dạy học chủ đề biểu thức công thức và phương trình lớp 6 chương trình cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ NGUYÊN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “BIỂU THỨC, CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH” LỚP 6 CHƯƠNG TRÌNH TOÁN CAMBRIDGE THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐÀO THỊ NGUYÊN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “BIỂU THỨC, CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH” LỚP 6 CHƯƠNG TRÌNH TOÁN CAMBRIDGE THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH

TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐÀO THỊ NGUYÊN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “BIỂU THỨC, CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH” LỚP 6 CHƯƠNG TRÌNH TOÁN CAMBRIDGE THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH

TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN HỌC Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Thị Trinh

HÀ NỘI - 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là kết quả nghiên cứu của chính bản thân tác giả Các số liệu và kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn này là trung thực, được trích lược từ các nguồn tài liệu chính thống và chưa từng được công bố ở các nghiên cứu khác Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung trong nghiên cứu của mình

Hà Nội, tháng 06 năm 2023

Tác giả luận văn

Đào Thị Nguyên

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện luận văn “Dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học cơ sở”, bên cạnh sự cố gắng,

nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình từ các thầy cô giáo, đồng nghiệp và gia đình

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS.TS Đỗ Thị Trinh - người đã hướng dẫn nhiệt tình và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn

Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trong khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành chương trình học tập

Tôi trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, quý thầy, cô giáo và các em học sinh trường Phổ thông liên cấp Vinschool - Ocean Park đã giúp đỡ tôi trong việc triển khai thực nghiệm sư phạm

Hà Nội, tháng 06 năm 2023

Tác giả luận văn

Đào Thị Nguyên

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích của đề tài 2

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tư duy phản biện 6

1.1.1 Khái niệm tư duy 6

1.1.2 Tư duy phản biện 6

1.1.3 Các nguyên tắc cơ bản và mức độ của tư duy phản biện 8

1.1.4 Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện 12

1.1.5 Biểu hiện của tư duy phản biện của học sinh trong học toán 15

1.1.6 Vai trò của việc phát triển tư duy phản biện trong dạy học Toán 16

1.1.7 Mối quan hệ của việc phát triển tư duy phản biện và tư duy sáng tạo 181.2 Tổng quan về chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” chương trình Cambridge Toán 6 20

1.2.1 Mối quan hệ chương trình Toán 6 của Bộ Giáo dục và Chương trình Cambridge 20

1.2.2 Tổng quan chương trình Cambridge Toán 6 bậc Trung học cơ sở 21

1.2.3 Nghiên cứu chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge 22

1.2.4 Những cơ hội để phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học chủ đề "biểu thức, công thức và phương trình" 24

1.3 Thực trạng về dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện cho

học sinh 25

1.3.1 Mục đích khảo sát 25

1.3.2 Đối tượng khảo sát 26

1.3.3 Hình thức khảo sát 26

1.3.4 Nội dung khảo sát 26

1.3.5 Phân tích kết quả khảo sát 26

CHƯƠNG 2 : BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “BIỂU THỨC, CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH” LỚP 6 CHƯƠNG TRÌNH CAMBRIDGE THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 32

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp 32

2.2 Một số biện pháp dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học cơ sở 32

2.2.1 Biện pháp 1 Thiết kế các tình huống dạy học thúc đẩy tương tác của học sinh nhằm phát triển tư duy phản biện 32

2.2.2 Biện pháp 2 Xây dựng và sử dụng bộ câu hỏi Socrates nhằm tăng cường đối thoại cho HS trong dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” 43

2.2.3 Biện pháp 3 Tạo điều kiện để học sinh học từ sai lầm và sửa chữa các sai lầm góp phần phát triển tư duy phản biện 53

Tiểu kết chương 2 62

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm 63

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm 63

3.1.2 Yêu cầu của thực nghiệm sư phạm 63

3.1.3 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 63

3.2 Đối tượng thực nghiệm 64

3.3 Thời gian thực nghiệm sư phạm 64

3.4 Tiến hành thực nghiệm 65

3.4.1 Các bước tiến hành 65

3.4.2 Nội dung thực nghiệm 66

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 68

3.5.1 Thang mức đánh giá mức độ phát triển của tư duy phản biện trong dạy học Biểu thức, công thức và phương trình 68

3.5.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm 69

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ

ĐHSP Đại học sư phạm GQVĐ Giải quyết vấn đề GVHD Giáo viên hướng dẫn

NXB Nhà xuất bản PTLC Phổ thông liên cấp PPDH Phương pháp dạy học

SGK Sách giáo khoa

TDST Tư duy sáng tạo TDPB Tư duy phản biện TDPP Tư duy phê phán

TH Tình huống THCS Trung học cơ sở

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.1 Số lượng HS theo lớp 64 Bảng 3.2 Các bài học thực nghiệm sư phạm 66 Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm (kết quả bài thi HKI) 71 Bảng 3.4 Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm(kết quả bài KT một tiết) 72 Bảng 3.5 So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp đối chứng 73 Bảng 3.6 So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm 74

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Con người là yếu tố đóng vai trò to lớn trong sự nghiệp phát triển của mỗi quốc gia, dân tộc Trong thời đại ngày nay, trước thách thức của cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư đang phát triển mạnh mẽ, người lao động muốn thành công và bền vững hơn sẽ cần phải là những người sáng tạo, có tư duy phản biện (TDPB) và là những người có thể giải quyết các vấn đề phức tạp và có trí tuệ cảm xúc cao

Để thực hiện được nhiệm vụ đó, trước hết đổi mới hình thức tổ chức và phương pháp giáo dục là vấn đề được đặt lên hàng đầu Văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI năm 2013 và được tái khẳng định tại Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XIII năm 2021 của Đảng Cộng sản Việt Nam

đã nêu: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu” đồng thời nhấn mạnh: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp”

Để đạt được mục tiêu trên, chúng ta cần thêm những nghiên cứu, tìm hiểu để đưa ra được các phương pháp giáo dục hiệu quả Trên thực tế xu thế trong nước và trên thế giới hiện nay cũng đang nghiên cứu nhiều về lý thuyết dạy học, phương pháp dạy học, vận dụng những thành tựu nghiên cứu về tâm lý giáo dục học, lý luận dạy học vào trong quá trình giảng dạy, nổi bật trong đó có việc nghiên cứu, hình thành và phát triển TDPB cho học sinh - một tư duy cần có đối với học sinh trung học cơ sở Khi đề cập đến tư duy phản biện, nhiều ý kiến cho rằng loại tư duy này xuất phát từ bản chất con người thay vì sự trau dồi, luyện tập Điều đó có nghĩa là tư duy phản biện không dễ dàng để phát triển cho học sinh Tuy nhiên, thực tế thì TDPB xuất phát từ khả năng phân tích, đánh giá vấn đề thực tế để hiểu sâu sắc vấn đề Đối với TDPB trong khoa học, đây là một trong những phương pháp cốt lõi để các nhà nghiên cứu phát hiện các chân lý khoa học; không có TDPB khoa học thì việc tìm kiếm

nguồn tri thức khoa học, vượt qua cách suy nghĩ theo thói quen cũ, v.v sẽ không hề dễ dàng

Là một người giáo viên Toán, tôi nhận thấy hoạt động dạy học Toán ở trường phổ thông hiện nay cần hướng người học đến các hành động nhận thức một cách tích cực; hướng HS tái tạo lại kiến thức, kinh nghiệm xã hội nhằm hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực Ở đó, TDPB đóng vai trò vô cùng cơ bản và quan trọng trong việc đưa ra quyết định TDPB giúp chúng ta xây dựng những câu hỏi chuẩn xác, đánh giá câu trả lời, độ tin cậy của các nguồn thông tin,…

Hơn thế nữa, trong quá trình chứng minh hay giải các bài tập toán, những sai lầm có thể xuất hiện nhưng không dễ để người học nhận ra Khi đó, vai trò của TDPB lại được phát huy và cụ thể ở đây là được biểu hiện qua việc trao đổi, nhận xét Khi giảng dạy chủ đề “Biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6, tôi nhận thấy đây là một nội dung khó, hay và hấp dẫn HS muốn học tốt nội dung này thì cần có tư duy linh hoạt, cách suy nghĩ sâu sắc, phải biết xem xét, phân tích đề bài và tìm kiếm các kiến thức liên quan để tránh phải các sai lầm thường gặp Đồng thời, nghiên cứu này sẽ giúp GV có thêm các phương pháp phát triển TDPB trong việc dạy học chủ đề “Biểu thức, công thức và phương trình” ở trường THCS hiệu quả hơn, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Với tất cả những lý do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn

đề tài nghiên cứu là:“Dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học cơ sở”

2 Mục đích của đề tài

Luận văn với mục đích và nhiệm vụ làm rõ cơ sở lý luận, thực trạng và đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh

3.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được một số biện pháp dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện một cách hợp lí thì sẽ nâng cao kết quả học tập và phát triển được tư duy Toán học cho học sinh

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu những vấn đề lý luận về tư duy phản biện và các đặc trưng của tư duy phản biện

- Đánh giá thực trạng rèn luyện tư duy phản biện trong dạy học môn toán ở trường PTLC Vinschool Ocean Park, Đa Tốn, Gia Lâm, Hà Nội

- Đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh

- Thực nghiệm sư phạm ở trường PTLC Vinschool Ocean Park, Đa Tốn, Gia Lâm, Hà Nội để bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu giáo dục học, tâm lý học về lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, cụ thể là nghiên cứu về lý thuyết tư duy, tư duy phản biện trong chương trình dạy học môn toán ở THCS

Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên Toán 6 Chương trình Cambridge và các tài liệu liên quan đến chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6

Nghiên cứu về đặc điểm chương trình Cambridge Toán học bậc THCS và mối quan hệ của chương trình Toán 6 Cambridge với chương trình Toán 6 của Bộ giáo dục

Tìm hiểu và phân tích các sách báo, các bài viết, các công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài

6.2 Phương pháp điều tra – quan sát

Khi sử dụng phương pháp này, chúng tôi đã thực hiện các công việc như: - Dự giờ, quan sát các hoạt động, biểu hiện của giáo viên và học sinh (về nhận thức, thái độ, hành vi) trong quá trình dạy học và học

- Thiết kế các phiếu điều tra và tiến hành điều tra về tình hình dạy - học của giáo viên, học sinh về phát triển TDPB trong các khâu của quá

trình dạy học 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Phương pháp thực nghiệm sư phạm được thực hiện sau bước điều tra – quan sát vừa tiến hành Chúng tôi tổ chức các hoạt động dạy học nhằm phát triển TDPB cho học sinh, kiểm tra kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm; để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

7 Đóng góp của luận văn

Đề xuất tổ chức các hoạt động dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, phần Nội dung của luận văn gồm ba chương:

Chương 1: Cở sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Biện pháp dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học cơ sở

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư duy phản biện

1.1.1 Khái niệm tư duy

Theo Chu Cẩm Thơ [7]: “Tư duy là sản phẩm cao cấp của một vật chất hữu cơ đặc biệt, tức là bộ não, qua quá trình hoạt động của sự phản ánh hiện thực khách quan bằng biểu tượng khái niệm, phán đoán ”

Theo Trần Thúc Trình [8]: “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những bản chất, những mối quan hệ có tính chất quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết”

Theo Từ điển Giáo dục học [2]: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếp hoặc bằng biểu tượng”

Dù có rất nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng có thể thấy điểm chung của các phát biểu đó là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng khái niệm, phán đoán, lý luận,… Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội Tư duy bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề… Kết quả của tư duy là một ý nghĩa về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư tưởng nào đó hướng tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra

Tổng hợp các quan niệm trên, ta có thể hiểu: tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan Nó chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề Kết quả của tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ

1.1.2 Tư duy phản biện

Tư duy phản biện xuất phát từ thuật ngữ “Critial Thinking” Nhận thức

đầu từ sự tiếp cận của nhà triết học Hy Lạp cổ đại Socrates Ông đã nhận ra tầm quan trọng của việc đặt câu hỏi sâu để điều tra một cách sâu sắc những suy nghĩ trước khi chúng ta chấp nhận ý kiến Ông rất coi trọng việc tìm kiếm các bằng chứng, nghiên cứu tỉ mỉ các thông tin, các giả định Ông chú trọng phân tích bản chất vấn đề và vạch ra các định hướng cho việc giải quyết và đưa ra quyết định Mặc dù Socrates đã tiếp cận vấn đề tư duy phản biện từ cách đây hơn 2.000 năm nhưng định nghĩa của John Dewey – nhà triết học, tâm lý học, giáo dục học người Mỹ - về tư duy phản biện mới được biết đến một cách rộng rãi J Dewey gọi tư duy phản biện là “reflective thinking” (suy nghĩ sâu sắc) và định nghĩa là: sự suy xét chủ động, liên tục, cẩn trọng về một niềm tin, một giả định khoa học có xét đến những lý lẽ bảo vệ nó và những kết luận xa hơn được nhắm đến Như vậy, tư duy phản biện xuất phát từ khả năng suy luận và đánh giá suy luận một cách chủ động (tự đặt câu hỏi, tự tìm tòi các thông tin liên quan, v.v.), liên tục và cần xem xét kỹ lưỡng các thông tin trước khi đưa ra kết luận Trên cơ sở đó hình thành niềm tin, nhận thức về tri thức [20]

Đã có rất nhiều nhà tâm lý học và nhà khoa học ở nhiều lĩnh vực khác nhau quan tâm, nghiên cứu và đưa ra những quan điểm khác nhau về thuật ngữ “tư duy phản biện”

Tuy nhiên, các phát biểu này có khuynh hướng giống nhau về nội dung, chỉ có điều họ sử dụng theo những tên gọi khác như: suy luận, lôgic, quá trình nhận thức, v.v

Tư duy phản biện không phải chỉ là tích lũy thông tin Người có tư duy phản biện có thể suy luận ra những hệ quả từ những gì họ biết và biết cách sử dụng thông tin để giải quyết vấn đề, đồng thời tìm kiếm những nguồn thông tin liên quan để tăng hiểu biết của mình về vấn đề đó

Theo Nguyễn Phương Thảo [6]: “Tư duy phản biện là cách suy nghĩ có chủ định xây dựng và hoàn thiện với thái độ hoài nghi tích cực trong việc

phân tích và đánh giá một thông tin đã có theo các cách nhìn khác cho vấn đề đã đặt ra, nhằm đi đến một phán đoán hay kết luận vấn đề bằng những lập luận có căn cứ”

Trong đó: + Suy nghĩ có chủ định xây dựng và hoàn thiện: là cách suy nghĩ có thiện chí

+ Thái độ hoài nghi tích cực thể hiện ở chỗ: luôn đánh dấu hỏi trên mọi vấn đề, mọi khía cạnh, mọi giả thuyết cho đến khi thu thập đủ chứng cứ để có thể rút ra kết luận chính xác

+ Lập luận có căn cứ: là những lập luận dựa trên những tiền đề đúng, phù hợp với thực tiễn và hợp logic

+ Có cách nhìn khác: thể hiện cách nhìn đa chiều đối với sự vật hiện tượng, xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, tiếp cận vấn đề từ nhiều quan điểm khác nhau

+ Lập luận có căn cứ: là những lập luận dựa trên những tiền đề đúng, phù hợp với thực tiễn và hợp logic

Tuy có rất nhiều quan niệm về tư duy phản biện, nhưng trong luận văn này, chúng tôi quan niệm: Tư duy phản biện là một phạm trù chỉ sự suy luận theo lối mở, không bị hạn chế, số lượng các giải pháp là không giới hạn, bao hàm cả việc xây dựng các điều kiện, các quan điểm và ý tưởng đúng đắn để đi đến kết luận vấn đề Hay nói cách khác thì tư duy phản biện chính là một quá trình tư duy nhằm chất vấn lại các giả định hay giả thiết nào đó Người ta dùng nó để chứng minh một nhận định nào đó là đúng hay sai, từ đó đưa ra quyết định để giải quyết vấn đề

1.1.3 Các nguyên tắc cơ bản và mức độ của tư duy phản biện

1.1.3.1 Nguyên tắc cơ bản của tư duy phản biện

Để quá trình TDPB không bị rơi vào trạng thái: hoài nghi giáo điều,

- Thu thập đủ thông tin cần thiết - Hiểu và xác định rõ tất cả các khái niệm liên quan - Đưa ra những câu hỏi về nguồn gốc của các cơ sở lập luận - Đặt câu hỏi về các kết luận

- Chú ý các giả thiết - Xem xét những nguyên nhân và hệ quả khác nhau của vấn đề - Chú ý loại bỏ các tác nhân gây cản trở suy nghĩ

- Hiểu được các giá trị riêng của bản thân

1.1.3.2 Các mức độ của tư duy phản biện

Theo Rasiman [18], tác giả đã nghiên cứu khả năng tư duy phản biện dựa vào việc giải quyết vấn đề toán học trong giáo dục Toán, đã chia năng lực tư duy phản biện thành các mức độ như sau:

+ Mức 0 - học sinh không có khả năng phản biện (LCTA-0); + Mức 1 - học sinh có ít khả năng phản biện (LCTA-1); + Mức 2 - học sinh có năng lực phản biện (LCTA-2); + Mức 3 - học sinh có năng lực phản biện tốt (LCTA-3)

LCTA-0 - Học sinh không có

khả năng phản biện - Học sinh đã không thể giải quyết vấn đề

- Học sinh không xác định rõ ràng các dữ kiện trong vấn đề

- Học sinh không xác định chính xác và rõ ràng được các kiến thức trong điều kiện tiên quyết (định nghĩa/ định lý/ dữ liệu) có thể được sử dụng trong việc giải quyết vấn đề và cuối cùng các học sinh không thể lập kế hoạch dựa trên kiến thức điều kiện tiên quyết để giải quyết vấn đề

- Việc giải quyết vấn đề (GQVĐ) của học

Mức độ Diễn giải Biểu hiện

sinh được thực hiện dựa trên các khái niệm và ý tưởng trong các hình thức của các định nghĩa, khái niệm, định lý, nguyên tắc và thủ tục; việc thực hiện này không rõ ràng, không chính xác, không thích hợp và không có chiều sâu Học sinh gặp khó khăn trong việc thực hiện giải quyết vấn đề - Cách thức giải quyết các vấn đề cũng kém chính xác hơn và còn nhiều mơ hồ trong việc sử dụng các lập luận logic dùng trong đánh giá kiểm tra các bước để GQVĐ LCTA-1 - Học sinh có ít khả

năng phản biện

- Học sinh xác định rõ ràng sự thật rằng có một vấn đề, sự kiện nổi tiếng hoặc sự kiện trong câu hỏi

- Học sinh chưa thể hiện điều kiện tiên quyết của kiến thức (định nghĩa / định lý/ dữ liệu) chưa được chính xác và rõ ràng; đề ra kế hoạch giải quyết vấn đề chưa được chính xác

- Học sinh đang mơ hồ và còn thiếu chính xác trong việc đánh giá các lập luận logic được sử dụng trong việc kiểm tra các bước để giải quyết vấn đề

LCTA-2 - Học sinh có năng lực

phản biện

- Học sinh xác định rõ tình huống có vấn đề Nó có thể được nhìn thấy từ khả năng để xây dựng các vấn đề cơ bản với các

Mức độ Diễn giải Biểu hiện

thông tin được biết đến vấn đề của HS - Học sinh thể hiện điều kiện tiên quyết một cách rõ ràng và chính xác trong việc thể hiện kiến thức (định nghĩa / định lý / dữ liệu) có thể được sử dụng trong việc giải quyết các vấn đề, vì vậy mà cuối cùng các học sinh có thể làm cho một kế hoạch giải quyết vấn đề dựa trên các sự kiện nhất định, kiến thức điều kiện tiên quyết, thủ tục rõ ràng

- Học sinh có thể giải quyết vấn đề nhưng mỗi giai đoạn được thực hiện một cách ít rõ ràng Ngay cả khi các bước thực hiện được đề ra rõ ràng thì các lập luận đưa ra cũng ít sâu sắc

Tóm lại: - Học sinh có thể xác định một tình huống rằng tình huống có vấn đề hoặc là vấn đề hay được biết sự thật, chính xác và rõ ràng trong việc thể hiện những kiến thức tiên quyết, khả năng giải quyết các vấn đề trong lập kế hoạch, và có thể giải quyết vấn đề nhưng ít cẩn thận trong từng bước thực hiện Ngoài ra, học sinh cũng không thể phân biệt giữa các kết luận dựa trên logic hợp lệ, khi kiểm tra các bước công việc

Mức độ Diễn giải Biểu hiện

LCTA-3 - Học sinh có năng lực

phản biện tốt

Học sinh xác định rõ tình huống có vấn đề Học sinh đã có thể giải quyết các vấn đề một cách thích hợp và có khả năng phân biệt được kết luận với việc xem xét hợp lý Khi giải quyết vấn đề, học sinh biết sử dụng các công thức GQVĐ một cách thích hợp; trong quá trình tính toán, có thể thực hiện các phép tính một cách nhanh chóng và chính xác

Trong khuôn khổ của luận văn này, chúng tôi vận dụng cách chia các mức độ năng lực tư duy phản biện theo Rasiman để quan sát, đánh giá khả năng tư duy phản biện dựa vào việc giải quyết vấn đề toán học của học sinh

1.1.4 Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện

Đã có một số nghiên cứu về biểu hiện đặc trưng của TDPB Chẳng hạn: K B Beyer (1995) nêu lên các đặc điểm thiết yếu của người có TDPB [14], đó là:

- Không có thành kiến (biết lắng nghe và chấp nhận ý kiến trái ngược với mình, biết xem xét các quan điểm khác nhau và sẽ thay đổi quan điểm khi suy luận cho thấy phải thay đổi);

- Biết vận dụng các tiêu chuẩn (cần phải có các điều kiện được thỏa mãn nhất định để một phát biểu trở thành có thể tin cậy được);

- Có khả năng tranh luận (đưa ra các lý lẽ với các bằng chứng hỗ trợ, biết nhận dạng, đánh giá và xây dựng các lý lẽ);

- Có khả năng suy luận (có khả năng rút kết từ một hoặc nhiều chi tiết (để làm được điều này cần phải thấy được mối quan hệ logic giữa các dữ liệu);

- Xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau (cần tiếp cận hiện tượng từ nhiều quan điểm khác nhau);

- Áp dụng các thủ thuật tư duy khác nhau như đưa ra phán đoán, thiết lập các giả định, đặt câu hỏi…

Matthew Lipman (2003) cũng đưa ra 10 đặc điểm đặc biệt hơn của người có TDPB [15]:

- Hiểu biết sự khác biệt giữa suy luận và cố gắng suy luận có lý; - Hiểu các ý kiến biểu lộ các mức độ khác nhau của sự tin cậy; - Nhận thức về giá trị và giá cả của thông tin, biết cách tìm kiếm thông tin; - Nhìn thấy và phân biệt được nét khác biệt trong sự tương đồng, không bị nhầm lẫn bởi các dấu hiệu bề ngoài;

- Có thể dựng lại cấu trúc không chính thức của vấn đề đã được trình bày trong cách thức mà kỹ thuật chính thức có thể được dùng để giải quyết chúng; hiểu sự khác biệt giữa thắng và thua trong sự tranh cãi và có chân lý;

- Nhận thức rằng các vấn đề trong thực tiễn có thể có nhiều hơn một giải pháp và những giải pháp đó khác nhau về một vài phương diện và có thể khó chọn ra giải pháp tốt nhất;

- Có khả năng lược bỏ các câu chữ hay lý lẽ ít liên quan; - Nhạy cảm với sự khác nhau giữa sự có thể chấp nhận được và sức mạnh của một niềm tin;

- Có thể trình bày lại các quan điểm khác nhau mà không thay đổi cường điệu hay tô vẽ thêm;

- Nhận thức rằng sự hiểu biết của cá nhân luôn luôn là hạn chế cho nên với một thái độ không quan tâm tìm hiểu và học hỏi thì thường xuyên là phải lầm lẫn

Từ đó, Matthew Lipman (2003) đưa ra một số đặc điểm bản chất của TDPB [15] như sau:

- Sản phẩm của TDPB là các phán đoán, hơn nữa là các phán đoán tốt, một phán đoán tốt là kết quả của sự xem xét đến tất cả mọi vấn đề liên quan, bao gồm cả chính phán đoán đó, một phán đoán tốt phải là sản phẩm của một tiến trình tư duy thuần thục về kỹ năng và có sử dụng các thủ thuật và công cụ hỗ trợ thích hợp;

- TDPB là loại TD dựa vào tiêu chuẩn; TDPB là loại TD tự điều chỉnh, nghĩa là, việc phát hiện ra những mâu thuẫn, thiếu căn cứ, nhầm lẫn trong tiến trình tư duy của mình và sửa chữa tất cả các lỗi là một mục tiêu của TDPB;

- TDPB thể hiện sự nhạy cảm trước bối cảnh, nghĩa là phải: nhận thức được các tình huống ngoại lệ hay khác thường; nhận thức được các giới hạn đặc biệt, các biến cố, các rào cản của suy luận có lý (những thành kiến, định kiến), ví dụ như hai đường thẳng song song không bao giờ gặp nhau, điều này chắc chắn trong hình học Euclid, nhưng trong hình học phi Euclid thì không; nhận thức được tính tổng thể và nhạy cảm với những cái đặc biệt và đơn nhất; nhận thức được các dấu hiệu không điển hình; nhận thức được rằng có một số thuật ngữ có thể có sự thay đổi về nghĩa khi chuyển sang bối cảnh khác hay lĩnh vực khác, có một số thuật ngữ không có từ tương đương trong ngôn ngữ khác, hay chỉ có ý nghĩa trong bối cảnh đặc biệt

Qua nghiên cứu, chúng tôi đưa ra một số biểu hiện đặc trưng của TDPB như sau:

Thứ nhất, người có tư duy phản biện phải biết xem xét cẩn thận, cân

nhắc hợp lý các điều kiện, các mối liên hệ giữa các yếu tố khi tìm hiểu một vấn đề hoặc khi tìm hiểu một nhiệm vụ nào đó

Thứ hai, người có tư duy phản biện phải có khả năng đưa ra các câu

hỏi về các vấn đề mình còn băn khoăn và phải biết chọn lọc các vấn đề quan trọng, đề xuất được những giải pháp và diễn đạt chúng một cách mạch lạc, rõ ràng

Thứ ba, người có tư duy phản biện luôn xem xét các thông tin khác

nhau trong thái độ hoài nghi, không vội vàng đưa ra kết luận về một vấn đề nào đó khi chưa thực sự hiểu sâu sắc về nó; phải biết lựa chọn các thông tin đã có, tổng hợp và phân tích các thông tin mới để đánh giá tính hợp lý của cách phát hiện và giải quyết vấn đề

Thứ tư, người có tư duy phản biện cũng yêu cầu phải có khả năng

xác định các tiêu chí đánh giá khác nhau và sẵn sàng tranh luận trên cơ sở có kiến thức liên quan Chỉ thực hiện đánh giá khi mà ta thu thập đủ và đúng thông tin

Thứ năm, người có tư duy phản biện cần phải biết phát hiện những sai

lầm, mâu thuẫn, sự thiếu căn cứ, không logic trong tư duy và giải quyết vấn đề Rút ra được các kết luận hợp lý

Thứ sáu, người có tư duy phản biện thường gắn liền với tư duy sáng

tạo, có khả năng nêu ý tưởng và tóm tắt chúng một cách cô đọng, súc tích, đưa ra được các kết luận và các cách giải quyết vấn đề một cách chính xác, hợp lý, biết được đánh giá nào là đánh giá tối ưu nhất

Thứ bảy, trong các cuộc tranh luận về một vấn đề nào đó, khi nhiều ý

kiến được đưa ra, người có tư duy phản biện phải có khả năng điều chỉnh các ý kiến và tổ chức các hoạt động đạt hiệu quả tối ưu nhất

1.1.5 Biểu hiện của tư duy phản biện của học sinh trong học toán

TDPB là sự thực hành việc xử lý thông tin theo cách thức khéo léo, chính xác và nghiêm ngặt nhất có thể, theo một cách mà nó dẫn đến những kết luận chắc chắn, hợp logic và đáng tin cậy nhất, mà dựa trên đó người ra có thể đưa ra những kiến thức đầy đủ cho những giả định và hệ quả của những

tìm ra cách giải quyết bài toán đó

(2) Biết tìm kiếm các kiến thức có liên quan cũng như các công cụ hỗ trợ cho việc giải quyết bài toán

(3) Biết tìm ra các cách giải quyết khác nhau của một bài toán (4) Biết phân tích lời giải và kết quả của bài toán để tìm ra các bài toán mới

(5) Biết nhận ra các thiếu sót và những sai lầm trong quá trình giải bài toán và sửa chữa nó

(6) Biết đánh giá cách giải nào là tối ưu nhất (7) Biết lập luận một cách có căn cứ lựa chọn phương án của mình khi giải quyết một bài toán

Các dấu hiệu trên đều có mối quan hệ tác động lẫn nhau, trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS, các loại hình tư duy không tồn tại độc lập nhau mà có quan hệ mật thiết với nhau Sự kết hợp đó thúc đẩy cho tư duy phát triển Sự kết hợp của các loại hình tư duy đạt được ở mức độ nào phụ thuộc vào một số các điều kiện như nội dung dạy học, cách tổ chức hoạt động của GV, đối tượng HS, điều kiện môi trường, phương pháp dạy học tích cực được lựa chọn

1.1.6 Vai trò của việc phát triển tư duy phản biện trong dạy học Toán

Tư duy phản biện ngày càng phổ biến và là một trong những kĩ năng

cần thiết không thể thiếu cho việc học hiệu quả và sâu sắc

Trong toán học, tư duy phản biện là yếu tố then chốt để phân biệt những học sinh có thể “làm” toán với những học sinh thực sự hiểu những gì họ đang làm Tư duy phản biện giúp học sinh chủ động tham gia vào một loạt các hoạt động liên quan đến tư duy, suy nghĩ liên tục thay vì chỉ nghe và sao chép thông tin một cách thụ động Hơn nữa, việc thực hành, phản biện và đặt câu hỏi này sẽ giúp các em tiến bộ và phát triển tư duy tốt hơn

Khi học sinh sử dụng tư duy phản biện trong toán học, chúng không chỉ biết cách giải quyết vấn đề mà còn hiểu tại sao giải pháp đó hiệu quả Tương tự như vậy, học sinh sử dụng tư duy phản biện khi họ xác định chiến lược tốt nhất để giải quyết vấn đề [3] Cụ thể, TDPB đóng vai trò cải thiện các kỹ năng trong học Toán như:

+ Cải thiện kỹ năng quan sát; + Cải thiện kỹ năng phân tích; + Cải thiện kỹ năng suy luận; + Cải thiện kỹ năng giao tiếp; + Cải thiện kỹ năng giải quyết vấn đề

Ví dụ 1.1: Tư duy phản biện giúp cải thiện kỹ năng quan sát và suy luận trong thực tế cũng như trong Toán học

Trong thực tế, khi đầu mũi dao dọc giấy bị cùn làm thế nào để cải thiện vấn đề đó? (HS sẽ quan sát và suy luận để đưa ra được câu trả lời)

Trong toán học, rất nhiều bài toán đòi hỏi HS phải có tư duy phản biện để giải quyết vấn đề Trong quá trình các em tư duy phản biện các kỹ năng quan sát và suy luận liên tục được sử dụng

Ví dụ cho bài toán sau: Em hãy thảo luận với 1 bạn cùng nhóm để trả lời câu hỏi sau:

Đây là một phần trong bài tập về nhà của Bathan, bạn ấy đã mắc lỗi ở tất cả các câu trả lời Hãy chỉ ra những lỗi sai của Bathan và giúp bạn ấy sửa lại cho đúng

1.1.7 Mối quan hệ của việc phát triển tư duy phản biện và tư duy sáng tạo

Tư duy phản biện và tư duy sáng tạo là hai khả năng quan trọng của con người trong thời đại thông tin Tuy nhiên, chúng không phải là hai khái niệm đối lập hay tương phản nhau, mà là hai mặt của cùng một quá trình tư duy Mối quan hệ giữa việc phát triển tư duy phản biện và tư duy sáng tạo có thể được hiểu như sau:

• Tư duy phản biện giúp chúng ta nhận ra những sự thật, những vấn đề, những giả thiết hay những thiếu sót trong suy nghĩ của bản thân và người khác

• Tư duy sáng tạo là khả năng tạo ra những ý tưởng mới, độc đáo, có giá trị hay có ích cho một mục tiêu nào đó Tư duy sáng tạo cho phép chúng ta khám phá những khả năng, những giải pháp, những cải tiến hay những sự đổi mới trong suy nghĩ và hành động

• Việc phát triển tư duy phản biện và tư duy sáng tạo là một quá trình liên tục và tương hỗ Tư duy phản biện giúp chúng ta lọc ra những thông tin chính xác, có cơ sở và có ý nghĩa để làm nền tảng cho việc tạo ra những ý tưởng sáng tạo Tư duy sáng tạo giúp chúng ta vượt qua những rào cản, những quan niệm hay những giới hạn trong suy nghĩ để có thể đưa ra những lập luận phản biện hiệu quả

Thật vậy, muốn có óc sáng tạo phải có óc phê phán, muốn có óc phê phán phải có tinh thần sáng tạo Như vậy, TDPB là công cụ giúp cho HS nhìn nhận đối tượng một cách tích cực, thoát khỏi cái lỗi thời để hướng tới sự cải tiến, tiến bộ hơn, phù hợp hơn, tối ưu hơn trên con đường phát triển tư duy sáng tạo Một HS có khả năng tư duy độc lập và khả năng sáng tạo sẽ trở nên có ích cho xã hội nếu như họ có tinh thần và ham muốn học tập thực sự xuất phát từ suy nghĩ cá nhân Học sinh lúc nào cũng phải sẵn sàng suy nghĩ, động não với TDPB HS phải chủ động và tích cực phân tích, đánh giá vấn đề dựa trên thông tin thu thập trước đó để đưa ra nhận định hay chấp nhận bất kì ý kiến nào Như vậy, tư duy độc lập và TDPB sẽ được học sinh rèn luyện ngày càng vững chắc Ngoài ra, HS thường xuyên còn phải tư duy về các yếu tố có liên quan và tìm hiểu, thu thập thêm các thông tin mới để mở rộng hơn vốn hiểu biết của bản thân; xem xét vấn đề ở nhiều phương diện khác nhau để có cái nhìn toàn diện và dự đoán những khả năng có thể xảy ra, đổi mới trong suy nghĩ và hành động Điều này có nghĩa là khả năng tư duy sáng tạo là yếu tố không thể thiếu Như vậy, việc kết hợp giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo, tạo nên một hệ phương pháp tư duy rất hữu hiệu Nó làm cho quá trình tư duy của người học hiệu quả hơn một cách tự nhiên Do đó, việc tạo điều kiện để HS có cơ hội phát triển TDPB là vô cùng cần thiết GV cần quan tâm bồi dưỡng, rèn luyện cho HS để phát triển TDPB trong quá trình dạy học

1.2 Tổng quan về chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” chương trình Cambridge Toán 6

1.2.1 Mối quan hệ chương trình Toán 6 của Bộ Giáo dục và Chương trình Cambridge

Sau khi nghiên cứu chương trình Cambridge và chương trình giáo dục 2018, chúng tôi có đưa ra một số nhận xét sau:

Về cơ bản, độ phủ nội dung kiến thức của chương trình 2018 và Cambridge cơ bản tương đồng dù tiến trình triển khai các chủ đề kiến thức có thể khác nhau

Một số khác biệt có thể liệt kê như sau: - Các hình 3D được đề cập trong sách Cambridge khá nhiều; Giá trị theo hàng (của các chữ số) đặc biệt được quan tâm;

- Một số chủ đề kiến thức được bắt đầu giới thiệu trong sách Cambridge sớm hơn so với chương trình 2018, nói cách khác “phân bổ kiến thức” một số chủ đề trong sách Cambridge “nhẹ nhàng hơn” so với chương trình 2018 giúp cho việc tiếp cận tới các kiến thức này có thể sẽ phù hợp hơn độ tuổi và khả năng tư duy của HS (ví dụ: phân số, hình 3D, tiền tệ )

- Một số nội dung kiến thức được đề cập trong chương trình 2018 sâu hơn so với sách Cambridge (Bất phương trình và Hệ bất phương trình)

- Điểm đặc biệt cần được nhấn mạnh đó là bộ sách đi kèm theo sách Cambridge đã thể hiện một cách bài bản và nhất quán tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn và các môn học khác (đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM, STEAM), gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết khác Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm các Dự án giáo dục toán học phong phú và đa dạng

- Bộ sách đi kèm theo sách Cambridge cũng đã thực hiện tích hợp liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học

thuật, Khai thác tốt những yếu tố liên môn nêu trên vừa mang lại hiệu quả với các bộ môn, vừa góp phần củng cố kiến thức môn Toán, cũng như góp phần rèn luyện cho HS khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn [9], [10]

1.2.2 Tổng quan chương trình Cambridge Toán 6 bậc Trung học cơ sở

Chương trình học được trình bày theo 04 lĩnh vực nội dung: i Số học

ii Đại số iii Hình học và đo lường iv Thống kê và xác suất

Cuốn sách Toán 6 gồm 16 học phần, mỗi học phần liên quan đến một trong 4 lĩnh vực nội dung kể trên

Chương trình Cambridge Toán 6 được thiết kế theo nguyên tắc Tư duy

và Làm việc theo Toán học, với các nội dung ý nghĩa giúp học sinh phát triển sự hiểu biết phong phú về môn học

Khi học sinh suy nghĩ và làm việc theo tư duy Toán học, các em sẽ tích cực tham gia vào việc học của mình và cố gắng hiểu rõ ý tưởng; xây dựng kết nối giữa các sự kiện và khái niệm khác nhau Những học sinh không suy nghĩ và làm việc theo phương pháp toán học có thể thực hiện các quy trình mà giáo viên đã chỉ cho các em Tuy nhiên, các em có thể không hiểu được tại sao các quy trình hoạt động như vậy hoặc kết quả đó có ý nghĩa gì Việc xây dựng các ví dụ mẫu và cách diễn đạt cụ thể sẽ khuyến khích học sinh suy nghĩ và làm việc với tư duy Toán học [17]

Tư duy và làm việc theo phương pháp Toán học bao gồm tám đặc điểm năng lực đặc thù được trình bày thành bốn cặp, gồm:

- Cụ thể hóa và Khái quát hóa; - Phỏng đoán và Thuyết phục; - Đặc điểm hóa và Phân loại;

- Phản biện và Cải tiến Cụ thể hóa: Chọn một ví dụ và kiểm tra xem nó có thỏa mãn hay không thỏa mãn các tiêu chí toán học cụ thể

Khái quát hóa: Nhận biết một mẫu cơ bản bằng cách xác định nhiều ví dụ thỏa mãn cùng một tiêu chí toán học

Phỏng đoán: Hình thành các câu hỏi hoặc ý tưởng toán học Thuyết phục: Trình bày bằng chứng để biện minh hoặc thách thức một ý tưởng hoặc giải pháp toán học

Đặc điểm hóa: Xác định và mô tả các thuộc tính toán học của một đối tượng Phân loại: Tổ chức các đối tượng thành các nhóm theo các tính chất toán học của chúng

Phản biện: So sánh và đánh giá các ý tưởng, biểu diễn hoặc đưa ra các giải pháp Toán học để xác định ưu điểm và nhược điểm

Cải tiến: Tinh chỉnh các ý tưởng hoặc biểu diễn toán học để phát triển một cách tiếp cận hoặc giải pháp hiệu quả hơn

Với chương trình đổi mới, Tư duy và Làm việc theo phương pháp toán học sẽ được thúc đẩy qua việc học sinh được khám phá các nghịch lý toán học, các hiện tượng xung quanh bản thân mình hoặc các biểu diễn toán học cụ thể Từ đó, tư duy của các em sẽ được cải thiện thông qua thực hành, tư duy sâu và không ngừng phản biện, đặt câu hỏi cho những điều sẵn có [14]

1.2.3 Nghiên cứu chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge

Các nội dung kiến thức được đề cập đến trong Chương 2 Biểu thức, công thức và phương trình bao gồm các nội dung về:

- Xây dựng biểu thức đại số; - Sử dụng các biểu thức và công thức; - Thu gọn các hạng tử đồng dạng;

- Lập và giải phương trình và Bất đẳng thức [11], [12], [13] Những kiến thức này được chia đều 2 tiết cho mỗi nội dung với tổng số tiết của toàn chương là 12 tiết

Ở hai bài đầu của chương 2, học sinh được học về cách Xây dựng biểu thức đại số và Sử dụng các biểu thức và công thức Học sinh được hướng dẫn sử dụng các chữ cái để biểu diễn một biểu thức đại số bao gồm phần hệ số và phần biến và các hằng số chưa biết; biểu diễn một tình huống bằng lời nói hoặc như một công thức Học sinh đọc và viết các biểu thức trong đó các chữ cái là đại diện cho các số Cách sử dụng thuật ngữ chính xác cho các ký hiệu của biểu thức đại số khi đọc các biểu thức được đề cập đến trong nội dung này

Trong nội dung của hai bài tiếp theo với nội dung về Thu gọn các hạng tử đồng dạng và Quy tắc dấu ngoặc, học sinh sẽ thực hiện được các phép toán liên quan đến biểu thức đại số (bốn phép toán) Đồng thời, học sinh tìm được các hạng tử đồng dạng của biểu thức đại số và mở rộng dấu ngoặc bằng cách áp dụng luật phân phối với một hằng số Học sinh cũng được thực hành luyện tập các dạng bài tập về biến đổi linh hoạt các biểu thức đại số

Cũng trong chương này, bước đầu học sinh được tiếp cận với khái niệm về phương trình và cách giải phương trình trong nội dung bài Xây dựng và giải phương trình Học sinh được học cách biểu diễn các tình huống thực tế dưới dạng một phương trình đại số Đồng thời, các kĩ năng biến đổi phương trình một cũng được đề cập đến trong bài này Bên cạnh đó, học sinh thực hành giải một số dạng phương trình đơn giản Ví dụ như:

10 15; 10 15;10 15; :10 15,

Cuối cùng, trong bài Bất đẳng thức, học sinh có thể sử dụng các chữ cái để đại diện cho một khoảng mở trong việc xây dựng một bất đẳng thức Học sinh nhận biết được bất đẳng thức dạng cơ bản xa x,  a,

1.2.4 Những cơ hội để phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học chủ đề "biểu thức, công thức và phương trình"

Trong quá trình dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình”, có nhiều cơ hội để phát triển tư duy phản biện cho học sinh, ví dụ như:

- Tạo ra các hoạt động dạy học thực nghiệm, khám phá, vận dụng và tổng kết các kiến thức về biểu thức, công thức và phương trình Ví dụ, giáo viên có thể yêu cầu học sinh sử dụng các tình huống thực tế để xây dựng các biểu thức đại số, rồi dùng các phép biến đổi để tìm ra các công thức hay các phương trình liên quan Hoặc giáo viên có thể cho học sinh làm các thí nghiệm khoa học đơn giản để khám phá mối quan hệ giữa các đại lượng trong tự nhiên và biểu diễn chúng bằng các biểu thức, công thức hay phương trình Những hoạt động này sẽ giúp học sinh khai phá và hiểu sâu hơn về ý nghĩa và ứng dụng của các kiến thức toán học

- Khuyến khích học sinh đặt ra những câu hỏi, những giả thiết, những bài toán hay những vấn đề liên quan đến chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” Ví dụ, giáo viên có thể yêu cầu học sinh tự nghĩ ra một bài toán có liên quan đến biểu thức hay công thức đã học và cố gắng giải quyết

nó Hoặc giáo viên có thể cho học sinh làm một bài tập có sử dụng một công thức hay một phương trình mới mà không cho biết cách suy ra nó, rồi yêu cầu học sinh tìm hiểu và lý giải nguồn gốc của nó Những hoạt động này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng suy luận, lập luận và giải quyết vấn đề

- Tạo ra một môi trường học tập tích cực, giao tiếp và trao đổi ý kiến với nhau Ví dụ, giáo viên có thể tổ chức các hoạt động nhóm linh hoạt, nhóm lớn hay cả lớp để cho học sinh cùng làm bài tập, bài kiểm tra hay thảo luận bài tập liên quan đến chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” Trong quá trình làm việc nhóm, giáo viên có thể yêu cầu học sinh trình bày cách làm của mình, nghe và phản biện cách làm của bạn bè, so sánh và đánh giá các cách làm khác nhau Những hoạt động này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giao tiếp, lắng nghe và phê bình

1.3 Thực trạng về dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” lớp 6 chương trình Cambridge theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh

Năm học 2022 - 2023 là năm đầu tiên Vinschool triển khai dạy học chương trình Toán Cambridge bằng Tiếng Việt cho toàn bộ HS hệ chuẩn từ lớp 1 đến lớp 9 do đó học sinh gặp khó khăn khi sang ngang chương trình

Giáo viên chưa tìm ra được nhiều phương pháp/cách tiếp cận để dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh

Giáo viên khó khăn khi xây dựng các tiết học phân hóa cho các đối tượng HS

Mức độ đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên theo định hướng phát triển TDPB cho học sinh như thế nào cũng như những thuận lợi và khó khăn của giáo viên và học sinh khi dạy và học chủ đề Biểu thức, công thức và phương trình

1.3.2 Đối tượng khảo sát

Đối với GV: 10 GV môn Toán của trường PTLC Vinschool Ocean Park

Đối với HS: 90 HS lớp 6 của trường PTLC Vinschool Ocean Park

1.3.4 Nội dung khảo sát

Tìm hiểu thực trạng về việc phát triển tư duy phản biện trong dạy học

toán tại PTLC Vinschool Ocean Park, Đa Tốn, Gia Lâm, Hà Nội

Tìm hiểu nguyên nhân của thực trạng trên làm cơ sở cho việc nghiên cứu, đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy phản biện trong

dạy học toán

1.3.5 Phân tích kết quả khảo sát

Đối với học sinh: Phần 1: Về thông tin cá nhân

Học sinh ghi đầy đủ thông tin cá nhân

Phần 2: Về tư duy phản biện

Đánh giá nhận thức của HS về “TDPB”: Khoảng 90% có biết chút ít về “phê phán”, nhưng rất ít HS biết về “TDPB”, gần 20% HS cho rằng cách nghĩ có tính “phê phán” là có hàm ý

Phần 3: Về hoạt động “tranh luận”, “phản biện”:

Có khoảng gần 60% HS trả lời thường xuyên và rất thường xuyên tranh luận và đặt câu hỏi với thầy cô và bạn bè, có khoảng gần 30% HS trả lời không thời xuyên tranh luận và đặt câu hỏi, khoảng 10% HS trả lời rằng không bao giờ tham gia vào các cuộc tranh luận Một số lý do các em đưa ra rằng các em không có hứng thú đối với các câu hỏi trong giờ học, các em sợ sai và không thích tranh luận,…

Phần 4: Về cách dạy trên lớp của các Thầy/Cô:

Câu 1 và câu 2 có số ý kiến tương đồng khoảng gần 65% Câu 3 và câu 4 hơn 50% HS cho rằng GV có thường xuyên tạo ra các cuộc thảo luận và đưa các tình huống vào giảng dạy Câu 5 khoảng 70% HS đánh giá GV thường

xuyên hướng dẫn HS phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm trong lời giải

Phần 5:

Câu 1 nhằm đánh giá quan niệm của HS về cách dạy, cách học, ý a) và ý c) có kết quả tương đồng, mức b) và d) cũng vậy Câu 2 kết quả cho thấy ý c), d) được chọn nhiều nhất, có mức tương đồng, điều này cũng cho thấy giáo viên có sự quan tâm đến việc rèn kĩ năng thực hành cho HS, xem khả năng tiếp thu kiến thức lý thuyết của HS như thế nào thông qua việc HS vận dụng kiến thức để giải bài tập; ý a) cũng được chọn gần 15%, ý b) chiếm số ít chỉ một vài phiếu được chọn khoảng 10%

Phần 6:

Hơn 50% HS chưa giải thích rõ ràng được vì sao Arun cho rằng công thức của Yola vừa có thể đúng nhưng cũng có thể sai Chỉ có khoảng 20% học giải thích được một cách thuyết phục bằng cách chỉ ra rằng trong công thức của Yola chưa nói rõ mỗi biến x và y đại diện cho điều gì Chỉ khoảng 15% HS đưa ra được cách điều chỉnh để công thức của Yola dễ tính hơn và không mắc các sai lầm Điều này chứng tỏ kĩ năng phân tích đề bài và phản biện của

nhiều HS sau khi học lý thuyết còn chưa tốt

Đối với giáo viên Phần 1: Về thông tin cá nhân

Đa số giáo viên có số năm kinh nghiệm từ 5 đến 14 năm

Phần 2: Về tư duy phản biện

Câu 1 có 2/10 (20%) số GV hoàn toàn đồng ý và 2/10 (20%) số GV đồng ý với quan niệm này Như thế, có một số lượng GV chưa có cách nhìn nhận tích cực về TDPB Điều đó chứng tỏ hơn 1/3 GV còn chưa hiểu về TDPB Câu 2 có 3/10 (30%) số GV hoàn toàn đồng ý và 3/10 (30%) số GV đồng ý với quan niệm này Nghĩa là, phần đông GV vẫn chưa hiểu chính xác về tư duy phản biện Câu 3 có 5/10 (50%) số GV hoàn toàn đồng ý và 4/10 (40%) số GV đồng ý với quan niệm này Như vậy quan niệm mà chúng tôi đưa ra được sự đồng tình của hầu hết GV được hỏi Với kết quả này, trong luận văn khi phân tích, đánh giá về tư duy phản biện, chúng tôi sẽ dựa vào quan niệm trên Câu 4 không có thầy cô nào đưa thêm ý kiến khác trong phần này

Phần 3:

Tìm hiểu thái độ của GV đối với việc phát triển TDPB cho học sinh Đa số GV đồng ý với quan niệm thứ 3; tức là GV đã thấy rõ những mặt tích cực của TDPB Do đó, việc rèn luyện TDPB cho HS trung học cơ sở là vấn đề cần phải được quan tâm nhiều Qua khảo sát có 6/10 (60%) GV bày tỏ quan điểm là rất cần thiết; có 4/10 (40%) GV bày tỏ quan điểm là cần thiết rèn luyện TDPB cho HS Như vậy, cho thấy GV cũng đã ý thức được sự cần thiết phải rèn luyện TDPB cho HS

Phần 4:

Về vấn đề có cần thiết kích thích HS tranh luận hay không trong quá trình dạy học chủ đề “Biểu thức, công thức và phương trình” 100% GV cho rằng rất cần thiết (và cần thiết) có 10/10 (100%) Việc HS tranh luận với nhau sẽ mang lại nhiều lợi ích, học sinh sẽ thể hiện được quan điểm của

tạo của học sinh ngày càng cao Về tranh luận giữa HS và GV có 8/10 (80%) GV đồng ý với quan điểm nên kích thích HS tranh luận với GV Tuy nhiên, cũng có 2/10 (20%) ý kiến cho là không cần thiết vì giáo viên cho rằng nếu khuyến khích tranh luận sẽ có những HS “cố chấp” tranh cãi làm mất nhiều thời gian của tiết học Qua kết quả trên, chúng tôi cho rằng việc tranh luận giữa HS với GV là cần thiết điều đó kích thích óc sáng tạo của học sinh, tuy là còn một số rào cản, nhưng chúng ta cũng nhận thấy được sự cần thiết phải làm rõ những ưu điểm của hình thức này, làm cho GV thấy rõ ý nghĩa tích

cực của nó để phát huy

Phần 5:

Câu 1 nhằm đánh giá mức độ thường xuyên GV sử dụng bộ câu hỏi Socrates để kích thích TDPB cho HS Kết quả cho thấy chỉ có 5/10 (50%) GV thường xuyên và rất thường xuyên sử dụng, còn lại 50% thỉnh thoảng mới sử dụng

Câu 2 kết quả ý b), c) được chọn nhiều nhất (60%), có mức tương đồng, điều này cũng cho thấy đa số giáo viên có quan tâm đến việc tạo ra các tình huống thực tiễn/có vấn đề nhằm rèn luyện TDPB cho HS

Câu 3 kết quả 6/10 GV chọn ý c tức là đa số GV còn ít sử dụng linh hoạt các phương pháp kiểm tra đánh giá HS thay vì chỉ cho HS kiểm tra trên giấy

Câu 4,5 100% GV chọn ý a Qua hai kết quả trên cho thấy đa số giáo viên cho rằng cả hai hoạt động tạo điều kiện để học sinh được phát biểu ý kiến và lên bảng trình bày cách giải và rèn luyện cho HS kĩ năng nhận xét, đánh giá lời giải của nhau đều rất cần thiết Điều đó giúp học sinh tự tin trước đám đông, thể hiện ý kiến của mình và giúp học sinh độc lập hơn trong suy nghĩ

Câu 6 kết quả 80% GV thường xuyên lồng ghép dạng bài tìm sai lầm và sửa chữa sai lầm trong lời giải cho thấy GV đã rất chủ động trong việc rèn luyện kỹ năng và tư duy phản biện cho HS

Như vậy, qua kết quả khảo sát lấy ý kiến của HS và GV cho thấy đa số giáo viên có quan tâm, đầu tư cho tiết dạy, có tạo cơ hội cho học sinh tự khẳng định mình Tuy nhiên cũng có một phần không nhỏ một số giáo viên chưa thực sự đầu tư đúng mức cho tiết dạy, áp dụng lối dạy truyền thống ít phát huy tính tích cực của học sinh, ít tạo cơ hội để học sinh trải nghiệm, bày tỏ quan điểm của mình Do đó để hoạt động dạy học đạt hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng, góp phần rèn luyện khả năng tư duy của học sinh, chúng tôi nhận thấy cần thiết có những biện pháp tổ chức hoạt động tích cực hơn nhằm phát triển tư duy ở học sinh đặc biệt là tư duy phản biện

Tiểu kết chương 1

Trong chương 1, chúng tôi đã trình bày được tổng quan về cơ sở lý luận và thực tiễn của tư duy phản biện Ngoài ra cũng đã làm rõ được vai trò quan trọng của việc rèn luyện tư duy phản biện vào việc góp phần thực hiện tốt mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu dạy học chủ đề “biểu thức, công thức và phương trình” nói riêng, đáp ứng các yêu cầu của việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, độc lập, tự giác, tính sáng tạo, có khả năng thích ứng với những thay đổi trong cuộc sống của người học

Chúng tôi tiến hành khảo sát điều tra thực trạng tại trường PTLC Vinschool Ocean Park Mặc dù, giáo viên đều nhận thấy tầm quan trọng của việc phát triển tư duy phản biện cho HS nhưng chưa tìm ra được nhiều phương pháp và vận dụng các phương pháp một cách hiệu quả trong quá trình giảng dạy Cũng có một số ít giáo viên chưa quan tâm đúng mức đến việc phát triển loại hình tư duy phản biện cho học sinh, việc phát triển tư duy phản biện chưa thật sự được chú trọng và còn nhiều bất cập

Dựa trên các cơ sở lý luận và kết quả khảo sát thực tiễn, chúng tôi sẽ đề xuất một số định hướng cũng như một số biện pháp để chú trọng phát triển tư duy phản biện trong dạy học toán ở trường THCS thông qua dạy học chủ đề “Biểu thức, công thức và phương trình” Việc này sẽ được chúng tôi tiến hành ở Chương 2