Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích ảnh hưởng của sóng biển và dòng chảy đến đáp ứng động lực học kết cấu khung nổi

Luận văn tập trung phân tích ứng xử của kết cấu khung bằng cách: phần khung được mô phỏng bằng phần tử hữu hạn FEM, phần kết tấm nổi siêu lớn VLFS được chia nhỏ thành các phần tử hữu hạ

TỔNG QUAN

Giới thiệu

Hơn 70% diện tích bề mặt của trái đất là biển, nếu tận dụng được một phần rất nhỏ diện tích này để xây dựng thành các công trình cơ sở hạ tầng thì chúng ta sẽ giải quyết được một nhu cầu rất lớn về nơi cư ngụ do dân số ngày cành tăng nhanh mà đất thì không thể tự giãn nở ra được Ở các quốc đảo và quốc gia có đường bờ biển dài (Nhật Bản, Singapore, Hà Lan, Dubai,…), các kỹ sư đã tạo ra những vùng đất mới tương đối rộng lớn và có giá trị thông qua các dự án cầu cảng, các đảo nổi lấn biển Tuy nhiên, khi đối mặt với các điều kiện tự nhiên (vùng đáy biển quá sâu hoặc lớp đáy biển quá yếu) và việc phá hủy môi trường nặng nề (hủy hoại rặng san hô và các sinh vật biển gần bờ) thì giải pháp kết cấu nổi là ý tưởng hấp dẫn có thể giải quyết được tất cả các vấn đề trên

Về cơ bản có hai loại cấu trúc nổi rất lớn (VLFSs), cụ thể là kiểu bán chìm (Semisubmersible – type) và kiểu phao (Pontoon – type) Các giàn khoan dầu nổi

Tổng quan 2 dùng để khoan và sản xuất dầu và khí đốt là những ví dụ tiêu biểu cho kiểu bán chìm này và thường được triển khai hợp lý ở những vùng biển lớn với những đợt sóng lớn Luận văn này đề cập đến tấm nổi dạng phao – tấm khổng lồ nổi trên mặt nước

Hình 1.1 Phân loại Kết cấu nổi

Tấm nổi kiểu phao thích hợp để sử dụng trong vùng nước tĩnh, thường nằm ở trong vịnh hoặc gần bờ biển Các cấu trúc nổi lớn của tấm phao gọi là những tấm Mega – Floats Theo nguyên tắc chung, Mega – Floats là các cấu trúc nổi rất lớn Theo như Hình 1.2, một hệ thống Mega – Floats bao gồm một kết cấu nổi (pontoon – structures) siêu lớn, (b) cơ sở neo đậu để giữ cấu trúc nổi tại chỗ, (c) cầu nối hoặc đường nổi để vào cấu trúc nổi từ bờ và (d) đê chắn sóng (thường là cần thiết nếu chiều cao sóng lớn hơn 4 m) để giảm lực sóng tác động lên cấu trúc nổi

Hình 1.2 Các thành phần của hệ thống Mega – Floats

Ngoài việc tạo ra những vùng đất rộng lớn làm nơi cư ngụ, giải tỏa áp lực về nhu cầu sử dụng đất, VLFS này có những ưu việt hơn so với giải pháp truyền thống ở các khía cạnh sau (C.M Wang và cộng sự, 2008):

 Chúng có hiệu quả về mặt chi phí khi độ sâu nước lớn (khi mà chi phí cát nhập khẩu để cải tạo đất ở một số nước đã tăng đáng kể và có thể đến một thời gian mà cát có thể không có sẵn);

 Thân thiện với môi trường vì chúng không gây tổn hại cho hệ sinh thái biển, hoặc làm gián đoạn dòng chảy thủy triều/đại dương;

 Chúng có thể dễ dàng và nhanh chóng xây dựng (các bộ phận khác nhau có thể được sản xuất tại các xưởng đóng tàu khác nhau và sau đó được đưa đến địa điểm lắp ráp) và do vậy có thể đưa vào sử dụng một cách nhanh chóng;

 Chúng có thể dễ dàng tháo dỡ (nếu cần không gian biển trong tương lai) hoặc mở rộng (vì chúng có dạng mô – đun);

 Các cơ sở và công trình trên Mega – Floats được bảo vệ khỏi tác động của động đất vì chúng vốn đã bị tách rời với nền đất bằng nước biển

 Thuận lợi sử dụng làm cầu cảng và bến tàu cho khu dân cư, thành phố nổi

 Vì vị trí của nó trong vùng nước ven biển nên khung cảnh xung quanh phù hợp cho sự phát triển liên quan đến hoạt động giải trí và thể thao dưới nước

Hiện tại ở Việt Nam, mức độ ứng dụng của kết cấu nổi còn chưa rộng rãi: các nhà hàng nổi ở Hạ Long – Quảng Ninh, Vĩnh Hy – Ninh Thuận, nhà hàng nổi Tàu Bến Nghé – TP Hồ Chí Minh

Hình 1.3 Tàu Bến Nghé – TP Hồ Chí Minh

Trên thế giới, VLFS được ứng dụng rộng rãi ở một số Quốc Gia ven biển như Nhật Bản, Singapore, Mỹ, v.v Ứng dụng trong các lĩnh vực: giao thông, giải trí, lưu trữ, v.v

(a) Sân bay nổi: Nhật Bản đã áp dụng công nghệ VLFS để xây dựng một sân bay với 1km chiều dài, 60m bề rộng Hình 1.4 mô tả hai giai đoạn của dự án do Chính phủ Nhật Bản thực hiện

Hình 1.4 Dự án Sân bay nổi tại Nhật Bản

(b) Cầu nổi: Những cầu nổi bằng VLFS này có thể dễ dàng xây dựng và là một lựa chọn kinh tế trong vùng nước tĩnh Cầu nổi lớn nhất trên thế giới nằm ở Hoa Kỳ, cầu Evergreen Point Bridge dài 4750m và có 4 làn xe (Hình 1.5a) Ví dụ gần đây về cầu nổi là ở Dubai, là một sắp xếp tạm thời cho một dự án lớn sắp tới và có thể xử lý 3000 xe/giờ lưu thông xe cộ theo từng hướng Nó dài 365m và rộng 22m, được xây dựng trong một thời gian kỷ lục là 300 ngày Một lợi thế nữa của các cây cầu nổi là chúng được xây dựng bằng các phần nhỏ và có thể tháo rời

Hình 1.5 (a) Cầu nổi Albert D Rossellini

(b) Cầu Yumemai, Nhật Bản (c) Cầu nổi ở Dubai

(c) Bến tàu và căn cứ nổi: Bến tàu nổi là một phần quan trọng cho việc vận chuyển hàng hóa trên thế giới Cấu trúc nổi của VLFS rất lý tưởng cho tàu thuyền vì các tàu có thể neo dọc theo chiều dài của bến Bến phao nổi Ujina (Hình 1.6) ở Hiroshima, Nhật Bản là một bến nổi bằng bêtông kéo và tạo điều kiện cho việc neo đậu tàu thuyền và vận chuyển hàng hoá

Hình 1.6 Cầu tàu ở Ujina – Nhật Bản

(d) Kho chứa và năng lượng: Với các mỏ dầu ở ngoài khơi thì VLFS kiểu bán nổi và kiểu phao là nơi khai thác lý tưởng, kho lưu trữ như kho dầu Kamigoto ở Nagasaki ở Nhật với dung tích chứa 700.000.000 lít và kho dầu tại Pulao Sebarok ở Singapore, chứa 3.00.000 m 3 Các nhà máy điện gió bằng VLFS được xây dựng trên thế giới như ở Mỹ, Bồ Đào Nha, Thụy Điển

Hình 1.7(a)Giàn khoan dầu Tập đoàn Keppel (b)Hexicon, một thiết kế của Thụy Điển cho trang trại năng lượng gió

Tình hình nghiên cứu

Với các ứng dụng rộng rãi như trên, bài toán đặt ra là cần có một bộ quy trình, tài liệu để có thể tính toán – sử dụng các kết cấu VLFS nói chung và là nguồn tài liệu tham khảo cho các nghiên cứu sau này Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, nhiều phương pháp được thiết lập để phân tích ứng xử động của kết cấu nổi

1.2.1 Các công trình nghiên cứu trong nước

Trong nước hiện chưa có nhiều tác giả nghiên cứu chuyên sâu về VLFS nhưng vẫn có nhiều luận án, các bài nghiên cứu được đăng tải ở các tạp chí trong nước

Nguyễn Quốc Hòa (1996) [1] đã nghiên cứu động lực học giữa sóng biển và công trình biển nổi Trong luận văn của mình, tác giả đã dùng phương pháp BEM để giải quyết bài toán tương tác động lực học giữa công trình biển nổi chuyên dụng có kích thước lớn, hình dạng bất kỳ với sóng biển theo mô hình không gian của vật thể Hồ Hồng Sao, Nguyễn Văn Dũng (2011) [2] nghiên cứu mô hình vật lý hiệu quả giảm sóng của đê chắn sóng nổi hình hộp cho khu tránh trú bão tàu thuyền Bài báo đề cập đến hiệu quả giảm sóng của đê chắn sóng nổi thông qua nghiên cứu mô hình vật lý, được tiến hành trong máng sóng của Phòng Thí nghiệm Thủy lực – Đại học Thuỷ Lợi Kết quả thí nghiệm cho thấy hiệu quả giảm sóng của đê là đáng kể

Nguyễn Văn Chình (2013) [3] nghiên cứu động lực học về kết cấu công trình biển trên nền san hô chịu tác dụng của tải trọng sóng biển và gió Ông đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để mô hình công trình biển, trong luận văn của mỉnh ông quan niệm thay thế nền bằng ngàm cứng khi kết cấu và nền không tương tác Nguyễn Quốc Hòa (2013) [4] nghiên cứu ảnh hưởng của độ sâu nước đến mô men uốn dọc và lực cắt do sóng của kho chứa nổi Ông đã trình bày kết quả tính toán khảo sát ảnh hưởng của độ sâu nước đến lực cắt theo phương đứng F z và mômen uốn dọc M y do sóng tác dụng lên kết cấu thân kho chứa nổi dạng tàu, bằng phần mềm Hydrostar Nguyễn Quốc Hòa (2015) [4] đã ứng dụng phương pháp hàm thế để giải bài toán truyền sóng đều qua đê chắn sóng dạng tường rèm theo phương pháp BEM Bài báo này trình bày lý thuyết và thuật toán tính toán sự biến đổi sóng khi lan truyền gặp các công trình chắn dạng rèm mỏng

Phạm Hiền Hậu, Phạm Hồng Đức (2016) [4] đã nghiên cứu dự báo và đánh giá ảnh hưởng của khoảng tĩnh không đối với các công trình biển nổi có kể đến hiệu ứng phi tuyến bậc hai của tải trọng sóng Cụ thể, họ dự báo và đánh giá ảnh hưởng của khoảng tĩnh không đối với các công trình biển nổi (Semi-submmersible, TLP, v.v) bằng cách thực hiện tính toán tuyến tính trong miền tần số sử dụng phần mềm HydroStar (Research Department -Bureau Veritas, 2014) và áp dụng phương pháp "Stokes 2nd order correction" đề xuất bởi (Bert Sweetman, 2002) là một phương pháp hiệu chỉnh kể đến ảnh hưởng của những hiệu ứng phi tuyến bậc hai Mô hình Hermite đề xuất bởi Winterstein (1994) cũng được ứng dụng để xác định cực trị của các phản ứng phi tuyến bậc hai Các kết quả tính toán đã được so sánh với tính toán của (Bert Sweetman, 2002) và thí nghiệm mô hình vật lý giàn Veslefrikk B thực hiện bởi MARINTEK Trondheim, Norway (1995)

1.2.2 Các công trình nghiên cứu ngoài nước

Phân tích hydroelastic của các cấu trúc nổi lớn đã thu hút sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu, tiêu biểu là công trình đột phá của Bishop và Price (1979) [6], Price và

Wu (1985) [7] đã dẫn đến lý thuyết hydroelastic 3D đầy đủ, trong đó phương pháp dùng hàm Green được sử dụng để mô hình hóa chất lỏng và phương pháp phần tử hữu hạn để mô hình hóa VLFS Những người đóng góp tiên phong cho lý thuyết hydroelastic của VLFS là Ertekin và cộng sự (1993) [8], Suzuki (1996, 2005) [9][10], Yago và Endo (1996) [11], Kashiwagi (1998, 2000) [18][39], Utsunomiya và cộng sự (1998) [12], Ohmatsu (1998, 1999) [13][14] Meylan và Squires (1996) [15], Meylan (1997, 2001) [16][17] nghiên cứu các đề tài về băng trôi tương tự VLFS Những phát triển gần đây trên phân tích hydroelastic đã được đánh giá rộng rãi bởi Kashiwagi (2000) [18], Watanabe và cộng sự (2004a) [19], Chen và cộng sự (2006) [21] Những phát triển này đã cải thiện phân tích hydroelastic với các phương pháp chính xác và hiệu quả hơn để phân tích ứng xử của VLFS

Trong phân tích hydroelastic, có hai yếu tố cần mô hình hóa là phần kết cấu nổi và chất lỏng xung quanh Phần chất lỏng được mô phỏng bởi một hàm thế vận tốc thỏa mãn phương trình Laplace Đối với phần kết cấu nổi, đã có nhiều đề xuất cho các mô

Tổng quan 10 hình khác nhau Watanabe và cộng sự (2004b) [20] đã mô phỏng kết cấu nổi là một tấm đặc đồng nhất dựa theo lý thuyết tấm Kirchhoff Kashiwagi (1998) [39], Utsunomiya và cộng sự (1998) [12], Hermans (2000) [22], Meylan (2001) [17], Watanabe và cộng sự (2000) [23] đã tiến hành phân tích và chứng minh các sai số giữa phân tích theo lý thuyết tấm Kirchhoff so với dự đoán là rất thấp, phân tích cho độ chính xác rất cao Tuy nhiên, Wang và cộng sự (2001) [24] đã chỉ ra các kết quả ứng suất (mômen và lực cắt) không được dự đoán chính xác và chúng không thỏa mãn các phương trình điều kiện biên, do các đáp ứng của biến dạng cắt và góc xoay được bỏ qua trong lý thuyết tấm mỏng cổ điển Để giải quyết vấn đề này, nhiều tác giả đã áp dụng lý thuyết tấm dày Mindlin để mô hình kết cấu nổi

Một số phương pháp số cho phản ứng hydroelastic tức thời đã được phát triển Ohmatsu (1998) [28] đã phân tích phản ứng tức thời của VLFS một cách gián tiếp thông qua hàm phản ứng xung được xác định từ biến đổi Fourier nghịch đảo của hàm số phản ứng tần số Endo (2000) [29] đã phát triển mô hình phương pháp FEM với miền thời gian được tính toán trên kết quả miền tần số Phương pháp BEM (bậc thấp) là một trong những phương pháp được sử dụng, trong phương pháp này bề mặt tiếp xúc của kết cấu nổi và nước được chia thành những phần tử nhỏ và thế vận tốc được giả thuyết là hằng trên mỗi phần tử Vì bước sóng của sóng tới nhỏ hơn kết cấu rất nhiều, do đó cần phân chia ra nhiều phần tử để đảm bảo độ chính xác cao, bài toán có quá nhiều ẩn số ảnh hưởng đến vấn đề thời gian Newman and Lee (2002) đưa ra hai phương pháp để giải quyết vấn đề này Một là sử dụng phần tử biên bậc cao để chia bề mặt kết cấu, điều này giúp giảm số lượng phần tử biên nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác Phương pháp phần tử biên bậc cao cũng được dùng bởi Wang and Meylan (2004) [31] Lee và Choi (2003) [32] đã phát triển một phương pháp kết hợp FEM-BEM để phân tích phản ứng đàn hồi tức thời của VLFS Kashiwagi (2004) [33] đã sử dụng phương pháp tổ hợp mode dao động của ông để mô phỏng số phản ứng tức thời của sân bay nổi khi máy bay cất và hạ cánh sử dụng số liệu thực tế từ máy bay Boeing 747-400 Liuchao and Hua (2007) [34] đề xuất phương pháp phần tử hữu hạn trong miền thời gian ba chiều để phân tích phản ứng đàn hồi tức thời của VLFS chịu tải trọng ngoài biến đổi Qiu (2009) [35] đưa ra phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp miền thời gian để phân tích phản ứng thủy động lực học của dầm nổi với tải trọng di chuyển Endo (2000) [29] đã ứng dụng phương pháp tính toán miền thời gian của ông để mô phỏng máy bay cất và hạ cánh có xét tới sóng biển Wang và Tay (2011) [36] giới thiệu công thức toán học cho phân tích hydroelastic của VLFS dạng pontoon trong miền tần số Họ đã sử dụng kết hợp hai phương pháp FE-BE để giải quyết bài toán: tấm - nước Cheng và cộng sự (2014) [41] đề xuất phương pháp mở rộng miền thời gian trực tiếp để tính toán phản ứng tức thời của VLFS chịu đồng thời sóng tới và tải ngoài bao gồm vật nặng rơi tự do hay máy bay cất và hạ cánh

Ngoài các phương pháp số phương pháp giải tích như tổ hợp mode dao động cũng được nhiều nhiều tác giả thực hiện Trong phương pháp này, toàn bộ miền chất lỏng được chia thành 2 miền bao gồm một miền được bao phủ bởi tấm và một miền bên ngoài Thế vận tốc trong mỗi miền được xấp xỉ bằng các hàm riêng trực giao Kashiwagi (2004) [37] đã sử dụng phương pháp tổ hợp mode dao động để phân tích sự chuyển động của chất lỏng Tích phân mặt của lực thủy động lực học đươc chuyển đổi thành tích phân đường giúp giảm đáng kể thời gian tính toán Kim và Ertekin (1998) [38] đã đề xuất phương pháp tổ hợp mode cho vùng chất lỏng bên dưới VLFS

Họ đã tận dụng một cách hiệu quả nghiệm của phương trình Helmholtz cho miền chữ nhật Chuyển động của chất lỏng cũng được tính toán bằng phương pháp Phần tử hữu hạn (FEM) dựa trên nguyên lý biến phân Kashiwagi (2000) [39] đề xuất mô hình này trong đó các hệ số thủy động lực học được tính toán chính xác dựa trên kết quả miền tần số và bằng phương pháp xấp xỉ B-spline Galerkin Ismail (2016) [40] đã phát triển phương pháp kết hợp FEM-BEM theo miền thời gian trong không gian ba chiều để phân tích phản ứng tức thời của kết cấu chịu tải trọng thay đổi.

Mục tiêu và hướng nghiên cứu

Tiếp tục các nghiên cứu trên, mục tiêu của luận văn này là phân tích ứng xử của khung đặt trên tấm nổi loại Mega – Float chịu ảnh hưởng của sóng biển và dòng chảy bằng phương pháp kết hợp phần tử hữu hạn và phần tử biên Để đạt được mục tiêu trên, các vấn đề nghiên cứu trong phạm vi luận văn này gồm:

- Trình bày cơ sở lý thuyết, thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng cho khung, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

- Trình bày cơ sở lý thuyết về phân tích hydroelastic miền tần số bằng phương pháp kết hợp phần tử hữu hạn và phần tử biên cho tấm nổi chịu tải trọng sóng biển và dòng chảy

- Phát triển thuật toán, lập trình tính toán bằng chương trình Matlab Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của chương trình với SAP2000

- Tiến hành thực hiện các ví dụ số nhằm khảo sát ảnh hưởng của các nhân tố quan trọng đến ứng xử của kết cấu khung nổi, từ đó rút ra các kết luận và kiến nghị.

Cấu trúc luận văn

Nội dung trong luận văn được trình bày như sau:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kết cấu khung đặt trên nền tấm nổi chịu tải trọng sóng biển và dòng chảy, tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cũng như mục tiêu và hướng nghiên cứu của đề tài

Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử biên để phân tích ứng xử của khung

Chương 3: Trình bày các kết quả phân tích số được tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab, khảo sát ảnh hưởng của các nhân tố quan trọng đến ứng xử động của kết cấu khung

Chương 4: Đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong Luận văn và kiến nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai

Tài liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu của đề tài

Phụ lục: Một số đoạn mã lập trình Matlab chính để tính toán các bài toán trong Chương 3.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Giới thiệu bài toán và các giả thiết

Mô hình kết cấu tấm nổi có dạng hình chữ nhật với các cạnh là L và B, hệ tọa độ, chiều mặt biên và miền chất lỏng sử dụng cho mô hình ứng xử miền tần số được thể hiện trong Hình 2.1 với H là độ sâu của chất lỏng, h s là phần chìm của kết cấu trong chất lỏng, L là chiều dài kết cấu, biên S B là biên tại độ sâu đáy biển, biên S HS là biên ở mặt bên kết cấu tấm nổi, biên S HB là biên ở mặt đáy kết cấu tấm nổi, biên S f là biên mặt thoáng chất lỏng và biên S  là biên chiều mặt chất lỏng giả định ở vô cực Thực tế kết cấu đang làm việc với tính chất vật liệu, tải trọng và điều kiện môi trường biển phức tạp Song trong khuôn khổ luận văn, việc giải bài toán thực hiện trên cơ sở các giả thiết sau

 Vật liệu kết cấu làm việc trong giới hạn đàn hồi tuyến tính

 Vật liệu của tấm là đẳng hướng hoặc trực hướng và tuân theo định luật Hooke, hệ số Module đàn hồi E và hệ số Poisson tỷ lệ với độ cứng của tấm nổi và

Cơ sở lý thuyết 14 được điều chỉnh để phù hợp với tần số tự nhiên và tần số dao động của kết cấu thật

 Liên kết giữa kết cấu và tấm nổi được xem là ngàm cứng tuyệt đối, tấm nổi được giả thiết là hoàn toàn và các cạnh tựa tự do Trong khi phân tích, các tấm được giả định là không chuyển động trong mặt phẳng Oxy và chỉ chuyển vị thep phương thẳng đứng (tức là phương z)

 Nước được giả định là chất lỏng đồng nhất và không nhớt, không nén, không xoáy và dòng chảy có thế Chuyển động của chất lỏng được giải thuyết là nhỏ để xây dựng phương trình chuyển động cho chất lỏng dựa trên lý thuyết sóng tuyến tính

 Sự tương tác của nước biển và kết cấu được thể hiện qua điều kiện vận tốc của tấm trùng với vận tốc của mặt nước tiếp xúc với tấm, tức là không có khoảng cách giữa tấm và mặt nước

Hình 2.1 Mô hình tổng thể nghiên cứu khung đặt trên nền tấm nổi

Mô hình kết cấu tấm nổi có dạng hình chữ nhật với các cạnh là L và B, hệ tọa độ, chiều mặt biên và miền chất lỏng sử dụng cho mô hình ứng xử miền tần số được thể hiện trong Hình 2.1 với H là độ sâu của chất lỏng, h s là phần chìm của kết cấu trong

2 4 h k chất lỏng, L là chiều dài kết cấu, biên S B là biên tại độ sâu đáy biển, biên S HS là biên ở mặt bên kết cấu tấm nổi, biên S HB là biên ở mặt đáy kết cấu tấm nổi, biên S f là biên mặt thoáng chất lỏng và biên S  là biên chiều mặt chất lỏng giả định ở vô cực Thực tế kết cấu đang làm việc với tính chất vật liệu, tải trọng và điều kiện môi trường biển phức tạp Song trong khuôn khổ luận văn, việc giải bài toán thực hiện trên cơ sở các giả thiết sau

 Vật liệu kết cấu làm việc trong giới hạn đàn hồi tuyến tính;

 Vật liệu của tấm là đẳng hướng hoặc trực hướng và tuân theo định luật Hooke, hệ số Module đàn hồi E và hệ số Poisson tỷ lệ với độ cứng của tấm nổi và được điều chỉnh để phù hợp với tần số tự nhiên và tần số dao động của kết cấu thật

 Liên kết giữa kết cấu và tấm nổi được xem là ngàm cứng tuyệt đối, tấm nổi được giả thiết là hoàn toàn và các cạnh tựa tự do Trong khi phân tích, các tấm được giả định là không chuyển động trong mặt phẳng Oxy và chỉ chuyển vị thep phương thẳng đứng (tức là phương z)

 chất lỏng được giả định là chất lỏng đồng nhất và không nhớt, không nén, không xoáy và dòng chảy có thế Chuyển động của chất lỏng được giải thuyết là nhỏ để xây dựng phương trình chuyển động cho chất lỏng dựa trên lý thuyết sóng tuyến tính

 Sự tương tác của chất lỏng và kết cấu được thể hiện qua điều kiện vận tốc của tấm trùng với vận tốc của mặt nước tiếp xúc với tấm, tức là không có khoảng cách giữa tấm và mặt chất lỏng

 Khi xét tải trọng sóng, không xét tính rối và tương tác giữa chúng Xem rằng tải trọng tác dụng không gây ra hiện tượng cộng hưởng đối với hệ.

Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn là một công cụ có hiệu lực để giải quyết các bài toán cơ học trong nhiều lĩnh vực: Xây dựng, Cơ khí, v.v FEM cũng có thể áp dụng cho bất cứ một hệ nào, từ hệ đơn giản như thanh đến hệ phức tạp như bản, vỏ

Từ năm 1995, Argyris nêu lên các định lý về năng lượng và phương pháp ma trận, đặt nền tảng cho sự phát triển về sau của phương pháp phần tử hữu hạn Cuốn sách đầu tiên về phương pháp phần tử hữu hạn được Zienkiewiez và Chung xuất bản vào năm 1967 Về sau, phương pháp này đã được áp dụng vào các bài toán phi tuyến và các bài toán biến dạng lớn

Thực chất của phương pháp phần tử hữu hạn là chia vật thể biến dạng thành nhiều phần tử có kích thước hữu hạn gọi là phần tử hữu hạn Các phần tử này được liên kết với nhau bằng các điểm gọi là nút hoặc điểm nút (Hình 2.2)

Các đặc trưng của các phần tử hữu hạn được phối hợp với nhau để đưa đến một lời giải tổng thể cho toàn hệ Chẳng hạn trong phương pháp chuyển vị, các hàm dạng được chọn để biểu thị qua các thành phần chuyển vị tại các nút Một số nguyên lý cơ bản như nguyên lý công ảo, nguyên lý thế năng cực trị được áp dụng để thành lập hệ phương trình cân bằng cho mỗi phần tử hữu hạn

Phương trình cân bằng của toàn hệ kết cấu được suy ra bằng cách phối hợp các phương trình cân bằng của các phần tử hữu hạn riêng lẻ sao cho vẫn đảm bảo được tính liên tục của toàn bộ hệ kết cấu

Cuối cùng, căn cứ vào các điều kiện biên, giải hệ phương trình cân bằng tổng thể để xác định các giá trị của các thành phần chuyển vị Các thành phần này sẽ được dùng để tính ứng suất và biến dạng

Hình 2.2 (a) Mô hình FEM mái cong (b) Mô hình FEM dạng tháp

2.2.1 Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn cho khung

Mô hình hóa kết cấu hệ thanh bởi các phần tử thanh hai nút chịu kéo (nén) và uốn, với sáu bậc tự do, trong đó mỗi nút phần tử có ba bậc tự do là u, v, θ có hệ toạ độ cục bộ như trên Hình 2.3 Các thành phần chuyển vị, nội lực và ứng suất phần tử được xác định thông qua véc tơ chuyển vị nút, ma trận hàm dạng của phần tử và các ma trận biến đổi khác theo FEM

Hình 2.3 Phần tử thanh 2 nút với hệ tọa độ cục bộ

Các hệ thức biểu diễn mối tương quan trong Phần tử hữu hạn

Xét phần tử thanh chịu kéo (nén) và uốn đồng thời trong hệ tọa độ cục bộ có chiều dài L, (Hình 2.3) Chuyển vị của một điểm bất kỳ thuộc phần tử được nội suy qua véc tơ chuyển vị nút của phần tử

 u N u (2.1) trong đó, u   u v   T là véc tơ chuyển vị tại điểm bất kỳ (x, y) thuộc phần tử (u, v) là chuyển vị thẳng theo phương trục x và trục y,  là chuyển vị xoay quanh trục z),

N e là ma trận các hàm dạng của phần tử, u e là véc tơ chuyển vị nút phần tử

Quan hệ ứng suất – biến dạng trong phần tử được xác định như sau:

 1×1 D = E  là ma trận quan hệ ứng suất – biến dạng, E là mô đun đàn hồi của vật liệu

Các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của phần tử được xác định theo nguyên lý dừng thế năng toàn phần

Ma trận độ cứng phần tử

(2.3) trong đó, B e là ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị của phần tử

Ma trận khối lượng phần tử

M N N (2.4) với,  là khối lượng riêng vật liệu

Sau khi tích phần trên toàn bộ thể tích phần tử, thu được:

M (2.6) trong đó, F là diện tích mặt cắt ngang, J z là mô men quán trính của mặt cắt ngang đối với trục z

Véc tơ tải trọng nút phần tử hữu hạn khi chịu tải trọng phân bố q(x)

Nếu phần tử chịu tải trọng phân bố đều q 1 dọc trục và tải trọng phân bố đều q 2 vuông góc trục phần tử, ta có véc tơ tải trọng nút

Phương trình chuyển động của phần tử trong hệ tọa độ cục bộ

Dưới tác dụng của tải trọng bản thân, phương trình vi phân chuyển động của phần tử được biểu diễn như sau:

U , U , U tương ứng là véc tơ gia tốc, véc tơ vận tốc, véc tơ chuyển vị nút phần tử

M C K tương ứng là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng của phần tử

Phương trình chuyển động của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể Để xây dựng phương trình chuyển động của toàn bộ hệ, cần phải biến đổi phương trình chuyển động của phần tử từ hệ tọa độ cục bộ về hệ tọa độ tổng thể bằng ma trận chuyển hệ trục tọa độ Sau khi biến đổi hệ tọa độ, ta có phương trình chuyển động của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể như sau: e e e e e e e

U , U , U tương ứng là véc tơ gia tốc, véc tơ vận tốc và véc tơ chuyển vị nút phần tử trong hệ tọa độ tổng thể e e e

M , C , K tương ứng là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng của phần tử theo hệ tọa độ tổng thể:

F = T F e là véc tơ tải trọng nút phần tử theo hệ tọa độ tổng thể và T e là ma trận biến đổi từ tọa độ cục bộ sang tọa độ tổng thể

Ghép nối các ma trận phần tử vào ma trận chung của toàn hệ

Sau khi chuyển từ hệ toạ độ cục bộ phần tử về hệ toạ độ tổng thể, việc lắp ghép các ma trận, véc tơ tải trọng phần tử để tạo thành ma trận, véc tơ tải trọng tổng thể của

Cơ sở lý thuyết 20 kết cấu được thực hiện bằng phương pháp độ cứng trực tiếp Điều này được thực hiện khá thuận lợi khi sử dụng mảng lưu trữ địa chỉ nút và sơ đồ Skyline, trong đó khi ghép nối, đối với các nút chung của phần tử, các số hạng tương ứng trong ma trận phần tử hoặc véc tơ tải trọng phần tử được cộng vào số hạng có cùng tác dụng theo phương chuyển vị của nút chung, theo quy tắc ma trận chỉ số (viết trong môi trường Matlab)

Phương trình chuyển động của toàn hệ

Sau khi ghép nối thành các ma trận và véc tơ tổng thể, phương trình vi phân chuyển động của toàn hệ như sau:

MU + CU + KU = R (2.14) trong đó:

U, U, U tương ứng là các véc tơ gia tốc, vận tốc và chuyển vị nút của hệ trong hệ tọa độ chung

M, C, K tương ứng là các ma trận khối lượng, cản và độ cứng của hệ trong hệ tọa độ tổng thể, với:

R là véc tơ tải trọng nút của hệ do tải phân bố gây ra

Thực tế rất khó xác định chính xác được các tham số cản của kết cấu, đặc biệt là kết cấu có nhiều bậc tự do tại mỗi nút vì các tham số cản phụ thuộc vào các tần số dao động của hệ Vì vậy, trong tính toán động lực học kết cấu thường giả thiết rằng ma trận cản C là tổ hợp tuyến tính của ma trận khối lượng M và ma trận độ cứng K của hệ thông qua các hằng số cản Rayleigh: r r

C M K (2.18) trong đó, các hằng số cản Rayleigh α r và β r được xác định như sau:

Với i, j là các tầng số dao động riêng của hệ; ξ i , ξ j là các tỷ số cản tương ứng Thông thường, ảnh hưởng của các tần số cao đến giá trị của hệ số cản là không đáng kể, nên để đơn giản trong tính toán thường xem xét tới 2 tần số dao động riêng đầu tiên  1 ,  2 và xem rằng tỷ số cản là hằng số ξ 1 = ξ 2 = ξ Do đó, các hằng số cản được xác định theo các biểu thức: r r 1 2 r 1 2

Tỷ số cản ξ phụ thuộc vào vật liệu kết cấu và được chọn theo quy phạm Đối với kết cấu công trình, tỷ số cản ξ được khuyến cáo chọn trong khoảng giá trị 0.02 đến 0.06

2.2.2 Lý thuyết tấm Mindlin và phần tử hữu hạn cho tấm

Theo tỉ lệ giữa kích thước cạnh ngắn và bề dày có thể chia ra hai loại là tấm mỏng và tấm dày, tấm là mỏng khi tỉ lệ: 1

5 h a  , và tấm là dày khi 1

Phương trình chuyển động của chất lỏng

Hình 2.8 Mô hình kết cấu và chất lỏng

Giả thiết rằng sóng lan truyền tới tấm nổi là sóng đều, hướng sóng không thay đổi và sóng không bị vỡ Chất lỏng là lý tưởng: không nhớt, không nén được và chuyển động của chất lỏng là có thế Lúc đó, tồn tại hàm thế sóng điều hòa tuyến tính thỏa phương trình Laplace (Stoke, 1957; Wehausen và Laitone, 1960)

    (2.60) Đồng thời, hàm vận tốc cũng phải đáp ứng các phương trình điều kiện biên tại các mặt biên của vùng chất lỏng như sau (Sarpkaya và Isaacson, 1981)

 Mặt đáy của kết cấu tấm nổi S HB :  x y , , 0  i w x y  ,  z

 Mặt thoáng của chất lỏng S F :  x y , , 0  2  x , y, 0  z g

Phương trình (2.61) nghĩa là giữa tấm và mặt chất lỏng không có khoảng hở; phương trình (2.62) bắt nguồn từ phương trình Bernoulli, áp suất ở bề mặt chất lỏng bằng 0; phương trình (2.63) thể hiện đáy biển không thấm nước, nghĩa là không có nước đi vào hay rời khỏi đáy biển, do đó vận tốc chất lỏng so với đáy biển bằng 0 Đồng thời, hàm vận tốc ở x    x y , cũng phải thỏa mãn điều kiện ở biên vô cực S

Hàm thế vận tốc sóng điều hòa tuyến tính  I cũng thỏa mãn các điều kiện (2.60),

(2.61), (2.62), (2.63) và được viết dưới dạng

  ( cos sin ) cosh ( ) cosh ik x y I k z H

 (2.65) với A – biên độ sóng,  – góc sóng tới, k – góc sóng tới được tính bởi  = 2/k và thỏa phương trình  2 /g=ktanh(kH)

Hàm thế vận tốc sóng điều hòa tuyến tính  I sẽ được giải quyết bởi phương pháp phần tử biên (BEM) được trình bày ở mục 2.4, trong khi chuyển vị của tẩm nổi đã được tính toán ở mục 2.2.2.4

Phương pháp phần tử biên

Phương pháp phần tử biên BEM (Boundary Element Method) là một phương pháp hiệu quả để giải quyết các bài toán vật lý, kỹ thuật đặt biệt các bài toán về trường thế, đàn hồi, các bài toán có biên xa vô hạn như bài toán truyền sóng, truyền nhiệt… Khác với phương pháp phần tử hữu hạn FEM (Finite Element Method) cho các giá trị bằng số của hàm cần tìm tại các điểm nút trên toàn miền đã rời rạc hóa, BEM cho các giá trị bằng số của hàm cần tìm trên biên đã được rời rạc hóa của miền đang xét, rồi sau đó tiếp tục tính cho các điểm bên trong miền Để đạt được điều này, lời giải của BEM được đặt trên một phương trình chủ đạo xấp xỉ là phương trình tích phân biên của các phương trình vi phân trên miền đang được xét, trong đó phương trình của từng điểm trên biên đã gồm giá trị trên biên và giá trị bên trong miền thông qua các biến đổi của tích phân Green loại hai

Do chỉ rời rạc hóa và tính toán các tích phân trên biên nên bài toán dường như được giảm số chiều không gian, ví dụ bài toán ba chiều thay vì dùng FEM ta phải rời rạc miền thành các phần tử khối thì với BEM ta chỉ cần phải rời rạc phần biên bao bên ngoài của vật (giống như chia lớp vỏ của vật thể), vì vậy số ẩn số của bài toán giảm đáng kể

Hình 2.9 Cách thức rời rạc miền biên của BEM

2.4.2 Thuật toán của phương pháp phần tử biên

Nền tảng toán học của BEM bao gồm tích phân Green loại 2, định lý phân kỳ, lý thuyết bài toán trường thế, ngoài ra còn có tích phân Guass, hàm delta Dirac

Với các giả thuyết về chất lỏng ở mục 2.1, hàm Green này áp dụng rất hiệu quả cho việc mô tả chuyển động của chất lỏng trong miền tần số, các phương trình điều kiện trên các mặt biên của vùng chất lỏng như sau (Newman, 1994)

Với K 0 là hàm Bessel hiệu chỉnh loại 2 bậc 0, k m là nghiệm của phương trình (2.68)

Có 2 phương pháp được đưa ra để phương trình (2.66) giải đó là phương pháp Phần tử hằng và phương pháp Phần tử biên bậc cao Sau đây sẽ đi cụ thể vào phương pháp phần tử hằng

Theo lý thuyết sóng tuyến tính, tách hàm thế vận tốc  ở phương trình (2.66) thành tổng của thế vận tốc bức xạ  R và thế vận tốc nhiễu xạ  D Thay   R  D vào phương trình (2.66), ta được

Phương trình (2.69) viết lại như sau

Và ta có  D   I  S Tại bề mặt tiếp xúc chất lỏng và kết cấu, áp dụng các điều kiện biên (2.61), (2.62), (2.63) ta được s I n n

Thay các điều kiện biên (2.71), (2.72) vào phương trình (2.65), (2.66) ta có được

Rút gọn 2 trong phương trình (2.73), phương trình tích phân biên cuối cùng thu được

Giải phương trình (2.74), ta tìm được thế vận tốc bức xạ  R và thế vận tốc nhiễu xạ

 D Thay giá trị  R và  D này vào phương trình (2.33), ta tìm được áp lực sóng tác dụng lên tấm nổi

Hai tích phân liên quan đến hàm Green trong phương trình (2.74) được viết lại

(2.76) và trong đó hàm Green bằng

Sau khi thành lập ma trận Green, thay thế kết quả (2.77) vào phương trình (2.74) để giải tìm  I

2.4.3 Giải tương tác giữa tấm và chất lỏng

Phương trình tấm (2.49) có thể được giải đồng thời cùng phương trình của nước để thu được chuyển vị của tấm và hàm thế vận tốc sóng (Wang, 2008) Phương trình nước được như sau

Thay thế phương trình (2.78) vào phương trình (2.49), kết quả thu được phương trình tuyến tính

Khi đã có kết quả phương trình Green, phương trình tuyến tính (2.79) có thể dễ dàng giải được chuyển vị và góc xoay các nút trên tấm Lấy kết quả chuyển vị này thay vào phương trình (2.78) để tìm được hàm thế vận tốc .

Lưu đồ tính toán

Hình vẽ bên dưới mô tả trình tự và các thuật toán để giải quyết bài toán

Dữ liệu đầu vào Thông số tấm E, L, B, h, d s , v.v Thông số khung E, l, h, n, v.v Thông số sóng A w , T, v.v

Ma trận L 1 , L 2 nội suy giá trị chuyển vị tại tâm

Giải hệ phương trình tổng thể

Tìm được chuyển vị khung w

Kết quả phân tích số 36

KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ

Kiểm chứng chương trình Matlab

3.1.1 Bài toán 1: Khảo sát ứng xử của khung không tương tác với nền

Xét Bài toán khung không tương tác với nền, khung 2 tầng có kích thước bề rộng k 6 b  m, chiều cao tầng h k 4m, ngàm nút 1, 2 và chịu tải trọng tại nút 3, 4,5,6 như Hình 3.2 Thông số vật liệu của khung với module đàn hồi E30000MPa, hệ số Poisson v0.2 Các thanh        1 , 3 , 4 , 6 có tiết diện 300x300, thanh    2 , 5 tiết diện 300x500 Giả thiết khung không có trọng lượng bản thân

Hình 3.2 Mô hình Bài toán 1

Luận văn tiến hành so sánh kết quả từ Matlab với lời giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng chương trình SAP2000 cho Bài toán 1 Kết quả chuyển vị, nội lực được thể hiện như Hình 3.3, Bảng 3.4, Hình 3.4, Bảng 3.5, Bảng 3.6

Hình 3.3 Chuyển vị Bài toán 1 trên Matlab và SAP2000

Bảng 3.4 So sánh kết quả chuyển vị nút khung giữa Matlab và SAP2000

Nút Chuyển vị Matlab SAP2000 Sai số (%)

Kết quả phân tích số 40

Hình 3.4 Moment và Lực cắt Bài toán 1 bằng SAP2000 Bảng 3.5 So sánh kết quả Moment các thanh giữa Matlab và SAP2000

Thanh Vị trí Matlab SAP2000 Sai số

Bảng 3.6 So sánh kết quả lực cắt các thanh giữa Matlab và SAP2000

Thanh Matlab SAP2000 Sai số

Từ các kết quả trên, có thể nhận thấy rằng kết quả chuyển vị R2 (góc xoay) tại nút của Matlab và SAP2000 là ngược dấu vì quy ước dấu giữa FEM và SAP2000 là ngược nhau Sai số lớn nhất Δ = 1.78% giữa kết quả tính toán từ chương trình Matlab và SAP2000 là chấp nhận được, chương trình Matlab là đáng tin cậy

3.1.2 Bài toán 2: Khảo sát ứng xử của khung tương tác với nền đàn hồi

Trong Bài toán này, xét khung tương tác với nền, khung 2 tầng có kích thước bề rộng k 6 b  m, chiều cao tầng h k 4m, liên kết với tấm tại nút 1, 2, chịu tải trọng tại nút

3, 4,5,6 và tấm được gán các lò xo đàn hồi với hệ số độ cứng k z 10  kN m /  / m 2 như

Hình 3.5 Thông số vật liệu của khung như Bài toán 1 Thông số vật liệu của tấm với module đàn hồi E11900MPa, hệ số Poisson v0.13, kích thước tấm dày h s 2m, bề rộng B60m, chiều dài L300m

Hình 3.5 Mô hình tổng thể Bài toán 2

Trước tiên, xem xét sự hội tụ của chuyển vị đứng khi thay đổi số lượng lưới phần tử trên tấm nền theo phương cạnh L Kết quả được khảo sát bằng chương trình Matlab

Số lượng lưới phần tử theo phương cạnh B là 16, số lượng lưới phần tử theo phương cạnh L là 50, 100, 150, 200, 250, 300 lưới Kết quả chuyển vị đứng được thể hiện như Bảng 3.7, Hình 3.6

Kết quả phân tích số 42

Bảng 3.7 Kết quả chuyển vị đứng của nút 3, 5 khi thay đổi số lượng lưới cạnh L

Nút Số lưới Chuyển vị đứng (m)

Hình 3.6 Sự hội tụ của chuyển vị nút 3, 5 khi thay đổi số lượng lưới cạnh L

Tiếp tục, xem xét sự hội tụ của chuyển vị đứng khi thay đổi số lượng lưới phần tử trên tấm nền theo phương cạnh B Kết quả được khảo sát bằng chương trình Matlab

Số lượng lưới phần tử theo phương cạnh L là 100, số lượng lưới phần tử theo phương cạnh B là 2, 4, 8, 16, 24, 32 lưới Kết quả chuyển vị đứng được thể hiện như Bảng 3.8, Hình 3.7

Số lượng lưới cạnh LNút 3 Nút 5

Bảng 3.8 Kết quả chuyển vị đứng của nút 3, 5 khi thay đổi số lượng lưới cạnh B

Nút Số lưới Chuyển vị đứng (m)

Hình 3.7 Sự hội tụ của chuyển vị nút 3, 5 khi thay đổi số lượng lưới cạnh B

Từ kết quả trên, có thể thấy khi lưới chia càng mịn, tức là số phần tử càng lớn, thì giá trị nghiệm phân bố gần như nằm ngang, hình dạng biểu đồ cho thấy ứng với lưới chia

100 phần tử (theo cạnh L), 16 phần tử (theo cạnh B) thì nghiệm đã hội tụ Vậy chọn kết quả này cho các bài toán về sau

Số lượng lưới cạnh BNút 3 Nút 5

Kết quả phân tích số 44

Tiếp tục tiến hành so sánh kết quả từ Matlab với lời giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng chương trình SAP2000 cho Bài toán 2 Kết quả chuyển vị, nội lực được thể hiện như Hình 3.8, Bảng 3.9, Hình 3.9, Bảng 3.10, Bảng 3.11

Hình 3.8 Chuyển vị bài toán 2 trên Matlab và SAP2000 Bảng 3.9 So sánh kết quả chuyển vị nút khung giữa Matlab và SAP2000

Nút Chuyển vị Matlab SAP2000 Sai số (%)

Hình 3.9 Moment và Lực cắt bài toán 1 bằng SAP2000 Bảng 3.10 So sánh kết quả Moment các thanh giữa Matlab và SAP2000

Thanh Vị trí Matlab SAP2000 Sai số

Bảng 3.11 So sánh kết quả Lực cắt các thanh giữa Matlab và SAP2000

Thanh Matlab SAP2000 Sai số

Kết quả phân tích số 46

Từ các kết quả trên, có thể nhận thấy rằng kết quả chuyển vị R2 (góc xoay) tại nút của Matlab và SAP2000 là ngược dấu vì quy ước dấu giữa FEM và SAP2000 là ngược nhau Sai số lớn nhất Δ = 5.57% giữa kết quả tính toán từ chương trình Matlab và SAP2000 là chấp nhận được, chương trình Matlab là đáng tin cậy.

Phân tích ảnh hưởng sóng biển và dòng chảy đến ứng xử của kết cấu khung nổi

3.2.1 Bài toán 3: Khảo sát ứng xử của khung tương tác với tấm nổi khi thay đổi chiều sâu nước

Sau khi kiểm tra các thuật toán, bài toán này khảo sát ứng xử của khung 2 tầng có kích thước bề rộng b k 6m, chiều cao tầng h k 4m, liên kết với tấm tại nút 1, 2 đặt trên nền tấm nổi có kể đến sự thay đổi của độ sâu nước Các giá trị sẽ được phân tích bao gồm: Chuyển vị đứng, chuyển vị ngang Độ sâu nước thực hiện khảo sát được chia thành 8 mức: 5m, 10m, 20m, 40m, 50m, 100m, 150m, 200m Miền tần số khảo sát từ 0.05 Hz đến 0.22 Hz Các thông số khác về khung và tấm được lấy như Bảng 3.1, Bảng 3.2, Bảng 3.3

Bảng 3.12 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 3 f (Hz)

Hình 3.10 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 3 theo miền tần số

Bảng 3.13 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 3

Kết quả phân tích số 48

Hình 3.11 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 3 theo miền tần số

Biểu đồ chuyển vị theo tần số ứng với các độ sâu khác nhau được thể hiện trong Hình 3.10, Hình 3.11, chuyển vị tăng nhanh khi tần số thay đổi từ 0.05 Hz đến 0.07 Hz, sau đó giảm dần ở các tần số cao hơn Tại độ sâu 100m, 150m, 200m, giá trị lớn nhất chuyển vị ngang nằm tại tần số 0.08 Hz với giá trị 0.097 m, giá trị lớn nhất chuyển vị đứng nằm tại tần số 0.07 Hz với giá trị 0.82 m

Hình 3.12 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 3 theo độ sâu nước H

Chuyển vị ngang (m) Độ sâu nước H(m)

Hình 3.13 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 3 theo độ sâu nước H

Hình 3.14 Tổng hợp kết quả Lực cắt chân cột Bài toán 3 theo độ sâu nước H

Chuyển vị đứng (m) Độ sâu nước H(m)

Lực cắt Q(kN) Độ sâu nước H(m)

Kết quả phân tích số 50

Hình 3.15 Tổng hợp kết quả Moment chân cột Bài toán 3 theo độ sâu nước H Để khảo sát rõ hơn mức độ ảnh hưởng của độ sâu nước đến ứng xử của khung đặt trên nền tấm nổi, Luận văn tiến hành khảo sát thêm lực cắt và moment tại chân cột khi thay đổi độ sâu nước từ 5m đến 200m Dựa vào các kết quả trình bày trong Hình 3.12, Hình 3.13, Hình 3.14, Hình 3.15, khi độ sâu nước lớn hơn 100m, các kết quả về chuyển vị đứng, chuyển vị ngang, lực cắt và moment chân cột ứng với mỗi tần số gần như không thay đổi Điều này chứng tỏ rằng độ sâu nước lớn hơn 100m ảnh hưởng rất ít đến các ứng xử của kết cấu công trình biển và khi độ sâu nhỏ hơn 50m thì lại ảnh hưởng rõ nét Từ đây, rút ra kết luận, cần tối ưu vị trí đặt công trình (tương ứng độ sâu nước) để độ sâu ít ảnh hưởng đến ứng xử của khung nổi nhằm tiết kiệm vật liệu xây dựng

3.2.2 Bài toán 4: Khảo sát ứng xử của khung tương tác với tấm nổi khi thay đổi bề dày tấm

Trong bài toán này, ảnh hưởng của chiều dày tấm đến ứng xử của của khung tương tác với tấm nổi được xem xét trong 8 trường hợp: 0.5m, 1m, 1.5m, 2m, 3m, 4m, 5m, 10m Khảo sát ứng xử của khung 2 tầng có kích thước bề rộng b k 6m, chiều cao

Moment M (kNm) Độ sâu nước H(m)

0.22 0.15 0.12 0.10 0.08 0.07 0.05 tầng h k 4m, liên kết với tấm tại nút 1, 2 đặt trên nền tấm nổi có kể đến sự thay đổi của chiều dày tấm Các giá trị sẽ được phân tích bao gồm: Chuyển vị đứng, chuyển vị ngang Miền tần số khảo sát từ 0.05 Hz đến 0.22 Hz Các thông số khác về khung và tấm được lấy như Bảng 3.1, Bảng 3.2, Bảng 3.3

Bảng 3.14 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 4

Kết quả phân tích số 52

Hình 3.16 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 4 theo miền tần số

Bảng 3.15 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 4

Hình 3.17 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 4 theo miền tần số f (Hz) h s (m) 0.22 0.15 0.12 0.10 0.08 0.07 0.05 0.5 0.170 0.202 0.506 0.679 0.866 0.987 0.169 1.0 0.094 0.094 0.214 0.558 0.724 0.942 0.169 1.5 0.063 0.134 0.057 0.388 0.563 0.883 0.168 2.0 0.051 0.078 0.114 0.291 0.428 0.816 0.166 3.0 0.029 0.025 0.172 0.163 0.188 0.664 0.155 4.0 0.030 0.095 0.135 0.038 0.015 0.508 0.142 5.0 0.039 0.113 0.062 0.049 0.099 0.388 0.132 10.0 0.002 0.038 0.003 0.092 0.168 0.205 0.117

Biểu đồ chuyển vị theo tần số ứng với các chiều dày tấm khác nhau được thể hiện trong Hình 3.16, Hình 3.17, chuyển vị tăng nhanh khi tần số thay đổi từ 0.05 Hz đến 0.1 Hz, sau đó giảm dần ở các tần số cao hơn Tại chiều dày tấm 0.5m, 1m, 1.5m, giá trị lớn nhất chuyển vị ngang nằm tại tần số 0.1 Hz, 0.08 Hz với giá trị 0.197 m, 0.113m, 0.098m, giá trị lớn nhất chuyển vị đứng nằm tại tần số 0.07 Hz với giá trị 0.987 m, 0.942m, 0.883m Kết quả này hoàn toàn phù hợp với tính chất vật lý của kết cấu khi chiều dày tấm tăng thì đồng nghĩa với việc độ cứng của tấm tăng do đó chuyển vị của tấm sẽ giảm đáng kể

Hình 3.18 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 4 theo chiều dày tấm

Kết quả phân tích số 54

Hình 3.19 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 4 theo chiều dày tấm

Hình 3.20 Tổng hợp kết quả Lực cắt chân cột Bài toán 4 theo chiều dày tấm

Hình 3.21 Tổng hợp kết quả Moment chân cột Bài toán 4 theo chiều dày tấm Để khảo sát rõ hơn mức độ ảnh hưởng của chiều dày tấm đến ứng xử của khung đặt trên nền tấm nổi, Luận văn tiến hành khảo sát thêm lực cắt và moment tại chân cột khi thay đổi chiều dày tấm từ 0.5m đến 10m trong Hình 3.18, Hình 3.19, Hình 3.20, Hình 3.21 Từ kết quả trên cho thấy rằng, khi chiều dày tấm còn bé (nhỏ hơn 3m) thì chiều dày tấm ảnh hưởng đáng kể đến chuyển vị nhưng khi chiều dày tấm lớn dần (lớn hơn 4m) thì chiều dày ít ảnh hưởng đến chuyển vị hơn Điều này được giải thích rằng khi chiều dày tấm lớn thì khi đó độ cứng tấm rất lớn, nên ứng với tác động của sóng thì chuyển vị cũng ảnh hưởng không đáng kể Vì thế, cần phải tối ưu hóa chiều dày trong thiết kế kết cấu tấm vì khi đã vượt qua chiều dày tối ưu thì tăng chiều dày nữa cũng không có tác dụng đáng kể và sẽ gây lãng phí vật liệu

Kết quả phân tích số 56

3.2.3 Bài toán 5: Khảo sát ứng xử của khung tương tác với tấm nổi khi thay đổi Module đàn hồi tấm

Trong bài toán này, ảnh hưởng của Module đàn hồi tấm đến ứng xử của của khung tương tác với tấm nổi được xem xét trong 8 trường hợp:3 10 6 MPa,5.95 10 6 MPa, 7.5 10 6 MPa,11.9 10 6 MPa,17.85 10 6 MPa,23.8 10 6 MPa,29.75 10 6 MPa,

35.7 10 6 MPa Khảo sát ứng xử của khung 2 tầng có kích thước bề rộng b k 6m, chiều cao tầng h k 4m, liên kết với tấm tại nút 1, 2 đặt trên nền tấm nổi có kể đến sự thay đổi của Module đàn hồi tấm Các giá trị sẽ được phân tích bao gồm: Chuyển vị đứng, chuyển vị ngang Miền tần số khảo sát từ 0.05 Hz đến 0.22 Hz Các thông số khác về khung và tấm được lấy như Bảng 3.1, Bảng 3.2, Bảng 3.3

Bảng 3.16 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 5 f (Hz)

Hình 3.22 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 5 theo miền tần số

Bảng 3.17 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 5

Kết quả phân tích số 58

Hình 3.23 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 5 theo miền tần số

Biểu đồ chuyển vị theo tần số ứng với các Module đàn hồi tấm khác nhau được thể hiện trong Hình 3.22, Hình 3.23, chuyển vị ngang giảm nhanh khi tần số thay đổi từ 0.05 Hz đến 0.07 Hz rồi sau đó tăng nhanh lại khi tần số thay đổi từ 0.07 Hz đến 0.08

Hz, và tiếp tục giảm dần ở các tần số cao hơn; chuyển vị đứng tăng nhanh khi tần số thay đổi từ 0.05 Hz đến 0.07 Hz rồi sau đó giảm dần ở các tần số cao Tại Module đàn hồi tấm 3 10 6 MPa,5.95 10 6 MPa,7.5 10 6 MPa, giá trị lớn nhất chuyển vị ngang nằm tại tần số 0.05 Hz với giá trị 0.075 m, 0.071m, 0.071m, giá trị lớn nhất chuyển vị đứng nằm tại tần số 0.07 Hz với giá trị 0.749 m, 0.638m, 0.595m Kết quả này hoàn toàn phù hợp với tính chất vật lý của kết cấu khi Module đàn hồi của vật liệu tăng thì ứng xử cũng như chuyển vị của tấm giảm đáng kể Vì thế trong thiết kế nên chọn các loại vật liệu có module đàn hồi cao để giảm chuyển vị của kết cấu

Hình 3.24 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 5 theo Module đàn hồi tấm

Hình 3.25 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 5 theo Module đàn hồi tấm

Kết quả phân tích số 60

Hình 3.26 Tổng hợp kết quả Lực cắt chân cột Bài toán 5 theo Module đàn hồi tấm

Hình 3.27 Tổng hợp kết quả Moment chân cột Bài toán 5 theo Module đàn hồi tấm

0.22 0.15 0.12 0.10 0.08 0.07 0.05 Để khảo sát rõ hơn mức độ ảnh hưởng của Module đàn hồi tấm đến ứng xử của khung đặt trên nền tấm nổi, Luận văn tiến hành khảo sát thêm lực cắt và moment tại chân cột khi thay đổi Module đàn hồi tấm từ 3 10 6 MPa, 35.7 10 6 MPa Dựa vào các kết quả trình bày trong Hình 3.24, Hình 3.25, Hình 3.26, Hình 3.27, khi Module đàn hồi tấm lớn hơn 17.95 10 6 MPa, các kết quả về chuyển vị đứng, chuyển vị ngang, lực cắt và moment chân cột ứng với mỗi tần số gần như không thay đổi Điều này chứng tỏ rằng Module đàn hồi tấm lớn hơn 17.95 10 6 MPa ảnh hưởng rất ít đến các ứng xử của kết cấu công trình biển và khi Module đàn hồi tấm nhỏ hơn 11.9 10 6 MPa thì lại ảnh hưởng rõ nét

3.2.4 Bài toán 6: Khảo sát ứng xử của khung tương tác với tấm nổi khi thay đổi kích thước tấm

Trong bài toán này, ảnh hưởng của chiều dài tấm đến ứng xử của của khung tương tác với tấm nổi được xem xét trong 6 trường hợp: 60m, 120m, 180m, 240m, 300, 360m Khảo sát ứng xử của khung 2 tầng có kích thước bề rộng b k 6m, chiều cao tầng h k 4m, liên kết với tấm tại nút 1, 2 đặt trên nền tấm nổi có kể đến sự thay đổi của chiều dài tấm Các giá trị sẽ được phân tích bao gồm: Chuyển vị đứng, chuyển vị ngang Miền tần số khảo sát từ 0.05 Hz đến 0.22 Hz Các thông số khác về khung và tấm được lấy như Bảng 3.1, Bảng 3.2, Bảng 3.3

Bảng 3.18 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 6 f (Hz)

Kết quả phân tích số 62

Hình 3.28 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 6 theo miền tần số

Bảng 3.19 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 6

Hình 3.29 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 6 theo miền tần số

Biểu đồ chuyển vị theo tần số ứng với các chiều dài tấm khác nhau được thể hiện trong Hình 3.28, Hình 3.29, chuyển vị ngang tăng dần khi tần số thay đổi từ 0.05 Hz đến 0.12 Hz, và giảm dần ở các tần số cao hơn; chuyển vị đứng giảm dần khi thay đổi các tần số Tại chiều dài tấm 60m, 120m, 180m, giá trị lớn nhất chuyển vị ngang nằm tại tần số 0.12 Hz, 0.08 Hz, 0.07 Hz với giá trị 0.380 m, 0.168m, 0.115m, giá trị lớn nhất chuyển vị đứng nằm tại tần số 0.05 Hz với giá trị 0.966 m, 0.798m, 0.564m

Hình 3.30 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 6 theo chiều dài tấm

Kết quả phân tích số 64

Hình 3.31 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 6 theo chiều dài tấm

Hình 3.32 Tổng hợp kết quả Lực cắt chân cột Bài toán 6 theo chiều dài tấm

Hình 3.33 Tổng hợp kết quả Moment chân cột Bài toán 6 theo chiều dài tấm Để khảo sát rõ hơn mức độ ảnh hưởng của chiều dài tấm đến ứng xử của khung đặt trên nền tấm nổi, Luận văn tiến hành khảo sát thêm lực cắt và moment tại chân cột khi thay đổi chiều dài tấm từ 60m đến 360m Dựa vào các kết quả trình bày trong Hình 3.30, Hình 3.31, Hình 3.32, Hình 3.33, khi chiều dài tấm lớn hơn 300m, các kết quả về chuyển vị đứng, chuyển vị ngang, lực cắt và moment chân cột ứng với mỗi tần số gần như không thay đổi Điều này chứng tỏ rằng chiều dài tấm lớn hơn 300m ảnh hưởng rất ít đến các ứng xử của kết cấu công trình biển và khi chiều dài tấm nhỏ hơn 120m thì lại ảnh hưởng rõ nét

3.2.5 Bài toán 7: Khảo sát ứng xử của khung tương tác với tấm nổi bằng cách thay đổi số tầng của khung