báo cáo bài tập lớn số 1 thống kê và xử lý dữ liệu

Đặc biệt khi học “Thống Kê và Xử Lí Dữ Liệu”, bộ môn còn trang bị cho sinh viên chúng ta một số vẫn dé cơ sở của lý thuyết xác suất thông kê, để từ đó chúng ta có thê tiếp cận vào việc n

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THONG VAN TAI

KHOA CONG TRINH ®I

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN SỐ 1 MON: THONG KE VA XU LY DU LIEU

MA HOC PHAN: BS0.103.2 Giáo viên hướng dẫn: ThS Lê Hoàng Tuấn

Nhóm 6: Thành viên nhóm Nguyễn Hoàng HồngNgân : 625108100 Hoàng Nguyễn Tân Như : 6251081028 Đoàn Ngọc Phương Thảo : 6251081005

Nguyễn Thị Hoàng Thơ : 6251081006

Nguyễn Nhựt Anh : 625104C003

TRUONG DAI HOC GIAO THONG VAN TAI

KHOA CONG TRINH ®I

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN SỐ 1 MON: THONG KE VA XU LY DU LIEU

MA HOC PHAN: BS0.103.2 Giáo viên hướng dẫn: ThS Lê Hoàng Tuấn

Nhóm 6:

Thành viên nhóm

Nguyễn Hoàng HồngNgân : 625108100 Hoàng Nguyễn Tân Như : 6251081028 Đoàn Ngọc Phương Thảo : 6251081005

Nguyễn Thị Hoàng Thơ : 6251081006

Nguyễn Nhựt Anh 625104C003

LỜI CẢM ON

Lời đầu tiên chúng em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại Học Giao Thông Vận Tải- Phân Hiệu Thành Phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện đề sinh viên chúng em có một môi trường học tập thoải mái về cơ sở hạ tầng cũng như cơ sở

vat chat

Chung em xin cam on khoa Céng Trinh da giup chung em duoc mo mang tri

thức về môn học Thống Kê và Xử Lí Dữ Liệu, một môn nghiên cửu các hiện tượng

ngẫu nhiên được ứng dụng rộng rãi vào các nghành khoa học tự nhiên, Qua đó chúng em có thể tiếp cận vào việc nghiên cứu lí thuyết vận dụng vào công tác phân tích số liệu, nghiên cứu phương pháp thu nhập thông tin chọn mẫu, xử lí số thông tin, nhằm đưa ra những kết luận hoặc những quyết định cần thiết

Đề hoàn thành bài báo cáo môn học này trước tiên nhóm em xin được gửi đến

các thây cô, giảng viên trường Đại Học Giao Thông Vận Tải - đặc biệt là người thầy ThS Lê Hoang Tuần người đã giảng dạy và nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ nhóm em hoàn thành chuyên đề báo cáo này lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất

Vì kiến thức bản thân còn nhiều hạn chế trong quá trình học tập và hoàn thiện báo cáo , nhóm em không trách khỏi những sai sót Kính mong nhận được sự góp ý và nhận xét từ thầy

Chung em xin chan thành cảm ơn!

LỜI NHẬN XÉT

MUC LUC LỜI MỞ ĐẦU 2 5221 221221221122112112111211212112112122111121121121221112 re 7

TO Tate cceeccccccccccccscsessescsvsresesussesucessesesevsueavsusavsvsreavsussvsusunsusessusevssasevsasevseavsvanevevsvece 10 1 Giới thiệu dự án thong 6 cece cccccccscescsscssessssesesscsseevssessesevevssesecsscsessneeteveeseees 10 1.1 Giới thiỆu: 2222 21221121122112112211211121121112112112112112112112121 121 re 10

1.2 Mục tiêu ctla dur anni cece ccc cccccccccccceeeecceseectececcecccccccessesertttttsseeseeccecceseeeeentanaees 11

1.3 Phương pháp thực hiện: -.LL L2 222221112111 121 1121251111 1115 1 1H ng nrườn II

1.4 Hạn chẾ - 5: 2s 21 211211221211221271211211211211111121101121 212122 ya ll 1.5 Két qua va thao Was ceccccccccccccccccsceseseessesessesecsssvssessesessvsesensvsseesvseseseveveeens 12 2 Thu thap $6 i8ui c.cccccccecccccsscscesescssesecsvesvssesecsessvsevsressevssesssesevsevsissrseesensevevaneeees 12 2.1 Điểm tổng kết môn Xác suất thống kê: S12 12111 111 11 ke 12 2.2 : Thời gian sinh viên làm thêm ngoài g1ờ học: - ccc cee cette seeeteeeees 13 3 Xử lý sỐ liỆU: Scs T E 111121111 1 111211 1H ng nêu 14 thống kê: - c1 E1 1121211111 1121101212111 12111111 ng He 14

3.2 Tính trung bình và độ lệch tiêu chuẩn về điểm của môn xác suất thống ké 15

3.3 Voi dé tin cậy 98% tìm khoảng tin cậy cho môn Xác suất thông kê 15 3.4 Với mức ý nghĩa 5% kiểm định ý kiến cho rằng điểm tông kết môn Xác suất thống kê là nhỏ hơn 6 - 2s SE E12E52111E1121111111121111 1.1111 0121111E1Earre 16

4.4 Tìm hồi quy chiếu tuyến tính của điểm thi học kì I m6n xac suất thông kê theo thời gian làm việc ngoài giờ học .- c2 2121222111 11112115 11 1118115 ru 20

7 1a 21

6 Tài liệu kham khhảo: - S000 0 0222551111 1111111115555 1 11k T n1 0xx 1n ni 21

LOI MO DAU

Hiện nay,một trong những bộ phận quan trọng của toán học phải được nhắc đến đó là

môn “Thống Kê và Xử Lí Dữ Liệu” Đây là một một môn nghiên cửu các hiện tượng

ngẫu nhiên được ứng dụng rộng rãi vào các nghành khoa học tự nhiên, khoa học xã

hội, y học, sinh học, Đặc biệt khi học “Thống Kê và Xử Lí Dữ Liệu”, bộ môn còn

trang bị cho sinh viên chúng ta một số vẫn dé cơ sở của lý thuyết xác suất thông kê, để từ đó chúng ta có thê tiếp cận vào việc nghiên cứu lí thuyết vận dụng vào công tác phân tích số liệu, nghiên cứu phương pháp thu nhập thông tin chọn mẫu, xử lí số thông tin, nhằm đưa ra những kết luận hoặc những quyết định cần thiết

Nhận biết được những ưu điểm của bộ môn này, dé có sự am hiểu và nhận thức càng cao hơn về những ưu điểm đó Hôm nay, được sự chỉ dẫn của thầy bộ môn ThS Lé Hoàng Tuấn sinh viên nhóm 2 chúng em đã tiên hành nghiên cứu và phân tích sâu hơn về môn “Thống Kê và Xử Lí Dữ Liệu” thông qua việc làm quyền bài tập lớn môn “ Thống Kê và Xử Lí Dữ Liệu” này nhằm để bồ sung thêm sự hiểu biết của chúng

Dé bai TRƯỞNG DH GTVT BAI TAP LON SỐ 6 Trưởng Bộ Môn Khoa: Kho# học Cơ bin | HOC PHAN: THONG KE VA XU LY DU LIEU

Bộ môn: MA HOC PHAN: BSO.103.2

Lấy một mẫu ngẫu nhiên gòm 10 sinh viên Trường Dại học Giao thông vận tải về điểm tông kết môn Xác suất thống kê và thời gian đi làm thêm ngoài giờ học (giờ/tuản)

Câu 4: Với mức ý nghĩa 5%, kiếm định ý kiến cho rằng điển tổng kết môn Xác suất thông kê của sinh viên là nhỏ hơn 6

Can 5: a) Tính hệ số tương quan giữa thời gian làm thêm ngoài giờ học và điểm tông kết môn

Xác suất thông kẻ b) Tìm hàm hỏi quy tuyến tính của điểm thi học kỳ môn Xác suất thống kê theo thời

dian lun them ngoài giờ học, e) Với độ tin cậy 9%, tìm khoảng tín cậy cho thời gian làm thêm ngoài giờ học của một

sinh viên có điểm tông kết môn Xác suất thống kê bằng 8

Tóm Tắt

Trong thời kỳ hội nhập và phát triển như hiện nay, nêu muốn đạt thành công công học, công việc và cuộc sống phải luôn không ngừng trau dỗi những kiến thức chuyên môn song với đó là những kỹ năng mềm cần thiết Không thê phủ nhận răng, tất cả đều gắn liền với kỹ năng sắp xếp, quản lý thời gian, cân bằng cuộc sông Đây là kỹ năng quan trọng bậc nhất quyết định hiệu quả, năng suất làm việc của chúng ta cũng như giúp chúng ta cân bằng các hoạt động diễn ra trong cuộc sông như học tập, làm việc, nghỉ ngơi, thể dục, thể thao, giải trí hay các quan hệ xã hội, gia đình, bạn bè, Mỗi chúng ra đều có quỹ thời gian như nhau, nhưng biết cách phân bồ và sử dụng thời gian hiệu quả chắc chăn sẽ nâng cao nắng suất làm việc sẽ cao hơn và giúp có thể sống tận hưởng hơn Từ đó, nhóm nghiên cứu khảo sát số liệu và tính toán trong việc phân bố giữa việc học tập và thời gian làm việc ngoài giờ của sinh viên trường đại học Cao Thông Vận Tải phân hiệu tại thành phố Hồ Chí Minh

1 Giới thiệu dự án thống kê 1.1 Giới thiệu:

Nhóm thực hiện gồm 8 thành vien đang là sinh viên năm nhất của trường đại học Giao Thông Vận Tải phân hiệu tại thành phó Hồ Chí Minh Dù chỉ là sinh viên năm nhất nhưng chúng tôi nhận thấy chương trình học khá nặng, từ việc học trên lớp, tự học ở nhà, tham gia các hoạt động ngoại khóa do trường tô chức, do đó gặp khá nhiều khó khan trong việc cân bằng bằng quỹ thời gian của mình Câu nói cửa miệng như “ Thức trắng đêm nay đề chạy deadlines” dường như trở nên ngày càng phố biến Bên cạnh đó, có những bạn vẫn giữ vững phong độ của mình, tự tin và giữ thái độ tích cực trong cuộc sông, một phần

10

trong lĩnh vực Tâm Lý học hiện nay khá nhiều công trình nghiên cứu về kỹ năng mềm như: kỹ năng tự đánh giá, kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng giải quyết vẫn đề, kỹ năng quản lý cảm xúc, nhưng vấn đề kỹ năng quản lý thời gian của sinh viên chưa có nhiều Do đó, sự cần thiết của các nghiên cứu liên quan đến chủ đề này vô cùng lớn

1.2 Mục tiêu của dự án: - Có cái nhìn tông quan về quản ly thời gian, cân bằng cuộc sống của các bạn sinh viên hiện nay trên nhiều phương diện: phân bố thời gian, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch

- Hiểu được đâu là nguyên nhân của những khó khăn các sinh viên gặp phải trong việc phân bồ giữa việc học tập (cụ thê là điểm số môn Xác xuất thông kê) và thời gian làm việc ngoài giờ của sinh viên trường đại học Giao Thông Vận Tải phân hiệu tại thành phố Hồ Chí Minh không hiệu quả

1.3 Phương pháp thực hiện: Phương pháp nghiên cứu thống kê bao gồm phương pháp điều tra chọn mẫu, thu

thập, xử ly số liệu và nghiên cứu môi liên hệ giữa hiện tượng để làm rõ được

việc phân bồ giữa việc học tập (cụ thé là điểm số môn Xác xuất thông kê) và thời gian làm việc ngoài giờ của sinh viên

1.4 Hạn chế

Mặt hạn chế dễ nhận ra nhất về bài nghiên cứu là chỉ dựa trên một đại diện cho

tong thé, va chỉ dùng phương pháp thống kê mô tả ngắn gọn, từ đó suy ra được xu hướng nhất định Vì vậy, kết quả thu thập được nghiện cứu này, cũng như các câu bàn luận chỉ mang tính chất kham khảo và chưa đủ khách quan đề áp

dụng vào mọi trượng hợp thực tế

11

1.5 Kết quả và thảo luận:

Khảo sát ngẫu nhiên 100 sinh viên trường Đại Học Cao Thông Vận Tải về

điểm tông kết môn Xác suất thông kê và thời gian làm thêm ngoài giờ học (giờ/tuần) bằng cách tạo đường link khảo sát Google form:

https://docs.google.com/forms/d/ IBFgFRyWKZJGp8zZbidSclg2X0drTaoeWYV771ZY9pgs 2 Thu thập số liệu:

Khảo sát ngẫu nhiên 100 sinh viên trường Đại Học Giao Thông Vận Tải về điểm tông kết môn Xác suất thông kê và thời gian làm thêm ngoài giờ học (giờ/tuần) bằng cách tạo đường link khảo sát Google form: https://docs.google.com/forms/d/

IBFgFRyWKZJGp8zZbidSclg2X0drTaoeW Y V77IZY 9pgs 2.1 Diém tong két mén Xác suất thống kê:

Bang 2.1.1: Diém tong két m6n Xac suat thông kê:

12

Don vi: Diem

Bang 2.1.2: Biêu đồ điểm tổng kết môn Xác suất thông kê:

Tổng kết điểm môn Xác suất thống kê

30 30 -

20 15 10

<8 8-12 12-1ó 1ó-20 >20

3 Xử lý số liệu: 3.1 Trình bày bảng phân phối tần số và tần suất về điểm tông kết môn Xác suất thống kê:

» Xét 100 sinh viên trường Đại học Giao thông vận tải:

Bảng phân phối tần số và tần suất của 100 sinh viên trường Đại học Giao thông vận tải

3.1.1: Điêm tổng kết môn Xác suất thông kê

14

Don vi: Diem

3.2 Tính trung bình và độ lệch tiêu chuẩn về điểm của môn xác suất thống kê

« Trung bình điểm tổng kết môn Xác suất thống kê là:

1 5

X=— 'àn: ụ

= nạp XI5*3, 2+15 x 4,7+30 x 6,2+32 x7,7 +18 x 9,25) =6,854

Vậy trung bình về điểm môn Xác suất thông kê là: 6,854 « Độ lệch chuẩn về điểm môn Xác suất thống kê:

Ta có phương sai hiệu chính:

S?= = i b6 —X¿]

=n jo0~1 *1 5*(3.5- 6 8540 + 15x( 4,7 —66,854)+30x( 6,2 —¿ 6,854)” +¿32x(7,7—¿6,854} +¿ 18x(9,25 —¿6,8547]

z2,78205 = Độ lệchtiêu chuẩn S 1,667

3.3 Với độ tin cậy 98% tìm khoảng tin cậy cho môn Xác suất thống kê « Gợi u=E(X) là tổng kết tb môn Xác suất thông kê

* D6 tin cay 6=0,98 _1+5 _1+0,98

C=2,33— m=e=C, = 2,33 x 1987 „0,308 Jn 4100

u,=X—m=6,854— 0.388=6,466 U,=X +m=6,854 +0,388=7,242

=> u€ (6,466 ; 7.242) 3.4 Voi mire ¥ nghia 5% kiém dinh y kién cho rang điểm tổng kết môn Xác suất thống kê là nhỏ hơn 6

Goi u = E(k) la diém tong két trung bình môn Xác xuất thống kê

Bai toan kiém dinh: +) Giả thiết: Ho: uo = 6 +) Déi thiét: Hy: up > 6

16

_ Jnx(X—uy) _ v100 x(6,854—6)

Phép kiêm định tốt nhất là: +) Từ chối Hạ nếu Z > z4

Y là một đặc tính ta cần quan tâm trên các phần tử của tong thé T

Nguoi ta chon ra 7 phan tử để khảo sát các đặc tính của X và Y, rồi ghi nhận lại các kết

quả:

(X,.1.);(X,;.Y,): :(X, Ÿ,) Từ đó người ta phác họa đám mây đữ liệu (data cloud) để tìm mỗi quan hệ giữa đặc tính X với đặc tính Y

Thuật ngữ “hồi quy” (regression) xuat phat dau tiên từ nhà khoa học Pearson (người

Anh), khi ông nghiên cứu về lĩnh vực nhân chủng học Ông nhận thấy rằng những

người cha rất cao thì con của họ có xu hướng là thấp hơn cha; ngược lại, những người cha rất thấp thì thường có con cao hơn mình Nghĩa là những người con có xu hướng quay về (hồi quy về) chiều cao trung bình của tông thê Về sau này, từ hồi quy được sử

17

dụng rộng rãi trong các nghiên cứu khác nhau, ở nhiều lĩnh vực, kê cả hồi quy tuyến

tính lẫn hồi quy phi tuyến

4.2 Xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính đơn biến:

quy

là

Từ bộ số liệu thực nghiệm (X14) (AG, ) (Minh) ta sé tim gia

trị gần đúng (tìm giá trị xấp xi) cho % va ki hiéu la 4 va > nhu sau:

Tagoiala hang số, là điểm chặn b la d6 déc (slope) hay 1a hé s6 géc (coefficient) của đường hồi

x(a,b) = Y-a-bXŸ

Ta lập hàm: =I (voi 4? 1a 2 an sd) Ta cần tìm ¿ và ® sao cho chúng làm cực tiểu ham (4-9), nghĩa

g(â.6) =min ø(#,5) và tạ thường viết (â,6) = arg min g(a,b)

18

;_ àu -X\¥-Y) - Sứ0)- ïID0 M0)

xứ “xy Xư- (Ee Ì

19

(X ei) =([3,2)"+(4,7]°+(6,2)°+(7,7]'+/9,25}°2

í=1

¿215,6225 (Y¿¿i}#= |6+|10J'+{ 14”+|[18|'+|22]°=1140¿

Nên pt hỗi quy là:

Y¿—2,4412,648X

5, Lời cam kết

Trên đây là kết quả nghiên cứu “việc học tập (cụ thể là điểm số môn Xác xuất

thông kê) và thời gian làm việc ngoài giờ của sinh viên trường đại học Giao Thông Vận Tải phân hiệu tại thành phố Hồ Chí Minh” được nhóm chúng em thực hiện và báo cáo Toàn bộ quá trình nghiên cứu từ việc lên ý tưởng, lập bảng câu hỏi, tìm kiếm và khảo sát đáp viên điều được các thành viên trong

nhóm đích than theo dõi thực hiện một cách sát sao và tỉ mỉ Chúng em đảm bảo

rằng toàn bộ đáp viên được chọn lọc đê tham gia khảo sát đều là đối tượng sinh

viên đang theo học tại trường đại học Giao Thông Vận Tải 9phân hiệu tại thành

phố Hồ Chí Minh — đúng như đổi tượng mà bài nghiên cứu đang nhắm đến