Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật cơ khí: Nghiên cứu và tính toán động lực học khung xe

Kết quả đạt được là dải tần số dao động riêng, các dạng dao động tươngứng va đáp ứng tần số của khung xe dưới tác động của các dạng đường đi khác nhau.Từ khóa: phân tích dạng dao động, t

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP.HCMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

VO MINH TRIET

NGHIEN CUU VA TINH TOAN DONG LUC HOC

KHUNG XE

Chuyên ngành: Kỹ thuật co khíMã ngành: 60.52.01.03

LUẬN VÁN THẠC SĨ

TP HO CHI MINH, tháng 12 năm 2016

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠITRUONG ĐẠI HOC BACH KHOA —- ĐHQG - HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS PHAM HUY HOÀNGCán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS ĐẶNG THIỆN NGÔNCán bộ chấm nhận xét 2: TS TRAN HỮU NHÂN

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Dai học Bách Khoa, DHQG Tp HCMngày 06 thang 01 năm 2017

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:1 PGS.TS PHAN DINH HUAN

2 PGS.TS DANG THIEN NGON3 TS TRAN HUU NHAN

4 TS PHAN TAN TUNG5 TS TON THIEN PHUONGXac nhan cua Chu tich Hoi đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý

chuyền ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nêu có).

CHỦ TỊCH HỘI DONG TRƯỞNG KHOA CƠ KHÍ

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP.HCM CONG HÒA XÃ HOI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIEM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: VÕ MINH TRIẾT MSHV: 13043045Ngày, thang, năm sinh: 08/04/1990 Noi sinh: Tién GiangChuyén nganh: K¥ thuat co khi Mã số: 60.52.01.03

I TÊN ĐÈ TÀI: NGHIÊN CỨU VÀ TÍNH TOÁN DONG LỰC HỌC KHUNG

XE

Il NHIỆM VU VÀ NỘI DUNG:- Phân tích dạng dao động của khung xe tải, xác định tần số dao động riêng

(Natural frequency) và dang dao động (Mode shape).

- Dua trên các kết quả đó, khảo sat đáp ứng tần số của khung xe tải khi di chuyểntrên các dạng đường di (tần số cưỡng bức) khác nhau (đường di dạng hình Sin,

dạng dốc, dạng bậc )

- Tw kết quả phân tích đưa ra dé nghị về dai tần số an toàn cho khung xe với các

dang đường di trên tránh hiện tượng cộng hưởng.

IH NGÀY GIAO NHIEM VU: 11/01/2016IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VU: 14/12/2016v CÁN BỘ HƯỚNG DAN: PGS TS PHAM HUY HOANG

Tp HCM, ngay thang năm 20

CÁN BO HƯỚNG DAN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

PGS TS PHAM HUY HOANG

TRUONG KHOA CƠ KHÍ

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin được gửi lời cám ơn đến bố, mẹ và các thành viên trong gia đ nh đã luôn

ủng hộ và tạo điều kiện vật chất và tinh thần để tôi có được những thuận lợi nhất trong suốt

khoá học vừa qua.

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quý Thầy Cô khoa Cơ Khí, Trường đại học Bách khoaTPHCM Các Thay cô đã cho tôi động lực và kinh nghiệm nghiên cứu giá trị trong suốtthời gian qua Và đặc biệt, tôi không thể hoàn thành luận văn này nếu không có sự giúp đỡ,hướng dan tận tình của thay PGS TS Pham Huy Hoang, tôi đã rat may mắn khi được Thayđồng ý hướng dẫn thực hiện luận văn Thầy không chỉ truyền đạt cho tôi kiến thức mà còntruyền đạt cả niềm đam mê trong công việc và cuộc sông Tôi sẽ luôn trân trọng những kiếnthức cũng như những lời khuyên qu báu của Thây

Tôi xin chân thành cảm ơn.

Tp.HCM, ngày 14 thang 12 năm 2016

Học viên thực hiện

VÕ MINH TRIET

TÓM TAT

Luận văn nham phân tích, tính toán động lực học khung xe tải trên cơ sở phương phápđộng lực học cơ hệ và phương pháp phần tử hữu hạn Quá trình phân tích bao gồm phântích dạng dao động để xác định tần số dao động riêng và dạng dao động của khung xetải trước khi phân tích tần số đáp ứng của khung xe dưới tác động của các dạng đường

đi khác nhau (dạng hình sin, dạng xung, dạng bậc) Phương pháp phân tích dao động

bao gồm phân tích dao động của cơ hệ gm khung xe và bánh xe bằng phương phápđộng lực học cơ hệ cũng như mô hình phan tử hữu hạn chỉ tiết khung xe bang phần mémPAM-Crash Kết quả đạt được là dải tần số dao động riêng, các dạng dao động tươngứng va đáp ứng tần số của khung xe dưới tác động của các dạng đường đi khác nhau.Từ khóa: phân tích dạng dao động, tân số dao động riêng, dạng dao động, động lựchọc cơ hệ, phương pháp phan tử hữu han

ABSTRACT

The thesis aims to analyze and calculate dynamic behavior of chassis of truck base ondynamic analysis and finite element analysis The objects include modal analysis todefine natural frequencies (eigenvalues) and mode shapes (eigenvectors) of chassis, andfrequency analysis with excitation from road profiles (sin wave, pules, steps) Themethods used are dynamic analysis of system and finite element analysis by PAM-Crash The results include natural frequencies range, mode shape and frequenciesresponse of chassis.

Keywords: modal analysis, natural frequency, mode shapes, dynamic analysis, finiteelement analysis.

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn “NGHIEN CUU VA TINH TOÁN ĐỘNG LUC HỌCKHUNG XE” dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Phạm Huy Hoàng là công trình nghiêncứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả trình bày trong Luận văn là trung thực và chưatừng được ai công bố trong bất ky công trình nào khác

Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này

đã được cam ơn và các thông tin trích dân trong Luan văn đã được chỉ rõ nguồn gôc.

Học viên thực hiện

VÕ MINH TRIET

1.1.3 Sự cần thiết của nghiên €ỨU - «+ s31 SE gEEEErkrsrrererees 21.2 AI VY 000620500 011 a5 a 3

1.3 Phạm vi đối tượng nghiÊn CỨU - 001010111111 111 1111111188855 111 x2 814 Y nghĩa khoa học của luận văn - << 1111 133111111133856555151 1111 xerrrree 81.5 Mục tiêu, nghĩa thực tiễn của luận VAI eee ececeseseesscscesescscscesessevscsesseees 81.6 Noi dung thực hiện luận văn 5 5 2222222211111 1111111111111 1x1 1n v2 8CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LY THUYET wu eeseecsesssssssssesneesneesneesneesnsesneenneennsenneenneenseenseenes 92.1 Giới thiệu phương pháp phân tích dang dao động co hệ [6] - 9

"HC oi in 0 9

2.1.2 Các bước thiết lập bài toán phân tích dang dao động - - - +: 10

2.2 Phan tích bài toán dao động trong không gian trạng thái [6] - 162.2.1 Giới thiệu chung, - -c 1 11 TH vn ng ng vn ko 162.2.2 _ Xây dựng không gian trạng thái 11111 Ekeseeessssss 17

2.2.3 Xác định hệ phương tr nh mô tả chuyển động dạng không gian trạng thái 192.2.4 Trị riêng và vector riêng trong không gian số phức-không gian trạng thái 202.3 Phương pháp phan tử hữu han [6] - + + +E+E+E+EeEeEEEEEE+Eekekeeeeeeeeeeee 21

2.3.1 Kay dựng ma trận dO CỨNnE - 5 2322221993011 111111111 1v 1 ng v2 21

2.3.2 Xây dựng ma trận khối lượng tương đương c2 + +x+x+xeeeeeeseee 25

2.3.3 Phân tích động lực học kết cầu dam bằng mô hình phan tử hai phan tử 252.4 Kết luận chương 2 - -kkES ST 111111111111 01011111111 greg 26CHUONG 3 PHAN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KHUNG XE TAI HYUNDAI

3.2 Gidi thiệu xe tai Hyundai Mighty cccceeecccccccccccccecceeeeeseesessssceeeeeeeeeeeeees 36

3.3 Phân tích động lực học khung gầm xe tải Hyundai Mighty bang phương pháp

động lực học CONE - 52 1200022212911 1 011111111111 1111111000151 11kg 32 393.3.1 MG hình toán Ăc 1H TH TH HH tk 393.3.2 _ Giải bài toán tri riÊng, V€C{OT TIÊNØ (10111111 sen 463.3.3 Giải bai toán động lực học cơ hỆ - c1 22111111 1111111 48

3.3.4 Phân tích kết quả «<< S331 E919 5E 1E TT Tưng nen greg 493.4 Phân tích động lực hoc khung gầm xe tai Hyundai Mighty bang phương pháp

phan ter Airy han 49

3.4.1 Mô hình tần số riêng và dạng dao động vo ssesesesesesesecesecscscecesesessvevens 503.4.2 Mô h nh phân tích đáp ứng tần số khung xe 2 - s2 +x+x+s+x+esesese 53

3.4.3 Dung Solver giải 2 mô hình - 5 2132222221111 11 1111111111111 11112 222 55

3.4.4 Xuất kết quả mô hình mô phỏng, - - + + +E+E+EEEE£E£E£E+E+Eeveeeeeeseee 553.5 So sánh kết quả và kết luận chương 3 - + se SE ckevekeeeeeree 623.5.1 So sánh kẾt quả «sex v1 E111 8151511311111 11111111011 greg 623.5.2 Kết luận chương 3 - c1 E1 8191511 111 111g ng ng greg 62CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VA HƯỚNG PHÁT TRIỂN cc©7ccccccec 64AL K@t na 644.1.1 VỀ lý †HUYẾT - G131 91915E51E1 111 1 1 1111111111111 0101151111111 ng greg 644.1.2 Tổng quan về khung xe tải - x33 E9 SE SE cưcc g cưcvgvngerreg 644.1.3 Kết qua đạt ƯỢC tt ST 1111111 1111511111111 ng greg 644.2 Hướng phát triÊN - - - E5 E311 1191911191515 31111111111 ng 64I.)00I900057 9.8.4.0 66

0000 01 - 67

A CHƯƠNG TRÌNH MATLAB cccccccccccccsscssccceccesscscceccesscssceseesessscsssssssesscsseeseesees 67B DO THI DAO DONG THEO THOI GIAN VA DO THI BIEN DO - PHADAO DONG TRONG TUNG DANG DAO DONG ccccecssscssecssecssecssceseesseesseeee 78C DO THI DAO DONG DAP UNG TAN SO VỚI DANG DUONG DI HÌNHSIN TRONG MIEN THỜI GIAN VA MIEN TAN SO 0 oocccececeeceeeeeeeeeeeeee 94D DO THI DAO DONG DAP UNG TAN SO VOI DANG DUONG DI BACTRONG MIEN THOT GIAN VÀ MIEN TAN SỐ - - - cccccsrerrkrree 104

DANH SÁCH HINH VE

Hình 1 Kết quả phân tích ứng suất khung gầm xe trong [ I] 5-5- c2 ssc=xs=s2 4Hình 2 Kết quả phân tích dang dao động khung gam xe trong [I] 5-5-5- 5-52 4Hình 3 Mô hình hóa khung gầm trong ANSYS trong [2] 2 22+ s+s+zsEerecxd 5Hình 4 Kết quả phân tích dang dao động trong [2] ccccccccssssscsessesescssesscscsesecscscnenees 5Hình 5 Kết qua phân tích dạng dao động trong [3] - +25 +s+<+£e£e+k+E+xsrerezed 6Hình 6 Kết quả phân tích dạng dao động trong [4] - + + + +E+EeEeEvezeeeeeeeeed 6H nh 7 So đồ thực nghiệm kiểm tra rung động khung gầm xe trong [4] 7H nh 8 Cơ hệ 3 bậc tự do không có giảm CHAN oo eececesescscscecececesescscccscscsescecescscsesceceees 10Hình 9 Dạng dao động thứ nhất dạng vat thé cứng tuyệt đối, các khối lượng di chuyểncùng nhau không gây ra ứng suất trên các lò xo, 0 ra(d/S + c+cscsEevsesrsrererees 13Hình 10 Dạng dao động thứ hai, vat ở giữa đứng yên, hai vật hai dau dao động ngược

pha với cùng biên dO, 1 ra/S 111133118111 111111111885 188235511111 km ree 14

Hình 11 Dạng dao động thứ ba, với 2 vật hai đầu dao động cùng pha và ngược pha vàvới biên độ bang một nửa với vật ở giữa, 1.732 rad/S sex sxcsEervkrkrxeeeeeed 15Hình 12 Hệ dao động 3 bậc tự do có giảm ChẤN St Se SE S33 E E111 EEEESErerees 17H nh 13 Sơ đồ khối hệ thống không gian trang thái «2< + + £+E+xzx+xexd 19Hình 14 Mô hình dầm 2 phan tử và xác định bậc tự do tại các nút -: 21Hình 15 Xây dựng ma trận độ cứng phan tử mô hình dầm 2225 =+¿ 22H nh 16 Don vi gia tốc của từng bậc tự do tương ứng với các cột của ma trận khối

lượng tương ẨƯƠng cc 1100000111111 101 111 111111111000 50 111 1k0 000 34 25Hình 17 Khung hình thang - 1111113311111 1 1111111811111 111 1n 1 ngư 29

Hình 18 Khung hình ống rỖng - - («s33 E31 9 5E SE Exgxgxrkckrvevrki 30

Hình 19 Khung hình dạng khung không Qian + ++*2555555555exeess 30

Hình 20 Sơ đô đặt lực tại điỀm ¡ - 5c t2 tre 31Hình 21 Sơ đỗ đặt tai trọng dọc tại 01 32Hình 22 Sơ dé lực kéo có gia tốc tác dụng lên khung - ¿+ 5s sex sxsxexd 35Hình 23 Sơ đồ phân bố lực khi xe chịu lực phanh - 5-5-5 2s s+s+s+s+£e£zxzxesee 36

Hình 24 Xe Cabin chassis HyunDai Mighty HD 72 << << << << sssss+sss 37Hình 25 Mô hình toán khung xe tảiI - - - - << << c5 1111111111111111588311 11111111111 rrrrree 39

Hình 26 Chuyển vị Z dạng dao động thứ DAL - Son S E3 S11 SE 1E EEeErerrrres 78H nh 27 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyên vị Z dạng dao động thứ nhất 78Hình 28 Chuyển vị góc dang dao động thứ nhất ¿2-2 + + s+E+E+E+E+EeErezxesee 79H nh 29 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyên vị góc dạng dao động thứ nhất 79Hình 30 Chuyén vị Z dạng dao động thứ hai - - 5 + ‡E£E+EsEsEeErererkrxeeeeeed 80H nh 31 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyén vị Z dạng dao động thứ hai 80Hình 32 Chuyén vi góc dạng dao động thứ hai 2-25 + x+E+E£E+E+E+EeEerererersee 81H nh 33 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyén vị góc dạng dao động thứ hai 81Hình 34 Chuyén vị Z dạng dao động thứ ba - - 5 E+E‡E£E+ESESEeEEerkrkreeeeeeed 82

H nh 35 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyên vị Z dạng dao động thứ ba 82Hình 36 Chuyển vi góc dang dao động thứ ba - + 2-26 +k+E+E£EE£E+E+EeEerererersee 63H nh 37 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyên vị góc dạng dao động thứ ba 83Hình 38 Chuyển vi Z dạng dao động thứ tư - + 2+ + +E+E+E+ESEEEE+EeEeEerererersee 84H nh 39 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyén vi Z dạng dao động thứ tư 84Hình 40 Chuyén vi góc dạng dao động thứ tư + 22s s+k+E+EeEEE+EeEeEererereesee 85H nh 41 Đồ thi biên độ - pha dao động chuyén vị góc dạng dao động thứ tư 85Hình 42 Chuyén vi Z dang dao động thứ năm oo eesescesecseeesesesscssetsesesseeeens 86H nh 43 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyén vi Z dang dao động thứ nam $6Hình 44 Chuyển vị góc dạng dao động thứ năm ¿2-5 + + +E+k+E+E+EeErezxexee 87H nh 45 Đồ thi biên độ - pha dao động chuyén vị góc dang dao động thứ nam 87Hình 46 Chuyén vi Z dang dao động thứ sáu + 226 +E+k+E+E£EEE+E+EeEerererersee 88H nh 47 Đồ thi biên độ - pha dao động chuyén vị Z dạng dao động thứ sáu 88Hình 48 Chuyển vi góc dạng dao động thứ sáu ¿+2 + k+E+E£EE+E+E+EeEerererersee 89H nh 49 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyén vị góc dang dao động thứ sau 89Hình 50 Chuyén vị Z dang dao động thứ bay wo esescecscsseesessecssetsesesseaeens 90H nh 51 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyén vi Z dang dao động thứ bay 90Hình 52 Chuyển vị góc dạng dao động thứ bảy ¿2-5 +E+E+E£E+E+EeEerrerersee 91H nh 53 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyén vị góc dang dao động thứ bảy 9]Hình 54 Chuyển vị Z dang dao động thứ tám - 2-2 + +k+E+E£EEEE+E+EeEererkrersee 92Hnh 55 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyên vị Z dạng dao động thứ tám 92Hình 56 Chuyển vị góc dạng dao động thứ tám ¿+ - + +E+E+E+k+k+xsEerererersee 93H nh 57 Đồ thị biên độ - pha dao động chuyên vị góc dạng dao động thứ tám 93

Hình 58 Dạng đường đi h nh S1n - - -c 5 3320210111 11133331911 11111811 18811111 rrrrrhy 48Hình 59 Dạng đường đi dạng bậc (<< << 000111111111 1111988833 11111111111 kh rrg 49

H nh 60 Dao động của ghế xe với dạng đường đi h nh Sin trong miễn thời gian 94H nh 61 Dao động của ghế xe với dạng đường đi h nh Sin trong miền tan số 94H nh 62 Dao động Z của khung xe với dạng đường hình Sin trong miền thời gian 95

H nh 63.H nh 64.

Dao động Z của khung xe với dạng đường đi h nh Sin trong miền tan số 95

Dao động xoay quanh trục X của khung xe với dạng đường di h nh Sin trong

MSN thOd QIAN 0 96

H nh 65 Dao động xoay quanh trục X của khung xe với dang đường di h nh Sin trong

min CAN SỐ + E1 E13 11151311 111111511 1111115151111 1515111111151 T111 111g 1xTxcxrreg 96

H nh 66 Dao động xoay quanh trục Y của khung xe với dạng đường đi h nh Sin trong

MSN thOd QIAN 0 97

H nh 67 Dao động xoay quanh trục Y cua khung xe với dang đường di h nh Sin trong

MIGN CAN SO eeeeeeeeesesesecseeesesscscscscsesecscsvsvscsusecavsvsvsesecavsvsvscsecacavsvsesecacavsvsesesesscavevstseseaeans 97H nh 68 Dao động chuyền vi Z của bánh xe trái trước với dang đường đi h nh Sintrong miền thời ØiaH - - s91 1111151513 11111511 1111111111 gen 98

H nh 69 Dao động chuyền vị Z của bánh xe trái trước với dạng đường đi h nh Sintrong miỀn tN SỐ - - tk E111 1111111151111 ng gegrkg 98H nh 70 Dao động chuyền vị Z của bánh xe trái sau với dang đường đi h nh Sin trongMSN thOd QIAN 0 99H nh 71 Dao động chuyền vị Z của bánh xe trái sau với dạng đường đi h nh Sin trongmin CAN SỐ + E1 E13 11151311 111111511 1111115151111 1515111111151 T111 111g 1xTxcxrreg 99H nh 72 Dao động chuyền vị Z của bánh xe phải trước với dạng đường đi h nh Sintrong miền thời gØian - + E931 E1 9181915111111 1111111111111 ng rreg 100H nh 73 Dao động chuyền vị Z của bánh xe phải trước với dạng đường đi h nh SintrONG MIEN tN SO vec eeccececcceccecsssseseecsescscsesesececscscecsssvsvsvsvsvsesesesecscesucusasavavavsvevevavaens 100H nh 74 Dao động chuyền vị Z của bánh xe phải sau với dang đường đi h nh Sintrong miền thời gØian - + E931 E1 9181915111111 1111111111111 ng rreg 101H nh 75 Dao động chuyền vị Z của bánh xe phải sau với dang đường đi h nh SintrONG MIEN tN SO vec eeccececcceccecsssseseecsescscsesesececscscecsssvsvsvsvsvsesesesecscesucusasavavavsvevevavaens 101H nh 76 Dao động Z với dạng đường đi h nh Sin trong miễn thời gian 102H nh 77 Dao động Z với dạng đường đi h nh Sin trong miền tan số 102H nh 78 Dao động góc xoay của khung xe với dạng đường đi h nh Sin trong miền

01800117 a “dd 105

H nh 79 Dao động góc xoay của khung xe với dạng đường di h nh Sin trong miền tần

1= (ad- 105

H nh 84 Dao động xoay quanh trục X của khung xe với dạng đường di bac trong

MIN thOd GiaN 017 106

H nh 85 Dao động xoay quanh trục X của khung xe với dang đường di bac trong

miỄn CAN SỐ + 2 ES E113 191515 1111115 1111111511111 115 1111111511111 111111111 106

H nh 86 Dao động xoay quanh trục Y của khung xe với dạng đường đi bac trong

MIN thOd GiaN 017 107

H nh 87 Dao động xoay quanh trục Y cua khung xe với dang đường di bac trong

miỄn CAN SỐ + 2 ES E113 191515 1111115 1111111511111 115 1111111511111 111111111 107H nh 88 Dao động chuyền vị Z của bánh xe trái trước với dạng đường đi bậc trongMIN thOd GiaN 017 108H nh 89 Dao động chuyền vị Z của bánh xe trái trước với dạng đường di bậc trongmiỄn CAN SỐ + 2 ES E113 191515 1111115 1111111511111 115 1111111511111 111111111 108

H nh 90 Dao động chuyền vị Z của bánh xe trái sau với dạng đường đi bậc trongMIN thOd GiaN 017 109H nh 91 Dao động chuyền vị Z của bánh xe trái sau với dạng đường đi bậc trongmiỄn CAN SỐ + 2 ES E113 191515 1111115 1111111511111 115 1111111511111 111111111 109Hình 92 Dao động chuyền vị Z của bánh xe phải trước với dạng đường di bậc trongMIN thOd GiaN 017 110H nh 93 Dao động chuyền vị Z của bánh xe phải trước với dạng đường di bậc trongmiỄn CAN SỐ + 2 ES E113 191515 1111115 1111111511111 115 1111111511111 111111111 110H nh 94 Dao động chuyền vị Z của bánh xe phải sau với dang đường di bậc trongMIN thOd GiaN 017 111H nh 95 Dao động chuyền vị Z của bánh xe phải sau với dạng đường di bậc trongmiỄn CAN SỐ + 2 ES E113 191515 1111115 1111111511111 115 1111111511111 111111111 111H nh 96 Dao động Z với dạng đường đi bậc trong miễn thời gian 112H nh 97 Dao động Z với dạng đường di bậc trong miền tần số ¿- - -5¿ 112H nh 98 Dao động góc xoay của khung xe với dang bậc trong miễn thời gian 113H nh 99 Dao động góc xoay của khung xe với dang đường bậc trong miền tan số 113

H nh 100 Mô h nh chia lưới khung xe 555555222222 *3335565555555Errrrses 50

Hình 101 Thông số vật liệu mô hình khung xe ¿2-5 + 2 2£E+E+E+E+EeE+Ezxeseẻ 50H nh 102 Ap đặt vật liệu và độ dày + + 5s St xEETx SE TT g1 tre, 51Hình 103 Tạo liên kết giữa các vật thé, các thanh trong khung Xe - - - 52

Hình 104 Rang buộc 5 bậc tự do tại vi trí các bánh xe - << <2 52

H nh 105 Xác định các thông số điều khiến cho quá trình mô phỏng 52Hình 106 Thiết lập bài toán trị riêngg - + 26k E+E#EEE+E+EeESEEEEEEEEEESErrerkrkrree 53Hình 107 Thay thế điều kiện mô phỏng Eigen bằng GFRP - 5-6 5x22 53Hình 108 Các thông số điều khién mô phỏng phân tích tan số khung xe 54

H nh 109 Xác định biên độ dao động tại 4 vi trí bánh xe 5555552 %4

H nh 110 Xác định các điểm xuất dữ liệu ¿5c 22+ccxtvrxtsrterrrrtrrrrrrriee 55

Hình 111 Giải mô phỏng các mô hình - - 11111333333 5113551855511 re 55

Hình 112 Dang dao động thứ nhất tại tần số 18 Hz 2-2 22+s+s+£+£+E+xeseẻ 56Hình 113 Dạng dao động thứ hai tại tần số 19.3 Hz 22-2 +s+x+E+EzErezxesee 57Hình 114 Dang dao động thứ ba tại tần số 33.6 HZ cccccccccscccssssesesessesesessesesescsesseseseeees 57Hình 115 Dang dao động thứ tu tai tần số 49.1 HZ eceeesseseseseseessstseseeseaeens 58Hình 116 Dạng dao động thứ năm tại tần số 5 1.6 Hz ¿-s- +s+s+£+£e+e+xzxeẻ 58Hình 117 Dang dao động thứ sau tại tần số 64 HZ.cceecccccececescscscsseseseseseecescscscsescceseeees 59Hình 118 Dạng dao động thứ bay tai tần số 66.9 Hz - eseseeeeecsetseseeeseens 59Hình 119 Dang dao động thứ tam tai tần số 85.7 HZ ceececccccceseccsesescececesesescesesescseseeceees 60Hình 120 Dạng dao động thứ chín tại tần số 87.3 Hz -¿-s- +s+s+Esterezxesee 60Hình 121 Dạng dao động thứ mười tại tần số 99.3 Hz 2-2-2 + k+x+EsErxreesee 61H nh 122 Đáp ứng tan số khung xe của trọng tâm khung xe và ghế ngồi 61H nh 123 Dap ứng tan số của các bộ phận khác trong dai tan số mở rộng 62

DANH SÁCH BANG BIEU

Bang 1 Một số thông số của xe HuynDai Mighty HD 72 - 66s sxsxsxsxdBảng 2 Bảng thông số vật liệu SS.5400 - cv v11 1115151511 11111 1111 cxrkekrkdBảng 3 Thông số tính toán mô hình toán khung xe - + + + se +x+xzxexdBảng 4 Tần số dao động riêng và biên độ dao động - ¿+ + + sex sxcxsxsxcxdBang 5 Tần số dao động riêng và pha dao động - - + E+E+E+EsEeErerkrkrxeeeeeedBảng 6 Kết quả tần số dao động riêng và dạng dao động tương ứng của mô hình

0c an

DANH MỤC KY HIỆU VA TỪ VIET TATFRFs: Frequency Response Function

DANH MUC CAC KY TU

zi: vector chuyên động tai tần số thứ iZmi: vector riêng thứ i, dạng dao động cộng hưởng tại tần số thứ iwi: trị riêng thứ i hay tần số cộng hưởng thứ i

oi: pha ban đầu

A, : trị riêng thứ I, tan số dao động riêng của dang dao động thứ ixi : vector trạng thái ở tần số thứ i

Xmi : vector riêng, dạng dao động thứ i

Qi-1: lực cat tại điểm i-10; „: momen dọc của lực quan tính khối lượng treo

w ik : độ võng tại tai trọng điểm i do tải trọng đơn vi tai trọng điểm kM: moment uốn ngang

win: năng lượng biến dạng bên trongJi: mômen của diện tích của dầm bên

Jsọ : mômen của diện tích cua đà ngang

T: lực xoắnKr: độ cứng xoắn.Kr, Kr: là độ cứng của hệ thống treo trước và sau

K5: là độ cứng xoăn của khung

0: góc xoăn, chuyền vị xoay quanh trục y của khung xezs: chuyển vị theo phương z của ghế xe

z: chuyến vị theo phương z của khung xe: chuyển vị xoay quanh trục x của khung xez¡: chuyên vị theo phương z của bánh xe trái trướcz2: chuyên vị theo phương z của bánh xe trái sauz4; chuyển vị theo phương z của bánh xe phải trướcza chuyển vị theo phương z của bánh xe phải saums: khối luượng của ghế xe

m: khối lượng của khung xe

Ix: momen quán tính theo trục x của khung xely: momen quán tính theo trục y của khung xe

mi: khối lượng của bánh xe trái trướcm2: khối lượng của bánh xe trái saums: khối lượng của bánh xe phải trướcma: khối lượng của bánh xe phải sauks: độ cứng lò xo ghế xe nối với khung xeki: độ cứng lò xo bánh xe trái trước nối với khung xeko: độ cứng lò xo bánh xe trái sau nối với khung xek3: độ cứng lò xo bánh xe phải trước nối với khung xeka: độ cứng lò xo bánh xe phải sau nối với khung xekio: độ cứng bánh xe trái trước nối với mặt đườngko: độ cứng bánh xe trái sau nối với mặt đườngkao: độ cứng bánh xe phải trước nỗi với mặt đườngkao: độ cứng bánh xe phải sau nối với mặt đườngcs: hệ số giảm chan ghế xe nối với khung xeci: hệ số giảm chan bánh xe trái trước nối với khung xeco: hệ số giảm chan bánh xe trái sau nỗi với khung xeca: hệ số giảm chan bánh xe phải trước nối với khung xe

ca: hệ sô giảm chân bánh xe phải sau nôi với khung xe

CHUONG 1 TONG QUAN

1.1 Tính cấp thiết của dé tai

l.L.L Thực trạng ngành công nghiệp ô tô Việt Nam

Ngành công nghiệp ô tô hình thành từ những năm 90 khi chính phủ cho phép các doanh

nghiệp có vốn đầu tư nước ngoài được sản xuất, lắp ráp ô tô tại Việt Nam

Ngành sản xuất, lắp rap ô tô của Việt Nam gém hai khối:- _ Các doanh nghiệp có vốn dau tư nước ngoài: tong vốn đầu tư của 14 doanh nghiệpFDI là 920 triệu USD, năng lực sản xuất 220,000 xe/năm, sản xuất chủ yếu xe du lịch,

xe đa dung, xe tai.

- — Các doanh nghiệp trong nước: hiện có khoảng hơn 30 doanh nghiệp dau tư sảnxuất, lắp ráp ô tô với tổng số vốn hơn 2,500 tỉ đồng Các doanh nghiệp trong nước chủyếu sản xuất các loại ô tô du lịch, ô tô bus, xe tải nhỏ và nặng, các loại xe chuyên dụng.Theo đó, nhu câu về các loại phương tiện giao thông vận tải sẽ tăng nhanh Theo cácchuyên gia ngành vận tải, trong giai đoạn 2002 - 2020 tốc độ tăng b nh quân của phương

tiện giao thông đường bộ là 13-17%/nam, trong đó xe 6 tô con từ 13-18%/nam, xe khách16-22%/năm, xe tải 13-14%/nam.

Theo số liệu từ Bộ công thương, sau hơn 10 năm phát triển đến nay ngành công nghiệpô tô Việt Nam mới có trên 60 doanh nghiệp sản xuất linh kiện và tổng giá trị tài sảndoanh nghiệp không vượt quá 20 tỷ đồng

Thông thường một chiếc xe ô tô có từ 20,000 đến 30,000 chi tiết và cần tới hàng nghìn

nhà cung cấp linh kiện, nhưng hiện tại ở Việt Nam thì quá ít nhà cung cấp Tinh toán

của các nhà quản lý cho biết, để tránh khỏi lắp ráp đơn giản thì mỗi doanh nghiệp ô tôphải cần tối thiểu 20 nha cung cấp với nhiều loại linh kiện khác nhau, nhưng cho đếnnay chưa có doanh nghiệp 6 tô nao có tới 20 nhà cung cấp linh kiện trong nước

Bên cạnh đó chúng ta cũng chưa có chính sách cụ thể để thu hút, khuyến khích cácdoanh nghiệp trong và ngoài nước đầu tư vào sản xuất linh kiện ô tô Như tại Thái Lan,với những chính sách khuyến khích, hỗ trợ thích hợp, trong những năm qua đã tạo ramột số lượng các nhà sản xuất linh kiện lên đến hơn 1.500 doanh nghiệp, giúp chongành công nghiệp ô tô phát triển mạnh mẽ với tỉ lệ nội địa hóa đạt tới 70-80%

1.1.2 Dịnh hướng phát triển ngành công nghiệp ô tô ở Việt Nam

Chính phủ Việt Nam coi ngành công nghiệp ô tô là một ngành quan trọng của đất nước,trực tiếp thúc đây ngành công nghiệp phát triển Tuy nhiên thời gian và phương thứcphát triển đang dan bị thu hẹp khi các cam kết khu vực và quốc tế của Việt Nam tănglên cùng với tiễn trình hội nhập vào nền kinh tế thế giới Trong bối cảnh hiện nay rấtcần đưa ra chính sách, định hướng phát triển ngành công nghiệp ô tô theo hướng tiếtkiệm và hiệu quả, có thể vừa thỏa mãn nhu cầu trong nước, vừa thực hiện cam kết quốc

Một chuyên gia trong lĩnh vực ô tô cho biết Việt Nam đừng hy vọng có những chiếc ôtô dé xuất khâu ra nước ngoài, nhưng xuất khẩu linh kiện thì hoàn toàn có thể Chúngta có nhiều lợi thế trong sản xuất linh kiện đó là: giá công nhân rẻ, tay nghề khéo Mộtvai doanh nghiệp nước ngoài đã đầu tư vào sản xuất linh kiện 6 tô tại Việt Nam dé xuấtkhẩu như công ty Denso, nhưng để có nhiều doanh nghiệp như vậy thì cần có một chínhsách tốt

Cho đến thời điểm hiện nay Viện nghiên cứu chiến lược và chính sách công nghiệp đãxây dựng “chiến lược phát triển ngành công nghiệp ô tô Việt Nam đến năm 2010 vàtam nh n đến năm 2020” và đã được Chính Phủ phê duyệt

1.1.3 Sự cân thiết của nghiên cứu

Với thực trạng ngành công nghiệp ô tô trong nước như hiện nay thì việc đầu tư vào lắpráp, sản xuất linh kiện sẽ là chiến lược hợp lý Tuy nhiên hiện việc sản xuất lắp ráp ô tôtrong nước vẫn còn nhiều hạn chế do điều kiện cơ sở vật chất cũng như tr nh độ khoahọc kỹ thuật chưa phát triển

Cụ thể trong việc sản xuất, lắp ráp khung gầm xe tải hiện nay chưa đạt được chất lượngyêu cầu, khung xe khi vận hành còn rung động nhiều, gây khó chịu cho người trên xecũng như tinh an toàn chưa cao khi di chuyển va khi có va chạm

Do đó bên cạnh việc đầu tư nghiên cứu phát triển công nghệ, dây chuyền sản xuất, lắpráp khung xe tải thì việc nghiên cứu, tính toán mô phỏng khung xe tải nhằm tối ưu hóathiết kế, giảm rung động, nâng cao độ an toàn, giảm khối lượng vật liệu sử dụng mà vẫnđảm bảo khả năng chịu tải từ đó giảm được giá thành sản phẩm, nâng cao khả năng

cạnh tranh trên thị trường cũng rat cân thiết trong tiền trình phát triển ngành công nghiệp

ô tô Việt Nam hiện nay.

1.2 Tình hình nghiên cứu

Việc phân tích dạng dao động thường là một phan của bai toán phân tích động lực họckhung gầm xe, như trong [1] các tác giả E Bhaskar, T Muneiah và Ch Venkata Rajeshđã mô h nh hóa khung gầm xe bằng phần mềm Pro Engineer sau đó phân tích tĩnh vàđộng học bang phần mém ANSYS để tìm các kết quả về ứng suất và chuyền vị cũngnhư các đặc tính động học là dạng dao động và tần số riêng của khung gầm xe Các tácgiả sử dụng mô hình khung hình thang băng phan tử dầm với vật liệu thép hợp kim đượcmô phỏng chạy trên dạng đường đi phang và đường gỗ ghê Từ các kết quả đạt đượccác tác giả đưa ra hệ số an toàn cho khung gầm xe cũng như đề xuất các nghiên cứu vềảnh hưởng của mặt cắt tiết diện khung gâm, thay đôi vật liệu dé tìm ra các thiết kế tốiưu Hạn chế của nghiên cứu trên là các tác giả chưa đưa ra đánh giá về độ chính xáccũng như khả năng áp dụng của nghiên cứu vảo thực tế

Một nghiên cứu sâu hơn về phân tích dạng dao động đã được tác giả Pravin A Renuketrình bày trong [2] mô hình khung gầm xe được mô hình hóa chi tiết hon bang phan tửtắm, nghiên cứu còn tập trung vào các điểm nối trên khung gầm như các mối hàn,bulong và sự tác động của động cơ lên tần số dao động riêng của khung gầm Bên cạnhđó kết quả còn cho thấy ảnh hưởng của dạng mặt đường là yếu tố chính tác động đếntan số riêng và tác giả cũng dé xuất những cải tiến nhằm nâng cao tần số riêng, đảm bảotránh hiện tượng cộng hưởng xảy ra như: điều chỉnh lại vị trí đặt hệ thống truyền dong,tăng khối lượng và độ cứng khung gầm, giảm chiều dài khung gầm đây cũng là các vẫn

dé mở cho các nghiên cứu cụ thê sau này.

Sontggaae 13:57:31

SUB =4FREG=151.884UsUM (AVG)RSYS=0

DMX =1

8MX =1

Hình 2 Kết quả phân tích dang dao động khung gam xe trong [1]

600 OO

Hình 3 Mô hình hóa khung gam trong ANSYS trong [2]

Cũng bằng phương pháp phần tử hữu hạn như trên các tác giả R Rajappan và M.Vivekanandhan trong [3] cũng đưa ra kết quả về phân bố ứng suất, rung động, tần sốriêng, dạng dao động và đề xuất thông số vật liệu như tải trong, hệ số Poisson nhằmgiảm rung động, tăng bên và tối ưu hóa khối lượng khung gam

Hình 5 Kết quả phân tích dang dao động trong [3]Kết hợp với phương pháp thực nghiệm để kiểm chứng các tác giả I.Z Bujang và R.A.Rahman trong [4] cũng đưa ra các kết quả mô phỏng như trên va tiễn hành điều chỉnhgiá trị modun đàn hồi và ty trọng nhằm tăng độ cứng cho vật liệu giúp giảm rung độngcho khung gầm

lan —+s [_]

© CH2 © ©

PAK Data Analyzer Charge Amplifier

2 Channel Analyzer Power Amplifier

Hình 7 Sơ đô thực nghiệm kiểm tra rung động khung gam xe trong [4]Bang cách tiếp cận khác bằng phan mềm ADAMS và phương pháp thực nghiệm FRFs

(Frequency Response Function) các tác gia Enrico Pisino, Luca Gugliemetto va Daniele

Catelani trong [5] đã mô ta cách thức nhập các kết quả thực nghiệm vào mô hìnhADAMS Bài báo sử dung cách kết hợp giữa phan tử chất điểm rắn - dao động với phantử biến dạng Qua đó t m được kết quả về dang dao động đồng bộ với phan tử biến dạngmả nó có thể chịu biến dạng lớn và các lực phi tuyến trong hệ thống Kết quả thực

nghiệm có được thông qua phương pháp đo FRFs và đưa vào mô h nh ADAMS từ đó

ta sẽ tìm ra kết quả mô phỏng

“* Tình hình nghiên cứu trong nước

Hiện nay các doanh nghiệp Việt Nam chưa phải là nhà sản xuất ô tô mà chủ yếu là cácnhà lắp rap ô tô và khả năng nội địa hóa chưa cao Nghiên cứu về khung gầm là hướngnghiên cứu mới nhăm tăng mức độ nội địa hóa cho các doanh nghiệp ô tô Việt Nam,hiện nay có một số trường đại học nghiên cứu vấn dé này nhưng chủ yếu là kiểm trabền, các doanh nghiệp chủ yếu là nhận chuyển giao công nghệ dé tăng mức độ nội địahóa cụ thể như:

- Nam 2009 nhà máy ô tô Xuân Kiên đã nhận chuyền giao công nghệ của Isuzu và

tiên hành sản xuât khung gam xe tai.

- Nam 2011 nhà máy Cơ khí Trường Hải đã nhận chuyển giao công nghệ và tiếnhành sản xuất khung gầm xe tải HyunDai và Fotton.

1.3 Phạm vi, đối tượng nghiên cứu

- Dựa trên các lý thuyết về động lực học cơ hệ và phương pháp phan tử hữu han,luận văn xây dựng mô hình toán của khung xe trong cơ hệ và mô hình chỉ tiết phần tử

hữu hạn của khung xe.- — Trên cơ sở các mô h nh đó, xác định dạng dao động của cơ hệ và mô hình khung

xe cũng như đáp ứng tần số với các dạng đường đi đặc trưng

1.4 Y nghĩa khoa học của luận văn

- Su dụng ly thuyét vé động luc học cơ hệ xây dựng mô hình toán phân tích dang

dao động.

- Ap dụng phương pháp phan tử hữu han mô hình hóa và giải bài toán bang lập trình

trên máy tính.

1.5 Mục tiêu, ý nghĩa thực tiễn của luận văn

- Trên cơ sở lý thuyết đã nghiên cứu, áp dụng tính toán mô phỏng khung xe bất kỳbăng phương pháp phan tử hữu han với sự hỗ trợ của các phần mềm tính toán mô phỏng.- Áp dụng trong việc kiểm tra, đánh giá thiết kế khung xe

1.6 Nội dung thực hiện luận văn

- — Chương 1: Tổng quanGiới thiệu tong quan dé tài, tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước Trên cơ sở đó

xác định mục tiêu và hướng nghiên cứu của luận văn.

- — Chương 2: Co sở lý thuyếtGiới thiệu về cơ sở lý thuyết sử dụng trong luận văn bao gồm phương pháp phân tíchdạng dao động cơ hệ và phương pháp phân tích dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn

- —_ Chương 3: Phân tích động lực học khung xe tải Hyundai Mighty

Trình bày giới thiệu tổng quan về các loại khung xe va phân tích các lực tác dụng lênkhung xe Sau đó, áp dụng bài toán cụ thé vào khung xe tai Hyundai Mighty

- _ Chương 4: Kết luận và hướng phát triểnDựa trên kết quả phân tích đưa ra kết luận và đề xuất các hướng phát triển dé tài trong

tương lai.

CHUONG 2 CƠ SỞ LÝ THUYET

2.1 Giới thiệu phương pháp phan tích dang dao động cơ hệ [6]2.1.1 Giới thiệu chung

Con người luôn cố găng tìm cách mô hình hóa các hiện tượng tự nhiên thành một môhình toán học càng chính xác càng tốt và sự dao động cũng không phải ngoại lệ Vớicác dạng dao động nhẹ gây ra do các khớp nối, sự hao mòn vật liệu ta có thể sử dụngphương pháp phân tích dạng dao động bang cách mô hình hóa lại hệ thông co cau vớitừng dạng dao động riêng lẻ một cách tuyến tính Đối với các dạng dao động lớn vớicác hệ thông giảm chắn ta phải sử dụng phương pháp giải tích bang cách giải các phươngtrình vi phân mô tả chuyển động

Hau hết các bài toán thực tế sử dụng phương pháp phan tử hữu han để mô hình hóa baitoán Phương pháp phan tử hữu hạn có thé sử dụng các phan tử giảm chấn trong các baitoán dao động lớn, tuy nhiên phần lớn các trường hợp ta áp dụng giải các hệ dao động

nhỏ.

Với bai toán phân tích các bài toán dao động nhỏ, phương pháp giải bắt đầu bang việcxây dựng hệ phương tr nh động lực học của cơ hệ khi không có ngoại lực tác dụng đểtìm tần số dao động riêng của hệ (natural frequeney) và dạng dao động (mode shapes).Đây là các đặc tính quan trọng giúp hiểu được đặc tính động lực học của cơ hệ thôngqua tần số riêng và các dạng dao động

Dé giải hệ phương tr nh động lực học trên trong miễn thời gian và miễn tan số, ta phảichuyển cơ hệ từ hệ tọa độ ban đầu sang hệ tọa độ mới gọi là hệ tọa độ dao động hay hệtọa độ chính bang phép biến đối ma trận vector riêng Trong hệ tọa độ chính, thì hệ cácphương tr nh phụ thuộc trong hệ tọa độ ban đầu chuyên thành hệ các phương tr nh độclập Mỗi phương tr nh độc lập mô tả một dạng dao động của cơ hệ Ở bước này ta cóthể xem dao động là tuyến tính (dao động nhỏ) Việc giải các phương tr nh độc lập tìmcác dạng dao động rất quan trọng trong việc giải bài toán động lực học với các điều kiệnngoại lực tác dụng, các điều kiện ban đầu khác nhau bởi vì mỗi phương tr nh trên làphương tr nh chuyển động của cơ hệ theo một bậc tự do khác nhau Từ các đáp ứng tìm

được ta chuyền về hệ tọa độ ban đầu cũng bằng phép biến đối ma trận vector riêng détìm ra kết quả cuối cùng.

Bai toán phân tích dang dao động cho cơ hệ bao gồm các bước cơ bản sau:1 Chuyén đôi co hệ sang hệ tọa độ đơn giản

2 _ Giải hệ phương tr nh trong hệ tọa độ đó

3 Chuyển về hệ tọa độ ban đầuDé đơn giản hơn ta có thể dùng phép biến đổi Laplace để giải hệ các phương tr nh vi

phân trên qua các bước:

1 Chuyển hệ phương tr nh vi phân sang miền tần số “s” bằng các phép biến đổi

Laplace

2 _ Giải hệ phương tr nh bang phương pháp dai số3 Biến đôi Laplace ngược về dạng ban đầuPhân tích dạng dao động giúp ta có những cải tiến, phát triển từ bên trong cơ hệ thôngqua các dạng dao động cũng như sự ảnh hưởng của chúng lên kết quả các bài toán phân

tích động lực học cơ hệ.

2.1.2 Các bước thiết lập bài toán phân tích dạng dao động

- Phương tr nh chuyển độngTa chọn cơ hệ gồm 3 khối lượng mi, mạ, mạ nối với nhau bởi 2 lò xo ki và kz và khôngcó giảm chan chuyền động theo phương z

`3

\ £ \

/ YSN

|pm Pam nh

Hình 6 Cơ hệ 3 bác tự do không có giảm chấn

NN

Ta có phương tr nh vi phân mô ta cơ hệ như sau:

mz+kz=0 (2.1)

Với kị = kạ = k và ci = ca = 0, ta có hệ ma trận:

m0 OFZ, kK -k 0 lz 00 m O}2Z,]/+|-k 2k -k[z,|=|0 (2.2)0 0 ml”, 0 -k k jz, 0

Vì hệ được bảo toàn do không có giảm chan, ta có thé viết đưới dang phương tr nh daođộng điều hòa:

z, =z,,sin(ot+¢,)=z,, Im(e/"*# ) (2.3)

Với:

zi là vector chuyển động tại tần số thứ izmi là vector riêng thứ i, dạng dao động cộng hưởng tại tan số thứ i«i là trị riêng thứ i hay tan số cộng hưởng thứ i

oi là pha ban đầu

Áp dụng cho cơ hệ ở trên, hệ phương tr nh trở thành:

Nghiệm của hệ phương tr nh trên ở dạng tiêu chuẩn là vetor z khi nhân z với ma trận Abăng tích của z với một số vô hướng.

Dang không tiêu chuẩn trên gây ra là do ma trận khối lượng m đặt bên về phải, với dạng

nay ta sẽ gặp khó khăn trong việc lập trình tính toán.

Viết lại phương tr nh trên dưới dạng phương tr nh thuần nhất:

(x ` o2 mz, =0

k -k 0 m 0 0=k 2 -k|=œ?l0 m 0|lz =0

0 -k k 00 m (2.9)k— œ m —k 0

©| -k 2k-o'm =k lz„=0

0 —k k— @ˆm

Cho định thức ma trận hệ số bang 0 ta co:

k-o;m —k 0-k — 2k-ø?m =k |=0

0 -k k-@jm (2.10)

—= —m`@° + 4km ”œ° — 3kˆme@” = 0

c© wo (-mo' + 4km ”øŸ7 ~3k?m)= 0Ta có nghiệm @1 = 0

Giải tìm nghiệm œZ phương tr nh trên:

(2.10)?

k— @ˆm —k 0 LỆ

—k 2k-a;m —k_ lZ„ | =0 (2.13)0 —k k— @ m ÌÌ Z„„,

Khai triển hệ phương tr nh trên ta có:

Z4.

Vi với mỗi trị riêng có (n + 1) biến (@¡, zmi) trong hệ n phương tr nh chuyển động, nênvector riêng tìm được chi là tỷ số của tọa độ chuyển động mà không t m được giá trị.Với dạng chuyển động thứ nhất của cơ hệ trên, các biến chưa biết là wi, Zmi1, Zmai VàZm31 trong khi ta chỉ có hệ 3 phương tr nh chuyển động

Với dạng dao động 1, m7 = 0

.ˆ ae, (2.16)z, Â

“ n -:, (2.17)

Z¡ k

1Gia su z = Ï ta có vector riêng z, =| 1

1

1 1 1

—2' — \\

NNN — N ¬

Hình 9 Dạng dao động thứ nhất dang vật thé cứng tuyệt đối, các khối lượng di

chuyển cùng nhau không gây ra ứng suất trên các lò xo, 0 rad/s

(2.19)

Hình 10 Dạng dao động thứ hai, vat ở giữa đứng yên, hai vật hai dau dao động

ngược pha với cùng biên độ, I rad/s

Với dạng dao động 3, a; = 3h

m

Zn _— m _—2k= = =—2>2, =-2z,Z k k

(2p

Z: m m4 _ : ¬ =5——

Z, k

|Ta có vector riêng: z; =| — 2

|

(2.20)

(2.21)

Mi OOOO c1,

N N N

Hình 11 Dạng dao động thứ ba, với 2 vật hai đầu dao động cùng pha và ngược pha

và với biên độ bằng mot nua với vat ở giữa, 1.732 rad/s

- Nhan xét

Với dạng dao động đầu tiên, nếu các khối lượng không có vận tốc ban đầu hoặc cùnggiá tri vận tốc ban đầu với cùng vi trí ban dau, cơ hệ sẽ đứng vên hoặc tiếp tục chuyểnđộng với vận tốc ban đầu mà không có sự chuyển động giữa các vật

Với dạng dao động thứ hai và ba, nếu cơ hệ được kích thích với vận tốc ban đầu bangkhông với các vi trí ban đầu khác nhau th cơ hệ sẽ dao động mà các vật sẽ đạt gia tribiên độ tại cùng thời điểm với nhau

Với sự kết hợp các giá trị ban đầu khác nhau sẽ tạo ra các dạng chuyển động khác nhautheo sự kết hợp các vector riêng trên

- — Ma trận dạng dao độngSau khi xác định ba vector riêng của cơ hệ, ta có ma trận dạng dao động với các cột làcác vector riêng, bat dau từ dạng dao động dau tiên

MODE1 2 3Zmtt Zmi2 Zm13.|*-7 DOF IZn =|Z„m2 Z2: Z„;; |*- DOF 2Z1 Zm32 2m33 |< DOF3Với cơ hệ trên thì ma trận dạng dao động sé là:

11 1z=41 0 -2

1-1 1

2.2 Phan tích bài toán dao động trong không gian trạng thai [ó|2.2.1 Giới thiệu chung

- _ Trong phân trước ta tiễn hành giải bài toán phân tích dạng dao động cho hệ 3 bậctự do bằng cách phân tích các hàm truyền của phương tr nh chuyền động dạng vi phânbậc hai Nhằm giải quyết bài toán dao động trong miễn thời gian cũng như thuận tiệntrong việc lập trình bang máy tính, ta cần chuyển bai toán phân tích dạng dao động nbậc tự do từ n phương tr nh vi phân bậc hai thành 2n phương tr nh vi phân bậc nhất.Phương tr nh mô tả chuyển động của hệ dao động dạng phương tr nh vi phân bậc nhất

được gọi là dạng không gian trạng thái.

- _ Để đơn giản hóa phương pháp không gian trạng thái, ta sử dụng lại hệ dao động 2bậc tự do ở trên nhưng thêm vào các phần tử giảm chấn để tổng quát hóa bài toán Saukhi hoàn thành việc chuyển phương tr nh mô tả chuyển động thành dạng không giantrạng thái ta sẽ t m được các kết quả trị riêng (tần số dao động riêng) và vector riêng(dạng dao động) ở dạng số phức từ đó đưa đến kết quả dao động dạng số phức làm cơsở cho việc phân tích dạng dao động trong không gian số thực sau này

- — Việc hiểu được dạng dao động trong không gian số phức có nghĩa quan trọngtrong việc phân tích dạng dao động trong các mô hình thực nghiệm Trong thực tế córất nhiều kỹ thuật thực nghiệm phân tích dạng dao động với các thử nghiệm và mô tảkết quả các dạng dao động của kết cau Trong đó, các dữ liệu đáp ứng tần số được laytừ các điểm trong kết cầu và dùng phan mém thu thập dữ liệu đó và xác định các dạngdao động Phần mềm có thể xác định các tần số dao động riêng của hệ thống và giá trịgiảm chan cho từng dạng dao động Sau đó phan mềm sẽ tạo nên một mô hình hình họcvới các điểm dữ liệu đó và xây dựng một mô hình ảo có thé mô phỏng hình dạng chuyểnđộng trong mỗi dạng dao động

- Và phần mềm thường được lập tr nh cho phép người dùng quan sát chuyển độngtrong không gian số phức và không gian thực Trong đó với không gian số thực thì cácđiểm trong kết cau dao động với đặc tinh chúng sẽ đến biên dao động (lớn nhất hoặcnhỏ nhất) cùng thời điểm hay gọi là trong không gian chính

- — Khi dạng dao động được mô ta trong không gian số phức, các điểm trong kết cầusẽ không đạt biên độ dao động cũng lúc, thay vào đó chúng sẽ xuất hiện dưới dạng sóng

di chuyền trong kết cầu ma các điểm khác nhau đạt biên độ dao động tại các thời điểmkhác nhau Trong các kết câu cơ khí giảm chan thấp, các giả định các dạng dao độngtrong không gian thực để sử dụng phương pháp phân tích dạng dao động và hiệu quảtrong phương pháp phan tử hữu han Với các kết cầu khác, phương pháp phân tích dangdao động không thé sử dụng và phương pháp không gian trang thái là phương án khảthi nhất để giải quyết bái toán dao động.

2.2.2 Xáy dựng không gian trạng thai

> Z, > F, > Z, >F, > Z, > F,

k, k„m, ——T1— m; —T}— mạ

` 7 Cc, Z £ ï Cc, ( N fe.

ae Ch oh Sn owe "^«x—~“

Hình 12 Hệ dao động 3 bác tự do có giảm chấnMa trận hệ phương tr nh mô tả chuyển động:

m0 Of 2, C, —C, 0 l2, (2.22)

O m, 0 |Z, +|-e (c, +¢,) —C, |Z,

0 O Mm, | 2; 0 —C, c, |Z;k, —k, 0 Ìz, hi

Mix (k, +k,) —k, | 2 |=|?:

0 ~k, ky ]|Z: h

Khai triên ma trận trên ta có:

mi +2, -G2,+k2,-h2, =F (2.23)m3; — cãi +(e, +6 )2, — G2, —kyz, +(k, +h, )z, —n2, =F (2.24)M,Z, — CZ, + 0,2, —ky2, +k,2, = F, (2.25)Hệ ba phương tr nh trên là phương tr nh vi phân bậc hai với yêu cầu các điều kiện banđầu về tọa độ và vận tốc cho cả ba bậc tự do để giải bài toán dao động tức thời

Với không gian trạng thái, hệ ba phương tr nh vi phân bậc hai sẽ được chuyền đổi thànhhệ sáu phương tr nh vi phân bậc nhất Ở đây ta sử dụng ký hiệu “x” cho trạng thái và“vy” cho kết quả dau ra

Từ hệ ba phương tr nh ta biến đôi về kết quả của đạo hàm cao nhất, ở đây là đạo hàm

bậc hai, 2,,2,,2,:

2 =(F-¢,2,+¢2,-k2,+kz,)/m, (2.26)

2,= (F, — đi — (c, +0, )é, +052, +4,2, — (k, +k,)z, +k,z,)/m, (2.27)2,5 (F, + 0,2, — 0,2, +k, —k,z,)/m, (2.28)

Ta chuyén thành 6 trạng thái dùng ký tự “x” bao gồm ba trạng thái vị trí va ba trạng tháivận tốc:

x, =z, Tọa độ khối 1x, =2, Vận tốc khối 1x, =z, Tọa độ khối 2x, =2, Vận tốc khối 2x, =z, Tọa độ khối 3x, =2, Vận tốc khối 3

Từ đó ta có môi quan hệ giữa các trạng thái và đạo hàm bậc nhât của chúng:2, =X, =X

Za =X =X;23 =X, = XsVa môi quan hệ giữa dao ham bậc nhât với bac hai:

2, —*¿

23 — *s

Viết lại hệ ba phương tr nh vi phân bậc hai š,.š,.š, dưới dang các trạng thái từ x¡ đến

xe và thêm vào 3 phương tr nh xác định môi quan hệ của tọa độ và vận toc với nhau:

Viết lại phương tr nh dưới dạng ma trận:

2.2.3 Xác định hệ phương trình mô ta chuyền động dạng không gian trạng thái

Sơ đỗ hệ thông dạng không gian trang thái được tr nh bày như h nh 13 Dữ liệu vào u(t)cung cấp cho cả ma trận B và ma trận chuyên tiếp D Đầu ra của hệ thống là ma trậnnxI với n là số trạng thái Với hệ thống 1 đầu vào và 1 đầu ra thì ma trận chuyển tiếp làvô hướng va đữ liệu đầu ra của nó kết hợp với ma trận C dé cho ra dữ liệu ra

Ma trận B kết hợp cùng tín hiệu trả về cung cấp cho bộ tích phân với I là ma trận xácđịnh nxn Ma trận đầu ra có số dòng tương ứng với tín hiệu vào va số cột tương ứng vớisố trạng thái n Dữ liệu ra y(t) là tong hợp ma trận C và D

DirectTransmission

Matrix

>| D

Input Matnx Integrator Block Output Matrix

Z>_ *Œ) x(t) ¥Input ` Output

2.2.4 Trị riêng và vector riêng trong không gian số phức — không gian trạng thải

Phân tích cơ bản nhất trong bài toán động lực học là phân tích dạng dao động với trịriêng (tần số dao động riêng) và vector riêng (dạng dao động) Bài toán được phát triểnở dạng cơ bản nhất không phân biệt sự có mặt hay không, độ lớn như thế nào của thànhphân giảm chấn trong cơ hệ và đưa ra kết quả trị riêng, vector riêng trong không giansố phức

Giả thiết cơ hệ được thiết lập điều kiện ban đầu sao cho khi được thả ra hệ sẽ dao độngtheo một trong các dạng dao động với tần số dao động riêng Với điều kiện không có

ngoại lực tác dụng và các phương tr nh trong không gian trạng thái là các phương tr nh

Xmi là vector riêng, dạng dao động thứ i

Với hệ 3 bậc tự do (z¡ đến zs), 6 trạng thái (x; đến xe), tại trị riêng và vector riêng thứ i,

hệ phương tr nh trở thành:

a Xi; Xmla X¿; X2;2¬; XN X35.

2i 3¡ t mải t

“fat |Fx„e”= e* (2.38)

“2¡ X4j Xindi23; X5; đụng;[Z3 | | Xr | X6; _]

Đạo ham phương tr nh dạng dao động chuyền vị thành phương tr nh dạng dao động vận

Lá^

x = Ax

Âx„e” — Axe

3x = dy (2.40a-d)

(Al — A)x,,, =0Phuong tr nh (2.40c) là dang cô dién của bai toán trị riêng Nếu xmi khác 0 trong (2.40d),phương tr nh trên có nghiệm khi định thức ma trận (4/ - A) băng 0:

(ar— A} =0 (2.41)Thế ma trận A vao ta có:

0 I 0 0 0 0 |“Ah GA = 0 0

1! 1! 1! 1!0 0 0 | 0 0

(21-4)=AI-| kh @ -ht+h) (+) bo cổ (2.42)

2 11, 11, 11, 11, 11,0 0 0 0 0 1

0 0 & =5 =5R mM, 1 mM, Mm, Ộ

Với dạng phương tr nh trên ta có thể lập tr nh Matlab để giải tìm trị riêng và vectorriêng cho bai toán tương ứng với tần số dao động riêng va dạng dao động của cơ hệ

2.3 Phương pháp phan tử hữu han [6]

Node, dof Definition

Hình 14 Mô hình dâm 2 phân tue và xác định bác tu do tại các nut

Ma trận độ cứng phan tử được xây dựng dựa trên phương pháp sức bên vật liệu bang

cách phân tích các lực cân thiệt dé điêm nút chuyên vi một đơn vi.

12EI6EI =

rad 2 ——: | 1 cả - 4

ae,

Hình 15 Xây dung ma trận độ cứng phan tử mô hình damPhân tích ma trận độ cứng một phần tử trên cơ sở phân tích bậc tự do của các điểm nútphân tử

F12 6 -12 6|

PB P Pp Pp6 4 ~6 2

I? L I? L

Kan, = El, -]2 -6 12 —6 (2.43)

Pp Pp P Pp6 2 -6 4

ee ee ee

Đề xây dựng ma trận độ cứng kết cau, ta bắt đầu với ma trận 6x6 gồm 6 bậc tự do tịnh

tiên và xoay của 3 nút cua dâm với ràng buộc bậc tự do của nút 1:

000000000000ko 000000 244

“l0 000 0 0 ¿49

0000000 0 0 0 0 0|

ma.

ib bf ob 4;6 4-6 24

1 1

Ki = Eyl, _12 -6 12 _6 (2.46)

bh tf obo6 24 =6 4

Xây dựng ma trận độ cứng kết cau theo từng phan tử, thêm ma trận phan tử 1:

_12E1 6E -12E1 6E, |

3 2 3 2 0 0

Ũ Ũ / ¡

6E J, 4EI -6EI 2E: - 0 0

Thêm ma trận phan tử 2 vào ma trận ke:

PIE 6E] -12E/, 6H11, 0 0là I; I; I?

6E1, 4E, —6E,1, 21, 0 0

Đề thuận tiện trong việc tính toán, ta xác định hai phan tử dầm có cùng E, I và /, matrận độ cứng phan tử trở thành:

PoP PF6 2 =6

2.3.2 Xây dựng ma trận khối lượng tương đương

Ma trận khối lương tương đương với m là khối lượng trên đơn vị chiều dai và chiều dai

/ (Weaver 1990):

156 227 54 -13/|ml} 221 4P 3 = 37

k SC fh sa \

¥ ae eel % „ở \

Ị - 3Colon 3 mh Column 2 —3]

1561

¬ a

-221“ / 3 3Si a ae cua altiee “4 ae \ 1 | = A

Oi :¥- Ñ =~ IAT v

\ 3 5)* -131“ -221“

‘

131” Column 3 Column 4

Z

dof Definition: ( * *Hinh 16 Don vi gia toc cua từng bác tự do tương ứng với các cột của ma trận khối

lượng tương đương

2.3.3 Phân tích động lực học kết cầu dâm bằng mô hình phan tử hai phan tử

Ma trận khối lượng tương đương của cả kết câu dầm: