Tự luận kỹ thuật Điện tử số it01 2 ehou

Đề bài Kiểm tra tự luận • • Môn: Kỹ thuật điện tử số Các anh/chị sinh viên chọn 1 trong số các đề sau: Đề 1. Dùng bảng Karnaugh rút gọn các hàm logic sau: a) f(A,B,C) = S(0,1,3,5); d = (6,7) b) f(A,B,C) = A BC +ABC + AB C + ABC Đề 2. Vẽ sơ đồ hàm logic sau: F = BC +ABC + AB + AB a) Bằng cổng NOT, AND, OR b) Bằng cổng NOT, AND Đề 3. Vẽ sơ đồ hàm logic sau: F2 = (B +C)(A + C)(A + B) a) Bằng cổng NOT, AND, OR b) Bằng cổng NAND 2 đầu vào Đề 4. Thực hiện các phép tính sau trong hệ nhị phân: a) 1011010110011 + 1011011100111 b) 100110110010 - 11010111001 Đề 5. Hàm f(A,B,C) =1 khi tổ hợp biến tương ứng có 2 biến = 1 a) Viết biểu thức logic tối thiểu của hàm f(A,B,C) b) Dùng các cổng NAND 2 đầu vào để thực hiện mạch tạo hàm trên. Yêu cầu: Anh/chị sinh viên làm bài ra giấy, chụp ảnh hoặc scan rồi sau đó nộp lên hệ thống. BÀI LÀM Đề 1: Dùng bảng Karnaugh rút gọn các hàm logic sau: a) f(A,B,C) = Σ(0,1,3,5); d = (6,7)

Đề bài Kiểm tra tự luận

• •

Môn: Kỹ thuật điện tử số

Các anh/chị sinh viên chọn 1 trong số các đề sau:

Đề 1 Dùng bảng Karnaugh rút gọn các hàm logic sau:

a) f(A,B,C) = S(0,1,3,5); d = (6,7)b) f(A,B,C) = A BC +ABC + AB C + ABC

Đề 2 Vẽ sơ đồ hàm logic sau:

F = BC +ABC + AB + ABa) Bằng cổng NOT, AND, ORb) Bằng cổng NOT, AND

Đề 3 Vẽ sơ đồ hàm logic sau:

F2 = (B +C)(A + C)(A + B)a) Bằng cổng NOT, AND, ORb) Bằng cổng NAND 2 đầu vào

Đề 4 Thực hiện các phép tính sau trong hệ nhị phân:

a) 1011010110011 + 1011011100111b) 100110110010 - 11010111001

Đề 5 Hàm f(A,B,C) =1 khi tổ hợp biến tương ứng có 2 biến = 1

a) Viết biểu thức logic tối thiểu của hàm f(A,B,C)b) Dùng các cổng NAND 2 đầu vào để thực hiện mạch tạo hàm trên

Yêu cầu:

Anh/chị sinh viên làm bài ra giấy, chụp ảnh hoặc scan rồi sau đó nộp lên hệ thống.

 Các giá trị "d" là các giá trị don't care (không quan tâm) do d = (6,7)

3 Nhóm các số 1 và don't care trong bảng Karnaugh:

o Nhóm các ô chứa giá trị 1 và giá trị don't care sao cho tối thiểu hóa hàm logic

o Nhóm 1: Ô (00,0) và (00,1) → A′B′A'B'A′B′o Nhóm 2: Ô (00,1) và (01,1) → B′CB'CB′Co Nhóm 3: Ô (10,0) → AC′AC'AC′

4 Biểu thức rút gọn:

o Hàm rút gọn: f(A,B,C)=A′B′+B′C+AC′f(A,B,C) = A'B' + B'C + AC'f(A,B,C)=A′B′+B′C+AC′

b) f(A,B,C) = A'BC + A'B'C + AB'C + ABC1 Phân tích biểu thức:

o Biểu thức này có bốn tích (AND) giữa các biến và phủ định của chúng

4 Biểu thức rút gọn:

o Hàm rút gọn: f(A,B,C)=A′B′+B′C+AC′f(A,B,C) = A'B' + B'C + AC'f(A,B,C)=A′B′+B′C+AC′

ĐỀ 2

Đề 2: Vẽ sơ đồ hàm logic sau:

F=BC′+A′BC+ABF = BC' + A'BC + ABF=BC′+A′BC+AB

a) Bằng cổng NOT, AND, OR1 Phân tích hàm logic:

o Biểu thức hàm logic là F=BC′+A′BC+ABF = BC' + A'BC + ABF=BC′+A′BC+AB.

o Đây là tổng của ba tích:

 BC′BC'BC′: Tích của B và phủ định của C. A′BCA'BCA′BC: Tích của phủ định của A, B và C. ABABAB: Tích của A và B

2 Các cổng logic cần sử dụng:

o Cổng NOT: Để phủ định A và C.o Cổng AND: Để thực hiện các phép tích (AND) giữa các biến.o Cổng OR: Để thực hiện phép cộng (OR) giữa các kết quả của các

phép tích

3 Sơ đồ cổng logic:

 Bước 1: Sử dụng cổng NOT để phủ định các biến A và C:

o Đầu vào là C → cổng NOT → kết quả là C′C'C′.o Đầu vào là A → cổng NOT → kết quả là A′A'A′. Bước 2: Sử dụng cổng AND để thực hiện các phép tích:

o BC′BC'BC′: Đầu vào là B và C′C'C′ → cổng AND → kết quả là BC′BC'BC′

o A′BCA'BCA′BC: Đầu vào là A′A'A′, B và C → cổng AND → kết quảlà A′BCA'BCA′BC

o ABABAB: Đầu vào là A và B → cổng AND → kết quả là ABABAB. Bước 3: Sử dụng cổng OR để cộng các kết quả từ cổng AND:

o Đầu vào là BC′BC'BC′, A′BCA'BCA′BC, và ABABAB → cổng OR → kết quả cuối cùng là F=BC′+A′BC+ABF = BC' + A'BC + ABF=BC′+A′BC+AB.

b) Bằng cổng NOT, AND1 Phân tích hàm logic:

o Tương tự như phần (a), ta có hàm logic F=BC′+A′BC+ABF = BC' + A'BC + ABF=BC′+A′BC+AB

o Để thực hiện bằng các cổng NOT và AND, ta sẽ thay thế các cổng ORbằng tổ hợp các cổng NAND và NOT

2 Biểu diễn các cổng logic:

o Cổng NOT: Để phủ định các biến A và C.o Cổng AND: Để thực hiện các phép tích (AND) và cũng có thể kết hợp

nhiều cổng AND để thực hiện phép OR gián tiếp

3 Sơ đồ cổng logic với cổng AND:

 Bước 1: Sử dụng cổng NOT để phủ định các biến A và C:

o Đầu vào là C → cổng NOT → kết quả là C′C'C′.o Đầu vào là A → cổng NOT → kết quả là A′A'A′. Bước 2: Sử dụng cổng AND để thực hiện các phép tích:

o BC′BC'BC′: Đầu vào là B và C′C'C′ → cổng AND → kết quả là BC′BC'BC′

o A′BCA'BCA′BC: Đầu vào là A′A'A′, B và C → cổng AND → kết quảlà A′BCA'BCA′BC

o ABABAB: Đầu vào là A và B → cổng AND → kết quả là ABABAB. Bước 3: Kết hợp các đầu ra bằng cổng AND:

o Tổ hợp các kết quả từ các cổng AND để thu được biểu thức cuối cùng.ĐỀ 3

Đề 3: Vẽ sơ đồ hàm logic sau:

F = (B' + C)(A' + C)(A + B)₂ = (B' + C)(A' + C)(A + B)

a) Bằng cổng NOT, AND, OR1 Phân tích hàm logic:

o Biểu thức hàm logic là F = (B' + C)(A' + C)(A + B).₂ = (B' + C)(A' + C)(A + B)o Đây là tích của ba phép OR:

 (B' + C): Phép OR giữa phủ định của B và C. (A' + C): Phép OR giữa phủ định của A và C. (A + B): Phép OR giữa A và B

2 Các cổng logic cần sử dụng:

o Cổng NOT: Để phủ định A và B.o Cổng OR: Để thực hiện các phép OR giữa các biến.o Cổng AND: Để thực hiện phép nhân giữa các kết quả của các phép

 Bước 2: Sử dụng cổng OR để thực hiện các phép OR cho từng nhóm:

o B' + C: Đầu vào là B' và C → cổng OR → kết quả là B' + C.o A' + C: Đầu vào là A' và C → cổng OR → kết quả là A' + C.o A + B: Đầu vào là A và B → cổng OR → kết quả là A + B. Bước 3: Sử dụng cổng AND để thực hiện phép nhân giữa các kết quả từ

cổng OR:o Đầu vào là B' + C, A' + C, và A + B → cổng AND → kết quả cuối

cùng là F = (B' + C)(A' + C)(A + B).₂ = (B' + C)(A' + C)(A + B)

b) Bằng cổng NAND 2 đầu vào1 Phân tích hàm logic:

o Tương tự như phần (a), ta có hàm logic F = (B' + C)(A' + C)(A + B).₂ = (B' + C)(A' + C)(A + B)o Sử dụng các cổng NAND để thực hiện các phép OR và AND

2 Biểu diễn các cổng logic:

o Phép OR có thể được biểu diễn bằng cổng NAND:

 X + Y = (X' NAND Y')'o Phép AND có thể được biểu diễn bằng cổng NAND:

 X · Y = (X NAND Y)'

3 Sơ đồ cổng logic với cổng NAND:

 Bước 1: Sử dụng cổng NAND để phủ định các biến A và B:

o A' = A NAND Ao B' = B NAND B

 Bước 2: Biểu diễn các phép OR bằng cổng NAND:

o B' + C = (B' NAND C')'o A' + C = (A' NAND C')'o A + B = (A NAND B)' Bước 3: Thực hiện phép AND giữa các kết quả sử dụng cổng NAND.

10110110011110 Kết quả phép cộng là: 10110110011110.

b) 1001100110010 − 1101011100011 Phép trừ nhị phân:

o Thực hiện phép trừ giữa hai số nhị phân: 1001100110010 và 110101110001

2 Quá trình thực hiện:

1001100110010− 0110101110001 -

0100011000001 Kết quả phép trừ là: 0100011000001.

ĐỀ 5

Đề 5: Hàm f(A,B,C) = 1 khi tổ hợp biến tương ứng có 2 biến = 1a) Viết biểu thức logic tối thiểu của hàm f(A,B,C)

1 Phân tích điều kiện:

o Hàm f(A,B,C) = 1 khi chỉ có 2 trong 3 biến bằng 1 Các tổ hợp nhị phân thỏa mãn điều kiện này là:

 A = 1, B = 1, C = 0: f(1,1,0)=1f(1,1,0) = 1f(1,1,0)=1 A = 1, B = 0, C = 1: f(1,0,1)=1f(1,0,1) = 1f(1,0,1)=1 A = 0, B = 1, C = 1: f(0,1,1)=1f(0,1,1) = 1f(0,1,1)=1 A = 0, B = 1, C = 0: f(0,1,0)=1f(0,1,0) = 1f(0,1,0)=1 A = 1, B = 0, C = 0: f(1,0,0)=1f(1,0,0) = 1f(1,0,0)=1 A = 0, B = 0, C = 1: f(0,0,1)=1f(0,0,1) = 1f(0,0,1)=1

2 Biểu diễn bảng chân lý:

2 Chuyển đổi hàm logic sang cổng NAND:

o Phép AND có thể được biểu diễn bằng cổng NAND:

 X⋅Y=(X NAND Y)′X \cdot Y = (X \text{ NAND } Y)'X⋅Y=(X NAND Y)′

o Phép OR có thể được biểu diễn bằng cổng NAND:

 X+Y=(X′ NAND Y′)′X + Y = (X' \text{ NAND } Y')'X+Y=(X′ NAND Y′)′

3 Sơ đồ cổng NAND:

 Bước 1: Sử dụng cổng NAND để phủ định các biến A, B, C.

o A' = A NAND A

o B' = B NAND Bo C' = C NAND C Bước 2: Sử dụng cổng NAND để thực hiện phép AND và OR giữa các biến.

o A′B=(A′NANDB′)′A'B = (A' NAND B')'A′B=(A′NANDB′)′o AB′=(ANANDB′)′AB' = (A NAND B')'AB′=(ANANDB′)′o BC′=(BNANDC′)′BC' = (B NAND C')'BC′=(BNANDC′)′o AC′=(ANANDC′)′AC' = (A NAND C')'AC′=(ANANDC′)′

4 Tổng hợp kết quả:

o Sử dụng các cổng NAND để kết hợp các hàm lại với nhau, từ đó tạo ramạch tương ứng