Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật cơ khí: Nghiên cứu sự dịch chuyển của lưu chất trong kênh dẫn bởi ảnh hưởng của nguồn nhiệt laser

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Nội dung chính là sử dụng phương pháp số để nghiên cứu tính chất dịch chuyển mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng trong kênh dẫn do biến thiên nhiệt độ gây ra.. Kết qu

TỔNG QUAN

Giới thiệu chung về sự chuyển động của lưu chất trong kênh dẫn

Gần đây, các nhà nghiên cứu trên thế giới rất quan tâm đến công nghệ vi chất lỏng bởi sự ứng dụng rộng rãi của nó trong các thiết bị điện tử, vi mạch Lab–on–a–chip, các hệ thống cơ điện dẫn Micro – Electro – Mechanical System (MEMS) hoặc sự tổng hợp chất mới ứng dụng trong y học… [1 – 3], mà hình 1.1 dưới đây là các ví dụ cơ bản

Trong đó việc nghiên cứu sự di chuyển mao dẫn nhiệt của vi chất lỏng trong kênh dẫn là rất quan trọng Chuyển động của một chất lỏng trong kênh dẫn có thể được điều khiển bởi một số lực tác động như nhiệt, điện, từ hoặc quang [4 – 7]

(a) Thiết bị Lab – on – Chip (b) Thiết bị vi lưu (hệ thống MEMS)

(c) Quá trình tổng hợp chất mới trong kênh dẫn

Hình 1.1: Một số ứng dụng của lĩnh vực vi chất lỏng

Vi mạch Lab–on–a–chip gọi tắt là LOC, là một thiết bị tích hợp một hoặc nhiều phòng thí nghiệm các chức năng trên một đơn mạch tích hợp (thường được gọi là "chip") chỉ milimet đến vài centimet vuông để đạt được sự tự động hóa và công suất cao LOC

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 2 có thể xử lý một thể tích chất lỏng cực nhỏ xuống dưới hàng pico – lít Thiết bị LOC là một tập hợp con của các thiết bị hệ thống vi cơ điện tử (MEMS) và đôi khi được gọi là

"hệ thống phân tích tổng thể vi mô" (μTAS)

Công nghệ phòng lab trên chip hiện được sử dụng cho nhiều ứng dụng khác nhau trong y khoa và nghiên cứu, bao gồm tính toán các loại tế bào và phân tử trong máu của một người, theo dõi các vi sinh vật như vi khuẩn và nấm trong môi trường, tách các phân tử sinh học để phân tích trong phòng thí nghiệm, khuếch đại ADN và ARN, Nhưng các con chip này, vốn chỉ bằng lòng bàn tay hoặc nhỏ hơn, lại khó thiết kế và sản xuất

Công nghệ Lab–on–a–chip rẻ tiền nhưng hứa hẹn nâng cao khả năng chẩn đoán bệnh trên thế giới, đặc biệt ở những nước đang phát triển những bệnh nhân ung thư vú được chẩn đoán khá trễ nên tỷ lệ sống sót khá thấp Tương tự như vậy là các bệnh sốt rét, lao, HIV… Để chẩn đoán theo cách thông thường cần những thiết bị xét nghiệm có giá hàng ngàn đô la và không phải lúc nào cũng có sẵn

Hình 1.2: Thiết bị LOC của Giáo sư Wereley [8]

Giáo sư Wereley - cùng các cộng sự Han-Sheng Chuang và Ahmed Amin (Đại học Đại học Purdue) năm 2007 với một công trình [8] đã tạo ra chip được làm bằng một loại polymer giống cao su có tên gọi olydimethylsiloxane (PDMS) – hình 1.2 trên đây Họ đã phát triển cả phần cứng và phần mềm để tạo ra một con chip linh hoạt hơn có khả năng được lập trình cho bất kỳ nhiệm vụ nào Vì vậy, vi mạch LOC này có thể pha trộn, lưu giữ, làm nóng, trong khi các con chip trước đó bị giới hạn trong việc pha trộn và lưu giữ vật mẫu

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 3 Một nghiên cứu khác mô tả công nghệ này được công bố vào đầu năm 2017 thuộc đại học Stanford [9], mà tác giả chính là tiến sĩ Rahim Esfandyarpour, nhà khoa học tại Trung tâm nghiên cứu gen Standford – hình 1.3 Thiết bị LOC này gồm một buồng silicone là nơi lưu trữ các tế bào, một tấm polyester dùng để in các dải dải điện tử lên nó Khi một điện thế được áp vào, các tế bào được nạp vào buồng vi lỏng sẽ kéo theo các hướng khác nhau tùy thuộc vào "phân cực" của chúng trong một quá trình gọi là dielectrophoresis.

Hình 1.3: Thiết bị LOC của Rahim Esfandyarpour [9]

Các phòng thí nghiệm trên một con chip – LOC có khả năng chẩn đoán ung thư sớm bằng cách phát hiện các tế bào khối u lưu thông trong máu Nó sẽ cho phép các nhà khoa học và các bác sĩ để có khả năng phân tích nhiều tế bào hơn trong khoảng thời gian ngắn hơn, thao tác tế bào gốc để đạt được chuyển gen hiệu quả và phát triển những cách hiệu quả để chẩn đoán bệnh

Sự di chuyển của chất lỏng trong các kênh dẫn vi lưu do hiện tượng mao dẫn nhiệt đã được nghiên cứu trong nhiều nghiên cứu [10 – 20], trong đó mục tiêu chính là tập trung lý giải cơ chế chuyển động của vi chất lỏng và sự biến dạng của chất lỏng trong quá trình chuyển động Nguyen [16, 17] đã nghiên cứu hiệu ứng mao dẫn nhiệt của chất lỏng trong ống mao dẫn dưới ảnh hưởng của biến thiên nhiệt độ, tạo ra bằng cách gia nhiệt một đầu của ống mao dẫn Giá trị độ nhớt của chất lỏng [18 – 21] đã được sử dụng để dự đoán vận tốc chuyển động của giọt chất lỏng Hầu hết các nghiên cứu này đã bỏ qua một số hiện tượng vật lý phức tạp và xem các tham số như mật độ chất lỏng, độ nhớt

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 4 lỏng hoặc sức căng bề mặt là một hằng số không đổi Điều này dẫn đến nghiên cứu của họ trở nên đơn giản và chỉ có ý nghĩa trong một số trường hợp đặc biệt Mặt khác, Nguyen và Chen [25 – 27] nghiên cứu sự di chuyển mao dẫn nhiệt của một giọt chất lỏng trên bề mặt rắn nằm ngang trong một môi trường mở Trong những nghiên cứu này, ảnh hưởng của truyền nhiệt giữa giọt chất lỏng và môi trường xung quanh đã được xem xét Chuyển động của dòng khí do sự đối lưu mao dẫn nhiệt có thể tạo ra sự chênh lệch áp suất dọc theo kênh và gây ra sự mất cân đối của giọt chất lỏng Đây là một vấn đề rất quan trọng để tính toán động lực học dòng chảy giọt trong kênh dẫn vi lưu

Thực tế, có nhiều vấn đề trở ngại khi sử dụng phương pháp số để nghiên cứu phương thức dịch chuyển mao dẫn nhiệt của chất lỏng trong kênh dẫn:

- Sự kết hợp giữa giữa ba phương pháp tính toán số học bao gồm tính toán Lagrangian Eulerian (ALE), bảo toàn định mức (CLS) và lực căng bề mặt liên tục (CSF)

- Những hiện tượng phức tạp của góc tiếp xúc động lực học trong suốt quá trình chuyển động của chất lỏng

- Các hàm số vật lý của các thông số chất lỏng là phi tuyến và dựa trên nhiều nhân tố như nhiệt độ, thời gian, giá trị định mức và các yếu tố khác

- Hiện tượng thấm ướt của bề mặt chất lỏng/rắn

- Các điều kiện dịch chuyển của bề mặt chất lỏng/rắn.

Mục tiêu của đề tài

Trong nghiên cứu này, các phương pháp số sẽ được sử dụng để mô phỏng sự chuyển động của động của chất lỏng trong kênh dẫn dưới tác dụng của nguồn nhiệt phát ra từ laser Phương pháp bảo toàn định mức (CLS) và kỹ thuật Lagrangian – Eulerian

(ALE) dựa trên nền tảng phần tử hữu hạn được sử dụng để xác định vị trí và quãng đường dịch chuyển của giọt chất lỏng trong kênh dẫn dưới tác dụng của nguồn nhiệt laser

Mục tiêu chính của luận văn là sử dụng các phương pháp số được phát triển bởi Nguyen và Chen [25 – 27] để nghiên cứu tính chất dịch chuyển mao dẫn nhiệt của chất

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 5 lỏng trong kênh dẫn do biến thiên nhiệt độ gây ra Để hoàn thành nhiệm vụ này, các mục tiêu cần thoàn thành trong bài luận như sau:

- Cơ chế vật lý của sự chuyển động giọt chất lỏng trong kênh dẫn do biến thiên nhiệt độ

- Mô tả vấn đề vật lý với các công thức lý thuyết và các phương pháp số

- Ảnh hưởng lực mao dẫn nhiệt trong suốt quá trình di chuyển của giọt chất lỏng

- Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến tính chất dịch chuyển mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng trong kênh dẫn.

Cấu trúc luận văn

Luận văn được chia thành 6 chương Nội dung chính mỗi chương được trình bày như sau:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về lĩnh vực vi chất lỏng, bao gồm cả định nghĩa và các khía cạnh khoa học của nó Chương 1 cũng làm rõ động lực và mục tiêu của nghiên cứu

Chương 2: Cung cấp các nguyên tắc cơ bản lý thuyết quan trọng để điều khiển và tác động đến sự di chuyển của giọt chất lỏng Các thông số vật lý được thảo luận bao gồm đối lưu mao dẫn nhiệt, góc tiếp xúc, khả năng làm ướt, trượt và các yếu tố khác

Bên cạnh đó, chương này cũng phân tích một số phân tích lý thuyết, phương pháp số, và các nghiên cứu liên quan đến tính chất chuyển động mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng trong kênh dẫn

Chương 3: Mô tả các vấn đề vật lý với các công thức lý thuyết và các phương pháp số Trong chương này, các mô hình vật lý với các phương trình, điều kiện biên, và điều kiện biên ban đầu để xử lý các dòng chảy của chất lỏng thông qua phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

Chương 4: Trình bày các kết quả số của sự di chuyển giọt chất lỏng trong kênh dẫn Tính chất di chuyển mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng và ảnh hưởng của biến thiên nhiệt độ, góc tiếp xúc động cũng được phân tích ở đây

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 6 Chương 5: Trình bày ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến tính chất chuyển động của giọt chất lỏng trong kênh dẫn, từ đó thấy rõ được sự thay đổi các tính chất chuyển động của giọt chất lỏng

Chương 6: Tổng kết và đề ra hướng phát triển đề tài

CƠ SỞ LÝ LUẬN

Cơ sở lý thuyết

2.1.1 Cơ sở vật lý của sự chuyển động lưu chất

Chuyển động giao thoa chất lỏng gây ra bởi sức căng bề mặt đóng một vai trò cơ bản trong nhiều hiện tượng tự nhiên Hiện tượng mao dẫn gây ra do sự hiện diện của sức căng bề mặt trên ranh giới mặt phân pha có thể xảy ra trong hai trường hợp: khi bề mặt tách pha có độ cong đáng kể, và khi sức căng bề mặt thay đổi từ điểm này sang điểm khác trên bề mặt Điều kiện biên độ căng bề mặt tại một mặt phân pha giữa hai lưu chất A và B có thể được viết dưới dạng chung dưới đây:

        (2.1) trong đó  là độ căng bề mặt giữa hai pha (tính theo đơn vị lực trên một đơn vị chiều dài) P A và P B tương ứng là áp suất trong lưu chất A và B  A và  B là độ nhớt động lực học trong chất lỏng A và B R A và R B là bán kính cong của độ cong của bề mặt e n và e t lần lượt là thành phần vector đơn vị theo phương pháp tuyến và tiếp tuyến với bề mặt giao diện tại điểm đang xét

Từ phương trình (2.1), ta có thể viết lại theo hướng pháp tuyến (2.2) và tiếp tuyến (2.3) với ranh giới mặt phân pha như sau:

                                (2.3) với n and t cho biết phương pháp tuyến và tiếp tuyến với bề mặt phân cách Trong khi điều kiện biên ứng suất pháp tuyến có thể được thỏa mãn tại bề mặt phân cách giữa hai chất lỏng ở trạng thái nghỉ, thì điều kiện biên ứng suất tiếp tuyến yêu cầu chất lỏng phải chuyển động Theo công thức (2.2) và (2.3) thì thành phần theo phương pháp tuyến của

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 8 sức căng bề mặt các biến thể không gian của sức căng bề mặt theo phương tiếp tuyến dọc theo bề mặt phân cách t

  chính là động lực gây ra chuyển động của lưu chất Độ biến thiên sức căng bề mặt chất lỏng là nguyên nhân dẫn đến sự chuyển động của chất lỏng trong kênh dẫn dọc theo kênh dẫn Điều này có thể được tạo ra bằng cách sử dụng một số phương pháp như trong bảng 2.1

Bảng 2.1: Lực tác động được sử dụng để điều khiển chuyển động của lưu chất [28]

Lực Cơ sở Ưu điểm Nhược điểm

Tĩnh điện Động lực học điện tử

Có khả năng thay đổi và áp lực lớn

Yêu cầu dẫn điện liên lục và điện áp cao

Lorenz Động lực học thủy lực manegto

Linh hoạt trong điều khiển và phản ứng nhanh

Yêu cầu dẫn điện liên lục, yêu cầu có điện trường từ trường

Lực bề mặt Mao dẫn điện Có khả năng thay đổi và tích hợp

Bão hòa góc tiếp xúc

Mao dẫn nhiệt Có khả năng thay đổi và tích hợp

Bị giới hạn bởi điểm sôi/đóng băng của lưu chất, mức tiêu thụ năng lượng cao

Mao dẫn quang Khả năng mở rộng và tích hợp

Yêu cầu vật liệu quang học

Có khả năng thay đổi và tích hợp

Biến thiên áp suất Vòi phun Linh hoạt trong điều khiển

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 9 Độ nhớt Biến dạng trượt Thiết kế trực tiếp Sản xuất khó khăn

Dao động Sự dao động Không có tiếp xúc giữa vật chuyển động và lưu chất Áp suất thấp

Các lực tác động truyền động chất lỏng bằng cách thay đổi các biến thể không gian của sức căng bề mặt Các biến thể này có thể được tạo ra bởi các nguyên tắc khác nhau như mao dẫn nhiệt, mao dẫn điện, mao dẫn khuếch tán, hoặc mao dẫn quang, được thể hiện ở hình 2.1

Hình 2.1: Biến thiên sức căng điều khiển lưu chất: (a) mao dẫn nhiệt, (b) mao dẫn điện,

(c) mao dẫn khuếch tán (X và Y là chất hòa tan với khả năng làm ướt khác nhau), và (d) mao dẫn quang [28]

Trong đó, mao dẫn nhiệt là một trong những kỹ thuật phổ biến nhất để tạo ra biến thiên sức căng bề mặt Ý tưởng sử dụng biến thiên nhiệt độ như một lực tác động đã được đề xuất đầu tiên bởi Bouasse [29], người đã làm nóng phần dưới của dây kim loại, hơi nghiêng lên trên, để đẩy một giọt chất lỏng di chuyển lên trên Ông chỉ ra rằng dòng chất lỏng thông qua hệ thống làm nóng một đầu sẽ gây ra sự thay đổi sức căng bề mặt của chất lỏng tạo ra ứng suất mao dẫn nhiệt Trong nghiên cứu này, biến thiên nhiệt độ

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 10 được sử dụng như một tác động bên ngoài để tạo ra chuyển động của giọt chất lỏng trong kênh dẫn vi lưu

2.1.2 Hiện tượng đối lưu mao dẫn nhiệt

Giọt chất lỏng di chuyển trong một kênh dẫn dưới tác động của biến thiên nhiệt độ do sự biến đổi của sức căng bề mặt theo nhiệt độ Hiện tượng này gọi là đối lưu mao dẫn nhiệt Sức căng bề mặt được coi là một hàm tuyến tính của nhiệt độ [30] và nó có thể được mô tả như sau:

    (2.4) trong đó  ref là độ căng bề mặt ở nhiệt độ tham chiếu T ref Hệ số của sức căng bề mặt

 T là sự thay đổi sức căng bề mặt so với sự thay đổi nhiệt độ Ở đây, nó có thể được viết lại:

Công thức trên là điển hình của hầu hết các chất lỏng mà sức căng bề mặt giảm với nhiệt độ ngày càng tăng Độ lớn thường nằm trong khoảng từ 0.01 0.1  mN /  m K 

[31] Sự thay đổi sức căng bề mặt trên bề mặt chất lỏng gây ra ứng suất cắt trên các chất lỏng lân cận ở hai bên bề mặt phân cách, thường là từ biến thiên nhiệt độ cao hơn (mặt nóng) về phía nhiệt độ thấp hơn (mặt lạnh) Do đó, giọt chất lỏng sẽ di chuyển từ phía nóng sang phía lạnh và được gọi là hiệu ứng Marangoni [32] Tuy nhiên, sức căng bề mặt là một lực cục bộ tại bề mặt phân cách, và mao dẫn nhiệt có thể dẫn đến sự mất ổn định riêng của nó Đối với bề mặt phân cách nước/dầu, phương trình (2.3) có thể được viết lại thành:

                            (2.6) trong đó các chỉ số w và o lần lượt là pha nước và pha dầu Từ phương trình (2.4) đến (2.6) chứng minh rằng dòng mao dẫn nhiệt có hướng từ vùng biến thiên nhiệt độ cao hơn (mặt nóng) đến vùng có biến thiên nhiệt độ thấp hơn (mặt lạnh) của bề mặt phân

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 11 cách Vì tốc độ biến thiên sức căng bề mặt so với nhiệt độ là nhỏ nên hiệu ứng Marangoni đòi hỏi một biến thiên nhiệt độ đáng kể để đạt được lực như mong muốn

2.1.3 Đường tiếp xúc động Đối với lưu chất có thể tích và điều kiện bề mặt rắn xác định, được đặc trưng bởi ba pha: lỏng – khí, rắn – lỏng và rắn – khí Khi cả ba pha kết hợp với nhau tại một đường thẳng, hiện tượng này được gọi là một đường tiếp xúc Trong hệ tọa độ hai chiều, đường này là điểm tiếp xúc hoặc điểm nối ba pha như hình 2.2a Trong một ống mao dẫn, bề mặt phân cách lõm và lồi được tạo ra khi đổ đầy chất lỏng kỵ nước hoặc ưu nước, tương ứng như hình 2.2b

Hình 2.2: Sự chuyển động của chất lỏng với biến thiên nhiệt độ trên mặt rắn (a) và bên trong ống mao dẫn (b)

Góc tiếp xúc  xuất hiện khi giọt chất lỏng hoặc nút tiếp xúc với chất rắn và khí, như hình 2.2 Kích thước của góc tiếp xúc liên quan trực tiếp đến sự thay đổi năng lượng tự do được xác định bởi lực cân bằng giữa các ứng suất bề mặt tại đường tiếp xúc Độ cong của giọt chất lỏng được gây ra là do sự khác biệt giữa sức căng bề mặt Sự cân bằng sức căng tại bề mặt phân cách được mô tả bằng phương trình của Young [33]: Điểm tiếp xúc

Bề mặt rắn Bề mặt rắn r r b) Ưu nước Kỵ nước φ φ

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 12 sg sl lg cos

    (2.7) trong đó (N/m) biểu thị sức căng bề mặt giữa hai pha; chỉ số s, g, l đại diện tương ứng cho chất rắn (solid), khí (gas) và lỏng (liquid) Góc tiếp xúc trong phương trình của Young được gọi là góc tiếp xúc cân bằng hoặc góc tiếp xúc tĩnh (SCA - Static Contact Angle) Đối với một chất lỏng di chuyển trong một kênh dẫn, góc tiếp xúc có thể thay đổi giá trị của nó, được gọi là góc tiếp xúc động (DCA - Dynamic Contact Angle) Trong quá trình chuyển động của chất lỏng trong kênh dẫn, có một sự khác biệt giữa các góc tiếp xúc động trước và sau của hai phía trước – sau của giọt chất lỏng, và được gọi là độ chênh lệch góc tiếp xúc (CAH - Contact Angle Hysteresis) Tính chất của DCA đóng một vai trò rất quan trọng trong trường hợp chất lỏng chuyển động trong kênh dẫn và nó sẽ được trình bày chi tiết trong chương 4 và 5 Trong một kênh dẫn, chuyển động chất lỏng là do độ chênh lệch áp suất (∆P) giữa mặt trước và mặt sau của chất lỏng và nó được thể hiện bằng phương trình Young – Laplace:

  (2.8) trong đó G là hằng số hình học không thứ nguyên bằng 4 ứng với tiết diện kênh dẫn hình tròn và bằng 2 cho mặt cắt ngang hình vuông hoặc hình chữ nhật [13], và R là bán kính cong của mặt trước   R 1 và mặt sau   R 2 của giọt chất lỏng Do đó, dòng chảy bên trong chất lỏng di chuyển từ nơi có áp suất cao đến thấp, được gọi là dòng mao dẫn Điều này dẫn đến dòng mao dẫn nhiệt hỗ trợ chuyển động cho giọt chất lỏng khi chúng cùng hướng, và cản trở chuyển động khi chúng ngược hướng di chuyển

Tình hình nghiên cứu

Mục tiêu của phần này là cung cấp sự đánh giá về các tài liệu liên quan đến nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về sự di chuyển chất lỏng trong một kênh dẫn Hơn nữa, các nghiên cứu về phương pháp số để nghiên cứu chuyển động của chất lỏng gây ra bởi biến thiên nhiệt độ cũng được trình bày

2.2.1 Nghiên cứu lý thuyết và thí nghiệm thực tiễn của chuyển động chất lỏng trong kênh dẫn a Nghiên cứ lý thuyết

Tính chất di chuyển của chất lỏng trong các kênh dẫn được điều khiển bởi hiện tượng mao dẫn nhiệt đã được nghiên cứu trong nhiều nghiên cứu [10 – 20] Các công trình nghiên cứu đã được thực hiện trên các mạng vi mô với các mặt cắt ngang khác nhau bao gồm các ống dẫn tròn [10, 11], các kênh dẫn hình thang [12] và các kênh dẫn hình chữ nhật [13, 14] Trong phương pháp này, trường nhiệt độ trong kênh dẫn chủ yếu bị chi phối bởi mao dẫn nhiệt (vận tốc lưu lượng nhỏ) và ảnh hưởng của sự đối lưu là

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 17 không đáng kể Ảnh hưởng của lực hấp dẫn khi chất lỏng di chuyển trong kênh dẫn cũng tương đối không đáng kể trong hầu hết các nghiên cứu

Jiao [7] đã thực hiện nghiên cứu khảo sản chuyển động của giọt chất lỏng theo hai chiều x và y Trong mô hình vật lý, giọt chất lỏng được đặt giữa hai tấm phẳng với bốn nguồn nhiệt tại bốn cạnh như hình 2.4 bên dưới Kết quả tính toán của tác giả chỉ ra rằng chuyển động của giọt chất lỏng được tạo ra là do sự chênh lệch nhiệt độ giữa các nguồn nhiệt và với nhiệt độ của môi trường, nói cách khác là có một biến thiên nhiệt độ được tạo ra làm giọt chất lỏng di chuyển

Hình 2.4: Mô hình và kết quả tính toán của Jiao [10]

Sammarco [13] cùng với Glockner [15] chỉ ra rằng chuyển động chất lỏng có thể là kết quả của sự chênh lệch áp suất gây ra bởi lực mao dẫn giữa mặt trước và mặt sau của chất lỏng Lực mao dẫn được tạo ra bởi một sự biến thiên nhiệt độ và đẩy giọt chất lỏng từ nơi có biến thiên nhiệt độ cao hơn (phía nóng) đến nơi có biến thiên nhiệt độ thấp hơn (phía lạnh)

Pratap [18] mở rộng lý thuyết bôi trơn để đưa vào một sự tính toán động lực học chất lỏng Các kết quả cho thấy kích thước giọt chất lỏng không phụ thuộc vào biến

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 18 thiên nhiệt độ và không bị ảnh hưởng nhiều bởi độ chênh lệch góc tiếp xúc Tác giả cũng chỉ ra rằng có sự giảm đáng kể tốc độ của đường tiếp xúc là do sự bốc hơi

Ford và Nadim [19] coi hình dạng của giọt là có hai chiều, dài, mỏng được gắn vào một bức tường vững chắc dưới điều kiện trượt của Navier Lưu ý rằng góc tiếp xúc của giọt chất lỏng là một hàm của vận tốc đường tiếp xúc trên bề mặt rắn Kết quả của họ cho thấy vận tốc hoạt động của giọt nhỏ bị ảnh hưởng mạnh bởi độ dài trượt Theo phương pháp được phát triển bởi Ford và Nadim, Chen [20] đã tính toán vận tốc bằng cách sử dụng chiều cao của giọt chất lỏng đo được từ thực nghiệm và độ chênh lệch góc tiếp xúc (CAH)

Nguyen [16, 17] nghiên cứu hiệu ứng mao dẫn nhiệt giọt chất lỏng trong ống mao dẫn dài do biến thiên nhiệt độ gây ra và biến thiên nhiệt độ này được tạo ra bằng cách làm nóng ống mao dẫn Nghiên cứu chỉ ra rằng vận tốc của một giọt chất lỏng phụ thuộc vào sự thay đổi góc tiếp xúc động, độ nhớt và dòng nhiệt Vận tốc không thứ nguyên

* u được mô tả bên dưới:

     (2.15) trong đó A * , B * , và t * được định nghĩa là:

Các kết quả lý thuyết chỉ ra rằng một giọt chất lỏng có độ nhớt nhỏ hơn thì tăng tốc nhanh hơn và đạt vận tốc lớn nhất cao hơn Vận tốc sau đó giảm do biến thiên nhiệt độ thấp hơn như hình 2.5 bên dưới

Hình 2.5: Vị trí và vận tốc của giọt chất lỏng có độ nhớt khác nhau theo kết quả lý thuyết [16]

Hình 2.6: Sơ đồ thí nghiệm của Le – Chen trong nghiên cứu chuyển động của chất lỏng trên bề mặt rắn dưới ảnh hưởng của biến thiên nhiệt độ [25 – 27]

Le và Chen [25 – 27] đã phát triển một mô hình vật lý để nghiên cứu sự di chuyển mao dẫn nhiệt của một giọt -chất lỏng trên bề mặt rắn nằm ngang trong một môi trường không khí mở Trong mô hình này, một biến thiên nhiệt độ đã được đặt lên bề mặt đáy bên dưới, như mô tả ở hình 2.6 Ảnh hưởng của truyền nhiệt giữa giọt chất lỏng và môi

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 20 trường xung quanh đã được tính đến, nhiệt độ thấp nhất trên bề mặt tự do luôn xuất hiện tại đỉnh hoặc gần đỉnh hơn là ở vạch tiếp xúc Do đó xuất hiện một cặp mao dẫn nhiệt không đối xứng bên trong giọt chất lỏng tạo ra động lượng của đối lưu mao dẫn nhiệt Đây là tác nhân chính để chất lỏng di chuyển b Thí nghiệm thực tiễn

Cùng với những nghiên cứu lý thuyết, nhiều công trình thực nghiệm [21 – 24] cũng đã nghiên cứu sự di chuyển mao dẫn nhiệt của chất lỏng gây ra bởi biến thiên nhiệt độ

Sammarco và nhóm nghiên cứu của mình [13] đã phát triển một mô hình giọt chất lỏng di chuyển trong các kênh dẫn Lực căng bề mặt tăng theo lực nhớt và quán tính nếu kích thước kênh dẫn giảm Sự chênh lệch áp suất trên chiều dài của giọt chất lỏng là do sự thay đổi áp suất mao dẫn ở phía có nhiệt độ cao

Song [21] điều tra chuyển động của giọt dầu trên một chất rắn thông qua kiểm soát nhiệt hóa Kết quả chỉ ra rằng tính chất chuyển động của giọt phụ thuộc vào góc tiếp xúc tĩnh của giọt Sự di chuyển giọt dầu đảo chiều khi góc tiếp xúc lớn hơn 90 0 trong khi di chuyển cùng chiều ban đầu với giá trị góc tiếp xúc nhỏ hơn 90 0 như hình 2.7 dưới đây Trong thực tế, dòng chảy mao dẫn nhiệt đóng một vai trò quan trọng trong chuyển động của giọt

(a) Góc tiếp xúc lớn hơn 90 0

(b) Góc tiếp xúc nhỏ hơn 90 0

Hình 2.7: Chuyển động giọt chất lỏng trong điều khiển nhiệt hóa, (a) với góc tiếp xúc lớn hơn 90 0 , (b) với góc tiếp xúc nhỏ hơn 90 0 [21]

Hình 2.8: Hình ảnh chụp lại góc tiếp xúc trước và sau đối với giọt chất lỏng là nước (a) và dầu (b) trong ống mao dẫn đường kính trong ID = 2mm [22]

MÔ HÌNH VẬT LÝ VÀ PHƯƠNG PHÁP SỐ

Mô hình vật lý

Hình 3.1: Mô hình vật lý của kênh dẫn micro có chứa giọt nước Giá trị của hàm định mức tại mặt phân cách giữa hai pha nước – dầu bằng 0.5 Giá trị của hàm định mức trong dầu (miền  1 ) và nước (miền  2 ) lần lượt là 0.5  1 và 0  0.5

Một giọt chất lỏng nhỏ được đặt ở phía dưới bức tường rắn trong một kênh dẫn với diện tích mặt cắt ngang H x W trong đó H là chiều cao và W là chiều dài của kênh dẫn Hình dạng của giọt chất lỏng ban đầu được giả định là hình bán nguyệt với góc tiếp xúc tĩnh θ, chiều cao tối đa h m và bán kính chân L như hình 3.1 Nhiệt độ ở thành trên và thành dưới bằng nhiệt độ môi trường Biên dạng của bề mặt giọt nước được mô tả bằng phương trình z = S(x) Ở đây chúng ta bỏ qua ảnh hưởng của trọng lượng giọt chất lỏng vì kích thước giọt chất lỏng rất nhỏ Nguồn nhiệt được sử dụng trong mô hình là nguồn nhiệt laser, trong bài toán chủ yếu xét đến thông số công suất 40 mW, các tính chất vật lý khác của nguồn nhiệt thì tương đồng với nguồn nhiệt trong thí nghiệm của

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 26 Vincent [49] Các tính chất của giọt nước và dung môi dầu được liệt kê trong bảng 3.1 dưới đây

Bảng 3.1: Tính chất vật lý của nước và dung môi Hexadecane (dầu) tại nhiệt độ 298K

C P (J/kg.K) 4181.3 499.72 b Công thức toán học

Vì kích thước của giọt chất lỏng là rất nhỏ về kích thước nên chúng ta bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực lên giọt chất lỏng Các phương trình toán về bảo toàn khối lượng, động lượng và năng lượng đối với các chất lỏng Newton không nén được viết như sau:

(3.4) trong đó u i và v i là các thành phần vận tốc theo hướng x và z tương ứng, p là áp suất và  i là mật độ chất lỏng,  i là độ nhớt động học, C Pi là nhiệt dung riêng; k i là độ dẫn nhiệt, và T là nhiệt độ Chỉ số i" "w và i" "o đại diện cho chất lỏng và không khí F x và F z là lực căng bề mặt theo hướng x và z tương ứng Q s là nguồn nhiệt laser

Phương pháp lực căng bề mặt liên tục (CSF) được phát triển bởi Brackbill [48] được sử dụng để giải quyết sự tồn tại của sức căng bề mặt dọc theo bề mặt phân cách tự do Lực căng bề mặt tại bề mặt phân cách tự do có thể được viết thành:

Fn (3.5) trong đó  là sức căng bề mặt,  là hàm Dirac delta, n là vector pháp tuyến với bề mặt, và  là biên dạng bề mặt Lực căng bề mặt F thay đổi từng điểm tại bề mặt phân cách nước – dầu do sức căng bề mặt là một hàm của nhiệt độ Ở đây, sức căng bề mặt  là một hàm thay đổi tuyến tính với nhiệt độ, đã được trình bày ở phần trước Điều kiện ban đầu và điều kiện biên

Các điều kiện biên thích hợp cho các trường dòng chảy và nhiệt độ được thiết lập

Tại đầu vào và đầu ra của mô hình vật lý, điều kiện đối xứng được thỏa mãn theo công thức (3.6) như bên dưới mà trong đó áp suất bằng áp suất môi trường, đạo hàm riêng của vận tốc và nhiệt độ bằng không thế hiện sự liên tục của môi trường tại hai đầu vào/ra

Tại thời điểm ban đầu, giọt chất lỏng và mô hình có nhiệt độ bằng với nhiệt độ môi trường, giọt chất lỏng đứng yên nên vận tốc ban đầu bằng không, thể hiện theo công thức (3.7) và (3.8) dưới đây, với x 1 và x 2 là vị trí của hai điểm tiếp xúc của giọt chất lỏng:

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 28 o o 0 u  v  , T o T ref tại 0 x W, z H (3.7) o o 0 u  v  tại 0  x  x 1 , x 2   x W , z0 (3.8) i ref

T T tại 0 x W, z0 (3.9) Điều kiện trượt Navier được áp dụng ở ranh giới nước – rắn và dầu – rắn: is u b u

  z (3.10) trong đó b is là độ dài trượt Các chỉ số i"w", i" "o và s đại diện cho nước, dung môi dầu và bề mặt rắn Bề mặt phân cách nước – dầu S x   phải đảm bảo tính liên tục của dòng chảy và nhiệt độ: w o , o w

V   S V  S T  T với V  ui  vj (3.11) với đó V w , V o lần lượt là vận tốc của nước và dầu Trong công thức (3.11), vận tốc của nước tại mọi điểm trên bề mặt phân cách phải bằng vận tốc của dầu tại mọi điểm trên bề mặt phân cách, và nhiệt độ của nước (T w ) bằng với nhiệt độ của dầu (T o )

Trước khi bắt đầu dùng nguồn nhiệt laser, giọt chất lỏng được đặt tại thành dưới ở vị trí x3H và có nhiệt độ bằng với môi trường xung quanh Do đó, các điều kiện ban đầu của mô hình vật lý được thiết lập như các phương trình sau:

Trong đề tài này, phương pháp bảo toàn định mức [40, 41] được sử dụng để giải quyết vấn đề biến dạng của bề mặt phân cách giữa 2 lưu chất khác nhau Ngoài ra, để đảm bảo sự chính xác của phương pháp số ta còn dùng phương pháp Lagrangian

Eulerian [45 – 47] mà trong đó phương pháp phần tử hữu hạn là nền tảng Phương pháp này giúp mô hình lưới di chuyển liên tục và đồng thời với bề mặt phân cách giữa dầu và nước

Theo những nghiên cứu mới nhất, có rất nhiều phương pháp tính toán [40, 41, 45 – 47] đã được sử dụng để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính chất di chuyển của chất lỏng trong các kênh dẫn Luận văn này đề cập ngắn gọn ba phương pháp số quan trọng là phương pháp bảo toàn định mức (CLS) [39, 40], phương pháp Lagrange Eulerian (ALE) [45 – 47] và lực căng bề mặt liên tục (CSF) [48]

Phương pháp bảo toàn định mức được đề xuất lần đầu bởi Osher và Sethian trong [52] như là một phương pháp đơn giản để phân tích và tính toán chuyển động của một bề mặt tự do Phương thức này đại diện cho một đường bao hoặc bề mặt bất kì là tập hợp mức 0 của một hàm khoảng cách có dấu, được gọi là hàm định mức (LSF) Chuyển động của bề mặt được khớp với bộ mức không của LSF và phương trình vi phân từng phần giá trị ban đầu LSF tương tự như phương trình Hamilton – Jacobi Mặc dù phương pháp thiết lập mức độ có độ linh hoạt cao, nhưng nó bị giới hạn bởi vấn đề, đó là thuật toán thiết lập định mức chậm vì bước thời gian bị giới hạn Để giải quyết những vấn đề này, đặc biệt là đối với dòng hai pha không nén được, chúng ta sử dụng phương pháp bảo toàn định mức được phát triển bởi Olsson [40, 41]

Quy trình tính toán

Chuyển động của chất lỏng trong một kênh dẫn vi lưu được nghiên cứu bằng mô phỏng số Hình 3.2 minh họa quá trình tính toán số Mục tiêu của mô hình hóa quy trình ở đây là để thực hiện cách mô phỏng một mô hình vật lý với các điều kiện đầu vào và

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 33 nhận được kết quả mô phỏng chính xác Trong nghiên cứu này, quá trình tính toán bao gồm ba bước gồm tiền xử lý, xử lý và hậu xử lý Trong bước tiền xử lý, chúng ta cần vẽ một mô hình vật lý và sau đó chọn các module ứng dụng thích hợp Trong bước xử lý, bao gồm bước thiết lập các điều kiện vật lý (các đặc tính chất lỏng, điều kiện miền phụ, điều kiện biên và điều kiện ban đầu), tạo lưới, khởi tạo hàm định mức, giải các tham số vật lý và kiểm tra hội tụ Trong bước cuối cùng (hậu xử lý), chúng ta xuất dữ liệu mô phỏng để nhận kết quả Để dự đoán sự di chuyển giọt chất lỏng trong một kênh dẫn vi lưu thì phải áp dụng ba chế độ ứng dụng trong Comsol Multiphysics bao gồm di chuyển lưới (Moving Mesh – ALE); truyền nhiệt (General Heat Transfer); và module dòng chảy hai pha, chảy tầng và định mức (Two-Phase Flow, Laminar, Level Set)

Hình 3.2: Lưu đồ của trình tính toán

Tiêu chuẩn kích cỡ lưới và điều kiện hội tụ

Các mô phỏng số được thực hiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn với mô hình lưới thích hợp Theo lý thuyết, lưới mịn phải được đặt gần bề mặt phân cách trong quá trình di chuyển của chất lỏng để đảm bảo độ chính xác của phương pháp Trong nghiên cứu này, nhiều mô hình lưới khác nhau đã được thử nghiệm để tìm ra mô hình tốt nhất Ở đây, ảnh hưởng của số lượng các phần tử (NE) và số bậc tự do của mô hình (N) đến

Xây dựng mô hình vật lý

Chọn các ứng dụng thích hợp

Cài đặt: tính chất lưu chất, thông số, điều kiện miền phụ, điều kiện biên, điều kiện ban đầu

Tạo lưới Khởi tạo hàm định mức

Xuất dữ liệu mô phỏng từ phần mềm

Hậu xử lý Xử lý Tiền xử lý

Giải: Ф, u, v, T, p, μ, dis_x, dis_z Đúng Sai

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 35 độ chính xác của kết quả mô phỏng đã được khảo sát trong kết quả nghiên cứu của Le, Chen (2016) [50] Lưới điển hình cho nghiên cứu này được thể hiện trong hình 3.3 như trên, số phần tử hữu hạn (NE) là 20432 và số bậc tự do (N) là 308574, kích thước lưới ở bề mặt phân cách của giọt chất lỏng là 1.25 10  8 m và kích thước lưới bên trong và bên ngoài giọt chất lỏng là 1.8 10  8 m

Hình 3.3: Lưới điển hình và miền tính toán cho một giọt nước trong một kênh dẫn vi lưu với   90 0 và L0.55mm với W 10mm, H1mm, N E  20432 và N308574

Sự hội tụ được định nghĩa là khả năng đạt được kết quả mô phỏng số với dung sai cho trước Trong tính toán này, dung sai tương đối (A r ) và dung sai tuyệt đối (A a ) được chọn là tương ứng 0.01 và 10  7 Bước thời gian được chọn là 0.01 Điều kiện hội tụ có thể được viết thành:

 (3.26) trong đó S là nghiệm tương ứng với kết quả tại một bước thời gian nhất định và E là sai số cho phép của tính toán

SỰ CHUYỂN ĐỘNG MAO DẪN NHIỆT CỦA GIỌT CHẤT LỎNG

Cơ chế chuyển động của giọt chất lỏng trong kênh dẫn

Để nghiên cứu ảnh hưởng của sự đối lưu mao dẫn nhiệt trong một kênh dẫn, các thông số thực tế của giọt nước được chọn là T a 298K , L  0.55 mm và 0.55 h m  mm , góc tiếp xúc là   90 0 Bức tường trên và dưới của kênh dẫn có nhiệt độ bằng với nhiệt độ môi trường Tính chất chuyển động của giọt chất lỏng bị ảnh hưởng đáng kể bởi độ dài trượt chất lỏng – rắn [35] Các kết quả được trình bày ở hình 4.1 thể hiện sự thay đổi của những đường dòng và đường đẳng nhiệt theo thời gian trong trường hợp b s  1 nm ,

  , W 10mm và H 1mm Nguồn nhiệt với công suất 40 mW được đặt tại vị trí cách vị trí ban đầu của giọt nước khoảng 1 mm Sự cân bằng sức căng bề mặt dọc bề mặt phân cách giữa hai pha lưu chất tạo nên hai cặp dòng xoáy bên trong và bên ngoài giọt chất lỏng Sức mạnh tổng hợp của những dòng xoáy bên phía nhiệt độ cao (bên trái) lớn hơn những dòng xoáy bên phía nhiệt độ thấp (bên phải) bởi vì ở bên trái của giọt chất lỏng có nhiệt độ cao hơn Sự chênh lệch moment mao dẫn nhiệt bên trong giọt nước làm cho giọt nước dịch chuyển từ vùng nhiệt độ cao đến vùng nhiệt độ thấp Ngoài ra, sự dịch chuyển dòng dầu bên trong kênh dẫn cũng ảnh hưởng mạnh đến khả năng dịch chuyển của giọt nước Ở thời điểm ban đầu, dòng xoáy mao dẫn nhiệt phía trước giọt nước có kích cỡ và cường độ nhỏ Năng lượng nhiệt phát ra từ nguồn nhiệt sẽ truyền từ vị trí đặt nguồn nhiệt đến tác động vào giọt nước Khi thời gian tăng lên, kích cỡ và cường độ của dòng xoáy mao dẫn nhiệt bên trái lớn dần lên Nhưng ngược lại, kích cỡ

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 37 và cường độ của dòng xoáy mao dẫn nhiệt giảm dần ở bên phải Đường đẳng nhiệt bên trong giọt nước bị uốn cong do hiện tượng đối lưu mao dẫn nhiệt Sự phân bố nhiệt độ trong vùng dầu gần nguồn nhiệt là những vòng tròn đồng tâm và khuếch tán đến vùng giọt nước Đường đẳng nhiệt sẽ bị bẻ cong khi nó chạm vào giọt nước Nhiệt độ cao nhất của giọt nước luôn luôn xuất hiện bên trên bề mặt phân cách giữa nước và dầu trong suốt quá trình chuyển động của giọt nước trong kênh dẫn

Hình 4.1: (a) Đường dòng và (b) đường đẳng nhiệt bên trong kênh dẫn micro trong trường hợp b s  1 nm ,   90 0 , W10mm và H1mm

Sự thay đổi vị trí của giọt nước trong kênh dẫn theo thời gian trong trường hợp s 1 nm b  ,   90 0 , W10mm và H1mm được thể hiện trong hình 4.2a Trong khi đó, hình 4.2b thể hiện quy luật chuyển động của giọt chất lỏng theo thời gian Kết quả mô phỏng cho thấy vận tốc giọt chất lỏng tăng đáng kể trong giai đoạn đầu và sau đó giảm mạnh theo thời gian

Hình 4.2: (a) Vị trí và (b) vận tốc giọt chất lỏng trong trường hợp b s  1 nm ,   90 0 , 10

Sự thay đổi biến thiên nhiệt độ của giọt chất lỏng trong kênh dẫn

Độ biến thiên nhiệt độ phía trước  T R và sau  T A bên trong giọt chất lỏng được thể hiện trong hình 4.3 Độ biến thiên nhiệt độ phía trước là  T R  T max  T R , độ biến thiên nhiệt độ phía sau là  T A  T max  T A Trong đó, T max là nhiệt độ lớn nhất của giọt nước, T R và T A là nhiệt độ phía trước và phía sau tại điểm tiếp xúc của giọt nước Kết quả cho thấy độ biến thiên nhiệt độ tăng nhanh trong giai đoạn ban đầu và sau đó giảm dần theo thời gian Vì thế, ảnh hưởng của đối lưu mao dẫn nhiệt đến giọt nước cũng tăng trong

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 39 giai đoạn đầu và giảm liên tục theo thời gian Độ biến thiên nhiệt độ phía trước luôn luôn nhỏ hơn độ biến thiên độ biến thiên nhiệt độ phía sau giọt chất lỏng Vì vậy, lực mao dẫn nhiệt sẽ có tác động đẩy giọt chất lỏng di chuyển trong kênh dẫn vi lưu

Hình 4.3: Độ biến thiên nhiệt độ phía trước và sau bên trong giọt chất lỏng trong trường hợp b s  1 nm ,   90 0 , W 10mm và H 1mm

Sự thay đổi áp suất và góc tiếp xúc của giọt chất lỏng trong kênh dẫn

Hình 4.4 biểu diễn sự chênh lệch áp suất ở hai phía của giọt chất lỏng

 P P w P o  và sự thay đổi của góc tiếp xúc giọt chất lỏng trong quá trình dịch chuyển trong kênh dẫn micro Sự chênh lệch áp suất ở phía trước giọt chất lỏng ( P R ) mang giá trị âm nhưng ở phía sau ( P A ) lại mang giá trị dương Góc tiếp xúc động lực học của giọt nước thay đổi liên tục trong quá trình nó dịch chuyển trong kênh dẫn micro Góc tiếp xúc này phụ thuộc nhiều vào sự chênh lệch áp suất tác dụng lên bề mặt phân cách của giọt nước Kết quả cho thấy, góc tiếp xúc phía trước (RCA,  R ) giảm mạnh trong giai đoạn đầu và sau đó tăng đáng kể trong khi góc tiếp xúc phía sau (ACA,  A ) thì ngược lại, nghĩa là, góc tiếp xúc phía sau tăng đáng kề trong giai đoạn đầu và sau đó giảm dần theo thời gian Trong suốt quá trình chuyển động của chất lỏng trong kênh dẫn, góc tiếp xúc phía sau luôn luôn lớn hơn góc tiếp xúc phía trước do độ lớn chênh

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 40 lệch áp suất phía sau nhỏ hơn độ lớn chênh lệch áp suất phía trước Bởi vì A 90 0  R và  A  R dẫn đến  A cos   A  R cos  R 0 nên lực mao dẫn do chênh lệch áp suất sẽ cản trở sự chuyển động của chất lỏng trong kênh dẫn vi lưu Đó là lý do vì sao vận tốc giọt chất lỏng giảm dần một khi thời gian dịch chuyển đủ lớn

Hình 4.4: (a) Độ chênh lệch áp suất ở phía trước và sau giọt nước; (b) góc tiếp xúc động lực học trong trường hợp b s 1nm,  90 0 , W  10 mm và H  1 mm

So sánh với kết quả thực nghiệm

Các kết quả mô phỏng và phân tích ở trên đã thể hiện được các tính chất chuyển động mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng trong kênh dẫn vi lưu Và để đảm bảo rằng kết quả tính toán bằng phương pháp số là chính xác và phù hợp với thực tế, thì các kết quả này sẽ được mang ra so sánh với kết quả thực nghiệm, theo hình 4.5 bên dưới Theo đó, kết quả tính toán bằng phương pháp số là đường màu đỏ có ký hiệu vuông, kết quả thu được từ thực nghiệm là đường màu đen Có thể dễ dàng nhận thấy rằng, đồ thị của kết quả thực tế – đường màu đen và kết quả tính toán – đường màu đỏ có ký hiệu vuông gần như là tương thích với nhau trên suốt thời gian di chuyển của giọt chất lỏng trong kênh dẫn Điều này chứng tỏ được độ tin cậy của các kết quả tính toán đã được thực hiện trong luận văn này

Hình 4.5: Vị trí và vận tốc của giọt chất lỏng khi tính toán và thực nghiệm [51]

Kết quả mô phỏng Kết quả thực nghiệm

Kết quả mô phỏng Kết quả thực nghiệm

ẢNH HƯỞNG CỦA NGUỒN NHIỆT LÊN CHUYỂN ĐỘNG MAO DẪN NHIỆT CỦA CHẤT LỎNG

Cơ chế chuyển động của chất lỏng dưới ảnh hưởng của các nguồn nhiệt khác

Hình 5.1 trình bày sự thay đổi của đường đẳng nhiệt dưới tác động của hai nguồn nhiệt có công suất P = 40 mW và P = 53 mW trong kênh dẫn vi lưu với các điều kiện s 1nm b  ,  90 0 , W  10 mm và H  1 mm

Hình 5.1: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến đường đẳng nhiệt

Có thể thấy rõ ràng trong hai trường hợp đường đẳng nhiệt có sự khác nhau Đường đẳng nhiệt ở trường hợp nguồn 53 mW có xu hướng khuếch tán nhanh hơn và tác động đến giọt chất lỏng nhanh hơn so với khi dùng nguồn 40 mW; các đường đẳng nhiệt cũng bị uốn cong mạnh hơn khi tiếp xúc với giọt chất lỏng trong trường hợp P = 53mW

Trong cả hai trường hợp, nhiệt độ lớn nhất của chất lỏng đều xuất hiện trên bề mặt phân

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 43 cách Chính bởi sự truyền nhiệt nhanh hơn đó gây ra sự khác nhau về nhiệt độ ở trên bề mặt phân cách, trong giọt nước và cả trong dung môi dầu Tại thời điểm 0.1s thì nhiệt độ lớn nhất trên giọt chất lỏng là 315.6 K đối với nguồn 40 mW và 318.5 K đối với nguồn 53 mW, tại thời điểm 1s thì nhiệt độ 314.8 K đối với nguồn 40 mW và 316.1 K đới với nguồn 53 mW Nhiệt độ của giọt chất lỏng sẽ giảm dần khi giọt chất lỏng chuyển động ra xa nguồn nhiệt Các giá trị nhiệt độ này không những thể hiện lượng nhiệt truyền đi lớn hơn mà tốc độ truyền nhiệt cũng cao hơn ở trường hợp nguồn 53 mW Điều này tác động đến sự phân bố các dường dòng, được thể hiện ở hình 5.2 bên dưới Trong hình này, các xoáy ở cả bên trong và bên ngoài lớn hơn đối với trường hợp 53mW, điều này dẫn đến lực mao dẫn nhiệt tác động lên giọt chất lỏng sẽ lớn và làm động lực cho kết quả là giọt chất lỏng chuyển động nhanh hơn

Hình 5.2: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến đường dòng

Sự thay đổi biến thiên nhiệt độ, áp suất và góc tiếp xúc của chất lỏng trong kênh dẫn

Cũng từ hình 5.1, sự khác nhau về đường đẳng nhiệt đã gây ra sự sai khác về nhiệt độ lớn nhất T max , nhiệt độ điểm tiếp xúc trước T R và nhiệt độ điểm tiếp xúc sau T A , điều đó khiến các giá trị T R và T A có sự khác nhau như hình 5.3 Theo hình này, các giá trị điều có sự thay đổi theo quy luật giống nhau: đó là tăng nhanh ở khoảng thời gian ban đầu rồi giảm dần sau đó, và T A luôn lớn hơn T R , điều này dẫn đến kết quả là tính chất chuyển động giống nhau ở cả hai trường hợp Điều khác biệt ở đây là hai giá trị

 và T A ở trường hợp 53 mW lớn hơn so với 40 mW, điều này được lý giải là do năng lượng truyền từ nguồn nhiệt đến giọt chất lỏng lớn hơn khi nguồn nhiệt có công suất lớn Điều này phù hợp với nhận định giọt chất lỏng chuyển động nhanh hơn đã được trình bày ở hình 5.2

Hình 5.3: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến độ biến thiên nhiệt độ

Chính sự khác nhau về nhiệt  T R và  T A cũng như nhiệt độ trong môi chất dầu, đã dẫn đến sự khác nhau về giá trị chênh lệch áp suất trước và sau, được thể hiện ở hình 5.4 bên dưới Tương tự như giá trị nhiệt độ, có thể thấy quy luật thay đổi của giá trị  P A và  P R là giống nhau: sự chênh lệch áp suất ở phía trước giọt chất lỏng ( P R ) mang giá trị âm nhưng ở phía sau ( P A ) lại mang giá trị dương, điều này dẫn đến hệ quả là quy

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 45 luật chuyển động là giống nhau ở cả hai trường hợp Sự khác biệt ở đây là giá trị tuyệt đối của hai giá trị  P A và  P R ở trường hợp 53 mW luôn lớn hơn trường hợp 40 mW, điều này xuất phát từ sự chênh lệch các giá trị nhiệt độ đã được trình bày ở trên

Hình 5.4: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến độ chênh lệch áp suất

Hình 5.5: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến góc tiếp xúc động

Chính sự chênh lệch về giá trị áp suất đã kéo theo sự thay đổi giá trị về góc tiếp xúc, được thể hiện ở hình 5.5 Như đã trình bày ở phần 4.3, góc tiếp xúc phụ thuộc nhiều vào sự chênh lệch áp suất tác dụng lên bề mặt phân cách của giọt nước, và trong suốt quá trình chuyển động thì góc tiếp xúc phía sau luôn luôn lớn hơn góc tiếp xúc phía

HVTH: HUỲNH KIM THẠCH 46 trước Điều khác biệt ở đây là góc tiếp xúc phía trước ở trường hợp nguồn 53 mW lớn hơn trường hợp 40 mW, nhưng góc tiếp xúc phía sau ở trường hợp nguồn 53 mW lại nhỏ hơn Điều này là hợp lý với biểu đồ 5.4 với sự so sánh các giá trị áp suất đã được trình bày ở trên, và cũng tương ứng với kết quả nhiệt độ và đường dòng.

Sự ảnh hưởng của công cuất nguồn nhiệt đến vị trí và vận tốc của giọt chất lỏng trong kênh dẫn

Hình 5.6: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến vị trí giọt chất lỏng

Sự khác nhau về công suất nguồn đã dẫn đến các sự khác nhau về nhiệt độ, áp suất và góc tiếp xúc; điều này đã dẫn đến kết quả là sự thay đổi của giọt chất lỏng về vị trí (hình 5.6) và vận tốc (hình 5.7) Biểu đồ mô tả vị trí của giọt chất lỏng (hình 5.6) đã thể hiện được các vị trí trong suốt quá trình chuyển động từ 0 đến 4s Có thể thấy giọt chất lỏng chuyển động nhanh hơn trong suốt thời gian di chuyển, và vị trí đạt được cuối cùng ở 4s cũng là xa hơn ở trường hợp 53 mW so với 40 mW Theo hình 5.7, đối với trường hợp 53 mW, giọt chất lỏng tăng tốc nhanh hơn ở thời gian đầu, đạt vận tốc cực đại lớn hơn, sau đó giảm dần, vận tốc đạt được ở 4s ở trường hợp này cũng lớn hơn 40 mW Có thể kết luận rằng ở trường hợp nguồn 53 mW, giọt chất lỏng có vận tốc lớn hơn và tốc độ tăng tốc để đạt vận tốc cực đại cũng nhanh hơn so với trường hớp 40 mW, điều này là tương ứng với các giá trị nhiệt độ và áp suất ở trên, càng làm rõ hơn cho nhận định giọt chất lỏng chuyển động nhanh hơn

Hình 5.7: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến vận tốc giọt chất lỏng

Tiểu kết

Trong chương này, chuyển động mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng trong kênh dẫn vi lưu ở hai trường hợp nguồn 53 mW và 40 mW đã được khảo sát và so sánh So với nguồn 40 mW, thì nguồn 53 mW có xu hướng truyền nhiệt nhanh hơn trong kênh dẫn, các đường đẳng nhiệt cũng bị uốn cong nhiều hơn khi gặp bề mặt phân cách giữa giọt chất lỏng với dung môi dầu Điều này dẫn tới sự khác nhau về đường dòng và các xoáy mao dẫn nhiệt được ta ra ở bên trong và bên ngoài giọt chất lỏng

Nguồn 53 mW đã tạo ra các giá trị nhiệt độ cao hơn ở nhiệt độ lớn nhất và nhiệt độ tại hai điểm tiếp xúc, điều này làm cho  T R và  T A đều lớn hơn so với trường hợp 40 mW, dẫn đến các giá trị áp suất trước và sau thay đổi Cụ thể là giá trị tuyệt đối của

 và  P R ở trường hợp 53 mW luôn lớn hơn trường hợp 40 mW, chính điều đó đã dẫn làm cho giọt chất lỏng chuyển động nhanh hơn và sự gia tăng tốc độ cũng nhanh hơn để đạt vận tốc tối đa trong trường hợp 53 mW Mặc dù tính chất thay đổi về vị trí của giọt chất lỏng trong hai trường hợp là giống nhau, nhưng giọt chất lỏng ở trường hợp 53 Mw chuyển động nhanh hơn trên suốt thời gian di chuyển, và vị trí đạt được cuối cùng ở 4s cũng là xa hơn