tiểu luận nhập môn ngành toán kinh tế trình bày những hiểu biết của em về mô hình input output

Giá cả trong một nền kinh tế thị trường là nơi gặp nhau của cung và cau, trong một nền kinh tế có bao nhiêu hàng hóa có bấy nhiêu phương trình và ông cho răng bài toán có lời giải vì số

DAI HOC QUOC GIA THANH PHO HO CHi MINH TRUONG DAI HOC KINH TE - LUAT

x

MUC LUC

Câu 1 Trình bày những hiểu biết của em về mô hình Input/Output? Sử dụng Python để giải tìm nghiệm của mô hình trên trong trường hợp đơn giản (sử dụng thư viện sympy)? 3 Câu 2 Phân tích dưới góc độ thống kê mô tả một bộ data tùy ý? Nêu một vài nhận xét của

Câu 4 Theo bạn, kỹ năng và phương pháp học ngành Toán kinh tế như thế nào cho hiệu

Câu 5 Chọn ra 1 môn học của ngành Toán kinh tế, bạn hãy đề xuất kỹ năng và phương

Câu 1 Trình bày những hiểu biết của em về mô hình Input/Output? Sử dụng Python để

giải tìm nghiệm của mô hình trên trong trường hợp đơn giản (sử dụng thư viện sympy)?

Nguồn gốc: Mô hình Input-Output (còn gợi là mô hình I/O hay mô hình cân đối liên

ngành): Đây là một mô hình kinh tế học đã đoạt giải Nobel Kinh tế vào năm 1973 Trong mô hình này, tồn tại ma trận đầu vào — đầu ra, được phát triển bởi nhà Kinh tế học Wassily W

Leotief, dùng miêu tả mối tương quan giữa những lĩnh vực khác nhau của một nền kinh tế

Tác giả: Kinh tế gia lỗi lạc Wassily Leontief (1906-1999) không chỉ nổi tiếng với

phương pháp input-output (nhờ đó ông được giải kinh tế học của Ngân hàng Thụy Điển để tưởng nho Alfred Nobel nam 1973), mà còn có nhiều ảnh hưởng trong một lĩnh vực quan trọng khác trong sự nghiệp của ông nhờ những đóng góp về lý luận và phương pháp luận kinh tế

Ông từng làm việc tại Viện Kinh tế Thế giới của Đại học Kiel từ những năm 1927-1930

Tại đây, ông phụ trách những nghiên cứu thống kê về cung và cầu của nền kinh tế Ông nhận ngay ra rằng, những vấn đẻ thống kê liên quan đến cung và cầu là vô cùng khó Giá cả trong một nền kinh tế thị trường là nơi gặp nhau của cung và cau, trong một nền kinh tế có bao nhiêu hàng hóa có bấy nhiêu phương trình và ông cho răng bài toán có lời giải vì số phương trình bằng số

Khi làm việc tại đại học Havard, ông bắt đầu thực hiện dự án về lập và mô tả bảng LO Y

tưởng này ông nghĩ đến sau khi làm việc trên những đường cầu và ông đã đi đến kết luận là hoàn toàn không thê hiểu thật sự sự vận hành của hệ thống kinh tế bằng những đường cầu vì chúng chỉ cho phép một phân tích bộ phận Ông cho rằng cách tiếp cận từ cân bằng tông quát là lí thuyết duy nhất cho phép hiểu được sự vận hành của hệ thống kinh tế Leontief kết hợp quan điểm của Marshall và Walras đưa ra các phương trình để mô tả luồng chu chuyển sản phẩm

Trong phiên bản “nh”, mô hình input-output của Giáo sư Wassily Leontief giải quyết câu hỏi cụ thể này: “Mỗi ngành trong số n ngành trong nền kinh tế nên sản xuất ở mức sản lượng nào, để nó sẽ chỉ đủ để đáp ứng tông nhu cầu về sản phẩm đó?”

Cơ sở lý luận của thuật ngữ phân tích dau vao-dau ra khá đễ hiểu Đầu ra của bat ky ngành nào đều cân thiết làm đầu vào cho nhiều ngành khác, hoặc thậm chí cho chính ngành đó;

do đó mức sản lượng “đúng” (tức là không thiếu cũng như thừa) sẽ phụ thuộc vào yêu cầu đầu vào của tất cá các ngành Ngược lại, sản lượng của nhiều ngành khác sẽ tham gia vào quy mô với

tư cách là đầu vào, và do đó mức độ “đúng” của các sản phẩm khác sẽ phụ thuộc một phan vào

yêu cầu đầu vào của ngành Mức đầu ra phải phù hợp với mọi yêu cầu đầu vào của nền kinh tế để

không có điểm nghẽn nào phát sinh ở bắt cứ đâu Theo cách hiểu này, rõ ràng là việc phân tích

đầu vào-đầu ra có ý nghĩa rất lớn trong việc lập kế hoạch sản xuất, chang hạn như kế hoạch phục

vụ cho sự phát triển kinh tế của một quốc gia hoặc một chương trình quốc phòng Nói đúng ra, phân tích đầu vào-đầu ra không phải là một dạng phân tích cân bằng tổng thể Mặc dù sự phụ

thuộc lẫn nhau của các ngành khác nhau được nhấn mạnh, mức đầu ra “đúng” được dự tính là những mức thỏa mãn mối quan hệ dau vao-dau ra kỹ thuật hơn là các điều kiện cân bằng thị trường Tuy nhiên, vấn đề đặt ra trong phân tích đầu vào- đầu ra cũng tóm gọn lại ở việc giải một

hệ phương trình đồng thời , và đại số ma trận một lần nữa có thể hữu ích

Dạng ma trận: Trong khuôn khổ của mô hình, khái niệm ngành được xem xét theo nghĩa

thuần túy sản xuất Các giả thiết được đặt ra như sau:

1 Mỗi ngành kinh tế chỉ sản xuất một loại hàng hóa

2 Mỗi ngành đều sử dụng một tỷ lệ cố định của các sản phẩm của ngành khác làm đầu vào

cho sản xuất đầu ra của mình

3 Khi đầu vào thay đổi k lần thì đầu ra cũng thay đổi k lần

Trong một nền kinh tế hiện đại, việc sản xuất một loại san pham hang héa nao dé (output)

đòi hỏi phải sử dụng các loại hàng hóa khác nhau để làm nguyên liệu đầu vào (ïnput) của quá trình sản xuất và việc xác định tổng cầu đối với sản phẩm của mỗi ngành sản xuất trong tổng thé nên kinh tế là quan trọng, nó bao gồm:

— Cầu trung gian từ phía các nhà sản xuất sử đụng loại sản phẩm đó cho quá trình sản xuất

— Cau cuối cùng từ phía những người sử dụng sản phẩm để tiêu dùng hoặc xuất khâu, bao gồm

các hộ gia đình, Nhà nước, các tổ chức xuất khau

Xét một nền kinh tế có n ngành sản xuất, ngành 1,2, n Dé thuận tiện cho việc tính chi

phí cho các yếu tố sản xuất, ta phải biểu điễn lượng cầu của tat cá các loại hàng hóa ở dạng giá

trị, tức là đo bằng tiền Tổng cầu về sản phẩm hàng hóa của ngành i (1 = 1, 2, , n) được ký hiệu, x¡ và xác định bởi:

Xi=Xu T†X¿ TT +xn tb (=1,2, , n)

Trong đó:

xụ : là giá trị sản phẩm của ngành ¡ mà ngành j cần sử dụng cho quá trình sản xuất của mình (giá trị cầu trung gian)

bị : là giá trị sản phẩm của ngành ¡ dành cho nhu cầu tiêu dùng và xuất khâu (giá trị cầu cuối)

Goi aj : 1a ti phan chi phí đầu vào của ngành j đối với sản phẩm của ngành i, nó được tính bởi công thức:

ai =

+ 0< ays 1, gia thiét aj la có định đối với mỗi ngành sản xuất Người ta còn gọi a¡ là hệ số chỉ

phí đầu vào ma trận

+ A =(a¡), được gọi là ma trận hệ số chỉ phí đầu vào (ma trận hệ số kỹ thuật)

Gia str aj = 0,1 có nghĩa là để sản xuất ra 1 USD gia trị sản phẩm của mình, ngành j đã phải chỉ

0,1 USD để mua sản phẩm của ngành ¡ phục vụ cho quá trình sản xuất

Ta gọi X là ma trận tổng cầu và B là ma trận cầu cuối cùng Ta có :

Xi = a.Xi + a2.x2 + + ainx, +b; G = 1, 2, ,n) Khi biểu diễn dưới dạng ma trận, ta có :

X=AX+:BS©(I-A)X=B

Tìm được tổng cầu ( đầu Ta) XI, X2, ., Xa CÓ ÿ nghĩa quan trong đối với việc lập kế hoạch sản

xuất, đám bảo cho nền kinh tế vận hành bình thường, tránh tinh trạng dư thừa mặt hàng này hay

thiếu hụt mặt hàng kia

Ý nghĩa kinh tế : Ma trận input-output là một công cụ quan trọng trong phân tích kinh tế

vì mang lại nhiều lợi ích Dưới đây là các lợi ích chính của việc sử dụng ma trận input-output trong phân tích kinh tế:

1 Phân tích quan hệ giữa các ngành sản xuất: Ma trận input-output cho phép phân tích rõ ràng quan hệ tương quan giữa các ngành sản xuất trong nền kinh tế Nó giúp xác định mức độ phụ thuộc của các ngành sản xuất vào nhau và tìm ra các liên kết kinh tế giữa chúng

2 Dự báo tác động kinh tế: Ma trận input-output có thê sử dụng để dự đoán tác động của sự thay đổi trong một ngành sản xuất tới các ngành sản xuất liên quan Nhờ đó, ta có thể đưa

ra được các quyết định kinh tế một cách thông minh và có sự hiểu biết sâu sắc về tác động của

những biến đổi kinh tế

3 Tính toán hiệu quả kinh tế: Ma trận input-output cho phép tính toán các chỉ số hiệu

quả kinh tế như đòn bây tài chính, đòn bây công việc va đòn bấy nhập khẩu Điều này giúp nhìn

thấy được sự nhạy cảm của hệ thống kinh tế đối với các biến đổi và đưa ra các biện pháp tối ưu

4 Quản lý rủi ro va 6n dinh kinh té: Ma tran input-output cung cấp một cái nhìn tổng quan vẻ cấu trúc và quan hệ trong hệ thống kinh tế Nhờ đó, ta có thể nhận diện và quan lý rủi ro

kinh tế và thúc đây ổn định kinh tế,

5 Đánh giá tác động của chính sách kinh tế: Ma trận input-output cho phép xác định

tác động của các chính sách kinh tế đến các ngành sản xuất và lĩnh vực đầu tư khác Điều này

giúp đánh giá hiệu quả và tác động của chính sách và điều chỉnh chúng để đạt được mục tiêu

kinh tế mong muốn

01 0,1 0,2

Ví dụ: Giả sử một quốc gia có ba ngành sản xuất với ma trận hệ số đầu vào 0,3 0,2 0,1

01 0,4 0,15

Nhu cầu cuối cùng của từng ngành lần lượt là 50, 70, 90 Tìm tổng đầu ra xị, xạ, %3

Chỉnhsửa Xem Chèn Thời gianchạy Côngcụ Trợ giúp

+ Văn bản

115.5053974

154

192.34543670265

Nhấp đúp (hoặc nhấn Enter) để chỉnh sửa

Câu 2 Phân tích dưới góc độ thống kê mô tả một bộ data tùy ý? Nêu một vài nhận xét của

em về bộ dữ liệu này?

B-25681

B-26055

B-25616

1096

2927

2617

275

50

135

2125

3873

729

2188

6

1854

6

2093

7

1622

373

82

8

1954

1506

65

-193

14 Furniture

8 Furniture

8 Electronics

4 Clothing

4 Clothing

5 Clothing

2 Clothing

5 Clothing

9 Clothing

6 Electronics

5 Fumiture

5 Fumiture

1 Clothing

5 Fumiture

1 Clcthing

5 Fumiture

2 Clothing

§ Furniture

& Electronics

4 Clothing

2 Clothi

3 Electronics

Electronic Games Chairs Bookcases Printers

P aree

Hankerchief Kurti Hankerchief Printers Phones Bookcases Bookcases Hankerchief Bookcases Kurti Chairs Skirt Tables Printers Kurti

ng

& Furniture

8 Clothing

8 Electronics

4 Clothing

2 Fumiture 5S Electronics

g

3 Clothing

3 Electronics

2 Clothing

3 Furniture

3 Electronics

6 Electronics

4 Fumiture

9 Clothing

4 Electronics

4 Electronics

8 Clothing

13 Clothing

6 Clothing

1 Clothing

2 Fumiture

2 Clothing

5 Fumiture

7 Electronics

1 Clothing 5S Electronics

3 Fumiture

3 Clotl

2 Clothing

5 Clothing

3 Fumiture

4 Electronics

5 Electronics

9 Electronics

6 Clothing

4 Electronics

4 Clothing

3 Clothing

3 Electronics

3 Clothing

7 Electronics

9 Clot

g

11 Electronics

9 Clothing

Tables Stole Phones Hankerchief Tables Printers Leggings Tables Hankerchiet Leggings Trousers Stole Phones Hankerchiet Tables Phones Accessones Chairs Saree Printers Skirt Saree T-shirt Trousers Tables Hankerchief Tables Printers Leggings Printers Electronic Games Bookcases Hankerchief kirt Skirt Bookcases Printers Accessories Printers Hankerchief Printers Stole Printers kirt Stole Printers Hankerchief Electronic Games

ree

Hankerchief Phones Hankerchief Tables

Ke

co EMI

Credit Card Credit Card

UP Credit Card Credit Card UPI Credit Card UPI

co UPI Credit Card Credit Card UPI EMI

co Credit Card UPI Credit Card UPI UPI EMI UPI UPI Credit Card UPI EMI UPI

co EMI Credit Card Credit Card EMI UPI Credit Card

EM Debit Card Credit Card cOD Debit Card Credit Card Debit Card UPI Credit Card Debit Card Debit Card

Credit Card cOD

Amount Profit Quantity

Standard Error 96 2412396589 42.32086995127 0.26815377

Standard Deviation 957.588243922 421.0873392894 2.6680964 Sample Variance 916975.244898 177314.5473098 7.1187384C Kurtosis 5.43298482744 3.369773395441 0.9766808€ Skewness 1.62488914393 1.00934027791 0.93422582

Confidence Level(95.0%) 190.987607885 83.98438906479 0.53214244

o

IE) <class "*pandas.core.frame.DataFrame ' >

RangeIndex: 99 entries, @ to 98

Data columns (total 7 columns):

Column

Order ID

Amount

Profit

Quantity

Category

non-

non-

non-

Sub-Category 939 non-

PaymentMode 99 non-

dtypes: 1nt64(3), obJject(4)

Ió€ẴMOrY UuSag©: 5.5+ KB

data.describe

Amount Profit Quantity

Nhận xét :

+Bộ đữ liệu trên cho ta biết về các món hàng được mua sắm trực tuyến trên các nên tảng và số

lượng, lợi nhuận

+Dữ liệu có 99 cơ sở

+Giá trị trung bình của số lượng và lợi nhuận lần lượt xấp xỉ là 966 và 109

+Giá trị nhỏ nhất của biến số lượng và lợi nhuận lần lượt xắp xỉ là 6 và -916

+Giá trị lớn nhất của biến số lượng và lợi nhuận lần lượt là 5729 và 1864.

Câu 3 Đưa ra một số ứng dụng về xác suất trong thực tế

- Xác suất có rất nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ kinh tế học, y học, khoa học

dữ liệu đến trí tuệ nhân tạo và các lĩnh vực công nghiệp khác Với các đặc điểm này, xác suất là một công cụ mạnh mẽ để đưa ra các dự đoán và đánh giá khả năng xảy ra của các sự kiện trong tình huống không chắc chắn

- Một số ví dụ của xác suất trong thực tiễn:

s - Ứng dụng xác suất trong các trò chơi “may rủi”

® _ Ứng dụng xác suất trong sinh học

® - Ứng dụng trong ước lượng tông thể

¢ Ung dung trong phan chia céng bang

® - Ứng dụng xác suất trong các kì thi

Ví dụ 1: Một lô hạt giống được phân thành ba loại Loại Ì chiếm 2/3 số hạt cả lô, loại 2 chiếm

1⁄4, còn lại là loại 3 Loại 1 có tỉ lệ nây mầm 80%, loại 2 cé ti 1é ndy mam 60% và loại 3 có tỉ lệ

nây mâm 40% Hỏi tỉ lệ nây mầm chung của lô hạt giống là bao nhiêu?

Bài giải:

Gợi A là biến cổ “hạt nay mam”

Bi là biến có “hạt loại 1”

B; là biến có “hạt loại 2”

B: là biến có “hạt loại 3”

P(B) =; P(B›) = ; P(B;) = l =

P(A|B.) =0,§ ; P(A|B;) = 0,6 ; P(AIB:) = 0,4

+ P(AIB,) = n=> P(AnB,) = P(B,) P(A|B,) =.0,8 =

+ P(AnB;) =P(B;) P(A|B›) = 0,6 = 0,15

+ P(AnB;) = P(;) P(AIBạ) = 0,4 =

P(A}E P(AnB)) + P(AnB;) + P(AnB:)=+0,15 + =

Ví dụ 2: Trong 1 khu phó, tỷ lệ người mắc bệnh tim là 6%; mắc bệnh phổi là 8% va mac

ca hai bệnh là 5% Chọn ngẫu nhiên 1 người trong khu phố đó Tính xác suất để người đó

không mắc cả 2 bệnh tìm và bệnh phôi

Bài giải:

Gợi A là biến cố “mắc bệnh tim”