TÓM TẮT Trong phân tích tính năng động lực học chuyển động của xe máy 3 bánh, việc đánh giá giới hạn ổn định ngang của xe là một trong những nhân tố cực kì quan trọng, trực tiếp ảnh hưởn
TỔNG QUAN
Giới thiệu đề tài
Theo thống kê của Tổng cục thống kê về Tổng điều tra Dân số và Nhà ở năm 2009 cho thấy trong số 78,5 triệu người từ 5 tuổi trở lên có 6,1 triệu người, tương ứng với 7,8% dân số có khó khăn trong việc thực hiện ít nhất một trong bốn chức năng nhìn, nghe, vận động và tập trung hoặc ghi nhớ Để bảo đảm cho người khuyết tật (NKT) hòa nhập với cuộc sống, Nhà nước đã ban hành Luật Người khuyết tật, theo đó NKT sẽ được tham gia đầy đủ các hoạt động xã hội và có sự hỗ trợ của Nhà nước
Hiện nay NKT đã và đang tham gia các hoạt động giao thông bằng các phương tiện khác nhau, trong đó xe máy 3 bánh cải tiến cho NKT đang là phương tiện giao thông đang chiếm ưu thế về số lượng so với các phương tiện khác do tính cơ động và giá cả phù hợp so với mức thu nhập bình quân hiện nay của người Việt Nam Trên điều kiện thực tế tại Việt Nam, xe máy 3 bánh được cải tiến lại từ các xe máy có sẵn nên tính an toàn khi sử dụng phương tiện là một vấn đề cần quan tâm Một trong những thông số để đánh giá tính năng an toàn của xe máy 3 bánh là ổn định ngang Tuy nhiên, thông số này lại không được quan tâm chú trọng trong khi quy trình kiểm định của Việt Nam vẫn chưa có tiêu chuẩn về độ ổn định ngang
Với tình hình đó, việc tiến hành nghiên cứu, phân tích, đánh giá độ ổn định ngang của xe máy 3 bánh để từ đó đưa ra những quy chuẩn an toàn nhằm phòng tránh cũng như giảm thiểu thiệt hại trong trường hợp tai nạn xảy ra là hết sức cấp thiết Tuy nhiên, việc xây dựng mô hình phân tích, tính toán đòi hỏi các thông số gốc để nghiên cứu Vì vậy, cần phải có một mô hình thực tế để tiến hành mô phỏng Đó là lý do chọn đề tài
“Phân tích động lực học theo phương ngang xe máy 3 bánh bằng mô hình động lực học phẳng” Đề tài xác định và đánh giá các thông số liên quan tới độ ổn định ngang khi quay vòng của xe máy 3 bánh bằng phần mềm Matlab R2012b.
Mục tiêu nghiên cứu
- Đánh giá được tính năng động lực học an toàn chuyển động khi quay vòng của 2 phương án thiết kế xe máy 3 bánh
- Xác định sự ảnh hưởng của các thông số thiết kế của 2 phương án đến tính năng an toàn chuyển động
- Xây dựng mô hình động lực học phẳng cho xe máy 3 bánh, đánh giá tính năng ổn định ngang khi xe chuyển động quay vòng
- Xác định các thông số tính toán mô phỏng cần thiết cho 2 phương án thiết kế xe máy 3 bánh: 2 bánh trước, 2 bánh sau
- Tính toán mô phỏng, phân tích kết quả, đánh giá tính năng ổn định, an toàn chuyển động với xe máy 3 bánh khi chuyển động quay vòng
- Đề xuất phương án thiết kế đảm bảo tối ưu tính năng an toàn chuyển động của xe máy 3 bánh.
Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu của đề tài này là phương pháp lý thuyết kết hợp với thực nghiệm
- Nghiên cứu lý thuyết mô hình động lực học chuyển động của xe
- Phương pháp mô phỏng (sử dụng các thông số thực nghiệm để mô phỏng).
Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu của đề tài
Hình 1.1 Sơ đồ trí chung xe máy 3 bánh có 2 bánh trước
Hình 1.2 Sơ đồ trí chung xe máy 3 bánh có 2 bánh sau
Như đã nói ở trên, việc xây dựng các mô hình tính toán độ ổn định ngang của xe cần các thông số gốc từ một xe máy 3 bánh mẫu Do đó, để thuận tiện cho việc đo đạc, lấy thông số, ta chọn xe gắn máy 3 bánh có sẵn
1.4.2 Phạm vi nghiên cứu Đánh giá độ an toàn ổn định của xe máy ba bánh thông qua phân tích động lực học quay vòng.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Xây dựng một mô hình chung cho các phương án thiết kế khác nhau
- Nâng cao tính năng an toàn, ổn định của xe máy ba bánh khi quay vòng
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Hệ trục tọa độ xe và số bậc tự do
Hình 2.1 thể hiện hệ tọa độ gắn liền với thân xe (Cxyz) tại tọa độ trọng tâm C
Trục x gắn với chiều chuyển động của xe Trục y có phương song song với mặt phẳng đường và vuông góc với trục x, chiều hướng về bên trái theo góc nhìn của người lái
Trục z cùng 2 trục x,y tạo thành hệ tọa độ gắn liền với thân xe theo quy tắc bàn tay phải
Hình 2.1 Hệ trục tọa độ gắn với thân xe
Chuyển động quay và vận tốc góc của xe được thể hiện bằng ba góc: roll φ, pitch θ, yaw ψ và vận tốc góc tương ứng: p q r
5 Hệ lực (F, M) là kết quả của ngoại lực tác dụng lên xe từ mặt đường và môi trường xung quanh Hệ lực này có thể diễn tả trong hệ tọa độ gắn liền với xe như sau:
Trong đó 𝑖̂, 𝑗̂, 𝑘̂ là các vectơ đơn vị trong hệ trục tọa độ B(Cxyz) gắn liền với trọng tâm C của xe
Mô hình động lực học lắc ngang của xe có thể được diễn tả bằng 4 giá trị động học: chuyển động tịnh tiến theo phương x, chuyển động theo phương ngang y, góc quay quanh trục dọc φ, và góc quay quanh trục đứng ψ.
Mô hình xe máy 3 bánh quy về mô hình dạng xe 2 bánh
Để tính toán hệ lực tác dụng lên xe, ta xác định hệ lực tác dụng tại bánh xe Lực ngang có điểm đặt tại bánh xe phụ thuộc vào góc trượt ngang Sau đó, ta quy đổi và đặt hệ lực tác dụng lên bánh xe vào mô hình động lực học theo phương ngang
Sử dụng mô hình động lực học phẳng theo phương ngang dạng xe 2 bánh (hình
2.2) để sử dụng tính toán, khảo sát tính năng động lực học chuyển động của 2 phương án thiết kế xe máy 3 bánh khi quay vòng
Hình 2.2: Mô hình xe máy 3 bánh quy về mô hình dạng xe 2 bánh
Cơ sở lý thuyết tính toán động lực học theo phương ngang
2.3.1 Xác định lực và mômen tác dụng lên xe theo phương ngang (phương trình Newton – Euler)
Hình 2.3: Chuyển động của xe trong mặt phẳng
Hình 2.3 Xét xe đang chuyển động với vận tốc v trong hệ trục tọa độ tổng thể G (OXYZ) có tọa độ địa phương B(Cxyz) trùng với trọng tâm C của xe, với ψ là góc giữa trục x và X, khoảng cách từ tọa độ tổng thể đến trọng tâm C của xe là G d
- Vector vận tốc của xe:
Trong đó vx và vy là 2 thành phần của vận tốc v
7 - Lực tác dụng lên xe trong hệ tọa độ B (Cxyz)
Trong đó B RG là ma trận chuyển đổi, để chuyển đổi các thành phần vectơ lực F trong hệ tọa độ B(Cxyz) sang hệ tọa độ G(OXYZ)
- Mômen tác dụng lên xe trong hệ tọa độ B (Cxyz)
Giả sử mômen quán tính của khung xe là ma trận chéo
Thế các phương trình từ (2.8) đến (2.10) vào phương trình (2.4) và (2.5) ta xác định được lực và mômen tác dụng lên xe trong hệ tọa độ B(Cxyz)
- Lực tác dụng lên xe
- Mômen tác dụng lên xe
2.3.2 Hệ lực và mômen tác dụng lên xe 2.3.2.1 Hệ lực và momen tác dụng lên bánh xe
Hình 2.4: Hệ lực và mômen tác dụng lên bánh xe 1 (xe máy 3 bánh có 2 bánh trước)
Hình 2.5: Hệ lực và mômen tác dụng lên bánh xe 1 (xe máy 3 bánh có 2 bánh sau)
10 Xét bánh xe bên trái phía trước (xe có 2 bánh trước) và bánh xe phía trước (xe có 2 bánh sau, hình 2.4 và 2.5, chọn tọa độ B(Cxyz) đặt tại trọng tâm C của xe, và tọa độ Bw (xw, yw, zw) có tâm đặt tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường
Lực và mômen tác dụng lên bánh xe: w w w ˆ 1 w ˆ 1
Trong đó: Fr1 là lực cản lăn trên bánh xe số 1
Gọi B1 RBw ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ B1 sang Bw
Lực và mômen tác dụng lên bánh xe trong hệ tọa độ B(Cxyz) gắn liền với trọng tâm C của xe:
Trong đó: B ri - vectơ vị trí của bánh xe thứ i ˆ ˆ ˆ
Các thành phần của lực trong mặt phẳng xOy tác dụng lên bánh xe: w os w sin
2.3.2.2 Các thành phần lực tác dụng lên mô hình phẳng
Hình 2.6: Hệ lực đặt tại bánh xe của mô hình xe máy 3 bánh 2 bánh trước
Hình 2.7: Hệ lực đặt tại bánh xe của mô hình xe máy 3 bánh 2 bánh sau
13 Hệ lực tác dụng lên thân xe khi chỉ có bánh trước dẫn hướng là:
𝑀 𝑧 = 𝑎 1 𝐹 𝑦 𝑓 − 𝑎 2 𝐹 𝑦 𝑟 Trong đó, (𝐹 𝑥 𝑓 , 𝐹 𝑥 𝑟 ) và (𝐹 𝑦 𝑓 , 𝐹 𝑦 𝑟 ) là lực tác dụng lên bánh xe trước và sau
Với giả định góc lái δ nhỏ, ta có hệ phương trình xấp xỉ sau:
𝐹 𝑥 ≈ 𝐹 𝑥 𝑓 + 𝐹 𝑥 𝑟 𝐹 𝑦 ≈ 𝐹 𝑦 𝑓 + 𝐹 𝑦 𝑟 𝑀 𝑧 ≈ 𝑎 1 𝐹 𝑦 𝑓 − 𝑎 2 𝐹 𝑦 𝑟 Vận tốc của bánh xe thứ i.
Br là vectơ vị trí của bánh xe thứ i
Bv là vận tốc của xe là góc quay quanh trục z
Ta có vận tốc của bánh xe thứ i là
Góc lệch ngang của bánh xe thứ i
14 Gọi góc lệch ngang của bánh trước và bánh sau là ta có:
Công thức tính góc α như sau:
Khi góc lệch ngang β nhỏ, ta có lực ngang tác dụng lên bánh trước và sau là: y f f f
F C Trong đó: , - Là hệ số trượt ngang của bánh trước và sau
Lực ngang 𝐹 𝑦 và momen 𝑀 𝑧 tác dụng lên xe chỉ phụ thuộc vào lực ngang tác dụng lên bánh trước và sau 𝐹 𝑦 𝑓 và 𝐹 𝑦 𝑟 là những hàm phụ thuộc góc trượt 𝛼 𝑓 ,𝛼 𝑟 Thế phương trình (2.45) và (2.46) vào phương trình (2.37) ta có công thức xấp xỉ sau:
Theo phương trình (2.49) và (2.50) ta thấy lực ngang 𝐹 𝑦 và mômen 𝑀 𝑧 đều phụ thuộc các tham số: r, β, δ nên có thể viết lại theo dạng sau:
= 𝐷 𝑟 𝑟 + 𝐷 𝛽 𝛽 + 𝐷 𝛿 𝛿 Với các hệ số được xác định như sau:
𝜕𝛿 = 𝑎 1 𝐶 𝛼 𝑓 Trong đó, 𝐶 𝛼 𝑟 , 𝐶 𝛼 𝑓 là hệ số trượt ngang bánh trước và sau:
Mô hình động lực học chuyển động quay vòng của xe (dạng 2 bánh)
Hình 2.8: Mô hình động lực học chuyển động quay vòng của xe
(quy về dạng 2 bánh) Phương trình chuyển động được thể hiện như sau:
17 Các phương trình trên rất hữu dụng trong việc phân tích chuyển động của xe, đặc biệt là trong trường hợp vận tốc tịnh tiến không đổi
Giả sử 𝑣 𝑥 ̇ = 0, phương trình (2.56) trở thành phương trình đại số độc lập, trong khi vận tốc ngang v y , và vận tốc góc r của xe thay đổi theo phương trình sau:
Giả sử, góc lái δ là thông số đầu vào, những giá trị vận tốc ngang v y , và vận tốc góc r là những thông số đầu ra Do đó, ta có thể xem (2.59) như là một hệ điều khiển tuyến tính được thể hiện bằng phương trình sau:
𝑞̇ = [𝐴]𝑞 + 𝑢 Trong đó: [A]: là ma trận hệ số q: là vec tơ các biến điều khiển u: là vec tơ giá trị đầu vào
Với [A], q, u được xác định như sau:
Trạng thái ổn định khi xe quay vòng
Khi đánh góc lái bánh trước, điều kiện ổn định khi xe quay vòng được thể hiện ở các phương trình sau:
𝐹 𝑥 = −𝑚𝑟𝑣 𝑦 𝐶 𝑟 𝑟 + 𝐶 𝛽 𝛽 + 𝐶 𝛿 𝛿 = 𝑚𝑟𝑣 𝑥 𝐷 𝑟 𝑟 + 𝐷 𝛽 𝛽 + 𝐷 𝛿 𝛿 = 0 Hoặc tương đương, bởi các phương trình sau:
𝐷 𝑟 𝑣 𝑥 1 𝑅 + 𝐷 𝛽 𝛽 = −𝐷 𝛿 𝛿 Phương trình (2.68) xác định lực đẩy cần thiết để giữa vận tốc vx không đổi Các phương trình (2.69) và (2.70) cho ta giá trị ổn định của các biến đầu ra, đó là: độ cong quỹ đạo κ = 1 𝑅 = 𝑟
Với góc trượt ngang β, ở điều kiện góc lái δ không đổi, vận tốc 𝑣 𝑥 không đổi Mối quan hệ giữa các thông số đầu vào và đầu ra được xác định như sau:
1 Đáp ứng đường cong quỹ đạo 𝑆 𝜅 khi xe quay vòng:
𝑣 𝑥 (𝐷 𝑟 𝐶 𝛽 − 𝐶 𝑟 𝐷 𝛽 + 𝑚𝑣 𝑥 𝐷 𝛽 ) 2 Góc trược ngang 𝛽 của xe khi xe quay vòng:
𝐷 𝑟 𝐶 𝛽 − 𝐶 𝑟 𝐷 𝛽 + 𝑚𝑣 𝑥 𝐷 𝛽 3 Vận tốc góc r quay quanh trục z khi xe quay vòng:
𝐷 𝑟 𝐶 𝛽 − 𝐶 𝑟 𝐷 𝛽 + 𝑚𝑣 𝑥 𝐷 𝛽 4 Gia tốc ngang của xe khi xe quay vòng
19 Các thông số 𝑆 𝜅 , 𝑆 𝛽 , 𝑆 𝑟 , 𝑆 𝑎 dùng để đánh giá tính ổn định chuyển động của xe khi quay vòng Để xác định quay vòng thiếu, quay vòng thừa và quay vòng đúng của xe, biến đổi phương trình (2.72) ta được:
Hình 2.9: Độ cong quỹ đạo quay vòng Sk theo với vận tốc vx
Với: K là hệ số ổn định quay vòng, được xác định như sau [3]: m D K l C D C D
Tương đương, thay (2.53) vào (2.77), ta có:
Dấu của hệ số ổn định K, xác định nếu như đường cong Sk là 1 hàm biến thiên tăng hoặc giảm theo vận tốc vx, dấu của hệ số ổn định K, tùy thuộc vào độ lớn của 2 giá trị a2/Cαf và trị a1/Cαr , trong đó 2 giá trị này phụ thuộc vào vị trí tọa độ trong tâm a1, a2 và hệ số trượt ngang của bánh trước và sau Cαf, Cαr Từ phương trình (2.78) ta dễ nhận thấy có các trường hợp sau sẽ xảy ra:
K C C (2.79) Đường cong Sk=k/δ là 1 hàm giảm theo vận tốc vx hình 2.9 vì vậy độ cong của quỹ đạo quay vòng k= 1/R sẽ giảm khi góc lái δ là hằng số Sự giảm giá trị của k cho thấy rằng bán kính quay vòng R tăng khi vận tốc chuyển động vx tăng, hệ số ổn định K dương sẽ làm cho xe ổn định khi quay vòng được gọi là quay vòng thiếu Chúng ta cần phải tăng góc lái nếu như chúng ta tăng vận tốc chuyển động vx của xe, để giữ cho xe quay vòng với bán kính R không đổi b Trường hợp K < 0
K C C (2.80) Đường cong Sk = k/δ là 1 hàm tăng theo hàm vận tốc vx, vì vậy độ cong của quỹ đạo quay vòng k =1/R sẽ tăng khi góc lái δ là hằng số Sự tăng giá trị của k cho thấy rằng bánh kính quay vòng R giảm khi vận tốc chuyển động vx tăng, 1 hệ số ổn định K 𝐺 2 = 260 − 62,63 = 197,37 (𝐾𝑔) Trong đó: b: khoảng cách từ trọng tâm đến cầu sau Ga: tải trọng phân bố lên toàn bộ xe
G1: tải trọng phân bố lên cầu trước
G2: tải trọng phân bố lên cầu sau
Bảng 3.7: Bảng tổng hợp tọa độ trọng tâm và tải trọng tác dụng lên các cầu xe
Giá trị Đơn vị Xe 2 bánh trước Xe 2 bánh sau
Nửa tải Đầy tải Nửa tải Đầy tải a1 663,7 797,8 839,9 929,9 mm a2 561,3 427,2 385,1 295,1 mm h 529,0 594,2 529,0 594,2 mm
Tính momen quán tính khối lượng
Mômen quán tính khối lượng của xe (I xx , I yy ) được xác định bằng phương pháp gần đúng phương pháp giả định xem toàn bộ xe như một hình hộp đồng nhất có kích thước (dài x rộng x cao) là (L; B; H) = (1925; 954; 1090) Từ đó, quy đổi hệ trục tọa độ quán tính của khối hình hộp về tọa độ trọng tâm xe
Hình 3.7: Mômen quán tính khối lượng giả định
Hình 3.8: Kích thước toàn bộ xe máy 3 bánh
* Công thức tính momen quán tính khối lượng:
34 L = 1,925m : Chiều dài toàn bộ của xe máy 3 bánh
B = 0,954m : Bệ rộng toàn bộ của xe máy 3 bánh H = 1,09m : Chiều cao toàn bộ của xe máy 3 bánh R: bán kính tâm quay, là khoảng cách từ trọng tâm vật đến tâm quay 𝐼 𝑥𝑥 , 𝐼 𝑦𝑦 , 𝐼 𝑧𝑧 : momen quán tính khối lượng phần được treo quanh trục Ox, Oy, Oz
𝐼 0𝑥𝑥 , 𝐼 0𝑦𝑦 , 𝐼 0𝑧𝑧 : momen quán tính khối lượng của khối hộp chữ nhật đồng chất tại trọng tâm khối hộp
Bảng 3.7: Giá trị mômen quán tính khối lượng
Xác định hệ số trượt ngang C αf , C αr
Hệ số trượt ngang bánh xe trước, sau (C αf , C αr ) được xác định theo mối quan hệ xấp xỉ đường cong bậc hai gần đúng giữa các hệ số thực nghiệm và tải trọng phân bố lên bánh xe tương ứng [4]
35 Với các hằng số thực nghiệm: c1=0,091 deg -1 ; c2 = -8.10 -7 N -1 deg -1
Hệ số trượt ngang của bánh xe trước, sau được xác định theo công thức gần đúng như sau:
Bảng 3.8: Bảng giá trị hệ số trượt ngang 𝐶 𝛼𝑓 , 𝐶 𝛼𝑟
Giá trị Đơn vị Xe có 2 bánh trước Xe có 2 bánh sau
Nửa tải Toàn tải Nửa tải Toàn tải
Thông số góc đánh lái δ
Để khảo sát động lực học chuyển động của xe khi quay vòng, ta khảo sát trong trường hợp góc lái là hàm bước
Góc lái là một hàm bước, trong trường hợp này góc lái δ thay đổi đột ngột từ 0 đến giá trị hằng số khác 0 Giá trị và hàm toán học biểu diễn hàm bước của góc lái δ(t) được lấy theo tài liệu [1] trang 689 như sau:
Tổng hợp thông số cho mô hình tính toán mô phỏng
Bảng 3.9: Tổng hợp các thông số xe máy 2 bánh
Giá trị Đơn vị Xe 2 bánh trước Xe 2 bánh sau
Nửa tải Toàn tải Nửa tải Toàn tải h Chiều cao tọa độ trọng tâm 0,529 0,594 0,529 0,594 m l Chiều dài cơ sở 1,225 1,225 1,225 1,225 m a1
Khoảng cách từ tọa độ trọng tâm đến bánh trước
Khoảng cách từ tọa độ trọng tâm đến bánh sau 0,5613 0,4272 0,3851 0,2951 m m Khối lượng toàn bộ 195 260 195 260 kg w Chiều rộng cơ sở của xe 0,81 0,81 0,81 0,81 m
Mômen quán tính khối lượng theo trục z 150,42 208,82 159,45 225,54 kgm 2
𝐶 𝛼 𝑓 Hệ số trượt ngang của bánh xe trước 4534,7 4601,5 3119,2 3186,3 N/rad
𝐶 𝛼 𝑟 Hệ số trượt ngang của bánh xe sau 5354,8 8534,4 6759,4 9232,2 N/rad
TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
Sơ đồ tiến trình mô phỏng
Hình 4.1: Sơ đồ tiến trình mô phỏng
Thông số cơ của xe m, a, b, h, Izz
Phương trình chuyển động của xe
Trạng thái ổn định khi quay vòng
; vx = [0 - 25] (m/s) δ:là hàm bước vy, vy1,vy2, r, β theo thời gian t theo vận tốc vx
Giới hạn ổn định ngang khi xe quay vòng
Để xác định giới hạn vận tốc v xc của xe trong quá trình chuyển động quay vòng
Ta xét điều kiện bám và lật ngang của xe Trong trường hợp đó, lực bám ngang F yφ và lực ngang lớn nhất F yroll lần lượt được xác định theo công thức sau:
2ℎ 𝑚𝑔 Giá trị lực ngang lớn nhất theo điều kiện bám và lật ngang được tổng hợp ở bảng 4.1
Bảng 4.1: Giá trị lực ngang tới hạn
Giá trị Đơn vị Xe có 2 bánh trước Xe có 2 bánh sau
Nửa tải Toàn tải Nửa tải Toàn tải
Dựa vào bảng 4.1, ta nhận thấy giá trị lực ngang tới hạn trong trường hợp xảy ra lật ngang nhỏ hơn giá trị lực ngang tới hạn trong trường hợp xảy ra trượt Điều này có nghĩa, khi xe quay vòng, nếu ta tăng vận tốc v x tới một giá trị nào đó thì sự lật sẽ xảy ra trước sự trượt Do đó, khi đánh giá tính năng ổn định của xe trong trường hợp quay vòng, ta sử dụng điều kiện lật ngang để làm cơ sở xác định vận tốc tới hạn của xe Đồng thời, trong quá trình thiết kế giá trị tới hạn lực ngang theo điều kiện lật phụ thuộc vào bề rộng của xe, và đối với điều kiện trượt là phụ thuộc điều kiện tiếp xúc giữa lốp xe và mặt đường Điều này cho thấy, bề rộng xe thiết kế là tương đối phù hợp để điều kiện an toàn chuyển động của xe khi vào cua được đảm bảo
Hình 4.2 Lực ngang F y tác dụng lên xe máy 3 bánh có 2 bánh trước theo với vận tốc v x (với δ = 0,2 (rad))
Hình 4.3 Lực ngang F y tác dụng lên xe máy 3 bánh có 2 bánh sau theo với vận tốc v x (với δ = 0,2 (rad))
40 Hình 4.2, 4.3 thể hiện giá trị lực ngang theo vận tốc v x ứng với 2 trường hợp xe máy 3 bánh có 2 bánh trước (trường hợp 1) và xe máy 3 bánh có 2 bánh sau (trường hợp 2) với các tải trọng: nửa tải, đầy tải
Vận tốc tới hạn ứng với góc lái δ = 0,2 (rad) cho cả xe 3 bánh có 2 bánh trước và xe 3 bánh có 2 bánh sau khi đầy tải là thấp nhất, chính là giao điểm giữa đường cong lực
F y và đường ngang thể hiện giá trị lực ngang cho phép đảm bảo điều kiện ổn định ngang khi quay vòng (Hình 4.2 và 4.3), và giá trị vận tốc này là v x = 6,39 (m/s) (~23km/m) Điều này xảy ra là do khi xe đầy tải, vị trí tọa độ trọng tâm tăng lên mặc dù khối lượng xe có tăng nhưng độ an toàn theo điều kiện lật ngang của xe là thấp nhất Ở trường hợp nửa tải, vận tốc giới hạn cho phép cực đại có giá trị v xc ≈ 6,78 (m/s) (~24,4 km/h) cho xe 3 bánh có 2 bánh trước và xe 3 bánh có 2 bánh sau
Bảng 4.2: Bảng giá trị vận tốc vcx tới hạn với ứng với góc lái δ = 0,2 (rad)
Lực ngang F y tác dụng lên xe theo với vận tốc v x Đơn vị Xe có 2 bánh trước Xe có 2 bánh sau
Nửa tải Đầy tải Nửa tải Đầy tải
Động học quay vòng
4.3.1 Đáp ứng quay vòng ổn định Để đánh giá tính ổn định chuyển động của xe khi quay vòng, ta tính toán 4 thông số đáp ứng Sk, Sβ, Sr, Sa, theo (2.72)-(2.75) Trong đó, các thông số tính toán cụ thể được trình bày ở mục 3 Giá trị hệ số ổn định quay vòng K được xác định theo (2.78):
-Trường hợp 1: xe máy 3 bánh có 2 bánh trước Khalfload = -0,225.10 -4 ; Kfullload = -1,11.10 -4 -Trường hợp 2: xe máy 3 bánh có 2 bánh sau Khalfload = -1,01.10 -4 ; Kfullload = -1,9.10 -4
Tất cả các giá trị K đều có giá trị âm, đây là trường hợp quay vòng thừa và là trường hợp nguy hiểm không mong muốn khi thiết kế Độ cong quỹ đạo quay vòng S κ tăng, hay bán kính quay vòng R giảm, khi vx tăng (2.76) Để giữ cố định R, người lái phải giảm vận tốc chuyển động của xe vx
41 Độ cong quỹ đạo quay vòng Sκ theo với vận tốc chuyển động v x của xe được thể hiện ở hình 4.4, 4.5 Trong cả 2 dạng xe máy 3 bánh với 2 loại tải trọng khác nhau, độ cong quỹ đạo quay vòng S κ của xe máy 3 bánh có 2 bánh trước ở trường hợp nửa tải là nhỏ nhất theo v x , các trường hợp còn lại có giá trị Sk gần bằng nhau khi v x
