bằng phương pháp kéo sợi Tính chất quan trọng của sợi alumina là độ bền của nó được duy trì ở nhiệt độ cao

Aramid là loại sợi hữu cơ được sản xuất bằng phuong pháp kéo nóng chảy từ chất lỏng polymer Công ty Du Pont phát triển loại sợi này và có tên thương mại là Kevlar, có bốn loại sợi Kevlar với đặc tính kỹ thuật khác nhau Sợi aramid có đặc

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 22 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương tính không đẳng hướng Các sợi đơn có đường kính khoảng 12μm và rất mềm dẻo Sợi aramid có độ bền kéo cao và độ bền nén thấp

SiC là sợi gốm được sản xuất bằng hai phương pháp Phương pháp thứ nhất là kết tủa hóa học từ pha hơi silicon và cacbon trong khi nhiệt phân cực cacbon với lớp phủ graphite Sợi này (được phát triển bởi AVO Specialty Materials Co tại USA và ký hiệu là SCS-6) rất phổ biến với kích thước bằng sợi boron Sợi SCS-6 có đường kính là 140 μm (0.00556 in) Phương pháp thứ hai là phương pháp nhiệt phân từ polyme Các sợi sản xuất bằng phương pháp này có đặc tính tương tự các sợi cacbon có cùng kích thước (≈14μm, 0.00056 in) Đường kính của sợi bằng khoảng 1/10 sợi SCS-6, do đó nó dẻo hơn

Bảng 2.2 trình bày đặc tính cơ học của một số sợi Các đặc tính của các sợi phụ thuộc vào quá trình chế tạo, nhà sản xuất và phương pháp thử Giá trị lớn nhất được trình bày để minh họa cho đặc tính tốt nhất có thể đạt được tại thời điểm trình bày Thực tế cho thấy rằng các giá trị này liên tục được cải thiện như tạo ra các sợi mới có đặc tính cao hơn Các ký hiệu trong bảng bao gồm độ chặt ρ, modun đàn hồi dọc trục E L , hệ số Poisson ν L , độ bền kéo σ lt L , độ cứng và độ bền so với độ bền của aluminum, và hệ số co giãn do nhiệt (CTE) α L

Hình 2.2: Độ cứng và độ bền của một số vật liệu

Bảng 2.2: Đặc tính cơ học của một vài vật liệu truyền thống, sợi cốt, nền

Giá trị của mô đun đàn hồi và độ bền là khả năng chịu lực kéo dọc trục của sợi Hầu hết các đặc tính cơ học quan trọng của vật liệu được trình bày trong bảng 2.2 là độ cứng, độ bền và hệ số co giãn do nhiệt Giá trị của độ cứng và độ bền được so sánh với aluminum Giá trị của độ cứng và độ bền được so sánh trong hình 2.2 và mối quan hệ giữa ứng suất- biến dạng của các sợi được trình bày trong hình 2.3

Vật liệu nền

Polymer, kim loại và gốm thường được sử dụng làm vật liệu nền trong composite sốt sợi liên tục Polymer có thể chia thành loại nhiệt dẻo và nhiệt rắn Polymer nhiệt dẻo sẽ mềm khi gia nhiệt và có thể thay đổi hình dạng khi tác dụng nhiệt và áp suất Polymer nhiệt dẻo thường được sử dụng làm pha nền trong composite là polypropylene, polyvinyl chloride, nylon, polyurethane, poly-ether – ether-ketone (PEEK), polyphenylene sulfide (PPS) và polysulfone Composite có nền bằng polymer nhiệt dẻo có độ dẻo cao, chi phí sản xuất thấp Nó thường được ứng dụng làm các kết cấu trong môi trường sử dụng có nhiệt độ dưới 225 0 C (437 0 F)

Polymer nhiệt rắn là vật liệu lưu hóa và không mềm khi gia nhiệt Các vật liệu nền polymer nhiệt rắn thường được sử dụng là polyesters, epoxies và polyimides Polyesters thường được sử dụng với sợi cốt thủy tinh Nó thì rẽ, có khối lượng nhẹ và sử dụng trong môi trường có nhiệt độ dưới 100 0 C (212 0 F) và ít bị ảnh hưởng bởi môi trường làm việc Epoxies thì rất mắc nhưng có thể chịu độ ẩm tốt và ít bị co ngót trong khi gia công Nhiệt độ lớn nhất của môi trường sử dụng lên đến 175 0 C (347 0 C) Polyimides thì có thể sử dụng ở môi trường nhiệt độ cao (300 0 C, 572 0 F) nhưng rất khó chế tạo

Vấn đề quan tâm khi chọn vật liệu làm pha nền cho composite là nhiệt độ của môi trường sử dụng, sự lão hóa của vật liệu dưới tác động của môi trường như độ ẩm, bức xạ và oxy hóa; độ bền uốn ngang thấp; và ứng suất dư cao vì sự khác nhau giữa hệ số co giãn do nhiệt của sợi cốt và pha nền Ví dụ, hệ số co giãn do nhiệt của pha nền là polymer không thể bằng hoặc lớn hơn sợi cốt là thủy tinh

Các kim loại thường được sử dụng làm vật liệu nền composite là aluminum, titanium và đồng Nguyên nhân chọn kim loại làm vật liệu nền composite là do khả năng chịu nhiệt độ cao, độ bền ngang lớn, độ dẻo (ngược với tính giòn của polymer và gốm), không bị ảnh hưởng bởi độ ẩm, khả năng dẫn điện tốt (đồng) Nhưng nhược điểm là nặng và rất nhạy với sự thay đổi trên bề mặt của sợi cốt và pha nền và bị ăn mòn Vật liệu composite có pha nền là nhôm thường được sử dụng trong

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 26 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương môi trường có nhiệt độ dưới 300 0 C (572 0 F) và titanium có thể đạt tới 800 0 C (1470 0 F) Sử dụng kim loại làm pha nền composite có ưu điểm là làm việc được trong môi trường có nhiệt độ cao

Nguyên nhân chính để chọn gốm làm pha nền cho composite là do có thể sử dụng trong môi trường có nhiệt độ rất cao (> 2000 0 C, 3600 0 F), mô đun đàn hồi cao, độ chặt nhỏ Nhược điểm của gốm là giòn sẽ làm cho nó dễ bị nứt Carbon, silicon carbide và silicon nitride là gốm thường được sử dụng làm vật liệu nền

Carbon/ carbon là composite có sốt sợi và lớp nền là carbon Ưu điểm của composite loại này là sử dụng được trong môi trường có nhiệt độ lên tới 2200 0 C (4000 0 F) Nhược điểm của composite carbon/carbon là quá mắc Do đó vật liệu này chỉ được sử dụng khi môi trường làm việc có nhiệt độ cao.

Các dạng composites

Tấm mỏng đẳng hướng (Hình 2.4) là dạng cơ bản của composite cốt sợi Tấm mỏng bao gồm một lớp hoặc nhiều lớp vật liệu nhưng tất cả các sợi cốt phải có cùng một hướng Nó có thể được chế tạo bằng nhiều cách như kéo tạo hình, đúc (RTM), vv Độ cứng và độ bền của vật liệu theo hướng của sợi tốt hơn rất nhiều so với hướng ngang, độ bền và độ cứng của vật liệu theo hướng ngang phụ thuộc rất nhiều vào vật liệu nền và chất lượng của chất kết dính giữa sợi cốt và lớp nền Đặc tính cơ học của tấm phụ thuộc rất nhiều vào số lượng màng mỏng (hoặc lớp) theo chiều dày của tấm

Hình 2.4: Ví dụ tấm mỏng

Hình 2.5: Mặt cắt của composite carbon/epoxy

Hình 2.4 cho thấy hình ảnh tiết diện ngang của composite carbon/epoxy một chiều, và hình 2.5 là tiết diện ngang của composite carbide/titanium một chiều Một điều nhận thấy từ các hình là thể tích chiếm chỗ của các sợi cốt là thay đổi Vật liệu nền là kim loại cho thấy khoảng cách giữa các sợi trong tiết diện ngang đều hơn, và do đó có khái niệm tỷ trọng theo thể tích của sợi cốt

Hình 2.6: Mặt cắt ngang composite cacbide/ titanium

Vải dệt được sử dụng trong nhiều thế kỷ để tạo sản phẩm làm từ vật liệu dạng sợi Ví dụ quần áo, rỗ và các dụng cụ chứa đựng khác và mũ Các sợi cốt mềm dẻo chẳng hạn như thủy tinh, carbon và aramid có thể được dệt thành lưới sau đó được tẩm lớp nền bảo vệ Có nhiều kiểu dệt để lựa chọn Hai kiểu dệt được trình bày trong hình 2.7 là dệt phẳng và dệt satin Vải dệt có đặc tính cơ học tốt hơn tấm mỏng đẳng hướng

Hình 2.7: Vải dệt phẳng và satin

Tấm nhiều lớp (Hình 2.8) được tạo thành bằng cách xếp chồng các lớp một hướng (hoặc vải dệt) theo các hướng sợi khác nhau Đặc tính cơ học của tấm mỏng thay đổi phụ thuộc hướng sợi, chiều dày, số lượng tấm được xếp chồng lên nhau

Composite có nhiều loại sợi cốt hoặc composite kết hợp với kim loại khác Ưu điểm của vật liệu này là có đặc tính cơ học tốt nhất của các loại sợi với chi phí sản xuất thấp nhất Một ví dụ là sự kết hợp giữa sợi Kevlar và carbon Sợi Kevlar có ưu điểm là có khả năng chịu kéo tốt và không mắt bằng sợi carbon Tuy nhiên nhược điểm của sợi Kevlar là không chịu nén tốt Do đó, một vài sợi carbon có thể được kết hợp với sợi Kevlar để cải thiện khả năng chịu nén

Nhiều loại sợi, chẳng hạn như sợi carbon và thủy tinh được cắt ra thành nhiều đoạn ngắn sau đó sử dụng phương pháp nén hoặc phun ép để ghép lại tạo thành các sản phẩm công nghiệp như chi tiết máy, bánh răng và valve Quá trình đúc có thể

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 29 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương tạo thành các chi tiết có hình dáng phức tạp Các chi tiết này có ưu điểm là không bị ăn mòn, độ bền mỏi, độ cứng và độ bền cao.

Đặc tính cơ học của composite cốt sợi

Bảng 2.3 trình bày giá trị trung bình đặc tính cơ học của một số composite Ký hiệu composite là tên của sợi sau đó là tên của lớp nền Composite sợi đẳng hướng có đặc tính cơ học khác nhau theo các hướng khác nhau Điều này được phản ánh trong bảng 2.3 bởi ký hiệu dọc trục và nằm ngang Đặc tính cơ học của composite đẳng hướng phụ thuộc vào tỷ trọng thể tích của sợi Các giá trị trình bày trong bảng được lấy từ nhiều nguồn nghiên cứu khác nhau

Như thể hiện trong bảng, việc lựa chọn đặc tính cơ học composite phụ thuộc vào việc lựa chọn sợi cốt, nền và hướng chịu tải Composite trình bày trong bảng cho thấy đặc tính cơ học khi chọn vật liệu nền cho composite là polymetric và metallic Mô đun đàn hồi dọc trục trong phạm vi từ thấp 43.5 GPa (6.31 Msi) là thủy tinh/epoxy S (S sợi cốt thủy tinh và nền là epoxy) đến cao 227 GPa (32.9 Msi) là boron/ aluminum Mô đun đàn hồi trượt là rất nhỏ trong phạm vi từ 5.5 GPa (0.8 Msi) cho tới Kevlar 145 GPa (21 Msi) là SCS-6/Ti-15-3 Các giá trị trên bảng cho thấy hệ số co giãn do nhiệt độ từ giá trị âm theo hướng của sợi cốt và giá trị dương khi theo hướng nằm ngang

Bảng 2.3: Đặc tính cơ học của một số composite đẳng hướng

Ưu điểm của vật liệu composite cốt sợi

Ưu điểm của composite cốt sợi là có khối lượng nhẹ Ứng dụng đầu tiên vào năm 1960 được dùng trong không gian, nơi trọng lượng chi tiết ảnh hưởng đến khả năng tiêu thụ nhiên liệu, quá trình vận hành, tải trọng và trong các dụng cụ thể thao Ngày nay composite cốt sợi được chọn trong thiết kế có rất nhiều nguyên nhân như khối lượng nhẹ, hệ số dẫn nhiệt thấp hoặc cao, chống ăn mòn, tuổi thọ cao, thiết kế

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 31 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương tối ưu, giảm thời gian bảo trì, chế tạo các hình dạng gần net, và luôn duy trì đặc tính cơ học trong môi trường hoạt động có nhiệt độ cao

2.6.1 Độ b ền và độ c ứ ng Ưu thế nổi bật của vật liệu composite cốt sợi là độ bền và độ cứng của nó rất cao so với các vật liệu kỹ thuật truyền thống Đặc tính này dẫn đến cải thiện khả năng vận hành và giảm năng lượng tiêu thụ, hai điều này rất quan trọng khi thiết kế các kết cấu kỹ thuật

Bởi vì composite được chế tạo, nó cần phải được thiết kế để đáp ứng các yêu cầu cho từng ứng dụng khác nhau Các giai đoạn trong thiết kế bao gồm lựa chọn vật liệu (sợi cốt và nền), tỷ trọng thể tích của sợi cốt và nền, phương pháp chế tạo, hướng của các lớp, số lượng lớp trong cùng một hướng, chiều dày của một lớp, kiểu lớp (một hướng hay là lưới)

Với nhiều bước phải thực hiện trong khi thiết kế vật liệu composite trái ngược với vật liệu kỹ thuật truyền thống là các bước thiết kế rất hạn chế Việc có sẵn nhiều phương án lựa chọn vật liệu kết cấu có nghĩa là kết cấu có thể được chế tạo với vật liệu bị loại bỏ là ít nhất Và composite có thể thiết kế đạt được đặc tính cơ học mong muốn theo các hướng riêng biệt mà không cần cho các hướng khác

Hình 2.9 cho thấy tuổi thọ của một vài vật liệu composite so với vật liệu nhôm Đường cong S-N chỉ ra số lượng chu kỳ tải N mà vật liệu có thể chịu được khi chịu ứng suất kéo S Rõ ràng, composite có tuổi thọ cao hơn so với vật liệu nhôm Điều này là tiêu chí quan trọng đối với các chi tiết sử dụng trong ngành hàng không khi tuổi thọ là vấn đề quan trọng nhất Tuổi thọ được cải thiện là một nguyên nhân chính tại sao ngành công nghiệp hàng không đang dần dần chuyển sang sử dụng vật liệu composite Tuổi thọ cũng rất quan trọng trong nhiều kết cấu khác như chu kỳ chịu tải trong thực tế chẳng hạn như các phương tiện vận chuyển có tốc độ cao, cầu, các chi tiết trong công nghiệp và các kết cấu chịu tải gió hoặc nước

Hình 2.9: Tuổi thọ của một số vật liệu composite

2.6.4 Kích thướ c ổn đị nh

Gần như tất cả chi tiết đều bị ảnh hưởng do sự thay đổi nhiệt độ trong quá trình sử dụng Sự biến dạng kết hợp với sự thay đổi nhiệt độ là nguyên nhân làm thay đổi kích thước và hình dạng chi tiết, làm tăng sự ma sát và mòn, tạo ứng suất nhiệt Trong một vài ứng dụng sự ảnh hưởng do nhiệt độ được xem là vấn đề quan trọng

Sự tăng ma sát giữa các bộ phận chuyển động là nguyên nhân gây ra hư hỏng do quá nhiệt Do đó có nhiều ứng dụng sử dụng vật liệu có hệ số co giãn do nhiệt bằng

0 hoặc gần bằng 0 Trong quá trình thiết kế sử dụng vật liệu composite có hệ số co giãn do nhiệt độ bằng 0, hoặc hệ số co giãn do nhiệt của các chi tiết trong kết cấu là giống nhau và kết quả là giảm ứng suất do nhiệt Hình 2.10 là bàn quang học carbon/epoxy trên vệ tinh không gian Bàn được thiết kế có hệ số co giãn do nhiệt bằng 0 trên một phạm vị thay đổi nhiệt độ lớn

Vật liệu nền polymer và gốm thường được sử dụng để chế tạo composite không bị ăn mòn do độ ẩm và các chất hóa học khác gây ra Các ứng dụng composite cốt sợi thủy tinh có khả năng chống ăn mòn là các bồn chứa dưới đất, các kết cấu giàn

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 33 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương khoan ngoài biển, trong nhà máy hóa chất, ống hút dầu từ các giếng dầu và dùng làm cửa, khung cửa, thiết bị nội thất ở các vùng gần biển

Composites nền polymer và gốm dùng để chế tạo các kết cấu mà không cần bảo trì do nó không bị ăn mòn trong quá trình sử dụng Giảm thời gian bảo trì sẽ làm giảm tổng chi phí đầu tư cho thiết bị Nhưng chi phí đầu tư cho thiết bị ban đầu không bao gồm tổng chi phí bảo trì trong suốt quá trình sử dụng thiết bị Khả năng chống ăn mòn của thiết bị làm cho tuổi thọ của thiết bị tăng lên và do đó làm giảm chi phí thay thế thiết bị

Các chi tiết composite có thể được chế tạo bằng các phương pháp tự động như kéo tạo hình, tape laying, Trong quá trình chế tạo composite thì có rất ít phế liệu Trong nhiều trường hợp, các chi tiết composite có thể được chế tạo chính xác mà không có phế liệu Điều này trái ngược với gia công kim loại truyền thống để đạt được hình dạng mong muốn

Chi phí cho quá trình chế tạo cũng có sự ảnh hướng trực tiếp đến số lượng chi tiết của kết cấu Sử dụng composite có thể làm giảm được số lượng chi tiết trong kết cấu bởi vì nó có thể chế tạo được chi tiết có biên dạng gần net và các chi tiết liền khối Ví dụ thân máy bay được chế tạo bằng hai phương án: phương án 01 dùng vật liệu nhôm và phương án 2 dùng vật liệu composite Nếu bằng nhôm thì số chi tiết khoảng 11000 chi tiết, trong khi đó dùng composite thì số chi tiết chỉ khoảng 1000 chi tiết Điều đó làm giảm chi phí trong quá trình lắp ráp

Trong thực tế có nhiều chi tiết kỹ thuật yêu cầu sử dụng vật liệu không dẫn điện Ví dụ như cờ lê và cần máy trục nếu ta dùng vật liệu composite thủy tinh/polyester để thay thế cho sắt và nhôm thì sẽ làm giảm khả năng dẫn điện rất nhiều của chi tiết Các chi tiết không dẫn điện là rất quan trọng đối với các ứng dụng trong ngành công nghiệp điện Ngược lại, composite có nền đồng được cân nhắc sử dụng trong các ứng dụng yêu cầu nhiệt độ cao bởi vì khả năng dẫn nhiệt tốt của đồng Composite nền đồng có thể dùng làm bộ tản nhiệt cho những vùng cần phải duy trì nhiệt độ thấp Điều này cho thấy composite có cốt sợi thủy tinh và composite có nền đồng vẫn được chọn trong những ứng dụng mặc dù nó có khối lượng lớn

PHÂN TÍCH MÔ HÌNH LÝ THUYẾT CỦA DẦM KHÍ LÀM BẰNG VẢI COMPOSITE TRỰC HƯỚNG

Phương trình trạng thái (ổn định) cơ bản

Tính chất cơ học của dầm khí dựa trên kết cấu được tạo nên từ phần tử màng Màng được làm từ vải dệt trực hướng composite bao gồm các sợi cốt được bao phủ bởi lớp nền Như trình bày trong chương 1 có nhiều phương pháp để tạo nên loại vải dệt trực hướng này Vải dệt có tính mềm dẻo do đó có thể gấp lại dễ dàng, và các sợi cốt của vải dệt có đặc tính chống uốn và chịu nén rất kém Ngoài ra, độ bền kéo rất tốt cho phép tạo nên kết cấu cứng bằng cách bơm khí vào trong vải, vì vậy các sợi phải chịu tác động của ứng suất trước Trong trường hợp này, vải dệt chịu tác động của ứng suất trước Lớp nền đảm bảo vải được bịt kín tốt vì thế áp suất bên trong vải luôn được duy trì ổn định

Dầm hơi được làm từ vải dệt trực hướng sẽ được xem xét (Hình 3.1) Dầm hơi sẽ chịu tác dụng của các lực theo các trục, trên các bề mặt X-Y và X-Z Trong đó l 0 ,

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 36 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương t 0 , R 0 , A 0 và I 0 là chiều dài, chiều dày, bán kính ngoài, tiết diện ngang và moment quán tính theo trục Y và Z của dầm hơi A0 và I 0 được tính theo công thức sau:

Dầm khí chịu tác động của áp lực khí bên trong và ngoại lực sau khi được bơm phồng M là chất điểm trên tiết diện ngang và G 0 là trọng tâm tiết diện ngang tương ứng của dầm trên trục X Dầm hơi được giả định như sau:

- Vật liệu dầm được giả định là trực hướng và hướng của sợi dọc được giả định là trùng với đường tâm của dầm (trục X), do đó các sợi ngang trên mặt cắt ngang của dầm khí sẽ tạo thành hình tròn

Hình 3.2: Mặt cắt ngang hình oval

- Tiết diện ngang của dầm hơi khi tính toán là tròn và không bị biến dạng khi lực tác dụng, vì vậy không bị méo và gãy cục bộ Thật vậy, nhiều tác giả đã nghiên cứu đối với dầm hơi có tiết diện ngang dạng oval (Hình 3.2) như là một sự xuất hiện của vấn đề gãy cục bộ Trong quá trình tính toán không có sự xuất hiện của uốn cục bộ vì vậy vấn đề dầm có tiết diện ngang oval không được trình bày và đã được nghiên cứu ở các bài báo trước đó Fichter (1966), Le van and Wielgosz (2005);

- Chuyển vị xoay theo các trục quán tính chính của dầm hơi là rất nhỏ hoặc hữu hạn và góc xoay theo các trục của dầm hơi được loại bỏ theo Fichter (1966); Le van and Wielgosz (2005)

3.1.2 Phương tr ình độ ng h ọ c

Phương trình động học của dầm khí được đưa ra theo Batoz and Dhatt (1990)

Trong đó u(X), v(X) và w(X) tương ứng là chuyển vị của trọng tâm G trong hệ trục tọa độ (X, Y, Z) và θ Y (X), θ Z (X) là góc xoay xung quanh hai trục quán tính của dầm khí

Biến dạng phi tuyến của dầm có liên quan đến chuyển vị theo tensor biến dạng Green-Lagrange Ecó xét đến hình dạng hình học phi tuyến

Trong đó gradU là gradient điều khiển của U, và grad U T là chuyển vị Một cách trình bày khác của tensor biến dạng Green-Lagrange như sau:

3.1.3 Đị nh lu ậ t b ảo toàn năng lượ ng

Vật liệu trực hướng đồng nhất siêu đàn hồi sẽ được xem xét Hàm biến đổi năng lượng Φ sẽ được sử dụng (Crisfield (1997))

Hàm năng lượng trong trường hợp này là hàm năng lượng tự do Helmholtz Trong các nghiên cứu trước (Spencer (1972, 1984); Aravas (1992)), Hàm năng lượng    E được sử dụng như một hàm bậc 2 Do đó, thành phần của tensor ứng suất thứ 2 Piola-Kirchhoff S được xác định bằng mối quan hệ phi tuyến giữa ứng suất-biến dạng Hookean:

Trong đó Clà tensor đàn hồi và S 0 , tensor ứng lực trước sau khi bơm căng Để thể hiện mối quan hệ giữa tensor ứng suất thứ 2 Piola-Kirchhoff và các trục của dầm, chúng ta trước tiên phải xác định thành phần quan hệ giữa tensor đàn hồi và các trục của dầm

Hình 3.3: Hệ trục của dầm

Trong phần kế tiếp, hướng các sợi dọc của lưới được giả định là trùng với trục của dầm (Hình 3.3) Để miêu tả đặc tính của dầm khí được làm từ vật liệu trực hướng có hai hệ tọa độ được sử dụng:

- Hệ tọa độ Đề-cac

- Hệ tọa độ cục bộ giữa sợi ngang, sợi dọc tại mỗi điểm của màng theo phương chính của lưới tensor đàn hồi trực hướng được xác định

Trong đó e , e , e X Y Z là vector đơn vị trong hệ tọa độ Đề-cac của dầm và l, t, n là vector đơn vị theo hướng sợi dọc, sợi ngang và phương pháp tuyến của hệ tọa độ cục bộ tại mỗi điểm của màng theo hướng chính của tấm vải, φ là góc giữa trục Z của dầm và đường pháp tuyến của màng tại điểm tham chiếu φ=(e Z , n)

Chúng ta suy ra ma trận xoay thể hiện mối liên hệ giữa hệ tọa độ cục bộ và hệ tọa độ Đề-cac của dầm khí

Trong đó c=cosφ và s=sinφ Do chiều dày rất nhỏ của tấm vải (tương đương gấp vài lần đường kính của sợi), thành phần ứng suất dọc theo hướng của chiều dày có thể được loại bỏ (plane stress hypothesis), hầu hết vải kỹ thuật thường được mô hình hóa như là màng chịu tác dụng của ứng suất trên bề mặt (Peng and Cao (2000)) Tensor ứng suất thứ 2 Piola-Kirchhoff có thể được tính như sau theo hệ trục tọa độ (l, t, n): ll lt loc lt tt

Sau đó, tensor đàn hồi theo trục tọa độ trực hướng l-t được tính như sau:

Với 11 l 12 l tl 22 t 66 lt lt tl lt tl lt tl

Trong đó E l , E t , G lt , ν lt và ν tl là hệ số đàn hồi của sợi dọc, sợi ngang, hệ số trượt trong mặt phẳng lt, hệ số Poisson của sợi dọc theo sợi ngang, sợi ngang theo sợi dọc Để tính toán tensor đàn hồi theo các trục của dầm, một biến đổi nổi tiếng được sử dụng: loc ijkl im jn kp lq mnpq

Sau khi tính toán, tensor đàn hồi được thể hiện bằng biểu thức:

Lý thuyết Saint Venant-Kirchhoff thường được sử dụng trong các nghiên cứu trước (Le van and Wielgosz (2005); Davids (2007); Davids and Zhang (2008)) i.e Thành phần S YY , S YZ và S ZZ của tensor ứng suất thứ 2 Piola-Kirchhoff được loại bỏ Lý thuyết này không được sử dụng ở đây và tensor ứng suất thứ 2 Piola- Kirchhoff được viết lại trong hệ tọa độ của dầm như sau:

Sử dụng phương trình 3.7 và 3.13 các thành phần của tensor ứng suất thứ 2 Piola-Kirchhoff được tính như sau:

XX XX 11 XX 12 YY 12 ZZ 12 YZ

YY YY 12 XX 22 YY 22 ZZ 22 YZ

ZZ ZZ 12 XX 22 YY 22 ZZ 22 YZ,

YZ YZ 12 XX 22 YY 22 ZZ 22 YZ,

Nguyên lý công ảo được tính toán theo công thức sau: int ext 0

 là nội công ảo và W ext là ngoại công ảo

Công thức tính nội công ảo:

Trong đó V0 là miền giá trị của dầm khí trong hình dạng tham chiếu S là tensor ứng suất Piola-Kirchhoff thứ hai bao gồm tác dụng bởi ứng suất trước,  E tensor biến dạng ảo Green - Lagrange được tính như sau:

Từ đây (3.17) được viết lại:

Trong đó N là lực dọc trục, T y và T z là lực cắt, M y và M z là moment uốn

Mối liên hệ giữa lực, moment và đại lượng Q i (i=1 10) tác dụng lên tiết diện ngang A 0 với ứng suất trong dầm tính theo công thức sau:

M ZS dA M YS dA Q YZS dA

Q Z S dA Q ZS dA Q ZS dA

Q Y S dA Q YS dA Q YS dA

Trong mô hình của kết cấu dầm khí, hai loại ngoại lực thường được xem xét:

Ví dụ

Phần này trình bày ví dụ của dầm khí khi chịu uốn được chế tạo bằng vải dệt trực hướng Hai trường hợp sẽ được tính toán Với thông số kỹ thuật của dầm được trình bày trong bảng 3.1 được sử dụng

Chiều dày tự nhiên của thân dầm, tϕ (m) 0.95.10 -3

Hệ số đàn hồi Young, E (MPa) 393.13

Hệ số đàn hồi Young theo hướng dọc, E l (MPa) 393.13

Hệ số đàn hồi Young theo hướng ngang, E t (MPa) 451.59

Hệ số cắt trong mặt phẳng, Glt (MPa) 103

Hệ số Poisson, ν tl 0.08 Áp suất, p (kPa) 25 50 100 200

3.2.1 Dầm khí console ch ị u tác d ụ ng c ủ a l ự c phân b ố tam giác

Dầm khí console chịu tác dụng của lực phân bố tam giác được tính toán (Hình 3,6) l q(x)

Hình 3.6: Dầm console chịu lực phân bố tam giác

Từ phương trình 3.62 hoặc phương trình 3.67 suy ra N 0 = F p Và

Kết hợp với điều kiện biên:

Giải phương trình 3.82 cùng với điều kiện biên sau khi thay phương trình 3.83 vào 3.63, 3.66, 3.68, 3.71 ta sẽ tìm được biểu thức tính chuyển vị và góc xoay của dầm như sau:

Trong đó l 0 , R 0 , t 0 là giá trị tính toán từ phương trình 3.77

Hình 3.7: Chuyển vị của dầm khí dưới tác dụng lực phân bố tam giác 25kPa 50kPa

Hình 3.8: Góc xoay của dầm khí dưới tác dụng lực phân bố tam giác

Hình 3.9: Chuyển vị của dầm khí dưới tác dụng lực phân bố tam giác

Các hình từ (3.7) đến (3.10) là đồ thị thể hiện chuyển vị và góc xoay theo chiều dài của dầm khí Trong đó hình 3.7 và hình 3.8 là chuyển vị và góc xoay của dầm khí với các thông số kỹ thuật của dầm trong bảng 3.1 (vật liệu thứ 1) Các hình 3.9 và 3.10 là chuyển vị và góc xoay của dầm với trường hợp vật liệu thứ 2 có các thông số kỹ thuật như sau: mô đun đàn hồi theo hướng dọc là El 8370 (GPa), hướng ngang E t 14120 (GPa), hệ số Poisson v 0.28, hệ số cắt trong mặt phẳng G lt 103 (GPa) và các thông số khác giống như trong bảng 3.1 Và ta thấy rằng đối với trường hợp vật liệu 1 ta thấy áp suất khí có sự ảnh hưởng nhiều đến kết quả biến dạng Còn đối với vật liệu có tính chất cơ học cao (vật liệu thứ 02), áp suất khí không ảnh hường nhiều đến kết quả biến dạng

3.2.2 Dầm khí g ố i t ựa đơn ch ị u tác d ụ ng c ủ a l ự c phân b ố tam giác

Ví dụ tiếp theo, sẽ giải quyết bài toán tính chuyển vị và góc xoay cho dầm khí gối tựa đơn chịu tác dụng của lực phân bố tam giác như hình 3.8 l q(x)

Hình 3.11: Dầm gối tựa đơn chịu lực phân bố tam giác

Từ phương trình 3.58, 3.73, 3.74 ta có:

Kết hợp với điều kiện biên là:

Giải phương trình 3.81 kết hợp với điều kiện biên 3.82 suy ra chuyển vị và góc xoay của dầm là:

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 63 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương Đối với trường hợp của dầm hai gối tựa thì hình 3.12, hình 3.13 là đồ thị thể hiện chuyển vị, góc xoay cho dầm khí được làm từ vật liệu thứ 01, và hình 3.14, hình 3.15 là đồ thị thể hiện chuyển vị, góc xoay cho dầm khí được làm từ vật liệu thứ 02 Và kết luận cũng tương tự như trường hợp của dầm console

TÍNH TOÁN DẦM KHÍ BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Trình bày lý thuyết tính toán

Để tính chuyển vị của dầm khí, dầm khí được rời rạc hóa bằng phương pháp phần tử hữu hạn Các phần tử trong phương trình 3.16 sẽ được rời rạc Trong luận văn này, phần tử dầm Timoshenko 3 nút sẽ được sử dụng Hàm dạng bậc 2 được sử dụng cho tất cả các thành phần chuyển vị (u,v,w, θ Y , θ Z )

Hình 4.1: Mô hình phần tử tính toán

Phần tử ba nút được sử dụng như thể hiện trong hình 4.1 Phần tử có 5 bậc tự do tại mỗi nút: Chuyển vị dọc trục X của dầm U e i , hai chuyển vị ngang V e i và W e i dọc hai trục quán tính chính của tiết diện ngang và hai góc xoay θ e Yi và θ e Zi , trong đó (i=1,2,3) là số nút trên một phần tử và “e” là số phần tử Vector chuyển vị của phần tử U e là:

  l  , X là vị trí cục bộ của phần tử  X   0, l 0 e  , l 0 e là chiều dài của phần tử tham chiếu và     1,1  , là chất điểm của phần tử dầm tham chiếu

Do đó, Các thành phần chuyển vị được tính theo công thức:

Suy ra chuyển vị ảo δu, δv, δw, δθ Y , δθ Z là:

Bằng cách thay các biểu thức của nội công ảo (phương trình 3.20), biểu thức xác định chuyển vị và chuyển vị ảo trình bày trong mục 4.2.1, từ đây ta có biểu thức sau:

Với N, T y , T z , M y , M z , Q i (i = 1, ,10) được tính theo công thức 3.21 và u

Biểu thức xác định vector nội lực của phần tử là:

Thay thế các biểu thức của ngoại công ảo (phương trình 3.36) Các biểu thức chuyển vị và chuyển vị ảo được trình bày trong mục 4.2.1 Biểu thức tính toán ngoại công ảo do áp suất bơm căng là: p p e eT e ext ext

Sự rời rạc của ngoại công ảo do tải tĩnh là:

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 69 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương d d e eT e ext ext

(4.25) và F e là vector lực tại các nút của phần tử là e e e e e e e e e e e e e e e e T

(4.26) Công thức của nguyên lý công ảo là: e e eT e int ext

Và δU e là vector chuyển vị ảo của nút, phương trình 4.22 được viết lại như sau: d p e e e e e e e e e int ext ext int ext ext

Trong đó  e là vector lực còn lại do sự không cân bằng của phần tử “e” và [K e ] là ma trận độ cứng của phần tử Đối với trường hợp phi tuyến, ma trận độ cứng viết lại như sau:

Trong đó   K e E   là ma trận độ cứng đàn hồi tính đến hình dáng hình học của phần tử và   K e G   U e   là ma trận độ cứng của hình dáng hình học, nó không chỉ phụ thuộc vào hình dáng hình học mà còn phụ thuộc vào ứng suất trước

Công thức tính ma trận độ cứng tiếp tuyến của phần tử “e” là:

Ma trận độ cứng tiếp tuyến của phần tử có thể viết lại như sau: e e e

Trong đó, chỉ   K e GT   là hàm của U e Trong phần tiếp theo, vấn đề tuyến tính của dầm khí được tính toán

4.1.3 Tính toán b ằng phương pháp phầ n t ử h ữ u h ạ n

4.1.3.1 Tính toán ph ầ n t ử d ầ m khí tuy ế n tính

Do quá trình tuyến tính hóa nên   K e T   không phải là hàm của U e (Le Van and Wielgosz (2007)), do đó   K e GT (U ) e   bằng không Dẫn đến dầm khí là tuyến tính khi chịu tác dụng của tải Trong trường hợp này,   K e T   được viết lại như sau: p e e e e ext e

Vì vậy, đối với trường hợp tuyến tính của dầm khí, chuyển vị của dầm có thể được tính bằng công thức: e e e d

Một điều lưu ý rằng, sau khi tuyến tính hóa, chỉ mô đun đàn hồi Young theo sợi dọc (hướng trùng với trục của dầm) và mô đun trượt trong mặt phẳng được thể hiện trong ma trận độ cứng (thông qua C 11 và C 66 )

Phương trình cân bằng của kết cấu đạt được bằng cách ghép tất cả các phần tử lại với nhau, phương trình cân bằng như sau:

Trong đó [K ET ] là ma trận độ cứng đàn hồi toàn cục, U là vector chuyển vị nút toàn cục và F ext d vector tải nút toàn cục Trong phần tiếp theo, [K ET ] sẽ được kí hiệu là [K]

4.1.3.2 Tính toán ph ầ n t ử d ầ m khí phi tuy ế n

Phương trình cân bằng phi tuyến 4.24 cho các phần tử, được viết lại như sau: e e e

Trong đó   K e T   là ma trận độ cứng tiếp tuyến của phần tử có xét đến ảnh hưởng của áp suất bơm phồng và từ phương trình 4.26,  e là vector lực nút dư không cân bằng của phần tử và  U e là chuyển vị của dầm cần phải tính toán Sau khi ghép tất cả các phần tử trong mô hình tính toán, phương trình cân bằng được viết lại như sau:

Trong đó [K T ], ΔU và  tương ứng là ma trận độ cứng bề mặt toàn cục, các thành phần chuyển vị toàn cục và vector lực dư không cân bằng toàn cục Dầm khí được rời rạc bằng 3 nút trên một phần tử và mỗi nút có 5 bậc tự do Mỗi phần tử kí hiệu “e”, vector lực dư không cân bằng  e sẽ được đánh giá Sau khi ghép các phần tử lại, phương trình sẽ được giải bằng phương pháp lặp i:

Trong đó  i là vector lực dư không cân bằng toàn cục từ vòng lặp trước và ΔU i

= U i – U i-1 , là thành phần chuyển vị không biết tại vòng lặp i với U i-1 , vector chuyển vị nút toàn cục đã biết của các bước giải trước đó và U i , là vector chuyển vị nút toàn cục cần tìm như sau:

Kiểm chứng mô hình tính toán

Để kiểm chứng kết quả của các mô hình tính toán Một mô hình tham chiếu được đề nghị Và dầm khí được xem như làm từ vải trực hướng Phương pháp được sử dụng trong luận văn là mô hình tính toán cho tấm mỏng được chọn như mô hình tính toán tham chiếu Sau đó, mô hình tính toán phần tử dầm tuyến tính sẽ được so sánh với mô hình tính toán tham chiếu Vấn đề chịu uốn của dầm khí console sẽ được tính toán Dầm được xây dựng với đầu cố định tại X = 0 với áp suất bơm vào là p Lực phân bố tam giác sẽ tác dụng lên dầm như hình 3.6

4.2.1 Mô hình tham chiếu : mô hình hóa bằng ph ầ n m ề m Abaqus

Trong luận văn này, phần mềm Abaqus được sử dụng để phân tích dầm khí và phần tử shell được chọn để phân tích Dầm khí được phân tích là dầm khí dạng console chịu uốn như hình 3.6 Đầu cố định của dầm khí là tại vị trí X=0, ngoại lực tác dụng lên dầm là lực phân bố dạng tam giác suốt chiều dài dầm với giá trị f y là 14N và 60 N Việc phân tích sẽ được thực hiện với hai trường hợp vật liệu vải dệt có cơ tính như bảng 4.1 và áp suất khí bơm vào như trong bảng 4.2 Việc chia lưới sẽ được thực hiện để xác định mật độ lưới thích hợp với mật độ lưới thích hợp là 20 mm, lưới có 7012 phần tử Quá trình phân tích dầm khí trong phần mềm Abaqus được chia làm hai bước Ở bước đầu tiên áp suất khí sẽ được bơm vào dầm để tạo độ cứng cho dầm, bước thứ hai là ngoại lực sẽ tác dụng lên dầm khí Chuyển vị của dầm khí trong mỗi lần phân tích được lưu lại Mô hình phân tích không tính đến sự tương tác giữa chất khí và chất rắn Trong phần tử shell thì thuộc tính “LAMINA” trong Abaqus được sử dụng Vật liệu này sử dụng hai hướng mô đun đàn hồi của vật liệu trực hướng (E l và E t ), Mô đun cắt (G lt ) và hệ số Poisson ( lt )

Hình 4.2: Mô hình chia lưới của dầm khí

Hình 4.3: Mô hình chuyển vị của dầm khí Bảng 4.1: Thông số kỹ thuật của dầm khí

Chiều dày tự nhiên của thân dầm, tϕ (m) 0.95.10 -3

Hệ số đàn hồi Young theo hướng dọc, El (MPa) 393.13 18370

Hệ số đàn hồi Young theo hướng ngang, E t (MPa) 451.59 14120

Hệ số cắt trong mặt phẳng, G lt (MPa) 103 6460

Bảng 4.2: Giá trị áp suất khí

4.2.2 Mô hình phần tử tuyến tính

Phần tử dầm tuyến tính trình bày trong mục 4.2.1 được sử dụng để xác định chuyển vị Lý thuyết dầm Timoshenko được sử dụng: Vấn đề shear locking bắt đầu xuất hiện khi thức hiện tích phân toàn phần Để tránh sự trùng khớp giữa ảnh hưởng của sự chuyển vị (uốn cong) và trượt, chúng ta thực hiện lấy tích phân từng phần các mối quan hệ

N N  T  với điểm lấy tích phân Gauss bậc 2 1

 Và một phần tử được xem xét để miêu tả dầm, bằng cách giải các phương trình 4.33 kết hợp với điều kiện biên (V1 = θZ1 = 0) chúng ta sẽ tìm được chuyển vị của các nút 2, 3 là:

Kết quả này là tương tự với kết quả tính toán trong chương 3 Để giải bài toán này thì phần mềm Matlab sẽ được sử dụng Dầm khí sẽ được rời rạc, việc chia lưới sẽ được thực hiện để xác định số lượng phần tử phù hợp trong tính toán Hình 4.4, 4.5, 4.6 là đồ thị thể hiện sự ảnh hưởng của số phần tử đến kết quả chuyển vị của dầm đối với hai trường hợp vật liệu Cuối cùng 50 phần tử sẽ được chọn để rời rạc dầm Việc tính toán sẽ được thực hiện đối với hai trường hợp vật liệu như trong bảng 4.1 và giá trị áp suất trong bảng 4.2 Và giá trị chuyển vị của mỗi lần tính toán được lưu lại

Hình 4.4: Đồ thị thể hiện sự ảnh hưởng của số phần tử đến chuyển vị trong trường hợp vật liệu 1 và f y = 14 N

4.3 Ki ể m ch ứ ng k ế t qu ả tính toán b ằ ng mô hình ph ầ n t ử tuy ế n tính

Trong mục này, kết quả tính toán của mô hình phần tử dầm tuyến tính (LBFE) được so sánh với mô hình phần tử dầm được tính toán bằng phần mềm Abaqus (mô hình tham chiếu sử dụng phần tử tấm phi tuyến (NLSFE)) Hai trường hợp của tải tác động phân bố tam giác sẽ được phân tích (với giá trị f y là 14 N và 60 N)

Bảng 4.3 cho thấy giá trị chuyển vị đạt được của hai mô hình tính toán

Trong trường hợp vật liệu 01, khi phân tích bằng phần mềm Abaqus, vấn đề không hội tụ sẽ xảy ra khi có áp suất khí lớn bơm vào và khi chịu tác động của tải lớn Vì vậy trong trường hợp này chỉ có giá trị lực phân bố fy = 14 N được thực hiện phân tích Trong trường hợp vật liệu 02 thì không có xuất hiện vấn đề trên Do đó hai giá trị tải tác động fy là 14 N và 60 N được tiến hành phân tích

Từ bảng 4.3 ta thấy rằng đối với vật liệu 02 (vật liệu có tính chất cơ học cao) thì kết quả tính toán chuyển vị của 02 mô hình là tuyến tính, áp suất khí bơm vào không ảnh hưởng nhiều đến kết quả chuyển vị, do đó trong trường hợp này sự sai

HVTH: Nguyễn Trương Minh Huy 79 GVHD: TS Nguyễn Thanh Trương lệch tối đa là 4.58 % Vì vậy khi tính toán đối với mô hình phi tuyến của vật liệu có tính chất cơ học cao ta có thể thay thế bằng mô hình tuyến tính Đối với vật liệu 01 (vật liệu có cơ tính thấp) thì sai lệch lớn nhất giữa mô hình tham chiếu và mô hình tính toán là 4.81% Trong quá trình tính toán ta thấy áp suất khí bơm vào có ảnh hưởng nhiều đến kết quả chuyển vị

Trong cả hai trường hợp khi áp suất khí bơm vào càng lớn thì dầm sẽ càng cứng và có tính chất gần giống như dầm cứng làm từ các vật liệu kỹ thuật truyền thống

Bảng 4.3: So sánh giá kết quả phân tích của LBFE và NLSFE

(N) Vật liệu Áp suất (kPa)

Chuyển vị lớn nhất của dầm x 10 -3 (m)

Tiêu đề	Mô hình hóa và phân tích chuyển vị của dầm khí Composite trực hướng
Tác giả	Nguyễn Trương Minh Huy
Người hướng dẫn	TS. Nguyễn Thanh Trương
Trường học	Trường Đại học Bách Khoa
Chuyên ngành	Công Nghệ Chế Tạo Máy
Thể loại	Luận văn Thạc sĩ
Năm xuất bản	2013
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	119
Dung lượng	2,11 MB